CN112019247B - 移相器数量可变的混合精度移相网络及预编码方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的移相器数量可变的混合精度移相网络及预编码方法，涉及多输入多输出MIMO通信系统中的预编码结构及方法，属于无线通信领域。移相器数量可变的混合精度移相网络即为预编码结构，包括射频RF链路、累加器、天线、连接线，还包括由开关、高低精度移相器对、连接线组成的移相网络；利用一对高、低精度移相器代替传统的一个固定精度移相器，通过控制开关的使能状态控制高、低精度移相器对的使能状态和工作精度的高低，从而灵活地配置移相器的数量与精度。所述适用于移相器数量可变的混合精度移相网络的混合预编码方法，通过联合优化移相器的使能状态、工作精度和混合预编码矩阵，降低能量开销的同时，保证准最优频谱效率，从而提升系统能量效率。

Description

移相器数量可变的混合精度移相网络及预编码方法
技术领域
本发明涉及多输入多输出MIMO(Multi-input Multi-ouput)通信系统中的预编码结构及方法，尤其涉及混合预编码结构和混合预编码方法，属于无线通信领域。
背景技术
毫米波(300MHz～300GHz)MIMO通信技术由于其丰富的带宽资源与较高的频谱效率被认为是第五代移动通信系统(5G)的关键技术之一。目前毫米波通信由于器件成本高、能耗大等问题尚未得到广泛的商用，预计将在下一代移动通信系统中继续发挥重要作用。为了实现6G的目标，基站需要部署大规模的天线阵列提高频谱效率与覆盖范围，同时通信网络的小区密度将进一步提高以支持海量终端接入。大规模天线阵列与高密度组网将不可避免地导致能量开销激增。为此，提高毫米波MIMO通信系统的能量效率是6G的重要挑战之一。
如图1(a)所示，在传统的全数字MIMO结构中，每一根发射天线都需要配备一个专有的射频链路(包括低噪放、混频器、高速模数/数模转换器等)，对于配置成百上千根天线的毫米波MIMO通信系统来说(比如256根天线，甚至1024根天线)，数量庞大的射频链路导致的能耗与成本是难以承受的。图1(b)所示的数模混合预编码结构被认为是减少射频链路数量的一个有效解决方法。在信号发射端，基带信号先经过一个低维数字信号处理器完成数字预编码，随后经过能耗较低的移相网络完成模拟预编码。为达到接近全数字结构的频谱效率，完成模拟预编码的移相网络需要使用数量庞大的高精度移相器，其数量为天线数与射频链路数的乘积。现有文献资料显示：精度为5比特的移相器能耗高达100mW，4比特移相器能耗大于45mW。因此，模拟移相网络中数量庞大的高精度移相器所带来的高能耗、高成本成为制约毫米波MIMO通信技术发展的主要瓶颈问题之一。
针对点对点MIMO系统和多用户MISO系统，现有技术方案采用低精度的移相器完成混合预编码，给出了对应的准最优混合预编码方案。该技术在设计过程中对模拟预编码矩阵元素进行低精度量化。具体来说，模拟预编码矩阵FRF中位于(i,j)的每一个元素相位θi,j被视为变量，其他元素以及信道状态信息被视为已知常数，通过数学变换，频谱效率的表达式可近似转换为R＝f(θi,j)。该技术通过对f(θi,j)求导，并且令其导数为零，得到使得频谱效率最大化的最优相位
Figure BDA0002662238960000011
然后，位于(i,j)的元素被量化为
Figure BDA0002662238960000012
其中
Figure BDA0002662238960000013
为量化函数，作用为从离散相位集合中取距离
Figure BDA0002662238960000016
最近的离散相位。基于上述问题转换，该技术中的混合预编码设计流程如下：FRF初始化为全1矩阵
Figure BDA0002662238960000015
随后，通过循环迭代的方式，逐一更新FRF(i,j)直至频谱效率收敛至局部最优解。基带数字预编码矩阵通过常规的注水定理法求解得到。
在数模混合预编码设计中，B比特的移相器可提供2B个相位选择，低比特移相器的移相能力受限。全部使用低精度移相器会导致严重的阵列增益损失，无法达到接近全数字结构的性能。与此同时，移相网络中的移相器数目为RF链路数和天线数目之积，这意味着MIMO通信系统中的移相器数目庞大，所带来的功耗仍然很大。
现有的移相网络结构设计方案中，高精度移相网络能达到接近全数字结构的性能，但同时伴有难以承受的能耗。为了降低移相网络的能耗，往往采用能耗更低的开关或低精度移相器代替高精度移相器。但是，开关和低精度移相器会造成严重的阵列增益损失。
现有的数模混合预编码矩阵设计方法只适用于单一精度移相网络，而当移相网络结构改善后，将没有对应的混合预编码矩阵设计方法。
综上所述，现有技术无法在保持高阵列增益的前提下，实现足够低的移相网络功耗。
发明内容
本发明目的是提供一种移相器数量可变的混合精度移相网络，并提供一种适用于移相器数量可变的混合精度移相网络的混合预编码方法，通过联合优化移相器的使能状态、工作精度和混合预编码矩阵，降低能量开销的同时，保证准最优频谱效率，从而提升系统能量效率。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
本发明公开的移相器数量可变的混合精度移相网络，即为预编码结构，包括射频RF链路、累加器、天线、连接线，还包括由开关、高低精度移相器对、连接线组成的移相网络。
利用一对高、低精度移相器代替传统的一个固定精度移相器，每一个射频链路通过该移相器对与天线相连。用两个开关控制每一个移相器对，其中一个开关与高精度移相器相连，另一个开关与低精度移相器相连，通过控制开关的使能状态控制高、低精度移相器对的使能状态和工作精度的高低，从而灵活地配置移相器的数量与精度。
区别于移相器数量固定的混合精度移相网络，移相器数量可变的混合精度移相网通过断开移相器对，进一步降低移相网络的能量开销。同时，移相网络中不同精度移相器的数目比例能够预先灵活配置，通过对应的混合预编码方法，实现在大量移相器对非使能的情况下，通信系统获得准最优的能量效率性能。
所述移相网络中不同精度移相器的数目比例能够预先灵活配置，即移相网络中非使能状态移相器对、处于低精度工作状态的移相器对、处于高精度工作状态的移相器对数目比例能够预先灵活配置。
作为优选，高精度移相器精度指3比特及以上，低精度移相精度指1比特或2比特。
针对移相器数量可变的混合精度移相网络，为联合设计移相器数量、移相精度和混合预编码矩阵，使得系统能量效率最大化，本发明公开的混合预编码方法，通过对能量效率最大化问题的转化，建立系统能量效率与每个移相器对应的预编码矩阵元素的内在联系，将所述混合预编码过程划分为三阶段：在第一阶段，逐一确定非使能的移相器的位置，由于使能的移相器数量逐步减少，通过该阶段操作保证MIMO通信系统能量开销降低。同时，非使能的移相器应使系统频谱效率损失最低，从而保证MIMO通信系统能量效率最高。每确定一个非使能的移相器的位置，将模拟预编码矩阵中的对应元素设为0。在第二阶段，逐一确定工作在低精度状态的移相器的位置，同时利用低精度移相器对模拟预编码矩阵对应元素的相位进行量化。在第三阶段，利用高精度移相器逐一对剩余的模拟预编码矩阵元素的相位进行量化。在上述三个阶段中，每完成一次非使能或量化过程，通过基于相位补偿的欧氏距离最小化方法更新对应的准最优混合预编码矩阵，作为下一次迭代设计的输入。
本发明公开的混合预编码方法，包括如下步骤：
步骤一，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定移相器对的使能状态。
对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure BDA0002662238960000031
Figure BDA0002662238960000032
其中，
Figure BDA0002662238960000033
为信道矩阵，
Figure BDA0002662238960000034
为基带预编码矩阵，NBS为天线数目，NRF为RF链路数目,Ns为传输数据流数目，
Figure BDA0002662238960000035
为移相器精度、使能状态指示矩阵，U(i,j)＝1high、1low或者0表示与天线索引i和RF链路索引j相连的移相器处于高精度工作状态、低精度工作状态或非使能状态，i∈SA，j∈SRF，SA＝{1,2,…,NBS}为天线位置索引集合，SRF＝{1,2,…,NRF}为RF链路索引集合。want的每一个元素表示对应的天线传输的信号能量，wRF的每一个元素表示对应RF链路传输的信号能量。对于第i★个天线，其信号传输能量由want的第i★个元素决定，只与每一个移相器对组的第i★个移相器相关，每一个移相器对组的第i★个移相器只对第i★个天线有影响。第j★个移相器对组的移相器只对第j★个RF链路传输的信号能量产生影响。得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i★,j★)，其中
Figure BDA0002662238960000036
通过定义
Figure BDA0002662238960000037
其中，
Figure BDA0002662238960000039
Figure BDA00026622389600000310
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i★,j★)表示为i★＝mod(r★,NBS)，
Figure BDA0002662238960000038
其中mod(·)为求模值函数。随后将控制位置(i★,j★)移相器对的开关转变成非使能状态，对应得到U中的0元素位置，即确定非使能移相器对的位置。
步骤二，每确定一个非使能移相器的位置，通过第一阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化。
每确定矩阵U中一个0元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化。
基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的矩阵U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵。采用使欧氏距离最小化准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure BDA0002662238960000041
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵。数字预编码矩阵通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure BDA0002662238960000042
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure BDA0002662238960000043
其中，
Figure BDA0002662238960000044
Figure BDA0002662238960000045
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure BDA0002662238960000046
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure BDA0002662238960000047
代表FRF的第j列，
Figure BDA0002662238960000048
代表FBB的第j行。对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题可转化为分解为NBS个二范数
Figure BDA0002662238960000049
最小化问题。引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure BDA00026622389600000410
进行相位补偿。因此，上述子问题目标函数能够转化为
Figure BDA00026622389600000411
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure BDA00026622389600000412
更新得到
Figure BDA00026622389600000413
Figure BDA00026622389600000414
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解。采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的矩阵U给定的情况下，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB。
步骤三，重复步骤一和步骤二，直到处于非使能状态的移相器对数目达到根据预先配置的比例计算出的非使能移相器对数目。
重复步骤一和步骤二，直到处于非使能状态的移相器对数目达到
Figure BDA00026622389600000415
其中
Figure BDA00026622389600000416
为移相器数目可控的混合精度移相网络中使能开关的数目。
步骤一至步骤三为第一阶段混合预编码过程，逐一确定非使能的移相器的位置，由于使能的移相器数量逐步减少，通过该阶段操作保证MIMO通信系统能量开销降低，同时，非使能的移相器应使系统频谱效率损失最低，从而保证MIMO通信系统能量效率最高。
步骤四，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定低精度量化的移相器对位置。
对于对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure BDA00026622389600000417
Figure BDA00026622389600000418
对于第i★个天线，其信号传输能量由want的第i★个元素决定，只与每一个移相器对组的第i★个移相器相关，每一个移相器对组的第i★个移相器只对第i★个天线有影响。第j★个移相器对组的移相器只对第j★个RF链路传输的信号能量产生影响。得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i★,j★)，其中
Figure BDA0002662238960000051
Figure BDA0002662238960000052
通过定义
Figure BDA0002662238960000053
其中，
Figure BDA00026622389600000519
Figure BDA00026622389600000520
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i★,j★)表示为i★＝mod(r★,NBS)，
Figure BDA0002662238960000054
其中mod(·)为求模值函数。随后将控制位置(i★,j★)移相器对的开关置于低精度工作状态，对应得到矩阵U中的1low元素位置，即确定处于低精度工作状态的移相器对的位置。
步骤五，每确定一个处于低精度工作状态的移相器对的位置，通过第二阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化。
每确定U中一个1low元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化。
基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵。采用使欧氏距离最小化的准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure BDA0002662238960000055
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵。数字预编码矩阵可以通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure BDA0002662238960000056
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure BDA0002662238960000057
其中，
Figure BDA0002662238960000058
Figure BDA0002662238960000059
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure BDA00026622389600000510
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure BDA00026622389600000511
代表FRF的第j列，
Figure BDA00026622389600000512
代表FBB的第j行。对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题可转化为分解为NBS个二范数
Figure BDA00026622389600000513
最小化问题。引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure BDA00026622389600000514
进行相位补偿。因此，上述子问题目标函数能够转化为
Figure BDA00026622389600000515
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure BDA00026622389600000516
更新得到
Figure BDA00026622389600000517
Figure BDA00026622389600000518
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解。采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的矩阵U给定的情况下，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB。
步骤六，重复步骤四和步骤五，直到处于低精度工作状态的移相器对数目达到根据预先配置的比例计算出的处于低精度工作状态移相器对数目。
重复步骤四和步骤五，直到处于低精度工作状态移相器对数目达到NPSL，其中NPSL为移相器数目可控的混合精度移相网络中应处于低精度工作状态移相器的数目。
步骤四至步骤六为第二阶段混合预编码过程，逐一确定工作在低精度状态的移相器的位置，同时利用低精度移相器对模拟预编码矩阵对应元素的相位进行量化。
步骤七，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定高精度量化的移相器对位置。
对于对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure BDA0002662238960000061
Figure BDA0002662238960000062
对于第i★个天线，其信号传输能量由want的第i★个元素决定，只与每一个移相器对组的第i★个移相器相关，每一个移相器对组的第i★个移相器只对第i★个天线有影响。第j★个移相器对组的移相器只对第j★个RF链路传输的信号能量产生影响。得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i★,j★)，其中
Figure BDA0002662238960000063
Figure BDA0002662238960000064
通过定义
Figure BDA0002662238960000065
其中，
Figure BDA0002662238960000066
Figure BDA0002662238960000067
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i★,j★)表示为i★＝mod(r★,NBS)，
Figure BDA0002662238960000068
其中mod(·)为求模值函数。随后将控制位置(i★,j★)移相器对的开关置于低精度工作状态状态，对应得到U中的1high元素位置，即确定处于高精度工作状态的移相器对的位置。
步骤八，每确定一个处于高精度工作状态的移相器对的位置，通过第三阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化。
每确定U中一个1high元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化。基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵。采用使欧氏距离最小化的准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure BDA0002662238960000069
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵。数字预编码矩阵可以通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure BDA00026622389600000610
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure BDA00026622389600000611
其中，
Figure BDA00026622389600000612
Figure BDA00026622389600000613
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure BDA00026622389600000614
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure BDA00026622389600000615
代表FRF的第j列，
Figure BDA00026622389600000616
代表FBB的第j行。对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题转化为分解为NBS个二范数
Figure BDA00026622389600000617
最小化问题。引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure BDA00026622389600000618
进行相位补偿。因此，上述子问题目标函数能够转化为
Figure BDA0002662238960000071
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure BDA0002662238960000072
更新得到
Figure BDA0002662238960000073
Figure BDA0002662238960000074
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解。采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的U给定的情况下，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB。
步骤九，重复步骤七和步骤八，直到处于高精度工作状态的移相器对数目达到根据预先配置的比例计算出的处于高精度工作状态移相器对数目。
重复步骤七和步骤八，直到处于高精度工作状态移相器对数目达到PPSH，其中PPSH为移相器数目可控的混合精度移相网络中应处于高精度工作状态移相器的数目。
步骤七至步骤九为第三阶段混合预编码过程，利用高精度移相器逐一对剩余的模拟预编码矩阵元素的相位进行量化。
通过所述混合预编码方法在三个阶段联合优化移相器的使能状态、工作精度和混合预编码矩阵，降低能量开销的同时，保证MIMO通信系统在三个阶段均能够实现在准最优频谱效率下的能量效率提升，进而综合提升系统的能量效率。
有益效果：
1、区别于移相器数量固定的混合精度移相网络，本发明公开移相器数量可变的混合精度移相网络，利用一对高、低精度移相器代替传统的一个固定精度移相器，控制开关的使能状态控制高、低精度移相器对的使能状态和工作精度的高低，从而灵活地配置移相器的数量与精度，较传统全高精度移相网络具备更佳的能量有效性，较全低精度移相网络具备更高的阵列增益。
2、本发明公开的一种适用于移相器数目可控的混合精度移相网络的混合预编码方法，通过对能量效率最大化问题的转化，建立系统能量效率与每个移相器对应的预编码矩阵元素的内在联系，将所述混合预编码过程划分为三阶段：在第一阶段，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定移相器对的使能状态；在第二阶段，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定低精度量化的移相器对位置；在第三阶段，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定高精度量化的移相器对位置。在上述三个阶段中，每完成一次非使能或量化过程，通过基于相位补偿的欧氏距离最小化方法更新对应的准最优混合预编码矩阵，作为下一次迭代设计的输入。通过所述混合预编码方法在三个阶段联合优化移相器的使能状态、工作精度和混合预编码矩阵，降低能量开销的同时，保证MIMO通信系统在三个阶段均能够实现在准最优频谱效率下的能量效率提升，进而综合提升系统的能量效率。
附图说明
图1为MIMO发射端结构，其中：图1(a)为传统全数字结构，图1(b)为数模混合预编码结构；
图2为点对点Massive MIMO场景；
图3为全低精度的移相器组成的移相网络；
图4为本发明公开的移相器数目可控的混合精度移相网络；
图5为本发明公开的一种高能效预编码结构及方法流程图；
图6为采用移相器数量可变的混合精度移相网络和混合预编码方法下频谱效率随信噪比变化趋势图；
图7为采用移相器数量可变的混合精度移相网络和混合预编码方法下能量效率随传输功率变化趋势图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
如图4所示，本实施例公开本发明公开的移相器数量可变的混合精度移相网络，即为预编码结构，包括射频RF链路、累加器、天线、连接线，还包括由开关、4比特和2比特混合精度移相器对、连接线组成的移相网络。
利用一对4比特、2比特移相器代替传统的一个固定精度移相器，每一个射频链路通过该移相器对与天线相连。用两个开关控制每一个移相器对，其中一个开关与高精度移相器相连，另一个开关与低精度移相器相连，通过控制开关的使能状态控制4比特和2比特移相器对的使能状态和工作精度，从而灵活地配置移相器的数量与精度。
区别于移相器数量固定的混合精度移相网络，移相器数量可变的混合精度移相网通过断开移相器对，进一步降低移相网络的能量开销。同时，移相网络中不同精度移相器的数目比例能够预先灵活配置，非使能移相器对、处于高精度状态的移相器对、处于低精度状态的移相器对的数目比例设置为1:1:2，通过对应的混合预编码方法，实现在大量移相器对非使能的情况下，通信系统获得准最优的能量效率性能。
所述移相网络中不同精度移相器的数目比例能够预先灵活配置，即移相网络中非使能状态移相器对、处于低精度工作状态的移相器对、处于高精度工作状态的移相器对数目比例能够预先灵活配置。
针对移相器数量可变的混合精度移相网络，为联合设计移相器数量、移相精度和混合预编码矩阵，使得系统能量效率最大化，本实施例公开的混合预编码方法，通过对能量效率最大化问题的转化，建立系统能量效率与每个移相器对应的预编码矩阵元素的内在联系，将所述混合预编码过程划分为三阶段：在第一阶段，逐一确定非使能的移相器的位置，由于使能的移相器数量逐步减少，通过该阶段操作保证MIMO通信系统能量开销降低。同时，非使能的移相器应使系统频谱效率损失最低，从而保证MIMO通信系统能量效率最高。每确定一个非使能的移相器的位置，将模拟预编码矩阵中的对应元素设为0。在第二阶段，逐一确定工作在低精度状态的移相器的位置，同时利用低精度移相器对模拟预编码矩阵对应元素的相位进行量化。在第三阶段，利用高精度移相器逐一对剩余的模拟预编码矩阵元素的相位进行量化。在上述三个阶段中，每完成一次非使能或量化过程，通过基于相位补偿的欧氏距离最小化方法更新对应的准最优混合预编码矩阵，作为下一次迭代设计的输入。
如图5所示，本实施例公开的混合预编码方法，具体实现步骤如下：
步骤一，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定移相器对的使能状态。
对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure BDA0002662238960000091
Figure BDA0002662238960000092
其中，
Figure BDA0002662238960000093
为信道矩阵，
Figure BDA0002662238960000094
为基带预编码矩阵，NBS为天线数目，设置为64，NRF为RF链路数目，设置为4，Ns为传输数据流数目，设置为4，
Figure BDA0002662238960000095
为移相器精度、使能状态指示矩阵，U(i,j)＝1high、1low或者0表示与天线索引i和RF链路索引j相连的移相器处于高精度工作状态、低精度工作状态或非使能状态，i∈SA，j∈SRF，SA＝{1,2,…,NBS}为天线位置索引集合，SRF＝{1,2,…,NRF}为RF链路索引集合。want的每一个元素表示对应的天线传输的信号能量，wRF的每一个元素表示对应RF链路传输的信号能量。对于第i★个天线，其信号传输能量由want的第i★个元素决定，只与每一个移相器对组的第i★个移相器相关，每一个移相器对组的第i★个移相器只对第i★个天线有影响。第j★个移相器对组的移相器只对第j★个RF链路传输的信号能量产生影响。得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i★,j★)，其中
Figure BDA0002662238960000096
Figure BDA0002662238960000097
通过定义
Figure BDA0002662238960000098
其中，
Figure BDA0002662238960000099
Figure BDA00026622389600000910
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i★,j★)表示为i★＝mod(r★,NBS)，
Figure BDA00026622389600000911
其中mod(·)为求模值函数。随后将控制位置(i★,j★)移相器对的开关转变成非使能状态，对应得到U中的0元素位置，即确定非使能移相器对的位置。
步骤二，每确定一个非使能移相器的位置，通过第一阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化。
每确定矩阵U中一个0元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化。
基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的矩阵U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵。采用使欧氏距离最小化准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure BDA0002662238960000101
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵。数字预编码矩阵通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure BDA0002662238960000102
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure BDA0002662238960000103
其中，
Figure BDA0002662238960000104
Figure BDA0002662238960000105
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure BDA0002662238960000106
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure BDA0002662238960000107
代表FRF的第j列，
Figure BDA0002662238960000108
代表FBB的第j行。对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题可转化为分解为NBS个二范数
Figure BDA0002662238960000109
最小化问题。引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure BDA00026622389600001010
进行相位补偿。因此，上述子问题目标函数能够转化为
Figure BDA00026622389600001011
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure BDA00026622389600001012
更新得到
Figure BDA00026622389600001013
Figure BDA00026622389600001014
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解。采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的矩阵U给定的情况下，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB。
步骤三，重复步骤一和步骤二，直到处于非使能状态的移相器对数目达到64。
重复步骤一和步骤二，直到处于非使能状态的移相器对数目达到
Figure BDA00026622389600001015
其中
Figure BDA00026622389600001016
为移相器数目可控的混合精度移相网络中使能开关的数目。
步骤一至步骤三为第一阶段混合预编码过程，逐一确定非使能的移相器的位置，由于使能的移相器数量逐步减少，通过该阶段操作保证MIMO通信系统能量开销降低，同时，非使能的移相器应使系统频谱效率损失最低，从而保证MIMO通信系统能量效率最高。
步骤四，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定低精度量化的移相器对位置。
对于对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure BDA00026622389600001017
Figure BDA00026622389600001018
对于第i★个天线，其信号传输能量由want的第i★个元素决定，只与每一个移相器对组的第i★个移相器相关，每一个移相器对组的第i★个移相器只对第i★个天线有影响。第j★个移相器对组的移相器只对第j★个RF链路传输的信号能量产生影响。得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i★,j★)，其中
Figure BDA0002662238960000111
Figure BDA0002662238960000112
通过定义
Figure BDA0002662238960000113
其中，
Figure BDA0002662238960000114
Figure BDA0002662238960000115
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i★,j★)表示为i★＝mod(r★,NBS)，
Figure BDA0002662238960000116
其中mod(·)为求模值函数。随后将控制位置(i★,j★)移相器对的开关置于低精度工作状态，对应得到矩阵U中的1low元素位置，即确定处于低精度工作状态的移相器对的位置。
步骤五，每确定一个处于低精度工作状态的移相器对的位置，通过第二阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化。
每确定矩阵U中一个1low元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化。
基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵。采用使欧氏距离最小化的准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure BDA0002662238960000117
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵。数字预编码矩阵可以通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure BDA0002662238960000118
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure BDA0002662238960000119
其中，
Figure BDA00026622389600001110
Figure BDA00026622389600001111
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure BDA00026622389600001112
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure BDA00026622389600001113
代表FRF的第j列，
Figure BDA00026622389600001114
代表FBB的第j行。对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题可转化为分解为NBS个二范数
Figure BDA00026622389600001115
最小化问题。引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure BDA00026622389600001116
进行相位补偿。因此，上述子问题目标函数能够转化为
Figure BDA00026622389600001117
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure BDA00026622389600001118
更新得到
Figure BDA00026622389600001119
Figure BDA00026622389600001120
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解。采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的矩阵U给定的情况下，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB。
步骤六，重复步骤四和步骤五，直到处于低精度工作状态的移相器对数目达到根据预先配置的比例计算出的处于低精度工作状态移相器对数目。
重复步骤四和步骤五，直到处于低精度工作状态移相器对数目达到64。
步骤四至步骤六为第二阶段混合预编码过程，逐一确定工作在低精度状态的移相器的位置，同时利用低精度移相器对模拟预编码矩阵对应元素的相位进行量化。
步骤七，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定高精度量化的移相器对位置。
对于对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure BDA0002662238960000121
Figure BDA0002662238960000122
对于第i★个天线，其信号传输能量由want的第i★个元素决定，只与每一个移相器对组的第i★个移相器相关，每一个移相器对组的第i★个移相器只对第i★个天线有影响。第j★个移相器对组的移相器只对第j★个RF链路传输的信号能量产生影响。得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i★,j★)，其中
Figure BDA0002662238960000123
Figure BDA0002662238960000124
通过定义
Figure BDA0002662238960000125
其中，
Figure BDA0002662238960000126
Figure BDA0002662238960000127
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i★,j★)表示为i★＝mod(r★,NBS)，
Figure BDA0002662238960000128
其中mod(·)为求模值函数。随后将控制位置(i★,j★)移相器对的开关置于低精度工作状态状态，对应得到U中的1high元素位置，即确定处于高精度工作状态的移相器对的位置。
步骤八，每确定一个处于高精度工作状态的移相器对的位置，通过第三阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化。
每确定U中一个1high元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化。基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵。采用使欧氏距离最小化的准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure BDA0002662238960000129
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵。数字预编码矩阵可以通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure BDA00026622389600001210
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure BDA00026622389600001211
其中，
Figure BDA00026622389600001212
Figure BDA00026622389600001213
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure BDA00026622389600001214
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure BDA00026622389600001215
代表FRF的第j列，
Figure BDA00026622389600001216
代表FBB的第j行。对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题转化为分解为NBS个二范数
Figure BDA00026622389600001217
最小化问题。引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure BDA00026622389600001218
进行相位补偿。因此，上述子问题目标函数能够转化为
Figure BDA00026622389600001219
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure BDA0002662238960000131
更新得到
Figure BDA0002662238960000132
Figure BDA0002662238960000133
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解。采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的U给定的情况下，，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB。
步骤九，重复步骤七和步骤八，直到处于高精度工作状态的移相器对数目达到根据预先配置的比例计算出的处于高精度工作状态移相器对数目。
重复步骤七和步骤八，直到处于高精度工作状态移相器对数目达到128。
步骤七至步骤九为第三阶段混合预编码过程，利用高精度移相器逐一对剩余的模拟预编码矩阵元素的相位进行量化。
如图6、图7所示，通过所述混合预编码方法在三个阶段联合优化移相器的使能状态、工作精度和混合预编码矩阵，降低能量开销的同时，保证MIMO通信系统在三个阶段均能够实现在准最优频谱效率下的能量效率提升，进而综合提升系统的能量效率。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.移相器数量可变的混合精度移相网络，即为预编码结构，包括射频RF链路、累加器、天线、连接线，其特征在于：还包括由开关、高低精度移相器对、连接线组成的移相网络；
利用一对高、低精度移相器代替传统的一个固定精度移相器，每一个射频链路通过该移相器对与天线相连；用两个开关控制每一个移相器对，其中一个开关与高精度移相器相连，另一个开关与低精度移相器相连，通过控制开关的使能状态控制高、低精度移相器对的使能状态和工作精度的高低，从而灵活地配置移相器的数量与精度；
通过断开移相器对，进一步降低移相网络的能量开销；同时，移相网络中不同精度移相器的数目比例能够预先灵活配置，通过对应的混合预编码方法，实现在大量移相器对非使能的情况下，通信系统获得准最优的能量效率性能；
通过对能量效率最大化问题的转化，建立系统能量效率与每个移相器对应的预编码矩阵元素的内在联系，将混合预编码过程划分为三阶段：在第一阶段，逐一确定非使能的移相器的位置，由于使能的移相器数量逐步减少，通过该阶段操作保证MIMO通信系统能量开销降低；同时，非使能的移相器应使系统频谱效率损失最低，从而保证MIMO通信系统能量效率最高；每确定一个非使能的移相器的位置，将模拟预编码矩阵中的对应元素设为0；在第二阶段，逐一确定工作在低精度状态的移相器的位置，同时利用低精度移相器对模拟预编码矩阵对应元素的相位进行量化；在第三阶段，利用高精度移相器逐一对剩余的模拟预编码矩阵元素的相位进行量化；在上述三个阶段中，每完成一次非使能或量化过程，通过基于相位补偿的欧氏距离最小化方法更新对应的准最优混合预编码矩阵，作为下一次迭代设计的输入。
2.混合预编码方法，适用于如权利要求1所述的移相器数量可变的混合精度移相网络，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定移相器对的使能状态；
步骤二，每确定一个非使能移相器的位置，通过第一阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化；
步骤三，重复步骤一和步骤二，直到处于非使能状态的移相器对数目达到根据预先配置的比例计算出的非使能移相器对数目；
步骤四，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定低精度量化的移相器对位置；
步骤五，每确定一个处于低精度工作状态的移相器对的位置，通过第二阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化；
步骤六，重复步骤四和步骤五，直到处于低精度工作状态的移相器对数目达到根据预先配置的比例计算出的处于低精度工作状态移相器对数目；
步骤七，通过确定对信号传输能量贡献最小的移相器的位置，确定高精度量化的移相器对位置；
步骤八，每确定一个处于高精度工作状态的移相器对的位置，通过第三阶段混合预编码方法更新混合预编码矩阵，使能量效率最大化；
步骤九，重复步骤七和步骤八，直到处于高精度工作状态的移相器对数目达到根据预先配置的比例计算出的处于高精度工作状态移相器对数目。
3.如权利要求2所述的混合预编码方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure FDA0003051687290000021
Figure FDA0003051687290000022
其中，
Figure FDA0003051687290000023
为信道矩阵，
Figure FDA0003051687290000024
为基带预编码矩阵，NBS为天线数目，NRF为RF链路数目,Ns为传输数据流数目，
Figure FDA0003051687290000025
为移相器精度、使能状态指示矩阵，U(i,j)＝1high、1low或者0表示与天线索引i和RF链路索引j相连的移相器处于高精度工作状态、低精度工作状态或非使能状态，i∈SA，j∈SRF，SA＝{1,2,…,NBS}为天线位置索引集合，SRF＝{1,2,…,NRF}为RF链路索引集合；want的每一个元素表示对应的天线传输的信号能量，wRF的每一个元素表示对应RF链路传输的信号能量；对于第i＊个天线，其信号传输能量由want的第i＊个元素决定，只与每一个移相器对组的第i＊个移相器相关，每一个移相器对组的第i＊个移相器只对第i★个天线有影响；第j★个移相器对组的移相器只对第j★个RF链路传输的信号能量产生影响；得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i,j)，其中
Figure FDA0003051687290000026
通过定义
Figure FDA0003051687290000027
其中，
Figure FDA0003051687290000028
Figure FDA0003051687290000029
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i,j)表示为i＝mod(r,NBS)，
Figure FDA00030516872900000210
其中mod(·)为求模值函数；随后将控制位置(i,j)移相器对的开关转变成非使能状态，对应得到U中的0元素位置，即确定非使能移相器对的位置。
4.如权利要求3所述的混合预编码方法，其特征在于：步骤二实现方法为，每确定矩阵U中一个0元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化；
基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的矩阵U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵；采用使欧氏距离最小化准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure FDA00030516872900000211
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵；数字预编码矩阵通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure FDA00030516872900000212
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure FDA0003051687290000031
其中，
Figure FDA0003051687290000032
Figure FDA0003051687290000033
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure FDA0003051687290000034
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure FDA0003051687290000035
代表FRF的第j列，
Figure FDA0003051687290000036
代表FBB的第j行；对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题可转化为分解为NBS个二范数
Figure FDA0003051687290000037
最小化问题；引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure FDA0003051687290000038
进行相位补偿；因此，目标函数能够转化为
Figure FDA0003051687290000039
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure FDA00030516872900000310
更新得到
Figure FDA00030516872900000311
Figure FDA00030516872900000312
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解；采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的矩阵U给定的情况下，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB。
5.如权利要求4所述的混合预编码方法，其特征在于：
步骤三实现方法为，重复步骤一和步骤二，直到处于非使能状态的移相器对数目达到
Figure FDA00030516872900000313
其中
Figure FDA00030516872900000314
为移相器数目的混合精度移相网络中使能开关的数目；
步骤一至步骤三为第一阶段混合预编码过程，逐一确定非使能的移相器的位置，由于使能的移相器数量逐步减少，通过该阶段操作保证MIMO通信系统能量开销降低，同时，非使能的移相器应使系统频谱效率损失最低，从而保证MIMO通信系统能量效率最高。
6.如权利要求5所述的混合预编码方法，其特征在于：步骤四实现方法为，对于对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure FDA00030516872900000315
Figure FDA00030516872900000316
对于第i★个天线，其信号传输能量由want的第i★个元素决定，只与每一个移相器对组的第i＊个移相器相关，每一个移相器对组的第i＊个移相器只对第i＊个天线有影响；第j＊个移相器对组的移相器只对第j＊个RF链路传输的信号能量产生影响；得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i,j)，其中
Figure FDA00030516872900000317
Figure FDA00030516872900000318
通过定义
Figure FDA00030516872900000319
其中，
Figure FDA00030516872900000320
Figure FDA00030516872900000321
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i,j)表示为i＝mod(r,NBS)，
Figure FDA00030516872900000322
其中mod(·)为求模值函数；随后将控制位置(i,j)移相器对的开关置于低精度工作状态，对应得到矩阵U中的1low元素位置，即确定处于低精度工作状态的移相器对的位置；
步骤五实现方法为，
每确定U中一个1low元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化；
基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵；采用使欧氏距离最小化的准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure FDA0003051687290000041
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵；数字预编码矩阵可以通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure FDA0003051687290000042
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure FDA0003051687290000043
其中，
Figure FDA0003051687290000044
Figure FDA0003051687290000045
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure FDA0003051687290000046
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure FDA0003051687290000047
代表FRF的第j列，
Figure FDA0003051687290000048
代表FBB的第j行；对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题可转化为分解为NBS个二范数
Figure FDA0003051687290000049
最小化问题；引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure FDA00030516872900000410
进行相位补偿；因此，目标函数能够转化为
Figure FDA00030516872900000411
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure FDA00030516872900000412
更新得到
Figure FDA00030516872900000413
Figure FDA00030516872900000414
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解；采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的矩阵U给定的情况下，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB；
步骤六实现方法为，
重复步骤四和步骤五，直到处于低精度工作状态移相器对数目达到NPSL，其中NPSL为移相器数目的混合精度移相网络中应处于低精度工作状态移相器的数目；
步骤四至步骤六为第二阶段混合预编码过程，逐一确定工作在低精度状态的移相器的位置，同时利用低精度移相器对模拟预编码矩阵对应元素的相位进行量化。
7.如权利要求6所述的混合预编码方法，其特征在于：步骤七实现方法为，对于对信号传输能量贡献最小的移相器的确定方法如下：
Figure FDA00030516872900000415
Figure FDA00030516872900000416
对于第i＊个天线，其信号传输能量由want的第i＊个元素决定，只与每一个移相器对组的第i＊个移相器相关，每一个移相器对组的第i★个移相器只对第i★个天线有影响；第j★个移相器对组的移相器只对第j★个RF链路传输的信号能量产生影响；得到使得天线和RF链路传输信号能量同时为最小值的移相器对位置(i,j)，其中
Figure FDA00030516872900000417
Figure FDA0003051687290000051
通过定义
Figure FDA0003051687290000052
其中，
Figure FDA0003051687290000053
Figure FDA0003051687290000054
是非使能的开关以及置于低精度移相器的开关的位置集合，将对信号传输能量贡献最小的移相器位置(i,j)表示为i＝mod(r,NBS)，
Figure FDA0003051687290000055
其中mod(·)为求模值函数；随后将控制位置(i,j)移相器对的开关置于低精度工作状态，对应得到U中的1high元素位置，即确定处于高精度工作状态的移相器对的位置；
步骤八实现方法为，
每确定U中一个1high元素位置，计算更新后的U与FRF的Hadamard积，采用基于相位补偿的最小二乘算法更新混合预编码矩阵FRF和FBB，使能量效率最大化；基于相位补偿的最小二乘算法如下：对于每一次更新所得的U，设计对应的混合精度混合预编码矩阵；采用使欧氏距离最小化的准则，对频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵与全数字最优解Fopt的欧氏距离最小化问题，其中，
Figure FDA0003051687290000056
V是信道矩阵H的右奇异值矩阵；数字预编码矩阵可以通过凸优化方法解得，因此能够得到
Figure FDA0003051687290000057
对于FRF的确定，进一步将问题分解到元素级，即
Figure FDA0003051687290000058
其中，
Figure FDA0003051687290000059
Figure FDA00030516872900000510
是FRF除去第j列的所有列组成的矩阵，
Figure FDA00030516872900000511
是FBB除去第j行的所有行组成的矩阵，
Figure FDA00030516872900000512
代表FRF的第j列，
Figure FDA00030516872900000513
代表FBB的第j行；对于F的每一行进行展开，能够将欧氏距离最小化问题转化为分解为NBS个二范数
Figure FDA00030516872900000514
最小化问题；引入相位补偿因子ejξ，通过最小二乘法，求得最佳相位ξ∈[-π,π]，对
Figure FDA00030516872900000515
进行相位补偿；因此，目标函数能够转化为
Figure FDA00030516872900000516
通过最小二乘法，解得最佳的相位步长因子ξ为
Figure FDA00030516872900000517
更新得到
Figure FDA00030516872900000518
Figure FDA00030516872900000519
能够通过除其本身之外的所有元素以及Fopt、FBB来计算得出的相位补偿因子ejξ来不断更新并趋于最优解；采用对FRF、FBB循环迭代设计方法，在每一次更新所得的U给定的情况下，更新混合预编码矩阵，得到最优的FRF、FBB；
步骤九实现方法为，重复步骤七和步骤八，直到处于高精度工作状态移相器对数目达到PPSH，其中PPSH为移相器数目的混合精度移相网络中应处于高精度工作状态移相器的数目；
步骤七至步骤九为第三阶段混合预编码过程，利用高精度移相器逐一对剩余的模拟预编码矩阵元素的相位进行量化。
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