CN102529115B - 非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法。它涉及一种非可展曲面零件纤维铺放轨迹规划制作方法。为解决非可展曲面零件在自动纤维铺放过程中不可避免的出现剪切和重送的现象，影响复合材料构件的外形精度和对各项性能产生影响，使纤维铺放过程的复杂程度加剧的问题。方案一的步骤是：在非可展回转筒类零件上获取数据信息；计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；确定初始轨迹上的点；确定其它轨迹上的点；制作轨迹线。方案二与方案一的不同是：在非可展曲面变截面锥壳类零件上获取数据信息；方案三与方案一和二的不同是：在非可展曲面变截面接头类零件上获取数据信息。本发明用于对非可展曲面零件的外表面进行自动纤维铺放变角度轨迹。

Description

非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及一种非可展曲面零件纤维铺放轨迹规划方法。

背景技术

自动铺放技术是实现大尺寸、复杂形状复合材料构件成型的先进制造技术之一。在自动纤维铺放过程中，所采用的轨迹规划算法会直接影响到最终复合材料构件的各项性能及铺放过程的复杂程度。目前，在实际生产中，最为常用的是采用定角度铺放方式所制造0°铺层、45°铺层和90°铺层。荷兰代尔夫特理工大学的研究人员提出了“变刚度”铺层铺放，这类铺层刚度的变化是由于铺放角度的不断变化所导致的，针对变角度铺放，他们研究了测地线方式、常曲率方式及角度线性变化方式的轨迹规划算法。但无论是目前采用的传统的定角度铺放方式，还是Gurdal等人研究的“变刚度”铺层，都存在共同的缺点，即在纤维铺放过程中（除始端和末端外），都会不可避免的出现剪切和重送的现象。而出现的剪切和重送的现象，一方面会对复合材料构件的外形精度和对各项性能产生影响，另一方面会使纤维铺放过程的复杂程度加剧。

发明内容

本发明的目的是为解决非可展曲面零件在自动纤维铺放过程中不可避免的出现剪切和重送的现象，影响复合材料构件的外形精度和对各项性能产生影响，使纤维铺放过程的复杂程度加剧的问题，提供一种非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法。

本发明解决上述问题采取的技术方案有三个，分别是：

方案一：非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展回转筒类零件，所述非可展回转筒类零件的轴线为直线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，非可展回转筒类零件的母线为样条曲线；

将所述轴线等分成m-1份，过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展回转筒类零件的外侧面与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)---\left(2\right)$

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

首先，以交线数组z中周长最短的交线z₀上的任意点A_z0为起始点；其次，确定初始轨迹上的点，所述初始轨迹上的点是按以下步骤确定的：

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀的上下相邻两条交线所在平面的辅助面P_z0；所述上下相邻两条交线分别是上交线z_0-1和下交线z₀₊₁；

步骤(2)；辅助面P_z0与所述上交线z_0-1交于辅助交点Pt_z-1，此辅助交点Pt_z-1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在上交线z_0-1上，作与所述辅助交点Pt_z-1相距长度为l_z-1的一点A_z-1；

其中：l_z-1=A_z0与Pt_z-1之间的距离×tgα_z-1，所述α_z-1即为上交线z_0-1上过点A_z-1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A_z-1为起始点，过起始点A_z-1作垂直于与所述上交线z_0-1相邻的一条交线z_0-2所在平面的辅助面P_z-1；

步骤(5)；辅助面P_z-1与交线z_0-2交于辅助交点Pt_z-2，此辅助交点Pt_z-2为与所述上交线z_0-1上的点A_z-1相邻的一点；

步骤(6)；在所述交线z_0-2上，作与所述辅助交点Pt_z-2相距长度为l_z-2的一点即A_z-2；

其中：l_z-2=A_z-1与Pt_z-2之间的距离×tgα_z-2，所述α_z-2即为交线z_0-2上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_0-k上，作与所述辅助交点Pt_z-k相距长度为l_z-k的一点即A_z-k；

其中：l_z-k=A_z-(k-1)与Pt_z-k之间的距离×tgα_z-k，所述α_z-k即为交线z_0-k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展回转筒类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展回转筒类零件上端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；

步骤(7)；步骤(1)中的辅助面P_z0与所述下交线z₀₊₁交于辅助交点Pt_z+1，此辅助交点Pt_z+1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(8)；在下交线z₀₊₁上，作与所述辅助交点Pt_z+1相距长度为l_z+1的一点A_z+1；

其中：l_z+1=A_z0与Pt_z+1之间的距离×tgα_z+1，所述α_z+1即为下交线z₀₊₁上过点A_z+1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(9)；以点A_z+1为起始点，过起始点A_z+1作垂直于与所述下交线z₀₊₁相邻的一条交线z₀₊₂所在平面的辅助面P_z+1；

步骤(10)；辅助面P_z+1与交线z₀₊₂交于辅助交点Pt_z+2，此辅助交点Pt_z+2为与所述交线z₀₊₁上的点A_z+1相邻的一点；

步骤(11)；在所述交线z₀₊₂上，作与所述辅助交点Pt_z+2相距长度为l_z+2的一点即A_z+2；

其中：l_z+2=A_z+1与Pt_z+2之间的距离×tgα_z+2，所述α_z+2即为交线z₀₊₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_0+j上，作与所述辅助交点Pt_z+j相距长度为l_z+j的一点即A_z+j；

其中：l_z+j=A_z+(j-1)与Pt_z+j之间的距离×tgα_z+j，所述α_z+j即为交线z_0+j上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中j为正整数，j=1，2，3……n；最后得到非可展回转筒类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展回转筒类零件下端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；由此得到非可展回转筒类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展回转筒类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依此类推，最后，依次得到非可展回转筒类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z     （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展回转筒类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展回转筒类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

方案二：非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展曲面变截面锥壳类零件，所述非可展曲面变截面锥壳类零件的轴线为曲线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，圆截面周长的大小是连续变化的，周长最小的圆截面出现在非可展曲面变截面锥壳类零件的一端上；

将所述轴线等分成m-1份，过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展曲面变截面锥壳类零件的外侧面与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，

预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；

表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)---\left(2\right)$

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀相邻的交线z₁所在平面的辅助面P_z0；

步骤(2)；辅助面P_z0与交线z₁交于辅助交点Pt₁，此辅助交点Pt₁为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在交线z₁上，作与辅助交点Pt₁相距长度为l₁的一点即A₁；

其中：l₁=A_z0与Pt₁之间的距离×tgα₁，所述α₁即为交线z₁上过点A₁的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A₁为起始点，过起始点A₁作垂直于与所述交线z₁相邻的一条交线z₂所在平面的辅助面P₁；

步骤(5)；辅助面P₁与交线z₂交于辅助交点Pt₂，此辅助交点Pt₂为与所述交线z₁上的点A₁相邻的一点；

步骤(6)；在交线z₂上，作与辅助交点Pt₂相距长度为l₂的一点即A₂；

其中：l₂=A₁与Pt₂之间的距离×tgα₂，所述α₂即为交线z₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_k上，作与所述辅助交点Pt_k相距长度为l_k的一点即A_k；

其中：l_k=A_k-1与Pt_k之间的距离×tgα_k，所述α_k即为交线z_k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面锥壳类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展曲面变截面锥壳类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依次类推，最后，依次得到非可展曲面变截面锥壳类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z   （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展曲面变截面锥壳类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展曲面变截面锥壳类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

方案三：非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展曲面变截面接头类零件，所述非可展曲面变截面接头类零件的轴线为曲线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，圆截面周长的大小是连续变化的，周长最小的圆截面出现在非可展曲面变截面接头类零件上的中部；

将所述轴线等分成m-1份，过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展曲面变截面接头类零件的外侧面与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；

表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)---\left(2\right)$

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

首先，选择轴线所在的平面与交线数组z中周长最短的交线z₀相交的一个交点A_z0为起始点，其次，确定初始轨迹上的点，所述初始轨迹上的点是按以下步骤确定的：

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀的上下相邻两条交线所在平面的辅助面P_z0；所述上下相邻两条交线分别是上交线z_0-1和下交线z₀₊₁；

步骤(2)；辅助面P_z0与所述下交线z₀₊₁交于辅助交点Pt_z+1，此辅助交点Pt_z+1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在下交线z₀₊₁上，作与所述辅助交点Pt_z+1相距长度为l_z+1的一点A_z+1；

其中：l_z+1=A_z0与Pt_z+1之间的距离×tgα_z+1，所述α_z+1即为下交线z₀₊₁上过点A_z+1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A_z+1为起始点，过起始点A_z+1作垂直于与所述下交线z₀₊₁相邻的一条交线z₀₊₂所在平面的辅助面P_z+1；

步骤(5)；辅助面P_z+1与交线z₀₊₂交于辅助交点Pt_z+2，此辅助交点Pt_z+2为与所述交线z₀₊₁上的点A_z+1相邻的一点；

步骤(6)；在所述交线z₀₊₂上，作与所述辅助交点Pt_z+2相距长度为l_z+2的一点即A_z+2；

其中：l_z+2=A_z+1与Pt_z+2之间的距离×tgα_z+2，所述α_z+2即为交线z₀₊₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依次类推，最后在所述交线z_0+k上，作与所述辅助交点Pt_z+k相距长度为l_z+k的一点即A_z+k；

其中：l_z+k=A_z+(k-1)与Pt_z+k之间的距离×tgα_z+k，所述α_z+k即为交线z_0+k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面接头类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展曲面变截面接头类零件下端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；

步骤(7)；步骤(1)中的辅助面P_z0与所述上交线z_0-1交于辅助交点Pt_z-1，此辅助交点Pt_z-1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(8)；在上交线z_0-1上，作与所述辅助交点Pt_z-1相距长度为l_z-1的一点A_z-1；

其中：l_z-1=A_z0与Pt_z-1之间的距离×tgα_z-1，所述α_z-1即为上交线z_0-1上过点A_z-1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(9)；以点A_z-1为起始点，过起始点A_z-1作垂直于与所述上交线z_0-1相邻的一条交线z_0-2所在平面的辅助面P_z-1；

步骤(10)；辅助面P_z-1与交线z_0-2交于辅助交点Pt_z-2，此辅助交点Pt_z-2为与所述交线z_0-1上的点A_z-1相邻的一点；

步骤(11)；在所述交线z_0-2上，作与所述辅助交点Pt_z-2相距长度为l_z-2的一点即A_z-2；

其中：l_z-2=A_z-1与Pt_z-2之间的距离×tgα_z-2，所述α_z-2即为交线z_0-2上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依次类推，最后在所述交线z_0-k上，作与所述辅助交点Pt_z-k相距长度为l_z-k的一点即A_z-k；

其中：l_z-k=A_z-(k-1)与Pt_z-k之间的距离×tgα_z-k，所述α_z-k即为交线z_0-k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面接头类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展曲面变截面接头类零件上端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；由此得到非可展曲面变截面接头类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展曲面变截面接头类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依次类推，最后，依次得到非可展曲面变截面接头类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z    （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展曲面变截面接头类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展曲面变截面接头类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

本发明相对于现有技术的有益效果是：国内对铺层特性的研究仅限于采用定角度铺放方式所制造0°铺层、45°铺层和90°铺层。本发明利用而变角度铺层可改变复合材料零件的固有频率这一最大的优点，通过找出初始铺放角与铺层强度、刚度和固有频率等方面的关系，提出合理的铺层设计方案，使铺放的复合材料构件达到更好的性能指标。

本发明在铺层成型过程中，可避免由于轨迹规划导致的剪切和重送现象的发生，简化了纤维铺放程序和过程。同时，还实现了全过程满丝铺放，减少工时，提高了生产效率和复合材料构件的外形精度。综上，本发明可实现非可展曲面零件三种不同结构形式的纤维铺放。

附图说明

图1是本发明的方法的方案一中所涉及到的非可展回转筒类零件的结构示意图，图2是本发明的方法的方案二中所涉及到的非可展曲面变截面锥壳类零件的结构示意图，图3是本发明的方法的方案三中所涉及到的非可展曲面变截面接头类零件的结构示意图，图4是在非可展回转筒类零件上过等分点作垂面的结构示意图，图5是在非可展回转筒类零件上获取交线的结构示意图，图6是在非可展曲面变截面锥壳类零件上获取交线的结构示意图，图7是在非可展曲面变截面接头类零件上获取交线的结构示意图，图8是在非可展回转筒类零件上作初始轨迹点的结构示意图，图9是图8中的部分初始轨迹点的放大图，图10是在非可展回转筒类零件上作其它轨迹点的结构示意图，图11是在非可展曲面变截面锥壳类零件上作初始轨迹点的结构示意图，图12是图11中的部分初始轨迹点的放大图，图13是在非可展曲面变截面接头类零件上作初始轨迹点的结构示意图，图14是图13中的部分初始轨迹点的放大图，图15是预浸丝束的铺放参考角α为0°时的铺放状态示意图，图16是预浸丝束的铺放参考角α在0-90°范围内的铺放状态示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1、图4、图5、图8～图10、图15及图16说明，本实施方式的非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展回转筒类零件（如设备外壳），所述非可展回转筒类零件的轴线为直线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，非可展回转筒类零件的母线为样条曲线；

将所述轴线等分成m-1份（等分原则：间距要大于铺放设备的运动精度，同时要小于所述方法要求的精度），过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展回转筒类零件的外侧面（由数个样板曲线围成）与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；

表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°（其大小根据设计要求确定）；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)---\left(2\right)$

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

首先，以交线数组z中周长最短的交线z₀上的任意点A_z0为起始点；其次，确定初始轨迹上的点，所述初始轨迹上的点是按以下步骤确定的：

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀的上下相邻两条交线所在平面的辅助面P_z0；所述上下相邻两条交线分别是上交线z_0-1和下交线z₀₊₁；

步骤(2)；辅助面P_z0与所述上交线z_0-1交于辅助交点Pt_z-1，此辅助交点Pt_z-1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在上交线z_0-1上，作与所述辅助交点Pt_z-1相距长度为l_z-1的一点A_z-1；

其中：l_z-1=A_z0与Pt_z-1之间的距离×tgα_z-1，所述α_z-1即为上交线z_0-1上过点A_z-1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A_z-1为起始点，过起始点A_z-1作垂直于与所述上交线z_0-1相邻的一条交线z_0-2所在平面的辅助面P_z-1；

步骤(5)；辅助面P_z-1与交线z_0-2交于辅助交点Pt_z-2，此辅助交点Pt_z-2为与所述上交线z_0-1上的点A_z-1相邻的一点；

步骤(6)；在所述交线z_0-2上，作与所述辅助交点Pt_z-2相距长度为l_z-2的一点即A_z-2；

其中：l_z-2=A_z-1与Pt_z-2之间的距离×tgα_z-2，所述α_z-2即为交线z_0-2上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_0-k上，作与所述辅助交点Pt_z-k相距长度为l_z-k的一点即A_z-k；

其中：l_z-k=A_z-(k-1)与Pt_z-k之间的距离×tgα_z-k，所述α_z-k即为交线z_0-k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展回转筒类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展回转筒类零件上端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；

步骤(7)；步骤(1)中的辅助面P_z0与所述下交线z₀₊₁交于辅助交点Pt_z+1，此辅助交点Pt_z+1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(8)；在下交线z₀₊₁上，作与所述辅助交点Pt_z+1相距长度为l_z+1的一点A_z+1；

其中：l_z+1=A_z0与Pt_z+1之间的距离×tgα_z+1，所述α_z+1即为下交线z₀₊₁上过点A_z+1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(9)；以点A_z+1为起始点，过起始点A_z+1作垂直于与所述下交线z₀₊₁相邻的一条交线z₀₊₂所在平面的辅助面P_z+1；

步骤(10)；辅助面P_z+1与交线z₀₊₂交于辅助交点Pt_z+2，此辅助交点Pt_z+2为与所述交线z₀₊₁上的点A_z+1相邻的一点；

步骤(11)；在所述交线z₀₊₂上，作与所述辅助交点Pt_z+2相距长度为l_z+2的一点即A_z+2；

其中：l_z+2=A_z+1与Pt_z+2之间的距离×tgα_z+2，所述α_z+2即为交线z₀₊₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_0+j上，作与所述辅助交点Pt_z+j相距长度为l_z+j的一点即A_z+j；

其中：l_z+j=A_z+(j-1)与Pt_z+j之间的距离×tgα_z+j，所述α_z+j即为交线z_0+j上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中j为正整数，j=1，2，3……n；最后得到非可展回转筒类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展回转筒类零件下端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；由此得到非可展回转筒类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展回转筒类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依此类推，最后，依次得到非可展回转筒类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z  （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展回转筒类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展回转筒类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

具体实施方式二：结合图2、图6、图11、图12、图15及图16说明，本实施方式的非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展曲面变截面锥壳类零件，所述非可展曲面变截面锥壳类零件的轴线为曲线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，圆截面周长的大小是连续变化的，周长最小的圆截面出现在非可展曲面变截面锥壳类零件的一端上；

将所述轴线等分成m-1份（等分原则：间距要大于铺放设备的运动精度，同时要小于所述方法要求的精度），过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展曲面变截面锥壳类零件的外侧面（由数个样板曲线围成）与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；

表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°（其大小根据设计要求确定）；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)---\left(2\right)$

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀相邻的交线z₁所在平面的辅助面P_z0；

步骤(2)；辅助面P_z0与交线z₁交于辅助交点Pt₁，此辅助交点Pt₁为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在交线z₁上，作与辅助交点Pt₁相距长度为l₁的一点即A₁；

其中：l₁=A_z0与Pt₁之间的距离×tgα₁，所述α₁即为交线z₁上过点A₁的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A₁为起始点，过起始点A₁作垂直于与所述交线z₁相邻的一条交线z₂所在平面的辅助面P₁；

步骤(5)；辅助面P₁与交线z₂交于辅助交点Pt₂，此辅助交点Pt₂为与所述交线z₁上的点A₁相邻的一点；

步骤(6)；在交线z₂上，作与辅助交点Pt₂相距长度为l₂的一点即A₂；

其中：l₂=A₁与Pt₂之间的距离×tgα₂，所述α₂即为交线z₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_k上，作与所述辅助交点Pt_k相距长度为l_k的一点即A_k；

其中：l_k=A_k-1与Pt_k之间的距离×tgα_k，所述α_k即为交线z_k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面锥壳类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展曲面变截面锥壳类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依次类推，最后，依次得到非可展曲面变截面锥壳类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z    （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展曲面变截面锥壳类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展曲面变截面锥壳类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

具体实施方式三：结合图3、图7及图13～图16说明，本实施方式的非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展曲面变截面接头类零件，所述非可展曲面变截面接头类零件的轴线为曲线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，圆截面周长的大小是连续变化的，周长最小的圆截面出现在非可展曲面变截面接头类零件上的中部；

将所述轴线等分成m-1份（等分原则：间距要大于铺放设备的运动精度，同时要小于所述方法要求的精度），过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展曲面变截面接头类零件的外侧面（由数个样板曲线围成）与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；

表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°（其大小根据设计要求确定）；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)---\left(2\right)$

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

首先，选择轴线所在的平面与交线数组z中周长最短的交线z₀相交的一个交点A_z0为起始点；其次，确定初始轨迹上的点，所述初始轨迹上的点是按以下步骤确定的：

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀的上下相邻两条交线所在平面的辅助面P_z0；所述上下相邻两条交线分别是上交线z_0-1和下交线z₀₊₁；

步骤(2)；辅助面P_z0与所述下交线z₀₊₁交于辅助交点Pt_z+1，此辅助交点Pt_z+1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在下交线z₀₊₁上，作与所述辅助交点Pt_z+1相距长度为l_z+1的一点A_z+1；

其中：l_z+1=A_z0与Pt_z+1之间的距离×tgα_z+1，所述α_z+1即为下交线z₀₊₁上过点A_z+1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A_z+1为起始点，过起始点A_z+1作垂直于与所述下交线z₀₊₁相邻的一条交线z₀₊₂所在平面的辅助面P_z+1；

步骤(5)；辅助面P_z+1与交线z₀₊₂交于辅助交点Pt_z+2，此辅助交点Pt_z+2为与所述交线z₀₊₁上的点A_z+1相邻的一点；

步骤(6)；在所述交线z₀₊₂上，作与所述辅助交点Pt_z+2相距长度为l_z+2的一点即A_z+2；

其中：l_z+2=A_z+1与Pt_z+2之间的距离×tgα_z+2，所述α_z+2即为交线z₀₊₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依次类推，最后在所述交线z_0+k上，作与所述辅助交点Pt_z+k相距长度为l_z+k的一点即A_z+k；

其中：l_z+k=A_z+(k-1)与Pt_z+k之间的距离×tgα_z+k，所述α_z+k即为交线z_0+k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面接头类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展曲面变截面接头类零件下端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；

步骤(7)；步骤(1)中的辅助面P_z0与所述上交线z_0-1交于辅助交点Pt_z-1，此辅助交点Pt_z-1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(8)；在上交线z_0-1上，作与所述辅助交点Pt_z-1相距长度为l_z-1的一点A_z-1；

其中：l_z-1=A_z0与Pt_z-1之间的距离×tgα_z-1，所述α_z-1即为上交线z_0-1上过点A_z-1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(9)；以点A_z-1为起始点，过起始点A_z-1作垂直于与所述上交线z_0-1相邻的一条交线z_0-2所在平面的辅助面P_z-1；

步骤(10)；辅助面P_z-1与交线z_0-2交于辅助交点Pt_z-2，此辅助交点Pt_z-2为与所述交线z_0-1上的点A_z-1相邻的一点；

步骤(11)；在所述交线z_0-2上，作与所述辅助交点Pt_z-2相距长度为l_z-2的一点即A_z-2；

其中：l_z-2=A_z-1与Pt_z-2之间的距离×tgα_z-2，所述α_z-2即为交线z_0-2上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依次类推，最后在所述交线z_0-k上，作与所述辅助交点Pt_z-k相距长度为l_z-k的一点即A_z-k；

其中：l_z-k=A_z-(k-1)与Pt_z-k之间的距离×tgα_z-k，所述α_z-k即为交线z_0-k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面接头类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展曲面变截面接头类零件上端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；由此得到非可展曲面变截面接头类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展曲面变截面接头类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依次类推，最后，依次得到非可展曲面变截面接头类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z  （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展曲面变截面接头类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展曲面变截面接头类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

Claims (3)

1.非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，其特征在于：所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展回转筒类零件，所述非可展回转筒类零件的轴线为直线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，非可展回转筒类零件的母线为样条曲线；

将所述轴线等分成m-1份，过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展回转筒类零件的外侧面与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；

表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)$

（2）

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

首先，以交线数组z中周长最短的交线z₀上的任意点A_z0为起始点；其次，确定初始轨迹上的点，所述初始轨迹上的点是按以下步骤确定的：

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀的上下相邻两条交线所在平面的辅助面P_z0；所述上下相邻两条交线分别是上交线z_0-1和下交线z₀₊₁；

步骤(2)；辅助面P_z0与所述上交线z_0-1交于辅助交点Pt_z-1，此辅助交点Pt_z-1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在上交线z_0-1上，作与所述辅助交点Pt_z-1相距长度为l_z-1的一点A_z-1；

其中：l_z-1=A_z0与Pt_z-1之间的距离×tgα_z-1，所述α_z-1即为上交线z_0-1上过点A_z-1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A_z-1为起始点，过起始点A_z-1作垂直于与所述上交线z_0-1相邻的一条交线z_0-2所在平面的辅助面P_z-1；

步骤(5)；辅助面P_z-1与交线z_0-2交于辅助交点Pt_z-2，此辅助交点Pt_z-2为与所述上交线z_0-1上的点A_z-1相邻的一点；

步骤(6)；在所述交线z_0-2上，作与所述辅助交点Pt_z-2相距长度为l_z-2的一点即A_z-2；

其中：l_z-2=A_z-1与Pt_z-2之间的距离×tgα_z-2，所述α_z-2即为交线z_0-2上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_0-k上，作与所述辅助交点Pt_z-k相距长度为l_z-k的一点即A_z-k；

其中：l_z-k=A_z-(k-1)与Pt_z-k之间的距离×tgα_z-k，所述α_z-k即为交线z_0-k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展回转筒类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展回转筒类零件上端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；

步骤(7)；步骤(1)中的辅助面P_z0与所述下交线z₀₊₁交于辅助交点Pt_z+1，此辅助交点Pt_z+1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(8)；在下交线z₀₊₁上，作与所述辅助交点Pt_z+1相距长度为l_z+1的一点A_z+1；

其中：l_z+1=A_z0与Pt_z+1之间的距离×tgα_z+1，所述α_z+1即为下交线z₀₊₁上过点A_z+1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(9)；以点A_z+1为起始点，过起始点A_z+1作垂直于与所述下交线z₀₊₁相邻的一条交线z₀₊₂所在平面的辅助面P_z+1；

步骤(10)；辅助面P_z+1与交线z₀₊₂交于辅助交点Pt_z+2，此辅助交点Pt_z+2为与所述交线z₀₊₁上的点A_z+1相邻的一点；

步骤(11)；在所述交线z₀₊₂上，作与所述辅助交点Pt_z+2相距长度为l_z+2的一点即A_z+2；

其中：l_z+2=A_z+1与Pt_z+2之间的距离×tgα_z+2，所述α_z+2即为交线z₀₊₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_0+j上，作与所述辅助交点Pt_z+j相距长度为l_z+j的一点即A_z+j；

其中：l_z+j=A_z+(j-1)与Pt_z+j之间的距离×tgα_z+j，所述α_z+j即为交线z_0+j上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中j为正整数，j=1，2，3……n；最后得到非可展回转筒类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展回转筒类零件下端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；由此得到非可展回转筒类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展回转筒类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依此类推，最后，依次得到非可展回转筒类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z   （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展回转筒类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展回转筒类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

2.非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，其特征在于：所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展曲面变截面锥壳类零件，所述非可展曲面变截面锥壳类零件的轴线为曲线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，圆截面周长的大小是连续变化的，周长最小的圆截面出现在非可展曲面变截面锥壳类零件的一端上；

将所述轴线等分成m-1份，过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展曲面变截面锥壳类零件的外侧面与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；

表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)---\left(2\right)$

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀相邻的交线z₁所在平面的辅助面P_z0；

步骤(2)；辅助面P_z0与交线z₁交于辅助交点Pt₁，此辅助交点Pt₁为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在交线z₁上，作与辅助交点Pt₁相距长度为l₁的一点即A₁；

其中：l₁=A_z0与Pt₁之间的距离×tgα₁，所述α₁即为交线z₁上过点A₁的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A₁为起始点，过起始点A₁作垂直于与所述交线z₁相邻的一条交线z₂所在平面的辅助面P₁；

步骤(5)；辅助面P₁与交线z₂交于辅助交点Pt₂，此辅助交点Pt₂为与所述交线z₁上的点A₁相邻的一点；

步骤(6)；在交线z₂上，作与辅助交点Pt₂相距长度为l₂的一点即A₂；

其中：l₂=A₁与Pt₂之间的距离×tgα₂，所述α₂即为交线z₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依此类推，最后在所述交线z_k上，作与所述辅助交点Pt_k相距长度为l_k的一点即A_k；

其中：l_k=A_k-1与Pt_k之间的距离×tgα_k，所述α_k即为交线z_k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面锥壳类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展曲面变截面锥壳类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依次类推，最后，依次得到非可展曲面变截面锥壳类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z    （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展曲面变截面锥壳类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展曲面变截面锥壳类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

3.非可展曲面零件自动纤维铺放变角度轨迹规划方法，其特征在于：所述方法由以下步骤实现：

步骤一：获取非可展曲面零件的数据信息；

所述非可展曲面零件为非可展曲面变截面接头类零件，所述非可展曲面变截面接头类零件的轴线为曲线，与所述轴线垂直的截面均为圆截面，圆截面周长的大小是连续变化的，周长最小的圆截面出现在非可展曲面变截面接头类零件上的中部；

将所述轴线等分成m-1份，过数个等分点m作所述轴线的垂面，得到非可展曲面变截面接头类零件的外侧面与所述垂面的数条交线，定义数条交线组合构成交线数组z，同时测量每条交线的长度；

步骤二：计算每条交线上的预浸丝束的铺放参考角；

定义交线数组z中周长最短的交线为z₀，以交线数组z中周长最短的交线z₀为标准，设定预浸丝束的铺放参考方向与轴线之间的夹角为预浸丝束的铺放参考角α，则预浸丝束铺放的有效宽度W_e=（b×c）/cosα；当预浸丝束的铺放参考方向与轴向方向一致时，则预浸丝束的铺放参考角α为0°，此时，预浸丝束铺放的有效宽度W_e等于其实际宽度W_a，即预浸丝束铺放的实际宽度W_a=b×c；其中：b为预浸丝宽度，mm；c为预浸丝根数；设定预浸丝束的铺放轨迹的条数为N，则

其中，L_min为交线数组z中周长最短的交线z₀的长度，mm；表示取舍去小数点后的整数；α_min为所述周长最短的交线z₀上的预浸丝束的铺放参考角，α_min的取值范围为0-90°；设定交线数组z中的各交线上的预浸丝束的铺放参考角为α_z，则

${\mathrm{\α}}_z=\arccos \left(\frac{L_z}{(b\×c)\·N}\right)(1\≤c)---\left(2\right)$

其中，L_z为交线的长度；

步骤三、确定初始轨迹上的点；

首先，选择轴线所在的平面与交线数组z中周长最短的交线z₀相交的一个交点A_z0为起始点，其次，确定初始轨迹上的点，所述初始轨迹上的点是按以下步骤确定的：

步骤(1)；过起始点A_z0作垂直于与所述周长最短的交线z₀的上下相邻两条交线所在平面的辅助面P_z0；所述上下相邻两条交线分别是上交线z_0-1和下交线z₀₊₁；

步骤(2)；辅助面P_z0与所述下交线z₀₊₁交于辅助交点Pt_z+1，此辅助交点Pt_z+1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(3)；在下交线z₀₊₁上，作与所述辅助交点Pt_z+1相距长度为l_z+1的一点A_z+1；

其中：l_z+1=A_z0与Pt_z+1之间的距离×tgα_z+1，所述α_z+1即为下交线z₀₊₁上过点A_z+1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(4)；以点A_z+1为起始点，过起始点A_z+1作垂直于与所述下交线z₀₊₁相邻的一条交线z₀₊₂所在平面的辅助面P_z+1；

步骤(5)；辅助面P_z+1与交线z₀₊₂交于辅助交点Pt_z+2，此辅助交点Pt_z+2为与所述交线z₀₊₁上的点A_z+1相邻的一点；

步骤(6)；在所述交线z₀₊₂上，作与所述辅助交点Pt_z+2相距长度为l_z+2的一点即A_z+2；

其中：l_z+2=A_z+1与Pt_z+2之间的距离×tgα_z+2，所述α_z+2即为交线z₀₊₂上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依次类推，最后在所述交线z_0+k上，作与所述辅助交点Pt_z+k相距长度为l_z+k的一点即A_z+k；

其中：l_z+k=A_z+(k-1)与Pt_z+k之间的距离×tgα_z+k，所述α_z+k即为交线z_0+k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面接头类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展曲面变截面接头类零件下端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；

步骤(7)；步骤(1)中的辅助面P_z0与所述上交线z_0-1交于辅助交点Pt_z-1，此辅助交点Pt_z-1为与所述周长最短的交线z₀上的起始点A_z0相邻的一点；

步骤(8)；在上交线z_0-1上，作与所述辅助交点Pt_z-1相距长度为l_z-1的一点A_z-1；

其中：l_z-1=A_z0与Pt_z-1之间的距离×tgα_z-1，所述α_z-1即为上交线z_0-1上过点A_z-1的预浸丝束的铺放参考角；

步骤(9)；以点A_z-1为起始点，过起始点A_z-1作垂直于与所述上交线z_0-1相邻的一条交线z_0-2所在平面的辅助面P_z-1；

步骤(10)；辅助面P_z-1与交线z_0-2交于辅助交点Pt_z-2，此辅助交点Pt_z-2为与所述交线z_0-1上的点A_z-1相邻的一点；

步骤(11)；在所述交线z_0-2上，作与所述辅助交点Pt_z-2相距长度为l_z-2的一点即A_z-2；

其中：l_z-2=A_z-1与Pt_z-2之间的距离×tgα_z-2，所述α_z-2即为交线z_0-2上的预浸丝束的铺放参考角；之后，依次类推，最后在所述交线z_0-k上，作与所述辅助交点Pt_z-k相距长度为l_z-k的一点即A_z-k；

其中：l_z-k=A_z-(k-1)与Pt_z-k之间的距离×tgα_z-k，所述α_z-k即为交线z_0-k上的预浸丝束的铺放参考角，上述式中k为正整数，k=1，2，3……n；最后得到非可展曲面变截面接头类零件上以周长最短的交线z₀至该非可展曲面变截面接头类零件上端面之间的各交线上的所有初始轨迹上的点；由此得到非可展曲面变截面接头类零件的初始轨迹上的点；

步骤四：确定其它轨迹上的点；

首先，以步骤三得到的非可展曲面变截面接头类零件的初始轨迹上的点为起始点，间隔距离W_ez作第二条轨迹上的点，然后以所述第二条轨迹上的点为初始点，间隔距离W_ez作第三条轨迹上的点，并依次类推，最后，依次得到非可展曲面变截面接头类零件外侧壁上的各条轨迹上的点；

其中，W_ez=(b×c)/cosα_z    （3）

步骤五：制作轨迹线；

将经步骤三确定的非可展曲面变截面接头类零件外侧壁上的初始轨迹上的所有点及步骤四确定的各条轨迹上的所有点分别用直线连接起来，即得到非可展曲面变截面接头类零件自动纤维铺放所需的各条轨迹线。

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