CN110320799B - 一种面向航空发动机执行器故障的无扰切入容错控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于航空控制技术领域，提供了一种面向航空发动机执行器故障的无扰切入容错控制方法。针对航空发动机发生执行器故障，采用基于虚拟执行器的主动容错控制方法所产生的不期望的振荡问题，为解决现有控制方法的不足，提供一种面向航空发动机执行器故障的无扰切入主动容错控制设计方法，能够保证在不改变控制器结构与参数的前提下，航空发动机重构后的控制系统不仅与原来的无故障系统具有相同的状态和输出，实现期望的控制目标，并且重构系统具有平滑的过渡过程，即转速、温度、压力等输出参数没有产生超调或振荡等不期望的瞬态特性。所提出的方法计算过程简单，对航空发动机性能提升具有工程意义。

Description

一种面向航空发动机执行器故障的无扰切入容错控制方法
技术领域
本发明涉及一种面向航空发动机执行器故障的无扰切入主动容错控制设计方法，属于航空控制技术领域，具体来说，是指应用于航空发动机执行器故障发生时，为了改善控制器重构时系统的瞬态特性，保证切入点附近平滑性的主动容错控制方法。
背景技术
在航空发动机控制领域，航空发动机执行器发生故障后，重构的控制器如何切入故障系统而不带来冲击扰动等负面响应，一直是难以解决的问题。针对重构过程控制器无扰切入设计，一方面能够有效的实现容错控制，另一方面能够很好的降低重构控制器切入故障系统时带入的扰动的问题，可以有效地降低航空发动机高低压转子轴转速振荡带来的安全隐患。因此，本发明针对航空发动机在发生执行器故障时，进行重构控制器切入有很大的意义。
文献表明，现有的虚拟执行器技术在针对执行器失效进行执行器重构控制时，在设计的虚拟执行器切入过程会导致不期望的振荡现象发生。该类现象是由于传统的虚拟执行器容错技术在切入控制系统时，不考虑重构的虚拟执行器如何切入系统导致的。尽管传统虚拟执行器重构控制技术的目的是保证在控制过程中执行器发生故障后补偿的控制器能够隐藏故障的发生，从而保证系统恢复原有的控制效果，但如果不考虑补偿如何切入故障系统，伴随的振荡现象在航空发动机控制中会造很严重的安全隐患，严重时甚至会使系统状态发散。文献表明，目前尚未出现可以解决该问题的方法。此外，传统的虚拟执行器的设计结构不适合在实现执行器重构时，同时进行性能优化控制，因为待求解最优性能参数为矩阵，这会产生很大的计算量。
本发明对传统的该技术设计方法进行改进，并在此基础上结合最优控制实现了重构的虚拟执行器在解析修复故障的同时无扰切入。该方法能够有效地降执行器容错过程中扰动带来的影响，降低安全隐患。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对航空发动机发生执行器故障，采用基于虚拟执行器的主动容错控制方法所产生的不期望的振荡问题，为解决现有控制方法的不足，提供一种面向航空发动机执行器故障的无扰切入主动容错控制设计方法，能够保证在不改变控制器结构与参数的前提下，航空发动机重构后的控制系统不仅与原来的无故障系统具有相同的状态和输出，实现期望的控制目标，并且重构系统具有平滑的过渡过程，即转速、温度、压力等输出参数没有产生超调或振荡等不期望的瞬态特性。所提出的方法计算过程简单，对航空发动机性能提升具有工程意义。
本发明的技术方案：
一种面向航空发动机执行器故障的无扰切入容错控制方法，包括以下步骤：
步骤1：航空发动机系统表示为：
Figure BDA0002093065800000021
其中，
Figure BDA0002093065800000022
为系统的状态，A为n维方阵，B为n×m为矩阵，C为n维方阵，
Figure BDA0002093065800000023
为系统输入，并将输入设计为输出状态反馈的形式：m为控制输入维数，n为状态维数；
u(t)＝-Ky(t) (2)
其中，K为航空发动机控制器增益矩阵；
当执行器发生故障时，航空发动机故障系统表示为：
Figure BDA0002093065800000024
其中，执行器故障矩阵Bf已知，且Bf T*Bf为可逆矩阵；f用于表征故障系统标记；
步骤2：设计一种改进的虚拟执行器，结构形式如(4)：
Figure BDA0002093065800000031
其中，
Figure BDA0002093065800000032
为虚拟执行器状态，uc(t)＝-Kyc(t)，K与公式(2)中相同，uw(t)为待设计参数，
Figure BDA0002093065800000033
Figure BDA0002093065800000034
为Bf的Moore-Penrose逆矩阵；c为标称控制器标记，w为待求解变量标记；
步骤3：为实现步骤2中改进的虚拟执行器无扰的切入步骤1的航空发动机故障系统中，设计如(5)式所示的性能参数，当性能函数达到最优时即实现步骤2中的虚拟执行器的无扰切入；
Figure BDA0002093065800000035
其中，P≥0，Q≥0，R＞0,P+Q＞0，P,Q,R为对称的权重矩阵；
步骤4：根据执行器故障矩阵Bf的形式，考虑以下两种情况：
情况1：
Figure BDA0002093065800000036
情况2：
Figure BDA0002093065800000037
当出现情况1时，步骤2中改进的虚拟执行器(4)被简化为如下(8)的形式：
Figure BDA0002093065800000038
其中，a为常向量表征初始状态，由步骤1中的航空发动机系统(1)中的状态与故障发生后Bf被诊断时刻系统(3)状态做差后得到；
当出现情况2时，步骤2中的虚拟执行器(4)写成如下(9)的形式：
Figure BDA0002093065800000039
其中，a为常向量表征初始状态，由步骤1中的航空发动机系统(1)中的状态与故障发生后Bf被诊断时刻系统(3)状态做差后得到，I为n维方阵；
步骤5：考虑步骤4中的情况1，依据式(10)设计参数uw(t)，即满足步骤3中的性能指标函数并实现步骤2中改进的虚拟执行器(4)无扰的切入步骤1中的航空发动机故障系统(3)：
Figure BDA0002093065800000041
其中,矩阵F(t)为对称正定矩阵，且在时间区间t∈[0,tf]中满足式(11)：
Figure BDA0002093065800000042
F(t)满足如下边界条件(12)：
CTF(tf)C＝R (12)
其中，R为步骤3(5)中的权重矩阵；
步骤6：考虑步骤4中的情况2，定义
Figure BDA0002093065800000043
则重构后的航空发动机控制系统为：
Figure BDA0002093065800000044
其中，初始状态
Figure BDA0002093065800000045
将输出状态反馈控制器
Figure BDA0002093065800000046
代入(13)中，K与步骤1中(2)设计的一致，得到只由原发动机系统控制器设计参数K影响的重构后的航空发动机控制系统状态(14)：
Figure BDA0002093065800000047
将(14)代入步骤4中的虚拟执行器结构(9)，得：
Figure BDA0002093065800000048
设计参数uw(t)如式(16)所示，即满足步骤3中的性能指标函数，并实现步骤2中改进的虚拟执行器(4)无扰的切入步骤1中的航空发动机故障系统(3)：
Figure BDA0002093065800000049
其中，
Figure BDA00020930658000000410
满足(14)式，E(t)为满足(17)式的对称正定矩阵，且符合(18)式的边界条件；
Figure BDA0002093065800000051
E(t)满足边界条件：
CTE(tf)C＝R (18)
伴随向量G(t)满足下列方程：
Figure BDA0002093065800000052
伴随方程(19)的边界条件为：
G(tf)＝0 (20)
本发明的有益效果：通过本发明的方法设计的航空发动机重构控制器，可以对航空发动机执行器发生故障后的系统进行重构容错控制，并且重构控制器切入时能够有效地避免切入带来的不期望扰动。
附图说明
图1是航空发动机执行器故障无扰虚拟执行器重构控制设计流程；
图2是航空发动机执行器故障系统虚拟执行器切入框架；
图3是情况1中重构控制输入[ΔWfb(t),ΔA8(t)]T无扰切入对比图；
图4是情况1中重构控制输出[Δnl(t),Δnh(t)]T无扰切入对比图；
图5是情况2中重构控制输入燃油流量Wf无扰切入对比图；
图6是情况2中重构控制输出[Δnf(t),Δnc(t)]T无扰切入对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明，本发明的研究对象为航空发动机执行器故障后控制器的重构及切入过程，其设计方法如图1流程图所示，详细设计步骤如下：
步骤1：获得发动机航空发动机系统模型A,B,C,x(t0)，航空发动机控制器增益矩阵K和故障后航空发动机系统参数Bf，xf(t0)。
步骤2：根据航空发动机系统执行器参数矩阵B和故障后被诊断的执行器参数矩阵Bf，判断所属情况，若
Figure BDA0002093065800000061
则执行步骤3；若
Figure BDA0002093065800000062
则执行步骤5。
步骤3：设计虚拟执行器为：
Figure BDA0002093065800000063
其中，
Figure BDA0002093065800000064
对称正定阵F(t)由求解具有边界条件满足：CTF(tf)C＝R的利卡提方程(22)式得到。
Figure BDA0002093065800000065
利用图2的切入逻辑，将重构后的uf切入到故障模型中，将补偿后的控制器输入yc(t)切入到原航空发动机控制器中，不改变原有航空发动机控制器K的参数。
步骤4：设计虚拟控制器为：
Figure BDA0002093065800000066
其中，uw(t)为：
Figure BDA0002093065800000067
(22)式中对称正定镇E(t)由求满足利卡提方程(23)在边界条件为(24)式时的解得到，伴随向量G(t)由求解满足(26)式边界条件的(25)式得到。
Figure BDA0002093065800000068
CTE(tf)C＝R (24)
Figure BDA0002093065800000071
G(tf)＝0 (26)
利用图2的切入逻辑，将重构后的uf切入到航空发动机故障系统中，将补偿后的控制器输入yc(t)切入到原航空发动机控制器中，不改变原有航空发动机控制器K的参数。
步骤5：对两种情况下的无扰切入控制设计分别进行验证，情况1采用三涵道变循环发动机试车状态某稳态点处系统模型。其中三涵道变循环发动机模型系数为：
Figure BDA0002093065800000072
控制输入u＝[ΔWfb(t),ΔA8(t)]T，其中ΔWfb为发动机燃油流量变化量，ΔA8为发动机导叶角度变化量，y＝[Δnl(t),Δnh(t)]T，其中Δnl为发动机低压转子转速变化量，Δnh为发动机高压转子转速变化量。
假设执行器故障发生在t＝0.5s，Bf被诊断在t＝3s时。
Figure BDA0002093065800000073
经过步骤3虚拟执行器设计，其故障后航空发动机系统输入曲线为图3所示，模型输出为图4所示，步骤3设计的输入与原有技术相比能够有效降低切入带来的扰动，实现图4中的无扰航空发动机系统恢复。
步骤6：对两种情况下的无扰切入控制设计分别进行验证，情况2采用90K涡扇发动机模式“FC01”下的小扰动系统模型。其中航空发动机系统为：
Figure BDA0002093065800000074
控制输入u＝Wf，Wf为涡扇发动机燃油流量，y＝[Δnf(t),Δnc(t)]T，其中Δnf为涡扇发动机风扇转速变化量，Δnc为涡扇发动机压气机转速变化量。
假设执行器故障发生在t＝0.4s，Bf被诊断在t＝0.8s时。
Figure BDA0002093065800000081
经过步骤4虚拟执行器设计，其故障后系统输入曲线为图5所示，模型输出为图6所示，步骤5设计的输入与原有技术相比能够有效降低切入带来的扰动，实现图6中的无扰航空发动机控制系统重构。

Claims (1)

1.一种面向航空发动机执行器故障的无扰切入容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：航空发动机系统表示为：
Figure FDA0002955543740000011
其中，
Figure FDA0002955543740000012
为系统的状态，A为n维方阵，B为n×m维矩阵，C为n维方阵，
Figure FDA0002955543740000013
为系统输入，并将输入设计为输出状态反馈的形式：m为控制输入维数，n为状态维数；
u(t)＝-Ky(t) (2)
其中，K为航空发动机控制器增益矩阵；
当执行器发生故障时，航空发动机故障系统表示为：
Figure FDA0002955543740000014
其中，执行器故障矩阵Bf已知，且Bf T*Bf为可逆矩阵；f用于表征故障系统标记；
步骤2：设计一种改进的虚拟执行器，结构形式如(4)：
Figure FDA0002955543740000015
其中，
Figure FDA0002955543740000016
为虚拟执行器状态，uc(t)＝-Kyc(t)，K与公式(2)中相同，uw(t)为待设计参数，
Figure FDA0002955543740000017
Figure FDA0002955543740000018
为Bf的Moore-Penrose逆矩阵；c为标称控制器标记，w为待求解变量标记；
步骤3：为实现步骤2中改进的虚拟执行器无扰的切入步骤1的航空发动机故障系统中，设计如(5)式所示的性能参数，当性能函数达到最优时即实现步骤2中的虚拟执行器的无扰切入；
Figure FDA0002955543740000019
其中，P≥0，Q≥0，R＞0,P+Q＞0，P,Q,R为对称的权重矩阵；
步骤4：根据执行器故障矩阵Bf的形式，考虑以下两种情况：
情况1：
Figure FDA0002955543740000021
情况2：
Figure FDA0002955543740000022
当出现情况1时，步骤2中改进的虚拟执行器(4)被简化为如下(8)的形式：
Figure FDA0002955543740000023
其中，a为常向量表征初始状态，由步骤1中的航空发动机系统(1)中的状态与故障发生后Bf被诊断时刻系统(3)状态做差后得到；
当出现情况2时，步骤2中的虚拟执行器(4)写成如下(9)的形式：
Figure FDA0002955543740000024
其中，a为常向量表征初始状态，由步骤1中的航空发动机系统(1)中的状态与故障发生后Bf被诊断时刻系统(3)状态做差后得到，I为n维方阵；
步骤5：考虑步骤4中的情况1，依据式(10)设计参数uw(t)，即满足步骤3中的性能指标函数并实现步骤2中改进的虚拟执行器(4)无扰的切入步骤1中的航空发动机故障系统(3)：
Figure FDA0002955543740000027
其中,矩阵F(t)为对称正定矩阵，且在时间区间t∈[0,tf]中满足式(11)：
Figure FDA0002955543740000025
F(t)满足如下边界条件(12)：
CTF(tf)C＝R (12)
其中，R为步骤3的公式(5)中的权重矩阵；
步骤6：考虑步骤4中的情况2，定义
Figure FDA0002955543740000026
则重构后的航空发动机控制系统为：
Figure FDA0002955543740000031
其中，初始状态
Figure FDA0002955543740000032
将输出状态反馈控制器
Figure FDA0002955543740000033
代入(13)中，K与步骤1中公式(2)设计的一致，得到只由原发动机系统控制器设计参数K影响的重构后的航空发动机控制系统状态(14)：
Figure FDA0002955543740000034
将(14)代入步骤4中的虚拟执行器结构(9)，得：
Figure FDA0002955543740000035
设计参数uw(t)如式(16)所示，即满足步骤3中的性能指标函数，并实现步骤2中改进的虚拟执行器(4)无扰的切入步骤1中的航空发动机故障系统(3)：
Figure FDA0002955543740000036
其中，
Figure FDA0002955543740000037
满足(14)式，E(t)为满足(17)式的对称正定矩阵，且符合(18)式的边界条件；
Figure FDA0002955543740000038
E(t)满足边界条件：
CTE(tf)C＝R (18)
伴随向量G(t)满足下列方程：
Figure FDA0002955543740000039
伴随方程(19)的边界条件为：
G(tf)＝0 (20)。
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