CN110260797B - 一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法 - Google Patents

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Abstract

一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法，假设整周期的光栅信号频率不变，先使光栅读数头在光栅尺上做恒/变速运动，从而产生频率可变的光栅信号；通过高速A/D数据采集设备，实时采集两路正余弦原始光栅信号，然后将两路原始光栅信号通过过零比较器，转化为两路频率不变的正交方波信号；再利用已知高速脉冲在每个正交方波信号的上升沿和下降沿之间进行插值计数，然后通过计算得到对应的光栅信号基频；最后根据光栅信号基频，对两路原始光栅信号使用自适应Vold‑Kalman阶次滤波法提取以基频为主的一阶低频信号，滤除频率为基频整数倍的高频信号；本发明在还原高质量光栅信号的同时，对光栅信号进行在线实时修正，提高了光栅测量系统的动态测量精度。

Description

一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法
技术领域
本发明涉及光栅精密测量技术领域，具体涉及一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法。
背景技术
光栅测量系统以标尺光栅的栅距作为测量基准，利用光电扫描原理将光栅读数头与标尺光栅的相对运动转化明暗变化的条纹，即莫尔条纹；对光强敏感的光电转换器件则将明暗变化的莫尔条纹转换为具有周期性的近似正余弦电信号，记为S0(t)、C0(t)。理想情况下，光栅读数头得到的光栅信号应为两路无高次谐波、零直流漂移、幅值相等、相位差为90度的完美正交弦波光栅信号。然而，影响光栅信号质量的因素有很多，如光栅尺的制造误差、光电扫描系统的设计、光源光强的稳定性以及电路噪声干扰等因素。在实际应用中，受各种因素的影响，很难直接获取高质量的光栅信号，与理想的光栅信号之间存在一定的差距，而这些偏差将直接对通过后续细分计数得到的测量值产生很大的误差。因此，需要对实际的光栅信号进行谐波滤除以及波形补偿修正，从而提高测量精度。
在高次谐波滤除方面，由于光栅信号中存在高次谐波分量，其频率通常为光栅信号基频的整数倍，并且随着读数头运动速度的增加，光栅信号以及相应的高次谐波分量的频率也会随之增加。目前，通过硬件系统抑制光栅高次谐波主要采用多读数头均布滤除方法，但是该方法适用范围受限，主要针对圆光栅测角系统；而通过软件抑制消除高次谐波是目前使用最广泛的方法，典型的方法有神经网络自适应滤波方法、基于李莎茹圆波形重构法等，软件抑制消除高次谐波具有成本低、易于实现的优点，但是其方法比较复杂、实时性差。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法，从高次谐波滤除方面出发，在还原高质量光栅信号的同时，对光栅信号进行在线实时修正，提高了光栅测量系统的动态测量精度。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法，假设整周期的光栅信号频率不变，包括以下步骤：
步骤1、光栅读数头在光栅尺上做恒/变速运动，从而产生频率可变的光栅信号；
步骤2、通过高速A/D数据采集设备，实时采集两路正余弦原始光栅信号，记为S0(t)、C0(t)；
步骤3、将两路原始光栅信号通过过零比较器，转化为两路频率不变的正交方波信号，记为S1(t)、C1(t)；
步骤4、利用已知高速脉冲在每个正交方波信号的上升沿和下降沿之间进行插值计数，结果记为n；
步骤5、通过公式
Figure BDA0002098340710000021
计算得到对应的光栅信号基频w；
步骤6、根据所得的光栅信号基频w，通过递归Vold-Kalman滤波器对两路原始光栅信号S0(t)、C0(t)使用自适应Vold-Kalman阶次滤波法提取以基频为主的一阶低频信号，滤除频率为基频整数倍的高频信号。
所述的步骤1中采集的光栅信号频率在0-10kHz之间变化，选用光栅尺栅距为20μm，读数头运行速度在0-0.2m/s。
所述的步骤6中自适应Vold-Kalman阶次滤波法，包括以下步骤：
1)原始光栅信号表示为频率为基频整数倍的谐波之和，表示为复包络与载波的乘积，即
Figure BDA0002098340710000031
式中，k表示各谐波分量与基频的倍数，ak(n)为复包络,θk(n)为载波；式中复包络为载波的低频幅值调制，包络在局部范围可近似表示为二阶多项式，用多项式表示信号幅值变化，则系统状态方程为：
Figure BDA0002098340710000032
式中，A(n)为当前时刻的幅值状态,
Figure BDA0002098340710000033
η(n)为系统的建模误差分量；
2)设定Vold-Kalman滤波器只提取光栅信号中的基频信号，则系统的观测方程为：
Figure BDA0002098340710000034
式中，y(n)为实测数据；ξ(n)为基频外的高次谐波分量及随机噪声信号；
3)将设定的状态方程及初始参数代入至基于一步预测的卡尔曼递归模型中，初始参数为初始信号幅值A0、初始误差相关矩阵K0，通过计算得到Kalman增益G(n),从而在预测值和观测值之间寻求最优解，随后不断进行递归求解，实时得到光栅信号中的基频信号，滤除其余的高次谐波分量。
所述的步骤2-步骤6中对光栅信号进行谐波滤除过程均采用流水线架构，从而实现对两路光栅信号进行实时处理，在线修正光栅信号动态误差，不受光栅信号频率变化的影响；当光栅信号的基频发生变化时，能够实时对光栅信号中包含的高次谐波进行滤除。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
相较于常用的通过软件对两路光栅正交信号进行高次谐波滤除方法，本发明方法是一种不借助软件手段的正余弦测量信号修正方法，在以FPGA+A/D为核心搭建的硬件电路中，可实时对两路光栅信号中的谐波误差进行修正，采用的Vold-Kalman滤波法无需进行大量数据拟合计算，降低了信号处理的复杂性，提高了信号滤波和修正的实时性。
相较于传统的滤波方法，本发明方法可以对光栅动态信号进行实时滤波；此外，当光栅信号进行加速或减速运动时，其光栅信号基频范围为几十赫兹至几十千赫兹，但由于该滤波法只需跟踪基频变化即可完成光栅信号重建，不需要受传统方法中滤波带宽的限制，因此十分适合应用于动态测量中对光栅信号进行在线谐波滤除修正。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为本发明采用的自适应Vold-Kalman阶次滤波法的流程图。
图3为本发明实施例跟踪滤波前后两路动态测量信号对比图。
图4为本发明实施例跟踪滤波前后信号经过FFT变换的频域对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
在本实施例中，采用光栅栅距为20μm，读数头运行速度在0-0.2m/s，从读数头得到的两路光栅信号频率在0-10kHz之间变化。通过实验表明，光栅信号频率在同一个周期内基本保持一致，且在相邻的周期内不发生突变，其变化量大小对于信号修正误差可忽略不计。因此本发明假设相邻两个周期的光栅信号频率大小近似相等，这是设计对光栅信号进行实时自适应跟踪滤波的基础。
参照图1，一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法，假设整周期的光栅信号频率不变，包括以下步骤：
步骤1、光栅读数头在光栅尺上做恒/变速运动，从而产生频率可变的光栅信号；
步骤2、通过高速A/D数据采集设备，实时采集光栅两路正余弦原始信号，记为S0(t)、C0(t)，采集速率可达1MHZ，并将采集得到的数据送入FPGA硬件处理电路中；
步骤3、将两路原始信号通过过过零比较器，转化为两路频率不变的正交方波信号，记为S1(t)、C1(t)；
步骤4、利用已知高速脉冲(40MHZ)在每个正交方波信号的上升沿和下降沿之间进行插值计数，结果记为n；
步骤5、通过公式
Figure BDA0002098340710000051
计算得到对应的光栅信号基频w；
步骤6、根据所得的光栅基频w信息，通过递归Vold-Kalman滤波器对两路原始光栅信号S0(t)、C0(t)使用自适应Vold-Kalman阶次滤波法提取以基频为主的一阶低频信号，滤除频率为基频整数倍的高频信号。
所述的步骤2-步骤6中对光栅信号进行谐波滤除过程均采用流水线架构，从而实现对两路光栅信号进行实时处理，在线修正光栅信号动态误差，不受光栅信号频率变化的影响；当光栅信号的基频发生变化时，能够实时对光栅信号中包含的高次谐波进行滤除。
参照图2，所述的步骤6中自适应Vold-Kalman阶次滤波法，包括以下步骤：
1)原始光栅信号表示为频率为基频整数倍的谐波之和，在这里表示为复包络与载波的乘积，即
Figure BDA0002098340710000061
式中，k表示各谐波分量与基频的倍数，ak(n)为复包络,θk(n)为载波；式中复包络为载波的低频幅值调制，包络在局部范围可近似表示为二阶多项式，因此，用多项式表示信号幅值变化，则系统状态方程为：
A(n+1)＝F.A(n)+η(n)
式中，A(n)为当前时刻的幅值状态,
Figure BDA0002098340710000062
η(n)为系统的建模误差分量；
2)设定Vold-Kalman滤波器只提取光栅信号中的基频信号，则系统的观测方程为：
Figure BDA0002098340710000063
式中，y(n)为实测数据；ξ(n)为基频外的高次谐波分量及随机噪声信号；
3)将设定的状态方程及初始参数代入至基于一步预测的卡尔曼递归模型中，初始参数为初始信号幅值A0、初始误差相关矩阵K0，通过计算得到Kalman增益G(n),从而在预测值和观测值之间寻求最优解，随后不断进行递归求解，实时得到光栅信号中的基频信号，滤除其余的高次谐波分量。
参照图3，图3则为本实施例滤波前后光栅信号对比图，从滤波前后对比图中可以看出,右图为原始光栅信号时域图(幅值-时间)，由于谐波存在，信号幅值在1V左右周期性波动；左图为滤波后光栅信号时域图(幅值-时间)，从图中可以看出，除了开始几个周期信号幅值发生抖动外，信号幅值基本保持在1V，从而减小高次谐波对信号幅值的影响。
参照图4，图4则为滤波前后两路正余弦光栅信号经过FFT变换的频域对比图，从滤波前后对比图中可以看出,右图为原始光栅信号频谱图(频率-振幅)，从图中可以看出，信号基频为500Hz左右，除基频外还存在与基频成整数倍的高次谐波成分；左图为滤波后光栅信号频谱图(频率-振幅)，从图中可以看出，信号只包含基频成分，其余谐波成分已基本滤除。本发明可有效提取光栅信号中的基频成分，从而实现滤除光栅信号中的高次谐波成分。

Claims (4)

1.一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法，其特征在于，假设整周期的光栅信号频率不变，包括以下步骤：
步骤1、光栅读数头在光栅尺上做恒/变速运动，从而产生频率可变的光栅信号；
步骤2、通过高速A/D数据采集设备，实时采集两路正余弦原始光栅信号，记为S0(t)、C0(t)；
步骤3、将两路原始光栅信号通过过零比较器，转化为两路频率不变的正交方波信号，记为S1(t)、C1(t)；
步骤4、利用已知高速脉冲在每个正交方波信号的上升沿和下降沿之间进行插值计数，结果记为n；
步骤5、通过公式
Figure FDA0002098340700000011
计算得到对应的光栅信号基频w；
步骤6、根据所得的光栅信号基频w，通过递归Vold-Kalman滤波器对两路原始光栅信号S0(t)、C0(t)使用自适应Vold-Kalman阶次滤波法提取以基频为主的一阶低频信号，滤除频率为基频整数倍的高频信号。
2.根据权利要求1所述的一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法，其特征在于：所述的步骤1中采集的光栅信号频率在0-10kHz之间变化，选用光栅尺栅距为20μm，读数头运行速度在0-0.2m/s。
3.根据权利要求1所述的一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法，其特征在于，所述的步骤6中自适应Vold-Kalman阶次滤波法，包括以下步骤：
1)原始光栅信号表示为频率为基频整数倍的谐波之和，表示为复包络与载波的乘积，即
Figure FDA0002098340700000021
式中，k表示各谐波分量与基频的倍数，ak(n)为复包络,θk(n)为载波；式中复包络为载波的低频幅值调制，包络在局部范围可近似表示为二阶多项式，用多项式表示信号幅值变化，则系统状态方程为：
Figure FDA0002098340700000022
式中，A(n)为当前时刻的幅值状态,
Figure FDA0002098340700000023
η(n)为系统的建模误差分量；
2)设定Vold-Kalman滤波器只提取光栅信号中的基频信号，则系统的观测方程为：
Figure FDA0002098340700000024
式中，y(n)为实测数据；ξ(n)为基频外的高次谐波分量及随机噪声信号；
3)将设定的状态方程及初始参数代入至基于一步预测的卡尔曼递归模型中，初始参数为初始信号幅值A0、初始误差相关矩阵K0，通过计算得到Kalman增益G(n),从而在预测值和观测值之间寻求最优解，随后不断进行递归求解，实时得到光栅信号中的基频信号，滤除其余的高次谐波分量。
4.根据权利要求1所述的一种应用于恒/变速光栅信号的自适应滤波方法，其特征在于：所述的步骤2-步骤6中对光栅信号进行谐波滤除过程均采用流水线架构，从而实现对两路光栅信号进行实时处理，在线修正光栅信号动态误差，不受光栅信号频率变化的影响；当光栅信号的基频发生变化时，能够实时对光栅信号中包含的高次谐波进行滤除。
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