CN110321617B - 产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法 - Google Patents

产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法 Download PDF

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CN110321617B CN201910559072.2A CN201910559072A CN110321617B CN 110321617 B CN110321617 B CN 110321617B CN 201910559072 A CN201910559072 A CN 201910559072A CN 110321617 B CN110321617 B CN 110321617B
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Abstract

本发明公开了产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，属于同轴螺线管圆筒磁场分析方法领域，包括以下步骤：S1：基于麦克斯韦基本理论推导不同激励类型下同轴螺线管身管膛内磁场分布数学模型；S2：利用Ansoft Maxwell建立了密绕螺线管圆筒的电磁场数值仿真模型；S3：对不同外激励频率下身管内感应磁场进行仿真分析；S4：固定激励条件不变，通过优化线圈参数来提高圆筒内部磁感应强度。本发明的分析方法分析方法更加科学合理，基于麦克斯韦基本理论推导了不同激励类型下同轴螺线管身管膛内磁场分布数学模型，利用Ansoft Maxwell建立了密绕螺线管圆筒的电磁场数值仿真模型，并对不同外激励频率下身管内感应磁场进行了仿真分析。

Description

产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法
技术领域
本发明涉及同轴螺线管圆筒磁场分析方法领域，具体为产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法。
背景技术
匀磁场的磁感应强度直接影响了圆筒中的减压效果，圆筒内部的均匀磁场可通过在圆筒外壁面上添加通电密绕螺线管实现，考虑到钢材质的金属圆筒，势必会对外加磁场产生屏蔽作用，而且在交变电流的激励下圆筒表面形成的感应电流也会会削弱外激励磁场，从而对膛内等效磁场分布产生较大影响，因此，有必要对同轴螺线管身管膛内电磁感应特性进行研究，现有的产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法不够合理，没有对不同外激励频率下身管内感应磁场进行仿真分析。
发明内容
本发明的目的在于提供产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，包括以下步骤：
S1：基于麦克斯韦基本理论推导不同激励类型下同轴螺线管身管膛内磁场分布数学模型；
S2：利用Ansoft Maxwell建立了密绕螺线管圆筒的电磁场数值仿真模型；
S3：对不同外激励频率下身管内感应磁场进行了仿真分析；
S4：固定激励条件不变，通过优化线圈参数来提高圆筒内部磁感应强度。
优选的，所述S1中麦克斯韦方程组描述了空间任一点的电磁场变化规律：
全电流定律：
Figure BDA0002107730050000011
电磁感应定律：
Figure BDA0002107730050000021
磁通连续定律：
Figure BDA0002107730050000022
高斯定律：
Figure BDA0002107730050000023
式中，
Figure BDA0002107730050000024
为磁场强度矢量，
Figure BDA0002107730050000025
为电位移矢量，
Figure BDA0002107730050000026
为传导电流矢量，
Figure BDA0002107730050000027
为电场强度矢量，
Figure BDA0002107730050000028
为磁感应强度矢量，稳定的电流产生恒定的磁场，此时磁感应强度不随时间而变化，即
Figure BDA0002107730050000029
称为静磁场，磁感应强度
Figure BDA00021077300500000210
仅仅是空间位置的函数而与时间无关；
补充以下3个本构方程：
D＝εE   (5)
B＝μH   (6)
J＝γE   (7)
式中，ε为介电系数，μ为磁导率，γ为电导率；
对电流方程(1)取旋度，带入公式(2)、(3)、(6)、(7)，得：
Figure BDA00021077300500000211
假设介质均匀且各项同性，有：
Figure BDA00021077300500000212
     (9)
故可得：
Figure BDA00021077300500000213
式中，1/(γμ)为电磁渗透系数。
优选的，所述S2中电磁场数值仿真模型建立包括以下步骤：
S201：前处理：包括建立模型、赋予材料特性、划分网格、施加边界条件和载荷；
S202：参数设置：在仿真前需要设置收敛步数、仿真步长、容错百分比参数；
S203：后处理：仿真结束后，可通过后处理模块查看磁力线、磁场强度计算结果。
优选的，所述S201中建立模型主要在电磁仿真软件Maxwell中构建圆筒模型及密绕线圈模型，研究火炮身管加装线圈后的电磁效应，为提高仿真效率，火炮身管通过金属圆筒进行模拟，圆筒壁外密绕线圈，形成螺线管，在Maxwell中建立外套密绕螺线管的火炮身管简化模型。
优选的，所述S2中对于交变磁场，当磁场中有导磁率较高的金属部件，则在Maxwell软件中应采用磁场模块的涡流求解器，选择Magnetic中的Eddy current，坐标采用笛卡尔坐标系，长度单位为mm，考虑到自然边界条件下不同物体接触面之间磁场强度H的切向分量和磁感应强度B的法向分量具有连续性，因此设置物体间接触面为自然边界条件，根据诺依曼边界条件特点，磁场强度H与边界面相切，且磁场强度法向分量为0，设置求解区域为空气，并在螺线管模型上的任意部位划分出一个横截面，施加电流激励，添加求解设置，对线圈模型进行网格划分，定义圆筒网格的最大边长为3.5mm，线圈网格最大边长为0.2mm。
优选的，所述S3包括为掌握不同外激励频率下螺线管金属圆筒的磁感应特性，分别以0Hz、100Hz、200Hz、300Hz、500Hz等不同激励频率的仿真并进行分析。
优选的，所述S4中优化方法为遗传算法并采用Matlab工具箱中gatool
进行计算；
该遗传算法的在Matlab中的运算步骤如下：
S401：产生初始种群P(t)对运行参数进行赋值，包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及终止进化的迭代次数；
S402：计算初始种群P(t)的适应度值和目标函数；
S403：根据适应度值选取用于繁殖的个体，适应度值大的个体被选中的概率高，适应度值小的个体则可能被淘汰；
S404：按照一定的概率和方法进行交叉和变异产生新的种群P(t+1)；
S405：对产生的新种群P(t+1)计算适应度和目标函数，并判断是否符合优化标准，若条件满足，则算法终止，否则令P(t)＝P(t+1)，然后转入第三步继续寻优；
优化过程中考虑螺线管的厚度和高度，螺线管半径为a，厚度为b，长L为200mm，设线圈的平均电流密度为J，导线截面积为S取6mm2，则螺线管在Z轴上的表达式为：
Figure BDA0002107730050000041
式中
Figure BDA0002107730050000042
螺线管的尺寸单位为mm，J的单位为A/m2，
导线的临界电流为：
Ic＝-129.4×Bm+1239.6
Bm为B的最大值，Bm取1T这里，B的单位为T，Ic单位为A，导线上的运行电流Io＝J×S，对磁场参数进行实体编码，以线圈内径a，线圈厚度b，运行电流I0及线圈匝数N为设计变量，优化目标为得到中心磁感应强度为0.5T时螺线管线圈体积最小，且在Φ30mm×100mm范围内均匀度不超过5％，设L1＝100mm，B1表示L1范围内的磁感应强度值，设计变量a、b、Io设为x1、x2、x3，数学模型如下；
目标函数：
MinV＝πl[(a+b)2-a2]
约束条件：
Figure BDA0002107730050000051
使用matlab遗传算法工具箱，首先编写目标函数的M文件，对于非线性等式和不等式约束条件，单独编写一个M文件，function[c ceq]＝nonlcon(x)，非线性不等式表达式写为c(1)＝|0.5-B1|-0.05B0，c(2)＝I0-0.3Ic，非线性等式表达式写为ceq＝B(0,0)-1，设定种群规模为50，迭代次数设为50次，交叉概率及变异概率分别为0.65、0.04，收敛阀值为0.01；
根据优化结果，最终确定线圈内径为32mm，线圈厚度为90mm，电流密度9.5A/mm2，得到中心磁场B(0,0)＝0.507T，距中心点50mm处的磁感应强度B(0,50)＝0.533T，可知不均匀度为5.1％，将上述优化值转化为螺线管线圈的层数和长度方向的匝数，结果为n＝66，N＝144，优化计算出的电流密度较大，可以采用超导材料作制作导线。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用基于麦克斯韦基本理论推导了不同激励类型下同轴螺线管身管膛内磁场分布数学模型，利用Ansoft Maxwell建立了密绕螺线管圆筒的电磁场数值仿真模型，并对不同外激励频率下身管内感应磁场进行了仿真分析，最后固定激励条件不变，通过优化线圈参数来提高圆筒内部磁感应强度，从而使得该分析方法更加科学合理。
附图说明
图1本发明的分析方法流程图。
图2本发明的螺线管磁场变化曲线中Bz随z的变化曲线图。
图3本发明的螺线管磁场变化曲线中Bz沿直径的变化情况图。
图4本发明的螺线管磁场变化曲线中Bx沿直径的变化情况图。
图5本发明的Ansys Maxwell进行电磁场有限元仿真步骤流程图。
图6本发明的密绕螺线管圆筒结构简化模型图。
图7本发明的模型网格划分图。
图8本发明的未加金属圆筒的螺线管磁通密度云图。
图9本发明的加入金属圆筒后圆筒腔体内部磁通密度云图。
图10本发明的筒外磁感应强度矢量图。
图11本发明的圆筒内磁感应强度矢量图。
图12本发明的不同频率条件下轴线处磁场变化图。
图13本发明的遗传算法迭代流程图。
图14本发明的施加磁场的圆筒腔体结构示意图。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
本发明提供一种技术方案：产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，包括以下步骤：
请参阅图1-4和图14，S1：基于麦克斯韦基本理论推导不同激励类型下同轴螺线管身管膛内磁场分布数学模型，麦克斯韦方程组是描述磁场、电场，、电流及电荷密度之间关系的一组偏微分方程，可用于求解各种宏观电磁场问题；麦克斯韦方程组描述了空间任一点的电磁场变化规律：
全电流定律：
Figure BDA0002107730050000061
电磁感应定律：
Figure BDA0002107730050000071
磁通连续定律：
Figure BDA0002107730050000072
高斯定律：
Figure BDA0002107730050000073
式中，
Figure BDA0002107730050000074
为磁场强度矢量，
Figure BDA0002107730050000075
为电位移矢量，
Figure BDA0002107730050000076
为传导电流矢量，
Figure BDA0002107730050000077
为电场强度矢量，
Figure BDA0002107730050000078
为磁感应强度矢量；稳定的电流产生恒定的磁场，此时磁感应强度不随时间而变化，即
Figure BDA0002107730050000079
称为静磁场，磁感应强度
Figure BDA00021077300500000710
仅仅是空间位置的函数而与时间无关；
补充以下3个本构方程：
D＝εE   (5)
B＝μH   (6)
J＝γE   (7)
式中，ε为介电系数，μ为磁导率，γ为电导率；
对电流方程(1)取旋度，带入公式(2)、(3)、(6)、(7)，得：
Figure BDA00021077300500000711
假设介质均匀且各项同性，有：
Figure BDA00021077300500000712
故可得：
Figure BDA00021077300500000713
式中，1/(γμ)为电磁渗透系数，
图14所示为螺线管线圈结构简图，根据毕奥-沙伐尔定律，其单个载流圆环在空间任意点P所产生的磁场为：
Figure BDA00021077300500000714
式中，
Figure BDA0002107730050000081
为圆环电流元，
Figure BDA0002107730050000082
为从电流元指P点的矢量，R为电流元与P点间的距离，μ0为真空磁导率，B为磁感应强度，I为线圈中的电流；
Figure BDA0002107730050000083
R分别由下列公式计算得出：
Figure BDA0002107730050000084
Figure BDA0002107730050000085
Figure BDA0002107730050000086
式中，a为载流圆环半径，r为P点到圆环圆心的距离，θ为r与z轴的夹角，
Figure BDA0002107730050000087
为电流元与x轴的夹角；
由于螺线管线圈是多重卷绕的导线，当忽略电流的螺旋性以及线间距离时，可视为多个载流圆环的叠加；设螺线管长度为2l，线圈的匝数为n匝，则螺线管在P点产生的磁场为：
Figure BDA0002107730050000088
展开得：
Figure BDA0002107730050000089
对于x-y-z坐标系，螺线管在P点产生的磁感强度为：
Figure BDA00021077300500000810
其在x，y，z方向的分量为：
Figure BDA00021077300500000811
Figure BDA00021077300500000812
Figure BDA00021077300500000813
当xp＝0时，可得螺线管轴线处的磁场：
Figure BDA0002107730050000091
螺线管轴向、径向磁场变化曲线分别如图2-4所示，
由图2可知，螺旋管轴线处的磁感应强度在螺线管中部[50，150]范围内基本保持均匀恒定的，且关于z＝100mm平面对称，在z＝100mm处最强，在螺线管长度范围外的两端边界上，磁感应强度变化幅度很大，且迅速衰减；图2、3中的曲线自上而下分别是z取20、40、60、80mm平面处，Bz、Bx随r的变化情况；由图3可知，在螺线管的线圈壁边界上，磁感应强度变化非常剧烈；螺线管外部磁感应强度远远小于内部；由图4可知，在螺线管的中部区域，区域，Bx接近于零，而在螺线管的端部，Bx变化幅度较大，且在同一直径线上，中点两边Bx的方向相反，因此螺线管中心轴线处的Bx始终为零；综上，螺线管线圈在其中部范围达到了轴向均匀的磁场，且径向磁场远远小于轴向磁场；
S2：利用Ansoft Maxwell建立了密绕螺线管圆筒的电磁场数值仿真模型，请参阅5-11，利用Ansys Maxwell软件对密绕螺线圆筒腔体的电磁感应特性进行仿真分析，主要包括前处理、参数设置、后处理等步骤，如图5所示；
S201：前处理：包括建立模型、赋予材料特性、划分网格、施加边界条件和载荷等；
S202：参数设置：在仿真前需要设置收敛步数、仿真步长、容错百分比等参数；
S203：后处理：仿真结束后，可通过后处理模块查看磁力线、磁场强度等计算结果；
在电磁仿真软件Maxwell中构建圆筒模型及密绕线圈模型，研究火炮身管加装线圈后的电磁效应，为提高仿真效率，火炮身管通过金属圆筒进行模拟，圆筒壁外密绕线圈，形成螺线管，在Maxwell中建立外套密绕螺线管的火炮身管简化模型；
图6中，外部环状为励磁线圈，内部圆筒为身管等效模型；模型中圆筒长度为600mm，外径及内径分别为40mm、30mm，；螺线管通过winding功能添加于身管外壁，位于空长度的中间位置，其内径为35mm；线圈外径为50mm，内径为40mm，长度为300mm；圆筒材料选用steelstainless，螺线管材料设置为铜；激励设置于身管横截面上；
对于交变磁场，当磁场中有导磁率较高的金属部件，则在Maxwell软件中应采用磁场模块的涡流求解器；选择Magnetic中的Eddy current，坐标采用笛卡尔坐标系，长度单位为mm；考虑到自然边界条件下不同物体接触面之间磁场强度H的切向分量和磁感应强度B的法向分量具有连续性，因此设置物体间接触面为自然边界条件；根据诺依曼边界条件特点，磁场强度H与边界面相切，且磁场强度法向分量为0，因此所有边界条件定义为诺依曼边界条件；设置求解区域为空气，并在螺线管模型上的任意部位划分出一个横截面，施加电流激励，添加求解设置；对线圈模型进行网格划分，定义圆筒网格的最大边长为3.5mm，线圈网格最大边长为0.2mm，网格划分结果如图7所示
激励和边界条件设置完毕后，进行求解计算，得到模型的磁场强度矢量图、磁力线图及磁感应强度分布图；
由图8-11可以看出，当不加金属圆筒时，螺线管激励磁场主要集中在螺线管内部，在螺线管外部的磁感应强度较低；当加入金属圆筒后，外激励磁场在圆筒引发的感应电流反作用于外激励磁场，削弱了螺线管内部的磁感应强度，金属较高的磁导率使磁场仅存在于金属圆筒壁；以上表明金属圆筒的存在改变了螺线管的空间磁场构型，大大削弱了螺线管内部的磁场强度；上述仿真结果进一步验证了上述理论分析的正确性；
S3：对不同外激励频率下身管内感应磁场进行了仿真分析，请参阅图12，为进一步掌握不同外激励频率下螺线管金属圆筒的磁感应特性，分别以0Hz、100Hz、200Hz、300Hz、500Hz等不同激励频率进行仿真，由图10可知，当外激励频率为0Hz时，圆筒腔体内部感应磁场沿轴线均匀分布，在圆筒端部迅速衰减，对比图12，可知金属圆壁筒削弱了磁场进入圆筒腔体内；当外激励频率不为0时，圆筒内部等效磁场随外激励频率的提高而减弱，这是由于金属导体在交变外磁场的作用下产生感应电流，感应电流产生反向磁场，从而削弱外磁场强度，外激励频率越大，感应电流越强，对外磁场的削弱程度越剧烈；如当外激励频率为100Hz时，穿透金属圆筒至轴线处的磁场强度为激励磁场强度的61.9％，而激励频率达到500Hz时，穿透后的磁场仅为激励磁场强度的3.4％；
S4：固定激励条件不变，通过优化线圈参数来提高圆筒内部磁感应强度，优化方法为遗传算法并采用Matlab工具箱中gatool进行计算，请参阅图13；
该遗传算法的在Matlab中的运算步骤如下：
S401：产生初始种群P(t)对运行参数进行赋值，包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及终止进化的迭代次数；
S402：计算初始种群P(t)的适应度值和目标函数；
S403：根据适应度值选取用于繁殖的个体，适应度值大的个体被选中的概率高，适应度值小的个体则可能被淘汰；
S404：按照一定的概率和方法进行交叉和变异产生新的种群P(t+1)；
S405：对产生的新种群P(t+1)计算适应度和目标函数，并判断是否符合优化标准，若条件满足，则算法终止，否则令P(t)＝P(t+1)，然后转入第三步继续寻优；
优化过程中考虑螺线管的厚度和高度，螺线管半径为a，厚度为b，长L为200mm；设线圈的平均电流密度为J，导线截面积为S取6mm2，则螺线管在Z轴上的表达式为：
Figure BDA0002107730050000121
式中
Figure BDA0002107730050000122
螺线管的尺寸单位为mm，J的单位为A/m2，
导线的临界电流为：
Ic＝-129.4×Bm+1239.6
Bm为B的最大值，Bm取1T这里，B的单位为T，Ic单位为A，导线上的运行电流Io＝J×S；对磁场参数进行实体编码，以线圈内径a，线圈厚度b，运行电流I0及线圈匝数N为设计变量，优化目标为得到中心磁感应强度为0.5T时螺线管线圈体积最小，且在Φ30mm×100mm范围内均匀度不超过5％，设L1＝100mm，B1表示L1范围内的磁感应强度值，设计变量a、b、Io设为x1、x2、x3，数学模型如下；
目标函数：
MinV＝πl[(a+b)2-a2]
约束条件：
Figure BDA0002107730050000123
使用matlab遗传算法工具箱，首先编写目标函数的M文件，对于非线性等式和不等式约束条件，单独编写一个M文件，function[c ceq]＝nonlcon(x)，非线性不等式表达式写为c(1)＝|0.5-B1|-0.05B0，c(2)＝I0-0.3Ic，非线性等式表达式写为ceq＝B(0,0)-1；设定种群规模为50，迭代次数设为50次，交叉概率及变异概率分别为0.65、0.04，收敛阀值为0.01；
根据优化结果，最终确定线圈内径为32mm，线圈厚度为90mm，电流密度9.5A/mm2；得到中心磁场B(0,0)＝0.507T，距中心点50mm处的磁感应强度B(0,50)＝0.533T，可知不均匀度为5.1％；将上述优化值转化为螺线管线圈的层数和长度方向的匝数，结果为n＝66，N＝144；优化计算出的电流密度较大，可以采用超导材料作制作导线。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用基于麦克斯韦基本理论推导了不同激励类型下同轴螺线管身管膛内磁场分布数学模型，利用Ansoft Maxwell建立了密绕螺线管圆筒的电磁场数值仿真模型，并对不同外激励频率下身管内感应磁场进行了仿真分析，最后固定激励条件不变，通过优化线圈参数来提高圆筒内部磁感应强度，从而使得该分析方法更加科学合理。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于麦克斯韦基本理论推导不同激励类型下同轴螺线管身管膛内磁场分布数学模型；
S2：利用Ansoft Maxwell建立了密绕螺线管圆筒的电磁场数值仿真模型；
S3：对不同外激励频率下身管内感应磁场进行仿真分析；
S4：固定激励条件不变，通过优化线圈参数来提高圆筒内部磁感应强度；
所述S2中对于交变磁场，当磁场中有导磁率较高的金属部件，则在Maxwell软件中应采用磁场模块的涡流求解器，选择Magnetic中的Eddy-current，坐标采用笛卡尔坐标系，长度单位为mm，考虑到自然边界条件下不同物体接触面之间磁场强度H的切向分量和磁感应强度B的法向分量具有连续性，因此设置物体间接触面为自然边界条件，根据诺依曼边界条件特点，磁场强度H与边界面相切，且磁场强度法向分量为0，设置求解区域为空气，并在螺线管模型上的任意部位划分出一个横截面，施加电流激励，添加求解设置，对线圈模型进行网格划分，定义圆筒网格的最大边长为3.5mm，线圈网格最大边长为0.2mm。
2.根据权利要求1所述的产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，其特征在于：所述S1中麦克斯韦方程组描述了空间任一点的电磁场变化规律：
全电流定律：
Figure FDA0003985938480000011
电磁感应定律：
Figure FDA0003985938480000012
磁通连续定律：
Figure FDA0003985938480000013
高斯定律：
Figure FDA0003985938480000014
式中，
Figure FDA0003985938480000015
为磁场强度矢量，
Figure FDA0003985938480000016
为电位移矢量，
Figure FDA0003985938480000017
为传导电流矢量，
Figure FDA0003985938480000018
为电场强度矢量，
Figure FDA0003985938480000019
为磁感应强度矢量，稳定的电流产生恒定的磁场，此时磁感应强度不随时间而变化，即
Figure FDA0003985938480000021
称为静磁场，磁感应强度
Figure FDA0003985938480000022
仅仅是空间位置的函数而与时间无关；
补充以下3个本构方程：
D＝εE
B＝μH
J＝γE
式中，ε为介电系数，μ为磁导率，γ为电导率；
对电流方程(1)取旋度，带入公式，得：
Figure DA00039859384865992624
假设介质均匀且各项同性，有：
Figure DA00039859384865955329
故可得：
Figure FDA0003985938480000025
式中，1/(γμ)为电磁渗透系数。
3.根据权利要求1所述的产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，其特征在于：所述S2中电磁场数值仿真模型建立包括以下步骤：
S201：前处理，包括建立模型、赋予材料特性、划分网格、施加边界条件和载荷；
S202：参数设置，在仿真前需要设置收敛步数、仿真步长、容错百分比参数；
S203：后处理，仿真结束后，可通过后处理模块查看磁力线、磁场强度计算结果。
4.根据权利要求3所述的产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，其特征在于：所述S201中建立模型主要在电磁仿真软件Maxwell中构建圆筒模型及密绕线圈模型，研究火炮身管加装线圈后的电磁效应，为提高仿真效率，火炮身管通过金属圆筒进行模拟，圆筒壁外密绕线圈，形成螺线管，在Maxwell中建立外套密绕螺线管的火炮身管简化模型。
5.根据权利要求1所述的产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，其特征在于：所述S2中激励和边界条件设置完毕后，进行求解计算，得到模型的磁场强度矢量图、磁力线图及磁感应强度分布图。
6.根据权利要求1所述的产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，其特征在于：所述S3包括为掌握不同外激励频率下螺线管金属圆筒的磁感应特性，分别以0Hz、100Hz、200Hz、300Hz、500Hz等不同激励频率的仿真并进行分析。
7.根据权利要求1所述的产生均匀磁场的同轴螺线管圆筒磁场分析方法，其特征在于：所述S4中优化方法为遗传算法并采用Matlab工具箱中gatool进行计算；
该遗传算法的在Matlab中的运算步骤如下：
S401：产生初始种群P(t)对运行参数进行赋值，包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及终止进化的迭代次数；
S402：计算初始种群P(t)的适应度值和目标函数；
S403：根据适应度值选取用于繁殖的个体，适应度值大的个体被选中的概率高，适应度值小的个体则可能被淘汰；
S404：按照一定的概率和方法进行交叉和变异产生新的种群P(t+1)；
S405：对产生的新种群P(t+1)计算适应度和目标函数，并判断是否符合优化标准，若条件满足，则算法终止，否则令P(t)＝P(t+1)，然后转入第三步继续寻优；
优化过程中考虑螺线管的厚度和高度，螺线管半径为a，厚度为b，长L为200mm，设线圈的平均电流密度为J，导线截面积为S取6mm2，则螺线管在Z轴上的表达式为：
Figure FDA0003985938480000041
式中
Figure FDA0003985938480000042
螺线管的尺寸单位为mm，J的单位为A/m2，导线的临界电流为：
Ic＝-129.4×Bm+1239.6
Bm为B的最大值，Bm取1T这里，B的单位为T，Ic单位为A，导线上的运行电流Io＝J×S，对磁场参数进行实体编码，以线圈内径a，线圈厚度b，运行电流I0及线圈匝数N为设计变量，优化目标为得到中心磁感应强度为0.5T时螺线管线圈体积最小，且在Φ30mm×100mm范围内均匀度不超过5％，设L1＝100mm，B1表示L1范围内的磁感应强度值，设计变量a、b、Io设为x1、x2、x3，数学模型如下：
目标函数：
MinV＝πl[(a+b)2-a2]
约束条件：
Figure FDA0003985938480000043
使用matlab遗传算法工具箱，首先编写目标函数的M文件，对于非线性等式和不等式约束条件，单独编写一个M文件，function[c ceq]＝nonlcon(x)，非线性不等式表达式写为c(1)＝|0.5-B1|-0.05B0，c(2)＝I0-0.3Ic，非线性等式表达式写为ceq＝B(0,0)-1，设定种群规模为50，迭代次数设为50次，交叉概率及变异概率分别为0.65、0.04，收敛阀值为0.01；
根据优化结果，最终确定线圈内径为32mm，线圈厚度为90mm，电流密度9.5A/mm2,得到中心磁场B(0,0)＝0.507T，距中心点50mm处的磁感应强度B(0,50)＝0.533T，可知不均匀度为5.1％,将上述优化值转化为螺线管线圈的层数和长度方向的匝数，结果为n＝66，N＝144,优化计算出的电流密度较大，可以采用超导材料作制作导线。
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