CN110279476A - 基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法 - Google Patents

基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法，目的是提高矫治器配戴舒适度并减少对牙龈组织的挤压。技术方案是将牙颌模型网格分离为牙齿模型网格和牙龈模型网格，将两者连接部分的网格点作为控制点，然后依据医生的治疗方案移动牙齿到目标位置，并根据牙龈网格上部分的控制点和下部分的不动点的坐标及偏移量，在每个坐标方向上训练一个支持向量机回归模型，然后根据模型函数在三个方向上移动牙龈网格内部点得到变形后的网格，基于新的牙齿和牙龈网格3D打印获得矫治器。采用本发明获得的牙龈网格更加光滑，依此牙龈网格制作的矫治器更加贴合患者真实牙龈，能快速达到治疗效果。

Description

基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法
技术领域
本发明属于数字口腔正畸技术领域，具体涉及一种基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法。
背景技术
随着计算机技术和现代医学的迅速发展与交叉融合，医学仿真系统的应用也逐渐普及。牙齿矫正作为口腔医学的重要领域，借助数字口腔技术，一体化的隐形牙套矫正技术也得到了长足发展。数字仿真辅助系统是在计算机上实现矫正治疗中牙齿移动和牙龈形变的整个过程，从而得到矫治各阶段中的牙颌模型和所需参数，这对医生实施治疗和矫治器制作都有很大帮助。
要建立精准的数字牙颌模型，一般首先通过取模和灌注得到牙颌的石膏模型，然后采用3D扫描仪扫描石膏模型得到牙颌的STL格式(STereoLithograph，光固化立体造型，由3D SYSTEMS公司于1988年制定的一种为快速原型制造技术服务的三维图形文件格式)的三维网格数据，再利用几何分离技术将做刚体运动的牙冠和随之形变的牙龈分开，建立可移动的牙齿模型。在矫治过程中，牙齿在矫治器牵引力的作用下位置和姿态发生改变，牙龈也随之产生变化。如何将牙龈随着矫治器牵引力的作用的变形过程清楚地采用虚拟牙龈仿真出来，既满足交互操作的实时性和保持几何细节特征的逼真性，又在一定程度上还原牙龈的生物力学特性，使根据此变形过程制作的矫治器更加贴合真实牙龈，患者配戴更为舒适，是本领域技术人员极为关注的技术问题。
另一方面，支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是基于统计学习理论发展而来的机器学习方法，该方法已成功应用于人脸识别、文本分类、财务预测以及复杂工程分析的近似等众多领域[V.Vapnik等，Support VectorMethod for FunctionApproximation,Regression Estimation and Signal Processing，NIPS 1996；V.Vapnik等，用于函数近似、回归估计和信号处理的支持向量机，NIPS 1996]。SVM是通过非线性的核函数将输入空间映射到一个高维特征空间，然后相当于在此高维空间将原问题转化为求解一个线性分类或拟合问题。SVM分类的目的是在特征空间上寻找间隔最大的线性分类器。SVM回归所得的拟合函数实际上仅依赖部分训练数据，忽略位于预测函数阈值ε内的数据样本，可转化为求解一个凸优化问题，该问题一般可采用序列最小最优化(SequentialMinimal Optimization,SMO)算法[J.Platt，Sequential Minimal Optimization:A FastAlgorithm for Training Support Vector Machines，Microsoft Technical ReportMST-TR-98-14，1998；J.Platt，序列最小最优化：一种快速训练支持向量机的算法，微软技术报告MST-TR-98-14，1998]快速求解。将虚拟牙龈网格点的移动看作为一个非线性运动问题，可以采用SVM方法拟合出它的运动函数从而指导网格变形，但目前还没有基于支持向量机对虚拟牙龈进行变形处理的技术方案的公开报道。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对隐形牙套矫正技术中牙龈随牙齿移动而形变的问题，提出基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法。该方法通过计算获得随牙齿移动而变形的三维牙龈网格数据，使得根据此三维牙龈网格数据制作的矫治器更加贴合患者真实牙龈，提高矫治器配戴舒适度并减少对牙龈组织的挤压。
本发明具体的技术方案如下：
第一步，读入牙颌模型网格文件，所述牙颌模型网格文件是由3D扫描仪扫描石膏模型且切割修复后得到的STL三角网格文件。切割修复是指将模型网格中连接成一体的牙齿分离为彼此相互独立的牙齿，方法是将两颗牙齿连接部位的公共网格点或公共网格边复制一份并替换掉其中一颗牙齿相同位置的网格数据。
第二步，根据牙颌模型网格文件中牙齿与牙龈之间过渡部分明显的凸起和凹陷，通过网格可视化界面手动选择相应网格边形成一条牙齿与牙龈的分割线，得到分离的牙齿模型网格和牙龈模型网格。分割线上的网格点作为控制点(令有Nc个，其坐标序列为其中每项是一个三维矢量坐标， 分别为Xi三个方向的矢量坐标，1≤i≤Nc)，这些控制点连接着牙齿模型网格与牙龈模型网格，也是牙龈模型网格的上边界点，牙龈模型网格的下边界点作为不动点(令有Ns个，其坐标序列为 分别为Yj三个方向的矢量坐标，1≤j≤Ns)，牙龈模型网格的内部点作为随动点(令有Ni个，其坐标序列为 分别为Zk三个方向的矢量坐标，1≤k≤Ni)。
第三步，令作为Nc个控制点的坐标序列的旧值，其中 分别为Xi'三个方向的矢量坐标。根据医生当前阶段的治疗方案，移动牙齿模型网格中所有牙齿到治疗方案中的目标位置(若当前阶段有的牙齿不用移动，则其当前位置即为目标位置)，得到牙齿模型网格底部Nc个控制点的新坐标序列
第四步，采用基于支持向量机的坐标点更新方法变形牙龈模型网格，获得随牙齿移动而变形的三维牙龈模型网格：
4.1、令控制点变量i＝1；
4.2、将第i个控制点的新坐标Xi减去旧坐标X'i得到该控制点的偏移量 分别表示在三个方向的偏移分量，其中
4.3、令i＝i+1，若i＞Nc，转到第4.4步，否则转到第4.2步；
4.4、将Ns个不动点的偏移量均设为(0,0,0)；
4.5、令坐标维度变量d＝1；
4.6、令控制点变量i＝1，样本集为空；
4.7、将第i个控制点旧坐标X'i和该点第d维度偏移量组成的二元组作为第i个样本加入样本集，其中偏移量作为样本标签数据；
4.8、令i＝i+1，若i＞Nc，转到第4.9步，否则转到第4.7步；
4.9、令不动点变量j＝1；
4.10、将第j个不动点坐标Yj和该点第d维度偏移量0构成的二元组(Yj,0)作为第Nc+j个样本加入样本集；
4.11、令j＝j+1，若j＞Ns，转到第4.12步，否则转到第4.10步；
4.12、为采用训练支持向量机的算法训练样本集进行参数配置：
4.12.1、采用高斯函数作为支持向量机的核函数，其中x1,x2是样本集中的任意两个样本，σ是控制高斯函数作用域的宽度参数，σ设置为牙齿特征宽度的1.5倍，所述牙齿特征宽度指该牙齿模型网格中平均一颗牙齿所占用的宽度；
4.12.2、设置支持向量机的收敛阈值ε为牙龈模型网格的最小单元尺寸，ε表示对于样本集中的任一样本(X,y)，训练得到第d维度的SVM回归模型(也可称SVM回归函数，是一种模型函数)f(X)都满足|y-f(X)|≤ε，所述网格最小单元尺寸是指该牙龈模型网格中最小三角形单元外接圆的直径；X为样本集中任一样本所代表的二元组的第一项，是坐标；y为样本集中任一样本所代表的二元组的第二项，是偏移量；
4.13、根据样本集和第4.12步的参数配置，采用训练支持向量机的算法训练样本集得到第d维度的SVM回归模型f(X)，训练支持向量机的算法采用序列最小最优化算法[J.Platt，Sequential Minimal Optimization:A Fast Algorithm for TrainingSupport Vector Machines，Microsoft Technical Report MST-TR-98-14，1998；J.Platt，序列最小最优化：一种快速训练支持向量机的算法，微软技术报告MST-TR-98-14，1998]；
4.14、令随动点变量k＝1；
4.15、将第k个随动点的三维坐标作为样本数据输入第4.13步得到的第d维度的SVM回归模型，计算得到第k个随动点在第d维度的偏移量
4.16、令k＝k+1，若k＞Ni，转到第4.17步，否则转到第4.15步；
4.17、维度变量d＝d+1，若d＞3，转到第4.18步，否则转到第4.6步；
4.18、令为Ni个随动点的旧坐标序列，令随动点变量k＝1；
4.19、将第k个随动点的旧坐标的三维分量加上偏移矢量得到第k个随动点的新坐标
4.20、令k＝k+1，若k＞Ni，转到第4.21步，否则转到第4.19步；
4.21、由更新后的随动点序列控制点序列和不动点序列在保持点的拓扑连接不变的情况下构成变形后的牙龈模型网格。
第五步，制作矫治器：
5.1、将变形后的牙龈模型网格和移动后的牙齿模型网格组成新的牙颌模型网格，作为3D打印软硬件的输入文件；
5.2、利用3D打印[卢秉恒等，增材制造(3D打印)技术发展，机械制造与自动化，2013]方法制作出牙颌模型网格对应的初步矫治器；
5.3、将初步矫治器边缘整平或激光裁切得到最终的矫治器；
5.4、由医生判定牙齿位置是否还需要进一步矫正，若需要，转到第三步；若不需要，表示得到的矫治器已达到治疗效果，结束。
采用本发明可以达到以下技术效果：
本发明在不改变网格拓扑结构的前提下，通过基于支持向量机的坐标点更新方法获得随牙齿移动而变形的三维牙龈模型网格，使得制作的矫治器更加贴合患者真实牙龈，提高矫治器配戴舒适度并减少对牙龈组织的挤压。与传统方法相比，本发明整体考虑每颗牙齿移动对牙龈的影响，采用一次成型的变形方法，获得的最终牙龈网格更加光滑，依此牙龈网格制作的矫治器更能快速达到治疗效果。
附图说明
图1是本发明整体流程图；
图2是本发明第二步牙齿和牙龈分割线示意图；
图3是本发明第二步牙龈网格的部分控制点(上部的实心圆点)和不动点(下部的实心原点)示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理方法流程包括如下步骤：
1、读入牙颌模型网格文件，所述牙颌模型网格文件是由3D扫描仪扫描石膏模型且切割修复后得到的STL三角网格文件。切割修复是指将模型网格中连接成一体的牙齿分离为彼此相互独立的牙齿，方法是将两颗牙齿连接部位的公共网格点或公共网格边复制一份并替换掉其中一颗牙齿相同位置的网格数据。
2、根据STL三角网格文件中牙齿与牙龈之间过渡部分明显的凸起和凹陷，通过网格可视化界面手动选择相应网格边形成一条牙齿与牙龈的分割线，如图2所示，分割线见牙齿与牙龈之间的顺着牙齿底部轮廓的曲线，得到分离的牙齿模型网格和牙龈模型网格。分割线上的网格点作为控制点(令有Nc个，其坐标序列为其中每项是一个三维矢量坐标， 分别为Xi三个方向的矢量坐标)，如图3上面部分所示的圆点，这些控制点连接着牙齿模型网格与牙龈模型网格，也是牙龈模型网格的上边界点；牙龈模型网格的下边界点作为不动点(令有Ns个，其坐标序列为)，如图3下面部分所示的圆点；牙龈模型网格的内部点作为随动点(令有Ni个，其坐标序列为)，如图3所示圆点上下之间的网格点。
3、令作为Nc个控制点的坐标序列的旧值，其中 分别为Xi'三个方向的矢量坐标。根据医生当前阶段的治疗方案，移动牙齿模型网格中所有牙齿到治疗方案中的目标位置(若当前阶段有的牙齿不用移动，则其当前位置即为目标位置)，得到牙齿模型网格底部Nc个控制点的新坐标序列
4、采用基于支持向量机的坐标点更新方法变形牙龈模型网格，获得随牙齿移动而变形的三维牙龈模型网格：
4.1、令控制点变量i＝1；
4.2、将第i个控制点的新坐标Xi减去旧坐标Xi'得到该控制点的偏移量 分别表示在三个方向的偏移分量，其中
4.3、令i＝i+1，若i＞Nc，转到第4.4步，否则转到第4.2步；
4.4、将Ns个不动点的偏移量均设为(0,0,0)；
4.5、令坐标维度变量d＝1；
4.6、令控制点变量i＝1，样本集为空；
4.7、将第i个控制点旧坐标Xi'和该点第d维度偏移量组成的二元组作为第i个样本加入样本集，其中偏移量作为样本标签数据；
4.8、令i＝i+1，若i＞Nc，转到第4.9步，否则转到第4.7步；
4.9、令不动点变量j＝1；
4.10、将第j个不动点坐标Yj和该点第d维度偏移量0组成的二元组(Yj,0)作为第Nc+j个样本加入样本集；
4.11、令j＝j+1，若j＞Ns，转到第4.12步，否则转到第4.10步；
4.12、为采用训练支持向量机的算法训练样本集进行参数配置：
4.12.1、采用高斯函数作为支持向量机的核函数，其中x1,x2是样本集中的任意两个样本，σ是控制高斯函数作用域的宽度参数，σ设置为牙齿特征宽度的1.5倍，所述牙齿特征宽度指该牙齿模型网格中平均一颗牙齿所占用的宽度；
4.12.2、设置支持向量机的收敛阈值ε为牙龈模型网格的最小单元尺寸，ε表示对于样本集中的任一样本(X,y)，训练得到第d维度的SVM回归模型(也可称SVM回归函数，是一种模型函数)f(X)都满足|y-f(X)|≤ε，所述网格最小单元尺寸是指该牙龈模型网格中最小三角形单元外接圆的直径；X为样本集中任一样本所代表的二元组的第一项，是坐标；y为样本集中任一样本所代表的二元组的第二项，是偏移量；
4.13、根据样本集和第4.12步的参数配置，采用训练支持向量机的算法训练样本集得到第d维度的SVM回归模型f(X)，训练支持向量机的算法采用序列最小最优化算法；
4.14、令随动点变量k＝1；
4.15、将第k个随动点的三维坐标作为样本数据输入第4.13步得到的SVM回归模型，得到第k个随动点在第d维度的偏移量
4.16、令k＝k+1，若k＞Ni，转到第4.17步，否则转到第4.15步；
4.17、维度变量d＝d+1，若d＞3，转到第4.18步，否则转到第4.6步；
4.18、令为Ni个随动点的旧坐标序列，令随动点变量k＝1；
4.19、将第k个随动点的旧坐标的三维分量加上偏移矢量得到第k个随动点的新坐标
4.20、令k＝k+1，若k＞Ni，转到第4.21步，否则转到第4.19步；
4.21、由更新后的随动点序列随动点序列控制点序列和不动点序列在保持点的拓扑连接不变的情况下构成变形后的牙龈模型网格。
5、制作矫治器：
5.1、将变形后的牙龈模型网格和移动后的牙齿模型网格组成新的牙颌模型网格，作为3D打印软硬件的输入文件；
5.2、利用3D打印方法制作出牙颌模型网格对应的初步矫治器；
5.3、将初步矫治器边缘整平或激光裁切得到最终的矫治器；
5.4、由医生判定牙齿位置是否还需要进一步矫正，若需要，转到第三步；若不需要，表示得到的矫治器已达到治疗效果，结束。

Claims (6)

1.一种基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法，其特征在于包括以下步骤：
第一步，读入牙颌模型网格文件，所述牙颌模型网格文件是由3D扫描仪扫描石膏模型且切割修复后得到的STL三角网格文件。切割修复是指将模型网格中连接成一体的牙齿分离为彼此相互独立的牙齿，方法是将两颗牙齿连接部位的公共网格点或公共网格边复制一份并替换掉其中一颗牙齿相同位置的网格数据。
第二步，根据牙颌模型网格文件中牙齿与牙龈之间过渡部分明显的凸起和凹陷，通过网格可视化界面手动选择相应网格边形成一条牙齿与牙龈的分割线，得到分离的牙齿模型网格和牙龈模型网格。分割线上的网格点作为控制点(令有Nc个，其坐标序列为其中每项是一个三维矢量坐标， 分别为Xi三个方向的矢量坐标，1≤i≤Nc)，这些控制点连接着牙齿模型网格与牙龈模型网格，也是牙龈模型网格的上边界点，牙龈模型网格的下边界点作为不动点(令有Ns个，其坐标序列为 分别为Yj三个方向的矢量坐标，1≤j≤Ns)，牙龈模型网格的内部点作为随动点(令有Ni个，其坐标序列为 分别为Zk三个方向的矢量坐标，1≤k≤Ni)。
第三步，令作为Nc个控制点的坐标序列的旧值，其中 分别为X’i三个方向的矢量坐标。根据医生当前阶段的治疗方案，移动牙齿模型网格中所有牙齿到治疗方案中的目标位置(若当前阶段有的牙齿不用移动，则其当前位置即为目标位置)，得到牙齿模型网格底部Nc个控制点的新坐标序列
第四步，采用基于支持向量机的坐标点更新方法变形牙龈模型网格，获得随牙齿移动而变形的三维牙龈模型网格：
4.1、令控制点变量i＝1；
4.2、将第i个控制点的新坐标Xi减去旧坐标X’i得到该控制点的偏移量 分别表示在三个方向的偏移分量，其中
4.3、令i＝i+1，若i＞Nc，转到第4.4步，否则转到第4.2步；
4.4、将Ns个不动点的偏移量均设为(0,0,0)；
4.5、令坐标维度变量d＝1；
4.6、令控制点变量i＝1，样本集为空；
4.7、将第i个控制点旧坐标Xi'和该点第d维度偏移量组成的二元组作为第i个样本加入样本集，其中偏移量作为样本标签数据；
4.8、令i＝i+1，若i＞Nc，转到第4.9步，否则转到第4.7步；
4.9、令不动点变量j＝1；
4.10、将第j个不动点坐标Yj和该点第d维度偏移量0构成的二元组(Yj,0)作为第Nc+j个样本加入样本集；
4.11、令j＝j+1，若j＞Ns，转到第4.12步，否则转到第4.10步；
4.12、为采用训练支持向量机的算法训练样本集进行参数配置：
4.12.1、采用高斯函数作为支持向量机的核函数，其中x1,x2是样本集中的任意两个样本，σ是控制高斯函数作用域的宽度参数；
4.12.2、设置支持向量机的收敛阈值ε，ε表示对于样本集中的任一样本(X,y)，训练得到第d维度的SVM回归模型f(X)都满足|y-f(X)|≤ε，X为样本集中任一样本所代表的二元组的第一项，是坐标；y为样本集中任一样本所代表的二元组的第二项，是偏移量；
4.13、根据样本集和第4.12步的参数配置，采用训练支持向量机的算法训练样本集得到第d维度的SVM回归模型f(X)；
4.14、令随动点变量k＝1；
4.15、将第k个随动点的三维坐标作为样本数据输入第d维度的SVM回归模型，计算得到第k个随动点在第d维度的偏移量
4.16、令k＝k+1，若k＞Ni，转到第4.17步，否则转到第4.15步；
4.17、维度变量d＝d+1，若d＞3，转到第4.18步，否则转到第4.6步；
4.18、令为Ni个随动点的旧坐标序列，令随动点变量k＝1；
4.19、将第k个随动点的旧坐标的三维分量加上偏移矢量得到第k个随动点的新坐标
4.20、令k＝k+1，若k＞Ni，转到第4.21步，否则转到第4.19步；
4.21、由更新后的随动点序列控制点序列和不动点序列在保持点的拓扑连接不变的情况下构成变形后的牙龈模型网格。
第五步，制作矫治器：
5.1、将变形后的牙龈模型网格和移动后的牙齿模型网格组成新的牙颌模型网格，作为3D打印软硬件的输入文件；
5.2、利用3D打印方法制作出牙颌模型网格对应的初步矫治器；
5.3、将初步矫治器边缘整平或激光裁切得到最终的矫治器；
5.4、由医生判定牙齿位置是否还需要进一步矫正，若需要，转到第三步；若不需要，表示得到的矫治器已达到治疗效果，结束。
2.如权利要求1所述的基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法，其特征在于第一步所述牙颌模型网格文件是由3D扫描仪扫描石膏模型且切割修复后得到的STL格式三角网格文件，所述切割修复是指将模型网格中连接成一体的牙齿分离为彼此相互独立的牙齿；STL格式指光固化立体造型格式，是三维图形文件格式。
3.如权利要求2所述的基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法，其特征在于所述切割修复方法是将两颗牙齿连接部位的公共网格点或公共网格边复制一份并替换掉其中一颗牙齿相同位置的网格数据。
4.如权利要求1所述的基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法，其特征在于4.12.1步所述高斯函数中σ设置为牙齿特征宽度的1.5倍，所述牙齿特征宽度指该牙齿模型网格中平均一颗牙齿所占用的宽度。
5.如权利要求1所述的基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法，其特征在于4.12.2步所述支持向量机的收敛阈值ε设置为该牙龈模型网格的最小单元尺寸，网格最小单元尺寸是指该网格中最小三角形单元外接圆的直径。
6.如权利要求1所述的基于支持向量机的虚拟牙龈变形处理制作矫治器的方法，其特征在于4.13步所述训练支持向量机的算法采用序列最小最优化算法。
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