CN110275129B - 一种确定高压电能计量装置合成误差的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种确定高压电能计量装置合成误差的方法和系统。所述方法和系统将高压电能计量装置等效为多输入单输出系统，通过建立互感器误差的多参数降维模型，将互感器历史检定数据进行预处理后，采用支持向量机回归算法求解多参数降维模型，确定互感器实际运行工况下的比差和角差，再与在线监测获得的二次回路误差，电能表误差进行合成，最后确定高压电能计量装置的合成误差。所述方法和系统实现了对难以直接在线监测的电压互感器和电流互感器的动态计量误差的准确评估，实时性好、精度高，再结合在线监测的二次回路、电能表的误差进行电能计量装置的合成误差计算，从而有效地评价实际运行工况下电能计量装置的整体动态误差水平。

Description

一种确定高压电能计量装置合成误差的方法和系统

技术领域

本发明涉及电能计量领域,并且更具体地，涉及一种确定高压电能计量装置合成误差的方法和系统。

背景技术

电能计量是电网经济核算的依据，其准确度直接关系到供、受电双方的经济效益。电能计量装置的误差由电压互感器误差、电流互感器误差、二次回路压降误差以及电能表误差四部分综合而成，只有明确综合误差才能合理评价电能计量的准确程度，由于误差来源因素的多样性和内在关联性，电能计量整体误差呈现动态变化的特征。传统的电能计量装置误差合成方法是直接对电压互感器、电流互感器、二次回路和电能表的误差进行综合计算，但计量装置各部分的误差与实际的电压、电流、二次负荷等相关，传统方法虽然计算简单但无法评价电能计量装置实际运行工况下的综合误差；因此如何确定一种实时性强、精度高的电能计量装置误差合成方法和系统就成为一个亟需解决的问题。

发明内容

为了解决现有技术中电能计量装置合成误差方法无法评价实际运行工况下的综合误差的技术问题，本发明提供一种确定高压电能计量装置合成误差的方法，所述方法包括：

基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数，其中，所述互感器包括电压互感器和电流互感器；

根据互感器实际运行工况下的测量数据，基于所述最优回归函数确定互感器比差和角差；

基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差。

进一步地，所述方法采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数之前还包括将互感器的测量误差ε等价为电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT，并基于所述电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT建立确定互感器测量误差的多参数降维方程，其中：

所述互感器的测量误差ε表达式为：

ε＝f(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)

取互感器一次电压、电流和二次负荷作为互感器误差的影响因子，则电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT的表达式为：

式中，V(t)为电压互感器一次电压，I(t)为电流互感器一次电流，

S_2U(t)为电压互感器二次负荷，S_2I(t)为电流互感器二次负荷；

所述确定互感器测量误差的多参数降维方程为：

a＝Xb

式中，a＝(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)，b＝(V(t),I(t),S_2U(t),S_2I(t))，X为所述多参数方程的解。

进一步地，所述方法在将互感器的测量误差ε等价为电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT，并基于所述电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT建立确定互感器测量误差的多参数降维方程之前还包括对互感器的历史检定数据进行预处理，其中：

二次负荷与互感器误差呈线性关系，不同负荷下的误差按照一阶线性插值法扩充，假设第i点和第j点的二次负荷为S₂(i)和S₂(j)，数据量增加至N倍，则两个负荷点之间的插值序列为：

一次电压或电流与互感器误差的关系与励磁特性有关，故不同电压或电流下的互感器测量误差按照分段三次Hermite插值进行数据扩充，假设第i点和第j点一次电压为V₁(i)和V₁(j)，两个节点的一阶导数为f_i′和f_j′，则采用三次Hermite多项式H₃(x)作为插值函数：

H₃(x)＝V₁(i)α_i(x)+V₁(j)α_j(x)+f_i′β_i(x)+f_j′β_j(x)

式中，

进一步地，所述基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数包括：

设含有l个训练样本的训练集为{(x_i,y_i),i＝1,2,…l}，其中，x_i(x_i∈R^d)是第i个训练样本的输入列向量，

y_i∈R为对应的输出值，设在高维特征空间中建立的线性回归函数为

f(x)＝wΦ(x)+b

其中，Φ(x)为非线性映射函数，w表示权系数相量，b表示阈值；

通过训练集找到w和b的最优解，使得|f(x)-wΦ(x)-b|≤ε，则可根据回归函数得到任意输入下的输出值；

定义ε线性不敏感损失函数，其表达式为：

其中，f(x)为回归函数返回的预测值；y为对应的真实值，即表示若f(x)与y之间的差别小于等于ε，则损失等于0；

引进松弛变量

则通过训练集寻找w和b的最优解的表达式为：

其中，C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大；ε规定了回归函数的误差要求，ε越小表示回归函数的误差越小；

引入Largrange函数，将寻找w和b的最优解的表达式转换为对偶格式，所述对偶格式的表达式为：

其中，K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)Φ(x_j)为核函数；

当求解对偶格式的表达式得到的最优解为α＝[α₁,α₂,…,α_l]，

则有

其中，N_nsv为支持向量个数；

根据确定的w*和b*可知多参数降维方程的最优回归函数表达式为：

进一步地，所述基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差，其计算公式为：

式中，ε_all为高压电能计量装置的合成误差，f_Ia、f_Ib、f_Ic、δ_Ia、δ_Ib、δ_Ic为三相电流互感器比差和角差，f_Ua、f_Ub、f_Uc、δ_Ua、δ_Ub、δ_Uc为三相电压互感器比差和角差，f_a、f_b、f_c为二次回路压降误差，ε_e为电能表误差，

为负载功率因数角。

根据本发明的另一方面，本发明提供一种确定高压电能计量装置合成误差的系统，所述系统包括：

数据采集单元，其用于采集高压输电线路的互感器测量数据；

最优函数单元，其用于基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数，其中，所述互感器包括电压互感器和电流互感器；

互感器误差单元，其用于根据互感器实际运行工况下的测量数据，基于所述最优回归函数确定互感器比差和角差；

合成误差单元，其用于基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差。

进一步地，所述系统还包括方程设置单元，其用于将互感器的测量误差ε等价为电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT，并基于所述电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT建立确定互感器测量误差的多参数降维方程，其中：

所述互感器的测量误差ε表达式为：

ε＝f(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)

取互感器一次电压、电流和二次负荷作为互感器误差的影响因子，则电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT的表达式为：

式中，V(t)为电压互感器一次电压，I(t)为电流互感器一次电流，S_2U(t)为电压互感器二次负荷，S_2I(t)为电流互感器二次负荷；

所述确定互感器测量误差的多参数降维方程为：

a＝Xb

式中，a＝(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)，b＝(V(t),I(t),S_2U(t),S_2I(t))，X为所述多参数方程的解。

进一步地，所述系统还包括数据预处理单元，其用于对互感器的历史检定数据进行预处理，其中：

二次负荷与互感器误差呈线性关系，不同负荷下的误差按照一阶线性插值法扩充，假设第i点和第j点的二次负荷为S₂(i)和S₂(j)，数据量增加至N倍，则两个负荷点之间的插值序列为：

一次电压或电流与互感器误差的关系与励磁特性有关，故不同电压或电流下的互感器测量误差按照分段三次Hermite插值进行数据扩充，假设第i点和第j点一次电压为V₁(i)和V₁(j)，两个节点的一阶导数为f_i′和f_j′，则采用三次Hermite多项式H₃(x)作为插值函数：

H₃(x)＝V₁(i)α_i(x)+V₁(j)α_j(x)+f_i′β_i(x)+f_j′β_j(x)

式中，

进一步地，所述最优函数单元基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数包括：

设含有l个训练样本的训练集为{(x_i,y_i),i＝1,2,…l}，其中，x_i(x_i∈R^d)是第i个训练样本的输入列向量，

y_i∈R为对应的输出值，设在高维特征空间中建立的线性回归函数为

f(x)＝wΦ(x)+b

其中，Φ(x)为非线性映射函数，w表示权系数相量，b表示阈值，通过训练集找到w和b的最优解，使得|f(x)-wΦ(x)-b|≤ε，则可根据回归函数得到任意输入下的输出值；

定义ε线性不敏感损失函数，其表达式为：

其中，f(x)为回归函数返回的预测值；y为对应的真实值，即表示若f(x)与y之间的差别小于等于ε，则损失等于0；

引进松弛变量

则通过训练集寻找w和b的最优解的表达式为：

其中，C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大；ε规定了回归函数的误差要求，ε越小表示回归函数的误差越小；

引入Largrange函数，将寻找w和b的最优解的表达式转换为对偶格式，所述对偶格式的表达式为：

其中，K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)Φ(x_j)为核函数；

当求解对偶格式的表达式得到的最优解为α＝[α₁,α₂,…,α_l]，

则有

其中，N_nsv为支持向量个数；

根据确定的w^*和b^*可知多参数降维方程的最优回归函数表达式为：

进一步地，所述合成误差单元基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差，其计算公式为：

式中，ε_all为高压电能计量装置的合成误差，f_Ia、f_Ib、f_Ic、δ_Ia、δ_Ib、δ_Ic为三相电流互感器比差和角差，f_Ua、f_Ub、f_Uc、δ_Ua、δ_Ub、δ_Uc为三相电压互感器比差和角差，f_a、f_b、f_c为二次回路压降误差，ε_e为电能表误差，

为负载功率因数角。

本发明技术方案提供的确定高压电能计量装置合成误差的方法和系统将高压电能计量装置等效为多输入单输出系统，通过建立互感器误差的多参数降维模型，将互感器历史检定数据进行预处理后，采用支持向量机回归算法求解多参数降维模型，确定互感器实际运行工况下的比差和角差，再与在线监测获得的二次回路误差，电能表误差进行合成，最后确定高压电能计量装置的合成误差。所述确定高压电能计量装置合成误差的方法和系统通过检测实际运行工况下的二次电压、电流、二次负荷得到电能计量装置实际运行工况下的动态计量误差，实现了对难以直接在线监测的电压互感器和电流互感器的动态计量误差的准确评估，再结合在线监测的二次回路、电能表的误差进行电能计量装置的合成误差计算，从而有效地评价实际运行工况下电能计量装置的整体动态误差水平，可靠评价电能计量的准确度，该方法实时性好、精度高而且无需建立复杂模型。而且本发明通过对历史检定数据进行回归计算，提高了模型的抗扰性，且算法无需大量样本数据，利用小样本即可获得全局最优解。

附图说明

通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：

图1为根据本发明优选实施方式的确定高压电能计量装置合成误差的方法的流程图；

图2为根据本发明优选实施方式的确定高压电能计量装置合成误差的系统的结构示意图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

图1为根据本发明优选实施方式的确定高压电能计量装置合成误差的方法的流程图。如图1所示，本优选实施方式所述的确定高压电能计量装置合成误差的方法100从步骤101开始。

在步骤101，将互感器的测量误差ε等价为电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT，并基于所述电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT建立确定互感器测量误差的多参数降维方程。

在本优选实施方式中，所述互感器的测量误差ε表达式为：

ε＝f(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)

互感器的比差和角差与电压、电流、二次负荷、频率、温度等均有关联，为简化模型，本优选实施方式只选取电压、电流、二次负荷作为互感器误差的影响因素，则电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT的表达式为：

式中，V(t)为电压互感器一次电压，I(t)为电流互感器一次电流，S_2U(t)为电压互感器二次负荷，S_2I(t)为电流互感器二次负荷；

所述确定互感器测量误差的多参数降维方程为：

a＝Xb

式中，a＝(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)，b＝(V(t),I(t),S_2U(t),S_2I(t))，X为所述多参数方程的解。

在步骤102，对互感器的历史检定数据进行预处理。在本优选实施方式中，由于只选取电压、电流、二次负荷作为互感器误差的影响因素，因此历史检定数据的预处理主要是针对一次电压、一次电流和二次负荷。

二次负荷与互感器误差呈线性关系，不同负荷下的误差按照一阶线性插值法扩充，假设第i点和第j点的二次负荷为S₂(i)和S₂(j)，数据量增加至N倍，则两个负荷点之间的插值序列为：

一次电压或电流与互感器误差的关系与励磁特性有关，故不同电压或电流下的互感器测量误差按照分段三次Hermite插值进行数据扩充，假设第i点和第j点一次电压为V₁(i)和V₁(j)，两个节点的一阶导数为f_i′和f_j′，则采用三次Hermite多项式H₃(x)作为插值函数：

H₃(x)＝V₁(i)α_i(x)+V₁(j)α_j(x)+f_i′β_i(x)+f_j′β_j(x)

式中，

在步骤103，基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数，其中，所述互感器包括电压互感器和电流互感器。支持向量机回归算法对多参数降维方程求解的核心是对预处理的数据进行回归拟合分析时，寻找一个最优函数，使得所有的数据样本离该最优函数的误差最小。

在步骤104，根据互感器实际运行工况下的测量数据，基于所述最优回归函数确定互感器比差和角差。在本发明中，通过确定的最优回归函数，将互感器实际运行工况下的一次电压、一次电流和二次负荷代入，即可得到动态的互感器计量误差。

在步骤105，基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差。

优选地，所述基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数包括：

设含有l个训练样本的训练集为{(x_i,y_i),i＝1,2,…l}，其中，x_i(x_i∈R^d)是第i个训练样本的输入列向量，

y_i∈R为对应的输出值，设在高维特征空间中建立的线性回归函数为

f(x)＝wΦ(x)+b

其中，Φ(x)为非线性映射函数，w表示权系数相量，b表示阈值；

通过训练集找到w和b的最优解，使得|f(x)-wΦ(x)-b|≤ε，则可根据回归函数得到任意输入下的输出值；

定义ε线性不敏感损失函数，其表达式为：

其中，f(x)为回归函数返回的预测值；y为对应的真实值，即表示若f(x)与y之间的差别小于等于ε，则损失等于0；

引进松弛变量

则通过训练集寻找w和b的最优解的表达式为：

其中，C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大；ε规定了回归函数的误差要求，ε越小表示回归函数的误差越小；

引入Largrange函数，将寻找w和b的最优解的表达式转换为对偶格式，所述对偶格式的表达式为：

其中，K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)Φ(x_j)为核函数；

当求解对偶格式的表达式得到的最优解为α＝[α₁,α₂,…,α_l]，

则有

其中，N_nsv为支持向量个数；

根据确定的w^*和b^*可知多参数降维方程的最优回归函数表达式为：

优选地，所述基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差，其计算公式为：

式中，ε_all为高压电能计量装置的合成误差，f_Ia、f_Ib、f_Ic、δ_Ia、δ_Ib、δ_Ic为三相电流互感器比差和角差，f_Ua、f_Ub、f_Uc、δ_Ua、δ_Ub、δ_Uc为三相电压互感器比差和角差，f_a、f_b、f_c为二次回路压降误差，ε_e为电能表误差，

为负载功率因数角。

在Matlab软件中搭建电能计量全系统模型，对本发明进行了仿真验证，得到电能计量装置合成误差的绝对误差不超过0.0015％，可见本方法计算精确。所述仿真验证的具体步骤为：

步骤1：在Matlab/Simulink中建立500kV输电线路及电能计量全系统的仿真模型，为模拟现场实际检定情况，对电压互感器80％、100％、105％电压点，100％，25％，5％二次负荷点的误差进行测量，对电流互感器1％、5％、20％、100％、120％电流点，100％，25％，5％二次负荷点的误差进行测量，作为历史检定数据。

步骤2：对原始数据预处理、归一化后进行SVR求解多参数降维方程，SVR核函数选择RBF核函数，利用交叉验证方法寻找最佳参数c(惩罚因子)和参数g(RBF核函数中的方差)，然后利用最佳的参数训练模型。

步骤3：互感器误差在线评估：为验证SVR回归的准确性，随机设置几组不同的一次电压和二次负荷进行测试，得到电压互感器的比差和角差，其测试结果与真实结果比较接近。电流互感器的测试结果同电压互感器相似。

步骤4：电能计量装置误差合成：模拟实际输电线路电压波动、电流波动和互感器二次负荷波动的情况，对电能计量装置的误差进行合成计算，得到合成误差，所述合成误差与实际误差相比，绝对误差不超过0.0015％，相对误差不超过0.31％。

图2为根据本发明优选实施方式的确定高压电能计量装置合成误差的系统的结构示意图。在本优选实施方式中，所述确定高压电能计量装置合成误差的系统200包括：

方程设置单元201，其用于将互感器的测量误差ε等价为电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT，并基于所述电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT建立确定互感器测量误差的多参数降维方程，其中：

所述互感器的测量误差ε表达式为：

ε＝f(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)

取互感器一次电压、电流和二次负荷作为互感器误差的影响因子，则电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT的表达式为：

式中，V(t)为电压互感器一次电压，I(t)为电流互感器一次电流，S_2U(t)为电压互感器二次负荷，S_2I(t)为电流互感器二次负荷；

所述确定互感器测量误差的多参数降维方程为：

a＝Xb

式中，a＝(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)，b＝(V(t),I(t),S_2U(t),S_2I(t))，X为所述多参数方程的解。

数据预处理单元202，其用于对互感器的历史检定数据进行预处理，其中：

二次负荷与互感器误差呈线性关系，不同负荷下的误差按照一阶线性插值法扩充，假设第i点和第j点的二次负荷为S₂(i)和S₂(j)，数据量增加至N倍，则两个负荷点之间的插值序列为：

一次电压或电流与互感器误差的关系与励磁特性有关，故不同电压或电流下的互感器测量误差按照分段三次Hermite插值进行数据扩充，假设第i点和第j点一次电压为V₁(i)和V₁(j)，两个节点的一阶导数为f_i′和f_j′，则采用三次Hermite多项式H₃(x)作为插值函数：

H₃(x)＝V₁(i)α_i(x)+V₁(j)α_j(x)+f_i′β_i(x)+f_j′β_j(x)

式中，

数据采集单元203，其用于采集高压输电线路的互感器测量数据；

最优函数单元204，其用于基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数，其中，所述互感器包括电压互感器和电流互感器；

互感器误差单元205，其用于根据互感器实际运行工况下的测量数据，基于所述最优回归函数确定互感器比差和角差；

合成误差单元206，其用于基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差。

优选地，所述最优函数单元204基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数包括：

设含有l个训练样本的训练集为{(x_i,y_i),i＝1,2,…l}，其中，x_i(x_i∈R^d)是第i个训练样本的输入列向量，

y_i∈R为对应的输出值，设在高维特征空间中建立的线性回归函数为

f(x)＝wΦ(x)+b

其中，Φ(x)为非线性映射函数，w表示权系数相量，b表示阈值，通过训练集找到w和b的最优解，使得|f(x)-wΦ(x)-b|≤ε，则可根据回归函数得到任意输入下的输出值；

定义ε线性不敏感损失函数，其表达式为：

其中，f(x)为回归函数返回的预测值；y为对应的真实值，即表示若f(x)与y之间的差别小于等于ε，则损失等于0；

引进松弛变量

则通过训练集寻找w和b的最优解的表达式为：

其中，C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大；ε规定了回归函数的误差要求，ε越小表示回归函数的误差越小；

引入Largrange函数，将寻找w和b的最优解的表达式转换为对偶格式，所述对偶格式的表达式为：

其中，K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)Φ(x_j)为核函数；

当求解对偶格式的表达式得到的最优解为α＝[α₁,α₂,…,α_l]，

则有

其中，N_nsv为支持向量个数；

根据确定的w^*和b^*可知多参数降维方程的最优回归函数表达式为：

优选地，所述合成误差单元206基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差，其计算公式为：

式中，ε_all为高压电能计量装置的合成误差，f_Ia、f_Ib、f_Ic、δ_Ia、δ_Ib、δ_Ic为三相电流互感器比差和角差，f_Ua、f_Ub、f_Uc、δ_Ua、δ_Ub、δ_Uc为三相电压互感器比差和角差，f_a、f_b、f_c为二次回路压降误差，ε_e为电能表误差，

为负载功率因数角。

已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。

通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。

Claims (6)

1.一种确定高压电能计量装置合成误差的方法，其特征在于，所述方法包括：

将互感器的测量误差ε等价为电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT，并基于所述电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT建立确定互感器测量误差的多参数降维方程，其中：

所述互感器的测量误差ε表达式为：

ε＝f(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)

取互感器一次电压、电流和二次负荷作为互感器误差的影响因子，则电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT的表达式为：

式中，V(t)为电压互感器一次电压，I(t)为电流互感器一次电流，S_2U(t)为电压互感器二次负荷，S_2I(t)为电流互感器二次负荷；

确定互感器测量误差的多参数降维方程为：

a＝Xb

式中，a＝(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)，b＝(V(t),I(t),S_2U(t),S_2I(t))，X为所述多参数降维方程的解；

基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数，其中，所述互感器包括电压互感器和电流互感器；

根据互感器实际运行工况下的测量数据，基于所述最优回归函数确定互感器比差和角差；

基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差，其计算公式为：

式中，ε_all为高压电能计量装置的合成误差，f_Ia、f_Ib、f_Ic、f_Ia、f_Ib、δ_Ic为三相电流互感器比差和角差，f_Ua、f_Ub、f_Uc、δ_Ua、δ_Ub、δ_Uc为三相电压互感器比差和角差，f_a、f_b、f_c为二次回路压降比差，δ_a、δ_b、δ_c为二次回路压降角差，ε_e为电能表误差，

为负载功率因数角。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法在将互感器的测量误差ε等价为电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT，并基于所述电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT建立确定互感器测量误差的多参数降维方程之前还包括对互感器的历史检定数据进行预处理，其中：

二次负荷与互感器误差呈线性关系，不同负荷下的误差按照一阶线性插值法扩充，假设第i点和第j点的二次负荷为S₂(i)和S₂(j)，数据量增加至N倍，则两个负荷点之间的插值序列为：

一次电压或电流与互感器误差的关系与励磁特性有关，故不同电压或电流下的互感器测量误差按照分段三次Hermite插值进行数据扩充，假设第i点和第j点一次电压为V₁(i)和V₁(j)，两个节点的一阶导数为f_i′和f_j′，则采用三次Hermite多项式H₃(x)作为插值函数：

H₃(x)＝V₁(i)α_i(x)+V₁(j)α_j(x)+f_i′β_i(x)+f_j′β_j(x)

式中，

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数包括：

设含有l个训练样本的训练集为{(x_i,y_i),i＝1,2,…l}，其中，x_i(x_i∈R^d)是第i个训练样本的输入列向量，

y_i∈R为对应的输出值，设在高维特征空间中建立的线性回归函数为

f(x)＝wΦ(x)+b

其中，Φ(x)为非线性映射函数，w表示权系数相量，b表示阈值；

通过训练集找到w和b的最优解，使得|f(x)-wΦ(x)-b|≤ε，则可根据回归函数得到任意输入下的输出值；

定义ε线性不敏感损失函数，其表达式为：

其中，f(x)为回归函数返回的预测值；y为对应的真实值，即表示若f(x)与y之间的差别小于等于ε，则损失等于0；

引进松弛变量ξ_i,

则通过训练集寻找w和b的最优解的表达式为：

其中，C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大；ε规定了回归函数的误差要求，ε越小表示回归函数的误差越小；

引入Largrange函数，将寻找w和b的最优解的表达式转换为对偶格式，所述对偶格式的表达式为：

其中，K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)Φ(x_j)为核函数；

当求解对偶格式的表达式得到的最优解为α＝[α₁,α₂,…,α_l]，

则有

其中，N_nsv为支持向量个数；

根据确定的w^*和b^*可知多参数降维方程的最优回归函数表达式为：

4.一种确定高压电能计量装置合成误差的系统，其特征在于，所述系统包括：

数据采集单元，其用于采集高压输电线路的互感器测量数据；

方程设置单元，其用于将互感器的测量误差ε等价为电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT，并基于所述电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT建立确定互感器测量误差的多参数降维方程，其中：

所述互感器的测量误差ε表达式为：

ε＝f(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)

取互感器一次电压、电流和二次负荷作为互感器误差的影响因子，则电压互感器比差f_PT和角差δ_PT，以及电流互感器比差f_CT和角差δ_CT的表达式为：

式中，V(t)为电压互感器一次电压，I(t)为电流互感器一次电流，S_2U(t)为电压互感器二次负荷，S_2I(t)为电流互感器二次负荷；

确定互感器测量误差的多参数降维方程为：

a＝Xb

式中，a＝(f_PT,δ_PT,f_CT,δ_CT)，b＝(V(t),I(t),S_2U(t),S_2I(t))，X为所述多参数降维方程的解；

最优函数单元，其用于基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定预先设置的多参数降维方程的最优回归函数，其中，所述互感器包括电压互感器和电流互感器；

互感器误差单元，其用于根据互感器实际运行工况下的测量数据，基于所述最优回归函数确定互感器比差和角差；

合成误差单元，其用于基于计算确定的互感器比差和角差，并结合采集的二次回路压降误差和电能表误差确定高压电能计量装置的合成误差，其计算公式为：

式中，ε_all为高压电能计量装置的合成误差，f_Ia、f_Ib、f_Ic、δ_Ia、δ_Ib、δ_Ic为三相电流互感器比差和角差，f_Ua、f_Ub、f_Uc、δ_Ua、δ_Ub、δ_Uc为三相电压互感器比差和角差，f_a、f_b、f_c为二次回路压降比差，δ_a、δ_b、δ_c为二次回路压降角差，ε_e为电能表误差，

为负载功率因数角。

5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述系统还包括数据预处理单元，其用于对互感器的历史检定数据进行预处理，其中：

二次负荷与互感器误差呈线性关系，不同负荷下的误差按照一阶线性插值法扩充，假设第i点和第j点的二次负荷为S₂(i)和S₂(j)，数据量增加至N倍，则两个负荷点之间的插值序列为：

一次电压或电流与互感器误差的关系与励磁特性有关，故不同电压或电流下的互感器测量误差按照分段三次Hermite插值进行数据扩充，假设第i点和第j点一次电压为V₁(i)和V₁(j)，两个节点的一阶导数为f_i′和f_j′，则采用三次Hermite多项式H₃(x)作为插值函数：

H₃(x)＝V₁(i)α_i(x)+V₁(j)α_j(x)+f_i′β_i(x)+f_j′β_j(x)

式中，

6.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述最优函数单元基于经过预处理的高压输电线路互感器历史检定数据，采用支持向量机回归算法确定所述预先设置的多参数降维方程的最优回归函数包括：

设含有l个训练样本的训练集为{(x_i,y_i),i＝1,2,…l}，其中，x_i(x_i∈R^d)是第i个训练样本的输入列向量，

y_i∈R为对应的输出值，设在高维特征空间中建立的线性回归函数为

f(x)＝wΦ(x)+b

其中，Φ(x)为非线性映射函数，w表示权系数相量，b表示阈值，通过训练集找到w和b的最优解，使得|f(x)-wΦ(x)-b|≤ε，则可根据回归函数得到任意输入下的输出值；

定义ε线性不敏感损失函数，其表达式为：

其中，f(x)为回归函数返回的预测值；y为对应的真实值，即表示若f(x)与y之间的差别小于等于ε，则损失等于0；

引进松弛变量ξ_i,

则通过训练集寻找w和b的最优解的表达式为：

其中，C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大；ε规定了回归函数的误差要求，ε越小表示回归函数的误差越小；

引入Largrange函数，将寻找w和b的最优解的表达式转换为对偶格式，所述对偶格式的表达式为：

其中，K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)Φ(x_j)为核函数；

当求解对偶格式的表达式得到的最优解为α＝[α₁,α₂,…,α_l]，

则有

其中，N_nsv为支持向量个数；

根据确定的w^*和b^*可知多参数降维方程的最优回归函数表达式为：

Images