CN110282629A - 一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片的制备方法及计算薄膜中氧扩散系数的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片的制备方法，包括：SiO2基体溶液的制备、抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备、将不同比例的工作母液B配制到工作母液A混合、硅片清洗、硅片上掺杂薄膜的制备、将生成的非晶薄膜放入高温管式炉中烘烤。本申请的验证膜片制备方法能够提高MoSi2加热元件的使用寿命与使用温度，精确验证氧扩散系数，因而具有较大工业价值和应用前景；同时，申请的计算薄膜中氧扩散系数的方法，具有简便、准确的优势，对于研究高温腐蚀机理具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及高温氧化腐蚀条件下氧扩散系数的计算及验证，具体涉及一种一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片的制备方法及计算薄膜中氧扩散系数的方法。
背景技术
二硅化钼(MoSi2)系材料是一种具有高熔点的金属互化材料，密度6.24g/m3，最高熔点2303℃，热膨胀系数8.25*10-6K-1，除了广泛应用作为高温加热元件外，还可用来作为高温合金涂层材料，具有重要的工业价值。
硅基材料的高温氧化腐蚀是材料退化的根本原因，MoSi2材料在高温、氧化气氛下使用时其材料表面将发生下列化学反应。
所生成的SiO2物相是一种较致密的玻璃相，与基体材料的附着性也较好，在1500℃下，各种气体在其中的扩散速率较低，因而它是一种自然形成的抗氧化保护膜，能有效地抑制氧或其他种类气体成分在其中扩散，但当在更高温度下使用时，SiO2则倾向于蒸发分解，形成气态的一氧化硅和氧气。
2SiO2(S)＝2SiO(g)+O2
随着分解的进行，SiO2的粘度急剧下降，使SiO2膜在材料表面附着厚度减少，使表面膜的抗高温腐蚀性减低，严重影响着材料在高温下的使用寿命，一般已商业化的MoSi2加热元件最高允许使用温度为1600℃以下，而且，在最高允许温度下使用的寿命仅能保证数十个小时。因此，定量测定氧在掺杂薄膜中的扩散系数，精确描述高温腐蚀动力学模式，对提高MoSi2加热元件的使用寿命与使用温度，具有较大工业价值和实际意义。现有技术中，对二硅化钼(MoSi2)系材料氧扩散系数的研究，均是以使用中的MoSi2材料为基础，通过观测MoSi2材料高温条件下的腐蚀过程来进行测算，成本高，而且测算不便。
此外，本申请发明人在研究中发现：现有技术的氧化层的生长速率由Wager公式描述，硅基材料表面氧化发生在表层，氧的迁移遵循抛物线法则，同时硅基材料的氧化速率对应氧分子渗透速度。文献中报道氧扩散的活化能在200～900KJ/mol，如果用稳定状态的扩散模式，气体的扩散模式系数应该是常数，而实际上这些大量活化能的数据难以作为薄膜层中气体的扩散，利用该方法能建立氧扩散系数与氧化层膜厚的数学关系与实际情况不符。
发明内容
为解决上述问题，本申请发明人提供一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片的制备方法，包括以下步骤：
(1)SiO2基体溶液的制备：在四丁氧基硅(Si(C2H5O)4)醇盐溶液中加入一定量无水乙醇，在70℃温度下回流30min，制成2mol/L工作母液A；
(2)抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备：用抗氧化性金属醇盐加入一定量的甲氧基乙醇，在120℃下回流30min，制备成1.0mol/L工作母液B；
(3)将不同比例的工作母液B配制到工作母液A中，制备成一系列溶液，调节pH，并在室温下水解，可得到一定粘度的试验溶液；
(4)硅片清洗：用乙醇和离子水清洗P-111型硅片，再用一定比例的H2O，H2O2，NH3混合溶液在一定温度下超声波10min，再用一定比例的H2O：H2O2：HCl混合溶液在一定温度下超声波10min，水洗净，氮气吹干备用；
(5)硅片上掺杂薄膜的制备：利用匀胶机将试验溶液以3500r/min于硅片上匀胶成膜，均匀升温至450℃，升温速率为50℃/h，形成凝胶样品后，然后以一定升温速率加热至900℃，升温速率为50℃/h，最终生成非晶薄膜；
(6)将步骤(5)中生成的非晶薄膜放入高温管式炉中，以10L/h流速输送氧气，温度1000-1300℃，热平衡时间为20h。
进一步地，在步骤(3)中，利用醋酸调节pH＝3-4，按物质量比SiO2:H2O＝1:20在室温下水解。
进一步地，所述P型硅片的电阻为13-20Ω。
进一步地，利用光学椭偏测量不同腐蚀条件下薄膜厚度。
进一步地，步骤(2)中，所述抗氧化性金属醇盐为Y元素的醇盐。
另一方面，本申请还提供一种根据前述制得的验证膜片计算薄膜中氧扩散系数的方法，包括：
在Si中的氧的迁移可能是O2分子或O2-的扩散，在<1450℃温度范围内，O2-离子的扩散可以忽略不计，只考虑O2的扩散，因此，氧在薄膜中的扩散速率将遵循以下导数方程：
式中：
D—扩散速率
C*—氧气在SiO2中的极限溶解度
Ω—形成单位体积的SiO2所需氧气的个数，取值为2.25×1022cm-3
X—膜厚
τ—试验温度
其中：
X＝L1+L2
DX＝dL1+dL2
式中：
L1—涂层膜厚
L2—SiO2层膜厚
D1—涂层中的扩散速率
D2—SiO2层中的扩散速率
由于L1是均匀致密的薄膜，不随时间、温度的改变而变化，则dL1＝0，也即(1)式成立：
对(1)进行积分L2从0～L’，t从0～τ
解(2)式得
(3)式除了L’是未知数，其余都是已知数，因此，只要测定了L1，就可求出D1，即是求出了O2在薄膜中的扩散系数，L’可由下式求出：
本发明公开的一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片的制备方法，能够提高MoSi2加热元件的使用寿命与使用温度，精确验证氧扩散系数，因而具有较大工业价值和应用前景；同时，申请的计算薄膜中氧扩散系数的方法，具有简便、准确的优势，对于研究高温腐蚀机理具有重要意义。
附图说明
图1为本申请实施例提供的一种根据本申请制得的验证膜片计算薄膜中氧扩散系数的方法氧扩散示意图；
图2为本申请实施例提供的一种根据前述制得的验证膜片计算薄膜中氧扩散系数的方法的实施例的实验结果示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-2，本申请公开了一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片的制备方法，包括以下步骤：
(1)SiO2基体溶液的制备：在四丁氧基硅(Si(C2H5O)4)醇盐溶液中加入一定量无水乙醇，在70℃温度下回流30min，制成2mol/L工作母液A；
(2)抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备：用抗氧化性金属醇盐加入一定量的甲氧基乙醇，在120℃下回流30min，制备成1.0mol/L工作母液B；
(3)将不同比例的工作母液B配制到工作母液A中，制备成一系列溶液，调节pH，并在室温下水解，可得到一定粘度的试验溶液；
(4)硅片清洗：用乙醇和离子水清洗P-111型硅片，再用一定比例的H2O，H2O2，NH3混合溶液在一定温度下超声波10min，再用一定比例的H2O：H2O2：HCl混合溶液在一定温度下超声波10min，水洗净，氮气吹干备用；
(5)硅片上掺杂薄膜的制备：利用匀胶机将试验溶液以3500r/min于硅片上匀胶成膜，均匀升温至450℃，升温速率为50℃/h，形成凝胶样品后，然后以一定升温速率加热至900℃，升温速率为50℃/h，最终生成非晶薄膜；
(6)将步骤(5)中生成的非晶薄膜放入高温管式炉中，以10L/h流速输送氧气，温度1000-1300℃，热平衡时间为20h。
进一步地，在步骤(3)中，利用醋酸调节pH＝3-4，按物质量比SiO2:H2O＝1:20在室温下水解。
进一步地，所述P型硅片的电阻为13-20Ω。
进一步地，利用光学椭偏测量不同腐蚀条件下薄膜厚度。
进一步地，步骤(2)中，所述抗氧化性金属醇盐为Y元素的醇盐。
另一方面，本申请还提供一种根据前述制得的验证膜片计算薄膜中氧扩散系数的方法，包括：
在Si中的氧的迁移可能是O2分子或O2-的扩散，在<1450℃温度范围内，O2-离子的扩散可以忽略不计，只考虑O2的扩散，因此，氧在薄膜中的扩散速率将遵循以下导数方程：
式中：
D—扩散速率
C*—氧气在SiO2中的极限溶解度
Ω—形成单位体积的SiO2所需氧气的个数，取值为2.25×1022cm-3
X—膜厚
τ—试验温度
其中：
X＝L1+L2
DX＝dL1+dL2
式中：
L1—涂层膜厚
L2—SiO2层膜厚
D1—涂层中的扩散速率
D2—SiO2层中的扩散速率
由于L1是均匀致密的薄膜，不随时间、温度的改变而变化，则dL1＝0，也即(1)式成立：
对(1)进行积分L2从0～L’，t从0～τ
解(2)式得
(3)式除了L’是未知数，其余都是已知数，因此，只要测定了L1，就可求出D1，即是求出了O2在薄膜中的扩散系数，L’可由下式求出：
步骤(3)采用湿化学反应的方法合成所述溶胶溶液，其原理为：
水解：M(OR)n+xH2O→M(OH)x(OR)n-x+xROH
聚合：a)脱水-MOH+HO-M-→＝-M-O-M+H2O
b)脱醇-M-OH+RO-M→-M-O-M+ROH
本发明在Wager理论的基础上，结合硅基Y2O3/SiO2薄膜用数学表达方法建立起薄膜氧扩散系数与氧化层膜厚的一种方法，具体地，本申请一种氧扩散系数验证膜片制备方法，包括以下步骤：
(1)SiO2基体溶液的制备：在四丁氧基硅(Si(C2H5O)4)醇盐溶液中加入一定量无水乙醇，在70℃温度下回流30min，制成2mol/L工作母液A；
(2)抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备：用抗氧化性金属醇盐加入一定量的甲氧基乙醇，在120℃下回流30min，制备成1.0mol/L工作母液B；
(3)将不同比例的工作母液B配制到工作母液A中，制备成一系列溶液，调节pH，并在室温下水解，可得到一定粘度的试验溶液；优选地，可以利用醋酸调节pH＝3-4，按物质量比SiO2:H2O＝1:20在室温下水解。
(4)硅片清洗：用乙醇和离子水清洗P型(111)硅片，所述P型硅片的电阻为13-20Ω，再用一定比例的H2O，H2O2，NH3混合溶液在一定温度下超声波10min，再用一定比例的H2O：H2O2：HCl混合溶液在一定温度下超声波10min，水洗净，氮气吹干备用；
(5)硅片上掺杂薄膜的制备：利用匀胶机将试验溶液以3500r/min于硅片上匀胶成膜，均匀升温至450℃，升温速率为50℃/h，形成凝胶样品后，然后以一定升温速率加热至900℃，升温速率为50℃/h，最终生成非晶薄膜；
(6)将步骤(5)中生成的非晶薄膜放入高温管式炉中，以10L/h流速输送氧气，温度1000-1300℃，热平衡时间为20h。
目前，文献中报道氧扩散的活化能在200～900KJ/mol，如果用稳定状态的扩散模式，气体的扩散模式系数应该是常数，而实际上这些大量活化能的数据难以作为薄膜层中气体的扩散，利用该方法能建立氧扩散系数与氧化层膜厚的数学关系。
在本申请的另一实施例中，基于上述制得的验证膜片计算薄膜中氧扩散系数的方法，包括：
在Si中的氧的迁移可能是O2分子或O2-的扩散，在<1450℃温度范围内，O2-离子的扩散可以忽略不计，在本发明中，只考虑O2的扩散，因此，氧在薄膜中的扩散速率将遵循以下导数方程：
式中：
D—扩散速率
C*—氧气在SiO2中的极限溶解度,从文献中可查本计算可取C*在950-1078℃
的时候等于在一个大气压下0.61-0.51*1017cm-3。
Ω—形成单位体积的SiO2所需氧气的个数，取值为2.25×1022cm-3
X—膜厚
t—试验温度
其中：
X＝L1+L2
式中：
X—膜厚
L1—涂层膜厚
L2—SiO2层膜厚
DX＝dL1+dL2
式中：
X—膜厚
L1—涂层膜厚
L2—SiO2层膜厚
D1—涂层中的扩散速率
D2—SiO2层中的扩散速率
由于L1是均匀致密的薄膜，不随时间、温度的改变而变化，则dL1＝0，也即(1)式成立：
对(1)进行积分L2从0～L’，t从0～τ
则1/2D1L’2+D2L1L’-C/ΩD1D2*τ＝0 (2)
解(2)式得
在本申请实施例中，可以利用光学椭偏测量上述验证膜片在不同腐蚀条件下薄膜厚度，按(3)式进行计算，可得出不同条件下的氧的扩散系数。
1000℃时O2在Y2O3/SiO2薄膜上的扩散系数测定实施例
(1)SiO2基体溶液的制备：四丁氧基硅(Si(C2H5O)4)醇盐溶液加入一定量无水乙醇，在一定温度下回流30min，优先温度为70℃，制成2mol/L工作母液A。
(2)抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备：用抗氧化性金属醇盐加入一定量的甲氧基乙醇，在一定温度下回流30min，优先温度为120℃，制备成1.0mol/L工作母液B。
(3)将上述溶液按照不同比例制备成一系列溶液，利用醋酸调节pH＝3～4，优先选择pH＝3.5，按量值比SiO2:H2O＝1:20室温下水解，搅拌混合均匀，得到一定粘度的稳定的溶胶溶液。
(4)以上反应采用湿化学反应的方法合成目标溶胶溶液。
(5)硅片清洗：用乙醇(优级纯)和离子水清洗P型(111)硅片(电阻13～20Ω)，在用一定比例的H2O，H2O2，NH3混合溶液在一定温度下超声波10min，再按一定量值比的H2O：H2O2：HCl混合溶液在一定温度下超声波10min，水洗净，氮气吹干备用。
(6)硅片上掺杂薄膜的制备：利用匀胶机将试验溶液以3500r/min于匀硅片上匀胶成膜，均匀升温至450℃。升温速率为50℃/h，形成凝胶样品后，然后以一定升温速率加热至900℃，升温速率为50℃/h，最终生成非晶薄膜。
(7)将步骤(6)中生成的非晶薄膜放入高温管式炉中，以10L/h流速输送氧气，温度1000℃，热平衡时间为20h。
(8)薄膜厚度的测定：利用光学椭偏测量不同腐蚀条件下薄膜厚度，结合上一步的不同腐蚀条件，进行计算，可得出不同条件下的氧的扩散系数。
1100℃时O2在Y2O3/SiO2薄膜上的扩散系数测定实施例
(1)SiO2基体溶液的制备：四丁氧基硅(Si(C2H5O)4)醇盐溶液加入一定量无水乙醇，在一定温度下回流30min，优先温度为70℃，制成2mol/L工作母液A。
(2)抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备：用抗氧化性金属醇盐加入一定量的甲氧基乙醇，在一定温度下回流30min，优先温度为120℃，制备成1.0mol/L工作母液B。
(3)将上述溶液按照不同比例制备成一系列溶液，利用醋酸调节pH＝3～4，优先选择pH＝3.5，按量值比SiO2:H2O＝1:20室温下水解，搅拌混合均匀，得到一定粘度的稳定的溶胶溶液。
(4)以上反应采用湿化学反应的方法合成目标溶胶溶液。
(5)硅片清洗：用乙醇(优级纯)和离子水清洗P型(111)硅片(电阻13～20Ω)，在用一定量值比的H2O，H2O2，NH3混合溶液在一定温度下超声波10min，再用一定量值比的H2O：H2O2：HCl混合溶液在一定温度下超声波10min，水洗净，氮气吹干备用。
(6)硅片上掺杂薄膜的制备：利用匀胶机将试验溶液以3500r/min于匀硅片上匀胶成膜，均匀升温至450℃。升温速率为50℃/h，形成凝胶样品后，然后以一定升温速率加热至900℃，升温速率为50℃/h，最终生成非晶薄膜。
(7)将步骤(6)中生成的非晶薄膜放入高温管式炉中，以10L/h流速输送氧气，温度1100℃，热平衡时间为20h。
(8)薄膜厚度的测定：利用光学椭偏测量不同腐蚀条件下薄膜厚度，结合上一步的不同腐蚀条件，进行计算，可得出不同条件下的氧的扩散系数。
1200℃时O2在Y2O3/SiO2薄膜上的扩散系数测定实施例
(1)SiO2基体溶液的制备：四丁氧基硅(Si(C2H5O)4)醇盐溶液加入一定量无水乙醇，在一定温度下回流30min，优先温度为70℃，制成2mol/L工作母液A。
(2)抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备：用抗氧化性金属醇盐加入一定量的甲氧基乙醇，在一定温度下回流30min，优先温度为120℃，制备成1.0mol/L工作母液B。
(3)将上述溶液按照不同比例制备成一系列溶液，利用醋酸调节pH＝3～4，优先选择pH＝3.5，按量值比SiO2:H2O＝1:20室温下水解，搅拌混合均匀，得到一定粘度的稳定的溶胶溶液。
(4)以上反应采用湿化学反应的方法合成目标溶胶溶液。
(5)硅片清洗：用乙醇(优级纯)和离子水清洗P型(111)硅片(电阻13～20Ω)，在用一定比例的H2O，H2O2，NH3混合溶液在一定温度下超声波10min，再按一定量值比的H2O：H2O2：HCl混合溶液在一定温度下超声波10min，水洗净，氮气吹干备用。
(6)硅片上掺杂薄膜的制备：利用匀胶机将试验溶液以3500r/min于匀硅片上匀胶成膜，均匀升温至450℃。升温速率为50℃/h，形成凝胶样品后，然后以一定升温速率加热至900℃，升温速率为50℃/h，最终生成非晶薄膜。
(7)将步骤(6)中生成的非晶薄膜放入高温管式炉中，以10L/h流速输送氧气，温度1200℃，热平衡时间为20h。
(8)薄膜厚度的测定：利用光学椭偏测量不同腐蚀条件下薄膜厚度，结合上一步的不同腐蚀条件，进行计算，可得出不同条件下的氧的扩散系数。
1300℃时O2在Y2O3/SiO2薄膜上的扩散系数测定实施例
(1)SiO2基体溶液的制备：四丁氧基硅(Si(C2H5O)4)醇盐溶液加入一定量无水乙醇，在一定温度下回流30min，优先温度为70℃，制成2mol/L工作母液A。
(2)抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备：用抗氧化性金属醇盐加入一定量的甲氧基乙醇，在一定温度下回流30min，优先温度为120℃，制备成1.0mol/L工作母液B。
(3)将上述溶液按照不同比例制备成一系列溶液，利用醋酸调节pH＝3～4，优先选择pH＝3.5，按量值比SiO2:H2O＝1:20室温下水解，搅拌混合均匀，得到一定粘度的稳定的溶胶溶液。
(4)以上反应采用湿化学反应的方法合成目标溶胶溶液。
(5)硅片清洗：用乙醇(优级纯)和离子水清洗P型(111)硅片(电阻13～20Ω)，在用一定量值比H2O，H2O2，NH3混合溶液在一定温度下超声波10min，再用一定量值比H2O：H2O2：HCl混合溶液在一定温度下超声波10min，水洗净，氮气吹干备用。
(6)硅片上掺杂薄膜的制备：利用匀胶机将试验溶液以3500r/min于匀硅片上匀胶成膜，均匀升温至450℃。升温速率为50℃/h，形成凝胶样品后，然后以一定升温速率加热至900℃，升温速率为50℃/h，最终生成非晶薄膜。
(7)将步骤(6)中生成的非晶薄膜放入高温管式炉中，以10L/h流速输送氧气，温度1300℃，热平衡时间为20h。
(8)薄膜厚度的测定：利用光学椭偏测量不同腐蚀条件下薄膜厚度，结合上一步的不同腐蚀条件，进行计算，可得出不同条件下的氧的扩散系数。
根据本申请以上三个实施例的实验结果，如下表所示：
表1扩散系数与温度的关系
| T℃ | L’*10<sup>-12</sup>(m) | D(m<sup>2</sup>S<sup>-1</sup>) | D<sup>*</sup>(m<sup>2</sup>S<sup>-1</sup>) |
| 1000 | 533 | 1.0×10<sup>-12</sup> | 1.8×10<sup>-12</sup> |
| 1100 | 161 | 3.3×10<sup>-12</sup> | 7.6×10<sup>-12</sup> |
| 1200 | 58 | 1.1×10<sup>-11</sup> | 1.9×10<sup>-11</sup> |
| 1300 | 24 | 2.4×10<sup>-11</sup> | 3.5×10<sup>-11</sup> |
注：D*是别人实验的文献值，D是本申请方法的实验值。
从表1可知，试验测定值D＝1.0×10-12m2S-1(1000℃)，而文献中的理论计算值D*＝1.8×10-12m2S-1，在1200℃时，D＝1.1×10-12m2S-1，随温度增加D呈增加的趋势。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (6)
1.一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片的制备方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)SiO2基体溶液的制备：在四丁氧基硅(Si(C2H5O)4)醇盐溶液中加入一定量无水乙醇，在70℃温度下回流30min，制成2mol/L工作母液A；
(2)抗氧化腐蚀掺杂溶液的制备：用抗氧化性金属醇盐加入一定量的甲氧基乙醇，在120℃下回流30min，制备成1.0mol/L工作母液B；
(3)将不同比例的工作母液B配制到工作母液A中，制备成一系列溶液，调节pH，并在室温下水解，可得到一定粘度的试验溶液；
(4)硅片清洗：用乙醇和离子水清洗P-111型硅片，再用一定比例的H2O，H2O2，NH3混合溶液在一定温度下超声波10min，再用一定比例的H2O：H2O2：HCl混合溶液在一定温度下超声波10min，水洗净，氮气吹干备用；
(5)硅片上掺杂薄膜的制备：利用匀胶机将试验溶液以3500r/min于硅片上匀胶成膜，均匀升温至450℃，升温速率为50℃/h，形成凝胶样品后，然后以一定升温速率加热至900℃，升温速率为50℃/h，最终生成非晶薄膜；
(6)将步骤(5)中生成的非晶薄膜放入高温管式炉中，以10L/h流速输送氧气，温度1000-1300℃，热平衡时间为20h。
2.根据权利要求1所述的一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片制备方法，其特征在于，在步骤(3)中，利用醋酸调节pH＝3-4，按物质量比SiO2:H2O＝1:20在室温下水解。
3.根据权利要求1或2所述的一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片制备方法，其特征在于，所述P型硅片的电阻为13-20Ω。
4.根据权利要求1-3之一所述的一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片制备方法，其特征在于，利用光学椭偏测量不同腐蚀条件下薄膜厚度。
5.根据权利要求1-3之一所述的一种二硅化钼系材料氧扩散系数验证膜片制备方法，其特征在于，步骤(2)中，所述抗氧化性金属醇盐为Y元素的醇盐。
6.根据前述1-5中任一项制得的验证膜片计算薄膜中氧扩散系数的方法，其特征在于，包括：
在Si中的氧的迁移可能是O2分子或O2-的扩散，在<1450℃温度范围内，O2-离子的扩散可以忽略不计，只考虑O2的扩散，因此，氧在薄膜中的扩散速率将遵循以下导数方程：
式中：
D—扩散速率
C*—氧气在SiO2中的极限溶解度
Ω—形成单位体积的SiO2所需氧气的个数，取值为2.25×1022cm-3
X—膜厚
τ—试验温度
其中：
X＝L1+L2
DX＝dL1+dL2
式中：
L1—涂层膜厚
L2—SiO2层膜厚
D1—涂层中的扩散速率
D2—SiO2层中的扩散速率
由于L1是均匀致密的薄膜，不随时间、温度的改变而变化，则dL1＝0，也即(1)式成立：
对(1)进行积分L2从0～L’，t从0～τ
解(2)式得
(3)式除了L’是未知数，其余都是已知数，因此，只要测定了L1，就可求出D1，即是求出了O2在薄膜中的扩散系数，L’可由下式求出：
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|---|---|---|---|---|
| CN111564555A (zh) * | 2020-05-20 | 2020-08-21 | 浙江大学 | 一种改善工作稳定性及存储窗口的阻变存储器及其制备方法 |
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|---|---|---|---|---|
| CN101613187A (zh) * | 2009-07-24 | 2009-12-30 | 同济大学 | 一种提高wo3薄膜气致循环性能的方法 |
| CN107190261A (zh) * | 2017-05-03 | 2017-09-22 | 西北工业大学 | 一种高温抗氧化铌合金表面复合硅化物涂层及制备方法 |
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| 谭红等: "在硅基材料上用Sol-gel法制备涂层测定氧扩散系数研究", 《贵州科学》, 31 March 2003 (2003-03-31), pages 17 - 19 * |
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