CN110262547B - 一种基于路径跟踪的圆形编队起飞方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无人机编队领域，尤其是一种基于路径跟踪的圆形编队起飞方法。其特征是至少包含以下步骤：步骤1)给出固定翼无人机的运动方程，建立无人机编队数学模型；步骤2)给定一个圆形轨迹，获取圆轨迹下参数值λ的最优区间；步骤3)依据步骤2的参数λ区间，采用自动参数萝卜追逐算法分别求得单个无人机的控制量，分布式控制迫使无人机编队进入圆形轨迹开始编队队形。本发明提出了参数条件的自动化计算的公式，在实际的应用中的无人机控制器可以通过公式直接得到参数值，并且使得无人机编队起飞后能处于一个较近的位置。

Description

一种基于路径跟踪的圆形编队起飞方法

技术领域

本发明属于无人机编队领域，尤其是一种基于路径跟踪的圆形编队起飞方法。

背景技术

随着电子、计算机、人工智能等学科的高速发展，无人机技术在21世纪迎来了前所未有的高速成长期。现在无人机逐渐从20世纪的军用领域扩展到了民用领域，航拍、植保、交通等多个领域都看见了无人机的身影。众所周知，单个无人机完成任务有限，多个无人机飞行执行任务，比单个无人机而言，有着高效率、高可靠性、减低成本等优势。目前众多学者对无人机编队的飞行理论研究颇多，并取得了丰硕的成果，大大推进了无人机编队控制的发展。

众多文献研究了无人机飞行跟随算法，如：Carrot chasing algorithm,LQR pathalgorithm,Vector field based path following,Nonliner guidance law等算法。现今的研究中为了追求更好的灵活性和适应性，都是融合上述方法的优点一起使用。

Tabatabaei等人设计了一种参数跟踪算法。集合了胡萝卜跟踪几何算法、模糊逻辑优化算法，提出了一种三维路径跟踪算法。

Nelson等人提出了一种小型飞行器精确跟踪路径的方法。该方法基于矢量场的概念，针对直线路径、圆弧和轨道，建立了矢量场跟踪控制律。将矢量场用于产生所需的航向输入到内环姿态控制律中。

Osborne等人提出了一种自主无人机航路点制导算法。该算法考虑到飞行过程中由于扰动(即风)引起的非线性效应，通过一系列航路点和交叉航迹误差的控制，引导飞机沿着指定的航路飞行。

在实际飞行中，固定翼无人机起飞所需要的跑道过长，许多无人机飞行场地只有单个飞行跑道。这使得固定翼无人机编队起飞的时间变长，这样如何才能在有限的时间形成编队队形。由于场地问题以及人为操作问题，固定无人机的起飞只能为一架一架分别起飞，且间隔时间不等，这样编队的第一架无人机以及最后一架相距距离较远。因而这样的无人机编队在起飞后有重构慢的问题。

发明内容

本发明的目的在于就提供一种解决上述固定翼无人机编队起飞的时间长、各架无人机起飞间隔不相等、无人机编队在起飞后有重构慢、队形形成过程不可观测的问题的方案。

本发明提供的技术方案如下：一种基于路径跟踪的圆形编队起飞方法，至少包含以下步骤：

步骤1)给出固定翼无人机的运动方程，建立无人机编队数学模型；

固定翼无人机的运动方程离散化近似为：

取无人机i在k时刻的状态变量与控制变量为:X_i(k)＝ [x_i(k) y_i(k) h_i(k) V(k)γ_i(k) χ_i(k)]和U_i(k)＝[a_i(k) γ'_i(k) χ'_i(k)], 此时无人机的运动方程即为：

X_i(k+1)＝f_i(X_i(k),U_i(k))

编队行为由每架无人机(UAV)来联合描述，则整个的编队数学模型可以表示为：

表1步骤1中所含参数及其含义

步骤2)给定一个圆形轨迹，获取圆轨迹下参数值λ的最优区间；

步骤3)依据步骤2的参数λ区间，采用自动参数萝卜追逐算法分别求得单个无人机的控制量，分布式控制迫使无人机编队进入圆形轨迹开始编队队形。

所述步骤2包括：

步骤2.1)确定圆型轨迹的参数(以起飞点为原点)。由下列公式求得：

表2步骤2.1中所含参数及其含义

步骤2.2)改进算法的优化参数λ的自动求解。有下列公式直接得出：

表3步骤2.2中所含参数及其含义

V<sub>e</sub>	为无人机编队的期望速度
		R<sub>o</sub>	为给定圆形轨迹的半径
λ	路径跟踪算法的参数
		r％	飞行轨迹与设定轨迹的差距误差

所述步骤3包括：

步骤3.1)通过步骤2中所述的圆轨迹以及无人机位置p，求得无人机在圆形轨迹上的投影点q；

步骤3.2)投影点q结合步骤2中所述的λ范围中随机值，取得无人机在圆形轨迹上的角度为λ的偏移采样点s；

步骤3.3)求得无人机速度方向与无人机到偏移采样点s的夹角 ang；

步骤3.4)如下式，通过ang求得无人机下一刻的控制量u_i(k+1)

u_i(k+1)＝[0, χ'(k+1),0]

步骤3.5)将控制量u_i(k+1)应用于无人机下一步控制。

表4步骤3.4中所含参数及其含义

ang	无人机速度与无人机到偏移采样点s的夹角
		χ'<sub>max</sub>	无人机最大航迹方位角速度
u<sub>i</sub>(k+1)	无人机下一刻的控制量

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

1.本发明提出了参数条件的自动化计算的公式，在实际的应用中的无人机控制器可以通过公式直接得到参数值。

2.本发明中单起飞通道的无人机起飞圆形编队的提出。现今无人机编队飞行的控制器以及算法研究较多，关注度集中于无人机在空中位置不成队形时如何快速完成队形重构。对于当场地限制时(只能单架起飞)，本发明使得无人机编队起飞后处于一个较近的位置。

附图说明

图1无人机编队圆形编队起飞流程图；

图2改进的自动参数萝卜追逐算法求解无人机控制量的流程图；

图3圆形轨迹上的无人机投影、采样点以及航迹方向角的变化量示意图；

图4自动参数λ求解示范图；

图5五架无人机编队圆形编队起飞平面图；

图6圆形轨迹起飞的无人机组1-5号飞机的速度与时间关系图；

图7为直线轨迹起飞的无人机组的速度与时间关系图；

图8为圆形轨迹起飞的无人机组，2-4号机与1号机的距离与时间的变化曲线图；

图9为直线轨迹起飞的无人机组，2-4号机与1号机的距离与时间的变化曲线图。

具体实施方式

结合图1的流程图以及表1、2定义的符号内容说明本发明具体实施过程：一种基于路径跟踪的圆形编队起飞方法，至少包含以下步骤：

步骤1)建立无人机编队的数学模型

假设固定翼无人机的飞行过程中无侧滑及高度变化，速度由加速度和航迹方位角及航迹倾斜角控制，考虑在地面坐标系下无人机质心的运动方程，运用欧拉积分法对固定翼无人机的运动方程离散近似为

式中，V、γ、χ分别为速度、航迹方位角和航迹倾斜角；x,y,h分别为飞机质心位置在地面坐标系中的投影坐标；a, γ', χ'分别为加速度、航迹倾斜角速度和航迹方位角速度,dt为采样周期。

取无人机i在k时刻的状态变量与控制变量为：X_i(k)＝ [x_i(k) y_i(k) h_i(k) V(k)γ_i(k) χ_i(k)]和U_i(k)＝[a_i(k) γ'_i(k) χ'_i(k)]], 此时无人机的运动方程即为：

X_i(k+1)＝f_i(X_i(k),U_i(k)) (2)

编队行为可以由每架UAV来联合描述，整个的无人机编队数学模型可以表示为

步骤2)给定一个圆形轨迹，求解此圆轨迹下的参数值λ。

步骤2.1)采用下公式4，求解圆形轨迹的坐标以及半径。

圆形轨迹圆心距离起飞点V_e ²/(2a_e)，此距离足以让无人机从出发点加速到期望速度。圆形轨迹的半径大于(N*V_e)/π,保证了无人机编队在圆形轨迹上仅仅占据一半，给无人机的飞行延迟所导致的距离差提供余地。

步骤2.2)参数λ的自动求解。在前人文献中，参数λ都是通过作图实验得到一个最佳值。

本发明假设轨迹的差距误差小于r％，即为轨迹跟踪重合无偏差。由于前论文得之上述算法总存在λ使得无人机的位置与圆形轨迹重合。假设无人机此时已经运行到与轨迹重合的位置，为保证下一刻无人机的位置仍处于与轨迹重合，如图4，P为无人机所在位置，S为P 的λ偏差点(S与P在圆的弧度上存在λ的偏差)，d为线段PS到圆上的最长距离。

由圆的性质可以得到：

(PS/2)²+(R-d)²＝R² (5)

式中，R为圆的半径。由前面假设可以得知d<＝a％*R，因而

已知角SOP为λ，因而

PS/2＝R*cos(λ/2) (7)

即：

将公式6带入公式8

无人机在dt的采样周期里，最佳到达s点，所以有

PS≥V*dt (10)

将公式10带入公式8

综合公式7和9可得：

由此公式，可以通过设定好的无人机速度V、圆形轨迹R以及差距误差r％，可以得到一个最佳λ的区间：

步骤3)结合步骤2的参数λ区间，采用改进的自动参数萝卜追逐算法分别求得单个无人机的控制量，分布式控制迫使无人机编队进入圆形轨迹开始编队队形的构成。如图2依据步骤2中得到的优化参数λ区间以及在圆形轨迹上取得的采样点，通过改进算法调整无人机的航迹方向角，得到无人机编队的控制量，迫使无人机编队接近轨迹完成圆形编队。算法流程如下：

步骤3.1)如图3，无人机p位于圆形轨迹之外，方向角为χ，

通过步骤2中所述的圆轨迹以及无人机位置p，求得无人机在圆形轨迹上的投影点q；

步骤3.2)投影点q结合步骤2中所述的λ范围中随机值，取得无人机在圆形轨迹上的角度为λ的偏移采样点s；

步骤3.3)求得无人机速度方向与无人机到偏移采样点s的夹角 ang；

步骤3.4)如下式，通过ang求得无人机下一刻的控制量u_i(k+1)

步骤3.5)将控制量u_i(k+1)应用于无人机下一步控制。

由于无人机场地限制(只有一个无人机飞行跑道)，无人机编队从长机到从机依次从无人机飞行跑道起飞。其中每架无人机的时间间隔为1s，在无人机跑道上直线起飞后进入设定好的无人机圆形轨迹。对于无人机编队中每架无人机起飞后分别做上述步骤的控制量求解，将求解的控制量应用于无人机编队，迫使无人机编队进入圆形编队起飞。

实施例结果与分析：

设置无人机起飞点为(0,0)，五架无人机的最大速度为60m/s，五架无人机分别以1s的间隔起飞，最终在空中绕圆形轨迹飞行一段时间后，成一字队形飞出，如图5。(二维视图，忽略高度)

实施例二：设置无人机起飞点为(0,0)，五架无人机的最大速度为100m/s，五架无人机分别以1s的价格起飞，无人机的期望速度为60m/s。在此次飞行中第五架无人机起飞时出了延迟，多等待了 2s，对比圆形轨迹起飞与直线距离起飞的队形对比。最终无人机组要形成以1号位参照物。2-4号机分别距离1号机不同的距离，形成初始队形。

1)速度对比

图6为圆形轨迹起飞的无人机组1-5号飞机的速度与时间对比图。图7为直线轨迹起飞的无人机组的速度与实践对比图。从图中可以看出5号无人机都是从7秒时开始起飞。

2)距离对比图

图8为圆形轨迹起飞的无人机组，2-4号机与1号机的距离与时间的变化曲线。图9为直线轨迹起飞的无人机组，2-4号机与1号机的距离与时间的变化曲线。从图中对比可以看出圆形轨迹的5号机在 20秒左右完成队形的保持，初步形成起飞队形。而直线飞行的5号无人机在27秒左右才完成了队形的初步形成了。两者的时间差距随着初始延误时间的增大而增大，因而采用圆形轨迹的起飞重组方式，有效减少不必要的队形组成所消耗的时间。

Claims (1)

1.一种基于路径跟踪的圆形编队起飞方法，其特征是：至少包含以下步骤：

步骤1)给出固定翼无人机的运动方程，建立无人机编队数学模型；

步骤2)给定一个圆形轨迹，获取圆形轨迹下参数λ的最优区间；

步骤3)依据步骤2)的参数λ的最优区间，采用自动参数萝卜追逐算法分别求得单个无人机的控制量，分布式控制迫使无人机编队进入圆形轨迹开始编队队形；

所述的步骤1)建立无人机编队数学模型是通过将固定翼无人机的运动方程离散化近似为：

取无人机i在k时刻的状态变量与控制变量为：X_i(k)＝[x_i(k) y_i(k) h_i(k) V(k) γ_i(k) χ_i(k)和U_i(k)＝[a_i(k) γ'_i(k) χ'_i(k)]，此时无人机的运动方程即为：

X_i(k+1)＝f_i(X_i(k),U_i(k))

编队行为由每架无人机来联合描述，则整个的编队数学模型可以表示为：

其中，x(k)，y(k)，h(k)分别表示为k时刻下无人机质心位置在地面坐标系中的投影坐标；

V(k)，γ(k)，χ(k)分别表示为k时刻下无人机的速度、航迹方位角和航迹倾斜角；

a(k)，γ'(k)，χ'(k)分别表示为k时刻下无人机的加速度、航迹倾斜角速度和航迹方位角速度；

dt为采样周期；N为编队的无人机数量；

X_i(k),U_i(k)分别表示为无人机i在k时刻下状态变量与控制变量；

分别表示为无人机编队在k时刻下状态变量与控制变量；

所述步骤2)包括：

步骤2.1)以起飞点为原点，确定圆型轨迹的参数；由下列公式求得：

其中，X_o，Y_o，R_o分别为圆心在地面坐标系上的XY轴投影和圆的半径；V_e，a_e为无人机编队的期望速度和期望加速度；

步骤2.2)所述自动参数萝卜追逐算法的优化参数λ的最优区间，由下列公式自动求解得出：

其中，V_e为无人机编队的期望速度；R_o为给定圆形轨迹的半径；r％为飞行轨迹与设定轨迹的差距误差；

所述步骤3)包括：

步骤3.1)通过步骤2)中所述的圆形轨迹以及无人机位置p，求得无人机在圆形轨迹上的投影点q；

步骤3.2)投影点q结合步骤2)中所述的参数λ的最优区间中随机值，求得偏移采样点s，所述偏移采样点s是在圆形轨迹上与所述投影点q偏移角度为λ的点；

步骤3.3)求得无人机速度方向与无人机到偏移采样点s的夹角ang；

步骤3.4)如下式，通过ang求得无人机下一刻的控制量u_i(k+1)

u_i(k+1)＝[0,χ'(k+1),0]

步骤3.5)将控制量u_i(k+1))应用于无人机下一步控制；

其中，ang为无人机速度与无人机到偏移采样点s的夹角；χ'_max为无人机最大航迹方位角速度；u_i(k+1)为无人机下一刻的控制量。

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