CN110298060A - 一种基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型辨识方法 - Google Patents

一种基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明的目的在于提供一种基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型辨识方法，其步骤为采用浮点编码方案，构建间冷燃气轮机状态空间方程辨识问题的解空间；以间冷燃气轮机某一工况下的参数作为初始种群输入；求出在相同输入激励下每个输出变量在n个相同采样时刻非线性模型输出与状态空间模型输出的差；选择策略采用精英保留和随机联赛选择相结合的方法，交叉策略采用基于自适应的代数交叉与单点交叉相结合的方法，变异策略采用基于自适应的均匀变异；得到基于改进的自适应遗传算法辨识的间冷燃气轮机状态空间模型。本发明可辨识出间冷燃气轮机的状态空间模型，可用于燃气轮机控制系统的设计，对于其他循环方式的燃气轮机也有参考意义。

Description

一种基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型 辨识方法
技术领域
本发明涉及的是一种间冷燃气轮机控制方法。
背景技术
间冷循环燃气轮机是一个典型的多变量系统，显然要比简单循燃气轮机的控制更为复杂。间冷器燃气轮机系统同时存在转动惯性、容积惯性和热惯性，三类惯性是耦合的，且不同的组合输入方案下间冷燃气轮机的动态行为也不相同。确定合理的控制输入规律，使间冷燃气轮机从一个工况过渡到另一个工况，是间冷燃气轮机控制方法研究的主要目的之一。对于间冷燃气轮机这样的强耦合、强非线性系统，试图实施对系统的解耦控制是很难做到的，求取间冷循环燃气轮机的状态空间模型，是设计控制算法实现间冷燃气轮机闭环控制的基础。
发明内容
本发明的目的在于提供间冷燃气轮机闭环控制基础的一种基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型辨识方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明一种基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型辨识方法，其特征是：
(1)参数编码方案：
采用浮点编码方案，分别将系统矩阵A和B的元素逐行排列，然后按先A 后B的顺序连接起来构成一条染色体个体，用一个实向量表示为
θ＝[θ1,θ2,…,θn]＝[a11,a12,a13,a14,a21,…,b43,b44]，
染色体向量θ为间冷燃气轮机状态空间方程辨识问题的解空间；
(2)确定初始种群：
采用间冷循环燃气轮机的一工况作为启动遗传算法的初始种群；
(3)设计适应度函数：
设计遗传算法的适应度函数为
上式中，Ni表示对应间冷燃气轮机动态模型(线性或非线性)第i个输出变量的采样点个数，zi(tk)表示非线性模型第i个输出变量响应在tk时刻的采样值，yi(tk,θ)表示以θ为系数的状态空间模型第i个输出变量响应在tk时刻的值，间冷燃气轮机状态空间模型的辨识转化为最优化问题，即求θ的最优解使f(θ) 获得最大值；
(4)设计遗传操作：
1)选择策略：
选择策略采用精英保留和随机联赛选择相结合的方法，精英保留是在每代进化完成之后，选出最优个体直接保留至下一代，精英个体被提走之后，在剩余个体中采用联赛选择，即每次随机选取2个个体作比较，将适应度高的1个遗传到下一代种群；
2)交叉策略：
交叉策略采用基于自适应的代数交叉与单点交叉相结合的方法，根据个体的适应度值自动调整上述两个交叉概率的大小，表达式为
式中fmax、favg和f分别表示群体中最大适应度值、平均适应度值和参与交叉的两个个体中较大的适应度值，Pc表示设定的交叉概率，Pc.max和Pc.min 分别表示设定的交叉概率取值范围的上、下限；
3)变异策略：
变异策略采用基于自适应的均匀变异，整体变异概率Pm1是种群中个体产生突变的概率，根据个体的适应度值自动调整整体变异概率的大小，表达式为
式中Pm1表示设定的整体变异概率，Pm1.max和Pm1.min分别表示设定的整体变异概率取值范围的上、下限；
均匀变异概率Pm2是个体中基因产生突变的概率，均匀变异概率表达式为
式中Pm2.max和Pm2.min分别表示设定的均匀变异概率取值范围的上、下限，l’表示变异代数，其中，
表示满足相对误差条件向上寻亲的最大代差，式中表示第k代种群的最大适应度值，表示从当下算起前第l代种群的最大适应度值，δ表示预设的适应度相对误差，根据种群进化的成熟程度确定变异概率，即依据设定的δ判断进化的成熟程度，认为连续三代之内进化缓慢可保持设定的最小均匀变异概率，若之后仍没有改观，则按线性规律增加均匀变异概率直至第八代达到设定的最大均匀变异概率；
(5)设计终止条件
当进化后的适应度相对误差小于预定值δ时，算法收敛，终止搜索。
本发明的优势在于：对于间冷循环燃气轮机多自由度、热惯性强的特点，设计了基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型辨识方法，有利于设计间冷循环的控制算法，是实现间冷燃气轮机闭环控制的基础。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
结合图1，本发明一种基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型辨识方法采用如下方案：
采用浮点编码方案，构建间冷燃气轮机状态空间方程辨识问题的解空间，设计适应度函数，求出在相同输入激励下每个输出变量在n个相同采样时刻非线性模型输出与状态空间模型输出的差，用于衡量该输出变量的线性模型响应与非线性模型响应的相似程度。
建立间冷循环燃气轮机非线性仿真模型，综合考虑了转子的转动惯性、间冷器及涡轮间容积腔的容积惯性和间冷器的热惯性对燃气轮机动态过程的影响。
设计遗传操作，选择策略采用精英保留和随机联赛选择相结合的方法，交叉策略采用基于自适应的代数交叉与单点交叉相结合的方法，变异策略采用基于自适应的均匀变异。
设计终止条件，当适应度误差小于预定值时，认为算法收敛，终止搜索，辨识出间冷循环燃气轮机状态空间模型。
具体实施流程为：
(1)参数编码方案
采用浮点编码(即实数编码)方案。分别将系统矩阵A和B的元素逐行排列，然后按先A后B的顺序连接起来构成一条染色体个体，可用一个实向量表示为
θ＝[θ1,θ2,…,θn]＝[a11,a12,a13,a14,a21,…,b43,b44] (1)
染色体向量θ为间冷燃气轮机状态空间方程辨识问题的解空间。
(2)初始种群确定
采用间冷循环燃气轮机的某一工况作为启动遗传算法的初始种群。
(3)适应度函数设计
设计遗传算法的适应度函数为
上式中，Ni表示对应间冷燃气轮机动态模型(线性或非线性)第i个输出变量的采样点个数，zi(tk)表示非线性模型第i个输出变量响应在tk时刻的采样值，yi(tk,θ)表示以θ为系数的状态空间模型第i个输出变量响应在tk时刻的值。
式(2)可以看出，适应度函数是先分别求出在相同输入激励下每个输出变量在Ni个相同采样时刻非线性模型输出与状态空间模型输出的差，将差值按非线性模型输出值取相对值，再对这些相对值求均方根，衡量相同输入激励下的状态空间模型响应与非线性模型响应的相似程度。
因此，间冷燃气轮机状态空间模型的辨识就转化为最优化问题，即求θ的最优解使f(θ)获得最大值。
(4)遗传操作设计
1)选择策略
选择策略采用精英保留和随机联赛选择相结合的方法。精英保留是在每代进化完成之后，选出最优个体直接保留至下一代。精英保留策略贯穿遗传算法始终，可以保证遗传算法的收敛。精英个体被提走之后，在剩余个体中采用联赛选择，即每次随机选取2个个体作比较，将适应度较高的1个遗传到下一代种群。
2)交叉策略
交叉策略采用基于自适应的代数交叉与单点交叉相结合的方法。交叉概率的大小直接影响交叉效果。根据个体的适应度值自动调整上述两个交叉概率的大小，表达式为
式中fmax、favg和f分别表示群体中最大适应度值、平均适应度值和参与交叉的两个个体中较大的适应度值。Pc表示设定的交叉概率，Pc.max和Pc.min 分别表示设定的交叉概率取值范围的上、下限。
3)变异策略
变异策略采用基于自适应的均匀变异。整体变异概率Pm1是种群中个体产生突变的概率。根据个体的适应度值自动调整整体变异概率的大小，表达式为
式中Pm1表示设定的整体变异概率，Pm1.max和Pm1.min分别表示设定的整体变异概率取值范围的上、下限。
均匀变异概率Pm2是个体中基因产生突变的概率。遗传后期当进化趋于成熟时，种群中的绝大多数个体都集中在最优个体附近，这时候可以考虑选择较大的均匀变异概率，可在一定程度上预防算法早熟。因此本文设计自适应的均匀变异概率，表达式为
式中Pm2.max和Pm2.min分别表示设定的均匀变异概率取值范围的上、下限，l’表示变异代数。其中，
表示满足相对误差条件向上寻亲的最大代差。式中表示当前代(第k 代)种群的最大适应度值，表示从当下算起前第l代种群的最大适应度值，δ表示预设的适应度相对误差。可见该方法本质上是根据种群进化的成熟程度确定变异概率，即依据设定的δ判断进化的成熟程度，认为连续三代之内进化缓慢可保持设定的最小均匀变异概率，若之后仍没有改观，则按线性规律增加均匀变异概率直至第八代达到设定的最大均匀变异概率。理论上这样的自适应设计具有一定的早熟纠正能力。
(5)终止条件设计
根据式(6)表达的种群成熟程度制定遗传算法的终止条件，当进化后的适应度相对误差小于预定值δ时，认为算法收敛，终止搜索。

Claims (1)

1.一种基于改进自适应遗传算法的间冷燃气轮机状态空间模型辨识方法，其特征是：
(1)参数编码方案：
采用浮点编码方案，分别将系统矩阵A和B的元素逐行排列，然后按先A后B的顺序连接起来构成一条染色体个体，用一个实向量表示为
θ＝[θ1,θ2,…,θn]＝[a11,a12,a13,a14,a21,…,b43,b44]，
染色体向量θ为间冷燃气轮机状态空间方程辨识问题的解空间；
(2)确定初始种群：
采用间冷循环燃气轮机的一工况作为启动遗传算法的初始种群；
(3)设计适应度函数：
设计遗传算法的适应度函数为
上式中，Ni表示对应间冷燃气轮机动态模型(线性或非线性)第i个输出变量的采样点个数，zi(tk)表示非线性模型第i个输出变量响应在tk时刻的采样值，yi(tk,θ)表示以θ为系数的状态空间模型第i个输出变量响应在tk时刻的值，间冷燃气轮机状态空间模型的辨识转化为最优化问题，即求θ的最优解使f(θ)获得最大值；
(4)设计遗传操作：
1)选择策略：
选择策略采用精英保留和随机联赛选择相结合的方法，精英保留是在每代进化完成之后，选出最优个体直接保留至下一代，精英个体被提走之后，在剩余个体中采用联赛选择，即每次随机选取2个个体作比较，将适应度高的1个遗传到下一代种群；
2)交叉策略：
交叉策略采用基于自适应的代数交叉与单点交叉相结合的方法，根据个体的适应度值自动调整上述两个交叉概率的大小，表达式为
式中fmax、favg和f分别表示群体中最大适应度值、平均适应度值和参与交叉的两个个体中较大的适应度值，Pc表示设定的交叉概率，Pc.max和Pc.min分别表示设定的交叉概率取值范围的上、下限；
3)变异策略：
变异策略采用基于自适应的均匀变异，整体变异概率Pm1是种群中个体产生突变的概率，根据个体的适应度值自动调整整体变异概率的大小，表达式为
式中Pm1表示设定的整体变异概率，Pm1.max和Pm1.min分别表示设定的整体变异概率取值范围的上、下限；
均匀变异概率Pm2是个体中基因产生突变的概率，均匀变异概率表达式为
式中Pm2.max和Pm2.min分别表示设定的均匀变异概率取值范围的上、下限，l’表示变异代数，其中，
表示满足相对误差条件向上寻亲的最大代差，式中表示第k代种群的最大适应度值，表示从当下算起前第l代种群的最大适应度值，δ表示预设的适应度相对误差，根据种群进化的成熟程度确定变异概率，即依据设定的δ判断进化的成熟程度，认为连续三代之内进化缓慢可保持设定的最小均匀变异概率，若之后仍没有改观，则按线性规律增加均匀变异概率直至第八代达到设定的最大均匀变异概率；
(5)设计终止条件
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