CN114050046B - 一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法，用于设计分段变线径方案线圈，所述设计方法把线圈由内径至外径分为两部分，其中靠近内径部分为N 1匝，导线线径为2r a，靠近外径部分为(N‑N 1)匝，导线线径为2r b；以线圈总交流电阻最小为优化目标确定r a、r b以及N 1；分段变线径方案线圈有限元仿真模型按RZ坐标系下平面螺旋线圈接收侧与发射侧的有限元仿真模型求解其交流电阻，并进一步求解其邻近效应损耗、趋肤效应损耗后，再进行叠加；本发明可以大大减小线圈的交流电阻，提升品质因数，提高WPT系统整机效率；同时采用分段形式使得线圈所需焊接点个数大大减少，制作过程简化，工程上容易实现。

Description

一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法
技术领域
本发明涉及电力技术领域，尤其是一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法。
背景技术
在高频、远距离的无线电能传输系统中，平面螺旋线圈作为能量传输的关键部分，其品质成为影响系统效率的主要因素。对于由漆包线绕制的线圈，可以通过减小其交流电阻从而减小线圈损耗，提升WPT系统效率。但现有的线圈优化方案并不适用于漆包线绕制的线圈，具体为：
1、TWR方案和变匝宽方案为对PCB线圈电感提出的,虽然其原理适用于平面螺旋形线圈，但对于使用漆包线绕制而成的线圈电感而言，各匝渐变线径的方案并不实际，焊接各匝不同线径的绕组不仅制造过程极为繁琐，且各匝绕组间焊接点的焊接电阻也会对线圈绕组的总阻值产生影响；
2、利兹线的使用频率存在上限，当频率过高时多股细线之间的内部邻近效应增强，反而会加剧线圈损耗。因此不适用于高频。
发明内容
本发明提出一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法，可以大大减小线圈的交流电阻，提升品质因数，提高WPT系统整机效率；同时采用分段形式使得线圈所需焊接点个数大大减少，制作过程简化，工程上容易实现。
本发明采用以下技术方案。
一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法，用于设计分段变线径方案线圈，所述设计方法把线圈由内径至外径分为两部分，其中靠近内径部分为N1匝，导线线径为2ra，靠近外径部分为(N-N1)匝，导线线径为2rb；以线圈总交流电阻最小为优化目标确定ra、rb以及N1；分段变线径方案线圈有限元仿真模型按RZ坐标系下平面螺旋线圈接收侧与发射侧的有限元仿真模型求解其交流电阻，并进一步求解其邻近效应损耗、趋肤效应损耗后，再进行叠加。
所述平面螺旋线圈接收侧与发射侧的有限元仿真模型中，发射线圈参数：线圈匝间距d0、线径2r0、匝数Np；接收线圈参数为：线圈匝间距d1、线径2r1、匝数Ns；则第i匝线圈半径为
所述有限元仿真模型中，当系统工作频率较高时，线圈涡流增大，导体有效通流面积减小，其发射线圈圆导体绕组的交流损耗为：
线圈交流电阻为：
式中Ptotal为线圈总损耗，Pskin i、Ppro i分别为单位导体长度的趋肤效应损耗和邻近效应损耗，I为线圈的电流，Hi为第i匝线圈导体的外部磁场强度，μ为线圈导体的磁导率，δ为趋肤深度，ber、bei为开尔文函数；
线圈交流电阻受导线线径2r0，工作频率fs以及磁场强度H的影响，随着r0的增大，线圈交流电阻形成的损耗在初始阶段迅速减小，并达到最小Rac值；之后，损耗增加，趋于稳定，与最小Rac值对应的导线线径为最优线径；
随着频率fs增大，导体的趋肤深度减小，最优线径值减小；而随着磁场强度H的增大，趋肤深度的影响增加，最优线径值越小；
磁场强度H沿内径到外径的方向先减小后增大，则对于不同位置的线圈绕组而言，最优线径值不同；磁场强度H小的区域最优线径值较大，磁场强度H大的区域最优线径值较小。
所述有限元仿真模型中，除线圈导体以外，其他导体的工作电流都集中在导体中心处，以公式表述为
其中M由Rs(M)≤Rp(i)＜Rp(M+1)确定。
所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法中，分段变线径方案线圈有限元仿真模型的趋肤效应电阻Rskin_total和邻近效应电阻Rpro_total计算公式为
公式八；
分段变线径方案线圈的交流电阻为
Rac_total＝Rskin_total+Rpro_total 公式九。
所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法中，当一种线径固定时，改变另一种线径值，线圈交流电阻存在最小值；当两种线径均为最优线径值时，线圈总交流电阻最小；
所述公式九中，Rac为ra、rb和N1的函数，因此可以通过下述公式十确定ra、rb，然后通过数值分析或试凑法确定N1；
所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法包括以下步骤；
步骤S1、确定线圈的Rin、Rout以及N；
步骤S2、给定ra、rb的取值范围；
步骤S3、令N1＝1(0＜N1＜N)；
步骤S4、根据公式十求得ra_1，rb_1，代入公式九，求得Rac_total_1；
步骤S5、令Min＝Rac_total_1、ra＝ra_1，rb＝rb_1、Nmin＝1，然后通过试凑法，循环执行步骤S4、步骤S5，在循环中设定N1＝N1+1来确定最优线径值(ra_N1，rb_N1)，以及Rac_total_N1，最后输出结果Min，Nmin，ra，rb。
所述线圈为由漆包线绕制的平面螺旋线圈，用于高频、远距离的无线电能传输系统。
本发明的优点在于：适用于高频，线圈分为两段，焊接点少，绕制简单，且可以有效的降低线圈交流电阻，提高品质因数，从而提升WPT系统效率。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：
附图1是RZ坐标系下平面螺旋线圈仿真模型的示意图；
附图2是本发明中，Rac随r0变化的曲线示意图；
附图3是本发明中，发射线圈表面磁场强度变化示意图；
附图4是分段变线径方案线圈有限元仿真模型的2D模型示意图；
附图5是发射线圈交流电阻Rac随ra、rb的变化曲线示意图；
附图6是本发明的流程示意图。
具体实施方式
如图所示，一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法，用于设计分段变线径方案线圈，所述设计方法把线圈由内径至外径分为两部分，其中靠近内径部分为N1匝，导线线径为2ra，靠近外径部分为(N-N1)匝，导线线径为2rb；以线圈总交流电阻最小为优化目标确定ra、rb以及N1；分段变线径方案线圈有限元仿真模型按RZ坐标系下平面螺旋线圈接收侧与发射侧的有限元仿真模型求解其交流电阻，并进一步求解其邻近效应损耗、趋肤效应损耗后，再进行叠加。
如图1所示，所述平面螺旋线圈接收侧与发射侧的有限元仿真模型中，发射线圈参数：线圈匝间距d0、线径2r0、匝数Np；接收线圈参数为：线圈匝间距d1、线径2r1、匝数Ns；则第i匝线圈半径为
所述有限元仿真模型中，当系统工作频率较高时，线圈涡流增大，导体有效通流面积减小，其发射线圈圆导体绕组的交流损耗为：
线圈交流电阻为：
式中Ptotal为线圈总损耗，Pskin i、Ppro i分别为单位导体长度的趋肤效应损耗和邻近效应损耗，I为线圈的电流，Hi为第i匝线圈导体的外部磁场强度，μ为线圈导体的磁导率，δ为趋肤深度，ber、bei为开尔文函数；
如图2所示，线圈交流电阻受导线线径2r0，工作频率fs以及磁场强度H的影响，随着r0的增大，线圈交流电阻形成的损耗在初始阶段迅速减小，并达到最小Rac值；之后，损耗增加，趋于稳定，与最小Rac值对应的导线线径为最优线径；
随着频率fs增大，导体的趋肤深度减小，最优线径值减小；而随着磁场强度H的增大，趋肤深度的影响增加，最优线径值越小；
如图3所示，磁场强度H沿内径到外径的方向先减小后增大，则对于不同位置的线圈绕组而言，最优线径值不同；磁场强度H小的区域最优线径值较大，磁场强度H大的区域最优线径值较小。
所述有限元仿真模型中，除线圈导体以外，其他导体的工作电流都集中在导体中心处，以公式表述为
其中M由Rs(M)≤Rp(i)＜Rp(M+1)确定。
如图4所示分段变线径方案线圈有限元仿真模型，所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法中，分段变线径方案线圈有限元仿真模型的趋肤效应电阻Rskin_total和邻近效应电阻Rpro_total计算公式为
公式八；
分段变线径方案线圈的交流电阻为
Rac_total＝Rskin_total+Rpro_total 公式九。
如图5所示，所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法中，当一种线径固定时，改变另一种线径值，线圈交流电阻存在最小值；当两种线径均为最优线径值时，线圈总交流电阻最小；
所述公式九中，Rac为ra、rb和N1的函数，因此可以通过下述公式十确定ra、rb，然后通过数值分析或试凑法确定N1；
如图6所示，所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法包括以下步骤；
步骤S1、确定线圈的Rin、Rout以及N；
步骤S2、给定ra、rb的取值范围；
步骤S3、令N1＝1(0＜N1＜N)；
步骤S4、根据公式十求得ra_1，rb_1，代入公式九，求得Rac_total_1；
步骤S5、令Min＝Rac_total_1、ra＝ra_1，rb＝rb_1、Nmin＝1，然后通过试凑法，循环执行步骤S4、步骤S5，在循环中设定N1＝N1+1来确定最优线径值(ra_N1，rb_N1)，以及Rac_total_N1，最后输出结果Min，Nmin，ra，rb。
本例中，所述线圈为适用于高频的发射线圈。
所述线圈为由漆包线绕制的平面螺旋线圈，用于高频、远距离的无线电能传输系统。
实施例：
本例中，以一个具体线圈在Maxwell仿真软件中进行仿真，线圈具体参数如下：Rin＝0.125m，Rout＝0.2m，h＝0.1m，Np＝38，Ns＝17，采用均匀匝间距方式布置绕组，对比了三种线径确定方案。
对照方案1：根据电流密度J＝3.5A/mm2确定收发线圈线径分别为2rp＝2*0.295mm、2rs＝2*0.45mm。
对照方案2：根据公式三，令dRac/dr0＝0，求得收发线圈线径分别为2rp＝2*0.48mm、2rs＝2*1.18mm。
本例所示方案：根据图6的流程图，最终确定发射线圈为ra＝0.4mm，rb＝0.6mm，N1＝10；接收线圈为ra＝0.8mm，rb＝1.4mm，N1＝6。
当fs＝200kHz时，三种方案中线圈的仿真和实测参数如表1、表2所示
表1线圈参数仿真值
Lp/uH Ls/uH M/uH RP/Ω Rs/Ω Qp Qs
对照组1 725.435 138.635 92.63 3.61 0.905 252.52 192.502
对照组2 723.568 134.195 92.32 2.70 0.471 336.76 358.035
本发明 722.215 133.840 92.40 2.12 0.429 428.10 392.047
表2线圈参数实测值
Lp/uH Ls/uH M/uH Rp/Ω Rs/Ω Qp Qs
对照组1 725.595 139.640 91.95 3.80 0.965 239.95 181.841
对照组2 722.433 135.454 91.44 2.82 0.498 321.93 341.800
本发明 721.763 134.752 91.48 2.30 0.431 394.35 392.887
从表1和表2可以看出，相比于对照方案，分段变线径方案可以在保持线圈电感基本不变的前提下，有效的降低线圈的交流电阻，提高品质因数Q。三种方案互感测量值的最大差值仅为0.51uH，因此在输入电压和负载电阻相同的情况下，三种方案基本可以保证输出功率相同。

Claims (3)

1.一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法，用于设计分段变线径方案线圈，其特征在于：所述设计方法把线圈由内径至外径分为两部分，其中靠近内径部分为N1匝，导线线径为2ra，靠近外径部分为(N-N1)匝，导线线径为2rb；以线圈总交流电阻最小为优化目标确定ra、rb以及N1；分段变线径方案线圈有限元仿真模型按RZ坐标系下平面螺旋线圈接收侧与发射侧的有限元仿真模型求解其交流电阻，并进一步求解其邻近效应损耗、趋肤效应损耗后，再进行叠加；
其中,所述平面螺旋线圈接收侧与发射侧的有限元仿真模型中，发射线圈参数：线圈匝间距d0、线径2r0、匝数Np；接收线圈参数为：线圈匝间距d1、线径2r1、匝数Ns；线圈的内径为Rin、外径为Rout；则发射线圈第i匝线圈半径Rp(i)和接收线圈第i匝线圈半径Rs(i)为:
所述有限元仿真模型中，当系统工作频率较高时，线圈涡流增大，导体有效通流面积减小，其发射线圈圆导体绕组的交流损耗为：
其中，σ为导体电导率，ber、ber′、bei、bei′为贝塞尔函数，ω为角频率；线圈交流电阻为：
式中Ptotal为线圈总损耗，Pskin i、Ppro i分别为单位导体长度的趋肤效应损耗和邻近效应损耗，I为线圈的电流，Hi为第i匝线圈导体的外部磁场强度，μ为线圈导体的磁导率，δ为趋肤深度；
线圈交流电阻受导线线径2r0、工作频率fs以及磁场强度H的影响，随着r0的增大，线圈交流电阻形成的损耗在初始阶段迅速减小，并达到最小Rac值；之后，损耗增加，趋于稳定，与最小Rac值对应的导线线径为最优线径；
随着频率fs增大，导体的趋肤深度减小，最优线径值减小；而随着磁场强度H的增大，趋肤深度的影响增加，最优线径值越小；
磁场强度H沿内径到外径的方向先减小后增大，则对于不同位置的线圈绕组而言，最优线径值不同；磁场强度H小的区域最优线径值较大，磁场强度H大的区域最优线径值较小；
其中，所述有限元仿真模型中，除线圈导体以外，其他导体的工作电流都集中在导体中心处，以公式表述为：
其中当j≤M时，第M匝接收线圈半径Rs(M)≤第i匝发射线圈半径Rp(i)；当j＞M时，第i匝发射线圈半径Rp(i)＜第M+1匝接收线圈半径Rs(M+1)，h为磁耦合线圈传输距离，K(k)为第一类椭圆积分；
所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法中，分段变线径方案线圈有限元仿真模型的趋肤效应电阻Rskin_total和邻近效应电阻Rpro_total计算公式为:
其中N为线圈匝数；
公式八；
分段变线径方案线圈的交流电阻为:
Rac_total＝Rskin_total+Rpro_total公式九；
所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法中，当一种线径固定时，改变另一种线径值，线圈交流电阻存在最小值；当两种线径均为最优线径值时，线圈总交流电阻最小；
所述公式九中，Rac为ra、rb和N1的函数，因此可以通过下述公式十确定ra、rb，然后通过数值分析或试凑法确定N1；
2.根据权利要求1所述的一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法，其特征在于：所述双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法包括以下步骤；
步骤S1、确定线圈的Rin、Rout以及N；
步骤S2、给定ra、rb的取值范围；
步骤S3、令N1＝1(0≤N1＜N)；
步骤S4、根据公式十求得ra_N1，rb_N1，代入公式九，求得Rac_total_N1；
步骤S5、令Min＝Rac_tota1_N1、ra＝ra_N1，rb＝rb_N1、Nmin＝1，然后通过试凑法，循环执行步骤S4、步骤S5，在循环中设定N1＝N1+1来确定最优线径值(ra_N1，rb_N1)，以及Rac_total_N1，最后输出结果Min，Nmin，ra，rb。
3.根据权利要求2所述的一种双线宽的无线电能传输线圈线规设计方法，其特征在于：所述线圈为由漆包线绕制的平面螺旋线圈，用于高频远距离的无线电能传输系统。
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