CN110222395A - 一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法 - Google Patents

一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法，通过求解缠绕角和芯模转角微分方程组，获得了与实际缠绕线型相对应的纤维轨迹。采用测地线偏移方法计算封头段纤维束边线。考虑到封头段曲率半径不断变化，将纤维束分割成多个小段，然后在每一个小段上近似认为测地线偏移角不变化，从而可以在每一个微小段上容易的计算出偏移点，直到计算到边界为止。为了方便数值计算参考线与纤维束边线的交点，将纤维束边线直角坐标转化为极坐标，从而很容易采用线性差值的方法计算参考线与纤维束边线的交点。采用该方法可以计算任意形状封头任意缠绕线性下的封头厚度曲线，从而可以研究缠绕线性对于封头厚度影响规律。

Description

一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法
技术领域
本发明涉及纤维缠绕复合材料壳体设计领域，具体涉及缠绕壳体封头厚度计算方法。
背景技术
在纤维缠绕复合材料壳体分析设计领域，封头部分一般是薄弱环节。在分析时准确的封头厚度十分关键，如果不知道封头厚度参数，就无法对壳体封头段进行建模分析，准确的封头应力和位移参数也就不可能计算，从而会导致很难对缠绕壳体进行优化设计，获得性能最佳的优化参数。
现有的封头厚度计算方法主要有通用单公式法、Gramoll and Namiki方法和立方样条拟合方法。
通用单公式法基于缠绕的连续性和纤维束宽度无穷小的两个假设，可以较为准确的预测封头部分的厚度分布情况，尤其是在远离极孔区域预测结果与实际情况吻合的很好，但是在极孔处厚度值无穷大，与实际情况不相符。
Gramoll and Namiki方法基于直线假设，将封头部分厚度的计算分为一个纱片宽度之内和一个纱片宽度之外，从而在一定程度上提高了极孔部分封头厚度的预测精度，但是在一个纱片宽度的地方预测结果与实际有所偏差，精度较差。此外，该方法将封头处纤维轨迹处理成直线，从而无法反应实际缠绕线型对于封头厚度的影响规律。
王荣国在Gramoll and Namiki方法的基础上，提出了一种立方样条方法去计算封头厚度，使用该方法可以获得较为光滑的厚度曲线。该方法与在某些情况下(极孔较小缠绕角较小时)实验结果吻合良好。由于该方法是基于Gramoll and Namiki方法基础上推导而来，因此依然无法考虑实际缠绕过程缠绕线型对于封头厚度的影响规律。
综上所述，现有的封头厚度计算方法均基于纤维束直线假设，无法反应实际纤维轨迹对封头的厚度的影响规律。实际上，缠绕线型严重影响着缠绕循环数，缠绕循环数决定着纤维束在封头的堆积情况，从而影响着实际的封头厚度。因此，考虑实际纤维轨迹的封头厚度预测可以有效解决这一问题。
发明内容
要解决的技术问题
为了克服现有的封头厚度预测方法无法考虑实际缠绕线型的不足，本发明提出了一种基于纤维缠绕过程的封头厚度计算方法，该方法基于实际纤维束的缠绕轨迹，提供了一种纤维缠绕壳体封头厚度预测新方法。
技术方案
一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：获取壳体封头段缠绕参数
缠绕角计算公式如下：
式中，λ是滑线系数，α是缠绕角，r是回转截面半径，r'和r″分别是回转截面半径对芯模轴线坐标Z的一阶导数和二阶导数，A是当λ＝0时该方程退化为Clairaut方程，当λ≠0时，求解该方程可以获得非测地线缠绕角沿着芯模轴线方向的变化规律；
芯模转角微分方程如下：
结合式(1)和式(2)可得芯模转角沿着轴线方向的变化规律；根据芯模转角可以获得缠绕轨迹的三维坐标；
步骤2：采用测地线偏移方法计算纤维束边线
对封头上纤维束轨迹上每一点采用测地线偏移的方法去计算纤维束的两个边线，芯模表面上的某一纤维束由三条线组成，分别是L-1、L0和L1，L-1、L0和L1均是由一系列离散点组成的，L0代表着纤维束的中线，也就是缠绕纤维在芯模上的轨迹，L-1和L1均代表纤维束的边线；
步骤3：提取封头部分纤维束边线
经过步骤2之后，可以获得封头部分纤维束边线；由于封头段与筒身段曲率半径不同，因此筒身段纤维束偏移边界线会有一部分溢出到封头段，封头段偏移边界线也会有一部分溢出到筒段；初始化两个数组BC1和BC2分别用于存储封头段两个边线；
当与纤维束上升段对应的筒段边线L-1溢出封头时，将筒段纤维束边线L-1溢出封头部分存储到BC1数组，将封头上升段边线L-1存储到BC1数组，将封头段边线L1除去筒段部分存储于BC2数组；当与纤维束上升段对应的筒段边线L1溢出封头时，将筒段纤维束边线L1溢出封头部分存储到BC2数组，将封头上升段边线L1存储到BC2数组，将封头段边线L-1除去筒段部分存储于BC1数组；
当与纤维束下降段对应的筒段边线L-1溢出封头时，则将封头段L-1边线存储于BC2数组，将筒段L-1边线溢出于封头部分存储于BC2数组，将封头段L1边线去除筒段部分存储于BC1数组；当与纤维束下降段对应的筒段边线L1溢出封头时，则将封头段L1边线存储于BC1数组，将筒段L1边线溢出于封头部分存储于BC1数组，将封头段L-1边线去除筒段部分存储于BC2数组；
步骤4：设置参考线
在封头俯视图上设置一系列参考线，并且对每一条参考线进行离散操作；即每一条参考线均由一系列离散的点组成，这样便于后续计算每一个点处的厚度值；
步骤5：计算厚度
在缠绕过程中，每当纤维束通过封头时，提取该纤维束边线三维坐标数据；将封头段纤维束边线的直角坐标转换成极坐标，确定该极坐标系下的参考线与当前缠绕纤维束的封头边线的交点，将该交点之间的所有点厚度值加1，这样一直重复操作，直到纤维束布满芯模表面，缠绕结束，这样可以获得封头段的厚度分布曲线；
步骤6：获取封头厚度分布曲线
经过步骤5，可以获得每一条参考线上厚度曲线，取所有厚度分布曲线的平均值作为最终封头厚度值输出。
步骤2的具体步骤如下：
封头段纱片宽度方向被分为n份，每一份宽度为d/n，每一份宽度上测地线偏移角满足Clairaut方程：
其中和β(0,j)分别是P(0,j)点的纬度圆半径和测地线偏移角，是P(i,j)点所在纬度圆半径，z(i,j)是P(i,j)在笛卡尔坐标系下的Z坐标，采用下式确定
z(i,j)＝cosβ(i-1,j)·d/2+z(i-1,j) (12)
芯模转角采用下式决定
想要获得该点的参数化坐标，必须要知道该点的偏移角的正弦值和余弦值，其正弦值根据式(11)决定，正弦值在[0 π]之间均为正值，余弦值在[0 π]之间正负不确定，需要根据cosβ(0,j)的符号来确定，当cosβ(0,j)≥0时，cosβ(i,j)满足：
当cosβ(0,j)＜0时cosβ(i,j)满足：
即cosβ(0,j)和cosβ(i,j)是同正负的，当cosβ(i,j)和sinβ(i,j)确定之后，根据式(12)和式(13)即可确定P(i,j)点的曲面参数坐标z(i,j)和θ(i,j)，结合式(3)可获得P(i,j)点的笛卡尔坐标；对每一个小区间均使用该方法计算偏移点，直到计算到边界点P(1,j)和P(-1,j)。
步骤5中极坐标的变换可以根据初始点所处象限的分为以下四种情况：
(1)边线初始点P0在第一象限时，Pi在第一象限，θi＝a cos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝π-a cos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-a cos(|xi|/ri)；其中，xi、yi为Pi的坐标；
(2)边线初始点P0在第二象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝π-a cos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-a cos(|xi|/ri)；
(3)边线初始点P0在第三象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝3π-a cos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-a cos(|xi|/ri)；
(4)边线初始点P0在第四象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝3π-a cos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝3π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-a cos(|xi|/ri)。
有益效果
本发明提出的一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法，该方法直接采用纤维缠绕过程中纤维束的实际运动轨迹计算复合材料壳体封头段厚度，区别于之前基于直线假设的封头厚度计算方法，具有高保真和高精度的特点。通过求解缠绕角和芯模转角微分方程组，获得了与实际缠绕线型相对应的纤维轨迹。采用测地线偏移方法计算封头段纤维束边线。考虑到封头段曲率半径不断变化，将纤维束分割成多个小段，然后在每一个小段上近似认为测地线偏移角不变化，从而可以在每一个微小段上容易的计算出偏移点，直到计算到边界为止。为了方便数值计算参考线与纤维束边线的交点，将纤维束边线直角坐标转化为极坐标，从而很容易采用线性差值的方法计算参考线与纤维束边线的交点。采用该方法可以计算任意形状封头任意缠绕线性下的封头厚度曲线，从而可以研究缠绕线性对于封头厚度影响规律。采用本发明所提出的方法可以为纤维缠绕壳体力学性能的分析提供准确的输入参数，从而有助于纤维缠绕复合材料壳体的设计、分析和优化工作。
本发明通过将实际封头纤维束轨迹引入封头厚度计算过程，可以考虑缠绕线型对于封头厚度的影响规律，摒弃封头段纤维束直线假设，从而更高的提高封头厚度计算精度，为后续的纤维缠绕壳体性能优化奠定坚实的基础。
利用本发明基本原理和计算方法，可以计算任意形状封头的厚度曲线。可以实现现有方法不能考虑缠绕线型对封头厚度影响规律的突破。使得计算结果更加接近实际缠绕情况，对纤维缠绕复合材料壳体的设计、分析和优化工作具有重要意义。
附图说明
图1是本发明的计算过程示意图。
图2是本发明计算流程图。
图3是封头段测地线偏移点计算示意图。
图4是封头纤维束边线示意图。
图5给出了封头段边线提取结果示意图。
图6给出了封头段边线直角坐标转化为极坐标示意图。
图7给出了参考线与边界线相交的的三种情况。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明包括以下几个部分：
1.获取壳体封头段缠绕参数
在纤维缠绕过程中，缠绕角沿着芯模轴线方向不断变化。获取准确的缠绕角分布是计算纤维轨迹的第一步，缠绕角计算公式如下：
式中，λ是滑线系数，α是缠绕角，r是回转截面半径，r'和r″分别是回转截面半径对芯模轴线坐标Z的一阶导数和二阶导数，A是当λ＝0时该方程退化为Clairaut方程，当λ≠0时，求解该方程可以获得非测地线缠绕角沿着芯模轴线方向的变化规律。芯模转角微分方程如下：
结合式(1)和式(2)可得芯模转角沿着轴线方向的变化规律。根据芯模转角可以获得缠绕轨迹的三维坐标。
2.采用测地线偏移方法计算纤维束边线
对封头上纤维束轨迹上每一点采用测地线偏移的方法去计算纤维束的两个边线，芯模表面上的某一纤维束由三条线组成，分别是L-1、L0和L1，L-1、L0和L1均是由一系列离散点组成的，L0代表着纤维束的中线，也就是缠绕纤维在芯模上的轨迹，L-1和L1均代表纤维束的边线。参数化的曲面方程假定如下：
S(u,v)＝{r(u)cos v r(u)sin v u} (3)
测地线偏移角β(0,j)满足方程：
其中，u和v是曲面参数，S是弧长参数，E和G是曲面第一基本量，曲面的参数微分方程如下：
偏移角β(0,j)其余弦值确定如下：
偏移向量Q(0,j)垂直于P(0,j)点的切向量T(0,j)和法向量组成的平面，偏移向量Q(0,j)的方向与cosβ(0,j)的符号有关，当cosβ(0,j)＞0时：
Q(0,j)＝N(0,j)×T(0,j) (7)
当cosβ(0,j)＜0时
Q(0,j)＝T(0,j)×N(0,j) (8)
根据几何关系，切向量T(o,j)可以被表示为：
T(0,j)＝ru(0,j)·cosα(0,j)+rv(0,j)·sinα(0,j) (9)
其中α(0,j)是纤维轨迹在P(0,j)点处的缠绕角，ru(0,j)是曲面上该点沿着环向方向的切向量。参数化曲面上的法向量采用下式计算：
至此，采用上述方法可以获得缠绕纤维中线上每一点的切向量T(0,j)、法向量N(0,j)、偏移向量Q(0,j)和偏移角β(0,j)，结合式(5)可获得纤维束边线上的点在曲面上参数值u和v，结合式(3)即可获得偏移点的坐标值。
3.提取封头部分纤维束边线
经过步骤2之后，可以获得封头部分纤维束边线。由于封头段与筒身段曲率半径不同，因此筒身段纤维束偏移边界线会有一部分溢出到封头段，封头段偏移边界线也会有一部分溢出到筒段。初始化两个数组BC1和BC2分别用于存储封头段两个边线。
4.设置参考线
在封头俯视图上设置一系列参考线，并且对每一条参考线进行离散操作。即每一条参考线均由一系列离散的点组成，这样便于后续计算每一个点处的厚度值。
5.计算厚度
在缠绕过程中，每当纤维束通过封头时，提取该纤维束边线三维坐标数据。根据事先已经确定的极坐标系参考线，确定该极坐标系下的参考线与当前缠绕纤维束的封头边线的交点，将该交点之间的所有点厚度值加1，这样一直重复操作，直到纤维束布满芯模表面，缠绕结束，这样可以获得封头段的厚度分布曲线。这样做实际上是将纤维束分布的二维面问题变成了一维的线问题，降低了问题的复杂度，实现了模型的简化过程。
6.获取封头厚度分布曲线
经过步骤5，可以获得每一条参考线上厚度曲线，取所有厚度分布曲线的平均值作为最终封头厚度值输出。可以对所获得的结果采用类似三次样条拟合的方法获得更加平缓的曲线以作为有限元分析的输入参数。
以某一特定尺寸的纤维缠绕壳体封头厚度计算为例，按照本发明技术方案计算其封头厚度分布，给出了详细的实施过程，但本发明的保护范围不限于本实例。
1.获取缠绕参数。当芯模尺寸确定时，选取一种编程语言(如Matlab语言)采用四级龙格库塔法求解微分方程(1)可获得缠绕角沿着芯模轴线方向变化规律，然后结合所获得的缠绕角求解微分方程(2)可获得该缠绕角下不同位置处芯模转角，即可获得封头处纤维束三维轨迹坐标。
2.计算与实际纤维束轨迹所对应的边线。由于封头段曲率半径不断变化，其测地线偏移角也在不断变化，因此需要将纤维束分割成多个小段，然后在每一个小段上近似认为测地线偏移角不变化，从而可以在每一个微小段上容易的计算出偏移点，直到计算到边界为止。图3是封头段测地线偏移点计算示意图。下面具体阐述封头段边线的计算方法。
封头段纱片宽度方向被分为n份，每一份宽度为d/n，每一份宽度上测地线偏移角满足Clairaut方程：
其中rz(0,j)和β(0,j)分别是P(0,j)点的纬度圆半径和测地线偏移角，rz(i,j)是P(i,j)点所在纬度圆半径，z(i,j)是P(i,j)在笛卡尔坐标系下的Z坐标，采用下式确定
z(i,j)＝cosβ(i-1,j)·d/2+z(i-1,j) (12)
芯模转角采用下式决定
想要获得该点的参数化坐标，必须要知道该点的偏移角的正弦值和余弦值，其正弦值根据式(11)决定，正弦值在[0 π]之间均为正值，余弦值在[0 π]之间正负不确定，需要根据cosβ(0,j)的符号来确定，当cosβ(0,j)≥0时，cosβ(i,j)满足：
当cosβ(0,j)＜0时cosβ(i,j)满足：
即cosβ(0,j)和cosβ(i,j)是同正负的。当cosβ(i,j)和sinβ(i,j)确定之后，根据式(12)和式(13)即可确定P(i,j)点的曲面参数坐标z(i,j)和θ(i,j)，结合式(3)可获得P(i,j)点的笛卡尔坐标。对每一个小区间均使用该方法计算偏移点，直到计算到边界点P(1,j)和P(-1,j)。
3.提取封头部分边线。由于封头段与筒身段曲率半径不同，因此筒身段纤维束偏移边界线会有一部分溢出到封头段，封头段偏移边界线也会有一部分溢出到筒段，如图4所示。当与纤维束上升段对应的筒段边线L-1溢出封头时，将筒段纤维束边线L-1溢出封头部分存储到BC1数组，将封头上升段边线L-1存储到BC1数组，将封头段边线L1除去筒段部分存储于BC2数组，当与纤维束上升段对应的筒的筒段边线L1溢出封头时，将筒段纤维束边线L1溢出封头部分存储到BC2数组，将封头上升段边线L1存储到BC2数组，将封头段边线L-1除去筒段部分存储于BC1数组，此时，封头段上升段边线提取完毕。
当与纤维束下降段对应的筒段边线L-1溢出封头时，则将封头段L-1边线存储于BC2数组，将筒段L-1边线溢出于封头部分存储于BC2数组，将封头段L1边线去除筒段部分存储于BC1数组，当与纤维束下降段对应的筒段边线L1溢出封头时，则将封头段L1边线存储于BC1数组，将筒段L1边线溢出于封头部分存储于BC1数组，将封头段L-1边线去除筒段部分存储于BC2数组，此时封头段边线提取完毕。图5给出了封头段边线提取结果示意图。
4.设置参考线。在封头俯视图上设置一系列参考线，如图7所示为圆的半径，并且对每一条参考线进行离散操作。一般设置16～20条参考线为宜。每一个参考线均通过极坐标系下参数θ唯一确定。
5.计算封头厚度。封头厚度计算的关键是确定纤维束边线与参考线的交点。为了方便数值计算，需将封头段纤维束边线的直角坐标转换成极坐标。注意到在纤维缠绕过程中，纤维轨迹不会同时穿过四个象限，因此其极坐标的变换可以根据初始点所处象限的不同分类讨论。
(1)边线初始点P0在第一象限时，Pi在第一象限，θi＝a cos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝π-a cos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-a cos(|xi|/ri)。
(2)边线初始点P0在第二象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝π-a cos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-a cos(|xi|/ri)。
(3)边线初始点P0在第三象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝3π-a cos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-a cos(|xi|/ri)。
(4)边线初始点P0在第四象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝3π-a cos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝3π+a cos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-a cos(|xi|/ri)。
对两条边线上的所有点采用上述方法将直角坐标下的数据转换成极坐标下的数据，然后采用线性插值的方法获得纤维束边线与参考线对应的交点。在计算边线与极坐标系下的参考线的交点的时候，会出现三种情况需要考虑：(1)：封头段两边界线与该参考线有一个交点；(2)：封头段两边界线与参考线有两个交点；(3)：封头段两边界线与参考线无交点，图7给出了这三种情况的示意图。若某一参考线与封头段纤维束两边线有一个交点，则将参考线上在该点与赤道圆半径上的所有离散点厚度值增加一个纱片厚度；若某一参考线与该两纤维束边线均有交点，则将参考线上在该两点的所有离散点厚度值增加一个纱片厚度；若某一参考线与该两纤维束边线均没有交点，则对于该参考线上的所有厚度值均不做任何改变。重复该操作直到缠绕结束可以获得该缠绕层下每一条参考线上的封头厚度曲线。当每一层螺旋缠绕层的厚度都计算完毕之后，采用叠加方法计算最终封头厚度曲线，假设封头一共有n个螺旋缠绕层，总厚度是T，每一层厚度是ti，则总厚度可以表达为：
6.获取封头厚度分布曲线
经过步骤5，可以获得每一条参考线上厚度曲线，取所有厚度分布曲线的平均值作为最终封头厚度值输出。一般来讲所得到的封头厚度曲线不是连续的，因为封头上任意一点的厚度均是由有限层厚度叠加而成的，因此，封头上任意一点的厚度理论上均是纱片厚度的整数倍，这必然导致了厚度沿着芯模轴线方向曲线的不连续，这时可以对所获得的结果采用类似三次样条拟合的方法获得更加平缓的曲线以作为有限元分析的输入参数。

Claims (3)

1.一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：获取壳体封头段缠绕参数
缠绕角计算公式如下：
式中，λ是滑线系数，α是缠绕角，r是回转截面半径，r'和r”分别是回转截面半径对芯模轴线坐标Z的一阶导数和二阶导数，A是当λ＝0时该方程退化为Clairaut方程，当λ≠0时，求解该方程可以获得非测地线缠绕角沿着芯模轴线方向的变化规律；
芯模转角微分方程如下：
结合式(1)和式(2)可得芯模转角沿着轴线方向的变化规律；根据芯模转角可以获得缠绕轨迹的三维坐标；
步骤2：采用测地线偏移方法计算纤维束边线
对封头上纤维束轨迹上每一点采用测地线偏移的方法去计算纤维束的两个边线，芯模表面上的某一纤维束由三条线组成，分别是L-1、L0和L1，L-1、L0和L1均是由一系列离散点组成的，L0代表着纤维束的中线，也就是缠绕纤维在芯模上的轨迹，L-1和L1均代表纤维束的边线；
步骤3：提取封头部分纤维束边线
经过步骤2之后，可以获得封头部分纤维束边线；由于封头段与筒身段曲率半径不同，因此筒身段纤维束偏移边界线会有一部分溢出到封头段，封头段偏移边界线也会有一部分溢出到筒段；初始化两个数组BC1和BC2分别用于存储封头段两个边线；
当与纤维束上升段对应的筒段边线L-1溢出封头时，将筒段纤维束边线L-1溢出封头部分存储到BC1数组，将封头上升段边线L-1存储到BC1数组，将封头段边线L1除去筒段部分存储于BC2数组；当与纤维束上升段对应的筒段边线L1溢出封头时，将筒段纤维束边线L1溢出封头部分存储到BC2数组，将封头上升段边线L1存储到BC2数组，将封头段边线L-1除去筒段部分存储于BC1数组；
当与纤维束下降段对应的筒段边线L-1溢出封头时，则将封头段L-1边线存储于BC2数组，将筒段L-1边线溢出于封头部分存储于BC2数组，将封头段L1边线去除筒段部分存储于BC1数组；当与纤维束下降段对应的筒段边线L1溢出封头时，则将封头段L1边线存储于BC1数组，将筒段L1边线溢出于封头部分存储于BC1数组，将封头段L-1边线去除筒段部分存储于BC2数组；
步骤4：设置参考线
在封头俯视图上设置一系列参考线，并且对每一条参考线进行离散操作；即每一条参考线均由一系列离散的点组成，这样便于后续计算每一个点处的厚度值；
步骤5：计算厚度
在缠绕过程中，每当纤维束通过封头时，提取该纤维束边线三维坐标数据；将封头段纤维束边线的直角坐标转换成极坐标，确定该极坐标系下的参考线与当前缠绕纤维束的封头边线的交点，将该交点之间的所有点厚度值加1，这样一直重复操作，直到纤维束布满芯模表面，缠绕结束，这样可以获得封头段的厚度分布曲线；
步骤6：获取封头厚度分布曲线
经过步骤5，可以获得每一条参考线上厚度曲线，取所有厚度分布曲线的平均值作为最终封头厚度值输出。
2.根据权利要求1所述的一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法，其特征在于步骤2的具体步骤如下：
封头段纱片宽度方向被分为n份，每一份宽度为d/n，每一份宽度上测地线偏移角满足Clairaut方程：
其中和β(0,j)分别是P(0,j)点的纬度圆半径和测地线偏移角，是P(i,j)点所在纬度圆半径，z(i,j)是P(i,j)在笛卡尔坐标系下的Z坐标，采用下式确定
z(i,j)＝cosβ(i-1,j)·d/2+z(i-1,j) (12)
芯模转角采用下式决定
想要获得该点的参数化坐标，必须要知道该点的偏移角的正弦值和余弦值，其正弦值根据式(11)决定，正弦值在[0 π]之间均为正值，余弦值在[0 π]之间正负不确定，需要根据cosβ(0,j)的符号来确定，当cosβ(0,j)≥0时，cosβ(i,j)满足：
当cosβ(0,j)＜0时cosβ(i,j)满足：
即cosβ(0,j)和cosβ(i,j)是同正负的，当cosβ(i,j)和sinβ(i,j)确定之后，根据式(12)和式(13)即可确定P(i,j)点的曲面参数坐标z(i,j)和θ(i,j)，结合式(3)可获得P(i,j)点的笛卡尔坐标；对每一个小区间均使用该方法计算偏移点，直到计算到边界点P(1,j)和P(-1,j)。
3.根据权利要求1所述的一种纤维缠绕复合材料壳体封头厚度计算方法，其特征在于步骤5中极坐标的变换可以根据初始点所处象限的分为以下四种情况：
(1)边线初始点P0在第一象限时，Pi在第一象限，θi＝acos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝π-acos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+acos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-acos(|xi|/ri)；其中，xi、yi为Pi的坐标；
(2)边线初始点P0在第二象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+acos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝π-acos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+acos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-acos(|xi|/ri)；
(3)边线初始点P0在第三象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+acos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝3π-acos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝π+acos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-acos(|xi|/ri)；
(4)边线初始点P0在第四象限时，Pi在第一象限，θi＝2π+acos(|xi|/ri)；Pi在第二象限，θi＝3π-acos(|xi|/ri)；Pi在第三象限，θi＝3π+acos(|xi|/ri)；Pi在第四象限，θi＝2π-acos(|xi|/ri)。
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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111120145A (zh) * 2019-12-17 2020-05-08 上海新力动力设备研究所 一种封头预制二次缠绕复合材料壳体结构
CN112945063A (zh) * 2021-03-12 2021-06-11 山西阳煤化工机械（集团）有限公司 一种球形封头形状偏差的测量方法
CN112945062A (zh) * 2021-03-12 2021-06-11 山西阳煤化工机械（集团）有限公司 一种椭球形封头形状偏差的测量方法
CN113128088A (zh) * 2021-04-02 2021-07-16 华东师范大学 一种用于复合材料压力容器的缠绕线型设计方法及系统
CN113239549A (zh) * 2021-05-18 2021-08-10 长沙理工大学 一种复合材料丝束缠绕工艺中非测地线缠绕路径设计方法
CN113650200A (zh) * 2021-07-01 2021-11-16 西北工业大学 一种用于分体式复合材料芯模制造的胶接工装
CN114043745A (zh) * 2021-11-04 2022-02-15 合肥工业大学 应用于带有凹曲面的组合回转体的纤维缠绕方法及系统

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101586951A (zh) * 2009-05-31 2009-11-25 哈尔滨工业大学 一种纤维缠绕复合材料压力容器封头厚度预测方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101586951A (zh) * 2009-05-31 2009-11-25 哈尔滨工业大学 一种纤维缠绕复合材料压力容器封头厚度预测方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BING ZHANG等: "Design of filament-wound composite elbows based on non-geodesics trajectories", 《COMPOSITE STRUCTURES》 *
唐修卿等: "基于微分几何纤维缠绕回转壳封头的厚度计算", 《宇航材料工艺》 *
郭凯特等: "不等开口纤维增强树脂复合材料缠绕壳体非测地线线型设计", 《复合材料学报》 *

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111120145A (zh) * 2019-12-17 2020-05-08 上海新力动力设备研究所 一种封头预制二次缠绕复合材料壳体结构
CN111120145B (zh) * 2019-12-17 2021-10-01 上海新力动力设备研究所 一种封头预制二次缠绕复合材料壳体结构
CN112945063A (zh) * 2021-03-12 2021-06-11 山西阳煤化工机械（集团）有限公司 一种球形封头形状偏差的测量方法
CN112945062A (zh) * 2021-03-12 2021-06-11 山西阳煤化工机械（集团）有限公司 一种椭球形封头形状偏差的测量方法
CN112945063B (zh) * 2021-03-12 2022-06-28 山西阳煤化工机械（集团）有限公司 一种球形封头形状偏差的测量方法
CN113128088A (zh) * 2021-04-02 2021-07-16 华东师范大学 一种用于复合材料压力容器的缠绕线型设计方法及系统
CN113128088B (zh) * 2021-04-02 2022-09-20 华东师范大学 一种用于复合材料压力容器的缠绕线型设计方法及系统
CN113239549A (zh) * 2021-05-18 2021-08-10 长沙理工大学 一种复合材料丝束缠绕工艺中非测地线缠绕路径设计方法
CN113650200A (zh) * 2021-07-01 2021-11-16 西北工业大学 一种用于分体式复合材料芯模制造的胶接工装
CN113650200B (zh) * 2021-07-01 2023-06-13 西北工业大学 一种用于分体式复合材料芯模制造的胶接工装
CN114043745A (zh) * 2021-11-04 2022-02-15 合肥工业大学 应用于带有凹曲面的组合回转体的纤维缠绕方法及系统

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