CN110346796A - 一种空间自旋目标快速isar三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息处理技术领域，公开了一种空间自旋目标快速ISAR三维成像方法，根据非合作目标运动特性建立空间自旋目标成像几何模型、空间自旋目标信号模型和基于空间圆柱坐标系的自旋目标回波，接着根据建模特征，对空间自旋目标回波完成脉冲压缩，并根据圆柱坐标系下散射点运动特征求解自旋坐标轴，然后将回波信号转化为多成分正弦调频曲线信号，并利用SRMF匹配得到高度为平面的二维图像和目标在圆柱坐标系下的调频幅度和初相；最后将平面的二维图像与坐标轴结合完成目标三维重建和自旋目标ISAR三维图像。本发明实现自旋目标三维快速成像，相比传统匹配滤波器组MFB，计算时间大幅下降，时效性较高。

Description

一种空间自旋目标快速ISAR三维成像方法

技术领域

本发明属于信息处理技术领域，尤其涉及一种空间自旋目标快速ISAR三维成像方法。

背景技术

目前，最接近的现有技术：目前针对空间自旋目标ISAR三维成像方法主要是分为两种，一是利用多个雷达组成的干涉基线成像技术，二是利用匹配滤波器组法为核心的单个雷达ISAR三维成像技术。为实现微波雷达对空间非合作自旋目标进行探测与识别，航天器在太空中要完成特定的任务，就需要具有定向特性，即航天器以单轴或三轴按一定精度保持在给定的参考方向上。绝大多数空间目标都可以近似为刚体，对于刚体目标而言，自旋稳定是最简单、最常用的定向方法之一。当目标高速自旋时，利用传统基于匹配滤波器组法微波成像方法在实现非合作自旋目标运动ISAR三维成像与旋转角速度等参数估计时存在较大技术难度，且目标成像时效性较差。因此，需要开展新方法的研究。

现有技术一“一种高速自旋目标三维成像新算法”中提出一种二位频谱匹配滤波器组的高速旋转目标三维ISAR成像方法，但该方法是基于传统的匹配滤波器组法，在成像处理技术途径上有明显不同，且未分析与对比多种方法成像处理效率的问题，因此并不能证明其算法是否最优，成像效率最佳，是否会降低信号处理硬件资源的消耗。现有技术二“基于线性调频步进信号的空间自旋目标时变三维成像方法”中提出一种空间自旋目标时变三维成像方法，但该方法是在雷达系统物理层面采用基于L型三天线干涉成像技术，并未在三维目标成像信号处理方面提出新方法。因此由于没有成像算法上得提升，该方法在一定程度会大大提高系统规模和成本。现有技术三“一种基于SRMF和序列CLEAN的空间自旋目标成像方法”中提出一种基于SRMF和序列CLEAN的空间自旋目标成像方法，但该方法在传统匹配滤波器组法的基础上结合序列CLEAN解决虚假散射点来实现二维ISAR成像，并未实现目标三维成像，同时该方法的时效性不足。由于仍然是以匹配滤波器组法为核心算法，因此对回波信号每个距离单元都需进行匹配和门限检测，大大提高了成像运算的时间。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)现有技术一二位频谱匹配滤波器组的高速旋转目标三维ISAR成像方法在成像处理技术途径上有明显不同，且未分析与对比多种方法成像处理效率的问题。

(2)现有技术二基于线性调频步进信号的空间自旋目标时变三维成像方法未在三维目标成像信号处理方面提出新方法。

(3)现有技术三基于SRMF和序列CLEAN的空间自旋目标成像方法在传统匹配滤波器组法的基础上结合序列CLEAN解决虚假散射点来实现二维ISAR成像，并未实现目标三维成像，同时该方法的时效性不足。

解决上述技术问题的难度：

上述技术主要存在的技术难度在于两点：其一大部分ISAR三维成像算法都是基于匹配滤波器组法，该方法的主要问题在于需要对回波的每个距离单元和多普勒单元进行匹配和门限检测，导致成像运算时间较长，对计算硬件资源需求较高。其二是采用L型多基线构架来实现目标三维成像，虽然在运算时间上相比单个雷达有一定优势，但是基于多个天线的系统复杂度和成本大大增加，同时会引入多天线间的耦合干扰。

解决上述技术问题的意义：

由于非合作自旋目标小角度近似条件不成立，导致传统keystone变换无法应用，广义Radon变换和扩展Hough由于每个散射点进行投影，运算量大和效率低等问题，同时该方法相比于目前用的最多的匹配滤波器组法(MFB)，在相同的参数估计与成像精度条件下，显著提升运算时间，提高了大数据量成像数据处理的实时性，且避免了利用L型天线多基线三维成像所带来的系统复杂度和硬件成本。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种空间自旋目标快速ISAR(InverseSynthetic Aperture Radar)三维成像方法。

本发明是这样实现的，一种空间自旋目标快速ISAR三维成像方法，所述空间自旋目标快速ISAR三维成像方法首先根据非合作目标运动特性建立空间自旋目标成像几何模型、空间自旋目标信号模型和基于空间圆柱坐标系的自旋目标回波；接着根据建模特征，对空间自旋目标回波完成脉冲压缩，并根据圆柱坐标系下散射点运动特征求解自旋坐标轴Z_i；然后将回波信号转化为多成分正弦调频曲线信号SFM，并利用SRMF匹配得到高度为z_icosα平面的二维图像和目标在圆柱坐标系下的调频幅度ρ_i和初相θ_i；最后将z_icosα平面的二维图像与坐标轴Z_i结合完成目标三维重建和自旋目标ISAR三维图像。

进一步，所述空间自旋目标快速ISAR三维成像方法包括：

第一步，建立与分析自旋目标ISAR成像几何模型；

(1)建立运动目标圆柱坐标系，并分析两个坐标系之间转换关系；

(2)在建立坐标系的基础上，获取空间自旋目标回波；

第二步，根据目标散射点运动特征求解高度坐标Z_i；

(1)根据建模特征，对目标回波距离向脉冲压缩，完成目标回波平动补偿；

(2)利用由于包络中心偏移和不同散射点绕旋转轴上一点自旋特点，其回波包络所形成的正弦曲线中线所在位置，求解圆柱坐标系高度坐标Z_i；

第三步，确定圆柱坐标系散射点位置坐标；

(1)采用多距离单元求和法将多个距离单元的回波转化为单距离单元；

(2)将转化的单距离单元变换成正弦调频曲线信号SFM；

(3)采用单距离单元匹配滤波法SRMF得到圆柱坐标系调频幅度ρ_i和初相θ_i，确定散射点位置；

第四步，目标不同旋转半径和高度坐标Z_i的二维成像；

(1)对SFM信号进行FFT，得到不同半径的SFM信号频域形式；

(2)通过SFM信号频谱得到不同旋转半径各散射点的点目标散射强度；

(3)选取不同的旋转半径匹配滤波参考信号；

(4)参考信号与回波匹配后得到目标所有散射点的位置估计；

(5)通过平动补偿和包络对齐得到极坐标二维图像；

(6)采用坐标转换实现从极坐标图像到直角坐标系下二维图像变换；

第五步，三维重构与三维成像；

(1)将第四步中直角坐标系下不同旋转半径的二维图像与高度坐标Z_i结合，实现目标三维重构；

(2)将三维重构后得到的目标散射点转换为圆柱坐标系下坐标[ρ_i,θ_i,z_i]，从而实现目标三维成像。

进一步，所述第二步根据目标散射点运动特征求解高度坐标Z_i，对基带回波信号进行距离向脉冲压缩和平动补偿处理，基带信号改写为：

其中sinc是距离压缩后的复包络，Ai是信号幅度，r为目标散射点到旋转中心的距离，φ(t_m)是斜距转动分量的相位；

对高速自旋转目标进行成像时，在雷达观测时间内目标往往转过一个或多个周期，散射点的距离与多普勒在其间是时变的，将目标信号模型表示为目标表面上个散射点之和，有：

其中Z_i是直角坐标系和圆柱坐标系中自旋目标旋转中心轴线方向分量，即三维图像高度维坐标，ρ_i为瞬时多普勒复包络幅度。

进一步，所述第四步对SFM信号进行FFT，得到不同半径的SFM信号频域形式：根据自旋目标的旋转特性，所有散射点回波具有相同的旋转周期，利用自相关法可得目标的旋转角速度ω，经过快速傅里叶变换FFT，SFM回波信号的频域表达式为：

式中[T1,T2]为信号采样区间，K为目标半径为r_i上散射点个数；

可得半径为r_i的信号频域表达式为：

式中A_ki为半径为r_i上第i个散射点的幅度，其中i＝1,2,…,K。

进一步，所述第四步的参考信号与回波匹配后得到目标所有散射点的位置估计：通过半径为r_i的信号频域函数可得旋转半径r_i的信号输出信号：

式中psf(·)为点扩展函数PSF；

每个旋转半径r_k的匹配信号

本发明的另一目的在于提供一种应用所述空间自旋目标快速ISAR三维成像方法的雷达。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述空间自旋目标快速ISAR三维成像方法的航天器。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明根据非合作目标运动特性建立空间自旋目标成像几何模型、空间自旋目标信号模型和基于空间圆柱坐标系的自旋目标回波，接着根据建模特征，对空间自旋目标回波完成脉冲压缩，并根据圆柱坐标系下散射点运动特征求解自旋坐标轴Z_i，然后将回波信号转化为多成分正弦调频曲线信号(SFM)，并利用SRMF匹配得到高度为z_icosα平面的二维图像和目标在圆柱坐标系下的调频幅度ρ_i和初相θ_i。最后将z_icosα平面的二维图像与坐标轴Z_i结合完成目标三维重建和自旋目标ISAR三维图像。利用本发明可以实现空间非合作自旋目标运动特性分析与建模、三维ISAR成像与目标旋转角速度估计，为后期在轨服务系统的目标识别提供技术基础。利用目标散射点运动特征结合单距离匹配滤波完成目标三维重建，实现自旋目标三维快速成像，相比传统匹配滤波器组MFB(Matched Filter Bank)，计算时间大幅下降，时效性较高。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，本发明通过采用自旋运动目标几何圆柱坐标建模与直角坐标系变换手段，充分利用了自旋目标旋转特性和传统ISAR转台模型相结合特点，具有自旋目标快速三维重构优点。

第二，本发明通过采用目标散射点运动特征结合与多距离单元求和法得到SFM分离信号，克服了现有技术中匹配滤波器组法(MFB)每个距离单元都需要进行匹配滤波，具有参数估计精度高，计算时间大幅下降，时效性较高的优点。

第三，本发明与现有技术相比，从微波雷达成像体制上，无需多通道或多基地ISAR系统来实现目标三维成像，避免了多通道或多基地ISAR系统中不同通道或回波信号时间和相位同步问题。

附图说明

图1是本发明实施例提供的空间自旋目标快速ISAR三维成像方法流程图。

图2是本发明实施例提供的空间自旋目标快速ISAR三维成像方法实现流程图。

图3是本发明实施例提供的空间非合作自旋目标运动几何模型示意图。

图4是本发明实施例提供的三维目标中高度维坐标Z_i求解原理示意图。

图5是本发明实施例提供的仿真建模中3个散射点目标几何空间位置图。

图6是本发明实施例提供的仿真中3个散射点旋转中心在距离方向投影图。

图7是本发明实施例提供的9个散射点仿真成像图。

图8是本发明实施例提供的计算时间与MFB方法对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种空间自旋目标快速ISAR三维成像方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的空间自旋目标快速ISAR三维成像方法包括以下步骤：

S101：根据非合作目标运动特性建立空间自旋目标成像几何模型、空间自旋目标信号模型和基于空间圆柱坐标系的自旋目标回波；

S102：接着根据建模特征，对空间自旋目标回波完成脉冲压缩，并根据圆柱坐标系下散射点运动特征求解自旋坐标轴；

S103：将回波信号转化为多成分正弦调频曲线信号(SFM)，并利用SRMF匹配得到二维图像和目标在圆柱坐标系下的调频幅度和初相；

S104：将平面的二维图像与坐标轴结合完成目标三维重建和自旋目标ISAR三维图像。

下面结合附图对本发明的技术方案进一步的描述。

如图2所示，本发明实施例提供的空间自旋目标快速ISAR三维成像方法具体包括以下步骤：

步骤一，对空间自旋目标进行建模(圆柱坐标系)，分析几何模型和信号模型，并获取空间自旋目标回波；

1a)建立运动目标圆柱坐标系，并分析两个坐标系之间转换关系：

空间非合作自旋目标运行几何模型如下图所示，以O为原点，XYZ轴构成一个直角坐标系；同时以O为原点，Zρθ构成一个圆柱坐标系，二个坐标系间的关系为：

如图3所示，在已建立的坐标系中，自旋目标围绕坐标轴Z以速度ω旋转，Ω表示为旋转的单位向量；R为合成孔径雷达天线相位中心到目标坐标系原点沿雷达视线方向(Lineof Sight，LOS)的单位向量，α为R与Z轴夹角。

1b)在建立坐标系的基础上，获取空间自旋目标回波：

空间非合作自旋目标运动几何模型，假设自旋目标由K个散射点构成，其中第i个散射点柱面坐标为[ρ_i,θ_i,z_i]，方向矢量为r，R_i(t_m)为方位t_m时刻雷达到第i个散射的瞬时斜距，其具体表达式为：

R_ir(t_m)＝[Ω(t_m)×r(t_m)]·R；

其中，R₀(t_m)为斜距的平动分量(雷达与自旋目标相对运动)，由于每个散射点的瞬时斜距变化都具有相同的平动分量，所以对成像无贡献，在成像前需要对其进行补偿。R_ir(t_m)为斜距的转动分量，是散射点相对雷达转动引起的相对斜距变化贡献了目标的方位分辨能力，其具体表达式可写为：

R_ir(t_m)＝[Ω(t_m)×r(t_m)]·R；

在ISAR成像中通常认为在观测时间内旋转向量Ω(t_m)不变且旋转主轴与雷达视线夹角α也近似不变，所以由远场平面波近似式可表示为：

R_ir(t_m)＝z_icosα+ρ_isinαsin(θ_i+ωt_m)；

其中ω为转动速度标量。以坐标原点O作为参考点来进行运动补偿，则上式中距离变化平动分量R₀(t_m)消除，只有转动分量。

在ISAR成像中，假设雷达发射信号为线性调频(LFM)信号，其可写为：

其中f_c为中心频率，T_p为脉宽，γ为调频率。t_r为距离快时间变量。

则接收的回波信号经过混频处理后，得到的基带信号可表示为：

步骤二，根据目标散射点运动特征求解高度坐标Z_i；

2a)对步骤1得到的基带信号进行距离向脉冲压缩和平动补偿(包括包络对齐和初相校正)处理，其基带信号可改写为：

其中sinc是距离压缩后的复包络，Ai是信号幅度，r为目标散射点到旋转中心的距离，φ(t_m)是斜距转动分量的相位。

2b)对高速自旋转目标进行成像时，在雷达观测时间内目标往往转过一个或多个周期，散射点的距离与多普勒在其间是时变的，将目标信号模型表示为目标表面上个散射点之和，有如下表达式：

其中Z_i是直角坐标系和圆柱坐标系中自旋目标旋转中心轴线方向分量，即三维图像高度维坐标，ρ_i为瞬时多普勒复包络幅度。

由于目标的高速自旋运动，导致脉冲压缩后回波中的包络中的ρ_isinαsin(θ_i+ωt_m)随时间发生变化，导致包络中心偏移，根据回波包络的特征可知并结合目标运动规律，不同散射点绕旋转轴上一点自旋，轴线上对应点的位置与雷达之间的距离固定不变，所以包络所形成的正弦曲线中线所在位置即为散射点的高度，原理如图4所示。根据正弦曲线中线所在的位置即可得到Z_i。

步骤三，确定圆柱坐标系散射点位置坐标

3a)根据步骤二回波信号，可得每个散射点的回波模型在sinc函数取最大值时都是正弦调频信号，采用多距离单元求和法将多个距离单元的回波移动到同一个距离单元；

3b)通过多距离单元求和将信号在同一个距离单元变换为多成分正弦调频信号(SFM)；

3c)利用匹配滤波的方法完成高度为z_icosα平面的二维ISAR图像，同时得到目标在圆柱坐标系ρ_i和θ_i，其SFM回波信号表达式为；

步骤四，目标不同旋转半径和高度坐标Z_i的二维成像；

4a)对SFM信号进行FFT，得到不同半径的SFM信号频域形式；

根据自旋目标的旋转特性，所有散射点回波具有相同的旋转周期，利用自相关法可得目标的旋转角速度ω，经过快速傅里叶变换(FFT)，步骤三中的SFM回波信号的频域表达式为：

式中[T1,T2]为信号采样区间，K为目标半径为r_i上散射点个数。

可得半径为r_i的信号频域表达式为：

式中A_ki为半径为r_i上第i个散射点的幅度，其中i＝1,2,…,K。

4b)参考信号与回波匹配后得到目标所有散射点的位置估计；

通过半径为r_i的信号频域函数可得旋转半径r_i的信号输出信号：

式中psf(·)为点扩展函数(Point Spread Function，PSF)。

同时可推导出每个旋转半径r_k的匹配信号

4c)选取不同的旋转半径匹配滤波参考信号，可得到旋转半径为r_i上各个散射点的点目标散射强度；

4d)参考信号与回波匹配后得到目标所有散射点的位置估计；

4e)通过平动补偿和包络对齐得到极坐标二维图像；

4f)采用坐标转换实现从极坐标图像到直角坐标系下二维图像变换；

步骤五，三维重构与三维成像；

5a)将步骤四中直角坐标系下不同旋转半径的二维图像与高度坐标Z_i结合，实现目标三维重构；

5b)将三维重构后得到的目标散射点转换为圆柱坐标系下坐标[ρ_i,θ_i,z_i]，从而实现目标三维成像。

下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。

如图5-图8所示的仿真在MATLAB R2014b软件下进行的，仿真数据1的参数如下：三个位于不同旋转平面的散射点，均绕Z轴以角频率2Hz旋转，Z轴与LOS夹角为α＝π/4，初始柱面坐标分别为[0.6,π/2,0.8]、[1.2,0,0]、[0.6,π/2,-0.8]。雷达采用X波段，带宽1.8GHz，脉冲重复频率(PRF)600Hz。仿真数据2的参数如下：三维目标上有9个散射，坐标分别为(0.6,0.3,0)、(0,0.9,0)、(-0.6,0.3,0)、(0,-0.3,0)、(0.2121,0.3621,0.8)、(-0.2121,0.3621,0.8)、(0.2121,0.0621,0.8)、(0.2121,0.0621,0.8)和(0,0,1.6)，其它仿真参数与仿真数据1相同。

图5(a)为本发明中仿真数据1中的3个散射点目标几何空间位置示意图。图5(b)为3个散射点各自旋转中心在距离方向的投影仿真图，可以看出各散射点可以明显区分，通过对不同旋转中心zcosα各个平面成像，就可得到3个散射点空间分布。

图6为本发明仿真中3个散射点旋转中心在距离方向投影图，其中图6(a)为各个距离单元分别匹配滤波的结果，图6(b)为多个距离单元输出结果相干叠加得到散射点1的图像，从图中可以看出，相比于多个距离单元共同成像，本发明方法得到与MFB方法相同的成像效果。

图7为本发明仿真数据2中9个散射点成像结果示意图，其中图7(a)为距离慢时间信号采样结果，图7(b)为9个散射点三维成像图，可以看出，当散射点反射系数不变且9个散射点都在雷达照射区域条件下，可有效区分多个散射点且实现多个散射点三维成像。

图8为本发明实施例中未采用匹配滤波器组法(MFB)与采用本发明方法计算时间对比示意图，其中图8(a)为跨30个距离单元时计算时间随信噪比变换曲线图，图8(b)为在信噪比15dB条件下计算时间随跨距离单元数变换曲线图，可以看出，本发明方法计算时间要明显优于MFB方法，时间缩短了接近3倍，同时随着散射点跨距离单元数增加，在计算时间上优势更加明显，时间缩短最小1.5倍，最大3.5倍，验证了本发明方法的时效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种空间自旋目标快速ISAR三维成像方法，其特征在于，所述空间自旋目标快速ISAR三维成像方法首先根据非合作目标运动特性建立空间自旋目标成像几何模型、空间自旋目标信号模型和基于空间圆柱坐标系的自旋目标回波；接着根据建模特征，对空间自旋目标回波完成脉冲压缩，并根据圆柱坐标系下散射点运动特征求解自旋坐标轴Z_i；然后将回波信号转化为多成分正弦调频曲线信号SFM，并利用SRMF匹配得到高度为z_icosα平面的二维图像和目标在圆柱坐标系下的调频幅度ρ_i和初相θ_i；最后将z_icosα平面的二维图像与坐标轴Z_i结合完成目标三维重建和自旋目标ISAR三维图像。

2.如权利要求1所述的空间自旋目标快速ISAR三维成像方法，其特征在于，所述空间自旋目标快速ISAR三维成像方法包括：

第一步，建立与分析自旋目标ISAR成像几何模型；

(1)建立运动目标圆柱坐标系，并分析两个坐标系之间转换关系；

(2)在建立坐标系的基础上，获取空间自旋目标回波；

第二步，根据目标散射点运动特征求解高度坐标Z_i；

(1)根据建模特征，对目标回波距离向脉冲压缩，完成目标回波平动补偿；

(2)利用由于包络中心偏移和不同散射点绕旋转轴上一点自旋特点，其回波包络所形成的正弦曲线中线所在位置，求解圆柱坐标系高度坐标Z_i；

第三步，确定圆柱坐标系散射点位置坐标；

(1)采用多距离单元求和法将多个距离单元的回波转化为单距离单元；

(2)将转化的单距离单元变换成正弦调频曲线信号SFM；

(3)采用单距离单元匹配滤波法SRMF得到圆柱坐标系调频幅度ρ_i和初相θ_i，确定散射点位置；

第四步，目标不同旋转半径和高度坐标Z_i的二维成像；

(1)对SFM信号进行FFT，得到不同半径的SFM信号频域形式；

(2)通过SFM信号频谱得到不同旋转半径各散射点的点目标散射强度；

(3)选取不同的旋转半径匹配滤波参考信号；

(4)参考信号与回波匹配后得到目标所有散射点的位置估计；

(5)通过平动补偿和包络对齐得到极坐标二维图像；

(6)采用坐标转换实现从极坐标图像到直角坐标系下二维图像变换；

第五步，三维重构与三维成像；

(1)将第四步中直角坐标系下不同旋转半径的二维图像与高度坐标Z_i结合，实现目标三维重构；

(2)将三维重构后得到的目标散射点转换为圆柱坐标系下坐标[ρ_i,θ_i,z_i]，从而实现目标三维成像。

3.如权利要求2所述的空间自旋目标快速ISAR三维成像方法，其特征在于，所述第二步根据目标散射点运动特征求解高度坐标Z_i，对基带回波信号进行距离向脉冲压缩和平动补偿处理，基带信号改写为：

其中sinc是距离压缩后的复包络，Ai是信号幅度，r为目标散射点到旋转中心的距离，φ(t_m)是斜距转动分量的相位；

对高速自旋转目标进行成像时，在雷达观测时间内目标往往转过一个或多个周期，散射点的距离与多普勒在其间是时变的，将目标信号模型表示为目标表面上个散射点之和，有：

其中Z_i是直角坐标系和圆柱坐标系中自旋目标旋转中心轴线方向分量，即三维图像高度维坐标，ρ_i为瞬时多普勒复包络幅度。

4.如权利要求2所述的空间自旋目标快速ISAR三维成像方法，其特征在于，所述第四步对SFM信号进行FFT，得到不同半径的SFM信号频域形式：根据自旋目标的旋转特性，所有散射点回波具有相同的旋转周期，利用自相关法可得目标的旋转角速度ω，经过快速傅里叶变换FFT，SFM回波信号的频域表达式为：

式中[T1,T2]为信号采样区间，K为目标半径为r_i上散射点个数；

可得半径为r_i的信号频域表达式为：

式中A_ki为半径为r_i上第i个散射点的幅度，其中i＝1,2,…,K。

5.如权利要求2所述的空间自旋目标快速ISAR三维成像方法，其特征在于，所述第四步的参考信号与回波匹配后得到目标所有散射点的位置估计：通过半径为r_i的信号频域函数可得旋转半径r_i的信号输出信号：

式中psf(·)为点扩展函数PSF；

每个旋转半径r_k的匹配信号

6.一种应用权利要求1～5任意一项所述空间自旋目标快速ISAR三维成像方法的雷达。

7.一种应用权利要求1～5任意一项所述空间自旋目标快速ISAR三维成像方法的航天器。