CN110309583A - 一种稀疏化无线输能trm设计方法和结构 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稀疏化无线输能时间反演镜设计方法和结构，属于电磁波无线能量传输技术领域。本发明所述方法包括以下步骤：设置离散化的受能区域以及由基本单元组成的密集单元TRM，确定输能指标；基于密集单元TRM的信道参数，确定最优的有源单元位置、数目以及增益补偿因子，满足旁瓣阈值指标；根据选定有源单元的特性，设计出稀疏化的有源单元TRM，满足效率阈值指标。利用本发明所述方法得到的稀疏化TRM的结构特征为：有源单元的口径大小为基本单元的整数倍，可以方便地通过基本单元组阵来实现。本发明可以解决无线输能TRM有源单元数目过多，馈电复杂，系统成本高的难题，在满足预期的输能指标的同时，实现多种环境中TRM的稀疏设计。

Description

一种稀疏化无线输能TRM设计方法和结构

技术领域

本发明属于电磁波无线能量传输技术领域，具体涉及一种稀疏化无线输能时间反演镜(Time Reversal Mirror，TRM)设计方法和结构。

背景技术

无线输能(Wireless Power Transfer，WPT)是指将能量以无线的方式从电源端传输到负载端。相比于传统的有线能量传输方式，WPT无需输电线缆，便捷好、灵活性强，应用需求迫切，前景十分广阔。针对WPT的研究也备受科学界和产业界的关注。目前的存在的WPT技术有磁感应技术，磁耦合谐振技术，微波无线输能技术等。针对各种技术的特点，现已在各种适用场景中逐步得到应用。

其中，结合了时间反演(Time Reversal，TR)技术和微波无线输能技术的时间反演无线输能(Time Reversal Wireless Power Transfer，TR-WPT)技术具有：1)中远距离能量传输能力；2)较高的输能安全性；3)复杂环境下可以非视距输能；4)多目标并行输能等的优势。这些优势使得TR-WPT适用于中远距离安全高效的多用户输能场景，并成为最具有应用前景的WPT技术之一。

TRM是实现TR-WPT系统的关键部件，决定了无线输能性能的优劣。为了实现高效精准的无线输能，通常要求TRM具备大量的有源单元。一般来说，每个有源单元包含天线和有源馈电支路，其中有源馈电支路包含放大器、移相器等。大量的有源支路会增加的馈电复杂度以及成本，降低整个系统的便捷性。因此如何在满足指定的输能指标(旁瓣阈值以及效率阈值)的同时，设计稀疏化有源单元的TRM是时间反演无线输能系统的一个研究挑战。

稀疏化TRM的设计即为稀疏化有源单元的设计，属于天线阵列稀疏以及天线设计领域。文献“Design of unequally spaced arrays for performance improvement”指出，可以将稀疏阵列分为有阵元间距、阵列孔径等约束的稀布阵以及均匀栅格上的非均匀稀疏阵。针对有阵元数约束、最小阵元间距约束的稀布阵列设计难题，文献“平面稀布天线阵列的优化算法”，以降低稀布阵的旁瓣电平为目标，提出一种改进的实数遗传算法，在指定的约束条件下有效地稀疏了阵元，并获得了较好的旁瓣性能。然而该方法主要针对自由空间辐射远场分布进行优化，无法适用于近场或者散射环境下的场分布设计。同时，阵元位置的非均匀性使得问题的求解变得非常复杂。

通常为了规避布阵问题的高度非线性，可以将稀疏阵列置于均匀栅格，此时阵元间距为基本量的整数倍，这就避免了非线性单元间距的产生。文献“运用遗传算法综合稀疏阵列”，以单元间距和单元激励作为优化变量，运用遗传算法从规则栅格中挑选稀疏阵元，综合出了低副瓣的稀疏阵列。但是，直接稀疏化阵列单元意味着增益的降低，这对要求一定传输效率的无线输能来说不太适用。

综上，目前的阵列稀疏技术，在直接用于无线输能TRM的设计时存在一些缺陷。具体表现为：首先，优化目标仅限于线阵或者面阵的远场分布，无法适用于近场或者散射环境等复杂输能场景中的场分布设计；其次，稀疏阵列一般只考虑旁瓣抑制程度，而并不关心增益的降低，因而无法满足指定的输能效率要求；最后，该技术通常采用固定结构单元作为稀疏前后的基本单元，这限制了稀疏阵列在结构上的灵活性。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷，提供一种稀疏化无线输能TRM设计方法和结构。

本发明所提出的技术问题是这样解决的：

一种稀疏化无线输能TRM设计方法，包括以下步骤：

步骤1.设定密集单元TRM及输能指标

步骤1-1.设定受能区域与密集单元TRM

将受能区域离散化处理(对受能区域划分网格)，并放置M个受能天线(网格节点为受能天线放置位置)，以受能天线的输能指标表征受能区域的能量接收能力；

根据受能区域及空间特征，设定N元的密集单元TRM，具有以下特征：TRM有源单元特性相同，称为基本单元；基本单元间距一致且单元数目较多，能产生接近于理想TRM的电磁回溯效果，满足受能区域内的输能要求；

设密集单元TRM的基本单元编号集合为Ω＝{1，…，N}，集合中编号相邻的单元在实际阵列排布中同样相邻；稀疏单元TRM的有源单元编号集合为Ω₁∈Ω，|Ω₁|＝N₀，| |表示求集合中元素个数，N₀表示Ω₁中有源单元数目；

步骤1-2.设定输能指标

对任意单天线输能时，若能够满足指定的旁瓣阈值以及效率阈值要求，那么对多天线输能时的场分布可以通过单天线输能时的场分布线性叠加获得，因此可重点研究单天线输能时的旁瓣值以及效率；

设定的输能指标如下：

(1)单受能天线时间反演输能时旁瓣阈值为SL_th，即对任一受能天线输能时，其它受能天线接收的功率与指定受能天线的接收功率比值不超过SL_th；

(2)单受能天线时间反演输能时效率阈值为η_th，即对任一受能天线输能时，该受能天线处的接收功率与发射功率之比不小于η_th；

步骤2.选择稀疏有源单元集合

从Ω中选定Ω₁时，基本单元数的减少会造成输能效率降低；为弥补稀疏有源单元带来的效率损失，可以利用增益补偿因子来模拟基本单元增益的提升；为了简化设计，本发明将重点通过旁瓣阈值要求来确定稀疏化有源单元的位置、数目以及增益补偿因子；

步骤2-1.选择N₀的初始值

N₀的初始值即为有源单元数目的下限值，考虑到系统可实现的最大有源单元数目为N_max，N₀的选取必须满足N₀＜N_max；

步骤2-2.选定初始Ω₁，计算集合Ω₁的旁瓣值SL

随机选定N₀元集合Ω₁作为初始的有源单元集合，选定的有源单元集合Ω₁与受能天线之间的信道矩阵为：

其中，h_i表示第i个受能天线的信道向量，1≤i≤M，上标T表示矩阵转置，表示M×N₀的复矩阵；

将Ω₁中有源单元进行增益补偿后的等效的信道矩阵为：

其中，diag(·)表示将向量化为对角矩阵，为幅度补偿因子，为增益补偿因子，g_k分别表示第k个有源单元相对于基本单元的增益，1≤k≤N₀，表示N₀维实的行向量，h′_i表示矩阵H′的第i行；g_c与选定的稀疏化有源单元集合Ω₁有关；

旁瓣值SL为：

SL＝max(SL_i)

其中，SL_i表示第i个受能天线的旁瓣值，max表示求最大值，上标H表示共轭转置；

步骤2-3.确定最优的稀疏单元集Ω₁，得到最小旁瓣值SL

寻找最优的N₀元集合Ω₁是一个组合优化问题，其穷举次数为在具体的求解过程中，根据实际条件选择合适的方法求解；当N值较小时，考虑用穷举法取得全局最优解Ω₁及SL；当N值较大时，采用全局优化算法(如遗传算法、蚁群算法)求解近似最优解Ω₁及SL；

步骤2-4.判断是否满足SL＜SL_th

若满足SL＜SL_th，则结束，输出最优的稀疏有源单元集合Ω₁以及对应的增益补偿因子g_c；否则，令N₀＝N₀+1，转至步骤2-2，即利用更多的有源单元数进行迭代选择；

步骤3.设计稀疏化TRM有源单元

为了降低稀疏化基本单元对效率的影响，可依据基本单元特性以及增益补偿因子g_c重新设计有源单元(通过改变有源单元的尺寸或结构调整有源单元的增益)，满足设定的单受能天线的输能效率阈值，使得效率η≥η_th；

效率η表示为：

η_i＝h_ih_i ^H

其中，min表示求最小值。

步骤2-2中增益补偿因子g_c的计算方法为：

设I_k为从基本单元集合Ω中选到稀疏单元集合Ω₁中的有源单元，I_k∈Ω₁，1≤k≤N₀；Ω₂＝Ω-Ω₁表示剩余单元集合，J_w为未选中的基本单元，J_w∈Ω₂，1≤w≤N-N₀；现考虑以基本单元的传输系数乘以幅度补偿因子作为等效的信道参数，以补偿减少基本单元产生的效率损失；

步骤2-2-1.初始化g_e＝ones(1，N₀)，其中，ones表示全1矩阵，令w＝1；

步骤2-2-2.对于J_w，找到在Ω₁中相邻的和使得即在Ω₁中加入J_w后，J_w与和相邻；

步骤2-2-3.若不存在(J_w在Ω₁中没有左相邻的有源单元)，则g_c(k₂)＝g_c(k₂)+1；

若不存在(J_w在Ω₁中没有右相邻的有源单元)，则g_c(k₁)＝g_c(k₁)+1；

若和均存在，则w＝w+1；

步骤2-2-4.若w＝N-N₀，则跳转步骤2-2-5；否则，w＝w+1，跳转步骤2-2-2；

步骤2-2-5.对g_c中的非整元素进行取整操作。

根据增益补偿因子计算过程，可知设计出的TRM应具有如下优点：1)有利于和空间特征共形。有源单元的位置与基本单元的位置一致，而基本单元的分布考虑了空间特征；2)可以方便地利用基本单元组阵进行设计。有源单元口径为基本单元的整数倍，可将密集单元TRM相邻的几个基本单元用功分器共馈连接，从而合并为一个有源单元。

利用上述方法设计出的一种稀疏化无线输能TRM结构，其结构示意图如图3所示，基于密集单元TRM由本发明所述方法生成，密集单元TRM的结构示意图如图2所示，包括若干个有源单元；

有源单元由辐射天线和有源馈电支路组成；有源馈电支路包含可调放大器、移相器和功率源，功率源输出端连接移相器，移相器输出端连接可调放大器，可调放大器输出单连接辐射天线的馈电端，为辐射天线提供预期信号；

密集单元TRM的有源单元为基本单元，具有相同的口径和辐射特性；相邻的基本单元间距相同；基本单元的空间分布与空间共形，分布轮廓为直线或曲线，为开放或闭合；

稀疏单元TRM与密集单元TRM的空间分布(整体轮廓)保持一致，稀疏单元TRM的有源单元个数少于密集单元TRM；稀疏单元的有源单元集合Ω₁根据本发明所述方法的步骤2-3由密集单元TRM的有源单元集合优化得到(如从图2的6个基本单元j1到j6中选中3个基本单元j1、j3、j5作为初始的有源单元)；稀疏单元的有源单元集合Ω₁的增益补偿因子由本发明所述方法的步骤2-2确定(如选中单元j1、j3、j5的增益补偿因子分别为1、2、3)，基于增益补偿因子整数特征，1≤k≤N₀，g_k为整数；

根据增益补偿因子的大小，有源单元分为单天线有源单元和多天线有源单元；增益补偿因子g_k为1的有源单元为单天线有源单元，增益补偿因子g_k＞1的有源单元为多天线有源单元；

单天线有源单元包括一个基本单元的辐射天线和一条有源馈电支路，有源馈电支路的输出端连接到辐射天线的馈电端；

多天线有源单元由1×g_k的等功分器将相邻的g_k个基本单元并联连接(如将选中单元j5与其相邻单元j4、j6用1×3的功分器共馈连接，生成新的有源单元i3)，功分器的输出端与g_k个基本单元的辐射天线连接，功分器的输入端连接一条有源馈电支路。

本发明的有益效果是：

(1)本发明所述方法能够有效指导稀疏化无线输能TRM的设计，实现指定区域内的高效精准的无线输能；

(2)本发明所述方法将旁瓣阈值和效率阈值分开考虑，极大地简化了稀疏化TRM设计的难度。其中，通过旁瓣阈值指标来确定稀疏单元位置、数目以及增益补偿因子；通过输能效率指标来指导有源单元的口径的设计；

(3)本发明所述方法具有较强的环境适用性，既可适用于自由空间稀疏化无线输能TRM的设计，又可用于复杂散射环境中稀疏化无线输能阵列的设计，能够为多种场合中稀疏化TRM的最优设计提供方法指导。

(4)本发明所述方法设计出的TRM阵列结构，其有源单元口径是基本单元的整数倍，可以方便地通过基本单元组阵来获得，有效地降低了TRM有源单元设计的难度，具有很好的应用价值。

附图说明

图1为本发明中稀疏化无线输能TRM设计方法示意图；

图2为本发明中无线输能密集单元TRM结构示意图；

图3为本发明中稀疏化无线输能TRM结构示意图；

图4为实施例1中的密集单元TRM无线输能系统示意图；

图5为实施例1和2中的单天线有源单元；

图6为实施例1和2中的多天线有源单元；

图7为实施例1中的随机稀疏单元TRM；

图8为实施例1中的最优稀疏单元TRM；

图9为实施例2中的密集单元TRM无线输能系统示意图；

图10为实施例2中的随机稀疏单元TRM；

图11为实施例2中的最优稀疏单元TRM。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。

实施例1.自由空间中稀疏化无线输能TRM结构与设计

本实施例提供一种稀疏化无线输能TRM设计方法和结构，其设计方法示意图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1.设定密集单元TRM及输能指标

设置密集单元TRM为等间距的8元线阵，基本单元的编号从左至右依次为1至8；受能天线为位于自由空间，距离TRM阵列500mm的4个等间距单元，收发阵列中心轴线相同，如图4所示。密集单元TRM的基本单元为单天线有源单元，由单个天线单元馈电端接入有源馈电支路而成，如图5所示。收发天线单元均为工作在2.45GHz微带贴片天线，具体参数表1所示。

表1

基本单元口径	TRM基本单元间距	受能天线间距
			55mm×60mm	85mm	130mm

设定单受能天线时间反演无线输能时的旁瓣阈值SL_th＝10％，输能效率阈值为η_th＝3.7％；

步骤2.通过旁瓣阈值来稀疏化TRM有源单元

从有源单元数下限N₀＝3出发，逐步迭代寻找最小的N₀以及最优的Ω₁以满足旁瓣阈值；确定最优单元集Ω₁对应的增益补偿因子g_c。在N₀数值固定时，本实施例采用遗传算法来寻找最优的N₀元集合Ω₁，并计算相应的最小旁瓣SL。迭代的过程如表2所示。

表2自由空间TRM稀疏过程参数更新表

迭代次数	1	2	3
				有源单元数目N<sub>0</sub>	3	4	5
有源单元集合Ω<sub>1</sub>	2，5，7	2，3，5，7	2，4，5，6，7
				增益补偿因子g<sub>c</sub>	3，2，3	2，1，2，3	2，2，1，1，2
旁瓣值SL	32.4％	18.2％	8.3％

以上数据反映，当N₀逐渐增大时，最优的Ω₁对应的旁瓣值逐渐减少，指定受能天线输能的准确性变高。当N₀＝5时，获得的最优旁瓣值小于10％。因此，选定最优的5元素集合Ω₁＝{2，4，5，6，7}，其增益补偿因子g_c＝{2，2，1，1，2}。相比密集单元TRM，有源单元数目从8个减少至5个，合计减少了3个有源馈电支路，即所需的有源功率放大器、移相器等数量减少3套，约缩减了38％的有源支路数量。

步骤3.设计有源单元以满足效率阈值指标

根据选定的有源单元Ω₁＝{2，4，5，6，7}以及增益补偿因子g_c＝{2，2，1，1，2}，可以设计出自由空间无线输能稀疏TRM。设计过程可表述如下：有源单元2可由基本单元2和其相邻基本单元1用2×1功分器连接组成，构成新的有源单元1；有源单元4可由基本单元4和其相邻基本单元3用2×1功分器连接组成，构成新的有源单元2；单元5，6的位置排布以及结构均保持不变，构成新的有源单元3和4；有源单元7由基本单元7和其相邻基本单元8用2×1功分器连接组成，构成新的有源单元5，最终形成用于自由空间无线输能的稀疏化TRM。

通过有源单元设计以及数值仿真，对比了密集单元TRM、最优稀疏TRM以及随机稀疏TRM的旁瓣值和效率。图7为本实施例中的随机稀疏单元TRM；图8为本实施例中的最优稀疏单元TRM；仿真的数据结果如表3所示。

表3自由空间不同TRM形式下输能指标对比

通过上述表格可知，仿真得到的输能指标与计算的预期指标较为接近，因此本发明提出的TRM设计方法能够有效地稀疏化TRM的有源单元数目。同时还可以最优稀疏TRM可以最大化地降低旁瓣以减轻对不同目标供能时的相互干扰，并保证一定的效率以有效传输能量。另外，由于仿真所用的有源单元与设计指标并非完全匹配，这导致了仿真与计算结果之间存在一定的偏差。

针对自由空间环境，由以上方法得到的最优稀疏化无线输能TRM结构如图8所示。优化后的稀疏化TRM空间分布为线阵，天线单元数目为8个，天线单元间距为85mm，这与图4所示的密集单元TRM一致。二者所不同的是，稀疏化TRM仅包含5个有源单元，有源单元的数目相比密集单元TRM减少了约38％。其中，位于左侧的1、2号以及位于右侧的5号为如图6所示的两天线有源单元，每个有源单元均由1×2的功分器将相邻的两个天线连接而成，共享一组有源相位和幅度控制组件，其口径面为55mm×145mm，约为基本单元天线口径的2倍；位于中间位置的3、4号为如图5所示的单天线有源单元，每个有源单元由单个天线连接一组有源幅度和相位控制组件而成，其口径与基本单元天线尺寸一致，为55mm×60mm。由上述可知，针对自由空间无线输能，由本发明的方法得到的稀疏TRM有源单元可由基本单元组阵进行共馈而成，因此能够极大地降低有源单元设计的复杂度。

实施例2.散射环境中稀疏化无线输能TRM结构与设计

步骤1.设定密集单元TRM与输能指标

设置密集端口TRM为8元等间距线阵，编号依次为Ω＝{1，...，8}，N＝8；受能区域为离散的位于散射环境中距TRM线阵500mm处的4个位置，即接收单元所在位置；散射体为6个高50mm、间距110mm的金属圆柱，位于收发阵列之间距离TRM线阵法向200mm处，如图9所示。密集单元TRM的基本单元为单天线有源单元，由单个天线的馈电端接入有源馈电支路而成，如图5所示。收发天线单元均为工作在2.45GHz微带贴片天线，具体参数如表1所示。

设置单受能天线时间反演无线输能的旁瓣阈值SL_th＝10％；输能效率阈值为η_th＝3.0％。

步骤2.通过旁瓣阈值来稀疏化TRM单元

从单元数下限N₀＝3出发，逐步迭代寻找最小的N₀以及最优的Ω₁以满足旁瓣阈值限制；确定最优单元集Ω₁对应的增益补偿因子g_c。在N₀数值固定时，本实施例采用遗传算法来寻找最优的N₀元集合Ω₁，并计算相应的最小旁瓣SL。迭代的过程如表4所示。

表4散射环境TRM稀疏过程参数更新表

迭代次数	1	2	3	4
					单元集数目N<sub>0</sub>	3	4	5	6
有源单元集合Ω<sub>1</sub>	2，5，7	2，3，5，7	2，4，5，6，7	2，3，4，5，6，7
					增益补偿因子g<sub>c</sub>	3，2，3	2，1，2，3	2，2，1，1，2	2，1，1，1，1，2
Ω<sub>1</sub>对应的SL	36.7％	20.1％	10.6％	9.6％

针对散射环境无线输能，当N₀逐渐增大时，对应的最优旁瓣值SL逐渐减少，与自由空间中的变化趋势几乎一致。当N₀＝6时，获得的最优旁瓣值小于10％。选定最优的6元素集合Ω₁＝{2，3，4，5，6，7}，其增益补偿因子g_c＝{2，1，1，1，1，2}。相比初始密集阵列，有源阵元数目从8个减少至6个，合计减少了2个有源馈电支路，即所需的有源功率放大器和移相器等数量减少2套，约缩减了25％的有源支路数量。

步骤3.设计有源单元以满足效率阈值指标

根据选定的有源单元Ω₁＝{2，3，4，5，6，7}以及增益补偿因子g_c＝{2，1，1，1，1，2)，可以设计出自由空间无线输能稀疏TRM。设计过程可表述如下：有源单元2可由基本单元2和其相邻基本单元1用2×1功分器连接，构成新的有源单元1；有源单元3，4，5，6的位置排布以及结构均保持不变，分别构成新的有源单元2，3，4，5；有源单元7由基本单元7和其相邻基本单元8用2×1功分器连接组成，构成新的有源单元6，最终形成用于散射环境无线输能的最优稀疏化TRM。

通过有源单元设计和数值仿真，对比了散射环境下密集单元TRM、最优稀疏TRM以及随机稀疏TRM的旁瓣值和效率。图10为本实施例中的随机稀疏单元TRM；图11为本实施例中的最优稀疏单元TRM；仿真的数据结果如表5所示。

由表5可知，在多种TRM形式下，旁瓣的仿真与计算结果相差不大，这说明了本发明的对于散射环境无线输能TRM设计的可行性。同时，可以看到在有源单元口径之和和数目相同的条件下(仅排布位置不同)，最优的稀疏TRM表现出比随机稀疏TRM具备更好的效率以及旁瓣特性，这说明了本发明提出方法的有效性。

表5散射环境不同TRM形式下输能指标对比

针对散射环境，由以上方法得到的最优稀疏化无线输能TRM结构如图11所示，优化后的稀疏化TRM空间分布为线阵，天线单元数目为8个，天线单元间距为85mm，这与图9所示的密集单元TRM一致。二者所不同的是，稀疏化TRM仅包含6个有源单元，有源单元的数目相比密集单元TRM减少了约25％。其中，位于两侧的1、6号为如图6所示的两天线有源单元，每个有源单元均由1×2的功分器将相邻的两个天线连接而成，共享一组有源幅度和相位控制组件，其口径面为55mm×145mm，约为基本单元天线口径的2倍；位于中间位置的2、3、4、5号为如图5所示的单天线有源单元，每个有源单元由单个天线连接一组有源幅度和相位控制组件而成，其口径与基本单元天线尺寸一致，为55mm×60mm。由上述可知，针对散射环境无线输能，由本发明方法得到的稀疏TRM有源单元可由基本单元组阵进行共馈而成，这能够极大地降低有源单元设计的复杂度，具有良好的应用价值。

Claims (5)

1.一种稀疏化无线输能TRM设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.设定密集单元TRM及输能指标

步骤1-1.设定受能区域与密集单元TRM

将受能区域离散化处理，并放置M个受能天线；

设N元的密集单元TRM的基本单元编号集合为Ω＝{1，…，N}，集合中编号相邻的基本单元在实际阵列排布中同样相邻，单元间距一致，且每个单元完全相同；稀疏单元TRM的有源单元集合为Ω₁∈Ω，|Ω₁|＝N₀，| |表示求集合中元素个数，N₀表示Ω₁中有源单元数目；

步骤1-2.设定输能指标

设定的输能指标如下：

(1)单受能天线时间反演输能时旁瓣阈值为SL_th；

(2)单受能天线时间反演输能时效率阈值为η_th；

步骤2.选择稀疏有源单元集合

步骤2-1.选择N₀的初始值

N₀的初始值即为有源单元数目的下限值，N₀＜N_max，N_max为系统可实现的最大有源单元数目；

步骤2-2.选定初始Ω₁，计算集合Ω₁的旁瓣值SL

随机选定N₀元集合Ω₁作为初始的有源单元集合，选定的有源单元集合Ω₁与受能天线之间的信道矩阵为：

其中，h_i表示第i个受能天线的信道向量，1≤i≤M，上标T表示矩阵转置，表示M×N₀的复矩阵；

将Ω₁中有源单元进行增益补偿后的等效的信道矩阵为：

其中，diag(·)表示将向量化为对角矩阵，为幅度补偿因子，为增益补偿因子，g_k表示第k个有源单元与基本单元的相对功率增益，1≤k≤N₀，表示N₀维实的行向量，h′_i表示矩阵H′的第i行；

旁瓣值SL为：

SL＝max(SL_i)

其中，SL_i表示第i个受能天线的旁瓣值，max表示求最大值，上标H表示共轭转置；

步骤2-3.确定最优的稀疏有源单元集Ω₁，得到最小旁瓣值SL

采用穷举法或全局优化算法求解最优解Ω₁及SL；

步骤2-4.判断是否满足SL＜SL_th

若满足SL＜SL_th，则结束，输出最优的稀疏有源单元集合Ω₁以及对应的增益补偿因子g_c；否则，令N₀＝N₀+1，转至步骤2-2；

步骤3.设计稀疏化TRM有源单元

依据基本单元特性以及增益补偿因子g_c重新设计有源单元，满足设定的单天线输能效率阈值，使得效率η≥η_th；

效率η表示为：

η_i＝h_ih_i ^H

其中，min表示求最小值。

2.根据权利要求1所述的稀疏化无线输能TRM设计方法，其特征在于，步骤2-2中增益补偿因子g_c的计算方法为：

设I_k为从密集单元集合Ω中选到稀疏单元集合Ω₁中的有源单元，I_k∈Ω₁，1≤k≤N₀；Ω₂＝Ω-Ω₁表示剩余单元集合，J_w为未选中的基本单元，J_w∈Ω₂，1≤w≤N-N₀；现考虑以基本单元的传输系数乘以幅度补偿因子作为等效的信道参数，以补偿减少基本单元产生的效率损失；

步骤2-2-1.初始化g_c＝ones(1，N₀)，其中，ones表示全1矩阵，令w＝1；

步骤2-2-2.对于J_w，找到在Ω₁中相邻的和使得即在Ω₁中加入J_w后，J_w与和相邻；

步骤2-2-3.若不存在，则g_c(k₂)＝g_c(k₂)+1；

若不存在，则g_c(k₁)＝g_c(k₁)+1；

若和均存在，则w＝w+1；

步骤2-2-4.若w＝N-N₀，则跳转步骤2-2-5；否则，w＝w+1，跳转步骤2-2-2；

步骤2-2-5.对g_c中的非整元素进行取整操作。

3.根据权利要求1所述的稀疏化无线输能TRM设计方法，其特征在于，步骤1-1中，将受能区域离散化处理的方法为对受能区域划分网格，网格节点为受能天线放置位置。

4.根据权利要求1所述的稀疏化无线输能TRM设计方法，其特征在于，步骤2-3中，全局优化算法为遗传算法或蚁群算法。

5.一种稀疏化无线输能TRM结构，基于密集单元TRM由权利要求1所述方法生成，包括若干个有源单元；

有源单元由辐射天线和有源馈电支路组成；有源馈电支路包含可调放大器、移相器和功率源，功率源输出端连接移相器，移相器输出端连接可调放大器，可调放大器输出单连接辐射天线的馈电端，为辐射天线提供预期信号；

密集单元TRM的有源单元为基本单元，具有相同的口径和辐射特性；相邻的基本单元间距相同；基本单元的空间分布与空间共形，分布轮廓为直线或曲线，为开放或闭合；

稀疏单元TRM与密集单元TRM的空间分布保持一致，稀疏单元TRM的有源单元个数少于密集单元TRM；稀疏单元的有源单元集合Ω₁根据本发明所述方法的步骤2-3由密集单元TRM的有源单元集合优化得到；稀疏单元的有源单元集合Ω₁的增益补偿因子由本发明所述方法的步骤2-2确定，基于增益补偿因子整数特征，1≤k≤N₀，g_k为整数；

根据增益补偿因子的大小，有源单元分为单天线有源单元和多天线有源单元；增益补偿因子g_k为1的有源单元为单天线有源单元，增益补偿因子g_k＞1的有源单元为多天线有源单元；

单天线有源单元包括一个基本单元的辐射天线和一条有源馈电支路，有源馈电支路的输出端连接到辐射天线的馈电端；

多天线有源单元由g_k×1的等功分器将相邻的g_k个基本单元并联连接，功分器的输出端与g_k个基本单元的辐射天线连接，功分器的输入端连接一条有源馈电支路。