CN111680414A - 稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，旨在提供一种能使稀疏后的阵列规模削减同时保持与满阵相当的电性能的方法。本发明通过下述技术方案实现：按照天线子阵内天线单元半波长均匀排布的规则进行阵列坐标系定义，采用稀疏优化算法设置初始参数，构造约束矩阵，生成初始群体，对子阵进行稀疏化，计算种群中每个曲面子阵个体的适应度函数，构成适应度最有优的稀疏化的基本子阵单元；将该稀疏化的基本子阵单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，构建基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型；最后增大球面直径得到拼接而成稀疏化球柱面天线阵列，并通过增大单元增益补偿天线阵列总的合成增益，获得与球柱面满阵相当的增益值和副瓣。

Description

稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法。

背景技术

目前通过对阵列天线中的不同天线单元激励不同幅度与相位的高频电流，可以实现电磁波最大辐射方向的空间扫描的相控阵天线。但由于平面相控阵因无法实现全空域的波束覆盖，不能满足全空域测控通信功能的需求，因此球面相控阵天线应运而生。球面相控阵天线最显著的一个优点是通过激活球柱面阵不同的区域可以实现全空域的波束覆盖。然而球面共形阵列受球面曲率影响，通常不再具有线阵和平面阵那样规则的形式，阵元之间的相对几何位置可能不再是均匀间隔的，甚至不能用一个统一的数学表达式来描述，这就为阵列天线的波束形成和波束控制(扫描)带来困难。如何在一个非规则的表面进行阵列单元的分布和排列，以及如何对共形阵进行波束形成，并且还实现对干扰的自适应干扰置零和波束赋形等功能，这些方面都远远比现有常用的平面阵的情况复杂得多。另外，为实现对多目标的高分辨率搜索、跟踪，需要采用较大口径的相控阵列，与之对应的是成千上万个天线单元和接收通道。首先，连接阵元的馈电网络、移相器、收发组件、放大器等占据了相控阵的大部分成本，相控阵的高成本成为制约相控阵发展的重要因素。其次，越多的阵元意味需要越多的馈电网络端口与之相连，无疑增加了馈电网络的插入损耗，这些损耗是导致系统增益和阵列效率下降的直接因素之一。再次，越多的阵元需要越多的收发组件、移相器等与之对应，即更多的重量会附加在相控阵系统中，使载体平台难以承受其重。另外，为覆盖足够的观测范围,天线波束需扫描或天线应具有同时多波束处理能力，这使得系统变得更为复杂。由于阵列天线及射频分系统占据了材料费和设计费用的大部分，约80％，占整个系统总报价的70％。且阵列天线及射频分系统的费用基本与阵元数N成正比例关系，这意味着阵元越少，整个相控阵的造价越低廉。经过粗略核算，若阵元数减少20％，总造价约降低11％；若阵元数减少30％，总造价约降低17％。因此，为实现球面共形阵的成本削减，研究其阵元削减技术显得格外有意义。因此成本削减的现实需求和设备量的限制，需要研究大规模阵元相控阵削减成本的方法。球柱面阵的设计比平面阵复杂得多，球面的性能不仅与单元数目有密切的联系，还与阵元排布形式、阵元间距、阵元增益、幅相激励、及阵元激活角等息息有关，这进一步增加了低成本高性能球柱面阵的设计难度。

一般的阵列天线具有相同的阵元间距，一般不超过半波长，当要求天线阵列具有很高的角度分辨率时，由于阵列的方向图主瓣宽度近似与其物理尺寸成正比，就必须加大阵列孔径，同时为了避免出现栅瓣，传统的采用等间隔布阵天线阵列就需要增加相当多的天线单元，这会使得天线系统的造价很高。现有技术针对有源相控阵，阵元的分布与口径直接影响天线的成本和天线的辐射性能，为实现高增益、低副瓣的天线性能，同时节省工程成本、节约天线单元数量、减少天线自重及体积等，逐渐展开了对稀疏阵列天线问题的研究。稀疏阵列天线技术是利用在空间稀疏设置天线阵元的阵列，通过采用稀疏阵列天线技术，可大幅度减少大尺寸阵列天线的收发单元数量。不过目前的研究还主要集中在如何进行一维和二维稀布阵列天线的设计以及静态波束性能等方面，尤其是针对平面阵列的设计和优化。针对共形阵列天线基础的圆形阵列和圆柱阵列天线，将共形阵列天线和稀布阵列天线的相关技术相结合起来，进行稀布和稀疏布阵综合方法及波束形成技术研究，主要包括以下几个方面：遗传算法和差分进化算法的算法流程及其应用范围；运用改进的遗传算法、差分进化算法和两者的结合对全向阵元和有向阵元的圆形阵列天线单元进行稀布。

稀布阵列天线的波束所具有的主瓣宽度几乎与同口径的满阵的主瓣宽度相同，使得天线造价大致相同的前提下，稀布阵列天线与阵元数相同的满阵天线相比具有更大的口径，因而具有更窄的主瓣宽度，可对目标提供更好的分辨力，然而随着对阵列进行稀布，其增益和副瓣特性必然会恶化。另外，对于曲面稀疏化的过程而言，若取整个球面直接进行稀疏化算法，不但增加了算法的时空复杂度，而且优化结果极易陷入局部最优解，且不利于工程实现，稀布阵列还会存在增益比相同孔径的满阵低等缺点。因此，目前还没有一种完善而成熟的稀布共形球柱面阵能满足工程实现的需求。在实现共形阵高性能的同时，对实现其低成本的快速稀疏算法的研究还处于初步阶段。

发明内容

本发明的目的在于实现球面共形阵的低成本优化设计，提供一种设计效率高，具备更优异的稀疏效果，能使稀疏后的阵列保持较低副瓣的稀疏化的球柱面阵列阵元规模的方法，该方法计算速度快，性能良好，能够有效保证阵列的合成增益和低副瓣的同时，实现球面相控阵阵元数量的削减，同时该方法能有效满足工程实现要求。

为实现上述目的，本发明采用的一种稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：建立半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型

按照天线子阵内天线单元半波长均匀排布的规则进行阵列坐标系定义，将该天线单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，构建半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型。

步骤2：建立基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型以步骤1所述的半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型为基础，曲面子阵作为基本单元，将整个球面划分成若干个曲面子阵，将区域内阵元作为球柱面阵第1层子阵，不同区域对应不同的子阵类型，采用稀疏优化算法设置初始参数，构造约束矩阵，生成初始群体并进行修正，计算种群中每个曲面子阵个体的适应度函数，对子阵进行稀疏化，利用稀疏算法选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第1层的最优稀疏化子阵，根据个体的适应度函数，按顺序循环，在俯仰向构建最优稀疏化子阵，得到俯仰向第1层至第N_θi层和柱面第一层-柱面第M_θi层的每层最优稀疏化子阵；将所得最优稀疏化的基本子阵单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，构建基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型；

步骤3：建立基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵性能补偿模型

保持稀疏化曲面子阵内的阵元位置关系不变，通过减小球面曲率(即增大球面直径)和增大单元增益来补偿天线阵列总的合成增益，获得与球柱面满阵阵列相当的增益值和副瓣，最后旋转拼接形成稀疏化球面。

本发明与现有技术相比，具有的有益效果是：

(1)设计效率高。本发明按照天线子阵内天线单元半波长均匀排布的规则进行阵列坐标系定义，计算种群中每个曲面子阵个体的适应度函数，对子阵进行稀疏化，构成稀疏化的基本子阵单元，构建半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型天线单元的球面坐标系，最后旋转拼接形成稀疏化球面，间接达到全阵面的稀疏化。而且稀疏化后的子阵类型有限且规则，大大提高了设计效率，非常有利于工程实现。相较球面全局直接稀疏化方法，在阵面电尺寸巨大的情况下，设计效率高。

(2)具备更优异的稀疏效果。本发明以半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型为基础，曲面子阵作为基本稀疏化单元，将整个球面划分成若干个曲面子阵，利用优化算法中最重要的概念“适应度函数”，在对不同的参量有不同要求的条件下，只要改变参量权值或增减不同参量，就可以根据不同的要求给出最佳的子阵划分方式。这种基于曲面子阵稀疏化的球柱面阵列阵元削减技术具有更优异的稀疏效果、提高了稀疏效率。相比与传统半波长均匀排布的满阵相比，能有效削减阵列阵元的规模，稀疏效果优异。仿真实验表明，经过算法优化后所得阵列阵元数相较未稀疏前的阵列减少20％，而阵列合成增益和副瓣电平基本保持一致。

(3)能使稀疏后的阵列保持较低的副瓣。本发明采用不同区域对应不同的子阵类型，利用稀疏算法选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第1层的最优稀疏化子阵，按顺序循环，在俯仰向构建最优稀疏化子阵，得到俯仰向第1层至第N_θi层和柱面第一层-柱面第M_θi层的每层最优稀疏化子阵；与该领域传统方法比较，保持了稀疏后阵面的均匀性，使阵列合成增益变化较小，还能使稀疏后的阵列保持较低的副瓣。

(4)计算速度快，性能良好。本发明采用稀疏优化算法设置初始参数，构造约束矩阵，生成初始群体并进行修正，将该稀疏化的基本子阵单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，构建基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型，计算速度快，性能良好；保持稀疏化曲面子阵内的阵元位置关系不变，通过增大球面直径减小球面曲率和单元增益来补偿天线阵列总的合成增益，获得与球柱面满阵阵列相当的增益值和副瓣，可以较好地根据不同探测方向的不同波束需求形成合适的稀布阵，抑制稀疏阵列方向图的栅瓣,提高分布式星载雷达阵列方向图的性能,与传统阵列相比，基于此天线设计的阵列在阵元缩减比、波束扫描范围、扫描增益和副瓣电平性能上具有明显优势。仿真结果表明，该方法可以实现对栅瓣电平的有效抑制，得到的子阵级阵列可保持与同口径阵元级相控阵相当的波瓣宽度，且尽管与阵元级相控阵相比，增益有所下降，但通道数的减少更加可观。

本发明适用于空间分辨率要求高、设备体积重量，约束条件多的全空域工作环境，且存在大规模阵元的球柱面阵列天线，可应用于全空域测控、通信等领域。

本发明特别适用于存在大规模阵元的均匀分布的球面或球柱面天线阵列的阵元数量削减，通过该技术可显著降低阵列的通道数和阵列的成本。

附图说明

图1是本发明稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的阵列坐标系定义示意图；

图2是图1球柱面天线阵列布阵及球柱面天线阵列布阵划分形式的实施例示意图；

图3是图2球柱面天线阵列满阵模型示意图；

图4是基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型的第一层子阵的三种划分形式的示意图；

图5是实施例球面曲面子阵稀疏化阵划分及其各层最优球面稀疏子阵的坐标位置示意图；

图6是实施例柱面曲面子阵稀疏化阵划分及其各层最优柱面稀疏子阵的坐标位置示意图；

图7是基于曲面子阵稀疏化的球柱面天线阵示意图；

图8是基于曲面子阵稀疏化的性能补偿后的球柱面天线阵。

图9是初始满阵和基于曲面子阵稀疏化的性能补偿后阵列性能的增益对比曲线。

图10是初始满阵和基于曲面子阵稀疏化的性能补偿后阵列性能的副瓣对比曲线。

下面将结合本发明实施例中的附图和实例，对本发明进一步说明。

具体实施方式

参阅图1-图9。根据本发明，采用处理步骤如下：

步骤1：如图1所示，建立半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型

按照天线子阵内天线单元半波长均匀排布的规则进行阵列坐标系定义，将该天线单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，构建半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型。

步骤2：建立基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型以步骤1所述的半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型为基础，曲面子阵作为基本单元，将整个球面划分成若干个曲面子阵，将区域内阵元作为球柱面阵第1层子阵，不同区域对应不同的子阵类型，采用稀疏优化算法设置初始参数，构造约束矩阵，生成初始群体并进行修正，计算种群中每个曲面子阵个体的适应度函数，对子阵进行稀疏化，利用稀疏算法选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第1层的最优稀疏化子阵，根据个体的适应度函数，按顺序循环，在俯仰向构建最优稀疏化子阵，得到俯仰向第1层至第N_θi层和柱面第一层-柱面第M_θi层的每层最优稀疏化子阵；将所得最优稀疏化的基本子阵单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，构建基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型；

步骤3：建立基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵性能补偿模型

保持稀疏化曲面子阵内的阵元位置关系不变，通过减小球面曲率(即增大球面直径)和增大单元增益来补偿天线阵列总的合成增益，获得与球柱面满阵阵列相当的增益值和副瓣，最后旋转拼接形成稀疏化球面。

进一步的，所述步骤1中球柱面阵等面积区域中心排布规则是指：建立坐标系，沿着坐标系的俯仰向和方位向排布子阵/阵元：方位向每层的子阵/阵元个数为该层周长除以子阵/阵元边长后的取整值

俯仰向的子阵/阵元个数为90度角对应的弧长除以子阵/阵元边长后的取整值N_θi；在俯仰向每层的方位角

位置放置第一个天线子阵/阵元，将该层所有的子阵/阵元绕Z轴均匀对称分布，这样便得到整个阵列的天线排布。

进一步的，所述步骤2中最优稀疏化子阵构建步骤为：

步骤2.1：从俯仰角θ＝θ₀＝0⁰、方位角

起始，沿

方向截取不同立体角

对应的区域，不同区域对应不同的子阵类型，将该区域内阵元作为球柱面阵第1层子阵；利用稀疏算法，选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第1层的最优稀疏化子阵；

步骤2.2：选取第1层最优子阵区域上方边界点作为第2层的起始点

沿俯仰向按照步骤2.1所述方法，得到第2层的最优稀疏化子阵。

步骤2.3：按照步骤2.1到步骤2.2的顺序循环，选取第N_θi-1层最优稀疏化子阵区域上方边界点作为第N_θi层的起始点

在俯仰向构建第N_θi层的最优稀疏化子阵，直至俯仰向上不适合更进一步的划分，微调第N_θi层最优子阵的截取角度，这样便得到俯仰向第1层至第N_θi层每层的最优稀疏化子阵。将每层的最优稀疏化子阵通过所述球柱面阵等面积区域中心排布规则进行排布，得到完整的基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型。

进一步的，所述步骤2.1中，沿

方向截取不同的立体角

对应的区域，为使旋转和拼接子阵便捷，而截取区域对应的方位角θ_t尽量与的方位角

一致，照此步骤可得若干种第n层子阵的划分方式。

进一步的，所述步骤2.1中，选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第n层的最优稀疏化子阵，其具体方法为：对第n层若干种划分方式的子阵进行优化，引入矩阵大小为M×N的阵元分布矩阵f_mn，f_mn的值代表该点是否存在阵元，f_mn＝1代表该位置上有阵元，f_mn＝0代表该位置上没有阵元，按照等半波长将子阵划分为M层和N列，将矩阵每一列的值首尾相连得到一个长度为S＝M×N的二进制序列，每一种二进制序列对应曲面子阵中阵元的一种稀疏排布方式，设定阵列稀疏后的阵元个数为NL，且有NL个编码为1的二进制序列，布满率u_cov为设定值，则NL＝S×u_cov，利用遗传算法，得到该第n层若干种划分方式的子阵其收敛后的最优解和该层适应度函数最优的稀疏化子阵。

根据坐标系定义，天线单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，建立图3所示的半波长等间距均匀排布的球面满阵模型。球柱面阵等面积区域中心排布规则是指：沿着坐标系的俯仰向和方位向排布子阵：方位向每层的子阵/阵元个数为该层周长除以子阵/阵元边长后的取整值

俯仰向的子阵个数为90度角对应的弧长除以子阵/阵元边长后的取整值N_θi。在俯仰向每层的方位角

位置放置第一个天线子阵/阵元，将该层所有的子阵/阵元绕Z轴均匀对称分布，这样便得到球面满阵模型。不失一般性，设天线阵元的工作频率f0＝2.2GHz，单元间的间距为0.5λ，即d0＝68.2mm。设球面阵半径r0＝2.5m，柱面高度h0＝2m,按照布阵示意图，阵列总的阵元个数为S0＝10357个。

步骤2：参阅图2，以步骤1所述的半波长等间距均匀排布的球面满阵模型为基础，基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型将曲面子阵作为基本单元，整个球面划分成若干个曲面子阵。对于本实施例子阵，以第一层子阵划分为例，第一层子阵有三种划分方式，有图4(a)所示从仰角θ＝θ₀、方位角

起始，沿

方向截取不同立体角

的子阵1、图4(b)所示:

子阵2和图4(c):所示的

子阵3。

对第一层三种划分方式的子阵进行稀疏优化，其中，引入阵元分布矩阵f，矩阵大小为M×N，M为该子阵在俯仰向上的层数，N为该子阵在方位向阵元数最多的层的阵元个数。f_mn的值代表该点是否存在阵元，f_mn＝1代表该位置上有阵元，f_mn＝0代表该位置上没有阵元。将矩阵每一列的值首尾相连得到一个长度为S＝M×N的二进制序列。然后设定阵列稀疏后的阵元个数为NL，则NL＝S×u_cov，其中，u_cov为子阵的布满率，本实施例设置为80％。则优化变量为长度为S，且有NL个编码为1的二进制序列，每一种二进制序列对应曲面子阵中阵元的一种稀疏排布方式。按照遗传算法设定初始参数与优化变量的初始值，构造约束矩阵，生成初始群体并进行遗传变异操作，计算种群中第一层曲面子阵三种划分方式的适应度。选择使稀疏化适应度函数：Value＝ω₁|G-G₀|+ω₂ξ₁，其中，ω₁和ω₂分别为增益差值|G-G0|和第一副瓣电平ξ₁的权值。选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第1层的最优稀疏化子阵，该实施例中子阵2适应度函数值最优，因此选择子阵2作为第1层的最优稀疏化子阵。按照此方法，在俯仰向构建最优稀疏化子阵，直至俯仰向上不适合更进一步的划分，表1给出了经过子阵划分后各层对应的球柱面截取区域立体角

与起始点

这样便得到球面俯仰向第1层至第N_θi层和柱面俯仰向第1层至第M_θi层每层的最优稀疏化子阵。整个球面被分为六层，如图5所示为球面第一层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面第二层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面第三层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面四层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面第五层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面第六层子阵划分及其最优稀疏子阵以及图6所示柱面每层子阵划分及其最优稀疏子阵，其中黑色实圆代表稀疏后剩下的阵元，黑色圆圈代表稀疏掉的阵元。表1为球柱面各层子阵对应立体角，表1给出了经子阵划分后各层对应的球面截取区域立体角

与起始点

表1

参阅图7。在可选的实施例中，将每层最优稀疏化子阵通过球柱面阵等面积区域中心排布规则，得到完整的基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型，最后拼接而成稀疏阵球面阵。

参阅图8。建立基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵性能补偿模型。保持稀疏化曲面子阵内的阵元位置关系不变，通过合理减小球面曲率(增大球面直径)和增大单元增益，来补偿天线阵列总的合成增益，获得与球柱面满阵阵列相当的增益值和副瓣特性，这样便得到基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵性能补偿模型。不同阵列类型对应的规模和性能对比如下表所示

表2不同阵列类型对应的规模和性能对比总结表

由表2可见，采用基于曲面子阵稀疏化的的球柱面阵阵元削减技术，通过采用子阵级的稀疏排布方式，并增大球面直径和阵元增益，可以获得与初始满阵相当的电性能，但是阵元数量能够大幅度地得以削减，削减率可以达到20％。

参阅图9和图10。稀疏前后，天线阵列按激活角域均为60°，其增益和副瓣电平值与来波方向的关系可以看到，稀疏的球面阵的增益和副瓣电平与未稀疏前的性能相当。

以上对本发明实施例进行了详细介绍，本文中应用了具体实施方式对本发明进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及设备；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：建立半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型

按照天线子阵内天线单元半波长均匀排布的规则进行阵列坐标系定义，将该天线单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，构建半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型；

步骤2：建立基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型

以步骤1所述的半波长等间距均匀排布的球柱面满阵模型为基础，曲面子阵作为基本单元，将整个球面划分成若干个曲面子阵，将区域内阵元作为球柱面阵第1层子阵，不同区域对应不同的子阵类型，采用稀疏优化算法设置初始参数，构造约束矩阵，生成初始群体并进行修正，计算种群中每个曲面子阵个体的适应度函数，对子阵进行稀疏化，构成稀疏化的基本子阵单元，利用稀疏算法选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第1层的最优稀疏化子阵，根据个体的适应度函数，按顺序循环，在俯仰向构建最优稀疏化子阵，得到俯仰向第1层至第N_θi层和柱面第一层-柱面第M_θi层的每层最优稀疏化子阵；将所得最优稀疏化的基本子阵单元按照球柱面阵等面积区域中心排布规则，构建基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型；

步骤3：建立基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵性能补偿模型

保持稀疏化曲面子阵内的阵元位置关系不变，通过减小球面曲率，即增大球面直径和增大单元增益来补偿天线阵列总的合成增益，获得与球柱面满阵阵列相当的增益值和副瓣，最后旋转拼接形成稀疏化球面。

2.如权利要求1所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：所述步骤1中，球柱面阵等面积区域中心排布规则是指：建立坐标系，沿着坐标系的俯仰向和方位向排布子阵/阵元：方位向每层的子阵/阵元个数为该层周长除以子阵/阵元边长后的取整值

俯仰向的子阵/阵元个数为90度角对应的弧长除以子阵/阵元边长后的取整值N_θi；在俯仰向每层的方位角

位置放置第一个天线子阵/阵元，将该层所有的子阵/阵元绕Z轴均匀对称分布，这样便得到整个阵列的天线排布。

3.如权利要求1所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：所述步骤2中，个体的适应度函数是指：设曲面子阵的满阵排布增益为G0，将稀疏阵增益G与满阵增益G0的差值作为组成适应度函数的一个指标分量；对第一副瓣电平ξ₁不做约束，得到适应度函数：Value＝ω₁|G-G₀|+ω₂ξ₁，其中，ω₁和ω₂分别为增益差值|G-G0|和第一副瓣电平ξ₁的权值。

4.如权利要求1所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：所述步骤2中，最优稀疏化子阵构建步骤为：

步骤2.1：从俯仰角θ＝θ₀＝0°、方位角

起始，沿

方向截取不同立体角

对应的区域，不同区域对应不同的子阵类型，将该区域内阵元作为球柱面阵第1层子阵；利用稀疏算法，选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第1层的最优稀疏化子阵；

步骤2.2：选取第1层最优子阵区域上方边界点作为第2层的起始点

沿俯仰向按照步骤2.1所述方法，得到第2层的最优稀疏化子阵；

步骤2.3：按照步骤2.1到步骤2.2的顺序循环，选取第N_θi-1层最优稀疏化子阵区域上方边界点作为第N_θi层的起始点

在俯仰向构建第N_θi层的最优稀疏化子阵，直至俯仰向上不适合更进一步的划分，微调第N_θi层最优子阵的截取角度，得到俯仰向第1层至第N_θi层每层的最优稀疏化子阵，将每层的最优稀疏化子阵通过所述球柱面阵等面积区域中心排布规则进行排布，得到完整的基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型。

5.如权利要求4所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：所述步骤2.1中，沿

方向截取不同的立体角

对应的区域，为使旋转和拼接子阵便捷，而截取区域对应的方位角θ_t尽量与的方位角

一致，照此步骤可得若干种第n层子阵的划分方式。

6.如权利要求4所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：所述步骤2.1中，选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第n层的最优稀疏化子阵，其具体方法为：对第n层若干种划分方式的子阵进行优化，引入矩阵大小为M×N的阵元分布矩阵f_mn，f_mn的值代表该点是否存在阵元，f_mn＝1代表该位置上有阵元，f_mn＝0代表该位置上没有阵元，按照等半波长将子阵划分为M层和N列，将矩阵每一列的值首尾相连得到一个长度为S＝M×N的二进制序列，每一种二进制序列对应曲面子阵中阵元的一种稀疏排布方式，设定阵列稀疏后的阵元个数为NL，且有NL个编码为1的二进制序列，布满率u_cov为设定值，则NL＝S×u_cov，利用遗传算法，得到该第n层若干种划分方式的子阵其收敛后的最优解和该层适应度函数最优的稀疏化子阵。

7.如权利要求1所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：所述步骤3中，以上一层最优子阵区域为边界，沿经度方向划分面积不等的子阵，微调第n层最优子阵的截取角度，将微调后的子阵稀疏化作为第n层的稀疏化子阵，通过旋转来得到第n层完整的稀疏阵面；选取第n层子阵区域上方边界点作为第n+1层的

将第1层至第N层子阵化阵面，拼接最终得到球面相控阵的子阵化阵列排布，按照步骤2到步骤4的顺序循环，直至

方向上不适合更进一步的划分；旋转拼接各层最优子阵与稀疏化子阵，得到子阵化球面满阵与稀疏化球面阵。

8.如权利要求1所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：对第n层若干种划分方式的子阵进行优化，对第一层三种划分方式的子阵进行稀疏优化，引入矩阵大小为M×N的阵元分布矩阵f，f_mn的值代表该点是否存在阵元，f_mn＝1代表该位置上有阵元，f_mn＝0代表该位置上没有阵元，将矩阵每一列的值首尾相连得到一个长度为S＝M×N的二进制序列，每一种二进制序列对应曲面子阵中阵元的一种稀疏排布方式，利用遗传算法，得到该第n层若干种划分方式的子阵其收敛后的最优解，这样得到该层适应度函数最优的稀疏化子阵，其中，M为该子阵在俯仰向上的层数，N为该子阵在方位向阵元数最多的层的阵元个数。

9.如权利要求1所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：按照遗传算法设定初始参数与优化变量的初始值，构造约束矩阵，生成初始群体并进行遗传变异操作，计算种群中第一层曲面子阵三种划分方式的适应度，选择使稀疏化适应度函数最佳区域的子阵作为第1层的最优稀疏化子阵，选择子阵2作为第1层的最优稀疏化子阵，然后，设定阵列稀疏后的阵元个数为NL，且有NL个编码为1的二进制序列，布满率u_cov为设定值，则NL＝S_exi×u_cov，按照此方法，在俯仰向构建最优稀疏化子阵，直至俯仰向上不适合更进一步的划分，其中，S为优化变量为长度，u_cov为子阵的布满率。

10.如权利要求1所述的稀疏化削减球柱面阵列阵元规模的方法，其特征在于：整个球面被分为六层，根据球面第一层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面第二层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面第三层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面四层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面第五层子阵划分及其最优稀疏子阵、球面第六层子阵划分及其最优稀疏子阵、以及柱面每层子阵划分及其最优稀疏子阵得到球柱面各层子阵对应立体角，每层按最佳方式划分稀疏子阵，将每层最优稀疏化子阵通过球柱面阵等面积区域中心排布规则，得到完整的基于曲面子阵级稀疏的球柱面阵模型，最后拼接而成的满阵及稀疏阵球面阵。

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