CN110333148B - 一种基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法 - Google Patents

一种基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法，通过对振动衰减曲线的精细化分析，包括对振动衰减曲线的基线修正、滤波处理、插值计算半周期值及其对应的剪应变峰值、并根据本周期值计算动剪切模量等过程，从而获得多个剪应变下的动剪切模量值。这样单次振动衰减曲线将获得多个测试数据点，相比传统测试方法，测试结果在半对数坐标系统中的剪应变分布上更加均匀，且测试效率增加了数倍，极大降减少了振动测试次数，降低了多次振动测试过程对高灵敏性、高孔隙率等性质的海域场地土的影响。

Description

一种基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法
技术领域
本发明涉及土动力学和岩土地震工程的测试领域，尤其是涉及一种基于振动衰减曲 线精细化分析的土动剪切模量测试方法。
背景技术
通过土体动力特性的测试获得土试样动剪切模量随剪应变增大而衰减的特性，是土 动力学研究的重要内容之一，动剪切模量是岩土地震工程领域开展场地地震反应分析必 不可少的基本参数之一。
目前，动剪切模量的测试方法主要有：自振(共振)柱试验方法，动三轴试验方法两种。其中，前者通常是小应变范围(10-6～10-4)内的土动力特性参数测试方法，后者是 大应变范围(10-4～10-2)内的土动力特性测试方法。
自振(共振)柱试验方法，可分为共振柱法和自振柱法。共振柱法测试过程较为繁琐， 在实际工程中极少运用；而自振柱法测试过程相对简单，在土动力学测试领域内得到广 泛运用。自振柱法传统测试的基本原理如下：土试样在给定初始扭转剪应变之后解除约束，将发生扭转自由振动，并可通过加速度传感器等获得扭转自由振动衰减曲线。基于 自由振动衰减曲线，通过频域分析得到的自振频率计算该剪应变幅值下的动剪切模量 值。自振柱法传统测试的试验步骤主要包括：
1、根据需要制备试样，并安装到压力室内的试样基座内，施加固结压力进行固结；
2、达到固结要求之后，试样上施加较小的初始荷载使试样产生一小的剪应变后，解 除约束，让其自由振动，并采集自由振动衰减曲线；
3、基于自振衰减曲线，将整条曲线转换成频域曲线，获得该曲线的自振频率，并计算该剪应变下的动剪切模量G，计算公式如下：
Figure BDA0002074754040000011
式中，ρ、H为土试样的密度和高度；T为自振衰减曲线的自振周期，目前测试方法，取自振衰减曲线在频域内的自振周期；β为设备的系统参数。【王炳辉,陈国兴,战吉艳. 软件滤波在土体自振柱试验中的应用[J].防灾减灾工程学报.2009(01):88-91】或【陈国 兴,朱定华,何启智.GZZ-1型自振柱试验机研制与性能试验[J].地震工程与工程振动. 2003,23(1):110-114】均有记载。
4、逐级增加荷载使试样产生逐级增大的剪应变值，重复步骤2和3，获得逐级增加应变情况的动剪切模量，直至达到振动次数上限(通常是15次左右)或应变超过某一 值(通常小于5×10-4)，试验停止。
需要强调的是：传统的土动剪切模量测试中，采用整条自振衰减曲线的时频域转换 获得自振频率，因此，单次振动只获得一个应变下的一个动剪切模量值，要获得多个(如10个)不同应变下的动剪切模量值，需要经过10次振动才能获得。由于测试中振动次 数较多，即使是逐级增加应变的施加方式，依然会对试样造成影响。即应力历史会对试 样的动剪切模量产生影响，尤其是试样为软粘土，如具有高灵敏性、高孔隙率等性质的 海域场地土时，这种影响将会更加显著。
因此，为了降低应力历史对动剪切模量的影响，需要降低振动测试次数，但依然希望获得能够满足试验要求的数据点数量时，这就需要对振动衰减曲线的特性进行精细化分析，并提出新的测试流程方法。
随着测试硬件的突飞猛进，加速度传感器灵敏度和精度越来越高，数据采集设备的 采样频率越来越高，对振动衰减曲线的精细分析成为可能。对于土而言，极强的非线性特性使土的动剪切模量随剪应变幅值的增大而显著降低。分析土试样的自振衰减曲线可以发现：半周期振动幅值对应的半周期存在规律性，振幅γ越大，半周期T也越大，频 率越小，随着振幅γ的减小，半周期T也随之减小，频率增大。如下图1所示的自振衰 减曲线，此时γ1>γ2>γ3>γ4>γ5>γ6，且存在半周期T1>T2>T3>T4>T5>T6的规律性，这一规律 是由土试样的强非线性特性决定的。而采用传统试验分析方法，单次振动的自振衰减曲 线直接转换成频域内的曲线后，计算得到平均意义上的单个自振周期，即取T1～T6的平 均值或认为这些值相等。而要利用土试样自振衰减曲线中这些丰富的非线性信息，就需 建立相应的测试和分析方法。
发明内容
发明目的：为了克服背景技术的不足，本发明公开了一种基于振动衰减曲线精细化 分析的土动剪切模量测试方法，该测试方法可以通过一次振动衰减曲线获得多个剪应变 下的动剪切模量值。
技术方案：本发明所述的基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法， 包括以下步骤：
(1)将土试样正常安装并完成固结；
(2)施加一次较小估算荷载激振土试样，进行土试样动剪切传统测试，获得该估算荷载下产生的剪应变值γ0和对应的动剪切模量值G0；
(3)根据剪应变值γ0、动剪切模量值G0以及正式测试预期的最大剪应变值γ1计算正式测试需要施加荷载值τ1，对土试样施加该扭剪荷载值，获得正式测试 的土试样自振衰减曲线；
(4)对正式测试的土试样自振衰减曲线进行基线修正；
(5)对基线修正后的自振衰减曲线进行滤波处理得自振衰减曲线数据γ(i)；
(6)根据自振衰减曲线数据γ(i)通过零点计算方法计算振动衰减曲线与时间轴t的交点值，即γ＝0处的t0(i)值；
(7)计算多组半周期及其内的剪应变峰值数据(γ(i)max，Ti)；
(8)将多组半周期Ti，通过动剪切模量修正公式计算得到Gi，从而得到多组剪应 变峰值与对应的动剪切模量值关系数据点(γi，Gi)；
(9)在坐标系中显示所有数据点测试结果；测试结束。
经过自振衰减曲线精细化分析之后，正式测试一次可获得的数据点，至少可获得多 组应变动剪切模量的数据点，比传统测试方法的单次测试只能获得一个数据点，大大减少振动测试次数。
其中，所述步骤(3)中：
Figure BDA0002074754040000031
式中，γr为测试系统量程参数。
所述步骤(4)中的基线修正为对正式测试的土试样自振衰减曲线数据进行如下处理：
y(t)＝γ1(t)-(a+bt)，
式中，y(t)为t时刻基线修正后数据，γ1(t)为基线修正前t时刻的自振衰减曲线数据 值，a、b分别拟合直线的截距和斜率，通过上述处理，获得基线修正后的自振衰减曲线。
所述步骤(5)中滤波处理采用平均滤波法，第i个滤波处理后的数据γ(i)为：
Figure BDA0002074754040000032
获得基线修正和滤波处理后的自振衰减曲线数据γ(i)(i＝1,2,…N)，N为平均滤波法的 滤波视窗宽度。
所述步骤(6)中具体方法为：先搜索滤波后的振动衰减曲线γ(i)(i＝1,2,…M，M为测试数据点总数)位于γ＝0邻近的两组数据点，数据点1(t1,γ1)和数据点2(t2,γ2)，搜索条件为γ1γ2≤0，满足该条件时，两个点即为γ＝0上下的两个数据点，通过数值插值 方法获得该曲线与动剪应变γ＝0轴的时间点t0(i)，采用线性插值法，计算：
Figure BDA0002074754040000041
所述步骤(7)中半周期内剪应变峰值数据(γ(i)max，Ti)的计算方法为：计算 Ti＝t0(i+1)-t0(i)；计算时间段(t0(i)，t0(i+1))内的剪应变峰值γ(i)max，通常一次振动衰减曲线， 可计算多组(γ(i)max，Ti)值。
Figure BDA0002074754040000042
所述步骤(8)中动剪切模量值Gi，通过下式的修正公式计算：
Figure BDA0002074754040000043
式中，P、H为土试样的密度和高度；Ti为自振衰减曲线的自振半周期；β为设备 的系统参数。
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点为：首先，本方法测得数据在对数坐标中的剪应变分布更为均匀，这是由自振衰减曲线的剪应变峰值衰减特性决定的；而传统 测试方法中部分数据点由于施加荷载都到多种因素影响而出现分布不均匀，部分数据点 出现聚集的问题，降低了测试效率；其次，通过大量减少土试样的振动测试次数，降低 土试样的扰动性；再而，单次振动测试结果即可获得与多次次振动测试结果的效果，极 大降低工作量。
附图说明
图1是本发明自振衰减曲线计算半周期值及其峰值的示意图；
图2是原始振动衰减曲线和本发明经过数字滤波后的振动衰减曲线对比图；
图3是本发明精细化分析数值滤波效果及插值法获得γ＝0处的交点和应变峰值示意 图；
图4是本发明精细化分析方法与传统测试方法在相近应变范围内的动剪切模量测试 结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
一种基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法，包括以下步骤：
1、将土试样根据要求安装到自振(共振)柱仪的压力室内，并根据要求施加固结围压进行固结；
2、施加一次较小估算荷载(如：τ0≈0.22kPa)激振土试样，进行土试样动剪切传统测试，获得该估算荷载下产生的剪应变值γ0(如：γ0≈5×10-6)和对应的动剪切 模量值G0(如：G0≈43MPa)；
3、根据剪应变值γ0、动剪切模量值G0以及正式测试预期的最大剪应变值γ1(如预期获得最大的剪应变值γ1＝2×10-4)计算正式测试需要施加荷载值τ1，对土试样 施加该扭剪荷载值，获得正式测试的土试样自振衰减曲线，通常采集t＝1.2秒左 右的时间，通常采样频率为f＝10000Hz，即共有M＝1.2×104个数据点。
由于应变增大动剪切模量有所减小，因此，采用下式计算τ1：
Figure BDA0002074754040000051
其中测试系统量程参数例取γr＝7×10-4。
其中，正式测试预期的最大剪切应变γ1，是一个经验值。在传统测试中，采用逐级增大初始荷载的方式增大剪切应变，直到超过测试次数(通常是12～15次)，或 超过一定的剪切应变量级(通常是1～5×10-4量级)，则测试停止。
4、对正式测试的土试样自振衰减曲线进行基线修正，用以消除振动衰减曲线平衡位置的偏差。采用应变接近零值的自振衰减曲线后段数据作为基线修正的数据拟 合值。正式测试获得的振动衰减曲线通常在0.6s之后，剪应变的振动幅值接近 零值，因此采用0.6s之后的6×103个数据进行线性拟合获得的直线，然后对原 自振衰减曲线数据进行如下处理：
y(t)＝γ1(t)-(a+bt)，
式中，y(t)为t时刻基线修正后数据，γ1(t)为基线修正前t时刻的自振衰减曲线数 据值，a、b分别拟合直线的截距和斜率，通过上述处理，获得基线修正后的自 振衰减曲线。
5、对基线修正后的自振衰减曲线进行滤波处理得自振衰减曲线数据γ(i)，滤波方法 可采用平均滤波法、低通滤波法等，用以消除由于瞬态振动或其他高频干扰引起 自振衰减曲线的高频波动；
本实施例采用平均滤波法，第i个滤波处理后的数据γ(i)为：
Figure BDA0002074754040000052
获得基线修正和滤波处理后的自振衰减曲线数据γ(i)(i＝1,2,…N)。
如图2所示，曲线1为滤波前测试得到的振动衰减曲线，曲线2为滤波后的振动 衰减曲线。
6、如图3所示，根据自振衰减曲线数据γ(i)通过零点计算方法计算振动衰减曲线与 时间轴t的交点值，即γ＝0处的t0(i)值，进一步减少半周期计算误差；
具体方法为：先搜索滤波后的振动衰减曲线γ(i)(i＝1,2,…N)位于γ＝0邻近的两 组数据点，数据点1(t1,γ1)和数据点2(t2,γ2)，搜索条件为γ1γ2≤0，满足该条件时，两个点即为γ＝0上下的两个数据点，通过数值插值方法获得该曲线与动剪应变 γ＝0轴的时间点t0(i)，采用线性插值法，计算：
Figure BDA0002074754040000061
7、用基线修正和滤波处理后的自振衰减曲线计算多组半周期内剪应变峰值数据(γ(i)max，Ti)；
半周期内剪应变峰值数据(γ(i)max，Ti)的计算方法为：计算Ti＝t0(i+1)-t0(i)；计算时间段(t0(i)，t0(i+1))内的剪应变峰值γ(i)max，
Figure BDA0002074754040000062
通常一次振动衰减曲线，至少可计算8～10组(γ(i)max，Ti)值。
8、将上述精细化分析过程得到的8～10个半周期及其内的剪应变峰值数据，通过动 剪切模量修正公式计算得到多组剪应变峰值与对应的动剪切模量值关系数据点 (γi，Gi)；其中γi取γ(i)max；
其中，动剪切模量值Gi的修正计算公式为：
Figure BDA0002074754040000063
式中，ρ、H为土试样的密度和高度；Ti为自振衰减曲线的自振半周期；β为设 备的系统参数。
即从一次振动测试得到8～10组的(γi，Gi)关系的数据点。
9、在半对数坐标系下显示其测试结果，如图4所示，图中给出了通过精细化分析的1次自振衰减曲线得到的11组数据点，和通过传统方法经过15次振动测试获 得的15组数据点结果；测试结束。

Claims (6)

1.一种基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)将土试样正常安装并完成固结；
(2)施加一次估算荷载激振土试样，进行土试样动剪切模量的传统测试，获得该估算荷载下产生的剪应变值γ0和对应的动剪切模量值G0；
(3)根据剪应变值γ0、动剪切模量值G0以及正式测试预期的最大剪应变值γ1计算正式测试需要施加荷载值τ1，对土试样施加该荷载值，获得正式测试的土试样自振衰减曲线；
(4)对正式测试的土试样自振衰减曲线进行基线修正；
(5)对基线修正后的自振衰减曲线进行滤波处理得自振衰减曲线数据γ(i)；
(6)根据自振衰减曲线数据γ(i)通过零点计算方法计算振动衰减曲线与时间轴t的交点值，即γ＝0处的t0(i)值；
(7)根据t0(i)值，计算多组半周期值Ti，以及半周期内对应的剪应变峰值数据(γ(i)max，Ti)；
(8)基于多组半周期值Ti，通过动剪切模量修正公式计算Gi，从而得到多组剪应变峰值与对应的动剪切模量值关系数据点(γi，Gi)；
(9)在坐标系中显示所有数据点测试结果；测试结束；
所述步骤(8)中动剪切模量值Gi，通过下式的修正公式计算，
Figure FDA0003166575970000011
式中，P、H为土试样的密度和高度；Ti为自振衰减曲线的自振半周期；β为设备的系统参数。
2.根据权利要求1所述的基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法，其特征在于：所述步骤(3)中τ1按照下式计算：
Figure FDA0003166575970000012
式中，γr为测试系统量程参数。
3.根据权利要求1所述的基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法，其特征在于：所述步骤(4)中的基线修正为对正式测试的土试样自振衰减曲线数据进行如下处理：
y(t)＝γ1(t)-(a+bt)，
式中，y(t)为t时刻基线修正后数据，γ1(t)为基线修正前t时刻的自振衰减曲线数据值，a、b分别拟合直线的截距和斜率。
4.根据权利要求1所述的基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法，其特征在于：所述步骤(5)中滤波处理采用平均滤波法，第i个滤波处理后的数据γ(i)为：
Figure FDA0003166575970000021
获得基线修正和滤波处理后的自振衰减曲线数据γ(i)，i＝1,2,…N，N为平均滤波法的滤波视窗宽度。
5.根据权利要求1所述的基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法，其特征在于：所述步骤(6)中具体方法为：先搜索滤波后的振动衰减曲线γ(i)，i＝1,2,…M，M为测试数据点总数，位于γ＝0邻近的两组数据点，数据点1(t1,γ1)和数据点2(t2,γ2)，搜索条件为γ1γ2≤0，满足该条件时，两个点即为γ＝0上下的一对数据点，通过数值插值方法获得该曲线与动剪应变γ＝0轴的时间点t0(i)，采用线性插值法，计算：
Figure FDA0003166575970000022
6.根据权利要求1所述的基于振动衰减曲线精细化分析的土动剪切模量测试方法，其特征在于：所述步骤(7)中半周期内剪应变峰值数据(γ(i)max，Ti)的计算方法为：计算Ti＝t0(i+1)-t0(i)；计算时间段(t0(i)，t0(i+1))内的剪应变峰值γ(i)max，
Figure FDA0003166575970000023
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