CN110133713B - 一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法和系统 - Google Patents

一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，包括：建立观测系统；计算衰减补偿的多次波震源波场；计算衰减补偿的多次波检波点波场；多次波一次迭代成像结果；求得衰减多次波模拟数据；计算模拟衰减多次波记录与实际衰减多次波记录之间的残差；残差衰减补偿多次波反传计算；求取梯度公式和迭代步长；更新衰减补偿的多次波成像结果；输出衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像结果。本发明能够实现全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移，充分利用多次传播信息，改善传统一次波最小二乘逆时偏移的弱点，并对多次波全传播路径的衰减进行完全补偿，提高多次波最小二乘逆时偏移的成像能量和分辨率。

Description

一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方 法和系统
技术领域
本发明涉及石油地球物理勘探技术领域，尤其涉及一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法和系统。
背景技术
目前，地震资料尤其是在海洋地震资料中发育着丰富的多次波，相比于一次波，多次波的传播路径更长、照明区域更广，且在地下传播反射角更小，垂直分辨率更高。因此，需要充分利用多次波而不是直接压制多次波。但地下介质，特别是深海环境中存在明显黏弹性，而多次波因传播路径长，受黏弹性的影响更为严重，需要在成像过程中对黏弹性的影响进行校正。
传统偏移方法大多数都是采用正演算子的共轭来代替它本身的逆，也就是说，传统偏移方法可以准确地处理运动学信息，但是成像剖面的振幅无法准确地反映反射系数，这将会导致一系列成像问题，例如低频噪音、低信噪比、成像振幅不均衡及采集脚印等。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明公开了一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法和系统。
为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：
一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，具体包括如下步骤：
(1)输入偏移速度场、偏移Q模型、多次波发育的实际衰减炮记录及观测系统文件,建立观测系统；
(2)计算衰减补偿的多次波震源波场；
(3)计算衰减补偿的多次波检波点波场；
(4)多次波一次迭代成像结果；
(5)衰减多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据；
(6)计算模拟衰减多次波记录与实际衰减多次波记录之间的残差；
(7)残差衰减补偿多次波反传计算；
(8)求取梯度公式和迭代步长；
(9)更新衰减补偿的多次波成像结果；
(10)满足条件后，输出衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像结果。
进一步地，在衰减介质中，
Figure BDA0002037716450000021
其中，
Figure BDA0002037716450000022
和
Figure BDA0002037716450000023
分别表示衰减和非衰减的n阶多次波炮记录，AD和AU分别为上行波和下行波的衰减算子；
步骤(2)中，AD和AU沿着多次波的震源正向传播路径和建波点逆时传播路径进行补偿，衰减补偿的多次波震源波场，由下式求得：
Figure BDA0002037716450000024
其中，x表示坐标，t表示时间，F为震源矩阵，
Figure BDA0002037716450000025
表示衰减补偿的下行波延拓算子，
Figure BDA0002037716450000026
表示衰减补偿的上行波延拓算子，
Figure BDA0002037716450000027
为衰减补偿的n阶多次波震源正向延拓波场，Ln表示n阶多次波正向传播算子。
进一步地，步骤(3)中，衰减补偿的多次波检波点波场由下式求得：
Figure BDA0002037716450000028
其中，
Figure BDA0002037716450000029
为衰减补偿的n阶多次波检波点反向延拓波场，
Figure BDA00020377164500000210
表示n阶多次波伴随算子，即反向传播算子。
进一步地，步骤(4)中，衰减补偿的多次波成像条件为：
Figure BDA00020377164500000211
进一步地，步骤(5)中，衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移的第二步是利用线性正演计算模拟的衰减记录：
Figure BDA00020377164500000212
其中，
Figure BDA00020377164500000213
为衰减的震源正传波场，F'(I)为新构造的震源，其中I为常规衰减补偿最小二乘逆时偏移的成像结果，则第k次迭代的n阶多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据
Figure BDA00020377164500000214
为：
Figure BDA0002037716450000031
其中，xr表示检波点坐标。
进一步地，步骤(6)中，第k次迭代的n阶多次波的数据残差为：
Figure BDA0002037716450000032
进一步地，步骤(7)中，判断
Figure BDA0002037716450000033
是否满足误差条件，如果不满足条件，求取
Figure BDA0002037716450000034
第k次迭代衰减补偿的n阶多次波检波点反向延拓波场：
Figure BDA0002037716450000035
进一步地，步骤(8)中，n阶衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移的梯度方向
Figure BDA0002037716450000036
Figure BDA0002037716450000037
第k次迭代的n阶衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移最速下降法的更新步长
Figure BDA0002037716450000038
为：
Figure BDA0002037716450000039
利用梯度方向
Figure BDA00020377164500000310
和步长
Figure BDA00020377164500000311
可求得共轭梯度方向
Figure BDA00020377164500000312
和步长
Figure BDA00020377164500000313
进一步地，步骤(9)，第k次迭代的成像结果为：
Figure BDA00020377164500000314
本发明的有益效果是，能够实现全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移，实现了多次波最小二乘逆时偏移方法，充分利用多次传播信息，改善传统一次波最小二乘逆时偏移的弱点，并对多次波全传播路径的衰减进行完全补偿，提高多次波最小二乘逆时偏移的成像能量和分辨率。
附图说明
图1为本发明的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法的流程图；
图2为本发明使用的Sigsbee2B衰减介质速度模型；
图3为本发明使用的Sigsbee2B衰减介质Q模型；
图4为常规衰减补偿的最小二乘逆时偏移成像结果；
图5为常规声波最小二乘逆时偏移的成像结果；
图6为本发明衰减补偿的一阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果；
图7为声波一阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果；
图8为本发明衰减补偿的二阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果；
图9为声波二阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果；
图10为本发明的实施方式中一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，具体包括如下步骤：
(1)输入偏移速度场、偏移Q模型、多次波发育的实际衰减炮记录及观测系统文件,建立观测系统。
在衰减介质中，
Figure BDA0002037716450000041
其中，
Figure BDA0002037716450000042
和
Figure BDA0002037716450000043
分别表示衰减和非衰减的n阶多次波炮记录，AD和AU分别为上行波和下行波的衰减算子；
(2)计算衰减补偿的多次波震源波场。
AD和AU沿着多次波的震源正向传播路径和建波点逆时传播路径进行补偿，衰减补偿的多次波震源波场，由下式求得：
Figure BDA0002037716450000044
其中，x表示坐标，t表示时间，F为震源矩阵，
Figure BDA0002037716450000045
表示衰减补偿的下行波延拓算子，
Figure BDA0002037716450000046
表示衰减补偿的上行波延拓算子，
Figure BDA0002037716450000047
为衰减补偿的n阶多次波震源正向延拓波场，Ln表示n阶多次波正向传播算子。
(3)计算衰减补偿的多次波检波点波场。
衰减补偿的黏声拟微分方程为：
Figure BDA0002037716450000051
其中，p为波场，这里的上标‘+’表示波场补偿，v为速度；t为时间，
Figure BDA0002037716450000052
表示拉普拉斯算子。
这里将方程(3.1)修改为如下格式：
Figure BDA0002037716450000053
其中，
Figure BDA0002037716450000054
Figure BDA0002037716450000055
Figure BDA0002037716450000056
为了缓解不稳定的情况，引入一个关于
Figure BDA0002037716450000057
的高次项的规则化项，将式(3.2)改写为：
Figure BDA0002037716450000058
其中，σ是规则化参数。
由伴随状态法可得：
<L-1UR,U>＝<U-1,LU> (3.7)
其中，L表示波场正向延拓算子，L-1为L的伴随波场，U为波场，UR为U的伴随波场。方程(3.1)因衰减项中存在分数阶拉普拉斯算子项及对空间时间的混合偏导数，因此，伴随算子很难推导，直接应用该方程进行波场反向延拓会出现不稳定。在本发明中，我们推导得到基于稳定化项的黏声伴随方程。
Figure BDA0002037716450000059
其中，t1，t2，为起止时间；x1，x2为起止水平坐标；z1，z2为起止垂直坐标。将方程(3.6)中的第一项代入(3.8)可得
Figure BDA0002037716450000061
这里将(3.9)拆开进行推导：
Figure BDA0002037716450000062
根据边界条件可知：
Figure BDA0002037716450000063
Figure BDA0002037716450000064
则(3.10)改写为：
Figure BDA0002037716450000065
Figure BDA0002037716450000066
根据边界条件可知：
Figure BDA0002037716450000067
Figure BDA0002037716450000068
则
Figure BDA0002037716450000071
同理
Figure BDA0002037716450000072
则
Figure BDA0002037716450000073
整理可得，
Figure BDA0002037716450000074
则伴随状态方程为：
Figure BDA0002037716450000075
整理可得，最终的伴随状态方程为：
Figure BDA0002037716450000076
因此，衰减补偿的检波点一次反传波场
Figure BDA0002037716450000077
(这里的上标‘+’表示衰减补偿)可由下式求得：
Figure BDA0002037716450000078
其中，
Figure BDA0002037716450000079
其中，
Figure BDA00020377164500000710
为从采集的地震记录中分离的一次反射波。同理，我们可以得到衰减补偿的二阶多次波场直至高阶多次波波场反传波场，
Figure BDA0002037716450000081
其中，
Figure BDA0002037716450000082
其中，
Figure BDA0002037716450000083
为从采集的地震记录中分离的n阶多次波，
Figure BDA0002037716450000084
为衰减补偿的n阶多次波波场反传记录。
(4)多次波一次迭代成像结果。
衰减补偿的多次波成像条件为：
Figure BDA0002037716450000085
(5)衰减多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据。
衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移的第二步是利用线性正演计算模拟的衰减记录：
Figure BDA0002037716450000086
其中，
Figure BDA0002037716450000087
为衰减的震源正传波场，F'(I)为新构造的震源，其中I为常规衰减补偿最小二乘逆时偏移的成像结果；则第k次迭代的n阶多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据
Figure BDA0002037716450000088
为：
Figure BDA0002037716450000089
其中，xr表示检波点坐标。在利用反偏移算子计算衰减合成地震记录时，不能对衰减进行补偿，而需要计算地震波在衰减介质中的衰减，因此不需要计算稳定化项；则一次波衰减补偿反偏移算子为：
Figure BDA0002037716450000091
Figure BDA0002037716450000092
Figure BDA0002037716450000093
其中，
Figure BDA0002037716450000094
为黏声介质中的衰减波场，
Figure BDA0002037716450000095
为一次波的合成地震记录；其中，‘-’为波场衰减。以此类推，可以计算一阶多次波、二阶多次波直至n阶多次波的合成地震记录
Figure BDA0002037716450000096
为：
Figure BDA0002037716450000097
(6)计算模拟衰减多次波记录与实际衰减多次波记录之间的残差。
第k次迭代的n阶多次波的数据残差为：
Figure BDA0002037716450000098
(7)残差衰减补偿多次波反传计算。
判断
Figure BDA0002037716450000099
是否满足误差条件，如果不满足条件，求取
Figure BDA00020377164500000910
第k次迭代衰减补偿的n阶多次波检波点反向延拓波场：
Figure BDA00020377164500000911
(8)求取梯度公式和迭代步长。
n阶衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移的梯度方向
Figure BDA00020377164500000912
Figure BDA00020377164500000913
第k次迭代的n阶衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移最速下降法的更新步长
Figure BDA0002037716450000101
为：
Figure BDA0002037716450000102
利用梯度方向
Figure BDA0002037716450000103
和步长
Figure BDA0002037716450000104
可求得共轭梯度方向
Figure BDA0002037716450000105
和步长
Figure BDA0002037716450000106
(9)更新衰减补偿的多次波成像结果；
第k次迭代的成像结果为：
Figure BDA0002037716450000107
(10)满足条件后，输出衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像结果。
本发明能够实现全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移，实现了多次波最小二乘逆时偏移方法，充分利用多次传播信息，改善传统一次波最小二乘逆时偏移的弱点，并对多次波全传播路径的衰减进行完全补偿，提高多次波最小二乘逆时偏移的成像能量和分辨率。
实验例
将本发明应用于Sigsbee2B衰减介质模型数据，取得了理想的计算效果。图2为本发明使用的Sigsbee2B衰减介质速度模型；图3为本发明使用的Sigsbee2B衰减介质Q模型；图4为常规衰减补偿的最小二乘逆时偏移成像结果；图5为常规声波最小二乘逆时偏移的成像结果；图6为本发明常规衰减补偿的一阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果；图7为声波一阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果；图8为本发明常规衰减补偿的二阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果；图9为声波二阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果。
从几幅图对比可以看出，本发明的衰减补偿的一阶多次波最小二乘逆时偏移成像结果(图6和图8)，相比于常规衰减补偿的最小二乘逆时偏移成像结果(图4)，盐下构造的能量更强，成像结果更清晰，相比于声波多次波最小二乘逆时偏移成像结果(图7和图9)，衰减能量得到了补偿，且分辨率得到了一定程度的提升。可以看出，本发明的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法可以得到更准确的成像结果。
一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像系统，如图10所示，包括如下模块：
(1)输入模块，输入偏移速度场、品质因子模型和实际观测炮记录，并建立观测系统；
(2)正演模拟模块，用于计算衰减补偿的多次波震源波场；
(3)伴随算子模块，用于计算衰减补偿的多次波检波点波场；
(4)反偏移模块，用于计算衰减多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据；
(5)梯度、步长求取模块，求取梯度公式和迭代步长；
(6)判断模块，用于计算模拟衰减多次波记录与实际衰减多次波记录之间的残差，并判断是否满足误差条件；
(7)成像结果更新模块，用于更新衰减补偿的多次波成像结果；
(8)输出模块，用于满足条件后，输出衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像结果。
一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像系统的各功能模块涉及的具体实施方式同上述的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法相同，这里不再赘述。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
(1)输入偏移速度场、偏移Q模型、多次波发育的实际衰减炮记录及观测系统文件,建立观测系统；
(2)计算衰减补偿的多次波震源波场；
(3)计算衰减补偿的多次波检波点波场；
(4)多次波一次迭代成像结果；
(5)衰减多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据；
(6)计算模拟衰减多次波模拟数据与实际衰减多次波记录之间的残差；
(7)残差衰减补偿多次波反传计算；
(8)求取梯度公式和迭代步长；
(9)更新衰减补偿的多次波成像结果；
(10)满足条件后，输出衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像结果；
在衰减介质中，
Figure FDA0002521424580000011
其中，
Figure FDA0002521424580000012
和
Figure FDA0002521424580000013
分别表示衰减、非衰减的n阶多次波记录，AD和AU分别为上行波和下行波的衰减算子；
步骤(2)中，AD和AU沿着多次波的震源正向传播路径和检波点逆时传播路径进行补偿，衰减补偿的多次波震源波场，由下式求得：
Figure FDA0002521424580000014
其中，x表示坐标，t表示时间，F为震源矩阵，
Figure FDA0002521424580000015
表示衰减补偿的下行波延拓算子，
Figure FDA0002521424580000016
表示衰减补偿的上行波延拓算子，
Figure FDA0002521424580000017
为衰减补偿的n阶多次波震源正向延拓波场，Ln表示n阶多次波正向传播算子；
步骤(3)中，衰减补偿的多次波检波点波场由下式求得：
Figure FDA0002521424580000021
其中，
Figure FDA0002521424580000022
为衰减补偿的n阶多次波检波点反向延拓波场，
Figure FDA0002521424580000023
表示n阶多次波伴随算子，即反向传播算子；
衰减补偿的二阶多次波波场直至高阶多次波反传波场，
Figure FDA0002521424580000024
其中，T为记录时间；v为速度；τ为与品质因子有关的参数；▽2表示拉普拉斯算子；σ为稳定化算子；I(x)为多次波成像结果；xr为检波点处的空间坐标；
Figure FDA0002521424580000025
为衰减补偿的n阶多次波波场反传记录；
Figure FDA0002521424580000026
其中，
Figure FDA0002521424580000027
为n阶多次波的合成地震记录，δdn为记录残差。
2.如权利要求1所述的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，步骤(4)中，衰减补偿的多次波成像条件为：
Figure FDA0002521424580000028
3.如权利要求1所述的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，步骤(5)中，衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移的第二步是利用线性正演计算模拟的衰减记录：
Figure FDA0002521424580000031
其中，
Figure FDA0002521424580000032
为衰减的震源正传波场，F'(I)为新构造的震源矩阵，其中I为常规衰减补偿最小二乘逆时偏移的成像结果，则第k次迭代的n阶多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据
Figure FDA0002521424580000033
为：
Figure FDA0002521424580000034
其中，xr表示检波点坐标；
一次波衰减补偿反偏移算子为：
Figure FDA0002521424580000035
Figure FDA0002521424580000036
Figure FDA0002521424580000037
其中，
Figure FDA0002521424580000038
为黏声介质中的衰减波场，
Figure FDA0002521424580000039
为一次波的合成地震记录；其中，‘-’为波场衰减；
以此类推，可以计算一阶多次波、二阶多次波直至n阶多次波的合成地震记录
Figure FDA00025214245800000310
为：
Figure FDA00025214245800000311
4.如权利要求3所述的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，步骤(6)中，第k次迭代的n阶多次波的数据残差为：
Figure FDA00025214245800000312
其中，
Figure FDA00025214245800000313
为第k次迭代的n阶多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据，
Figure FDA00025214245800000314
为衰减的n阶多次波记录。
5.如权利要求4所述的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，步骤(7)中，判断
Figure FDA0002521424580000041
是否满足误差条件，如果不满足条件，求取
Figure FDA0002521424580000042
第k次迭代衰减补偿的n阶多次波检波点反向延拓波场：
Figure FDA0002521424580000043
6.如权利要求5所述的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，步骤(8)中，n阶衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移的梯度方向
Figure FDA0002521424580000044
Figure FDA0002521424580000045
第k次迭代的n阶衰减补偿多次波最小二乘逆时偏移最速下降法的更新步长
Figure FDA0002521424580000046
为：
Figure FDA0002521424580000047
利用梯度方向
Figure FDA0002521424580000048
和步长
Figure FDA0002521424580000049
可求得共轭梯度方向
Figure FDA00025214245800000410
和步长
Figure FDA00025214245800000411
7.如权利要求6所述的一种全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像方法，其特征在于，步骤(9)，第k次迭代的成像结果为：
Figure FDA00025214245800000412
其中，
Figure FDA00025214245800000413
为黏声介质n阶多次波第k次迭代的成像结果。
8.采用如权利要求1-7任一所述的偏移成像方法建立的全传播路径衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像系统，其特征在于，包括如下模块：
(1)输入模块，输入偏移速度场、品质因子模型和实际观测炮记录，并建立观测系统；
(2)正演模拟模块，用于计算衰减补偿的多次波震源波场；
(3)伴随算子模块，用于计算衰减补偿的多次波检波点波场；
(4)反偏移模块，用于计算衰减多次波反偏移求得衰减多次波模拟数据；
(5)梯度、步长求取模块，求取梯度公式和迭代步长；
(6)判断模块，用于计算模拟衰减多次波模拟数据与实际衰减多次波记录之间的残差，并判断是否满足误差条件；
(7)成像结果更新模块，用于更新衰减补偿的多次波成像结果；
(8)输出模块，用于满足条件后，输出衰减补偿的多次波最小二乘逆时偏移成像结果。
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