CN107871024A - 一种高温超导环形储能磁体的电磁优化方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种高温超导环形储能磁体的电磁优化方法和装置，方法包括：生成初始结构参数；根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型；根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数；计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化。本发明实现了在总用线量一定的条件下，高温超导环形储能磁体在不同运行温度下储能量达到最大的电磁优化，形成优势互补；利用麦克斯韦方程组和有限元方法，建立高温超导环形储能磁体的电磁模型，可以分析高温超导环形储能磁体的磁感应强度分布和漏磁场，计算电感及储能量，计算性能高效、计算结果精确。
Description
技术领域
本发明涉及一种电磁优化设计方法，具体涉及一种高温超导环形储能磁体的电磁优化方法和装置。
背景技术
进入21世界以来，随着国家经济的发展、科技的进步和人民生活水平的提高，国民对电力的需求不断增加、对电能的依赖程度明显增强，并对供电品质提出更高的要求。然而，面对日益突出的资源短缺、环境污染、全球气候变暖等一系列问题，电力系统迫切希望找到一种新的绿色环保、低碳、无污染的电力技术。高温超导储能系统(HTS-SMES)可将运行温度提高到液氮温区(@77K)，极大地较少运行成本，有望在电力系统中实现平抑电压波动，调节有功、无功功率，改善电能质量等工程化应用。
未来HTS-SMES是面向工程化和大型化的。高温超导储能磁体作为HTS-SMES的核心部件，为了增加储能量，要求磁体储能密度大；同时为了减少电磁污染，要求磁体漏磁场尽可能小。由单元线圈组成的环形储能磁体具有漏磁场小且储能密度大的优点，而且由于高温超导带材具有各向异性，外加磁场垂直于带材表面(垂直场)时对带材的临界电流影响最大，平行于带材表面(平行场)时对带材的临界电流影响最小。环形磁体主要是环向磁场，垂直于带材表面的磁场比平行于带材表面的磁场要小很多，垂直场降低有利于提高磁体的临界电流，节省超导带材的用线量。基于环形储能磁体优点的综合分析，由单元线圈组成的环形储能磁体是制作大型化SMES磁体的优良选择。
现有技术中的常规螺线管形储能磁体电磁优化理论，利用坐标变换和叠加原理得到优化变量与场量的隐式关系，进行优化迭代求解，该方法较为复杂，会产生收敛速度慢、运算内存及计算时间需求大等问题，往往达不到较好的收敛效果，不能形成统一的优化设计方法。而且，高温超导环形储能磁体很难用解析的方法进行求解，难以将优化变量引入实现参数扫略功能。因此，常规优化模块只能用于多输入、多输出分析而不能达到优化设计的目的。此外，磁体储能量与磁体优化变量之间呈现出较强的非线性，普通的优化模块算法的收敛性也较差。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种高温超导环形储能磁体的电磁方法和装置，解决了现有技术中高温超导环形储能磁体的电磁优化设计中优化方法复杂，效率较低，收敛效果差和较难形成统一的优化设计方法的问题。
为了解决现有技术中的问题并实现本发明的发明目的，本发明采取如下技术方案：本发明提供一种高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，所述方法包括：
生成初始结构参数；
根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型；
根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数；
计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化。
所述初始结构参数包括高温超导环形储能磁体的工作温度T、总用线量ltotal及优化变量X，其中X＝(Ri,Ro,H,R,N)，且Ri为单元线圈内半径，Ro为单元线圈外半径，H为单元线圈高度，R为单元线圈中心距高温超导环形储能磁体中心的距离，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈个数。
所述Ri满足100mm≤Ri≤180mm；
所述R0满足：
其中，a为高温超导带材的厚度，l为绕制单体线圈的用线量，且满足l＝ltotal/(N·M)，M为每个单元线圈中超导单体线圈的数量；
所述H＝2·b·M，其中，b是高温超导带材的宽度。
所述根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型包括：
根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位建立如下高温超导环形储能磁体的电磁模型：
其中，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，J为电流密度，A为的标量值，且A|Γ＝0，Γ表示边界；分别为A在x、y、z方向上的分量。
所述电磁参数包括最大垂直场Br_max和高温超导环形储能磁体的电感L。
所述计算高温超导环形储能磁体的储能量包括：
通过下式计算高温超导环形储能磁体的储能量E：
其中，Iop为高温超导环形储能磁体运行的工作电流，且Iop＝Ic_smes×k，其中k为高温超导环形储能磁体的安全负载系数，且0.7<k<1；Ic_smes为高温超导环形储能磁体的临界电流。
根据励磁直线I＝kmB与高温超导带材的Ic_tape(T,B,θ)-B特性曲线相交的交点得到Ic_smes；其中I为高温超导环形储能磁体通入的励磁电流，km为比例系数；Ic_tape(T,B,θ)为与T、B、θ有关的高温超导带材的临界电流，且有：
Ic_tape(T,B,θ)＝ε(T,B,θ)×Ic_tape(T,B)
其中，T为高温超导环形储能磁体的运行温度，θ为磁场角度，Ic_tape(T,B)为与T、B有关的高温超导带材的临界电流，系数ε(T,B,θ)满足：
其中，p1和p2均为与温度相关的系数；B为高温超导环形储能磁体的磁感应强度，设磁感应强度矢量为矢量微分算符为▽，由于与之间满足可得B。
所述计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化之后包括：
通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛。
所述通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛包括：
连续迭代后，若满足相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，则表明高温超导环形储能磁体的储能量收敛；若不满足，则表明高温超导环形储能磁体的储能量不收敛，则进行选择操作、交叉、变异，直至相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，此时高温超导环形储能磁体的储能量收敛。
所述高温超导环形储能磁体由N个单元线圈沿圆周环形排列构成，所述单元线圈由串联的M个超导单体线圈串联而成，所述超导单元线圈由高温超导带材制成。
本发明还提供一种高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述装置包括：
用于生成初始结构参数的装置；
用于根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置；
用于根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数的装置；以及
用于计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化的装置。
所述用于生成初始结构参数的装置包括：
用于生成高温超导环形储能磁体的工作温度T的装置；
用于生成总用线量ltotal的装置；以及
用于生成优化变量X的装置；
所述优化变量X＝(Ri,Ro,H,R,N)，且Ri为单元线圈内半径，Ro为单元线圈外半径，H为单元线圈高度，R为单元线圈中心距高温超导环形储能磁体中心的距离，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈个数。
所述单元线圈内半径Ri满足100mm≤Ri≤180mm；
所述单元线圈外半径R0满足：
其中，a为高温超导带材的厚度，l为绕制单体线圈的用线量，且满足l＝ltotal/(N·M)，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈的个数，M为每个单元线圈中超导单体线圈的数量；
单元线圈高度H＝2·b·M，其中，b是高温超导带材的宽度。
所述用于根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置包括：
用于根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位建立如下高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置；
其中，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，J为电流密度，A为的标量值，且A|Γ＝0，Γ表示边界；分别为A在x、y、z方向上的分量。
所述电磁参数包括最大垂直场Br_max和高温超导环形储能磁体的电感L。
所述用于计算高温超导环形储能磁体的储能量的装置包括：
用于通过下式计算高温超导环形储能磁体的储能量E的装置：
其中，Iop为高温超导环形储能磁体运行的工作电流，且Iop＝Ic_smes×k，其中k为高温超导环形储能磁体的安全负载系数，且0.7<k<1；Ic_smes为高温超导环形储能磁体的临界电流。
根据励磁直线I＝kmB与高温超导带材的Ic_tape(T,B,θ)-B特性曲线相交的交点得到
Ic_smes；其中I为高温超导环形储能磁体通入的励磁电流，km为比例系数；Ic_tape(T,B,θ)为与T、B、θ有关的高温超导带材的临界电流，且有：
Ic_tape(T,B,θ)＝ε(T,B,θ)×Ic_tape(T,B)
其中，T为高温超导环形储能磁体的运行温度，θ为磁场角度，Ic_tape(T,B)为与T、B有关的高温超导带材的临界电流，系数ε(T,B,θ)满足：
其中，p1和p2均为与温度相关的系数；B为高温超导环形储能磁体的磁感应强度，设磁感应强度矢量为矢量微分算符为▽，由于与之间满足可得B。
所述装置进一步包括用于通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置。
所述用于通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置包括：
用于判断是否满足相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，若满足则表明高温超导环形储能磁体的储能量收敛；若不满足，则表明高温超导环形储能磁体的储能量不收敛，则进行选择操作、交叉、变异，直至相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，此时高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置。
所述高温超导环形储能磁体由N个单元线圈沿圆周环形排列构成，所述单元线圈由串联的M个超导单体线圈串联而成，所述超导单元线圈由高温超导带材制成。
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
1)本发明基于初始结构参数建立电磁模型，并通过电磁模型实现高温超导环形储能磁体的电磁优化，无需推导高温超导环形储能磁体优化变量与目标变量之间的解析表达式，也不必利用坐标变换和叠加原理，推导优化变量与场量的复杂隐式关系，具有运算内存需求小，计算效率高、结果准确的优势；
2)本发明充分考虑了单元线圈内半径、单元线圈外半径、单元线圈高度、单元线圈中心距高温超导环形储能磁体中心的距离、为高温超导环形储能磁体中单元线圈个数以及高温超导带材的临界电流特性等主要参数对环形储能磁体的储能量的影响，相对于现有技术，考虑的因素比较全面，且研究的更有针对性和细致化；
3)本发明实现了在总用线量一定的条件下，高温超导环形储能磁体在不同运行温度下储能量达到最大的电磁优化，形成优势互补；
4)本发明利用麦克斯韦方程组和有限元方法建立高温超导环形储能磁体的电磁模型，可以分析高温超导环形储能磁体的磁感应强度分布，漏磁场，计算电感及储能量，计算性能高效、计算结果精确；
5)与现有技术中其它磁体的电磁模型相比，本发明提出的电磁优化方法收敛效果好，且优化高效、用时短，结果更准确。
6)将电磁优化结果带入多物理场仿真软件中进行验证，验证了采用科学工程计算软件与多物理场仿真软件结合的方式对高温超导环形储能磁体进行电磁优化的可行性，且能取得良好的效果，有利于提高高温超导环形储能磁体的储能量，并节省高温超导带材。
附图说明
图1是本发明实施例中高温超导环形储能磁体结构图；
图2是本发明实施例中不同温度下，高温超导带材的Ic_tape(T,B,θ)-B特性曲线图；
图3是本发明实施例中MATLAB与COMSOL之间的数据传递示意图；
图4是本发明实施例中基于MATLAB与COMSOL结合的高温超导环形储能磁体电磁优化方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
高温超导环形储能磁体的电磁优化属于电磁场的逆问题，即需要根据磁体所要求的储能量、漏磁场、中心磁场等特性，反过来求解该磁体的结构几何参数。首先，目前还没有一款现成的电磁仿真软件可以直接应用于环形储能磁体的电磁优化当中，软件自带的优化模块仅仅提供参数化设计，参数扫略等功能，而且磁体储能量与磁体优化变量之间呈现出较强的非线性，利用电磁仿真软件自带的优化程序进行磁体的电磁优化很难达到收敛；其次，现有研究通常将各种优化算法应用于环形储能磁体当中并对算法的优劣进行对比，在优化过程中，为了节约磁体制造成本，这些方法大都把磁体体积或带材用量作为优化的目标函数，尽管这些优化方法在降低用线成本、提高磁体性能上取得了一定的效果，但优化算法和电磁计算往往较为复杂，且没有形成统一的方法。
本发明高温超导环形储能磁体进行电磁优化，实现在总用线量一定的条件下，得到环形储能磁体在给定运行温度下储能量达到最大的结构参数优化方法。
基于麦克斯韦方程组和有限元方法，建立高温超导环形储能磁体的电磁模型。对高温超导环形储能磁体进行电磁分析，计算高温超导环形储能磁体的电感和储能量，分析高温超导环形储能磁体的磁感应强度分布，最大垂直场，最大平行场及漏磁场对磁体储能量的影响。在总用线量一定的条件下，对不同单元线圈数目的高温超导环形储能磁体，通过调节单元线圈的内半径，高度，单元线圈中心距磁体中心的距离，对高温超导环形储能磁体进行电磁优化，使环形储能磁体在给定运行温度下储能量达到最大，从而提高环形储能磁体的储能量，节省制造成本。本发明内容包括：
多物理场仿真软件宝库COMSOL和ANSYS，科学工程计算软件宝库MATLAB和SCILAB，下面以COMSOL和MATLAB结合为例讲述高温超导环形储能磁体电磁优化方法具体过程。
COMSOL Multiphysics是一款基于有限元理论，直接以偏微分方程(PDE)为研究对象的大型多物理场建模与数值仿真软件。因其高效的计算性能和精确的计算结果而被广泛应用于电磁数值仿真领域中。本发明要进行高温超导环形储能磁体电磁优化，然而，COMSOL本身的优化能力较弱，限制了在优化方面的工程化应用。而MATLAB是一款大型商业数学软件，广泛应用于矩阵运算、数据分析、数据可视化及数值计算之中，同时，具有强大的优化设计功能，能编写各种智能优化算法进行优化，这恰好弥补了COMSOL在这方面的劣势。
利用MATLAB与COMSOL保持相互兼容的特性，通过它们之间的数据接口LiveLinkfor MATLAB，不仅可以实现在COMSOL中调用MATLAB脚本，而且还能用编写的MATLAB脚本来扩展COMSOL的模型应用，例如，可在COMSOL模型中添加各种for循环、if条件等逻辑语句，实现功能扩展。因此，二者之间的相互无缝调用，不仅极大地拓展了两种软件的功能，使得MATLAB与COMSOL联合进行高温超导环形储能磁体电磁优化成为可能，而且还将形成优势互补。
因此，为解决高温超导环形储能磁体的电磁优化问题，本发明利用MATLAB与COMSOL之间的数据接口LiveLink for MATLAB，提出基于MATLAB与COMSOL联合进行高温超导环形储能磁体电磁优化的方法。具体来说，优化过程在MATLAB中编写带精英策略的遗传优化算法实现，电磁计算在COMSOL中的AC/DC模块进行。遗传算法是当前比较成熟、简单高效的优化方法，易于在MATLAB中编写；COMSOL是一款基于有限元方法的数值仿真软件，电磁计算高效而准确。MATLAB具有强大的优化编程功能，克服了COMSOL在优化方面的不足；与此同时，COMSOL又恰好弥补了MATLAB在电磁数值仿真领域的劣势，将COMSOL和MATLAB联合起来进行高温超导环形储能磁体的电磁优化将形成优势互补。利用本发明的方法，完成了在总用线量一定的条件下，环形储能磁体在不同运行温度下储能量达到最大的优化结构参数，并且具有了良好的收敛效果，有利于提高高温超导环形储能磁体的储能量、节省高温超导带材。
建立高温超导环形储能磁体的电磁模型，对高温超导环形储能磁体进行电感和磁感应强度计算。基于高温超导环形储能磁体的电磁模型，利用MATLAB与COMSOL之间的数据接口LiveLink for MATLAB，提出MATLAB与COMSOL联合的高温超导环形储能磁体电磁优化方法，应用快速全局优化算法求解在总用线量一定的条件下，环形储能磁体在不同运行温度下储能量达到最大的优化结构参数。优化以不同单元线圈数目组成的环形储能磁体的单元线圈内半径，高度及单元线圈中心距磁体中心的距离作为优化变量，以总用线量为10km，相邻单元线圈之间距离大于10mm，高温超导带材临界电流特性作为约束条件，以环形储能磁体储能量作为优化目标，采用基于带精英策略的遗传优化算法对高温超导环形储能磁体进行电磁优化。
本发明提供一种高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，如图4，所述方法包括：
生成初始结构参数，并将所述初始结构参数传输至COMSOL；
COMSOL根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型；
根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数，并将所述电磁参数传输至MATLAB；
计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化；
通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛。
如图1，高温超导环形储能磁体由16个单元线圈沿圆周环形排列构成，所述单元线圈由串联的2个超导单体线圈串联而成，所述超导单元线圈由高温超导带材制成。
所述生成初始结构参数，并将所述初始结构参数传输至COMSOL包括：
如图3，通过MATLAB生成初始结构参数，并通过数据接口LiveLink for MATLAB将所述初始结构参数传输至COMSOL。
所述初始结构参数包括高温超导环形储能磁体的工作温度T、总用线量ltotal及优化变量X，其中X＝(Ri,Ro,H,R,N)，且Ri为单元线圈内半径，Ro为单元线圈外半径，H为单元线圈高度，R为单元线圈中心距高温超导环形储能磁体中心的距离，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈个数。
所述单元线圈内半径Ri满足100mm≤Ri≤180mm；
所述单元线圈外半径R0满足：
其中，a为高温超导带材的厚度，l为绕制单体线圈的用线量，且满足l＝ltotal/32；
超导带材截面尺寸为a×b，a为高温超导带材的厚度，b为高温超导带材的宽度；
单元线圈高度H＝2·b，组成每个单元线圈的超导单体线圈数为2，即一个单元线圈为2个超导双饼，因为在总用线量一定的条件下，才能有最多的单元线圈沿高温超导环形储能磁体中心均匀分布，才能最大限度地降低垂直场，从而提高高温超导环形储能磁体的临界电流，增加高温超导环形储能磁体的储能量。
为了保证整个高温超导环形储能磁体的正常装配，并为支撑结构预留空间，相邻单元线圈之间的距离满足：
d＝2·((R-R0)tan(π/N)-H/2)·cos(π/N)
其中，d为相邻单元线圈之间的距离，且d≥10mm。为了保证整个环形磁体的正常装配，给相邻单元线圈之间的最小间隙至少为10mm。同时，为了防止环形磁体失超，保证环形磁体的安全运行，应保留有一定的电流裕度。
COMSOL根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型包括：
根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位建立如下高温超导环形储能磁体的电磁模型：
其中，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，J为电流密度，A为的标量值，且A|Γ＝0，Γ表示边界；分别为A在x、y、z方向上的分量；
设磁感应强度矢量为矢量微分算符为▽，由于与之间满足可得高温超导环形储能磁体的磁感应强度B的分布。
根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数，并将所述电磁参数传输至MATLAB包括：
COMSOL根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数，并将所述电磁参数通过数据接口LiveLink for MATLAB传输至MATLAB；
所述电磁参数包括最大垂直场Br_max和高温超导环形储能磁体的电感L。
所述计算高温超导环形储能磁体的储能量包括：
通过下式计算高温超导环形储能磁体的储能量E：
其中，L为高温超导环形储能磁体的电感，Iop为高温超导环形储能磁体运行的工作电流，且Iop＝Ic_smes×k，其中k为高温超导环形储能磁体的安全负载系数，且0.7<k<1；Ic_smes为高温超导环形储能磁体的临界电流。
所述高温超导环形储能磁体通入励磁电流I时，I与B之间满足励磁直线I＝kmB，其中km为比例系数，于是即可根据励磁直线与高温超导带材的Ic_tape(T,B,θ)-B特性曲线相交的交点得到Ic_smes；Ic_tape(T,B,θ)为与T、B、θ有关的高温超导带材的临界电流，且有：
Ic_tape(T,B,θ)＝ε(T,B,θ)×Ic_tape(T,B)
其中，T为高温超导环形储能磁体的运行温度，θ为磁场角度，Ic_tape(T,B)为与T、B有关的高温超导带材的临界电流，系数ε(T,B,θ)满足：
其中，p1和p2均为与温度相关的系数。在不同温度T下，p1和p2的取值不同，p1和p2可以用多项表达式表示；其中，i＝1或2，系数aj(j＝0，1，2，3，4)的取值如表1所示；
表1
不同温度下高温超导带材的Ic_tape(T,B,θ)-B特性曲线如图2，其中纵坐标表示为不同磁场及不同温度下高温超导带材临界电流与自场，77K温度下高温超导带材临界电流的比值，简称：Lift Factor，单位为1；横坐标表示为垂直于高温超导带材的磁感应强度，单位为T。
在进行寻优搜索之前，首先需要将环形储能磁体的优化变量X通过编码生成初始种群(v1，v2，…，vpop_size)，这些串结构数据的不同组合便构成的优化的初始解。种群的大小决定了最终进化到最优解的可能性大小，为了保持种群的多样性且减少时间成本，本发明中，初始种群大小变量为pop_size。
所述通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛包括：
连续迭代后，若满足相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，则表明高温超导环形储能磁体的储能量收敛；若不满足，则表明高温超导环形储能磁体的储能量不收敛，则进行选择操作、交叉、变异，就能产生更接近最优解的新子代，直至相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，此时高温超导环形储能磁体的储能量收敛。
选择操作具体过程如下：
根据个体目标函数的数值判断个体是否优良，并从当代种群中选出优良的个体遗传到下一代种群中，个体被选中的概率为可以看出，具有较高目标函数数值的个体比较低目标函数。
数值的个体被选中的机会更大。但是这种选择具有随机性，在选择的过程中可能会丢失掉比较好的个体。因此，本发明将前代种群中最优个体直接选到下一代中，具体来说，将当前代种群中目标函数数值最高的个体不参与交叉、变异操作，而是直接将其替换掉本代种群中经过交叉、变异遗传操作后所产生的目标函数数值最低的个体。
交叉操作具体过程如下：
交叉操作可以得到新一代个体，且新个体继承了其父辈个体的特性。本发明采用单点交叉操作，即随机选择两个个体，如果r<cross_rate，cross_rate为交叉概率(0.6<cross_rate<0.9)，则对这两个个体进行交叉，否则不进行。交叉的位置根据随机函数rand确定。
变异操作具体过程如下：
变异操作不仅可以增加增强局部随机搜索能力，加速向最优解收敛；还能维持种群多样性，防止未成熟收敛现象的发生。变异操作是对单个个体进行的，即随机选择一个个体，如果r<mutate_rate，mutate_rate为变异概率(0.01<mutate_rate<0.1)，则对这个个体进行变异，否则不进行。同样，变异的位置根据随机函数rand确定。
本发明还提供一种高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述装置包括：
用于生成初始结构参数的装置；
用于根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置；
用于根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数的装置；以及
用于计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化的装置。
所述用于生成初始结构参数的装置包括：
用于生成高温超导环形储能磁体的工作温度T的装置；
用于生成总用线量ltotal的装置；以及
用于生成优化变量X的装置；
所述优化变量X＝(Ri,Ro,H,R,N)，且Ri为单元线圈内半径，Ro为单元线圈外半径，H为单元线圈高度，R为单元线圈中心距高温超导环形储能磁体中心的距离，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈个数。
所述单元线圈内半径Ri满足100mm≤Ri≤180mm；
所述单元线圈外半径R0满足：
其中，a为高温超导带材的厚度，l为绕制单体线圈的用线量，且满足l＝ltotal/(N·M)，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈的个数，M为每个单元线圈中超导单体线圈的数量；
单元线圈高度H＝2·b·M，其中，b是高温超导带材的宽度。
所述用于根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置包括：
用于根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位建立如下高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置；
其中，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，J为电流密度，A为的标量值，且A|Γ＝0，Γ表示边界；分别为A在x、y、z方向上的分量。
所述电磁参数包括最大垂直场Br_max和高温超导环形储能磁体的电感L。
所述用于计算高温超导环形储能磁体的储能量的装置包括：
用于通过下式计算高温超导环形储能磁体的储能量E的装置：
其中，Iop为高温超导环形储能磁体运行的工作电流，且Iop＝Ic_smes×k，其中k为高温超导环形储能磁体的安全负载系数，且0.7<k<1；Ic_smes为高温超导环形储能磁体的临界电流。
根据励磁直线I＝kmB与高温超导带材的Ic_tape(T,B,θ)-B特性曲线相交的交点得到Ic_smes；其中I为高温超导环形储能磁体通入的励磁电流，km为比例系数；Ic_tape(T,B,θ)为与T、B、θ有关的高温超导带材的临界电流，且有：
Ic_tape(T,B,θ)＝ε(T,B,θ)×Ic_tape(T,B)
其中，T为高温超导环形储能磁体的运行温度，θ为磁场角度，Ic_tape(T,B)为与T、B有关的高温超导带材的临界电流，系数ε(T,B,θ)满足：
其中，p1和p2均为与温度相关的系数；B为高温超导环形储能磁体的磁感应强度，设磁感应强度矢量为矢量微分算符为▽，由于与之间满足可得B。
所述装置进一步包括用于通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置。
所述用于通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置包括：
用于判断是否满足相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，若满足则表明高温超导环形储能磁体的储能量收敛；若不满足，则表明高温超导环形储能磁体的储能量不收敛，则进行选择操作、交叉、变异，直至相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，此时高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置。
本发明提供的基于带精英策略遗传算法对高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，并采用了MATLAB与COMSOL结合的方式，可以在实现优化目标的前提下，极大地提高高温超导环形储能磁体的储能量，并节省高温超导带材，效果和优点具体如下：
(1)利用麦克斯韦方程组和有限元方法，通过COMSOL建立高温超导环形储能磁体的电磁模型，可以分析高温超导环形储能磁体的磁感应强度分布，漏磁场，计算电感及储能量，计算性能高效、计算结果精确；
(2)利用MATLAB编写带精英策略的遗传算法，算法成熟、高效，且在MATLAB环境下易于编写，把复杂的高温超导环形储能磁体的电磁优化过程转化为给定约束条件的数学优化问题，从而得到电磁参数；
(3)将MATLAB与COMSOL结合起来进行环形储能磁体电磁优化，既利用了MATLAB强大的优化编程能力，又利用了COMSOL高效而精确的电磁数值仿真能力，二者结合起来实现了在总用线量一定的条件下，环形储能磁体在不同运行温度下储能量达到最大的电磁优化，形成优势互补。
(4)与现有技术中其它磁体的电磁模型相比，本发明提出的电磁优化方法收敛效果好，且优化高效、用时短，结果更准确。
本发明充分考虑了单元线圈内半径、单元线圈外半径、单元线圈高度、单元线圈中心距高温超导环形储能磁体中心的距离、为高温超导环形储能磁体中单元线圈个数以及高温超导带材的临界电流特性等主要参数对环形储能磁体的储能量的影响，相对于现有技术，考虑的因素比较全面，且研究的更有针对性和细致化；
本发明采用多物理场仿真软件和科学工程计算软件结合的方式对环形储能磁体进行电磁优化，一方面，利用科学工程计算软件强大的优化编程能力弥补了多物理场仿真软件优化方面的不足，另一方面，利用多物理场仿真软件的高效而精确的电磁数值仿真能力弥补了科学工程计算软件在电磁仿真领域的缺陷，实现了在总用线量一定的条件下，高温超导环形储能磁体在不同运行温度下储能量达到最大的电磁优化，形成优势互补；
本发明利用麦克斯韦方程组和有限元方法，通过多物理场仿真软件建立高温超导环形储能磁体的电磁模型，可以分析高温超导环形储能磁体的磁感应强度分布，漏磁场，计算电感及储能量，计算性能高效、计算结果精确；
利用科学工程计算软件编写带精英策略的遗传算法，算法成熟、高效，且在科学工程计算软件环境下易于编写，把复杂的高温超导环形储能磁体的电磁优化过程转化为给定约束条件的数学优化问题，从而得到电磁参数；
与现有技术中其它磁体的电磁模型相比，本发明提出的电磁优化方法收敛效果好，且优化高效、用时短，结果更准确。
将电磁优化结果带入多物理场仿真软件中进行验证，验证了采用科学工程计算软件与多物理场仿真软件结合的方式对高温超导环形储能磁体进行电磁优化的可行性，且能取得良好的效果，有利于提高高温超导环形储能磁体的储能量，并节省高温超导带材。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (20)
1.一种高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述方法包括：
生成初始结构参数；
根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型；
根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数；
计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化。
2.根据权利要求1所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述初始结构参数包括高温超导环形储能磁体的工作温度T、总用线量ltotal及优化变量X，其中X＝(Ri,Ro,H,R,N)，且Ri为单元线圈内半径，Ro为单元线圈外半径，H为单元线圈高度，R为单元线圈中心距高温超导环形储能磁体中心的距离，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈个数。
3.根据权利要求2所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述单元线圈内半径Ri满足100mm≤Ri≤180mm；
所述单元线圈外半径R0满足：
<mrow>
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<mi>R</mi>
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<mo>=</mo>
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<mrow>
<mn>2</mn>
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</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
其中，a为高温超导带材的厚度，l为绕制单体线圈的用线量，且满足l＝ltotal/(N·M)，M为每个单元线圈中超导单体线圈的数量；
单元线圈高度H＝2·b·M，其中，b是高温超导带材的宽度。
4.根据权利要求2或3所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型包括：
根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位建立如下高温超导环形储能磁体的电磁模型：
<mrow>
<mfrac>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>J</mi>
</mrow>
其中，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，J为电流密度，A为的标量值，且A|Γ＝0，Γ表示边界；分别为A在x、y、z方向上的分量。
5.根据权利要求4所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述电磁参数包括最大垂直场Br_max和高温超导环形储能磁体的电感L。
6.根据权利要求5所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述计算高温超导环形储能磁体的储能量包括：
通过下式计算高温超导环形储能磁体的储能量E：
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msubsup>
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<mi>o</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
其中，Iop为高温超导环形储能磁体运行的工作电流，且Iop＝Ic_smes×k，其中k为高温超导环形储能磁体的安全负载系数，且0.7<k<1；Ic_smes为高温超导环形储能磁体的临界电流。
7.根据权利要求6所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，根据励磁直线I＝kmB与高温超导带材的Ic_tape(T,B,θ)-B特性曲线相交的交点得到Ic_smes；其中I为高温超导环形储能磁体通入的励磁电流，km为比例系数；Ic_tape(T,B,θ)为与T、B、θ有关的高温超导带材的临界电流，且有：
Ic_tape(T,B,θ)＝ε(T,B,θ)×Ic_tape(T,B)
其中，T为高温超导环形储能磁体的运行温度，θ为磁场角度，Ic_tape(T,B)为与T、B有关的高温超导带材的临界电流，系数ε(T,B,θ)满足：
<mrow>
<mi>&epsiv;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>,</mo>
<mi>B</mi>
<mo>,</mo>
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</mrow>
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</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
</mrow>
其中，p1和p2均为与温度相关的系数；B为高温超导环形储能磁体的磁感应强度，设磁感应强度矢量为矢量微分算符为▽，由于与之间满足可得B。
8.根据权利要求7所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化之后包括：
通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛。
9.根据权利要求8所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛包括：
连续迭代后，若满足相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，则表明高温超导环形储能磁体的储能量收敛；若不满足，则表明高温超导环形储能磁体的储能量不收敛，则进行选择操作、交叉、变异，直至相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，此时高温超导环形储能磁体的储能量收敛。
10.根据权利要求1所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化方法，其特征在于，所述高温超导环形储能磁体由N个单元线圈沿圆周环形排列构成，所述单元线圈由串联的M个超导单体线圈串联而成，所述超导单元线圈由高温超导带材制成。
11.一种高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述装置包括：
用于生成初始结构参数的装置；
用于根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置；
用于根据高温超导环形储能磁体的电磁模型确定电磁参数的装置；以及
用于计算高温超导环形储能磁体的储能量，并以高温超导环形储能磁体的储能量最大为目标对高温超导环形储能磁体进行电磁优化的装置。
12.根据权利要求11所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述用于生成初始结构参数的装置包括：
用于生成高温超导环形储能磁体的工作温度T的装置；
用于生成总用线量ltotal的装置；以及
用于生成优化变量X的装置；
所述优化变量X＝(Ri,Ro,H,R,N)，且Ri为单元线圈内半径，Ro为单元线圈外半径，H为单元线圈高度，R为单元线圈中心距高温超导环形储能磁体中心的距离，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈个数。
13.根据权利要求12所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述单元线圈内半径Ri满足100mm≤Ri≤180mm；
所述单元线圈外半径R0满足：
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mn>0</mn>
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<mo>=</mo>
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</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
其中，a为高温超导带材的厚度，l为绕制单体线圈的用线量，且满足l＝ltotal/(N·M)，N为高温超导环形储能磁体中单元线圈的个数，M为每个单元线圈中超导单体线圈的数量；
单元线圈高度H＝2·b·M，其中，b是高温超导带材的宽度。
14.根据权利要求12或13所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述用于根据所述初始结构参数建立高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置包括：
用于根据麦克斯韦方程组，引入矢量磁位建立如下高温超导环形储能磁体的电磁模型的装置；
<mrow>
<mfrac>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
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<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>J</mi>
</mrow>
其中，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，J为电流密度，A为的标量值，且A|Γ＝0，Γ表示边界；分别为A在x、y、z方向上的分量。
15.根据权利要求14所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述电磁参数包括最大垂直场Br_max和高温超导环形储能磁体的电感L。
16.根据权利要求15所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述用于计算高温超导环形储能磁体的储能量的装置包括：
用于通过下式计算高温超导环形储能磁体的储能量E的装置：
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msubsup>
<mi>LI</mi>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
其中，Iop为高温超导环形储能磁体运行的工作电流，且Iop＝Ic_smes×k，其中k为高温超导环形储能磁体的安全负载系数，且0.7<k<1；Ic_smes为高温超导环形储能磁体的临界电流。
17.根据权利要求16所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，根据励磁直线I＝kmB与高温超导带材的Ic_tape(T,B,θ)-B特性曲线相交的交点得到Ic_smes；其中I为高温超导环形储能磁体通入的励磁电流，km为比例系数；Ic_tape(T,B,θ)为与T、B、θ有关的高温超导带材的临界电流，且有：
Ic_tape(T,B,θ)＝ε(T,B,θ)×Ic_tape(T,B)
其中，T为高温超导环形储能磁体的运行温度，θ为磁场角度，Ic_tape(T,B)为与T、B有关的高温超导带材的临界电流，系数ε(T,B,θ)满足：
<mrow>
<mi>&epsiv;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>T</mi>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi>
<mo>,</mo>
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<mi>s</mi>
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<mrow>
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<mi>p</mi>
<mn>1</mn>
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<mi>B</mi>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
</mrow>
其中，p1和p2均为与温度相关的系数；B为高温超导环形储能磁体的磁感应强度，设磁感应强度矢量为矢量微分算符为▽，由于与之间满足可得B。
18.根据权利要求17所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述装置进一步包括用于通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置。
19.根据权利要求18所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述用于通过带精英策略的遗传算法判断高温超导环形储能磁体的储能量是否收敛，若收敛则输出高温超导环形储能磁体的最优结构参数；若不收敛，则进行选择、交叉、变异，直至高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置包括：
用于判断是否满足相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，若满足则表明高温超导环形储能磁体的储能量收敛；若不满足，则表明高温超导环形储能磁体的储能量不收敛，则进行选择操作、交叉、变异，直至相邻两次计算的高温超导环形储能磁体的储能量E的变化量小于10-6，此时高温超导环形储能磁体的储能量收敛的装置。
20.根据权利要求11所述的高温超导环形储能磁体的电磁优化装置，其特征在于，所述高温超导环形储能磁体由N个单元线圈沿圆周环形排列构成，所述单元线圈由串联的M个超导单体线圈串联而成，所述超导单元线圈由高温超导带材制成。
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