CN110277790A - 一种有源电力滤波器终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，包括以下步骤：S1，建立单相有源电力滤波器数学模型，定义状态变量i为x，得到x的二阶导数的表达式；S2，定义跟踪误差及其一阶导数和定义终端滑模面，得到等效控制项，然后定义切换控制项，将等效控制项和切换控制项相加得到的终端滑模控制器；S3，利用双隐层递归神经网络对等效控制项进行逼近。本发明提供的一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，能够保持原控制器的稳定性，又能简化控制律，达到更好的控制精度，并有效降低电网电流的畸变率和提高有源电力滤波器补偿效果。

Description

一种有源电力滤波器终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉具体涉及一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，属于智能控制技术领域。

背景技术

目前电力电子技术的发展为工业生产和个人生活带来了极大的便利，但拥有优势的同时也带来了很大的负面效果，由于各种开关整流器的存在，使电网中存在各次谐波，电网电路不再是标准的正弦波。谐波电流的存在往往会影响电网的质量，引起各种电路问题，严重时甚至可能引起火灾，因此如何抑制谐波电流当今电网系统的研究热点。

常见的谐波抑制方法是无源滤波器，它由于安装方便、成本低廉而成为工业领域应用最多的谐波补偿方法。但无源滤波器只能补偿特定谐次的谐波电流，这导致它的补偿精度不高。随着人们对用电要求越来越严格，使用无源滤波器补偿谐波电流后的电网质量依然达不到要求。有源电力滤波器是一种新型的谐波补偿装置，它不仅能补偿范围更广的谐波电流还能进行无功补偿，因此能实现更优的补偿效果，并最大程度的降低电网电流畸变率。有源电力滤波器的谐波补偿性能很大一部分受限于控制方法，现存的一些控制方法并不能最大程度发挥有源电力滤波器的优势。这是因为传统控制方法的控制精度往往不高，这导致有源电力滤波器的性能无法充分发挥，无法达到更好的补偿效果。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术不足，提出一种能够保持原控制器的稳定性，又能简化控制律，达到更好的控制精度，并有效降低电网电流的畸变率和提高有源电力滤波器补偿效果的有源电力滤波器终端滑模控制方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，包括以下步骤：

S1，建立单相有源电力滤波器数学模型，定义状态变量i为x，得到x 的二阶导数的表达式；

S2，定义跟踪误差及其一阶导数和定义终端滑模面，得到等效控制项，然后定义切换控制项，将等效控制项和切换控制项相加得到的终端滑模控制器；

S3，利用双隐层递归神经网络对等效控制项进行逼近。

S1中，单相有源电力滤波器数学模型具体为：

其中i是状态变量，这里表示为补偿谐波电流，L是交流侧线路总电感，R是交流侧线路总电阻，U_dc是直流侧电压，U_s是电网电压，H是定义的开关函数，为了方便起见，定义x＝i， 控制器定义为u＝H，则公式(1)可简写为：

其中d(t)是考虑的系统额外扰动，且d(t)是有界的。

S2中，具体步骤为：

S21，定义跟踪误差为e＝x-r，跟踪误差的一阶导数为跟踪误差的二阶导数为其中r为参考电流信号；

S22，定义终端滑模面为c为保证系统赫尔维茨稳定的可调系数，其中p(t)为关于时间t的终端函数；

假设：为了实现全局鲁棒性，取e(0)＝p(0)，为了实现按指定时间T收敛，当t≥T时，满足p(t)＝0，我们可定义终端函数为：

其中T是自行定义的终端时间，e(0)、分别表示跟踪误差及其一阶导和二阶导在t＝0s的初始值，a₀₀、a₀₁、a₀₂、a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₂₀、 a₂₁、a₂₂为满足上述假设条件的可求参数；

S23，得到终端滑模面的一阶导数为：

S24，令可得理想的等效控制项u_eq：

S25，采用切换控制项K_w＞0是保证李雅普诺夫函数为半正定的任意可调参数，最终设计的理想终端滑模控制器u变为：

其中K_f＜0是保证李雅普诺夫函数为半正定的任意可调系数。

定义李雅普诺夫函数：

对公式(7)求一阶导数，并将公式(4)中终端滑模面的一阶导数和公式(6)中控制器u带入李雅普诺夫函数的一阶导数中可得：

从公式(8)可以看出，当选取可调参数满足K_w＞d＞0时，可证明

S03具体包括以下步骤：

S31，定义双隐层递归神经网络结构为：输入层、第一隐含层、第二隐含层和输出层，同时输出层的结果将反馈给输入层，最终双隐层递归神经网络的输出Y可表示为：

Y＝W^TΦ₂＝W₁φ₂₁+W₂φ₂₂+...+W_lφ_2l (9)

其中W＝[W₁ W₂ … W_l]是双隐层递归神经网络的权值向量，W_l为第二隐含层第l个神经元结点的权值，Φ₂＝[φ₂₁ φ₂₂ … φ_2l]为第二隐含层神经元的输出向量，φ_2l是第二隐含层第l个神经元结点的输出值；

用双隐层递归神经网络的输出代替公式(5)中的等效控制项u_eq，即其中，为利用双隐层递归神经网络估计得到的等效控制项，为估计的双隐层递归神经网络权值，为估计的双隐层递归神经网络的第二隐含层输出；

S32，设计基于双隐层递归神经网络的终端滑模控制器为：

S33，定义等效控制项的估计误差为如何求取将在具体实施例中，同时考虑自适应律为：

其中符号～表示对理想值的估计误差，即分别为双隐层递归神经网络的权值、反馈增益、第一隐含层中心、第一隐含层基宽、第二隐含层中心和第二隐含层基宽参数的逼近误差的一阶导数，η₁,η₂,η₃,η₄,η₅,η₆是可调正常数，是第二隐含层输出Φ₂分别对参数的导数。

定义新的李雅普诺夫函数为：

新的李雅普诺夫函数的一阶导数定义为：

将自适应律(11)～(16)和公式(6)的理想控制律带入公式(18) 后可得：

只要保证K_w＞d+Δ₀＞0，即可证明

本发明的有益效果：本文明采用一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，经过证明设计的终端滑模控制器是稳定可行的，但由于有源电力滤波器的模型复杂，参数无法精确获取，本发明额外提出了一种基于双隐层递归神经网络的终端滑模控制器，并在单相有电力滤波器中验证了算法的可行性。该方法利用双隐层递归神经网络对整个等效控制项进行逼近，新设计的控制方法既能保持原控制器的稳定性，又能简化控制律，达到更好的控制精度，并有效降低电网电流的畸变率，可以达到更好的补偿效果。最后通过MATLAB仿真验证了本发明算法的实用性。

附图说明：

图1为本发明方法的基于双隐层递归神经网络的终端滑模控制器原理图；

图2为本发明的单相有源电力滤波器的结构图；

图3为本发明的三相并联电源型有源电力滤波器的结构图；

图4为本发明的双隐层递归神经网络结构图；

图5为本发明的谐波电流跟踪曲线图；

图6为本发明的谐波电流跟踪误差图；

图7为本发明的有源电力滤波器工作后电网电流图；

图8为本发明的补偿后电网电流畸变率图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

图1是本发明的基于双隐层递归神经网络的终端滑模控制器原理图，该原理图拟在说明：从负载电流中检测出谐波电流作为参考信号r，通过终端滑模面设计切换控制项，这样做的目的是确保系统的鲁棒性，同时利用双隐层递归神经网络对等效控制项进行逼近，所设计的控制器给有源电力滤波器模型，输出一个谐波补偿型号x，利用负反馈使系统的误差趋于零，最终实现谐波电流快速、无静差跟踪参考谐波电流的目的。

为了实现上述目的，本发明的一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，具体步骤包括如下：

步骤一、按照如下方法建立单相有源电力滤波器数学模型。

图2是单相有源电力滤波器的结构图，其中i_L是负载电流，i_s是电网电流，i_c是补偿谐波电流，是参考谐波电流，L是交流侧线路总电感，R是交流侧线路总电阻,Q_i(i＝1,2,3,4)是IGBT电力电子开关器件， U_dc是直流侧电压。

根据基尔霍夫电压、电流定理可得：

为了方便起见，定义开关函数：

其中U_MN＝U_dcC为有源电力滤波器交流侧电压；

将公式(2)带入公式(1)再对时间求一次导数可得:

其中i是状态变量，本发明表示补偿谐波电流，L是交流侧线路总电感，R是交流侧线路总电阻，U_dc是直流侧电压，U_s是电网电压， C是定义的开关函数，为了方便起见，定义x＝i， 控制器u＝H。

最终有源电力滤波器数学模型可简写为；

其中d(t)是考虑的系统额外扰动，且d(t)是有界的。

本文明主要针对单相有源电力滤波器设计，但实际上设计的控制器不仅适用于单相有源电力滤波器，针对如图3所示的三相三线制有源电力滤波器数学模型同样适用，为了进行说明，类似单相模型，利用电压和电流定理可建立如下三相动力学方程：

其中i＝[i₁ i₂ i₃]^T为补偿电流向量，i₁i₂i₃分别对应a b c三相的电流， d_k＝[d_1kd_2k d_3k]^T为开关状态函数向量；d_1k d_2k d_3k分别对应a b c三相的开关状态函数。因此第n相的开关状态函数定义为c_k为第k相开关函数，它的定义类似单相，具体为：

对三相动力学方程公式(5)简化后可得：

其中为三维的列向量，控制器u＝d_k。可以看到公式(4)和公式(7)的区别仅在于一个是一维标量，一个是三维列向量，那么如果对三相数学模型的每一相进行设计控制器，这和单相有源电力滤波器的控制器是一样的。由于设计方法相同，以下将仅对单相模型进行阐述。

步骤二、设计一种终端滑模控制方法，并证明控制器的稳定性，控制器的目的是使定义的状态变量x＝i能实时无静差的跟踪参考电流信号r，步骤二的具体方法如下：

定义跟踪误差及其一、二阶导数为：

定义终端滑模面为它的一阶导数为：

其中p(t)为关于时间t的终端函数，具体定义为：

其中T是自行定义的终端时间，为了实现全局鲁棒性，取 e(0)＝p(0)，为了实现按指定时间T收敛，当t≥T时，满足 p(t)＝0，

令可得等效控制项：

考虑未知扰动情况下，为保证系统稳定，采用切换控制项最终设计的终端滑模控制器是等效控制项和切换控制项之和：

其中K_f＜0是保证李雅普诺夫函数为半正定的任意可调系数。

为了证明系统稳定性，定义李雅普诺夫函数:

对李雅普诺夫函数公式(13)求一阶导数，并将公式(9)和控制律公式(12)带入李雅普诺夫函数的一阶导数中，可得：

由于d(t)有界，因此只要保证K_w＞d＞0，即可证明这说明本发明设计的终端滑模方法是稳定可行的。

步骤三、步骤二设计的控制方法难以精确实现，控制精度可能达不到要求，为了改进步骤二的控制方法，利用双隐层递归神经网络对等效控制项公式(11)进行逼近，一种基于双隐层递归神经网络的终端滑模控制器的设计具体如下：

1)图4是双隐层递归神经网络的结构图，可以看出它由一个输入层，二个隐含层，一个输出层构成。为了获得双隐层递归神经网络的输出表达式，现对每一层输出结果进行详解：

输入层的结果θ_i，exY是前一时刻的神经网络输出值，且 W_r＝[W_r1,W_r2,…,W_rm]：

θ_i＝x_i·W_ri·exY，i＝1,2,...,m (15)

第一隐含层输出结果是，且C₁＝[c₁₁,c₁₂,…,c_1n]^T∈R^n×1， B₁＝[b₁₁，b₁₂,…,b_1n]^T∈R^n×1：

第二隐含层输出结果，且C₂＝[c₂₁ c₂₂...c_2l]^T∈R^l×1，B₂＝[b₂₁ b₂₂...b_2l]^T∈R^l×1：

从上述可以看出双隐层递归神经网络的输出结果为：

Y＝W^TΦ₂＝W₁φ₂₁+W₂φ₂₂+...+W_lφ_2l (18)

其中分别为双隐层递归神经网络的权值、反馈增益向量、第一隐含层中心向量、第一隐含层基宽向量、第二隐含层中心向量、第二隐含层基宽向量。存在最优参数W^*，使得

2)用双隐层递归神经网络的输出代替等效控制项(11)，即神经网络的估计输出为则基于双隐层递归神经网络的终端滑模控制器变为：

3)逼近误差定义为：

为了获得自适应律，在处对进行泰勒展开可得：

4)定义李雅普诺夫函数为：

李雅普诺夫函数的一阶导数为：

为了保证选取如下自适应律：

其中符号～表示对理想值的估计误差，即分别为双隐层递归神经网络的权值、反馈增益、第一隐含层中心、第一隐含层基宽、第二隐含层中心和第二隐含层基宽参数的逼近误差的一阶导数，η₁,η₂,η₃,η₄,η₅,η₆是任意满足条件的正常数，是第二隐含层输出Φ₂分别对双隐层递归神经网络理想参数 的导数。将自适应律(24)-(29)和理想控制律(12) 带入(23)可得：

从公式(30)可以看出，只要保证K_w＞d+Δ₀＞0，即可证明这说明发明设计的双隐层递归神经网络的终端滑模控制器是稳定可行的。

随后利用MATLAB在单相有源电力滤波器模型上进行了控制器的仿真，仿真参数选取如下：

电网电压为U_s＝24V,f＝50Hz；非线性稳态负载的电阻R₁＝5Ω，R₂＝15Ω，电容C＝1000uF，动态非线性负载的电阻为R₁＝15Ω，R₂＝15Ω，电容 C＝1000uF。有源电力滤波器主电路参数包括线路电感为0.018H，电阻为1Ω；为了保证仿真效果，需要保证直流侧电压稳定，为此直流侧电压采用传统的PI控制方法。

实验结果图如图5、图6、图7、图8所示。

为了方便观察，本发明在仿真时，于0.05s是介入有源电力滤波器，即此时有源电力滤波器开始工作进行谐波电流补偿，同时于0.3s 接入一个动态非线性负载。

从图5可以看出，0.05s有源电力滤波器工作以后，能在较短时间内跟踪上谐波参考电流，即使非线性负载变化，也能很快跟踪上。图6是一个跟踪误差曲线，可以看到，跟踪误差变化很小，这重复体现了本发明的基于双隐层递归神经网络的终端滑模有很好的动态跟踪性能。从图7可以看出未补偿前电网电流严重畸变，0.05s以后电网电流迅速接近正弦波形，即使0.3s负载变化以后也能保持电网电流是正弦波形。

图8为本发明的补偿后电网电流畸变率图，可以看到此时的畸变率为3.8％，以充分达到国际标准要求的5％。这说明本发明提出的基于双隐层递归神经网络的终端滑模控制方法拥有很好的补偿效果和鲁棒性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1，建立单相有源电力滤波器数学模型，定义状态变量i为x，得到x的二阶导数的表达式；

S2，定义跟踪误差及其一阶导数和定义终端滑模面，得到等效控制项，然后定义切换控制项，将等效控制项和切换控制项相加得到的终端滑模控制器；

S3，利用双隐层递归神经网络对等效控制项进行逼近。

2.根据权利要求1所述的一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，其特征在于：S1中，单相有源电力滤波器数学模型具体为：

其中i是状态变量，这里表示为补偿谐波电流，L是交流侧线路总电感，R是交流侧线路总电阻，U_dc是直流侧电压，U_s是电网电压，H是定义的开关函数，为了方便起见，定义x＝i， 控制器定义为u＝H，则公式(1)可简写为：

其中d(t)是考虑的系统额外扰动，且d(t)是有界的。

3.根据权利要求2所述的一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，其特征在于：S2中，具体步骤为：

S21，定义跟踪误差为e＝x-r，跟踪误差的一阶导数为跟踪误差的二阶导数为其中r为参考电流信号；

S22，定义终端滑模面为c为保证系统赫尔维茨稳定的可调系数，其中p(t)为关于时间t的终端函数；

假设：为了实现全局鲁棒性，取e(0)＝p(0)，为了实现按指定时间T收敛，当t≥T时，满足p(t)＝0，我们可定义终端函数为：

其中T是自行定义的终端时间，e(0)、分别表示跟踪误差及其一阶导和二阶导在t＝0s的初始值，a₀₀、a₀₁、a₀₂、a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₂₀、a₂₁、a₂₂为满足上述假设条件的可求参数；

S23，得到终端滑模面的一阶导数为：

S24，令可得理想的等效控制项u_eq：

S25，采用切换控制项K_w＞0是保证李雅普诺夫函数为半正定的任意可调参数，最终设计的理想终端滑模控制器u变为：

其中K_f＜0是保证李雅普诺夫函数为半正定的任意可调系数。

4.根据权利要求3所述的一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，其特征在于：定义李雅普诺夫函数：

对公式(7)求一阶导数，并将公式(4)中终端滑模面的一阶导数和公式(6)中控制器u带入李雅普诺夫函数的一阶导数中可得：

从公式(8)可以看出，当选取可调参数满足K_w＞d＞0时，可证明

5.根据权利要求4所述的一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，其特征在于：S03具体包括以下步骤：

S31，定义双隐层递归神经网络结构为：输入层、第一隐含层、第二隐含层和输出层，同时输出层的结果将反馈给输入层，最终双隐层递归神经网络的输出Y可表示为：

Y＝W^TΦ₂＝W₁φ₂₁+W₂φ₂₂+...+W_lφ_2l (9)

其中W＝[W₁ W₂ … W_l]是双隐层递归神经网络的权值向量，W_l为第二隐含层第l个神经元结点的权值，Φ₂＝[φ₂₁ φ₂₂ … φ_2l]为第二隐含层神经元的输出向量，φ_2l是第二隐含层第l个神经元结点的输出值；

用双隐层递归神经网络的输出代替公式(5)中的等效控制项u_eq，即其中，为利用双隐层递归神经网络估计得到的等效控制项，为估计的双隐层递归神经网络权值，为估计的双隐层递归神经网络的第二隐含层输出；

S32，设计基于双隐层递归神经网络的终端滑模控制器为：

S33，定义等效控制项的估计误差为同时考虑自适应律为：

其中分别为双隐层递归神经网络的权值、反馈增益、第一隐含层中心、第一隐含层基宽、第二隐含层中心和第二隐含层基宽参数的逼近误差的一阶导数，η₁,η₂,η₃,η₄,η₅,η₆是可调正常数， 是第二隐含层输出Φ₂分别对参数 的导数。

6.根据权利要求5所述的一种有源电力滤波器终端滑模控制方法，其特征在于：定义新的李雅普诺夫函数为：

新的李雅普诺夫函数的一阶导数定义为：

将自适应律(11)～(16)和公式(6)的理想控制律带入公式(18)后可得：

只要保证K_w＞d+Δ₀＞0，即可证明