CN109933911B - 密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，包括以下步骤：S1：前处理，定义问题的几何区域，身管中的等离子体在磁场的作用下，会在内膛表面形成“磁化等离子体鞘层”并产生三个效应，S2：总装求解，S3：后处理。本发明的分析方法更加的科学合理，分析方法能够直观的得出长直螺线管中的交变磁场在径向的分布是非均匀的，不仅受变化的角频率的影响，还与磁场中是否存在导体有关，在无导体时，交变磁场的影响使中心部分磁场大于边缘部分，与此相反，在有导体存在时，中心部分的磁场小于边缘部分，当频率较小时，两种情况的影响都趋于零，可看成磁场随时间变化为恒定值的情况。
Description
技术领域
本发明涉及电磁场领域，具体为密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法。
背景技术
在电磁学领域，对于无限长、载流圆导线以及密绕的有限长螺线管已有相关的理论推导和数值计算，但关于螺线管磁场的研究大多集中于恒定磁场，而关于交变磁场的研究较少，且大多进行理论分析计算，项目组通过理论研究，建立螺线管交变磁场数学模型，探讨了膛内电磁感应特性，并基于Ansys Maxwell软件建立有限元仿真模型，开展了相应的仿真研究；由于钢材料的磁导率比空气大得多，磁场中有金属导体时，磁力线大部分通过金属导体内部，导致静场条件下磁场空间的不均匀分布；身管与螺线管磁场耦合在诸多领域有着广泛的应用，施加于身管内部的电磁场不仅能传递能量，提高身管发射弹丸的效能，还能传递信息，提高身管的可检测性，有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟。
发明内容
本发明的目的在于提供密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，包括以下步骤：
S1：前处理，定义问题的几何区域，身管中的等离子体在磁场的作用下，会在内膛表面形成“磁化等离子体鞘层”并产生三个效应，而等离子体的电磁特性以及施加磁场的方式、大小，对等离子体的三个效应起决定性作用，因此研究磁化等离子体，磁场源是关键，理论分析与仿真研究表明，采用电磁铁可以产生径向可调的强磁场；在身管外部绕制螺线管，可以产生轴向、可调、均匀的磁场，身管与螺线管磁场耦合在诸多领域有着广泛的应用，施加于身管内部的电磁场不仅能传递能量，提高身管发射弹丸的效能，还能传递信息，提高身管的可检测性，为了产生磁场强度大小可调，均匀度高的身管膛内磁场，根据磁场理论，推导螺线管轴线磁场方程并以此为基础得到螺线管的绕制参数；定义单元类型，三维静磁场分析采用的是棱边法，也就是以剖分单元边上待求场量为自由度求算，而且三维静磁场也可以用来分析永磁材料，不同的是软件对永磁体计算通常采用的是体电流法或是等效面电流法，定义单元的材料属性，材料属性可以通过材料管理器来实现，选择Setup Materials命令访问材料管理器，指定极柱的材料属性铜，指定铁芯为Cold rolled steel材料；定义单元的几何属性，通过手动划分后的结果，定义极柱Skin Depth为5mm，Number of layersof Elements为8mm，Surface Triangle of Length设置为2mm，其余部分则采用自适应网格划分网格大小；定义边界条件，因为所处区域、激励和磁性介质的不同，电磁场微分方程通常由初始条件和边界条件限制，这种由初始条件和边界条件制约并描述为偏微分方程的数学问题被称作初值问题和边值问题，在实际工程电磁场问题中，有着各种各样的边界条件，将这些边界条件归纳起来可以分成三种形式：狄利克莱边界条件、诺依曼边界条件以及它们的组合，本发明不研究径向磁场的分布情况，因此所有边界条件定义为诺依曼边界条件；
S2：总装求解，三维静磁场的麦克斯韦方程组表示为：
其中，
表示磁场强度，
表示磁感应强度，
表示电流密度，在静磁场中，
表示为：
其中μr为相对磁导率，μ0是真空绝对磁导率，
为极化强度；
各项异性磁性材料的三维静磁场描述为相对磁导率张量形式：
磁场强度
描述为：
其中，
为标量磁位，
为有限元剖分四面体的六条边上的磁场强度，该场量同时也是待求场量，
是永磁体的磁场强度，对于三维磁场分析，以空气环境真空建立了包围整个区域的求解域，设置激励源为电流源，电流大小为30A；
S3：后处理，电磁场的全部理论可以归结为列出和求解麦克斯韦方程组，其微分形式如下：
根据身管径向尺寸的实际情况，线圈内径设置30mm，对于圆环线圈，电流已知的情况下轴向磁场是关于z的一元函数，设定纵轴为轴线磁场与中心点磁场的比值为B/B0，横轴为z轴，单位是mm；
螺线管线圈是一种轴对称结构的线圈，它是使用细导线以均匀的间距密绕在圆柱面上，当忽略电流的螺旋性以及线间距离时，可以认为线圈中的电流是由许多同轴、同半径的圆环电流所组成的；
线圈的内外半径分别为R1，R2，长度为2l，线圈的匝数为z匝，线圈中的电流为I，假定绕线均匀，壁厚为dR的线圈元在它轴线上任一点(0，0，z)的磁感应强度值为：
上式从R1到R2对R积分即得出空心圆柱轴线的磁场强度为：
当z＝0时，得到中心点的磁场强度为：
在磁场大小确定的情况下，螺线管线圈的安匝数是关于长度l的函数，在中心点磁感应强度B＝1T的条件下计算出l＝0.3m时，NI＝1.7796×104安匝；
若要涡旋电场对磁场无反作用即保持涡旋电场恒定则必须为dB/dt常数；由此可见，磁场均匀分布的条件是dB/dt为常数；
在长直螺线管上，电流的正弦交流变化将产生正弦交流变化的磁场，而变化的磁场也将产生变化的涡流，该电场将反作用于磁场，对磁场的分布产生影响，由于线圈中传到电流的改变并不直接影响磁场
的分布发，所以只讨论位移电流和涡旋电流对
的分布影响，设位移电流
涡旋电流
补充以下3个本构方程：
D＝εE
B＝μH
J＝γE
则由麦克斯韦方程：
为了进一步分清位移电流和涡旋电流对
分布的影响，考虑以下两种情况，
由于无导体存在，故
由正弦变化得
由式取旋度，并将代入可得
考虑到
的分布是柱对称的，且与
z无关，则取柱坐标式，可写成：
令
取x＝kr代入则
零阶Bessel方程，其通解为B0＝aJ0(x)+bY0(x)
由于B0在x＝0处为有限值，而Y0(0)＝∞，所以有b＝0，故
B0＝aJ0(x)＝aJ0(kr)
设边界条件：r＝R时，B0＝BoR，则
即
设
当ω较小时，长直螺线管内磁场可近似看成均匀分布，随着ω的增大，管内磁场的分布将变成非均匀，且中心部分磁场大，边缘处磁场小；
由于有导体存在，就会产生涡旋电流，且
故忽略位移电流的影响，由上述公式，并考虑
可得
考虑介质是均匀的且各项同性，有：
故可得
式中1/(γμ)称为电磁渗透系数；
当螺线管输入正弦电流，此时磁场
和电场
可表示为：
带入并考虑3个本构方程，可得：
金属圆筒外壁螺线管线圈中交变电流角频率为ω，取柱坐标，设k2＝-jωγμ，则x＝ky，有：
式是零阶Bessel方程，其解为：
式中J0(kx)为第一类Bessel函数，Y0(kx)为第二类Bessel函数；
此问题的边界条件为：
B(x)＝B0R,r＝R；
k是一个复数，在J0(kr)中展开，得
应用上述关系式，则
令
则有：
辐射角为：
长直螺线管中的交变磁场在径向的分布是非均匀的，它不仅受变化的角频率的影响，还与磁场中是否存在导体有关，在无导体时，交变磁场的影响使中心部分磁场大于边缘部分，与此相反，在有导体存在时，中心部分的磁场小于边缘部分，当频率较小时，两种情况的影响都趋于零，可看成磁场随时间变化为恒定值的情况，即均匀分布。
优选的，所述S1中建模过程定义B和H的最大值与最小值，冷轧钢的H值在0-35000A/m之间，依次输入数据点，生成B-H曲线。
优选的，所述S1中由于自然边界条件下跨不同物体之间界面磁场强度H的切向分量和磁感应强度B的法向分量是连续的，因此物体间的界面设为自然边界条件。
优选的，所述S1中极柱内部的磁感应强度达到2T，而极柱之间的间隙磁感应强度可达1T，初步满足项目组磁化等离子体火炮隔热和增力效应仿真中对磁场的要求。
优选的，该有限元分析方法使用Ansys Maxwell软件对密绕螺线管身管进行电磁场有限元分析。
优选的，所述S2中磁场在身管中并非均匀分布，施加水平方向磁场，则圆形管壁与磁力线垂直的部分穿过的磁力线更密，磁场更强，而平行于磁力线的管壁部分的磁场较弱，但总体上穿过身管壁的磁场强于膛内磁场强度。
优选的，所述S2中由于钢材料的磁导率比空气大得多，磁场中有金属导体时，磁力线大部分通过金属导体内部，导致静场条件下身管内部磁场大于膛内磁场。
优选的，所述S3中外激励磁场频率越小，圆筒内部的磁场越接近均匀分布，随着频率的增大，圆筒中部的磁场将迅速减小，并且随外激励磁场频率的增加，穿透后的磁场强度呈指数规律衰减。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明的分析方法能够直观的得出长直螺线管中的交变磁场在径向的分布是非均匀的，不仅受变化的角频率的影响，还与磁场中是否存在导体有关，在无导体时，交变磁场的影响使中心部分磁场大于边缘部分，与此相反，在有导体存在时，中心部分的磁场小于边缘部分，当频率较小时，两种情况的影响都趋于零，可看成磁场随时间变化为恒定值的情况。
附图说明
图1为本发明的制备的流程图；
图2为本发明的身管轴线磁场变化曲线图；
图3为本发明的身管径向磁场变化曲线图；
图4为本发明的膛内磁场与外激励磁场的幅值比随频率变化关系图；
图5为本发明的不同R/d条件磁场分布图。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参照图1-5：
实施例一
本发明提供一种技术方案：密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，包括以下步骤：
S1：前处理，定义问题的几何区域，身管中的等离子体在磁场的作用下，会在内膛表面形成“磁化等离子体鞘层”并产生三个效应，而等离子体的电磁特性以及施加磁场的方式、大小，对等离子体的三个效应起决定性作用，因此研究磁化等离子体，磁场源是关键，理论分析与仿真研究表明，采用电磁铁可以产生径向可调的强磁场；在身管外部绕制螺线管，可以产生轴向、可调、均匀的磁场，身管与螺线管磁场耦合在诸多领域有着广泛的应用，施加于身管内部的电磁场不仅能传递能量，提高身管发射弹丸的效能，还能传递信息，提高身管的可检测性，为了产生磁场强度大小可调，均匀度高的身管膛内磁场，根据磁场理论，推导螺线管轴线磁场方程并以此为基础得到螺线管的绕制参数；定义单元类型，三维静磁场分析采用的是棱边法，也就是以剖分单元边上待求场量为自由度求算，而且三维静磁场也可以用来分析永磁材料，不同的是软件对永磁体计算通常采用的是体电流法或是等效面电流法，定义单元的材料属性，材料属性可以通过材料管理器来实现，选择Setup Materials命令访问材料管理器，指定极柱的材料属性铜，指定铁芯为Cold rolled steel材料；定义单元的几何属性，通过手动划分后的结果，定义极柱Skin Depth为5mm，Number of layersof Elements为8mm，Surface Triangle of Length设置为2mm，其余部分则采用自适应网格划分网格大小；定义边界条件，因为所处区域、激励和磁性介质的不同，电磁场微分方程通常由初始条件和边界条件限制，这种由初始条件和边界条件制约并描述为偏微分方程的数学问题被称作初值问题和边值问题，在实际工程电磁场问题中，有着各种各样的边界条件，将这些边界条件归纳起来可以分成三种形式：狄利克莱边界条件、诺依曼边界条件以及它们的组合，本发明不研究径向磁场的分布情况，因此所有边界条件定义为诺依曼边界条件；
S2：总装求解，三维静磁场的麦克斯韦方程组表示为：
其中，
表示磁场强度，
表示磁感应强度，
表示电流密度，在静磁场中，
表示为：
其中μr为相对磁导率，μ0是真空绝对磁导率，
为极化强度；
各项异性磁性材料的三维静磁场描述为相对磁导率张量形式：
磁场强度
描述为：
其中，
为标量磁位，
为有限元剖分四面体的六条边上的磁场强度，该场量同时也是待求场量，
是永磁体的磁场强度，对于三维磁场分析，以空气环境真空建立了包围整个区域的求解域，设置激励源为电流源，电流大小为30A；
S3：后处理，电磁场的全部理论可以归结为列出和求解麦克斯韦方程组，其微分形式如下：
根据身管径向尺寸的实际情况，线圈内径设置30mm，对于圆环线圈，电流已知的情况下轴向磁场是关于z的一元函数，设定纵轴为轴线磁场与中心点磁场的比值为B/B0，横轴为z轴，单位是mm；
螺线管线圈是一种轴对称结构的线圈，它是使用细导线以均匀的间距密绕在圆柱面上，当忽略电流的螺旋性以及线间距离时，可以认为线圈中的电流是由许多同轴、同半径的圆环电流所组成的；
线圈的内外半径分别为R1，R2，长度为2l，线圈的匝数为z匝，线圈中的电流为I，假定绕线均匀，壁厚为dR的线圈元在它轴线上任一点(0，0，z)的磁感应强度值为：
上式从R1到R2对R积分即得出空心圆柱轴线的磁场强度为：
当z＝0时，得到中心点的磁场强度为：
在磁场大小确定的情况下，螺线管线圈的安匝数是关于长度l的函数，在中心点磁感应强度B＝1T的条件下计算出l＝0.3m时，NI＝1.7796×104安匝；
若要涡旋电场对磁场无反作用即保持涡旋电场恒定则必须为dB/dt常数；由此可见，磁场均匀分布的条件是dB/dt为常数；
在长直螺线管上，电流的正弦交流变化将产生正弦交流变化的磁场，而变化的磁场也将产生变化的涡流，该电场将反作用于磁场，对磁场的分布产生影响，由于线圈中传到电流的改变并不直接影响磁场
的分布发，所以只讨论位移电流和涡旋电流对
的分布影响，设位移电流
涡旋电流
补充以下3个本构方程：
D＝εE
B＝μH
J＝γE
则由麦克斯韦方程：
为了进一步分清位移电流和涡旋电流对
分布的影响，考虑以下两种情况，
由于无导体存在，故
由正弦变化得
由式取旋度，并将代入可得
考虑到
的分布是柱对称的，且与
z无关，则取柱坐标式，可写成：
令
取x＝kr代入则
零阶Bessel方程，其通解为B0＝aJ0(x)+bY0(x)
由于B0在x＝0处为有限值，而Y0(0)＝∞，所以有b＝0，故
B0＝aJ0(x)＝aJ0(kr)
设边界条件：r＝R时，B0＝BoR，则
即
设
当ω较小时，长直螺线管内磁场可近似看成均匀分布，随着ω的增大，管内磁场的分布将变成非均匀，且中心部分磁场大，边缘处磁场小；
由于有导体存在，就会产生涡旋电流，且
故忽略位移电流的影响，由上述公式，并考虑
可得
考虑介质是均匀的且各项同性，有：
故可得
式中1/(γμ)称为电磁渗透系数；
当螺线管输入正弦电流，此时磁场
和电场
可表示为：
带入并考虑3个本构方程，可得：
金属圆筒外壁螺线管线圈中交变电流角频率为ω，取柱坐标，设k2＝-jωγμ，则x＝ky，有：
式是零阶Bessel方程，其解为：
式中J0(kx)为第一类Bessel函数，Y0(kx)为第二类Bessel函数；
此问题的边界条件为：
B(x)＝B0R,r＝R；
k是一个复数，在J0(kr)中展开，得
应用上述关系式，则
令
则有：
辐射角为：
长直螺线管中的交变磁场在径向的分布是非均匀的，它不仅受变化的角频率的影响，还与磁场中是否存在导体有关，在无导体时，交变磁场的影响使中心部分磁场大于边缘部分，与此相反，在有导体存在时，中心部分的磁场小于边缘部分，当频率较小时，两种情况的影响都趋于零，可看成磁场随时间变化为恒定值的情况，即均匀分布。
实施例二
本发明提供一种技术方案：密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，包括以下步骤：
S1：前处理，定义问题的几何区域，身管中的等离子体在磁场的作用下，会在内膛表面形成“磁化等离子体鞘层”并产生三个效应，而等离子体的电磁特性以及施加磁场的方式、大小，对等离子体的三个效应起决定性作用，因此研究磁化等离子体，磁场源是关键，理论分析与仿真研究表明，采用电磁铁可以产生径向可调的强磁场；在身管外部绕制螺线管，可以产生轴向、可调、均匀的磁场，身管与螺线管磁场耦合在诸多领域有着广泛的应用，施加于身管内部的电磁场不仅能传递能量，提高身管发射弹丸的效能，还能传递信息，提高身管的可检测性，为了产生磁场强度大小可调，均匀度高的身管膛内磁场，根据磁场理论，推导螺线管轴线磁场方程并以此为基础得到螺线管的绕制参数；定义单元类型，三维静磁场分析采用的是棱边法，也就是以剖分单元边上待求场量为自由度求算，而且三维静磁场也可以用来分析永磁材料，不同的是软件对永磁体计算通常采用的是体电流法或是等效面电流法，定义单元的材料属性，材料属性可以通过材料管理器来实现，选择Setup Materials命令访问材料管理器，指定极柱的材料属性铜，指定铁芯为Cold rolled steel材料；定义单元的几何属性，通过手动划分后的结果，定义极柱Skin Depth为8mm，Number of layersof Elements为10mm，Surface Triangle of Length设置为4mm，其余部分则采用自适应网格划分网格大小；定义边界条件，因为所处区域、激励和磁性介质的不同，电磁场微分方程通常由初始条件和边界条件限制，这种由初始条件和边界条件制约并描述为偏微分方程的数学问题被称作初值问题和边值问题，在实际工程电磁场问题中，有着各种各样的边界条件，将这些边界条件归纳起来可以分成三种形式：狄利克莱边界条件、诺依曼边界条件以及它们的组合，本发明不研究径向磁场的分布情况，因此所有边界条件定义为诺依曼边界条件；
S2：总装求解，三维静磁场的麦克斯韦方程组表示为：
其中，
表示磁场强度，
表示磁感应强度，
表示电流密度，在静磁场中，
表示为：
其中μr为相对磁导率，μ0是真空绝对磁导率，
为极化强度；
各项异性磁性材料的三维静磁场描述为相对磁导率张量形式：
磁场强度
描述为：
其中，
为标量磁位，
为有限元剖分四面体的六条边上的磁场强度，该场量同时也是待求场量，
是永磁体的磁场强度，对于三维磁场分析，以空气环境真空建立了包围整个区域的求解域，设置激励源为电流源，电流大小为30A；
S3：后处理，电磁场的全部理论可以归结为列出和求解麦克斯韦方程组，其微分形式如下：
根据身管径向尺寸的实际情况，线圈内径设置30mm，对于圆环线圈，电流已知的情况下轴向磁场是关于z的一元函数，设定纵轴为轴线磁场与中心点磁场的比值为B/B0，横轴为z轴，单位是mm；
螺线管线圈是一种轴对称结构的线圈，它是使用细导线以均匀的间距密绕在圆柱面上，当忽略电流的螺旋性以及线间距离时，可以认为线圈中的电流是由许多同轴、同半径的圆环电流所组成的；
线圈的内外半径分别为R1，R2，长度为2l，线圈的匝数为z匝，线圈中的电流为I，假定绕线均匀，壁厚为dR的线圈元在它轴线上任一点(0，0，z)的磁感应强度值为：
上式从R1到R2对R积分即得出空心圆柱轴线的磁场强度为：
当z＝0时，得到中心点的磁场强度为：
在磁场大小确定的情况下，螺线管线圈的安匝数是关于长度l的函数，在中心点磁感应强度B＝1T的条件下计算出l＝0.3m时，NI＝1.7796×104安匝；
若要涡旋电场对磁场无反作用即保持涡旋电场恒定则必须为dB/dt常数；由此可见，磁场均匀分布的条件是dB/dt为常数；
在长直螺线管上，电流的正弦交流变化将产生正弦交流变化的磁场，而变化的磁场也将产生变化的涡流，该电场将反作用于磁场，对磁场的分布产生影响，由于线圈中传到电流的改变并不直接影响磁场
的分布发，所以只讨论位移电流和涡旋电流对
的分布影响，设位移电流
涡旋电流
补充以下3个本构方程：
D＝εE
B＝μH
J＝γE
则由麦克斯韦方程：
为了进一步分清位移电流和涡旋电流对
分布的影响，考虑以下两种情况，
由于无导体存在，故
由正弦变化得
由式取旋度，并将代入可得
考虑到
的分布是柱对称的，且与
z无关，则取柱坐标式，可写成：
令
取x＝kr代入则
零阶Bessel方程，其通解为B0＝aJ0(x)+bY0(x)
由于B0在x＝0处为有限值，而Y0(0)＝∞，所以有b＝0，故
B0＝aJ0(x)＝aJ0(kr)
设边界条件：r＝R时，B0＝BoR，则
即
设
当ω较小时，长直螺线管内磁场可近似看成均匀分布，随着ω的增大，管内磁场的分布将变成非均匀，且中心部分磁场大，边缘处磁场小；
由于有导体存在，就会产生涡旋电流，且
故忽略位移电流的影响，由上述公式，并考虑
可得
考虑介质是均匀的且各项同性，有：
故可得
式中1/(γμ)称为电磁渗透系数；
当螺线管输入正弦电流，此时磁场
和电场
可表示为：
带入并考虑3个本构方程，可得：
金属圆筒外壁螺线管线圈中交变电流角频率为ω，取柱坐标，设k2＝-jωγμ，则x＝ky，有：
式是零阶Bessel方程，其解为：
式中J0(kx)为第一类Bessel函数，Y0(kx)为第二类Bessel函数；
此问题的边界条件为：
B(x)＝B0R,r＝R；
k是一个复数，在J0(kr)中展开，得
应用上述关系式，则
令
则有：
辐射角为：
长直螺线管中的交变磁场在径向的分布是非均匀的，它不仅受变化的角频率的影响，还与磁场中是否存在导体有关，在无导体时，交变磁场的影响使中心部分磁场大于边缘部分，与此相反，在有导体存在时，中心部分的磁场小于边缘部分，当频率较小时，两种情况的影响都趋于零，可看成磁场随时间变化为恒定值的情况，即均匀分布。
通过对上述两组实施例进行对比实验，能够得出实施例一与实施例二均能够分析出身管电磁场的规律，本发明的分析方法能够直观的得出长直螺线管中的交变磁场在径向的分布是非均匀的，不仅受变化的角频率的影响，还与磁场中是否存在导体有关，在无导体时，交变磁场的影响使中心部分磁场大于边缘部分，与此相反，在有导体存在时，中心部分的磁场小于边缘部分，当频率较小时，两种情况的影响都趋于零，可看成磁场随时间变化为恒定值的情况。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (7)
1.密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，其特征在于，所述有限元分析方法使用Ansys Maxwell软件对密绕螺线管身管进行电磁场有限元分析，包括以下步骤：
S1：前处理，定义问题的几何区域，采用电磁铁可以产生径向可调的强磁场；在身管外部绕制螺线管，可以产生轴向、可调、均匀的磁场，施加于身管内部的电磁场不仅能传递能量，提高身管发射弹丸的效能，还能传递信息，提高身管的可检测性，为了产生磁场强度大小可调，均匀度高的身管膛内磁场，根据磁场理论，推导螺线管轴线磁场方程并以此为基础得到螺线管的绕制参数；定义单元类型，三维静磁场分析采用的是棱边法，也就是以剖分单元边上待求场量为自由度求算，而且三维静磁场也可以用来分析永磁材料，不同的是所述Ansys Maxwell软件对永磁体计算通常采用的是体电流法或是等效面电流法，定义单元的材料属性，材料属性可以通过材料管理器来实现，选择Setup Materials命令访问材料管理器，指定极柱的材料属性铜，指定铁芯为Cold rolled steel材料；定义单元的几何属性，通过手动划分后的结果，定义极柱Skin Depth为5mm，Number of layers of Elements为8mm，Surface Triangle of Length设置为2mm，其余部分则采用自适应网格划分网格大小；定义边界条件为诺依曼边界条件；
S2：总装求解，三维静磁场的麦克斯韦方程组表示为：
其中，
表示磁场强度，
表示磁感应强度，
表示电流密度，x、y和z表示笛卡尔坐标系下的3个坐标分量；在静磁场中，
表示为：
其中μr为相对磁导率，μ0是真空绝对磁导率，
为极化强度；
各项异性磁性材料的三维静磁场描述为相对磁导率张量形式：
其中，μrx、μry和μrz分别代表磁导率张量在x、y和z三个方
向上的分量；
磁场强度
描述为：
其中，
为标量磁位，
为有限元剖分四面体的六条边上的磁场强度，该场量同时也是待求场量，
是永磁体的磁场强度，对于三维磁场分析，以空气环境真空建立了包围整个区域的求解域，设置激励源为电流源，电流大小为30A；
S3：后处理，电磁场的全部理论可以归结为列出和求解麦克斯韦方程组，其微分形式如下：
根据身管径向尺寸的实际情况，线圈内径设置30mm，对于圆环线圈，电流已知的情况下轴向磁场是关于z的一元函数，设定纵轴为轴线磁场与中心点磁场的比值为B/B0，横轴为z轴，单位是mm；
螺线管线圈是一种轴对称结构的线圈，它是使用细导线以均匀的间距密绕在圆柱面上，当忽略电流的螺旋性以及线间距离时，可以认为线圈中的电流是由许多同轴、同半径的圆环电流所组成的；
假定绕线均匀，壁厚为dR的线圈元在它轴线上任一点(0，0，z)的磁感应强度值为：
上式从R1到R2对R积分即得出空心圆柱轴线的磁场强度为：
当z＝0时，得到中心点的磁场强度为：
在磁场大小确定的情况下，螺线管线圈的安匝数是关于长度l的函数，在中心点磁感应强度B＝1T的条件下计算出l＝0.3m时，NI＝1.7796×104为安匝数，其中，N为线圈的匝数，I为线圈内的电流；
若要涡旋电场对磁场无反作用即保持涡旋电场恒定则必须为dB/dt常数；由此可见，磁场均匀分布的条件是dB/dt为常数；
在长直螺线管上，电流的正弦交流变化将产生正弦交流变化的磁场，而变化的磁场也将产生变化的涡流，该电场将反作用于磁场，对磁场的分布产生影响，由于线圈中传到电流的改变并不直接影响磁场
的分布，所以只讨论位移电流和涡旋电流对
的分布影响，设位移电流
涡旋电流
补充以下3个本构方程：
D＝εE(10)
B＝μH(11)
J＝γE (12)
则由麦克斯韦方程：
为了进一步分清位移电流和涡旋电流对
分布的影响，考虑以下两种情况，
由于无导体存在，故
由正弦变化得
由式(17)取旋度，并将式(10)、(11)、(12)代入可得
其中，考虑到
的分布是柱对称的，且与
z无关，则取柱坐标式，可写成：
令
取x＝kr代入则
上式为零阶Bessel方程，其通解为B0＝aJ0(x)+bY0(x)
由于B0在x＝0处为有限值，而Y0(0)＝∞，所以有b＝0，故
B0＝aJ0(x)＝aJ0(kr)(21)
设边界条件：r＝R时，B0＝BoR，则
即
设
当ω较小时，长直螺线管内磁场可近似看成均匀分布，随着ω的增大，管内磁场的分布将变成非均匀，且中心部分磁场大，边缘处磁场小；
由于有导体存在，就会产生涡旋电流，且
故忽略位移电流的影响，由上述公式(20)，并考虑
可得
考虑介质是均匀的且各项同性，有：
故可得
式中1/(γμ)称为电磁渗透系数；
当螺线管输入正弦电流，此时磁场
和电场
可表示为：
带入并考虑3个本构方程，可得：
金属圆筒外壁螺线管线圈中交变电流角频率为ω，取柱坐标，设k2＝-jωγμ，则x＝ky，有：
上式是零阶Bessel方程，其解为：
式中J0(kx)为第一类Bessel函数，Y0(kx)为第二类Bessel函数；
此问题的边界条件为：
B(x)＝B0R,r＝R； (33)
k是一个复数，在J0(kr)中展开，得
将上述公式(37)代入公式(30)，可得
令
则有：
辐射角为：
长直螺线管中的交变磁场在径向的分布是非均匀的，它不仅受变化的角频率的影响，还与磁场中是否存在导体有关，在无导体时，交变磁场的影响使中心部分磁场大于边缘部分，与此相反，在有导体存在时，中心部分的磁场小于边缘部分，当频率较小时，两种情况的影响都趋于零，可看成磁场随时间变化为恒定值的情况，即均匀分布。
2.根据权利要求1所述的密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，其特征在于：所述S1中建模过程定义B和H的最大值与最小值，冷轧钢的H值在0-35000A/m之间，依次输入数据点，生成B-H曲线。
3.根据权利要求1所述的密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，其特征在于：所述S1中由于自然边界条件下跨不同物体之间界面磁场强度H的切向分量和磁感应强度B的法向分量是连续的，因此物体间的界面设为自然边界条件。
4.根据权利要求1所述的密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，其特征在于：所述S1中极柱内部的磁感应强度达到2T，而极柱之间的间隙磁感应强度可达1T，初步满足磁化等离子体火炮隔热和增力效应仿真中对磁场的要求。
5.根据权利要求1所述的密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，其特征在于：所述S2中磁场在身管中并非均匀分布，施加水平方向磁场，则圆形管壁与磁力线垂直的部分穿过的磁力线更密，磁场更强，而平行于磁力线的管壁部分的磁场较弱，但总体上穿过身管壁的磁场强于膛内磁场强度。
6.根据权利要求1所述的密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，其特征在于：所述S2中由于钢材料的磁导率比空气大得多，磁场中有金属导体时，磁力线大部分通过金属导体内部，导致静场条件下身管内部磁场大于膛内磁场。
7.根据权利要求1所述的密绕螺线管内金属圆筒电磁场有限元分析方法，其特征在于：所述S3中外激励磁场频率越小，圆筒内部的磁场越接近均匀分布，随着频率的增大，圆筒中部的磁场将迅速减小，并且随外激励磁场频率的增加，穿透后的磁场强度呈指数规律衰减。
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