CN110503713A - 一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于信号处理技术领域，公开了一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，建立与分析自旋目标空间三维坐标系；目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量；采用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标；圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定。本发明可以实现在初步获取空间自旋目标ISAR三维图像的基础上，通过自旋目标主轴估计建模、提取目标特征散射点、估计目标圆心坐标并结合法向量，达到实现自旋目标旋转轴估计与标定，为后期在轨服务系统的中空间非合作自旋目标识别中目标姿态与参数估计等问题提供技术基础。本发明利用三维图像信息对自旋目标旋转轴进行精确估计，为后续在轨操作等任务提供重要测量信息。

Description

一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法。
背景技术
目前，最接近的现有技术：从两种探测手段分为微波和光学，其中微波手段主要是基于GRT-CLEAN的高速旋转目标方法为代表ISAR三维成像技术，和以基于视觉SLAM估计空间旋转非合作目标转轴的方法为代表的光学手段，为实现微波雷达对空间非合作自旋目标较高精度成像与识别，则需要非合作自旋目标进行有效的目标姿态参数准备提取，但由于空间目标的非合作性，雷达视线角和目标运动特性不能先验很好确定，若要对目标进行精确成像与识别，需要进一步获取目标的空间运动参数，然而目前大部分非合作目标信息测量都是基于光学体制，存在全天时、全天候的工作缺陷，因此需要开展新方法的研究，同时由于大部分目标三维成像结果，并未对成像结果进行后期目标运动特征参数提取，因此需要开展新应用的研究。
现有技术一“基于GRT-CLEAN的高速旋转目标”提出加速的GRT-CLEAN高速自旋目标三维成像方法对目标三维特征进行提取，但只对散射点目标进行估计和三维成像，并未涉及自旋目标旋转轴估计相关内容，这是由于该方法只针对雷达与目标视线角范围内的特征散射点幅度和相位的提取与补偿，并未将建立旋转角速度观测模型，且并未对三维成像的结果进行高速自旋目标转轴估计进行研究。现有技术二“高速旋转目标三维成像的新算法”(提出一种有效GRT-CLEAN方法，将目标参数估计与修正的CLEAN相结合实现各散射点特征估计，但该文只对散射点目标进行估计和三维成像，也未涉及自旋目标旋转轴估计与定标等内容，该方法只建立雷达与目标间的观测模型，并未考虑自旋目标本身转轴方向模型的建立，故仅能假定一定范围内旋转速度进行成像，且不能对目标转轴方向进行估计，无法获得矢量的旋转速度。现有技术三“基于视觉SLAM估计空间旋转非合作目标转轴的方法”提出采用光学CCD相机探测体制，对RGBD相机采集的每帧图像进行处理，拟合空间平面法线，达到自旋目标转轴估计的目的，由于探测体制的不同，光学手段受光照等条件影响，无法实现全天时对空间目标进行探测，而微波手段则可克服该缺陷，全天时对空间目标进行探测。但该方法采用光学探测与本发明采用微波成像手段有体制上得区别。
综上所述，现有技术存在的问题是：
(1)现有技术一基于GRT-CLEAN的高速旋转目标提出加速的GRT-CLEAN高速自旋目标三维成像方法只对散射点目标进行估计和三维成像，并未涉及自旋目标旋转轴估计相关内容。
(2)现有技术二高速旋转目标三维成像的新算法只对散射点目标进行估计和三维成像，也未涉及自旋目标旋转轴估计与定标等内容。
(3)现有技术三基于视觉SLAM估计空间旋转非合作目标转轴的方法采用光学探测与本发明采用微波成像手段有体制上得区别。
解决上述技术问题的难度：
上述技术主要存在的技术难度在于三点：首先对自旋目标三维成像的旋转角速度有一定的限制，不能完全做到高速自旋目标准确成像，其次大多数三维成像仅从发射信号带宽、成像视线角、基线长度来实现，不考虑自旋目标转轴方向，对于目标矢量旋转速度考虑过少，在一定程度上会大大降低三维成像的精度和准确度。最后，采用光学手段实现空间目标成像，无法实现目标在任何时间被探测，时效性有缺陷。
解决上述技术问题的意义：
由于空间目标的非合作性，需要进一步获取目标的空间运动参数，而空间自旋目标旋转轴精确估计，则可以较好提高目标探测准确度和目标三维成像的精度，因此空间自旋目标的旋转轴作为一项重要参数需要进行准确估计。同时目前主要提高成像精度依靠发射信号带宽、成像视线角等，但对于自旋目标，其较高矢量旋转角速度和旋转轴方向的不确定性会严重导致主要成像算法的失效，因此需要旋转轴方向进行精确估计，从而对矢量角速度进行补偿。最后，本发明建立在微波手段的基础上，避免了光学探测手段时效性有缺陷的问题。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法。
本发明是这样实现的，一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法在已初步获取空间非合作自旋目标的ISAR三维图像基础上，建立自旋目标主轴估计简化模型；提取目标特征散射点，利用不同时刻相同特征点实现轨迹重建并求解轨迹平面法向量指向，并将轨迹平面转移到与指定平面平行的平面，在指定平面内采用最小二乘法估计圆心坐标；将圆心坐标转移到原始估计平面，通过将圆心坐标结合法向量确定旋转主轴的表达式，实现空间自旋目标旋转轴的标定。
进一步，所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法具体包括：
步骤一，建立与分析自旋目标空间三维坐标系；
步骤二，目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量；
步骤三，轨迹平面变换并估计圆心坐标；
步骤四，圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定。
进一步，所述步骤一建立与分析自旋目标空间三维坐标系具体包括：
(1)建立空间自旋目标三维坐标系，获取目标运动几何模型；
(2)提取自旋目标散射特征点。
进一步，所述步骤二目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量具体包括：
(1)根据特征点在不同时刻位置，拟合相同特征点在OXYZ三维坐标系中三个不同时刻的位置坐标；
根据步骤一的结果，利用特征点在不同时刻的位置，计算轨迹平面的法向量，平面法向量的指向即为空间旋转目标旋转轴的指向，在运动轨迹拟合的OXYZ坐标系中选定同一个特征点在三个不同时刻的位置坐标P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)；
(2)计算三个不同时刻位置坐标构成的轨迹平面法向量n；P1、P2、P3所在平面的法矢量n表示为：
式中i，j，k为轨迹平面法向量三维坐标。
进一步，所述步骤三轨迹平面变换并估计圆心坐标具体包括：
(1)将三个不同时刻的特征点所在轨迹平面变换到XOY平面平行的平面；将P1、P2、P3所在的平面变换到与XOY、YOZ、XOZ任意一个平面平行的平面，这里选取XOY平面；得到变换后圆心O”首先计算转轴R在XOY面上的投影与Y轴夹角α，R与Z轴的夹角β；P1、P2、P3所在的平面依次绕Z轴、X轴旋转到与XOY平行的平面上，旋转矩阵分别为：
其中Tz'是P1、P2、P3所在的平面依次绕Z轴到XOY平行平面的旋转矩阵，Tx'是P1、P2、P3所在的平面依次绕X轴到XOY平行平面的旋转矩阵；
(3)采用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标O”XOY；将P1、P2、P3旋转到与XOY平行的平面上后，利用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标O”XOY，样本集(Xi,Yi)i∈(1,2,3…N)中点到圆心的距离为di；
其中，(A，B)为圆心二维坐标；点(Xi,Yi)到圆心(A,B)距离的平方与半径R的平方差为：
其中a、b、c为圆曲线方程圆心和半径参数；
令Q(a,b,c)为δi的平方和，可推出下式：
当Q(a,b,c)的值取最小时，得到对应参数a,b,c的值；
平方差Q(a,b,c)大于零，因此存在大于或等于零的极小值，对Q(a,b,c)的变量a,b,c求偏导数，令偏导数等于零，得到极值点，比较所有极值点的函数值即可得到函数最小值；
解方程组可得a,b,c的值，最终根据公式可得A,B,R的拟合值，圆心坐标为O”XOY(A,B)，半径为R；结合轨迹平面与XOY的距离可得到圆心的三维坐标O”XOYZ(x”,y”,z”)。
进一步，所述步骤四圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定具体包括：
(1)将XOY平行平面圆心坐标O”XOY逆变换到原始轨迹平面；
(2)利用原始轨迹平面圆心坐标O”与轨迹平面法向量n确定目标旋转主轴函数；
当旋转轴经过点O”(xO,yO,zO)，转轴的指向n＝(a,b,c)时，空间旋转目标的旋转轴方程可由下式表示：
(3)完成空间自旋目标旋转轴标定。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法的雷达。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法的信息数据处理终端。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：提出了提出一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，在目标三维成像的基础上有效提取空间自旋目标转轴矢量方向这一重要指标，从方法体制上，相比于目前大部分采用光学体制的非合作目标信息测量，微波成像体制具有全天时、全天候的优势，从实现方法，相比于大部分成像雷达针对自旋目标仅完成目标三维成像结果，并未对成像结果进行后期目标运动特征参数提取，而本发明利用三维图像信息对自旋目标旋转轴进行精确估计，为后续在轨操作等任务提供重要测量信息。利用本发明可以实现在初步获取空间自旋目标ISAR三维图像的基础上，通过自旋目标主轴估计建模、提取目标特征散射点、估计目标圆心坐标并结合法向量，达到实现自旋目标旋转轴估计与标定，为后期在轨服务系统的中空间非合作自旋目标识别中目标姿态与参数估计等问题提供技术基础。
本发明可以实现在初步获取空间自旋目标ISAR三维图像的基础上，通过自旋目标主轴估计建模、提取目标特征散射点、估计目标圆心坐标并结合法向量，达到实现自旋目标旋转轴估计与标定，为后期在轨服务系统的中空间非合作自旋目标识别中目标姿态与参数估计等问题提供技术基础。本发明从体制上，相比于目前大部分采用光学体制的非合作目标信息测量，微波成像体制具有全天时、全天候的优势，从实现方法，相比于大部分成像雷达针对自旋目标仅完成目标三维成像结果，并未对成像结果进行后期目标运动特征参数提取，而本发明利用三维图像信息对自旋目标旋转轴进行精确估计，为后续在轨操作等任务提供重要测量信息。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
第一，本发明通过构造平面旋转矩阵，将原始轨迹平面变换到与XOY平面平行的平面，并利用最小二乘法快速实现运动圆轨迹拟合，并通过逆变换将圆心坐标变换到原始轨迹平面，并结合轨迹平面法向量实现旋转轴标定，具有高速自旋目标转轴快速标定的优点，时效性较高。
第二，本发明与现有技术相比，目前大部分非合作目标转轴估计都是基于光学体制，存在全天时、全天候的工作缺陷，因此本发明能够在目标三维ISAR成像的基础上构建三维空间，并提取目标特征点信息，实现高速自旋目标转轴的精确估计。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法流程图。
图2是本发明实施例提供的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法实现流程图。
图3是本发明实施例提供的空间自旋目标散射点运动几何模型示意图。
图4是本发明实施例提供的转轴R的方向和α、β角示意图。
图5是本发明实施例提供的平面圆拟合示意图。
图6是本发明实施例提供的空间自旋目标三维成像模型示意图。
图7是本发明实施例提供的将目标成像特征点变换到XOY平行平面示意图。
图8是本发明实施例提供的XOY平行平面标定圆心图示意图。
图9是本发明实施例提供的特征点轨迹标定圆心示意图。
图10是本发明实施例提供的自旋目标旋转轴标定效果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法包括以下步骤：
S101：在已初步获取空间非合作自旋目标的ISAR三维图像基础上，建立自旋目标主轴估计简化模型；
S102：提取目标特征散射点，利用不同时刻相同特征点实现轨迹重建并求解轨迹平面法向量指向，并将轨迹平面转移到与指定平面平行的平面，在指定平面内采用最小二乘法估计圆心坐标；
S103：将圆心坐标转移到原始估计平面，通过将圆心坐标结合法向量确定旋转主轴的表达式，实现空间自旋目标旋转轴的标定。
如图2所示，本发明实施例提供的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法具体包括以下步骤：
步骤一，建立与分析自旋目标空间三维坐标系；
1a)建立空间自旋目标三维坐标系，获取目标运动几何模型：
1b)提取自旋目标散射特征点；
如图3所示，旋转目标上同一个散射点绕旋转轴R逆时针旋转，P1、P2、P3为不同时刻同一散射点的位置坐标，根据空间旋转目标的旋转特征可得，同一散射点在整个自旋过程中处于同一平面，且轨迹是一个中心在旋转轴上得圆。
步骤二，目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量
2a)根据特征点在不同时刻位置，拟合相同特征点在OXYZ三维坐标系中三个不同时刻的位置坐标；
根据步骤一的结果，利用特征点在不同时刻的位置，计算轨迹平面的法向量，平面法向量的指向即为空间旋转目标旋转轴的指向，在运动轨迹拟合的OXYZ坐标系中选定同一个特征点在三个不同时刻的位置坐标P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)。
2b)计算三个不同时刻位置坐标构成的轨迹平面法向量n；
P1、P2、P3所在平面的法矢量n可表示为：
式中i，j，k为轨迹平面法向量三维坐标。
步骤三，轨迹平面变换并估计圆心坐标
3a)将三个不同时刻的特征点所在轨迹平面变换到XOY平面平行的平面；
如图4所示，根据步骤二的结果，将P1、P2、P3所在的平面变换到与XOY、YOZ、XOZ任意一个平面平行的平面，这里选取XOY平面。
为得到变换后圆心O”首先计算转轴R在XOY面上的投影与Y轴夹角α，R与Z轴的夹角β，然后P1、P2、P3所在的平面依次绕Z轴、X轴旋转到与XOY平行的平面上，旋转矩阵分别为：
其中Tz'是P1、P2、P3所在的平面依次绕Z轴到XOY平行平面的旋转矩阵，T′x是P1、P2、P3所在的平面依次绕X轴到XOY平行平面的旋转矩阵
3b)采用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标O”XOY；
将P1、P2、P3旋转到与XOY平行的平面上后，利用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标O”XOY，如下图所示，样本集(Xi,Yi)i∈(1,2,3…N)中点到圆心的距离为di。
其中，(A，B)为圆心二维坐标，如图5所示。
点(Xi,Yi)到圆心(A,B)距离的平方与半径R的平方差为：
其中a、b、c为圆曲线方程圆心和半径参数。
令Q(a,b,c)为δi的平方和，可推出下式：
当Q(a,b,c)的值取最小时，得到对应参数a,b,c的值。
平方差Q(a,b,c)大于零，因此存在大于或等于零的极小值，对Q(a,b,c)的变量a,b,c求偏导数，令偏导数等于零，得到极值点，比较所有极值点的函数值即可得到函数最小值。
解方程组可得a,b,c的值，最终根据公式可得A,B,R的拟合值，圆心坐标为O”XOY(A,B)，半径为R。结合轨迹平面与XOY的距离可得到圆心的三维坐标O”XOYZ(x”,y”,z”)。
步骤四，圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定
4a)将XOY平行平面圆心坐标O”XOY逆变换到原始轨迹平面；
4b)利用原始轨迹平面圆心坐标O”与轨迹平面法向量n确定目标旋转主轴函数；
当旋转轴经过点O”(xO,yO,zO)，转轴的指向n＝(a,b,c)时，空间旋转目标的旋转轴方程可由下式表示：
4c)完成空间自旋目标旋转轴标定。
下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。
如图6-图10所示的仿真在MATLAB R2014b软件下进行的，仿真数据的参数如下：雷达采用X波段，带宽1.8GHz，脉冲重复频率(PRF)600Hz，旋转角速度：6.2rad/s。
图6为本发明中空间自旋目标三维成像模型示意图。
图7为本发明中目标成像特征点变换到XOY平行平面示意图，利用三维成像信息重建所得的轨迹平面，求取平面法向量，然后平面法向量求解转轴R在XOY面上的投影与Y轴夹角α，R与Z轴的夹角β，利用旋转矩阵将轨迹平面转移到与XOY与平行的平面。
图8为本发明中XOY平行平面标定圆心图示意图，互在与XOY与平行的平面上，利用最小二乘法拟合平面圆，求解平面圆的圆心坐标O”XOY，从而得到此时圆心的三维坐标O”XOYZ。
图9为本发明中特征点轨迹标定圆心示意图，其即将圆心坐标O”XOYZ再依次绕X轴，Z轴反向旋转β和α，得到圆心O”的坐标(xO,yO,zO)。
图10为本发明中自旋目标旋转轴标定效果图，通过结合空间自旋目标旋转轴指向向量n，即可完成自旋目标转轴位置坐标的标定，验证了此方法的可行性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，其特征在于，所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法在已初步获取空间非合作自旋目标的ISAR三维图像基础上，建立自旋目标主轴估计简化模型；提取目标特征散射点，利用不同时刻相同特征点实现轨迹重建并求解轨迹平面法向量指向，并将轨迹平面转移到与指定平面平行的平面，在指定平面内采用最小二乘法估计圆心坐标；将圆心坐标转移到原始估计平面，通过将圆心坐标结合法向量确定旋转主轴的表达式，实现空间自旋目标旋转轴的标定。
2.如权利要求1所述的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，其特征在于，所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法具体包括：
步骤一，建立与分析自旋目标空间三维坐标系；
步骤二，目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量；
步骤三，轨迹平面变换并估计圆心坐标；
步骤四，圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定。
3.如权利要求2所述的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，其特征在于，所述步骤一建立与分析自旋目标空间三维坐标系具体包括：
(1)建立空间自旋目标三维坐标系，获取目标运动几何模型；
(2)提取自旋目标散射特征点。
4.如权利要求2所述的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，其特征在于，所述步骤二目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量具体包括：
(1)根据特征点在不同时刻位置，拟合相同特征点在OXYZ三维坐标系中三个不同时刻的位置坐标；
根据步骤一的结果，利用特征点在不同时刻的位置，计算轨迹平面的法向量，平面法向量的指向即为空间旋转目标旋转轴的指向，在运动轨迹拟合的OXYZ坐标系中选定同一个特征点在三个不同时刻的位置坐标P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)；
(2)计算三个不同时刻位置坐标构成的轨迹平面法向量n；P1、P2、P3所在平面的法矢量n表示为：
式中i，j，k为轨迹平面法向量三维坐标。
5.如权利要求2所述的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，其特征在于，所述步骤三轨迹平面变换并估计圆心坐标具体包括：
(1)将三个不同时刻的特征点所在轨迹平面变换到XOY平面平行的平面；将P1、P2、P3所在的平面变换到与XOY、YOZ、XOZ任意一个平面平行的平面，这里选取XOY平面；得到变换后圆心O”首先计算转轴R在XOY面上的投影与Y轴夹角α，R与Z轴的夹角β；P1、P2、P3所在的平面依次绕Z轴、X轴旋转到与XOY平行的平面上，旋转矩阵分别为：
其中T’z是P1、P2、P3所在的平面依次绕Z轴到XOY平行平面的旋转矩阵，T’x是P1、P2、P3所在的平面依次绕X轴到XOY平行平面的旋转矩阵；
(3)采用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标O”XOY；将P1、P2、P3旋转到与XOY平行的平面上后，利用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标O”XOY，样本集(Xi,Yi)i∈(1,2,3…N)中点到圆心的距离为di；
其中，(A，B)为圆心二维坐标；点(Xi,Yi)到圆心(A,B)距离的平方与半径R的平方差为：
其中a、b、c为圆曲线方程圆心和半径参数；
令Q(a,b,c)为δi的平方和，可推出下式：
当Q(a,b,c)的值取最小时，得到对应参数a,b,c的值；
平方差Q(a,b,c)大于零，因此存在大于或等于零的极小值，对Q(a,b,c)的变量a,b,c求偏导数，令偏导数等于零，得到极值点，比较所有极值点的函数值即可得到函数最小值；
解方程组可得a,b,c的值，最终根据公式可得A,B,R的拟合值，圆心坐标为O”XOY(A,B)，半径为R；结合轨迹平面与XOY的距离可得到圆心的三维坐标O”XOYZ(x”,y”,z”)。
6.如权利要求2所述的基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，其特征在于，所述步骤四圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定具体包括：
(1)将XOY平行平面圆心坐标O”XOY逆变换到原始轨迹平面；
(2)利用原始轨迹平面圆心坐标O”与轨迹平面法向量n确定目标旋转主轴函数；
当旋转轴经过点O”(xO,yO,zO)，转轴的指向n＝(a,b,c)时，空间旋转目标的旋转轴方程可由下式表示：
(3)完成空间自旋目标旋转轴标定。
7.一种应用权利要求1～6任意一项所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法的雷达。
8.一种应用权利要求1～6任意一项所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法的信息数据处理终端。
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