CN110288126B - 一种机器人铸造生产线产能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人铸造生产线产能优化方法，所述方法包括以下步骤：S1、获取机器人铸造生产线上工序的相关参数并设置工段个数；S2、设置工序分布方案数量并利用混沌序列产生变量，同时将变量映射到对应工序编号中，然后设置约束条件并将工序分布于设置的工段中，得到工序分布方案；S3、构建机器人铸造生产线的双目标优化模型；S4、将多种工序分布方案分别代入机器人铸造生产线的双目标优化模型中并计算最优解。本发明通过将现有工序合理分配到设定的各个工段中，并利用设置的双目标优化模型计算出平衡率尽可能大的同时平滑性指数尽可能小的工序分布方案，使得生产线上各个工段负荷最大限度的均衡，提高了生产效率，实现了生产线的产能优化。

Description

一种机器人铸造生产线产能优化方法

技术领域

本发明涉及到机器人铸造生产技术领域，尤其涉及一种机器人铸造生产线产能优化方法。

背景技术

近年来，我国铸造业发展迅速，铸件被广泛地应用在航空、航天、兵器、船舶、汽车和电子等行业。随着市场竞争的日益激烈，对铸件的质量也提出了更高的要求。然而，目前铸造生产线的作业多以人工为主，各种铸造机器人的生产应用基本处于起步阶段，导致铸造生产线产品效率低、一致性差、安全性与柔性差，很难满足高端装备制造对精度、效率和安全的要求。同时，由于铸造生产线环境恶劣、劳动强度大和不易操控等缺点，严重威胁工人安全，也导致生产线产能长期处于较低的状态。

生产过程合理性的最大化是生产组织的基本任务，这就需要保证生产线按一定的节奏持续运行，并且减少生产周期、提高劳动效率，避免各种浪费。在实际生产中，如何分配各个工段的工作时间是生产组织的一个重要问题，在目前的机器人铸造行业中，无论工业多么发达的国家，其生产线上的负荷很难达到均衡状态，平衡率较低，平滑性指数也较大。因此，对机器人铸造生产线的产能研究和改善十分重要。

机器人铸造生产线产能优化问题是典型的NP-Hard问题，当工序大于80个时，会出现“组合爆炸”的问题。因此，在研究机器人铸造生产线产能优化问题时没有高效的、准确的数学模型算法。传统方法的求解时间随问题规模的扩大呈指数型增长，如分支定界法、割平面法和隐枚举法等，且它们更容易陷入到局部最优解中。然而通过利用高效的元启发式算法，如混沌优化算法可以很好地克服以上问题。

因此，如何合理将生产工序安排到机器人铸造生产线各个工段中，使整个生产线的负荷达到均衡状态实现优化生产线产能目的，成为本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种机器人铸造生产线产能优化方法，所述方法通过设定生产线的工段数，并将生产线上的工序数量合理分配至所设定的工段中，保证工序分布方案满足工序原有的优先关系矩阵，能够使机器人铸造生产线上各个工段负荷最大限度的均衡，从而达到生产线产能优化的目的。

为解决上述技术问题，本发明提供一种机器人铸造生产线产能优化方法，所述方法包括以下步骤：

S1、获取机器人铸造生产线的工序数量、工序编号、各个工序的工作时间以及各个工序的优先关系矩阵，并设置机器人铸造生产线的工段个数；

S2、设置工序分布方案数量，利用混沌序列产生混沌变量并将所产生的混沌变量映射到对应工序编号中，然后将所有工序分布于设置的工段中，并通过设置工序分布方案的约束条件，获取设置数量的工序分布方案；

S3、同时构建机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型；

S4、将所述步骤S2中获取的工序分布方案分别代入步骤S3构建的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型中并计算最优解，从而获得机器人铸造生产线的产能优化方案。

优选地，所述步骤S2的具体实现方式包括：

S21、设置工序分布方案数量P，利用混沌序列产生P·N个混沌变量，并通过整数规划方法将P·N个混沌变量分别映射到对应工序编号中，生成P种工序排序方案；

S22、将所述步骤S21中所生成的工序排序方案中所有工序随机分成m组并将m组工序分布到对应工段内，生成对应的工序分布方案；

S23、设置工序分布方案的约束条件，验证所述步骤S22得到的工序分布方案是否满足该约束条件，若不满足，则返回步骤S22重新生成，直至得到满足该约束条件的工序分布方案；

S24、重复所述步骤S22和步骤S23，直至得到满足该约束条件的P种工序分布方案。

优选地，所述步骤S21中混沌序列可用公式表示：

式(1)中，Z_t表示当前的混沌变量，Z_t+1表示下一次的混沌变量。

优选地，所述步骤S21中整数规划方法可用公式表示：

x＝round(Z_t*N+0.5) (2)

式(2)中，x表示工序编号，round()表示四舍五入函数，N表示工序总数量。

优选地，所述步骤S22中工序分布约束条件包括：

①每个工段均分配有工序，可用公式表示：

式(3)中，m表示工段个数，i表示工段，T_i表示第i个工段内所有工序的时间之和，其中

j表示工序，t_ij第i个工段第j道工序的时间，n表示第i个工段内工序的数量。

②所有的工序均被分配到工段中，且无工序重复分配，可用公式表示：

式(4)中，C表示整个生产线中所有工序时间的总和，k表示工段，t_kj第k个工段第j道工序的时间。

③每个工段内工序以及各个工段内的工序必须满足工序优先关系矩阵，可用公式表示：

O＝(o_ij)_N×N (5)

式(5)中，O表示工序的优先关系矩阵，o_ij表示优先关系。

优选地，所述步骤S3中机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型可用公式表示：

式(6)中，K表示机器人铸造生产线的平衡率，S_I表示机器人铸造生产线的平滑性指数，C_T表示生产线的节拍，其中

优选地，所述步骤S4的具体实现方式包括：

S41、将所述步骤S22得到的P种工序分布方案分别代入所述步骤S3构建的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型中，计算对应机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数，得到P个解；

S42、对所述步骤S41得到的P个解进行非支配关系排序，筛选出的第一非支配前沿的解并进行保存；

S43、对所述步骤S42中保存的第一非支配前沿的解进行排序，然后分别计算所有第一非支配前沿的解的拥挤度，并从中选取拥挤度低的第一非支配前沿的解为非支配解；

S44、重复所述步骤S2～步骤S43，直到满足迭代次数或获得足够数量的非支配解，然后从所有非支配解中选取拥挤度最低的非支配解，则该非支配解所对应的自变量即为机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型最优解，从而获得机器人铸造生产线的产能优化方案。

优选地，所述步骤S42的具体实现方式包括：

S421、设定所述步骤S41中P个解中每一个解的被支配解个数a_d＝0，支配解集S_d＝φ；

S422、选取P个解中的任意一个解J_l并遍历P个解，若找到解J_h支配解J_l，则解J_l的被支配解个数a_d＝a_d+1，若找到解J_h被解J_l支配，则解J_l的支配解集S_d＝S_d∪{J_h}；

S423、重复步骤S422，直至全部找到P个解中的每一个解的支配解集和被支配解个数；

S424、将P个解中的所有被支配解个数a_d＝0的解J_l作为第一非支配前沿的解进行保存。

优选地，所述步骤S43的具体实现方式包括：

S431、根据平衡率和平滑性指数的值对所述步骤S424中找到的所有第一非支配前沿的解进行从小到大排序；

S432、将所述步骤S431中排序后的第一非支配前沿的解中第一个解和最后一个解的拥挤度设为无穷大，然后计算第一个解和最后一个解之间所有第一非支配前沿的解的拥挤度，并从中选取拥挤度低的第一非支配前沿的解为非支配解。

优选地，所述步骤S432中计算第一个解和最后一个解之间所有第一非支配前沿的解的拥挤度可用公式表示：

式(7)中，b表示排序后的第一非支配前沿的解的序号，B[b]表示第b个第一非支配前沿的解的拥挤度，B[b]_e表示第b个解第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的取值，

表示所有解中在第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的最大值，/>

表示所有解中在第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的最小值。

与现有技术比较，本发明通过设定生产线工段个数，并将现有工序数量合理分配到各个工段，同时保证工序分配方案满足工序原有的优先关系矩阵，再利用混沌序列和整数规划法将工序分布方案对应的混沌变量映射到工序编号范围，然后通过设置的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型计算出平衡率尽可能大的同时保证平滑性指数尽可能小的工序分布方案，使得机器人铸造生产线上各个工段负荷最大限度的均衡，从而有效提高了生产效率，减少在制品库存，降低企业物流成本，实现了生产线产能优化的目的。

附图说明

图1是本发明一种机器人铸造生产线产能优化方法的流程图，

图2是本发明中将工序分布于工段中的方法流程图，

图3是本发明中通过平衡率和平滑性指数双目标模型计算产能优化工序分布方案的方法流程图，

图4是本发明中找到第一非支配前沿的解进行保存的方法流程图，

图5是本发明中找到第一非支配前沿的解的拥挤度的方法流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

参见图1，图1为本发明提供的第一种机器人铸造生产线产能优化方法实施例的结构框图。

一种机器人铸造生产线产能优化方法，所述方法包括以下步骤：

S1、获取机器人铸造生产线的工序数量、工序编号、各个工序的工作时间以及各个工序的优先关系矩阵，并设置机器人铸造生产线的工段个数；

S2、设置工序分布方案数量，利用混沌序列产生混沌变量并将所产生的混沌变量映射到对应工序编号中，然后将所有工序分布于设置的工段中，并通过设置工序分布方案的约束条件，获取设置数量的工序分布方案；

S3、同时构建机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型；

S4、将所述步骤S2中获取的工序分布方案分别代入步骤S3构建的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型中并计算最优解，从而获得机器人铸造生产线的产能优化方案。

本实施例中，为了实现机器人铸造生产线产能优化的目的，首先获取生产线上现有工序的相关参数并设置工段数，再通过设定约束条件将现有工序合理分布于所设置的工段中，然后将工序分布方案分别代入设置的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型中进行计算，找出平衡率尽可能高的同时平滑性指数尽可能小的工序分布方案，即此时得到的工序分布方案就是最优的机器人铸造生产线方案，从而实现了生产线产能优化的目的。本实施例中，所设置的工段个数必须小于或等于工序的总数量。

如图2所示，所述步骤S2的具体实现方式包括：

S21、设置工序分布方案数量P，利用混沌序列产生P·N个混沌变量，并通过整数规划方法将P·N个混沌变量分别映射到对应工序编号中，生成P种工序排序方案；

S22、将所述步骤S21中所生成的工序排序方案中所有工序随机分成m组并将m组工序分布到对应工段内，生成对应的工序分布方案；

S23、设置工序分布方案的约束条件，验证所述步骤S22得到的工序分布方案是否满足该约束条件，若不满足，则返回步骤S22重新生成，直至得到满足该约束条件的工序分布方案；

S24、重复所述步骤S22和步骤S23，直至得到满足该约束条件的P种工序分布方案。

本实施例中，设置工序分布方案数量为P种，工序总数量为N，工段数为m个，利用混沌序列将产生P·N个混沌变量，然后通过整数规划方法将所产生的P·N个混沌变量分别映射到对应工序编号中，从而可根据混沌序列自身特性找到机器人铸造生产线产能优化的工序分布方案。所述步骤S21的具体实现方式为：将步骤S21中所生成的其中一种工序排序方案中的所有工序数N分成m组随机整数，即m₁、m₂、…、m_m-1和m_m，其中m₁+m₂+…+m_m-1+m_m＝N，可认为第[1,m₁]个工序分布于工段1中，第[m₁+1,m₂]个工序分布到工段2中，依次类推，第[m_m-2+1,m_m-1]个工序分布于工段(m-1)中，第[m_m-1+1,m_m]个工序分布于工段m中，直到所有工序均分布到对应工段内，则可得到对应的工序分布方案。

如图2所示，所述步骤S21中混沌序列可用公式表示：

式(1)中，Z_t表示当前的混沌变量，Z_t+1表示下一次的混沌变量。

如图2所示，所述步骤S21中整数规划方法可用公式表示：

x＝round(Z_t*N+0.5) (2)

式(2)中，x表示工序编号，round()表示四舍五入函数，N表示工序总数量。

本实施例中，式(1)和式(2)中的0.5为一个固定值。

如图2所示，所述步骤S22中工序分布约束条件包括：

①每个工段均分配有工序，可用公式表示：

式(3)中，m表示工段个数，i表示工段，T_i表示第i个工段内所有工序的时间之和，其中

j表示工序，t_ij第i个工段第j道工序的时间，n表示第i个工段内工序的数量。

②所有的工序均被分配到工段中，且无工序重复分配，可用公式表示：

式(4)中，C表示整个生产线中所有工序时间的总和，k表示工段，t_kj第k个工段第j道工序的时间。

③每个工段内工序以及各个工段内的工序必须满足工序优先关系矩阵，可用公式表示：

O＝(o_ij)_N×N (5)

式(5)中，O表示工序的优先关系矩阵，o_ij表示优先关系。

本实施例中，为了尽可能使机器人铸造生产线上各个工段负荷最大限度的均衡，最终实现生产线产能优化的目的，所得到的工序分布方案必须满足约束条件①、②和③，即必须保证每个工段均分配有工序，且所有的工序均被分配到工段中，且无工序重复分配，同时每个工段内工序以及各个工段内的工序必须满足工序优先关系矩阵。

如图1所示，所述步骤S3中机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型可用公式表示：

式(6)中，K表示机器人铸造生产线的平衡率，S_I表示机器人铸造生产线的平滑性指数，C_T表示生产线的节拍，其中

如图3所示，所述步骤S4的具体实现方式包括：

S41、将所述步骤S22得到的P种工序分布方案分别代入所述步骤S3构建的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型中，计算对应机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数，得到P个解；

S42、对所述步骤S41得到的P个解进行非支配关系排序，筛选出的第一非支配前沿的解并进行保存；

S43、对所述步骤S42中保存的第一非支配前沿的解进行排序，然后分别计算所有第一非支配前沿的解的拥挤度，并从中选取拥挤度低的第一非支配前沿的解为非支配解；

S44、重复所述步骤S2～步骤S43，直到满足迭代次数或获得足够数量的非支配解，然后从所有非支配解中选取拥挤度最低的非支配解，则该非支配解所对应的自变量即为机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型最优解，从而获得机器人铸造生产线的产能优化方案。

本实施例中，所述步骤S44中的迭代次数设为500-1000，非支配解的数量设为30-100个。

如图4所示，所述步骤S42的具体实现方式包括：

S421、设定所述步骤S41中P个解中每一个解的被支配解个数a_d＝0，支配解集S_d＝φ；

S422、选取P个解中的任意一个解J_l并遍历P个解，若找到解J_h支配解J_l，则解J_l的被支配解个数a_d＝a_d+1，若找到解J_h被解J_l支配，则解J_l的支配解集S_d＝S_d∪{J_h}；

S423、重复步骤S422，直至全部找到P个解中的每一个解的支配解集和被支配解个数；

S424、将P个解中的所有被支配解个数a_d＝0的解J_l作为第一非支配前沿的解进行保存。

如图5所示，所述步骤S43的具体实现方式包括：

S431、根据平衡率和平滑性指数的值对所述步骤S424中找到的所有第一非支配前沿的解进行从小到大排序；

S432、将所述步骤S431中排序后的第一非支配前沿的解中第一个解和最后一个解的拥挤度设为无穷大，然后计算第一个解和最后一个解之间所有第一非支配前沿的解的拥挤度，并从中选取拥挤度低的第一非支配前沿的解为非支配解。

优选地，所述步骤S432中计算第一个解和最后一个解之间所有第一非支配前沿的解的拥挤度可用公式表示：

式(7)中，b表示排序后的第一非支配前沿的解的序号，B[b]表示第b个第一非支配前沿的解的拥挤度，B[b]_e表示第b个解第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的取值，

表示所有解中在第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的最大值，/>

表示所有解中在第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的最小值。

本实施例中，首先将得到的P种工序分布方案分别代入构建的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型中计算得到对应的P个解，计算出P个解之间的非支配关系，再利用P个解之间的非支配关系筛选出第一非支配前沿的解进行排序，然后通过计算所有第一非支配前沿的解的拥挤度，从而就可以找到拥挤度低的解作为其非支配解，通过不断迭代找到足够数量的非支配解，在所有非支配解中选取拥挤度最低的非支配解，则该非支配解所对应的自变量就是机器人铸造生产线产能的优化方案，该工序分布方案能够有效提高机器人铸造生产线的生产效率，减少在制品库存，并降低企业物流成本，对作业工人的工作积极性也有较大影响。

以上对本发明所提供的一种机器人铸造生产线产能优化方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种机器人铸造生产线产能优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、获取机器人铸造生产线的工序数量、工序编号、各个工序的工作时间以及各个工序的优先关系矩阵，并设置机器人铸造生产线的工段个数；

S2、设置工序分布方案数量，利用混沌序列产生混沌变量并将所产生的混沌变量映射到对应工序编号中，然后将所有工序分布于设置的工段中，并通过设置工序分布方案的约束条件，获取设置数量的工序分布方案；

工序分布方案的约束条件包括：

①每个工段均分配有工序，可用公式表示：

式(3)中，m表示工段个数，i表示工段，T_i表示第i个工段内所有工序的时间之和，其中

j表示工序，t_ij第i个工段第j道工序的时间，n表示第i个工段内工序的数量；

②所有的工序均被分配到工段中，且无工序重复分配，可用公式表示：

式(4)中，C表示整个生产线中所有工序时间的总和，k表示工段，t_kj第k个工段第j道工序的时间；

③每个工段内工序以及各个工段内的工序必须满足工序优先关系矩阵，可用公式表示：

O＝(o_ij)_N×N (5)

式(5)中，O表示工序的优先关系矩阵，o_ij表示优先关系；

S3、同时构建机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型；

机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型可用公式表示：

式(6)中，K表示机器人铸造生产线的平衡率，S_I表示机器人铸造生产线的平滑性指数，C_T表示生产线的节拍，其中

S4、将所述步骤S2中获取的工序分布方案分别代入步骤S3构建的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型中并计算其最优解，从而获得机器人铸造生产线产能的优化方案。

2.如权利要求1所示的机器人铸造生产线产能优化方法，其特征在于，所述步骤S2的具体实现方式包括：

S21、设置工序分布方案数量P，利用混沌序列产生P·N个混沌变量，并通过整数规划方法将P·N个混沌变量分别映射到对应工序编号中，生成P种工序排序方案；

S22、将所述步骤S21中所生成的工序排序方案中所有工序随机分成m组并将m组工序分布到对应工段内，生成对应的工序分布方案；

S23、设置工序分布方案的约束条件，验证所述步骤S22得到的工序分布方案是否满足该约束条件，若不满足，则返回步骤S22重新生成，直至得到满足该约束条件的工序分布方案；

S24、重复所述步骤S22和步骤S23，直至得到满足该约束条件的P种工序分布方案。

3.如权利要求2所示的机器人铸造生产线产能优化方法，其特征在于，所述步骤S21中混沌序列可用公式表示：

式(1)中，Z_t表示当前的混沌变量，Z_t+1表示下一次的混沌变量。

4.如权利要求3所示的机器人铸造生产线产能优化方法，其特征在于，所述步骤S21中整数规划方法可用公式表示：

x＝round(Z_t*N+0.5) (2)

式(2)中，x表示工序编号，round()表示四舍五入函数，N表示工序总数量。

5.如权利要求1所示的机器人铸造生产线产能优化方法，其特征在于，所述步骤S4的具体实现方式包括：

S41、将所述步骤S22得到的P种工序分布方案分别代入所述步骤S3构建的机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型中，计算对应机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数，得到P个解；

S42、对所述步骤S41得到的P个解进行非支配关系排序，筛选出的第一非支配前沿的解并进行保存；

S43、对所述步骤S42中保存的第一非支配前沿的解进行排序，然后分别计算所有第一非支配前沿的解的拥挤度，并从中选取拥挤度低的第一非支配前沿的解为非支配解；

S44、重复所述步骤S2～步骤S43，直到满足迭代次数或获得足够数量的非支配解，然后从所有非支配解中选取拥挤度最低的非支配解，则该非支配解所对应的自变量即为机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标优化模型最优解，从而获得机器人铸造生产线的产能优化方案。

6.如权利要求5所示的机器人铸造生产线产能优化方法，其特征在于，所述步骤S42的具体实现方式包括：

S421、设定所述步骤S41中P个解中每一个解的被支配解个数a_d＝0，支配解集S_d＝φ；

S422、选取P个解中的任意一个解J_l并遍历P个解，若找到解J_h支配解J_l，则解J_l的被支配解个数a_d＝a_d+1，若找到解J_h被解J_l支配，则解J_l的支配解集S_d＝S_d∪{J_h}；

S423、重复步骤S422，直至全部找到P个解中的每一个解的支配解集和被支配解个数；

S424、将P个解中的所有被支配解个数a_d＝0的解J_l作为第一非支配前沿的解进行保存。

7.如权利要求6所示的机器人铸造生产线产能优化方法，其特征在于，所述步骤S43的具体实现方式包括：

S431、根据平衡率和平滑性指数的值对所述步骤S424中找到的所有第一非支配前沿的解进行从小到大排序；

S432、将所述步骤S431中排序后的第一非支配前沿的解中第一个解和最后一个解的拥挤度设为无穷大，然后计算第一个解和最后一个解之间所有第一非支配前沿的解的拥挤度，并从中选取拥挤度低的第一非支配前沿的解为非支配解。

8.如权利要求7所示的机器人铸造生产线产能优化方法，其特征在于，所述步骤S432中计算第一个解和最后一个解之间所有第一非支配前沿的解的拥挤度可用公式表示：

式(7)中，b表示排序后的第一非支配前沿的解的序号，B[b]表示第b个第一非支配前沿的解的拥挤度，B[b]_e表示第b个解第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的取值，

表示所有解中在第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的最大值，/>

表示所有解中在第e个机器人铸造生产线的平衡率和平滑性指数双目标模型上的最小值。/>

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