CN110276086B - 基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法。首先建立隐身超表面模型，令均匀平面波照射到隐身超表面上，确定隐身超表面的总散射场；然后根据考虑耦合的阵因子计算出第1步所得隐身超表面的RCS，作为隐身超表面SM算法的粗模型，优化粗模型并找到粗模型的最优解，最后，利用粗模型的最优解和步骤3中所建立映射关系求得细模型的预测参数，判断所得响应是否满足优化设计要求，如果不满足，对所建立的粗模型参数与细模型参数的映射关系进行迭代更新，获直到所得响应满足设计要求。本发明的方法对两种单元组成超表面的排布方式进行优化，在超表面阵面大小确定的情况下，提高了RCS缩减量的同时节约了时间和内存。

Description

基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法

技术领域

本发明属于超表面雷达散射截面减缩技术领域，特别是一种基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法。

背景技术

在现代战争中，雷达起着举足轻重的作用，任何军事目标都面临着“发现即被摧毁”的严重威胁。但是如果军事目标拥有一定的反雷达隐身性能，就能够提高在战场上存活的概率，从而增加在战场的生存能力。雷达散射截面积(RCS)缩减的目的是通过各种有效的技术措施降低军事目标的RCS。

要设计并优化大型隐身超表面，必须通过强有力的电磁散射计算方法。以往针对隐身超表面散射特性的研究工作，多借助于数值算法或者基于数值算法的商用软件，需要大量的时间和资源。

发明内容

本发明的目的在于设计了两种新的超表面单元，并提供一种高效稳定的基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，避免盲目优化布阵，提供了一种新的找到最优布阵的方法，该方法内存消耗低且简化了操作。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，具体步骤为：

步骤1、建立隐身超表面模型，令均匀平面波照射到隐身超表面上，确定隐身超表面的总散射场，其中，所述隐身超表面模型的超表面由2种Pec贴片单元随机分布组成；

步骤2、根据考虑耦合的阵因子计算出第1步所得隐身超表面的RCS，作为隐身超表面SM算法的粗模型，优化粗模型并找到粗模型的最优解；

步骤3、把步骤2找到的粗模型的最优解作为细模型的第一次设计值，其中，所述细模型采用全波分析的体面积分方程计算，若此时隐身超表面RCS的缩减量满足所要求的dB值，则算法终止，建立粗模型参数与细模型参数的映射关系；若不满足，通过参数提取使得粗模型的响应逼近细模型的响应，建立粗模型参数与细模型参数的映射关系；

步骤4、利用步骤2中找到的粗模型的最优解和步骤3中所建立映射关系的逆映射求得细模型的预测参数，对细模型的预测参数进行细模型仿真验证，判断所得响应是否满足优化设计要求，如果不满足，对所建立的粗模型参数与细模型参数的映射关系进行迭代更新，获取细模型新的预测参数并进行仿真验证，直到所得响应满足设计要求。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)对离散参数优化：以往的“SM”算法都是对连续性数值优化，将其应用于优化离散数值，即两种单元的排布方式，提供了一种新的找到最优隐身超表面布阵的方法；(2)减少优化时间：许多耗时耗内存的细模型仿真工作放到粗模型中来完成，大大降低了高成本的细模型仿真次数，所以本方法在保证结果精确性的前提下大大节省了时间和内存；(3)提高优化效率：发挥超表面单元对RCS缩减的最大效率，避免盲目优化单元结构(4)粗模型更准确：阵因子在作为粗模型的时候，考虑了单元之间的耦合影响，更符合实际情况。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明实施例1隐身超表面的两种组成单元结构示意图。

图2是本发明验证考虑耦合的阵因子而随机产生的一个小型超表面结构图。

图3是图2所示小型超表面结构考虑耦合的阵因子与商业软件Feko精确计算RCS的比较图。

图4是本发明实施例中2随机给定的初始超表面阵面示意图。

图5是本发明实施例中2经过优化后的超表面阵面示意图。

图6是同等大小的PEC面与随机初始阵面和经过算法优化后的阵面的RCS比较图。

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

具体实施方式

一种基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，具体步骤为：

步骤1、建立隐身超表面模型，令均匀平面波照射到隐身超表面上，进一步的实施例中，令沿-z方向的单位幅度均匀平面波照射到隐身超表面上。确定隐身超表面的总散射场，其中，所述隐身超表面模型的超表面由2种Pec贴片单元随机分布组成；

步骤2、根据考虑耦合的阵因子计算出第1步所得隐身超表面的RCS，作为隐身超表面SM算法的粗模型，优化粗模型并找到粗模型的最优解；具体步骤为：

步骤2-1、对隐身超表面模型的两种单元分别仿真，得到两种单元的单元方向图，以及两种超表面单元的反射相位φ(m,n)；

步骤2-2、根据辐射方向图乘积定理，将隐身超表面RCS表示为阵因子RCS与单元因子RCS之积，具体表示形式如下：

E_total＝A·B

其中E_total表示隐身超表面RCS，即为隐身超表面SM算法的粗模型，A表示每个单元的RCS，B表示阵因子RCS，进一步的实施例中，阵因子RCS B具体为：

其中，θ和φ分别是仰角和方位角，φ(m,n)表示两种超表面单元的反射相位，以(m,n)表示隐身超表面中的第m行、第n列的微带单元。

步骤2-3、采用基因算法优化粗模型，待优化参量为确定了尺寸大小的超表面阵面上的两种单元的排布方式，则适应度函数fitness为：

fitness＝max{E_total}

步骤2-4、用基因算法在粗模型中找到满足超表面RCS缩减指标的响应，对应的参数即为粗模型的最优解，粗模型的最优解

表示为：

其中，d为两个相邻格子中心之间的距离，M表示隐身超表面Pec贴片单元的行数，N表示隐身超表面Pec贴片单元的列数。

步骤3、把步骤2找到的粗模型的最优解作为细模型的第一次设计值，其中，所述细模型采用全波分析的体面积分方程计算，若此时隐身超表面RCS的缩减量满足所要求的dB值，则算法终止，建立粗模型参数与细模型参数的映射关系；若不满足，通过参数提取使得粗模型的响应逼近细模型的响应，建立粗模型参数与细模型参数的映射关系。

进一步的实施例中，细模型采用全波分析的体面积分方程计算，待求解的优化设计问题定义为：

其中，x是设计变量，R_f是关于设计变量的响应，U是合适目标函数，

是所求得的优化问题的最优解参量值。

进一步的实施例中，提取的粗模型变量设计空间中的参数具体为：

其中，R_f(x_f)表示细模型响应，R_c(x_c)表示粗模型的响应，

表示使得||R_f(x_f)-R_c(x_c)||最小的x_c的参数值。

进一步的实施例中，得到粗模型参数和细模型参数的映射关系为：

x_c＝P(x_f)

式中，P是粗模型参数x_c与细模型参数x_f的映射关系。

步骤4、利用步骤2中找到的粗模型的最优解和步骤3中所建立映射关系的逆映射求得细模型的预测参数，对细模型的预测参数进行细模型仿真验证，判断所得响应是否满足优化设计要求，如果不满足，对所建立的粗模型参数与细模型参数的映射关系进行迭代更新，获取细模型新的预测参数并进行仿真验证，直到所得响应满足设计要求。

进一步的实施例中，对所建立的粗模型参数与细模型参数的映射关系进行迭代更新具体为：

步骤4-1、计算第i次迭代中的残余向量f⁽ⁱ⁾：

为在第i次迭代中细模型的参量值，

为在第i次迭代中细模型的参量提取值；

步骤4-2、根据下式获得新的细模型参量值的增量步长h⁽ⁱ⁾：

B⁽ⁱ⁾h⁽ⁱ⁾＝-f⁽ⁱ⁾

式中B⁽ⁱ⁾是关于映射关系P的雅克比矩阵J_p的近似，J_p具体为：

步骤4-3、计算在第i+1次迭代中细模型的参量值

具体为：

下面结合实施例对本发明做进一步说明。

实施例1

结合图1，本发明一种基于空间映射(Space Mapping，以下简称‘SM’)的隐身超表面雷达散射截面(RCS)减缩方法，具体步骤为：

步骤1、本实施例中设计了2种Pec微带贴片单元组成隐身超表面，单元的介质为立方体介质，尺寸：长50mm，宽50mm，高10mm，介质率2.2。两种单元底部为Pec底面，顶部分别为边长为20mm和40mm的正方形Pec贴片，分别命名为“0”单元和“1”单元。建立M×N元Pec微带贴片单元组成的隐身超表面，M行、N列均紧密排布。以第(1,1)个Pec微带贴片单元中心为坐标原点，以第1行超表面单元为x轴，第1列超表面单元为-y轴，以垂直于隐身超表面向上方向为z轴建立坐标系xyz，设坐标系xyz中任意一点的俯仰角为θ，水平角为

考虑到隐身超表面中各组成单元之间的互耦，令沿-z方向的单位幅度均匀平面波照射到隐身超表面上，确定隐身超表面的总散射场。

步骤2、根据考虑耦合的阵因子计算出第1步所得隐身超表面的RCS，作为隐身超表面SM算法的粗模型，优化粗模型并找到粗模型的最优解，具体步骤为：

步骤2-1、利用软件Feko对两种单元分别仿真，得到其单元方向图。用HFSS仿真，得到两种超表面单元的反射相位φ(m,n)。

步骤2-2、根据辐射方向图乘积定理，将隐身超表面RCS表示为阵因子RCS与单元因子RCS之积，具体表示形式如下：

E_total＝A·B (1)

其中E_total表示隐身超表面RCS，A表示每个单元的RCS，B表示阵因子RCS：

其中d是两个相邻格子之间的距离，θ和φ分别是仰角和方位角。φ(m,n)是“0”和“1”单元的反射相位，以(m,n)表示隐身超表面中的第m行、第n列的微带单元。对确定的入射波来说，隐身超表面的RCS是固定的，因此通过优化阵因子就可以实现对隐身超表面的整体优化；

步骤2-3、空间映射的粗模型选用考虑互耦的隐身超表面的总散射场，采用基因算法优化粗模型；

采用基因算法来优化粗模型，待优化参数为确定了尺寸大小的超表面阵面上的“1”、“2”单元的排布方式，则适应度函数fitness为：

fitness＝max{E_total} (3)

用基因算法在粗模型中找到满足超表面RCS缩减指标的响应，对应的参数即为粗模型的最优解，粗模型的最优解

表示为：

步骤3、细模型采用体面积分方程方法，通过参数提取使得粗模型的响应逼近细模型的响应，建立粗模型参量与细模型参量的映射关系，具体如下：

用细模型计算隐身超表面的RCS，细模型用体面积分方程，待求解的优化设计问题定义为：

其中，x是设计变量，R_f是关于设计变量的响应，U是合适目标函数，

是所求得的优化问题的最优解参量值；

为了在粗模型变量设计空间中找到参数x_c，使得：

R_f(x_f)表示细模型响应，R_c(x_c)表示粗模型的响应，

表示使得||R_f(x_f)-R_c(x_c)||最小的x_c的参数值，参数提取结束后，就可得到粗模型参数和细模型参数的映射关系：

x_c＝P(x_f) (7)

式中，P是粗模型参数x_c与细模型参数x_f的映射关系。

步骤4、利用步骤2得到的粗模型的最优解和步骤3建立的映射关系的逆映射得到细模型的预测参数，对细模型的预测参数仿真验证，判断所得响应是否满足设计要求，若不满足，对所建立的粗模型参数与细模型参数的映射关系进行迭代更新，同时不断获取细模型新的预测参数并进行仿真验证，直到所得响应满足设计要求

利用步骤2得到的粗模型的最优解和步骤3建立的映射关系的逆映射得到细模型的预测参数，具体过程为：

细模型第一次的参数值x_f ⁽¹⁾等于粗模型的最优解

即：

当(9)式成立时，算法收敛：

其中ε为最大容许误差；

此时残余向量f为：

渐进空间映射算法以拟牛顿迭代方式求解以下非线性方程的根x_f：

f＝f(x_f)＝0 (11)

当不满足设计要求，对所建立的粗模型参数与细模型参数的映射关系进行迭代更新，具体迭代更新过程为：

步骤4-1、计算第i次迭代中的残余向量f⁽ⁱ⁾：

在第i次迭代中细模型的参量值，

为在第i次迭代中细模型的参量提取值；

步骤4-2、根据下式获得新的细模型参量值的增量步长h⁽ⁱ⁾：

B⁽ⁱ⁾h⁽ⁱ⁾＝-f⁽ⁱ⁾ (13)

式中B⁽ⁱ⁾是关于映射关系P的雅克比矩阵J_p的近似，J_p具体为：

步骤4-3、计算在第i+1次迭代中细模型的参量值

具体为：

实施例2

为了验证本文方法的正确性与有效性，下面分析了隐身超表面由图1两种单元随机排布组成图4的12×12元平面阵，即M＝12、N＝12，入射波选取为3GHz的平面波垂直照射。算例在主频2.83GHz、内存8GB的个人计算机上实现。

图5表示经过本发明算法优化后的超表面阵面。由图6的优化结果可以看出，当Phi为0°时，入射角-90°≤φ≤90°的大部分角域单站RCS的计算值，清楚可见当阵面在同样的尺寸大小下，利用本发明设计的两种贴片单元组成的超表面要比表面全部为Pec的平面的RCS有明显缩减，这充分证明了本发明设计的两种超表面单元组成的超表面对于RCS缩减的有效性，而再经过本发明算法优化了排布方式后，超表面的RCS缩减效果更好。

综上所述，本发明基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法基本流程如下：在粗糙模型中优化，得到粗糙模型最优解；在精细模型中进行验证；通过参数提取过程建立粗糙模型设计变量空间与精细模型设计变量空间的映射关系，更新精细模型的代理模型(由映射关系校正后的粗糙模型)；对细模型设计值作出预测。该方法对设计的参数整体优化，针对空间映射算法，只需找到粗模型和细模型参数空间的映射关系，此外，把许多优化工作放到粗模型中来完成，用最少的高成本细模型仿真次数来获得满意的优化效果，在保证结果精确性的前提下大大节省了时间。

Claims (8)

1.基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1、建立隐身超表面模型，令均匀平面波照射到隐身超表面上，确定隐身超表面的总散射场，其中，所述隐身超表面模型的超表面由2种Pec贴片单元随机分布组成，建立隐身超表面模型的具体过程为：建立M×N元Pec微带贴片单元组成的隐身超表面，M行、N列均紧密排布；以第(1,1)个Pec微带贴片单元中心为坐标原点，以第1行超表面单元为x轴，第1列超表面单元为-y轴，以垂直于隐身超表面向上方向为z轴建立坐标系xyz，设坐标系xyz中任意一点的俯仰角为θ，水平角为

步骤2、根据考虑耦合的阵因子计算出第1步所得隐身超表面的RCS，作为隐身超表面SM算法的粗模型，优化粗模型并找到粗模型的最优解，具体步骤为：

步骤2-1、对隐身超表面模型的两种单元分别仿真，得到两种单元的单元方向图，以及两种超表面单元的反射相位φ(m,n)；

步骤2-2、根据辐射方向图乘积定理，将隐身超表面RCS表示为阵因子RCS与单元因子RCS之积，具体表示形式如下：

E_total＝A·B

其中E_total表示隐身超表面RCS，即为隐身超表面SM算法的粗模型，A表示每个单元的RCS，B表示阵因子RCS；

步骤2-3、采用基因算法优化粗模型，待优化参量为确定了尺寸大小的超表面阵面上的两种单元的排布方式，则适应度函数fitness为：

fitness＝max{E_total}

步骤2-4、用基因算法在粗模型中找到满足超表面RCS缩减指标的响应，对应的参数即为粗模型的最优解，粗模型的最优解

表示为：

其中，d为两个相邻格子中心之间的距离，M表示隐身超表面Pec贴片单元的行数，N表示隐身超表面Pec贴片单元的列数；

步骤3、把步骤2找到的粗模型的最优解作为细模型的第一次设计值，其中，所述细模型采用全波分析的体面积分方程计算，若此时隐身超表面RCS的缩减量满足所要求的dB值，则算法终止，建立粗模型参数与细模型参数的映射关系；若不满足，通过参数提取使得粗模型的响应逼近细模型的响应，建立粗模型参数与细模型参数的映射关系；

步骤4、利用步骤2中找到的粗模型的最优解和步骤3中所建立映射关系的逆映射求得细模型的预测参数，对细模型的预测参数进行细模型仿真验证，判断所得响应是否满足优化设计要求，如果不满足，对所建立的粗模型参数与细模型参数的映射关系进行迭代更新，获取细模型新的预测参数并进行仿真验证，直到所得响应满足设计要求。

2.根据权利要求1所述的基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，其特征在于，步骤1中令均匀平面波照射到隐身超表面上具体为：令沿-z方向的单位幅度均匀平面波照射到隐身超表面上。

3.根据权利要求1所述的基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，其特征在于，步骤2-2中阵因子RCS B具体为：

其中，θ和φ分别是仰角和方位角，φ(m,n)表示两种超表面单元的反射相位，以(m,n)表示隐身超表面中的第m行、第n列的微带单元。

4.根据权利要求1所述的基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，其特征在于，步骤3中细模型采用全波分析的体面积分方程计算，待求解的优化设计问题定义为：

其中，x是设计变量，R_f是关于设计变量的响应，U是合适目标函数，

是所求得的优化问题的最优解参量值。

5.根据权利要求1所述的基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，其特征在于，步骤3中通过参数提取使得粗模型的响应逼近细模型的响应，其中提取的粗模型变量设计空间中的参数具体为：

其中，R_f(x_f)表示细模型响应，R_c(x_c)表示粗模型的响应，

表示使得||R_f(x_f)-R_c(x_c)||最小的x_c的参数值。

6.根据权利要求1所述的基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，其特征在于，步骤3中得到粗模型参数和细模型参数的映射关系为：

x_c＝P(x_f)

式中，P是粗模型参数x_c与细模型参数x_f的映射关系。

7.根据权利要求6所述的基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，其特征在于，步骤4中对所建立的粗模型参数与细模型参数的映射关系进行迭代更新具体为：

步骤4-1、计算第i次迭代中的残余向量f⁽ⁱ⁾：

为在第i次迭代中细模型的参量值，

为在第i次迭代中细模型的参量提取值；

步骤4-2、根据下式获得新的细模型参量值的增量步长h⁽ⁱ⁾：

B⁽ⁱ⁾h⁽ⁱ⁾＝-f⁽ⁱ⁾

式中B⁽ⁱ⁾是关于映射关系P的雅克比矩阵J_p的近似；

步骤4-3、计算在第i+1次迭代中细模型的参量值

具体为：

8.根据权利要求7所述的基于空间映射的隐身超表面雷达散射截面减缩方法，其特征在于，步骤4-2中关于映射关系P的雅克比矩阵J_p具体为：

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