CN106405515B - 一种天基雷达杂波仿真方法 - Google Patents

一种天基雷达杂波仿真方法 Download PDF

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    • G01S7/4052—Means for monitoring or calibrating by simulation of echoes

Abstract

本发明提出了一种天基雷达杂波仿真方法，该方法考虑了地球球体模型、地球自转的影响，通过投影与坐标变换，可以得到等距离杂波环在地球表面的经纬度，进而通过坐标系变换计算得到杂波多普勒，然后计算出杂波单元的反射功率，从而得到等距离环的杂波回波。该方法可以适用于仿真任意轨道的天基雷达等距离杂波环的回波，可以计算出等距离杂波环的位置，为确定杂波类型奠定基础。该方法还可以用于天基雷达杂波二维谱分析，天基雷达杂波抑制方法评估，以及分析天基雷达轨道对系统性能的影响等。

Description

一种天基雷达杂波仿真方法
技术领域
本发明提出了一种天基雷达杂波仿真方法，主要涉及到天基雷达杂波仿真领域。
背景技术
在天基雷达的研究中，杂波抑制是其最重要的关键技术之一，而杂波的建模与仿真是杂波特性分析的基础，也是杂波抑制方法研究与验证的手段。由于天基雷达轨道高度高，地球不能再按照平面模型的假设，并且地球自转的影响也不能忽略，会引入额外的多普勒频率，并且随着轨道高度的升高，这种影响也越来越明显。因此，必须研究适合于天基雷达的杂波仿真方法。
雷达系统的信号处理，通常都是先进行距离维的脉冲压缩，将回波按距离单元进行划分，然后进行杂波抑制。因此，在对杂波抑制算法进行研究与验证时，需要能够产生出相应的距离环的杂波回波。并且随着雷达智能化的发展，天基雷达在确定的轨道上运行，通过计算出距离环的地理位置后，利用已有的遥感数据，可以获得该杂波单元的地物特性，从而利用其回波特性如幅度大小，统计分布等先验信息来进行杂波抑制等后续处理。
目前为止，从国内外公开渠道上查到文献看，有文献研究了天基雷达空时二维杂波的建模和仿真方法，给出了空时杂波回波仿真公式，并讨论了杂波单元的划分、径向速和地面位置的计算等，但是其计算是假设卫星轨道为圆轨道，即偏心率为零时的情况，并不能推广的椭圆轨道；有文献计算了等距离环的位置，但是在假设场景为平面的条件下；有文献考虑了地球自转的影响以及距离模糊和多普勒模糊等因素，但是并不能得到距离环的地面位置；有文献研究了天基雷达由于地球自转使地杂波产生严重的多普勒频移问题，以及轨道高度的影响；有文献给出了等效地球模型时杂波等距离环上多普勒频率的计算方法，但是没有给出等距离环的位置如何计算；还有文献给出了低轨卫星的在地面的等距离线与等多普勒线，但是其计算是假设卫星运行于赤道上空时，并不适用于卫星于轨道任意位置的情况。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种天基雷达杂波仿真方法，解决了在考虑地球球体模型与地球自转条件下的天基雷达等距离环杂波仿真，并且该方法可以计算出等距离环杂波的位置。
本发明的技术解决方案是：一种天基雷达杂波仿真方法，步骤如下：
1)建立坐标系及相关位置向量
设坐标系为地球惯性坐标系ECI，坐标原点O为地心，XOY平面位于赤道平面，X轴指向春分点，Z轴为地球自转角速度方向；地球半径为Re；雷达卫星沿轨道运行，设雷达卫星在某一时刻t运行至S(x0,y0,z0)处，S(x0,y0,z0)为雷达卫星在地球惯性坐标系ECI下的坐标；S'为S在XOY平面的投影；以雷达为原点，半径为R的等距离球面与地球在地表的交线为圆ABC，即为所感性趣的等距离杂波环ABC，A为圆心，B和C为环上的点；地心到卫星的矢量其中θ和分别为方位角和俯仰角；地心与卫星的距离等距离杂波环ABC所在的平面与垂直；
2)等距离杂波环ABC投影；
将等距离杂波环ABC所在的平面投影到与其平行的过球心O的平面，该平面与地球的交线为一个圆，该平面圆与地球赤道交于两点，其中沿X轴正向逆时针旋转最近的点定义为E；圆ABC上与E相对应的点为B；C点为B点绕轴逆时针旋转90度得到的点，即与为两个正交向量；令其中θ1为与X轴正向的夹角；由于与正交，可得
cos(θ1-θ)＝0；
3)坐标旋转，计算等距离杂波环ABC的正交向量
其中
4)等距离环上点的位置坐标计算；
在得到等距离杂波环ABC平面内正交的两个向量与后，得到以ε为参数的等距离杂波环ABC上的点的位置为
其中，由余弦定理得到
其中，得到
计算得到与雷达相距R的等距离杂波环ABC上的点在地球惯性坐标系ECI下的坐标；所述地球惯性坐标系ECI绕Z轴逆时针转过一个春分点的格林威治角就得到地球固连坐标系ECF；因此，得到等距离杂波环ABC在地球固连坐标系ECF下的坐标
其中，Eoi为由地球惯性坐标系ECI到地球固连坐标系ECF的转换矩阵；则等距离杂波环ABC上的点的经度和纬度分别为
5)等距离杂波环ABC上杂波点多普勒频率计算
计算等距离杂波环ABC上某个杂波点pc(ε)在地球惯性坐标系ECI下的速度
其中，we＝7.292115×10-5rad/s为地球自转的角速度，×表示向量叉乘；
通过卫星的轨道六根数计算或由STK软件得到卫星在地球惯性坐标系ECI下的速度得到等距离杂波环ABC上的点相对于卫星的速度
则等距离杂波环ABC上的点的多普勒频率为
其中，λ为雷达载波频率；
6)计算等距离杂波环ABC上的点RCS和杂波单元散射功率
根据雷达方程
其中，Pt为雷达发射峰值功率，和分别为天线发射方向图和天线接收方向图，λ为载波波长，L为系统损耗，σ0(ε)为单位面积的杂波散射截面积，Ac(ε)为雷达杂波单元的面积；
(6a)天线二维方向图计算
设在天线坐标系下的坐标为
其中，Eiv为地惯坐标系到轨道平面坐标系的转换矩阵；Evr为轨道平面坐标系到卫星平台坐标系的转换矩阵；Ere为卫星平台坐标系到卫星星体坐标系的转换矩阵；Eea为卫星星体坐标系到天线坐标系的转换矩阵；由此得到等距离杂波环ABC上的点对应的方位角和俯仰角为
相应的天线增益为其中为天线的二维方向图，θ和分别为方位角和俯仰角；
(6b)计算获得杂波单元面积
Ac(ε)＝RΔθρr secΨ(ε)
其中，Δθ为杂波单元的方位角宽度，c为光速，ρr为雷达系统距离分辨率，Ψ为擦地角；设等距离杂波环沿方位向均匀的划分为Nc个杂波单元，Nc的取值应保证杂波单元内的多普勒变化率小于雷达多普勒处理的最大分辨率；
7)产生杂波回波
设雷达发射信号为s(t)，则雷达接收到的第k个脉冲的等距离环杂波回波表示为
其中，Tr为脉冲重复周期，aki为幅度起伏系数。
步骤2)中的具体计算方法为：建立新的坐标系OX'Y'Z'，其中OZ'与OZ重合，OX'为将OX绕OZ逆时针旋转θ1得到；因此，坐标系OX'Y'Z'为将地球惯性坐标系ECI绕OZ逆时针旋转θ1得到；同理，OY'为OY绕OZ逆时针旋转θ1得到；由于与正交，可得
cos(θ1-θ)＝0
由此得到并代入
步骤3)的具体方法为：
令由三角形面积公式得到
所以，向量可以表示为
将A作为坐标系原点，向量作为Z轴，向量作为X轴，向量作为Y轴，组成一个坐标系ASBC；该坐标系通过选转可以得到ECI坐标系；具体旋转过程为：
(a)坐标系ASBC绕其X轴旋转
(b)将(a)的结果再绕其Z轴旋转-θ1；
由坐标旋转公式得到向量在ECI坐标系中的坐标为：
其中，通过化简得到
本发明与现有技术相比有益效果为：
1、本发明通过第1-7步，可以用于仿真任意轨道的天基雷达等距离杂波环的回波。
2、该方法通过第1-4步，考虑了地球球体模型和地球自转的影响,可以用于计算任意轨道的天基雷达等距离杂波环在地球表面的地理位置。
3、该方法可以用于天基雷达杂波的仿真，天基雷达二维杂波谱仿真，天基雷达杂波抑制方法评估，也可以用于天基雷达轨道影响评估等。
附图说明
图1为本发明杂波计算几何示意图。
图2为本发明方法流程图。
具体实施方式
本发明提出一种天基雷达杂波仿真方法，方法流程图如图2，具体实施方式如下：
(1)建立坐标系及相关的位置向量。
假设坐标系为地球惯性坐标系ECI，如图1所示。坐标原点O为地心，XOY平面位于赤道平面，X轴指向春分点，Z轴为地球自转角速度方向；地球半径为Re；雷达卫星沿轨道运行，设雷达卫星在某一时刻t运行至S(x0,y0,z0)处，S(x0,y0,z0)为测量获得的雷达卫星在地球惯性坐标系ECI下的坐标；S'为S在XOY平面的投影；以雷达为原点，半径为R的等距离球面与地球在地表的交线为圆ABC，即为所感性趣的等距离杂波环ABC，A为圆心；地心到卫星的矢量其中θ和分别为方位角和俯仰角；地心与卫星的距离等距离杂波环ABC所在的平面与垂直。(2)等距离环投影。
(2)将等距离杂波环ABC所在的平面投影到与其平行的过球心O的平面，该平面与地球的交线为一个圆，该平面圆与地球赤道交于两点，沿X轴正向逆时针旋转最近的点定义为E；等距离杂波环ABC上与E相对应的点为B；C为B点绕轴逆时针旋转90度得到，因此，与为两个正交向量。
建立新的坐标系OX'Y'Z'，其中OZ'与OZ重合，OX'为将OX绕OZ逆时针旋转θ1得到。因此，坐标系OX'Y'Z'为将坐标系OXYZ绕OZ逆时针旋转θ1得到。同理，OY'为OY绕OZ逆时针旋转θ1得到。
(3)坐标旋转，计算等距离杂波环ABC的正交向量
由于与正交，可得
cos(θ1-θ)＝0 (1)
因此，可以得到在求得θ1后，可以得到
令由三角形面积公式可以得到
所以，向量可以表示为
可以将A作为坐标系原点，向量作为Z轴，向量作为X轴，向量作为Y轴，组成一个坐标系ASBC。该坐标系通过选转可以得到ECI坐标系。具体旋转过程为：
(1)坐标系ASBC绕其X轴旋转
(2)将(1)的结果再绕其Z轴旋转-θ1
因此，由坐标旋转公式可以得到向量在ECI坐标系中的坐标为
其中，通过化简可以得到
(4)等距离杂波环ABC上点的位置坐标计算
在得到等距离杂波环ABC内正交的两个向量与后，可以得到以参数ε的等距离圆环ABC上的杂波点的位置为
其中，由余弦定理可以得到
其中，所以可以得到
因此，根据式(6)可以计算出与雷达相距R的距离环上的点在地球惯性坐标系下的坐标。地球惯性坐标系ECI绕Z轴逆时针转过一个春分点的格林威治角就得到地球固连坐标系ECF。因此，可以得到等距离杂波环ABC在地球固连坐标系ECF下的坐标
由此可以得到，该杂波点的经度和纬度分别为
(5)等距离杂波环ABC上杂波点多普勒频率计算
在得到等距离杂波环ABC在ECI下的三维坐标后，可以计算出杂波环上某个杂波点pc(ε)在ECI下的速度
其中，we＝7.292115×10-5rad/s，为地球自转的角速度，×表示向量的叉乘。
通过卫星的轨道六根数计算得到或由STK软件得到卫星在地球惯性坐标系ECI下的速度由此得到等距离杂波环ABC上的点相对于卫星的速度
由此可以得到杂波单元的多普勒频率为
其中，λ为雷达载波频率。
(6)计算等距离杂波环ABC上的点RCS和杂波单元散射功率
现有的文献对杂波单元散射功率的计算已有过论述。根据雷达方程
其中，Pt为雷达发射峰值功率，和分别为天线发射和接收方向图，λ为载波波长，L为系统损耗，σ0(ε)为单位面积的杂波散射截面积，Ac(ε)为雷达杂波单元的面积
(a)天线方向图计算
考虑雷达天线方向图的调制，需要计算出等距离环上各个杂波点的天线方向图增益。因此需要把杂波点在ECI下的坐标转换到天线坐标系下，求出所对应的方位角和俯仰角，得到各个杂波点的天线方向图增益。由ECI到天线坐标系的转换可以通过一系列转换矩阵得到：假设在天线坐标系下的坐标为
其中，Eiv为地惯坐标系到轨道平面坐标系的转换矩阵；Evr为轨道平面坐标系到卫星平台坐标系的转换矩阵；Ere为卫星平台坐标系到卫星星体坐标系的转换矩阵；Eea为卫星星体坐标系到天线坐标系的转换矩阵。由此可以得到杂波点对应的方位角和俯仰角为
相应的天线增益为其中为天线的二维方向图，θ和分别为方位角和俯仰角。
(b)杂波单元面积计算
Ac(ε)＝RΔθρr secΨ(ε) (20)
其中，R为等距离杂波环到雷达的距离，Δθ为杂波单元的方位角宽度，c为光速，ρr为雷达系统距离分辨率，Ψ为擦地角。假设等距离杂波环沿方位向均匀的划分为Nc个杂波单元，Nc的取值应保证杂波单元内的多普勒变化率小于雷达多普勒处理的最大分辨率。
7杂波回波产生
假设雷达发射信号为s(t)，则雷达接收到的第k个脉冲的等距离环杂波回波可以表示为
其中，Tr为脉冲重复周期，aki为幅度起伏系数，反映了杂波内部运动，即幅度随时间的变化，由雷达频率、杂波类型、风速等决定。

Claims (3)

1.一种天基雷达杂波仿真方法，其特征在于步骤如下：
1)建立坐标系及相关位置向量
设坐标系为地球惯性坐标系ECI，坐标原点O为地心，XOY平面位于赤道平面，X轴指向春分点，Z轴为地球自转角速度方向；地球半径为Re；雷达卫星沿轨道运行，设雷达卫星在某一时刻t运行至S(x0,y0,z0)处，S(x0,y0,z0)为雷达卫星在地球惯性坐标系ECI下的坐标；S'为S在XOY平面的投影；以雷达为原点，半径为R的等距离球面与地球在地表的交线为圆ABC，即为所感性趣的等距离杂波环ABC，A为圆心，B和C为环上的点；地心到卫星的矢量其中θ和分别为方位角和俯仰角；地心与卫星的距离等距离杂波环ABC所在的平面与垂直；
2)等距离杂波环ABC投影；
将等距离杂波环ABC所在的平面投影到与其平行的过球心O的平面，该平面与地球的交线为一个圆，该平面圆与地球赤道交于两点，其中沿X轴正向逆时针旋转最近的点定义为E；圆ABC上与E相对应的点为B；C点为B点绕轴逆时针旋转90度得到的点，即与为两个正交向量；令其中θ1为与X轴正向的夹角；由于与正交，可得
cos(θ1-θ)＝0；
3)坐标旋转，计算等距离杂波环ABC的正交向量
其中
4)等距离环上点的位置坐标计算；
在得到等距离杂波环ABC平面内正交的两个向量与后，得到以ε为参数的等距离杂波环ABC上的点的位置为
其中，由余弦定理得到
其中，得到
计算得到与雷达相距R的等距离杂波环ABC上的点在地球惯性坐标系ECI下的坐标；所述地球惯性坐标系ECI绕Z轴逆时针转过一个春分点的格林威治角就得到地球固连坐标系ECF；因此，得到等距离杂波环ABC在地球固连坐标系ECF下的坐标
其中，Eoi为由地球惯性坐标系ECI到地球固连坐标系ECF的转换矩阵；则等距离杂波环ABC上的点的经度和纬度分别为
5)等距离杂波环ABC上杂波点多普勒频率计算
计算等距离杂波环ABC上某个杂波点pc(ε)在地球惯性坐标系ECI下的速度
其中，we＝7.292115×10-5rad/s为地球自转的角速度，×表示向量叉乘；
通过卫星的轨道六根数计算或由STK软件得到卫星在地球惯性坐标系ECI下的速度得到等距离杂波环ABC上的点相对于卫星的速度
则等距离杂波环ABC上的点的多普勒频率为
其中，λ为载波波长；
6)计算等距离杂波环ABC上的点RCS和杂波单元散射功率
根据雷达方程
其中，Pt为雷达发射峰值功率，和分别为天线发射方向图和天线接收方向图，L为系统损耗，σ0(ε)为单位面积的杂波散射截面积，Ac(ε)为雷达杂波单元的面积；
(6a)天线二维方向图计算
设在天线坐标系下的坐标为
其中，Eiv为地惯坐标系到轨道平面坐标系的转换矩阵；Evr为轨道平面坐标系到卫星平台坐标系的转换矩阵；Ere为卫星平台坐标系到卫星星体坐标系的转换矩阵；Eea为卫星星体坐标系到天线坐标系的转换矩阵；由此得到等距离杂波环ABC上的点对应的方位角和俯仰角为
相应的天线增益为其中为天线的二维方向图，θ和分别为方位角和俯仰角；
(6b)计算获得杂波单元面积
Ac(ε)＝RΔθρr secΨ(ε)
其中，Δθ为杂波单元的方位角宽度，c为光速，ρr为雷达系统距离分辨率，Ψ为擦地角；设等距离杂波环沿方位向均匀的划分为Nc个杂波单元，Nc的取值应保证杂波单元内的多普勒变化率小于雷达多普勒处理的最大分辨率；
7)产生杂波回波
设雷达发射信号为s(t)，则雷达接收到的第k个脉冲的等距离环杂波回波表示为
其中，Tr为脉冲重复周期，aki为幅度起伏系数。
2.根据权利要求1所述的一种天基雷达杂波仿真方法，其特征在于：步骤2)中的具体计算方法为：建立新的坐标系OX'Y'Z'，其中OZ'与OZ重合，OX'为将OX绕OZ逆时针旋转θ1得到；因此，坐标系OX'Y'Z'为将地球惯性坐标系ECI绕OZ逆时针旋转θ1得到；同理，OY'为OY绕OZ逆时针旋转θ1得到；由于与正交，可得
cos(θ1-θ)＝0
由此得到并代入
3.根据权利要求1所述的一种天基雷达杂波仿真方法，其特征在于：步骤3)的具体方法为：
令由三角形面积公式得到
所以，向量可以表示为
将A作为坐标系原点，向量作为Z轴，向量作为X轴，向量作为Y轴，组成一个坐标系ASBC；该坐标系通过选转可以得到ECI坐标系；具体旋转过程为：
(a)坐标系ASBC绕其X轴旋转
(b)将(a)的结果再绕其Z轴旋转-θ1；
由坐标旋转公式得到向量在ECI坐标系中的坐标为：
其中，通过化简得到
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