CN113176610B - 基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法，采用以下步骤：一：采集地震数据；二：对地震数据进行处理；三：建立地震子波在地下传播过程中是变化的褶积模型；且在模型中，考虑透射损失；四；得到

并合成地震记录，五：

六：由公式(11)和公式(19)构成了叠后地震记录的非稳态模型；七：用迭代进行反演，求得第n次迭代第k个反射界面的结果Rⁿ(τ_k)，八：写成矩阵：S＝WRⁿ(21)；九：计算对角线A^n‑1元素，求解，实现反射系数的更新；十：反演得到的透射损失补偿为：

本发明采用稀疏约束反演提取反射系数，实现了透射损失的补偿，保证了透射损失补偿有较高的精度；且直接利用叠后地震记录，实现透射损失补偿，具有实用性强、稳定性好的优点。

Description

基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法

技术领域

本发明属于石油勘探开发领域，尤其涉及基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法。

背景技术

地震勘探技术是油气勘探中的重要方法，其主要包括以下三个环节：

1)地震数据的采集；即：在野外采用多次覆盖技术进行数据采集。

2)地震数据处理；即：在室内通过一系列的处理得到偏移剖面。

3)地震资料的解释；一般假设偏移剖面满足褶积模型，且该褶积模型采用公式：

计算，并在此假设的基础上开展地下介质的构造解释。也可以在假设技术上，开展叠后波阻抗反演，进而开展油气预测工作。如果叠后剖面能够比较好的满足褶积模型即：

构造解释及叠后储层预测，都能得到较为准确的结果。为了使得叠后剖面满足褶积模型即：

在地震资料处理过程中，就要进行很多的振幅补偿处理。在褶积模型即：

中，假设地震波在传播过程中，子波的振幅是不变的，但地震波在实际地下介质传播时会产生各种衰减，所以，要通过振幅补偿处理消除地震子波的变化。

常规的地震补偿处理主要进行球面扩散补偿。但是，实际地震资料还有吸收衰减和透射损失。对于某些地区，当上覆地层存在强反射时，常因透射损失造成目的层局部反射振幅变弱，给地震资料的精细解释带来了困难，影响后续的储层预测精度。

对于这种透射损失，姜岩等2007年6月在《大庆石油地质与开发》期刊发表了“地震传播的透射损失补偿方法及正演模拟分析”论文，研究了一种透射损失补偿方法，该方法从测井数据出发，利用测井数据插值建立地下介质的速度模型，进而估计出地下介质的透射系数，并利用透射系数对地震记录进行透射损失补偿。但是，该方法过分的依赖于测井资料，当测井资料较少时，限制了透射损失补偿方法的应用。

王兆湖等2008年4月在《石油地球物理勘探》期刊发表了“叠后地震信号透射损失的补偿”论文，他们利用地震资料和速度谱资料进行了透射损失补偿的研究，用速度谱资料建立初始速度模型，通过迭代反演细化速度模型，并利用反演得到的速度模型计算透射系数，且利用透射系数对地震记录进行透射损失补偿。该方法在进行反演时，假设地震道满足褶积模型，也既地震道是稳态的；但是，这一假设和实际情况误差较大。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法,以解决利用透射系数对地震记录和利用地震道稳态模型的地震数据进行透射损失补偿的技术问题。

为实现上述目的，本发明的基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法的具体技术方案如下：

一种基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法，采用以下步骤：

第一步：在海上采集地震数据；

第二步：对海上采集地震数据进行处理，得到处理后的地震数据；

第三步：对地震资料进行解释；并建立地震子波在地下传播过程中是变化的褶积模型，且在模型中，考虑透射损失的地震记录为：

第四步：在公式(10)中，假设地震子波的波形发生变化，因而，地震子波应为时间和双程旅行时的函数，即为：w(t,τ_i)，此时，合成地震记录公式(10)变为：

这样，要利用公式(11)合成地震记录，还需要利用衰减介质中地震波的传播规律，给出w(t,τ_i)的计算方法；

第五步：得到

这样，我们就得到了衰减的地震子波；

第六步：由公式(11)和公式(19)共同构成了一个叠后地震记录的非稳态模型；

与常规褶积模型不同的是：在这个非稳态模型中，既能考虑透射损，也能考虑地震波的非弹性衰减；因此，在此模型的基础上开展反射系数反演，进而应用于透射损失补偿；

第七步：对于非线性问题，只能采用迭代的方法来进行反演，假设已经得到第n-1次迭代第个反射界面的结果R^n-1(τ_j)，j＝1～i-1,下面讨论如何反演求得第n次迭代第i个反射界面的结果Rⁿ(τ_i)，根据已知的R^n-1(τ_j)，将正演问题线性化得公式：

第八步：此时，反射系数R(τ_i)与s(t)地震记录的关系已经变为线性关系,可以写成矩阵的形式：

S＝WRⁿ (21)

第九步：根据对角矩阵A^n-1，计算对角线元素为

欲使泛函(24)达到极小，求导并令其等于零有

W^T(WRⁿ-S^*)+β(A^n-1)^TA^n-1Rⁿ＝0 (26)

第十步：得到求解公式

(W^TW+β(A^n-1)^TA^n-1)Rⁿ＝W^TS^* (27)

通过方程组(27)的求解就能够实现反射系数的更新；

第十一步：在前面反演得到了反射系数后，我们就能够用计算得到的反射系数进行衰减补偿；假设原始的地震记录为s_i，反演得到的反射系数为r_i，则透射损失补偿公式为：

进一步，所述第二步中，对原始的地震数据进行预处理是通过在室内利用计算机对原始采集的地震数据进行解编、并对其进行噪音压制、振幅补偿、静校正或海平面校正、多次波压制、能量均衡等叠前常规的预处理，以确保预处理后的地震资料有较好的信噪比；处理后得到的叠后地震数据，叠后数据能够用于构造解释、反演和属性分析等处理，进而进行油气的预测。

进一步，所述第三步中，对于变化的褶积模型的建立：假设地下介质是水平层状介质，且每一层的速度、密度、厚度、品质因子分别为：v_i,d_i,h_i,q_i，每一个界面的反射系数为r(τ_i)，τ_i为表示界面深度的双程旅行时，下行波的反射系数与速度、其密度的关系式如下：

而下行波的透射系数为：

上行波的透射系数为：

假设在地表激发的地震子波为w(t)，如果不考虑能量的透射损失，这个波向下传播到τ_i位置时地震子波变为：

反射后向上传播的地震子波为：

这个地震子波传回到地表变为：

w(t-τ_i)×R(τ_i) (6)

地下的每个反射界面都会在地表产生波，将所有反射界面产生的地震波求和就得到了地震记录：

这就是褶积模型；

考虑透射损失，传播到τ_i位置时地震子波为：

这个地震子波传回地表时，也要经历透射损失，因而，传播到地表后变为:

因此，上面的公式是考虑透射损失的。

进一步，所述第五步中，w(t,τ_i)的计算方法需要利用衰减介质中地震波的传播规律，假设地震子波为w(t)，其频谱为

则

衰减介质中，地震波的传播规律和无衰减介质是不同的，在无衰减介质中引入衰减的办法是引入复速度，单频波p(ω,t)穿过第i层后变为

其中

因而

地震子波简谐分量

由地表传播到第i个反射界面变为

考虑到地震波的双程特点，第i个反射界面的地震子波为：

对上式关于频率积分得到第i个反射界面时间域的时变子波

这样，我们就得到了衰减的地震子波。

进一步，所述第六步中，由公式(11)能够看出，地震记录和反射系数之间的关系是非线性的，已知地震记录反演反射系数是非常困难的，对于非线性问题只能采用迭代的方法来进行反演。

进一步，所述第八步中，假设已知地震记录S^*，求Rⁿ，因为，反射系数较小时，几乎没有透射损失，只有反射系数较大时才有透射损失，为此，我们在进行反射系数反演时加入了稀疏约束项，定义目标泛函

这里|Rⁿ|就是稀疏约束项，W利用公式(19)计算得到的子波矩阵，β是约束因子，用于控制约束的强弱，信噪比较小时取较小的值，信噪比较大时取值也较大，一般可取0.1。进而

这里ε是给定的一个小量，一般可以取ε＝0.01。因而有

这里A^n-1为对角矩阵，对角线元素为

本发明的基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法具有以下优点：

1.采用较常规方法更为精确的非稳态模型来描述叠后地震记录。因而具有较高的精度，能够很好的描述地震波在地下介质中的传播过程；

2.本发明采用稀疏约束反演提取反射系数，利用求得的反射系数实现透射损失的补偿。由于采用了稀疏约束反演，既能保证反演过程的稳定性，又能提取准确的强反射系数。从而保证了透射损失补偿具有较高的精度；

3.本发明直接利用叠后地震记录实现透射损失补偿，该发明完全是数据驱动的，不需要提供测井资料和叠加速度资料，具有实用性强、稳定性好的优点。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明的水平层状介质自激自收模型示意图；

图3为本发明的数值模拟实验中纵波速度模型示意图；

图4为本发明的数值模拟实验中纵波密度模型示意图；

图5为本发明的无透射损失合成的地震记录示意图；

图6为本发明的有透射损失合成的地震记录示意图；

图7为本发明的透射损失补偿后的地震剖面示意图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法做进一步详细的描述。

如图1-图7所示，本发明包括：地震数据的采集，地数据的处理，地震资料的解释三个环节；其中，地震数据的采集：地震数据是在野外地形中采集的，并通过在室内处理后得到的叠后地震数据。叠后数据可以用于构造解释、反演和属性分析等处理，进而进行油气的预测。常规地震道的假设模型是褶积模型，认为地震记录是地震子波和反射系数的褶积，并假设其地震子波在地下传播过程中是不变的。而地震子波在地下传播过程中，实际上是发生变化的。因此，现有的子波不变的假设和实际问题差距较大，对于构造解释来说，影响不大。但是，对于岩性勘探来说，影响则巨大。地震子波在穿过反射界面时，会产生透射损失，使得地震子波的振幅发生变化。对于弹性参数横向变化不大的介质，常规的处理手段，可以近似校正这种透射损失的影响。对于弹性参数横向变化剧烈的介质，常规的振幅校正方法误差较大。地震子波不变，其是假设地下介质是完全弹性介质。实际上，地下介质不可能是完全弹性的，是具有吸收衰减作用的。而地下介质的这种吸收衰减作用，不仅使得地震子波的振幅发生变化，地震子波的形状也会发生变化。

本发明采用以下步骤：

第一步：在海上地形中采集地震数据；

第二步：对海上采集的地震数据进行处理，再对采集的地震数据进行叠后地震数据到高速体的影响的处理；通过在室内利用计算机中地震资料处理软件，对原始采集的地震数据(即：原始野外炮集)进行解编、并对其进行噪音压制、振幅补偿、静校正或海平面校正、多次波压制、能量均衡等叠前常规的预处理，以确保预处理后的地震资料有较好的信噪比；处理后得到的叠后地震数据，叠后数据能够用于构造解释、反演和属性分析等处理，进而进行油气的预测；

第三步：对地震资料进行解释，并建立地震子波在地下传播过程中是变化的褶积模型；

如图2所示(其为屏幕上的实际图形)，对于褶积模型的建立：假设地下介质是水平层状介质，且每一层的速度、密度、厚度、品质因子分别为：v_i,d_i,h_i,q_i，每一个界面的反射系数为r(τ_i)，τ_i为表示界面深度的双程旅行时，下行波的反射系数与速度、其密度的关系式如下：

而下行波的透射系数为：

上行波的透射系数为：

假设在地表激发的地震子波为w(t)，如果不考虑能量的透射损失，这个波向下传播到τ_i位置时地震子波变为：

反射后向上传播的地震子波为：

这个地震子波传回到地表变为：

w(t-τ_i)×R(τ_i) (6)

地下的每个反射界面都会在地表产生波，将所有反射界面产生的地震波求和就得到了地震记录：

这就是褶积模型，在这个模型中，没有考虑透射损失；

如果考虑透射损失，传播到τ_i位置时地震子波为：

这个地震子波传回地表时，也要经历透射损失，因而，传播到地表后变为:

因而，考虑透射损失的地震记录为：

第四步：在公式(10)中，假设地震子波的波形是不变的，也就是假设地下介质是完全弹性的，实际上地下介质并不是完全弹性的，其是具有系数衰减作用的，这种吸收衰减作用会使得地震子波的波形发生变化，因而，地震子波应为时间和双程旅行时的函数，即为：w(t,τ_i)，此时，合成地震记录公式(10)变为：

这样，要利用公式(11)合成地震记录，还要给出w(t,τ_i)的计算方法。

第五步：w(t,τ_i)的计算方法需要利用衰减介质中地震波的传播规律。假设地震子波为w(t)，其频谱为

则

衰减介质中，地震波的传播规律和无衰减介质是不同的，在无衰减介质中引入衰减的办法是引入复速度，单频波p(ω,t)穿过第i层后变为

其中

因而

地震子波简谐分量

由地表传播到第i个反射界面变为

考虑到地震波的双程特点，第i个反射界面的地震子波为：

对上式关于频率积分得到第i个反射界面时间域的时变子波

这样，我们就得到了衰减的地震子波。

第六步：由公式(11)和公式(19)共同构成了一个叠后地震记录的非稳态模型。

与常规褶积模型不同的是：在这个非稳态模型中，既能考虑透射损失，也能考虑地震波的非弹性衰减。因此，在此模型的基础上开展反射系数反演，进而应用于透射损失补偿。

由上述第四步公式(11)可以看出，地震记录和反射系数之间的关系是非线性的，已知地震记录反演反射系数是非常困难的，对于非线性问题只能采用迭代的方法来进行反演。

第七步：假设已经得到第n-1次迭代第个反射界面的结果R^n-1(τ_j)，j＝1～i-1,下面讨论如何反演求得第n次迭代第i个反射界面的结果Rⁿ(τ_i)，根据已知的R^n-1(τ_j)，将正演问题线性化得

第八步：此时，反射系数R(τ_i)与s(t)地震记录的关系已经变为线性关系,可以写成矩阵的形式：

S＝WRⁿ (21)

假设已知地震记录S^*，求Rⁿ，因为反射系数较小时，几乎没有透射损失，只有反射系数较大时才有透射损失，为此我们在进行反射系数反演时加入了稀疏约束项，定义目标泛函

这里|Rⁿ|就是稀疏约束项，也既

因而有

第九步：这里A^n-1为对角矩阵，对角线元素为

欲使泛函(24)达到极小，求导并令其等于零有

W^T(WRⁿ-S^*)+β(A^n-1)^TA^n-1Rⁿ＝0 (26)

第十步：因得到求解公式

(W^TW+β(A^n-1)^TA^n-1)Rⁿ＝W^TS^* (27)

通过方程组(27)的求解就可以实现反射系数的更新。

第十一步：在前面反演得到了反射系数后，我们就可以用计算得到的反射系数进行衰减补偿。假设原始的地震记录为s_i，反演得到的反射系数为r_i，则透射损失补偿公式为：

如图1所示，基于上述物理角度和数学角度的分析，本发明的具体步骤如下：

1)如图6所示(其为屏幕上的实际图形)，对海上采集的地震数据进行常规处理后，再对采集的地震数据进行叠后地震数据到高速体的影响的处理；图6是在考虑地震波透视损失的情况下合成的地震记录，从图6中可以看出，这时800ms处地层的反射受到了高速体的影响，反射振幅在横向上是变化的，而实际上，这个地层在横向上是没有变化的，因而，在这样叠后剖面上的解释和反演等后续处理都会得出错误的结论。

如图7所示(其为屏幕上的实际图形)，图7是采用本发明对图6处理后的叠后剖面，他已经和图5完全一致，在这个剖面上进行进一步的解释和反演都能得到更好的结果。

2)由地震数据、解释数据及测井数据使用常规方法(即：地震子波在地下传播过程中是不变的褶积模型法)得到Q值资料及地震子波。

3)设置地震记录S^*。

4)设置迭代次数N，一般取N＝10。设置初始反射系数R⁰，设置初始迭代此时n＝1.

5)根据公式(19)计算子波矩阵W。

6)根据公式(25)计算A^n-1矩阵。

7)根据公式(27)迭代求解反射系数R。

8)利用反演得到的反射系数R，根据公式(28)对地震记录实现透射损失补偿。

如图3，图4所示(其为屏幕上的实际图形)，为了说明本发明的效果，利用本发明开展了一个数值模拟实验。地下介质模型的速度如图3、密度如图4在这个模型中，在深度700ms处有一个高速体，设计这个高速体的目的就是要考察这个高速体对下层反射振幅的影响。首先，我们在不考虑透射损失的情况下合成地震记录如图5所示，从图中可以看出800ms处地层的反射没有受到高速体的影响。

如图6所示(其为屏幕上的实际图形)，图6是在考虑地震波透视损失的情况下合成的地震记录，从图6中可以看出，这时800ms处地层的反射受到了高速体的影响，反射振幅在横向上是变化的，而实际上这个地层在横向上是没有变化的，因而在这样叠后剖面上的解释和反演等后续处理都会得出错误的结论。

如图7所示(其为屏幕上的实际图形)，图7是采用本发明所述的方法对图6处理后的叠后剖面，他已经和图5完全一致，在这个剖面上进行进一步的解释和反演都能得到更好的结果。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (6)

1.一种基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法，其特征在于，采用以下步骤：

第一步：在海上采集地震数据；

第二步：对海上采集地震数据进行处理，得到处理后的地震数据；

第三步：对地震资料进行解释；并建立地震子波在地下传播过程中是变化的褶积模型，且在模型中，考虑透射损失的地震记录为：

式中，s(t)是地震记录，t时间，i、k是反射界面序号，i、k都是循环变量，τ_i为表示界面深度的双程旅行时，也即τ_i位置，R(τ_i)是τ_i位置的反射系数，R(τ_k)是τ_k位置的反射系数，w(t-τ_i)是τ_i位置的地震子波；

第四步：在公式(10)中，假设地震子波的波形发生变化，因而，地震子波应为时间和双程旅行时的函数，即为：w(t,τ_i)，此时，合成地震记录公式(10)变为：

这样，要利用公式(11)合成地震记录，还需要利用衰减介质中地震波的传播规律，给出w(t,τ_i)的计算方法；

第五步：得到

式中，ω代表圆频率，

代表子波的频谱，Δt是时间采样间隔，i是采样点序号，ω₀是参考圆频率，q_k第k个采样点处的品质因子，γ_k是与品质因子有关的参数；这样，我们就得到了衰减的地震子波；

第六步：由公式(11)和公式(19)共同构成了一个叠后地震记录的非稳态模型；

与常规褶积模型不同的是：在这个非稳态模型中，既能考虑透射损失，也能考虑地震波的非弹性衰减；因此，在此模型的基础上开展反射系数反演，进而应用于透射损失补偿；

第七步：对于非线性问题，只能采用迭代的方法来进行反演，假设已经得到第n-1次迭代第k个反射界面的结果R^n-1(τ_k)，k＝1～i-1,下面讨论如何反演求得第n次迭代第i个反射界面的结果Rⁿ(τ_i)，根据已知的R^n-1(τ_k)，将正演问题线性化得公式：

第八步：此时，反射系数R(τ_i)与s(t)地震记录的关系已经变为线性关系,可以写成矩阵的形式：

S＝WRⁿ(21)

式中，S是s(t)离散后得到的向量，Rⁿ是由Rⁿ(τ_i)构成的向量，W是公式(20)离散时产生的矩阵；

第九步：定义目标泛函

式中，||·||₂代表向量的二范数，β是约束因子，S^*是已知的地震数据，A^n-1为对角矩阵，计算对角线元素为

式中，ε是稳定性参数；欲使泛函(24)达到极小，求导并令其等于零有

W^T(WRⁿ-S^*)+β(A^n-1)^TA^n-1Rⁿ＝0(26)

式中，S^*是已知的地震数据；β是约束因子；

第十步：得到求解公式

(W^TW+β(A^n-1)^TA^n-1)Rⁿ＝W^TS^*(27)

通过方程组(27)的求解就能够实现反射系数的更新；

第十一步：在前面反演得到了反射系数后，我们就能够用计算得到的反射系数进行衰减补偿；假设原始的地震记录为s_i，反演得到的反射系数为r_k，则透射损失补偿公式为：

式中，s_i为原始的地震记录，s′_i是透射损失补偿后的地震记录。

2.根据权利要求1所述的基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法，其特征在于，所述第二步中，对原始的地震数据进行预处理是通过在室内利用计算机对原始采集的地震数据进行解编、并对其进行噪音压制、振幅补偿、静校正或海平面校正、多次波压制、能量均衡叠前常规的预处理，以确保预处理后的地震资料有较好的信噪比；处理后得到的叠后地震数据，叠后数据能够用于构造解释、反演和属性分析处理，进而进行油气的预测。

3.根据权利要求1所述的基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法，其特征在于，所述第三步中，对于变化的褶积模型的建立：假设地下介质是水平层状介质，且每一层的速度、密度、厚度、品质因子分别为：v_i,d_i,h_i,q_i，每一个τi位置的反射系数为R(τ_i)，τ_i为表示界面深度的双程旅行时，下行波的反射系数与速度、其密度的关系式如下：

而下行波的透射系数为：

上行波的透射系数为：

假设在地表激发的地震子波为w(t)，如果不考虑能量的透射损失，这个波向下传播到τ_i位置时地震子波变为：

反射后向上传播的地震子波为：

这个地震子波传回到地表变为：

w(t-τ_i)×R(τ_i)(6)

地下的每个反射界面都会在地表产生波，将所有反射界面产生的地震波求和就得到了地震记录：

这就是褶积模型。

4.根据权利要求1或3所述的基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法，其特征在于，所述第三步中，考虑透射损失，传播到τ_i位置时地震子波为：

式中，

是不考虑透射损失时传播到τ_i位置时地震子波；这个地震子波传回地表时，也要经历透射损失，因而，传播到地表后变为:

因此，上面的公式是考虑透射损失的。

5.根据权利要求1所述的基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法，其特征在于，所述第五步中，w(t,τ_i)的计算方法需要利用衰减介质中地震波的传播规律，假设地震子波为w(t)，其频谱为

则

式中，w(t)是地震子波，t是时间，ω代表圆频率，

代表子波的频谱，j是单位虚数；衰减介质中，地震波的传播规律和无衰减介质是不同的，在无衰减介质中引入衰减的办法是引入复速度，单频波p(ω,t)穿过第i层后变为

其中，h_i是第i个反射界面的厚度，q_i是第i个反射界面的品质因子，

因而

地震子波简谐分量

由地表传播到第i个反射界面变为

考虑到地震波的双程特点，第i个反射界面的地震子波为：

对上式关于频率积分得到第i个反射界面时间域的时变子波

这样，我们就得到了衰减的地震子波。

6.根据权利要求1所述的基于非稳态模型的地震数据透射损失补偿方法，其特征在于，所述第八步中，假设已知地震数据S^*，求Rⁿ，因为，反射系数较小时，几乎没有透射损失，只有反射系数较大时才有透射损失，为此，我们在进行反射系数反演时加入了稀疏约束项，定义目标泛函

这里|Rⁿ|就是稀疏约束项，β是约束因子，用于控制约束的强弱，信噪比较小时取较小的值，信噪比较大时取值也较大，可取0.1，进而

这里ε是给定的一个小量，取ε＝0.01，因而有

这里A^n-1为对角矩阵，对角线元素为

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