CN110333534A - 一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法及系统，该方法包括以下步骤：(1)基于Biot理论，构建地震记录与储层参数之间的关系；(2)基于贝叶斯理论，构建储层参数反演的目标函数；(3)使用高斯‑牛顿法推导储层参数的反演方程；(4)推导时移AVO联合反演方程；(5)给定初始模型，进行迭代计算。根据本发明，可以稳定、准确地反演得到时移之前的储层参数以及时移前后的储层参数变化。本发明的优势有：使用基于Biot理论的纵波反射系数方程，可以更加准确地描述储层的地震反射特征；使用贝叶斯理论构建反演的目标函数，并且添加模型约束项补偿低频信息，反演更加稳定；使用高斯‑牛顿法将非线性问题线性化，便于实现，计算效率高。

Description

一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法及系统

技术领域

本发明涉及油气地球物理勘探领域，更具体地说，涉及一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法及系统。

背景技术

时移地震技术是一种应用广泛的油气藏监测和管理方法，通过对同一工区在油气开采的不同时期进行两次或者更多次的重复地震勘探，可以根据地震响应随时间的变化推测储层流体的变化。时移AVO反演是一种重要的定量解释方法，通常分两步进行，首先基于Zoeppritz方程反演得到弹性参数(例如速度、密度、阻抗等)的变化信息，然后结合岩石物理模型由弹性参数变化估算储层参数变化(例如流体饱和度变化、压力变化等)。但是常规方法存在两方面的不足。第一，真实的储层是由固体和流体组成的双相介质，而Zoeppritz方程是在单相固体介质假设的基础上得到的，使用其进行时移AVO反演需要将含流体储层等效为单一固体，因此Zoeppritz方程并不能十分客观、准确地反映储层的反射系数特征；第二，通过两个步骤估算储层参数变化会引入一定的累积误差，最好能够不引入中间变量，直接由时移地震记录反演储层参数变化。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，为了克服常规的时移AVO反演方法的不足，提供一种准确、稳定、便捷的反演方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：使用Biot理论和贝叶斯反演方法，构造一个时移AVO联合反演方程，可以直接由时移地震记录同时反演得到储层在时移之前的孔隙度、泥质含量、含水饱和度、有效压力以及时移前后的含水饱和度变化、有效压力变化。该方法包括以下步骤：

S1、根据岩石物理模型、Biot理论和褶积模型，构建地震记录与储层参数之间的关系；

S2、基于贝叶斯理论和步骤S1得到的地震记录与储层参数之间的关系，构建储层参数反演的目标函数

S3、使用高斯-牛顿法进行反演，根据步骤S2得到的目标函数计算梯度和海森矩阵，建立关于储层参数的反演方程；其中，所述反演方程包括目标函数的梯度和海森矩阵；

S4、将时移前、后的地震数据分别代入步骤S3建立的储层参数反演方程，推导得到时移AVO联合反演方程；

S5、给定初始模型，并将其代入步骤S4建立的时移AVO联合反演方程中，进行反演计算；当得到的计算结果满足迭代收敛条件时，则将当前得到的反演结果作为最终解；否则将当前的反演结果作为初始模型，并重新带入到所述时移AVO联合反演方程中，进行循环反演计算，直到输出结果满足迭代收敛条件时，则终止循环，输出最终解。

进一步的，步骤S2中，使用贝叶斯理论构建储层参数反演的目标函数并添加模型约束项以补偿低频信息，目标函数的表达式为：

其中，d表示地震观测记录，m表示模型参数，f表示非线性正演算子，n表示地震记录采样点个数；σ_n为噪声的标准差；ε²表示模型约束项的权重，m_r表示低频模型，W_m表示加权矩阵；m_c表示储层参数m的相对变化，Φⁱ＝(Dⁱ)^TΨ^-1Dⁱ，Ψ为4×4的尺度矩阵，Dⁱ为4×4n的矩阵，i表示第i个地震记录采样点，1≤i≤n，Dⁱ的表达式如下所示：

进一步的，步骤S3中包括以下子步骤：

S31、计算步骤S2构建的储层参数反演的目标函数的梯度g(m)：

其中，σ_n为噪声的标准差；d表示地震观测记录，m表示模型参数，f表示非线性正演算子；m_c表示储层参数m的相对变化，m_r表示低频模型；ε²表示模型约束项的权重，W_m表示加权矩阵；Q为4n×4n的矩阵，Q中各元素的表达式为：

其中，n表示地震记录采样点个数；Φⁱ＝(Dⁱ)^TΨ^-1Dⁱ，Ψ为4×4的尺度矩阵，Dⁱ为4×4n的矩阵；·^T表示对“·”的转置；

S32、计算目标函数的海森矩阵H(m)：

S33、给定初始模型m⁽⁰⁾，基于所述初始模型m⁽⁰⁾，以及步骤S31-S32计算所得的目标函数的梯度g(m)和海森矩阵H(m)，构建储层参数的反演方程：

m＝m⁽⁰⁾-H^-1(m⁽⁰⁾)g(m⁽⁰⁾)。

进一步的，所述步骤S4中，将时移前、后的地震数据分别应用于储层参数的反演方程，得到时移前、后储层参数的计算公式分别为：

其中，下标1表示时移之前，下标2表示时移之后；H(m)为目标函数的海森矩阵，g(m)为目标函数的的梯度；根据上述两项公式，推导得到时移AVO联合反演的方程为：

其中Δm＝m₂–m₁。

进一步的，在计算最终解时，给定初始模型将其代入时移AVO联合反演方程进行计算得到m₁、Δm和m₂，其中，m₂＝m₁+Δm；

然后，判断m₁与之间、m₂与之间的差异是否足够小或者是否达到设定的最大迭代次数，如果是则迭代停止，此时的计算结果即为最终解；否则令重新进行循环计算，直到满足迭代终止的条件，输出最终解。

本发明公开的一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演系统，包括以下模块：

关系构建模块，用于根据岩石物理模型、Biot理论和褶积模型，构建地震记录与储层参数之间的关系；

目标函数构建模块，用于基于贝叶斯理论和关系构建模块构建的地震记录与储层参数之间的关系，构建储层参数反演的目标函数

反演方程构建模块，用于根据目标函数构建模块计算得到的目标函数的梯度和海森矩阵，使用高斯-牛顿法进行反演，构建一个关于储层参数的反演方程；其中，所述反演方程包括目标函数的梯度和海森矩阵；

时移AVO联合反演方程构建模块，用于将时移前、后的地震数据分别代入反演方程构建模块建立的储层参数的反演方程，得到时移AVO联合反演方程；

最终结果输出模块，用于给定初始模型，并将其代入时移AVO联合反演方程构建模块建立的时移AVO联合反演方程中，进行反演计算；当得到的计算结果满足迭代收敛条件时，则将当前得到的反演计算结果作为最终解；否则将当前的反演结果作为初始模型，并重新带入到所述时移AVO联合反演方程中，进行循环反演计算，直到输出结果满足迭代收敛条件时，则终止循环，输出最终解。

进一步的，所述时移AVO联合反演方程构建模块中，将时移前、后的地震数据分别应用于储层参数的反演方程，得到时移前、后储层参数的计算公式分别为：

其中，下标1表示时移之前，下标2表示时移之后；H(m)为目标函数的海森矩阵，g(m)为目标函数的的梯度；根据上述两项公式，推导得到时移AVO联合反演的方程为：

其中Δm＝m₂–m₁。

进一步的，在最终结果输出模块中计算最终解时，给定初始模型 将其代入时移AVO联合反演方程进行计算得到m₁、Δm和m₂，其中，m₂＝m₁+Δm；

然后，判断m₁与之间、m₂与之间的差异是否足够小或者是否达到设定的最大迭代次数，如果是则迭代停止，此时的计算结果即为最终解；否则令重新进行循环计算，直到满足迭代终止的条件，输出最终解。

在本发明所述的一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法及系统中，可以由时移地震记录同时反演得到储层在时移之前的孔隙度、泥质含量、含水饱和度、有效压力以及时移前后的含水饱和度变化、有效压力变化。

实施本发明的一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法及系统，具有以下有益效果：使用基于Biot理论的反射系数方程描述储层的地震反射特征，与传统的Zoeppritz方程相比更加准确；使用贝叶斯理论构建反演的目标函数，并且添加模型约束项补偿低频信息，反演更加稳定；使用高斯-牛顿法推导时移反演方程，将非线性问题线性化处理，便于实现，计算效率高。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明的处理流程图；

图2是使用实际测井资料构建的时移储层参数模型；

图3a是人工合成的时移地震记录；

图3b是本发明和传统方法的反演结果对比；

图4a是噪声影响下的时移地震记录；

图4b是噪声影响下本发明的反演结果；

图5是某工区一条测线实际的叠后时移地震记录剖面；

图6是使用实际数据本发明的反演结果；

图7是本发明的系统结构图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，本发明提供了一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，该方法具体包括以下步骤：

S1、使用s表示人工合成的叠前角道集地震记录，m表示由孔隙度、泥质含量、含水饱和度、有效压力组成的储层参数，根据岩石物理模型、基于Biot理论的纵波反射系数方程和褶积模型，构建地震记录与储层参数之间的关系：

s＝f(m)。

S2、基于贝叶斯理论和步骤S1得到的地震记录与储层参数之间的关系，构建储层参数反演的目标函数并添加模型约束项以补偿低频信息，得到目标函数的表达式为：

其中，d表示地震观测记录，m表示模型参数，f表示非线性正演算子，n表示地震记录采样点个数；σ_n为噪声的标准差；ε²表示模型约束项的权重，m_r表示低频模型，W_m表示加权矩阵；m_c表示储层参数m的相对变化，Φⁱ＝(Dⁱ)^TΨ^-1Dⁱ，Ψ为4×4的尺度矩阵，Dⁱ为4×4n的矩阵，i表示第i个地震记录采样点，1≤i≤n，Dⁱ的表达式如下所示：

S3、使用高斯-牛顿法进行反演，首先计算步骤S2得到的目标函数的梯度为：

其中，Q为4n×4n的矩阵，·^T表示对“·”的转置；Q中各元素的表达式为：

接下来计算目标函数的海森矩阵为：

给定初始模型m⁽⁰⁾，基于所述初始模型m⁽⁰⁾，以及目标函数的梯度g(m)和海森矩阵H(m)，构建储层参数的反演方程：

m＝m⁽⁰⁾-H^-1(m⁽⁰⁾)g(m⁽⁰⁾)。

S4、将时移前、后的地震数据分别代入步骤S3建立的储层参数反演方程，得到时移前、后储层参数的计算公式分别为：

其中，下标1表示时移之前，下标2表示时移之后；根据上述两项公式，推导得到时移AVO联合反演的方程为：

其中，Δm＝m₂–m₁；假设储层的孔隙度与泥质含量在时移前后不发生变化，将该时移AVO联合反演方程由八参数反演简化为六参数反演。

S5、给定初始模型将其代入步骤S4建立的时移AVO联合反演方程进行计算得到m₁、Δm，然后计算m₂＝m₁+Δm；判断m₁与之间、m₂与之间的差异是否足够小或者是否达到设定的最大迭代次数，如果是则迭代停止，此时的计算结果即为最终解；否则令重新进行循环计算，直到满足迭代终止的条件，输出最终解。

实施例1：

如图2所示，该图是使用实际测井资料构建的时移储层参数模型，图中从左到右依次表示孔隙度、泥质含量、含水饱和度与有效压力，实线表示时移之前的储层参数，由线段连成的虚线表示储层参数的变化，其中假设在油藏开采过程中储层的孔隙度和泥质含量不发生变化，含水饱和度与有效压力增大。图3a为人工合成的时移地震记录，图中从左到右依次表示基础测量(即时移之前)的地震记录、监测测量(即时移之后)的地震记录和地震记录差异。图3b为本发明和传统方法的反演结果对比，图中从左到右依次表示孔隙度、泥质含量、含水饱和度、有效压力、含水饱和度变化与有效压力变化，实线表示储层参数的真实结果，由线段连成的虚线表示使用基于Zoeppritz方程的传统方法的反演结果，由点连成的虚线表示使用本发明的改进方法的反演结果。传统方法反演结果的平均误差分别为0.010、0.072、0.061、0.657MPa、0.010和0.769MPa，改进方法反演结果的平均误差分别为0.008、0.055、0.043、0.553MPa、0.008和0.372MPa，对比误差可以看到本发明的反演效果较好。图4a为噪声影响下的时移地震记录，其中噪声的信噪比为10。图4b为本发明的反演结果，其中实线表示储层参数的真实结果，由线段连成的虚线表示低频模型，由点连成的虚线表示反演结果。六个参数的反演误差分别为0.019、0.145、0.084、1.218MPa、0.085和0.930MPa，虽然噪声的干扰较大，在地震记录差异中储层的变化已经完全被噪声所掩盖，但是从反演结果中仍然可以得到储层参数的变化情况。

实施例2：

如图5所示，该图为某工区一条测线实际的叠后时移地震记录剖面，图中从左到右依次表示基础测量的地震记录、监测测量的地震记录和地震记录差异。图6为本发明的反演结果，其中图6(a)、图6(b)、图6(c)、图6(d)、图6(e)和图6(f)分别表示孔隙度、泥质含量、含水饱和度、有效压力、含水饱和度变化与有效压力变化，图中黑色方框表示储层变化的主要范围。可以看到黑框范围内时移之前储层的孔隙度较大，泥质含量与含水饱和度较小，经过注水开采，含水饱和度与有效压力均有一定的增大，最大的含水饱和度变化为31.9％，最大的有效压力变化为9.95MPa，这些均与实际情况一致。

以上两个实施例的结果表明：使用本发明的方法对时移地震数据进行时移AVO反演，可以得到较为理想的结果。

请参考图7，其为本发明的系统结构图，该系统主要包括以下模块：

关系构建模块L1用于根据岩石物理模型、Biot理论和褶积模型，构建地震记录与储层参数之间的关系；

目标函数构建模块L2用于基于贝叶斯理论和关系构建模块构建的地震记录与储层参数之间的关系，构建储层参数反演的目标函数

反演方程构建模块L3用于根据目标函数构建模块计算得到的目标函数的梯度和海森矩阵，使用高斯-牛顿法进行反演，构建一个关于储层参数的反演方程；其中，所述反演方程包括目标函数的梯度和海森矩阵；

时移AVO联合反演方程构建模块L4用于将时移前、后的地震数据分别代入反演方程构建模块建立的储层参数的反演方程，得到时移AVO联合反演方程；

最终结果输出模块L5用于给定初始模型，并将其代入时移AVO联合反演方程构建模块建立的时移AVO联合反演方程中，进行反演计算；当得到的计算结果满足迭代收敛条件时，则将当前得到的反演计算结果作为最终解；否则将当前的反演结果作为初始模型，并重新带入到所述时移AVO联合反演方程中，进行循环反演计算，直到输出结果满足迭代收敛条件时，则终止循环，输出最终解。

本发明属于油气地球物理勘探领域，提供了一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，可以准确、稳定、便捷地反演得到储层在时移之前的孔隙度、泥质含量、含水饱和度、有效压力以及时移前后的含水饱和度变化、有效压力变化。本发明使用基于Biot理论的纵波反射系数方程描述储层的地震反射特征，与传统的Zoeppritz方程相比更加准确；使用贝叶斯理论构建反演的目标函数，并且添加模型约束项补偿低频信息，反演更加稳定；使用高斯-牛顿法推导时移反演方程，将非线性问题线性化处理，便于实现，计算效率高。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法及系统，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据岩石物理模型、Biot理论和褶积模型，构建地震记录与储层参数之间的关系；

S2、基于贝叶斯理论和步骤S1得到的地震记录与储层参数之间的关系，构建储层参数反演的目标函数

S3、使用高斯-牛顿法进行反演，根据步骤S2得到的目标函数计算梯度和海森矩阵，建立关于储层参数的反演方程；其中，所述反演方程包括目标函数的梯度和海森矩阵；

S4、将时移前、后的地震数据分别代入步骤S3建立的储层参数反演方程，推导得到时移AVO联合反演方程；

S5、给定初始模型，并将其代入步骤S4建立的时移AVO联合反演方程中，进行反演计算；当得到的计算结果满足迭代收敛条件时，则将当前得到的反演结果作为最终解；否则将当前的反演结果作为初始模型，并重新带入到所述时移AVO联合反演方程中，进行循环反演计算，直到输出结果满足迭代收敛条件时，则终止循环，输出最终解。

2.根据权利要求1所述的基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，其特征在于，步骤S2中，使用贝叶斯理论构建储层参数反演的目标函数并添加模型约束项以补偿低频信息，目标函数的表达式为：

其中，d表示地震观测记录，m表示模型参数，f表示非线性正演算子，n表示地震记录采样点个数；σ_n为噪声的标准差；ε²表示模型约束项的权重，m_r表示低频模型，W_m表示加权矩阵；m_c表示储层参数m的相对变化，Φⁱ＝(Dⁱ)^TΨ^-1Dⁱ，Ψ为4×4的尺度矩阵，Dⁱ为4×4n的矩阵，i表示第i个地震记录采样点，1≤i≤n，Dⁱ的表达式如下所示：

3.根据权利要求1所述的基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，其特征在于，步骤S3中包括以下子步骤：

S31、计算步骤S2构建的储层参数反演的目标函数的梯度g(m)：

其中，σ_n为噪声的标准差；d表示地震观测记录，m表示模型参数，f表示非线性正演算子；m_c表示储层参数m的相对变化，m_r表示低频模型；ε²表示模型约束项的权重，W_m表示加权矩阵；Q为4n×4n的矩阵，Q中各元素的表达式为：

其中，n表示地震记录采样点个数；Φⁱ＝(Dⁱ)^TΨ^-1Dⁱ，Ψ为4×4的尺度矩阵，Dⁱ为4×4n的矩阵；·^T表示对“·”的转置；

S32、计算目标函数的海森矩阵H(m)：

S33、给定初始模型m⁽⁰⁾，基于所述初始模型m⁽⁰⁾，以及步骤S31-S32计算所得的目标函数的梯度g(m)和海森矩阵H(m)，构建储层参数的反演方程：

m＝m⁽⁰⁾-H^-1(m⁽⁰⁾)g(m⁽⁰⁾)。

4.根据权利要求1所述的基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，其特征在于，所述步骤S4中，将时移前、后的地震数据分别应用于储层参数的反演方程，得到时移前、后储层参数的计算公式分别为：

其中，下标1表示时移之前，下标2表示时移之后；H(m)为目标函数的海森矩阵，g(m)为目标函数的的梯度；根据上述两项公式，推导得到时移AVO联合反演的方程为：

其中Δm＝m₂–m₁。

5.根据权利要求1所述的基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演方法，其特征在于，在计算最终解时，给定初始模型将其代入时移AVO联合反演方程进行计算得到m₁、Δm和m₂，其中，m₂＝m₁+Δm；

然后，判断m₁与之间、m₂与之间的差异是否足够小或者是否达到设定的最大迭代次数，如果是则迭代停止，此时的计算结果即为最终解；否则令重新进行循环计算，直到满足迭代终止的条件，输出最终解。

6.一种基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演系统，其特征在于，包括以下模块：

关系构建模块，用于根据岩石物理模型、Biot理论和褶积模型，构建地震记录与储层参数之间的关系；

目标函数构建模块，用于基于贝叶斯理论和关系构建模块构建的地震记录与储层参数之间的关系，构建储层参数反演的目标函数

反演方程构建模块，用于根据目标函数构建模块计算得到的目标函数的梯度和海森矩阵，使用高斯-牛顿法进行反演，构建一个关于储层参数的反演方程；其中，所述反演方程包括目标函数的梯度和海森矩阵；

时移AVO联合反演方程构建模块，用于将时移前、后的地震数据分别代入反演方程构建模块建立的储层参数的反演方程，得到时移AVO联合反演方程；

最终结果输出模块，用于给定初始模型，并将其代入时移AVO联合反演方程构建模块建立的时移AVO联合反演方程中，进行反演计算；当得到的计算结果满足迭代收敛条件时，则将当前得到的反演计算结果作为最终解；否则将当前的反演结果作为初始模型，并重新带入到所述时移AVO联合反演方程中，进行循环反演计算，直到输出结果满足迭代收敛条件时，则终止循环，输出最终解。

7.根据权利要求6所述的基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演系统，其特征在于，所述时移AVO联合反演方程构建模块中，将时移前、后的地震数据分别应用于储层参数的反演方程，得到时移前、后储层参数的计算公式分别为：

其中，下标1表示时移之前，下标2表示时移之后；H(m)为目标函数的海森矩阵，g(m)为目标函数的的梯度；根据上述两项公式，推导得到时移AVO联合反演的方程为：

其中Δm＝m₂–m₁。

8.根据权利要求6所述的基于Biot理论的贝叶斯时移AVO反演系统，其特征在于，在最终结果输出模块中计算最终解时，给定初始模型将其代入时移AVO联合反演方程进行计算得到m₁、Δm和m₂，其中，m₂＝m₁+Δm；

然后，判断m₁与之间、m₂与之间的差异是否足够小或者是否达到设定的最大迭代次数，如果是则迭代停止，此时的计算结果即为最终解；否则令重新进行循环计算，直到满足迭代终止的条件，输出最终解。