CN110224730B - 一种毫米波通信的混合预编码结构、混合合并结构及方法 - Google Patents

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CN110224730B CN201910477000.3A CN201910477000A CN110224730B CN 110224730 B CN110224730 B CN 110224730B CN 201910477000 A CN201910477000 A CN 201910477000A CN 110224730 B CN110224730 B CN 110224730B
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Abstract

本发明公开了一种毫米波通信的混合预编码结构、混合合并结构及方法，属于毫米波无线通信领域。混合预编码结构由数字预编码和模拟预编码级联而成，其模拟预编码的移相器之后级联一个开关网络，所述开关网络中的开关放置于所述每个移相器到所述发射天线阵列每根发射天线构成的链路上，通过开关来决定所述链路的通断；混合合并结构的接收天线阵列之后级联一个开关网络，所述开关网络中的开关放置于所述接收天线阵列每根接收天线到所述移相器构成的链路上，通过开关来决定所述链路的通断。本发明可大幅减少使用的移相器数目，降低毫米波无线通信系统中硬件成本，并且能显著地降低设计方法的复杂度。

Description

一种毫米波通信的混合预编码结构、混合合并结构及方法
技术领域
本发明涉及一种毫米波通信的混合预编码结构、混合合并结构及方法，属于毫米波无线通信领域。
背景技术
随着移动终端设备的流行，人们对于无线通信的需求量也越来越大。为满足人们日益增长的对数据流量的需求，毫米波通信(30GHz-300GHz)因其丰富的频谱资源和超高的传输速率得到了人们的广泛关注。
由于毫米波频率比现有常规频段更高，根据接收功率与传输距离存在平方反比定律，毫米波通信在空间传播时随着传输距离增大，损失的功率更多。另一方面，频率越高，波长越短，这使得毫米波通信中配置的天线尺寸可以很小，从而在有限的范围内可以安装大规模的天线阵列，并利用大型天线阵列提供的增益，来弥补巨大的功率损耗。现行的微波频段通信一般为每个天线分配专用的射频链路。然而，由于毫米波通信一般应用大规模天线阵列，为每根天线分配专用的射频链路将会产生高昂的射频链路成本。为节省射频链路的成本，一种使用少量射频链路的混合预编码结构和混合合并结构在毫米波通信中被广泛采用。在混合预编码结构和混合合并结构中，每个射频链路通过天线数目的移相器链接到所有的天线上。
尽管现有的工作中射频链路的数目已经极大地减少了，但是仍然需要大量高分辨率的移相器来实现模拟预编码和模拟合并。在实际生产中，移相器都是有着量化的相位，只能取某一些离散的值。并且由于成本和功耗的原因，使用的移相器数目应该尽可能少。有很多研究开始使用开关来代替移相器实现模拟预编码和模拟合并，但是也带来了不可忽视的性能损失。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种毫米波通信的混合预编码结构、混合合并结构及方法，每个射频链路的信号都经过少量具有可以灵活调节相位的移相器。同时为了改善频谱效率，移相器模块到天线阵列之间配置一个开关网络，可以通过开关网络中开关的通断来提供移相器到天线阵列之间的动态连接。基于本发明结构，本发明还给出了该结构下的混合预编码设计方法及混合合并设计方法。通过将开关矩阵和移相器矩阵的设计转化为多个子问题，每个子问题采用交替最小化求解，从而实现本发明预编码结构和合并结构的设计。本发明结构可以显著地减少移相器的使用数量，从而极大缩减了成本，并且利用开关网络对移相器量化相位引起的性能损失进行补偿，进一步改善了系统性能。
本发明的目的是这样实现的
为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：
本发明提供了一种移相器结合开关网络的混合预编码结构。混合预编码结构由数字预编码和模拟预编码级联而成，其模拟预编码包括若干个移相器、开关网络和发射天线阵列，其特征在于，所述移相器之后级联一个开关网络，所述开关网络中的开关放置于所述每个移相器到所述发射天线阵列每根发射天线构成的链路上，通过开关来决定所述链路的通断，所述每根发射天线的信号是连接到该天线的所有接通链路的信号的叠加。
本发明还提供了一种移相器结合开关网络的混合合并结构。混合合并结构由模拟合并和数字合并级联而成，其模拟合并包括接收天线阵列、开关网络和若干个移相器，其特征在于，所述接收天线阵列之后级联一个开关网络，所述开关网络中的开关放置于所述接收天线阵列每根接收天线到所述移相器构成的链路上，通过开关来决定所述链路的通断，所述每根接收天线的信号是连接到该天线的所有接通链路的信号的叠加。
进一步地，在所述模拟预编码结构中，所述移相器数量为NRFNc个，所述开关网络包含的开关个数为NRFNcNt个，其中，NRF为发射端射频链路数目，Nc为每个射频链路并行连接的移相器的个数，Nt是发射天线阵列包含的发射天线数目。
进一步地，在所述模拟合并结构中，所述移相器数量为MRFMc个，所述开关网络包含的开关个数为MRFMcMr个，其中，MRF为接收端射频链路数目，Mc为每个射频链路并行连接的移相器的个数，Mr是接收天线阵列包含的接收天线数目。
信号在发送端经过数字预编码和所述模拟预编码之后，通过Nt根天线发射出去，经过无线信道到达接收端，接收端Mr根天线接收到的信号经过所述模拟合并和数字合并之后得到如下结果
Figure BDA0002082604040000021
其中，FBB表示维度是NRF×NRF的数字预编码矩阵，FRF表示维度是Nt×NRF的模拟预编码矩阵，H表示维度是Mr×Nt的无线信道矩阵，WRF表示维度是Mr×MRF的模拟合并矩阵，WBB表示维度是MRF×MRF的数字合并矩阵，P是发送功率，x表示维度是NRF×1的发送信号向量，η表示维度是Mr×1的噪声向量，(·)H表示做共轭转置运算。FRF可进一步表示为：
FRF＝SP
其中，S表示维度是Nt×(NcNRF)的开关矩阵，其每个元素取值0或1，1表示对应的开关接通，0表示对应的开关断开；P表示维度是(NcNRF)×NRF的移相器矩阵，其位于第((i-1)Nc+l)行、第i列的元素
Figure BDA0002082604040000031
表示第i个射频链路的第l个移相器的取值，θl，i∈Φ，其中i＝1，2，...，NRF，l＝1，2，...，Nc，Φ表示所有可选的相位构成的集合。除掉上述定义的元素外，P的其余元素值均为0。WRF可进一步表示为：
WRF＝TQ
其中，T表示维度是Mr×(McMRF)的开关矩阵，其每个元素取值0或1，1表示对应的开关接通，0表示对应的开关断开；Q表示维度是(McMRF)×MRF的移相器矩阵，其位于第((i-1)Mc+l)行、第i列的元素
Figure BDA0002082604040000032
表示第i个射频链路的第l个移相器的取值，
Figure BDA0002082604040000033
其中i＝1，2，...，MRF，l＝1，2，...，Mc，Ψ表示所有可选的相位构成的集合。除掉上述定义的元素外，Q的其余元素值均为0。
事实上，移相器矩阵P和Q都是广义的分块对角阵。移相器矩阵P总共有NRF列，对应于NRF个不同的射频链路，每个列向量中的Nc个非零元素正好是连接到这条射频链路的Nc个移相器的相位值，将其表示成下式：
Figure BDA0002082604040000034
其中
Figure BDA0002082604040000035
代表了第i个射频链路对应的移相器向量，其含义为第i条射频链路所连接的Nc个移相器的相位值，前面的
Figure BDA0002082604040000036
为一个标量因子，Bdiag{·}表示对矩阵做块对角化。
移相器矩阵Q总共有MRF列，对应于MRF个不同的接收端射频链路，每个列向量中的Mc个非零元素正好是连接到这条射频链路的Mc个移相器的相位值，将其表示成下式：
Figure BDA0002082604040000037
其中
Figure BDA0002082604040000038
代表了第i个射频链路对应的移相器向量，其含义为第i条射频链路所连接的Mc个移相器的相位值，前面的
Figure BDA0002082604040000039
为一个标量因子，Bdiag{·}表示对矩阵做块对角化。
进一步地，混合预编码结构包含数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵，所述数字预编码矩阵FRR数学上每一列都可以看成一个复向量，向量中每一元素的模值、幅度均可变，模拟预编码矩阵FRF数学上可以看成一个复矩阵，矩阵中的元素模值恒定，相位从量化相位集中选取。混合合并结构包含数字合并矩阵和模拟合并矩阵，所述数字合并矩阵WBB数学上每一列都可以看成一个复向量，向量中每一元素的模值、幅度均可变，模拟合并矩阵WRF数学上可以看成一个复矩阵，矩阵中的元素模值恒定，相位从量化相位集中选取。
本发明还提供了一种移相器结合开关网络的混合预编码方法，其特征在于，根据H的估计值
Figure BDA0002082604040000041
的奇异值分解结果
Figure BDA0002082604040000042
采用如下步骤计算FBB、S和P。
步骤1、定义V的前NRF列构成的子矩阵为F。随机生成一个满秩矩阵来初始化FBB。
步骤2、计算FRF：FRF＝F(FBB)-1。
步骤3、对于FRF的第i列[FRF]：，i，i＝1，2，...，NRF，建立如下优化问题：
Figure BDA0002082604040000043
其中，pi表示P的第i列中非零元素构成的子列向量，pi的第l个元素
Figure BDA0002082604040000044
Ai表示S的第(i-1)Nc+1列到第iNc列构成的子矩阵。对于所述优化问题，采用交替最小化方法求解。具体包括：
步骤3.1、随机生成Ai进行初始化。
步骤3.2、利用黎曼优化和量化近似求解pi。
步骤3.3、根据pi穷举搜索Ai的每一行中所有可能的取值，使||[FRF]：，i-Aipi||2最小的结果确定为Ai。
步骤3.4、判断是否满足停止条件一。若满足，执行步骤3.5；否则，执行步骤3.2。
步骤3.5、判断是否处理完FRF的所有列，若是，更新FRF为FRF＝SP；否则，对于FRF的下一列重复执行步骤3.1至步骤3.4。
步骤4、根据FRF计算FBB：
Figure BDA0002082604040000045
步骤5、判断是否满足停止条件二。若满足，执行步骤6；否则，执行步骤2。
步骤6、将
Figure BDA0002082604040000046
作为最终的FBB输出，同时输出S和P。
本发明同时提供了一种移相器结合开关网络的混合合并方法，其特征在于，根据H的估计值
Figure BDA0002082604040000047
的奇异值分解结果
Figure BDA0002082604040000048
采用如下步骤计算WBB、T和Q。
步骤1、定义U的前MRF列构成的子矩阵为W。随机生成一个满秩矩阵来初始化WBB。
步骤2、计算WRF：WRF＝W(WBB)-1。
步骤3、对于WRF的第i列[WRF]：，i，i＝1，2，...，MRF，建立如下优化问题：
Figure BDA0002082604040000051
其中，qi表示Q的第i列中非零元素构成的子列向量，qi的第l个元素
Figure BDA0002082604040000052
Di表示T的第(i-1)Mc+1列到第iMc列构成的子矩阵。对于所述优化问题，采用交替最小化方法求解。具体包括：
步骤3.1、随机生成Di进行初始化。
步骤3.2、利用黎曼优化和量化近似求解qi。
步骤3.3、根据qi穷举搜索Di的每一行中所有可能的取值，使||[WRF]：，i-Diqi||2最小的结果确定为Di。
步骤3.4、判断是否满足停止条件三。若满足，执行步骤3.5；否则，执行步骤3.2。
步骤3.5、判断是否处理完WRF的所有列，若是，更新WRF为WRF＝TQ；否则，对于WRF的下一列重复执行步骤3.1至步骤3.4。
步骤4、根据WRF计算WBB：
Figure BDA0002082604040000053
步骤5、判断是否满足停止条件四。若满足，执行步骤6；否则，执行步骤2。
步骤6、将
Figure BDA0002082604040000054
作为最终的WBB输出，同时输出T和Q。
进一步地，在混合预编码方法中，其步骤3.4中所述停止条件一为：交替计算Ai和pi的次数等于预设的最大次数
Figure BDA0002082604040000055
步骤5中所述停止条件二为：交替计算FRF和FBB的次数等于预设的最大次数
Figure BDA0002082604040000056
进一步地，在混合合并方法中，其步骤3.4中所述停止条件三为：交替计算Di和qi的次数等于预设的最大次数
Figure BDA0002082604040000057
步骤5中所述停止条件四为：交替计算WRF和WBB的次数等于预设的最大次数
Figure BDA0002082604040000058
有益效果
与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
(1)本发明结构能获得高于现有全连接毫米波MIMO结构的可达速率性能，而使用的移相器数目远少于现有的全连接毫米波MIMO结构；
(2)本发明方法将开关矩阵和移相器矩阵的设计转化为多个子问题，每个子问题采用交替最小化求解，从而实现本发明预编码结构和合并结构的设计；本发明方法相比于穷举法，能显著降低计算复杂度。
附图说明
图1是本发明实施例使用的毫米波通信信道模型的示意图；
图2是本发明实施例使用的毫米波通信系统模型的示意图；
图3是本发明实施例中混合预编码结构下每个发射端射频链路连接的示意图；
图4是本发明混合预编码方法的流程图；
图5是本发明混合合并方法的流程图；
图6是发射端和接收端的射频链路数目都为4时，本发明实施例设计的结构与传统的全连接结构以及纯数字结构的可达速率的比较；
图7是发射端和接收端的射频链路数目都为6时，本发明实施例设计的结构与传统的全连接结构以及纯数字结构的可达速率的比较；
图8是发射端和接收端的射频链路数目都为8时，本发明实施例设计的结构与传统的全连接结构以及纯数字结构的可达速率的比较。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
如图1所示，本发明毫米波通信系统模型中的信道模型描述如下：
设发送端到传输端共有L条传输路径，每条传输路径用发送角，接收角和信道增益来表示。根据广泛应用的Saleh-Valenzuela(S-V)模型，这个端对端毫米波通信系统的信道一般被建模为：
Figure BDA0002082604040000061
其中，L表示路径数目、λl表示第l条路径的信道增益、
Figure BDA0002082604040000062
表示信道的到达角(Angleof Arrival,AOA)和
Figure BDA0002082604040000063
表示信道发送角(Angle of Departure,AOD)，α(N,Ω)表示信道引导向量，定义为：
Figure BDA0002082604040000064
其中，N为天线数目，Ω为信道AOA或者AOD，j2＝-1。事实上，假设第l条路径的空间的发送角和到达角分别为
Figure BDA0002082604040000071
和
Figure BDA0002082604040000072
则
Figure BDA0002082604040000073
因此，可以得到
Figure BDA0002082604040000074
Figure BDA0002082604040000075
如图2所示，本发明使用的毫米波通信系统模型描述如下：
信号在发送端经过数字预编码和所述模拟预编码之后，通过Nt根天线发射出去，经过无线信道到达接收端，接收端Mr根天线接收到的信号经过所述模拟合并和数字合并之后得到如下结果
Figure BDA0002082604040000076
其中，FBB表示维度是NRF×NRF的数字预编码矩阵，FRF表示维度是Nt×NRF的模拟预编码矩阵，H表示维度是Mr×Nt的无线信道矩阵，WRF表示维度是Mr×MRF的模拟合并矩阵，WBB表示维度是MRF×MRF的数字合并矩阵，P是发送功率，x表示维度是NRF×1的发送信号向量，η表示维度是Mr×1的噪声向量，(·)H表示做共轭转置运算。FRF可进一步表示为：
FRF＝SP
其中，S表示维度是Nt×(NcNRF)的开关矩阵，其每个元素取值0或1，1表示对应的开关接通，0表示对应的开关断开；P表示维度是(NcNRF)×NRF的移相器矩阵，其位于第((i-1)Nc+l)行、第i列的元素
Figure BDA0002082604040000077
表示第i个射频链路的第l个移相器的取值，θl，i∈Φ，其中i＝1，2，...，NRF，l＝1，2，...，Nc，Φ表示所有可选的相位构成的集合。除掉上述定义的元素外，P的其余元素值均为0。WRF可进一步表示为：
WRF＝TQ
其中，T表示维度是Mr×(McMRF)的开关矩阵，其每个元素取值0或1，1表示对应的开关接通，0表示对应的开关断开；Q表示维度是(McMRF)×MRF的移相器矩阵，其位于第((i-1)Mc+l)行、第i列的元素
Figure BDA0002082604040000078
表示第i个射频链路的第l个移相器的取值，
Figure BDA0002082604040000079
其中i＝1，2，...，MRF，l＝1，2，...，Mc，Ψ表示所有可选的相位构成的集合。除掉上述定义的元素外，Q的其余元素值均为0。
需要指出移相器矩阵P和Q都是广义的分块对角阵。移相器矩阵P总共有NRF列，对应于NRF个不同的射频链路，每个列向量中的Nc个非零元素正好是连接到这条射频链路的Nc个移相器的相位值，将其表示成下式：
Figure BDA0002082604040000081
其中
Figure BDA0002082604040000082
代表了第i个射频链路对应的移相器向量，其含义为第i条射频链路所连接的Nc个移相器的相位值，前面的
Figure BDA0002082604040000083
为一个标量因子，Bdiag{·}表示对矩阵做块对角化。
移相器矩阵Q总共有MRF列，对应于MRF个不同的接收端射频链路，每个列向量中的Mc个非零元素正好是连接到这条射频链路的Mc个移相器的相位值，将其表示成下式：
Figure BDA0002082604040000084
其中
Figure BDA0002082604040000085
代表了第i个射频链路对应的移相器向量，其含义为第i条射频链路所连接的Mc个移相器的相位值，前面的
Figure BDA0002082604040000086
为一个标量因子，Bdiag{·}表示对矩阵做块对角化。
如图2所示，本发明中的移相器结合开关网络的混合预编码结构、混合合并结构，与传统的MIMO结构相比，该结构的特征主要有如下几点：
一、在模拟预编码和模拟合并部分，本发明只使用了相对少量数目的移相器。传统的MIMO混合结构中，模拟预编码和模拟合并部分通常使用的是单个移相器的结构，即对于每个射频链路与天线阵列之间的连接，都配置了一个移相器来调节对应链路上信号的相位值，这种结构也导致了当天线阵列规模庞大时，使用移相器的数目非常多。
传统MIMO中常用的两种网络连接方式有全连接和部分连接两种：全连接指的是每个射频链路都接到所有的天线上，以发射端为例，假设发射端射频链路数量为NRF，则全连接方式需要使用NRFNt个移相器。因为移相器数量巨大，所以设计的复杂度也非常高；部分连接指的是每个射频链路都接到天线的一个子阵列上，并且不同的射频链路连接的子阵列之间不会重叠，以发射端为例，则部分连接方式只需要使用Nt个移相器。并且由于每个射频链路的信号只使用了大型天线中一个子阵列，未能利用大型阵列带来的预编码增益，因此部分连接方式的性能损失较大。
如图3所示，以发射端为例说明，本发明结构通过将每条射频链路的信号，都同时连接到Nc个移相器上。因为发射端有NRF条射频链路，每个射频路都连接到Nc个移相器上，所以总共需要NcNRF个移相器。在图2中的移相器是用虚线表示的，是因为每个虚线并不只是一个移相器，而是由NRF个移相器组合起来的，为了结构图的简洁故用虚线表示。在移相器网络之后，每个移相器都需要连接到所有的发射天线上。
本发明结构中设定的Nc和Mc的值不必很大，为了简便，假设两者相等。后续仿真证明一般Nc和Mc取到10则性能足够优良。
二、考虑到在实际中，移相器都是有固定的分辨率的，不能连续取值，例如分辨率为4比特时，则移相器只能取[0，2π]内量化好的16个离散的相位，本发明的优势也在于当移相器分辨率较低时，仍然可以实现远远好于传统全连接MIMO系统的性能。以发射端为例，假定发射端存在NRF个射频链路，则发射端总共只需要NRFNc个移相器，例如存在4条射频链路，每个射频链路的信号连接到10个移相器时，只需要40个移相器。本发明下，总共需要使用的移相器数量，与配置的发射天线单元的数量无关，而传统的全连接和部分连接结构中移相器数量都是取决于发射天线数量的。当采取传统的全连接结构时，假定发射天线数量为64，则发射端需要移相器的数量为64×4＝256。可以明显看出，本发明中移相器数量极大地减少了，这将带来了成本和功率损耗地极大降低。
三、如图3所示，以发射端为例，为了补偿只使用少量移相器带来的性能上的损失，本发明在图3中每个移相器到每个发射天线单元的连接线路之间，都安装了一个开关。因为发射端总共有NRFNc个移相器，而每个移相器又要接到所有Nt个天线上，所以发射端要使用NRFNcNt个开关。通过开关来决定所述链路的通断，所述每个发射天线单元的信号是连接到该发射天线单元的所有接通链路的信号的叠加。因为开关不同于移相器，它只有断开和闭合两个状态，控制每个连接线路上的开关来决定这条链路上的信号是否输出到某个天线上。开关矩阵对本发明结构的影响主要有如下几点：
①由于开关只有0，1两种状态，而移相器需要在多个状态之间高速切换，所以自适应开关的设计与实施更为容易。并且移相器在分辨率较低时仍然非常昂贵，相比之下开关的成本远远小于移相器，从而可以大幅地降低开销。
②由于发射端有Nt个天线，而每个发射天线都有选择地接收NRFNc个移相器的信号，所以开关矩阵S的维度是很大的，为Nt×(NcNRF)，总共需要Nt×(NcNRF)个开关。本发明是在牺牲了使用的开关数目的条件上，实现对纯数字预编码性能的高度接近。
如图4、图5所示，本发明针对该移相器结合开关网络的混合预编码结构和混合合并结构，给出了相应的的混合预编码方法和混合合并方法。
混合预编码和混合合并的设计目标是接近纯数字预编码和纯数字合并的性能，纯数字预编码和纯数字合并是指预编码矩阵F和合并矩阵W中的每个元素的模值和相位都连续可调，即不存在任何的约束。一般是通过对估计到的信道矩阵
Figure BDA0002082604040000091
做奇异值分解，即
Figure BDA0002082604040000101
假设系统只发射NRF个子数据流，则纯数字预编码矩阵取酉矩阵V的前NRF列，即由信道矩阵前NRF个较大的右奇异向量构成，纯数字合并矩阵取酉矩阵U的前MRF列，即由信道矩阵前MRF个较大的左奇异向量构成。此处求得的纯数字预编码矩阵和纯数字合并矩阵，是接下来设计需要逼近甚至达到的目标。
为了接近纯数字预编码的性能，将问题建立成
Figure BDA0002082604040000102
这个表达式直观上看是最小化纯数字预编码到设计的混合预编码之间的欧几里得距离。其中待设计变量为FRF和FBB。
同时为了接近纯数字合并的性能，将问题建立成
Figure BDA0002082604040000103
这个表达式直观上看是最小化纯数字合并到设计的混合合并之间的欧几里得距离。其中待设计变量为WRF和WBB。
此外，在本发明结构下，模拟预编码矩阵FRF＝SP，模拟合并矩阵WRF＝TQ。所以求解出FRF和WRF并不是设计的终点，还需进一步求解出模拟预编码结构中的开关矩阵S和移相器矩阵P，以及模拟合并结构中的开关矩阵T和移相器矩阵Q。
本发明下的混合预编码方法和混合合并方法主要是按照交替最小化的思想。当优化问题涉及到多个变量时，交替最小化是一种有效的解决方法。交替最小化应用领域非常广泛，诸如相位恢复，盲反褶积，图像再现以及非负矩阵分解问题等。本发明中的混合预编码第一步的问题
Figure BDA0002082604040000104
涉及两个变量FRF和FBB，混合合并第一步的问题
Figure BDA0002082604040000105
也涉及两个变量WRF和WBB。交替最小化每次通过固定一个变量来优化另一个变量，在使该变量达到了局部最优后，再固定之，来优化其他变量，不断地循环直到满足循环一定的停止条件。此方法在混合预编码和混合合并设计中切实可行。
在混合预编码中每一次算出FRF后，本方法还需要求解开关矩阵S和移相器矩阵P。由于本发明结构中用到了大规模天线阵列，因此开关矩阵S和移相器矩阵P的维度很高，难以直接求解。同样的，混合合并方法中也需要求解开关矩阵T和移相器矩阵Q。本发明根据移相器矩阵P和Q的特殊对角结构，将问题拆分成众多子问题来求解。其中在每一个子问题下，需要求解的开关矩阵和移相器向量的维度是比较低的，这使得问题复杂度大大降低。在求解拆分后的每一个子问题时，同样利用到了交替最小化的思想。
具体设计方法的过程将结合流程图在下文阐述。
如图4所示，本发明中一种移相器结合开关网络的混合预编码方法描述如下：
根据H的估计值
Figure BDA0002082604040000111
的奇异值分解结果
Figure BDA0002082604040000112
采用如下步骤计算FBB、S和P。
步骤1、定义V的前NRF列构成的子矩阵为F。随机生成一个满秩矩阵来初始化FBB。
步骤2、使用交替最小化的思想来求解模拟预编码矩阵FRF。固定了数字预编码矩阵FBB后，因为FBB是满秩的，从而可逆，得到FRF＝F(FBB)-1。
步骤3、开始设计开关矩阵S和移相器矩阵P。前文已经阐述了本结构下的移相器矩阵P是一个分块对角矩阵，并且其NRF个列向量之间是彼此独立的，因为它们分别表示不同的射频链路连接的Nc个移相器的相位值。而FRF＝SP，因此FRF的每列之间具有相对的独立性。因此依次取出FRF的一列，将问题分解为NRF个子问题来求解。
对于FRF的第i列[FRF]：，i，i＝1，2，...，NRF，建立如下优化问题：
Figure BDA0002082604040000113
其中，pi表示P的第i列中非零元素构成的子列向量，pi的第l个元素
Figure BDA0002082604040000114
Ai表示S的第(i-1)Nc+1列到第iNc列构成的子矩阵。对于所述优化问题，采用交替最小化方法求解。具体包括：
步骤3.1、随机生成Ai进行初始化。
步骤3.2、在求解带有横模约束的变量的优化问题时，黎曼优化是一种比较适用的方法。因为pi中的每个元素的模值都是恒定的，所以利用黎曼优化方法求解pi，求解出pi后，再对其中元素连续取值的相位值做量化近似，得到了每个元素的相位值为离散取值的pi。
步骤3.3、根据pi穷举搜索Ai的每一行中所有可能的取值，使||[FRF]：，i-Aipi||2最小的结果确定为Ai。
步骤3.4、判断是否满足停止条件一。若满足，执行步骤3.5；否则，执行步骤3.2。
步骤3.5、判断是否处理完FRF的所有列，若是，更新FRF为FRF＝SP；否则，对于FRF的下一列重复执行步骤3.1至步骤3.4。
步骤4、使用最小二乘法，根据FRF计算FBB：
Figure BDA0002082604040000115
步骤5、判断是否满足停止条件二。若满足，执行步骤6；否则，执行步骤2。
步骤6、将
Figure BDA0002082604040000116
作为最终的FBB输出，同时输出S和P。
如图5所示，本发明中一种移相器结合开关网络的混合合并方法描述如下：
根据H的估计值
Figure BDA0002082604040000121
的奇异值分解结果
Figure BDA0002082604040000122
采用如下步骤计算WBB、T和Q。
步骤1、定义U的前MRF列构成的子矩阵为W。随机生成一个满秩矩阵来初始化WBB。
步骤2、使用交替最小化的思想来求解模拟合并矩阵WRF。固定了数字合并矩阵WBB后，因为WBB是满秩的，从而可逆，得到WRF＝W(WBB)-1。
步骤3、开始设计开关矩阵T和移相器矩阵Q。前文已经阐述了本结构下的移相器矩阵Q是一个分块对角矩阵，并且其MRF个列向量之间是彼此独立的，因为它们分别表示不同的射频链路连接的Mc个移相器的相位值。而WRF＝TQ，因此WRF的每列之间具有相对的独立性。因此依次取出WRF的一列，将问题分解为MRF个子问题来求解。
对于WRF的第i列[WRF]：，i，i＝1，2，...，MRF，建立如下优化问题：
Figure BDA0002082604040000123
其中，qi表示Q的第i列中非零元素构成的子列向量，qi的第l个元素
Figure BDA0002082604040000124
Di表示T的第(i-1)Mc+1列到第iMc列构成的子矩阵。对于所述优化问题，采用交替最小化方法求解。具体包括：
步骤3.1、随机生成Di进行初始化。
步骤3.2、在求解带有横模约束的变量的优化问题时，黎曼优化是一种比较适用的方法。因为qi中的每个元素的模值都是恒定的，所以利用黎曼优化方法求解qi，求解出qi后，再对其中元素连续取值的相位值做量化近似，得到了每个元素的相位值为离散取值的qi。
步骤3.3、根据qi穷举搜索Di的每一行中所有可能的取值，使||[WRF]：，i-Diqi||2最小的结果确定为Di。
步骤3.4、判断是否满足停止条件三。若满足，执行步骤3.5；否则，执行步骤3.2。
步骤3.5、判断是否处理完WRF的所有列，若是，更新WRF为WRF＝TQ；否则，对于WRF的下一列重复执行步骤3.1至步骤3.4。
步骤4、根据WRF计算WBB：
Figure BDA0002082604040000125
步骤5、判断是否满足停止条件四。若满足，执行步骤6；否则，执行步骤2。
步骤6、将
Figure BDA0002082604040000131
作为最终的WBB输出，同时输出T和Q。
进一步地，在混合预编码方法中，其步骤3.4中所述停止条件一为：交替计算Ai和pi的次数等于预设的最大次数
Figure BDA0002082604040000132
步骤5中所述停止条件二为：交替计算FRF和FBB的次数等于预设的最大次数
Figure BDA0002082604040000133
进一步地，在混合合并方法中，其特征在于，其步骤3.4中所述停止条件三为：交替计算Di和qi的次数等于预设的最大次数
Figure BDA0002082604040000134
步骤5中所述停止条件四为：交替计算WRF和WBB的次数等于预设的最大次数
Figure BDA0002082604040000135
完成上述所有步骤后，本发明提出的混合预编码算法和混合合并算法输出数字预编码矩阵FBB，发射端的开关矩阵S和移相器矩阵P，以及数字预编码矩阵WBB，接收端的开关矩阵T和移相器矩阵Q。
下面以发送端为例来比较本发明中使用的混合预编码方法与穷举法的复杂度。穷举法需要遍历开关矩阵S和相移器矩阵P每个元素的所有可能性。开关矩阵中，共有NtNcNRF个元素，每个元素有两种取值，所以穷举法遍历开关取值的复杂度为
Figure BDA0002082604040000136
相移器P中共有NcNRF个非零元素，每个元素有2b中可能的取值，其中b表示量化相移器的位数。所以穷举法遍历相移器可能取值的复杂度为
Figure BDA0002082604040000137
对于开关矩阵S和相移器矩阵P的每一个取值，FBB可通过最小二乘算法得到。所以穷举法求解混合预编码问题的复杂度为
Figure BDA0002082604040000138
对于本发明中的混合预编码方法，外层循环最多需执行
Figure BDA0002082604040000139
次，内层循环最多需执行
Figure BDA00020826040400001310
次。对于每次内层循环，求解开关矩阵需
Figure BDA00020826040400001311
而黎曼优化求解相移器一般需要NRFNRe，其中NRe表示黎曼优化的迭代次数。所以本发明中使用交替最小化思想求解混合预编码问题的复杂度为
Figure BDA00020826040400001312
Figure BDA00020826040400001313
因此，本发明方法相比于穷举法，能显著降低计算复杂度。
下面结合仿真条件与结果对本发明做进一步的描述：
表1显示了本发明结构与传统的全连接结构和部分连接结构在发射端的移相器使用数量的比较。
表1本发明混合预编码结构与现有混合预编码结构在使用移相器数目方面的对比
毫米波MIMO结构 移相器使用数量
现有的全连接结构(只使用了移相器，没有使用开关) N<sub>t</sub>N<sub>RF</sub>
现有的部分连接结构(只使用移相器，没有使用开关) N<sub>t</sub>
本发明结构 N<sub>c</sub>N<sub>RF</sub>
表1中，若预先设定发射天线数目Nt＝64，发射端的射频链路数目NRF＝4，本发明结构下发射端每个射频链连接的移相器数目Nc＝10，则现有的全连接预编码结构使用的移相器数目为NtNRF＝256，现有的部分连接预编码结构使用的移相器数目为Nt＝64，而本发明结构使用的移相器数目为NcNRF＝40。可见，本发明结构相比于现有的全连接结构能节省移相器开销84.4％，本发明相比于现有的部分连接结构能节省移相器开销37.5％。可见，本发明结构可以显著地降低硬件复杂度。
表2显示了本发明结构中使用的混合预编码方法与现有的穷举法复杂度的比较。
表2本发明结构中使用的混合预编码方法与现有的穷举法复杂度的对此
Figure BDA0002082604040000141
表2中，若预先设定当发射天线数目Nt＝64，发射端的射频链路数目NRF＝4，本发明结构下发射端每个射频链连接的移相器数目Nc＝10，量化相移器的位数b＝4，
Figure BDA0002082604040000142
时，则现有的穷举法需要计算次数为22720，而本发明结构下的混合预编码方法仅需计算约227次。可见，本发明结构下的混合预编码方法相比于现有的穷举法可以显著地减少计算复杂度。
图6、图7和图8是本发明结构在四条射频链路时与传统全连接结构，以及纯数字结构的系统性能的对比。系统性能用可达速率指标衡量，其含义为系统中的通信速率最大可以到达的程度。仿真条件为发射端天线数目Nt＝64，发射端射频链路数目NRF＝4，为了简便起见，数据流的数目等于射频链数目。同时，接收天线数目为Mr＝64，接收端射频链路数目MRF＝4。移相器的量化位数为4比特，即移相器的相位可以取[0，2π]之间均匀分隔的16个相位值，此外本发明结构中发射端每个射频链路连接的移相器数目Nc为10，接收端每个射频链路连接的移相器数目Mc也为10。
图6显示了本发明结构在四条射频链路时与传统全连接结构，以及纯数字结构的系统性能的对比。本发明结构下的系统性能用圆形标注的线表示，纯数字结构下的系统性能用菱形标注的线表示，而五角星标注的线表示在传统全连接结构的系统性能。由仿真结果可以看出，在实际的多射频链路情况下，本发明结构的系统性能仍然显著的优于传统全连接结构下的系统性能，并且非常地逼近纯数字结构的系统性能。显然，每个射频链路连接的移相器数目越多，相位可调节自由度越大，性能越好。本发明结构下Nc和Mc只需要取10，就已经可以看做足够接近纯数字结构的系统性能。因此，本发明结构不但可以提供好于传统全连接结构下的系统性能，并且在实现相同的性能时，本发明结构使用的移相器数量要远远的少于全连接结构中的，从而极大地节约了成本。
图7显示了本发明结构在六条射频链路时与传统全连接结构，以及纯数字结构的系统性能的对比。本发明结构下的系统性能用圆形标注的线表示，纯数字结构下的系统性能用菱形标注的线表示，而五角星标注的线表示在传统全连接结构的系统性能。由仿真结果可以看出，在实际的多射频链路情况下，本发明结构的系统性能仍然显著的优于传统全连接结构下的系统性能，并且非常地逼近纯数字结构的系统性能。显然，每个射频链路连接的移相器数目越多，相位可调节自由度越大，性能越好。本发明结构下Nc和Mc只需要取10，就已经可以看做足够接近纯数字结构的系统性能。因此，本发明结构不但可以提供好于传统全连接结构下的系统性能，并且在实现相同的性能时，本发明结构使用的移相器数量要远远的少于全连接结构中的，从而极大地节约了成本。
图8显示了本发明结构在八条射频链路时与传统全连接结构，以及纯数字结构的系统性能的对比。本发明结构下的系统性能用圆形标注的线表示，纯数字结构下的系统性能用菱形标注的线表示，而五角星标注的线表示在传统全连接结构的系统性能。由仿真结果可以看出，在实际的多射频链路情况下，本发明结构的系统性能仍然显著的优于传统全连接结构下的系统性能，并且非常地逼近纯数字结构的系统性能。显然，每个射频链路连接的移相器数目越多，相位可调节自由度越大，性能越好。本发明结构下Nc和Mc只需要取10，就已经可以看做足够接近纯数字结构的系统性能。因此，本发明结构不但可以提供好于传统全连接结构下的系统性能，并且在实现相同的性能时，本发明结构使用的移相器数量要远远的少于全连接结构中的，从而极大地节约了成本。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步地详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种移相器结合开关网络的混合预编码方法，其移相器结合开关网络的混合预编码结构由数字预编码和模拟预编码级联而成，其模拟预编码包括若干个移相器、开关网络和发射天线阵列，所述移相器之后级联一个开关网络，所述开关网络中的开关放置于所述每个移相器到所述发射天线阵列每根发射天线构成的链路上，通过开关来决定所述链路的通断，所述每根发射天线的信号是连接到该天线的所有接通链路的信号的叠加；所述移相器数量为NRFNc个，所述开关网络包含的开关个数为NRFNcNt个，其中，NRF为发射端射频链路数目，Nc为每个射频链路并行连接的移相器的个数，Nt是发射天线阵列包含的发射天线数目；接收端Mr根天线接收到的信号经过模拟合并和数字合并之后得到如下结果
Figure FDA0003010575000000011
其中，FBB表示维度是NRF×NRF的数字预编码矩阵，FRF表示维度是Nt×NRF的模拟预编码矩阵，H表示维度是Mr×Nt的无线信道矩阵，WRF表示维度是Mr×MRF的模拟合并矩阵，MRF为接收端射频链路数目，WBB表示维度是MRF×MRF的数字合并矩阵，P是发送功率，x表示维度是NRF×1的发送信号向量，η表示维度是Mr×1的噪声向量，(·)H表示做共轭转置运算；FRF可进一步表示为：
FRF＝SP
其中，S表示维度是Nt×(NcNRF)的开关矩阵，其每个元素取值0或1，1表示对应的开关接通，0表示对应的开关断开；P表示维度是(NcNRF)×NRF的移相器矩阵，其位于第((i-1)Nc+l)行、第i列的元素
Figure FDA0003010575000000012
表示第i个射频链路的第l个移相器的取值，θl，i∈Φ，其中i＝1，2，...，NRF，l＝1，2，...，Nc，Φ表示所有可选的相位构成的集合，除掉上述定义的元素外，P的其余元素值均为0；WRF可进一步表示为：
WRF＝TQ
其中，T表示维度是Mr×(McMRF)的开关矩阵，MRF为接收端射频链路数目，Mc为每个射频链路并行连接的移相器的个数，其每个元素取值0或1，1表示对应的开关接通，0表示对应的开关断开；Q表示维度是(McMRF)×MRF的移相器矩阵，其位于第((i-1)Mc+l)行、第i列的元素
Figure FDA0003010575000000013
表示第i个射频链路的第l个移相器的取值，
Figure FDA0003010575000000014
其中i＝1，2，...，MRF，l＝1，2，...，Mc，Ψ表示所有可选的相位构成的集合，除掉上述定义的元素外，Q的其余元素值均为0；
其特征在于，根据H的估计值
Figure FDA0003010575000000021
的奇异值分解结果
Figure FDA0003010575000000022
采用如下步骤计算FBB、S和P：
步骤一、定义V的前NRF列构成的子矩阵为F，随机生成一个满秩矩阵来初始化FBB；
步骤二、计算FRF：FRF＝F(FBB)-1；
步骤三、对于FRF的第i列[FRF]：，i，i＝1，2，...，NRF，建立如下优化问题：
Figure FDA0003010575000000023
其中，pi表示P的第i列中非零元素构成的子列向量，pi的第l个元素
Figure FDA0003010575000000024
Ai表示S的第(i-1)Nc+1列到第iNc列构成的子矩阵；
所述优化问题，采用交替最小化方法求解，具体包括：
步骤1、随机生成Ai进行初始化；
步骤2、利用黎曼优化和量化近似求解pi；
步骤3、根据pi穷举搜索Ai的每一行中所有可能的取值，使||[FRF]：，i-Aipi||2最小的结果确定为Ai；
步骤4、判断是否满足停止条件一；若满足，执行步骤5；否则，执行步骤2；
所述停止条件一为：交替计算Ai和pi的次数等于预设的最大次数
Figure FDA0003010575000000025
步骤5、判断是否处理完FRF的所有列，若是，更新FRF为FRF＝SP；否则，对于FRF的下一列重复执行步骤1至步骤4；
步骤四、根据FRF计算FBB：
Figure FDA0003010575000000026
步骤五、判断是否满足停止条件二；若满足，执行步骤六；否则，执行步骤二；
所述停止条件二为：交替计算FRF和FBB的次数等于预设的最大次数
Figure FDA0003010575000000027
步骤六、将
Figure FDA0003010575000000028
作为最终的FBB输出，同时输出S和P。
2.一种移相器结合开关网络的混合合并方法，其移相器结合开关网络的混合合并结构由模拟合并和数字合并级联而成，其模拟合并包括接收天线阵列、开关网络和若干个移相器，所述接收天线阵列之后级联一个开关网络，所述开关网络中的开关放置于所述接收天线阵列每根接收天线到所述移相器构成的链路上，通过开关来决定所述链路的通断，所述每根接收天线的信号是连接到该天线的所有接通链路的信号的叠加；所述移相器数量为MRFMc个，所述开关网络包含的开关个数为MRFMcMr个，其中，MRF为接收端射频链路数目，Mc为每个射频链路并行连接的移相器的个数，Mr是接收天线阵列包含的接收天线数目；所述接收端Mr根天线接收到的信号经过所述模拟合并和数字合并之后得到如下结果
Figure FDA0003010575000000031
其中，FBB表示维度是NRF×NRF的数字预编码矩阵，FRF表示维度是Nt×NRF的模拟预编码矩阵，NRF为发射端射频链路数目，Nt是发射天线阵列包含的发射天线数目，H表示维度是Mr×Nt的无线信道矩阵，WRF表示维度是Mr×MRF的模拟合并矩阵，WBB表示维度是MRF×MRF的数字合并矩阵，P是发送功率，x表示维度是NRF×1的发送信号向量，η表示维度是Mr×1的噪声向量，(·)H表示做共轭转置运算；FRF可进一步表示为：
FRF＝SP
其中，S表示维度是Nt×(NcNRF)的开关矩阵，NRF为发射端射频链路数目，Nt是发射天线阵列包含的发射天线数目，Nc为每个射频链路并行连接的移相器的个数，其每个元素取值0或1，1表示对应的开关接通，0表示对应的开关断开；P表示维度是(NcNRF)×NRF的移相器矩阵，其位于第((i-1)Nc+l)行、第i列的元素
Figure FDA0003010575000000032
表示第i个射频链路的第l个移相器的取值，θl，i∈Φ，其中i＝1，2，...，NRF，l＝1，2，...，Nc，Φ表示所有可选的相位构成的集合，除掉上述定义的元素外，P的其余元素值均为0；WRF可进一步表示为：
WRF＝TQ
其中，T表示维度是Mr×(McMRF)的开关矩阵，其每个元素取值0或1，1表示对应的开关接通，0表示对应的开关断开；Q表示维度是(McMRF)×MRF的移相器矩阵，其位于第((i-1)Mc+l)行、第i列的元素
Figure FDA0003010575000000033
表示第i个射频链路的第l个移相器的取值，
Figure FDA0003010575000000034
其中i＝1，2，...，MRF，l＝1，2，...，Mc，Ψ表示所有可选的相位构成的集合，除掉上述定义的元素外，Q的其余元素值均为0；
根据H的估计值
Figure FDA0003010575000000035
的奇异值分解结果
Figure FDA0003010575000000036
采用如下步骤计算WBB、T和Q：
步骤一、定义U的前MRF列构成的子矩阵为W，随机生成一个满秩矩阵来初始化WBB；
步骤二、计算WRF：WRF＝W(WBB)-1；
步骤三、对于WRF的第i列[WRF]：，i，i＝1，2，...，MRF，建立如下优化问题：
Figure FDA0003010575000000041
其中，qi表示Q的第i列中非零元素构成的子列向量，qi的第l个元素
Figure FDA0003010575000000042
Di表示T的第(i-1)Mc+1列到第iMc列构成的子矩阵；
所述优化问题，采用交替最小化方法求解，具体包括：
步骤1、随机生成Di进行初始化；
步骤2、利用黎曼优化和量化近似求解qi；
步骤3、根据qi穷举搜索Di的每一行中所有可能的取值，使||[WRF]：，i-Diqi||2最小的结果确定为Di；
步骤4、判断是否满足停止条件三；若满足，执行步骤5；否则，执行步骤2；
所述停止条件三为：交替计算Di和qi的次数等于预设的最大次数
Figure FDA0003010575000000043
步骤5、判断是否处理完WRF的所有列，若是，更新WRF为WRF＝TQ；否则，对于WRF的下一列重复执行步骤1至步骤4；
步骤四、根据WRF计算WBB：
Figure FDA0003010575000000044
步骤五、判断是否满足停止条件四；若满足，执行步骤六；否则，执行步骤二；
所述停止条件四为：交替计算WRF和WBB的次数等于预设的最大次数
Figure FDA0003010575000000045
步骤六、将
Figure FDA0003010575000000046
WBB作为最终的WBB输出，同时输出T和Q。
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CN108712196A (zh) * 2018-02-14 2018-10-26 北京交通大学 低分辨率毫米波大规模mimo混合预编码系统和方法

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