CN107310169B - 一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法 - Google Patents

一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法，涉及复合材料自动铺丝成型领域，本发明在待铺丝曲面上选取两点，通过建立一般自由曲面的离散数模进行点间测地轨迹求取算法，获得待铺丝曲面上两点间的测地线，再沿着测地线轨迹进行铺丝，简化了曲面上两点之间的测地线算法，提高了铺丝效率。

Description

一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法
技术领域
本发明涉及复合材料自动铺丝成型领域，尤其涉及一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法。
背景技术
先进复合材料自动铺丝轨迹规划的方法有很多种，相对于可展曲面而言，按自然路径的轨迹规划可使铺放更为简便，其中，自然路径即为测地线。目前,自动铺丝轨迹规划中还涉及两点之间测地线的求解的方法,因为一般自由曲面难以用具体表达式表达，其中两点之间测地线也很难实现基于解析算法进行求解。因此，现有的铺丝方法过程复杂，不利于程序编写和软件开发，铺丝效率不高。
发明内容
本发明提供一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法，通过易于实现的解析算法求出曲面上两点之间的测地线，再沿着测地线完成铺丝，方法简单，铺丝效率高。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法，包括：
S1、A点和B点在待铺丝曲面上，所述A点和所述B点是待铺丝的两端点，在空间中连接所述A点和所述B点得到直线AB，将所述直线AB均分为4段，过等分点做所述直线AB的垂面,所述垂面将所述待测曲面均分为四个分割曲面，在曲率变化最大的所述分割曲面与所述直线AB对应的片段上任选一点O’点，将所述O’点正交投影到所述待铺丝曲面上得到点O；
S2、将所述直线AB投影到所述待铺丝曲面上得到曲线AB，所述曲线AB在所述A点的切向量为ta，法向量为na，过所述切向量ta和所述法向量na做平面S；所述曲线AB在所述B点的切向量为tb，法向量为nb，过所述切向量tb和所述法向量nb做平面S’；将所述待测曲面网格化，得到若干面片，所述平面S和所述面片相交得到交线l1，所述交线l1和所述O点负法向量的交点为P，所述平面S’和所述面片相交得到交线l2，所述交线l2和所述O点负法向量的交点为Q；
S3、以所述A点作为旋转中心，所述切向量ta为初始方向，将所述切向量ta向靠近所述Q点的方向旋转角度θ1n，n＝1,2,3…，2θ1n＝θ1n-1，θ11的范围为1°～5°；以所述B点作为旋转中心，所述切向量tb为初始方向，向靠近所述P点的方向旋转，所述切向量tb旋转角度θ2n，n＝1,2,3…，2θ2n＝θ2n-1，θ21的范围为1°～5°；
S4、重复所述S3，当所述P点和所述Q点之间的距离小于0.001mm时，所述A点、所述P点、所述Q点、所述B点连成的线段APQB即为曲面上所述A点和所述B点之间的测地线；
S5、沿着所述线段APQB在所述待铺丝面上进行铺丝。
进一步的，所述P和所述Q点分布在所述O点同侧或异侧的副法向量方向上。
进一步的，在所述S2中，所述曲面网格化采用弦长0.2mm进行，将所述待测曲面分割为若干个的三角面片。
本发明提供的一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法，建立了一般自由曲面的离散数模进行点间测地轨迹求取算法，简化了曲面上两点之间的测地线算法，提高了铺丝效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明曲面上A点和B点的示意图；
图2为本发明平面S和平面S’的示意图；
图3为本发明平面S和屏幕S’与面片的交线的示意图；
图4为本发明P点Q点分别在O点异侧或同侧的示意图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法，包括：
S1、A点和B点在待铺丝曲面上，所述A点和所述B点是待铺丝的两端点，在空间中连接所述A点和所述B点得到直线AB，将所述直线AB均分为4段，过等分点做所述直线AB的垂面,所述垂面将所述待测曲面均分为四个分割曲面，在曲率变化最大的所述分割曲面与所述直线AB对应的片段上任选一点O’点，将所述O’点正交投影到所述待铺丝曲面上得到点O；
S2、将所述直线AB投影到所述待铺丝曲面上得到曲线AB，所述曲线AB在所述A点的切向量为ta，法向量为na，过所述切向量ta和所述法向量na做平面S；所述曲线AB在所述B点的切向量为tb，法向量为nb，过所述切向量tb和所述法向量nb做平面S’,如图2所示；将所述待测曲面采用弦长0.2mm进行网格化，得到若干三角面片，所述平面S和所述面片相交得到交线l1，所述交线l1和所述O点负法向量的交点为P1，所述平面S’和所述面片相交得到交线l2，所述交线l2和所述O点负法向量的交点为Q1，如图3所示，P1和Q1可位于O点同侧或异侧，如图4所示，本实施例中，P1和Q1位于O点两侧；
S3、以所述A点作为旋转中心，所述切向量ta为初始方向，将所述切向量ta向靠近所述Q点的方向旋转角度θ11，θ11的范围为1°～5°，P1点移动至P2点，；以所述B点作为旋转中心，所述切向量tb为初始方向，向靠近所述P点的方向旋转，所述切向量tb旋转角度θ21，θ21的范围为1°～5°，Q1点移动至Q2点；
S4、重复所述S3，其中，每一次旋转角度是上一次旋转角度的一般，即2θ1n＝θ1n-1，2θ2n＝θ2n-1，n＝1,2,3…，旋转n次后得到Pn点和Qn点，当所述Pn点和所述Qn点之间的距离小于0.001mm时，所述A点、所述Pn点、所述Qn点、所述B点连成的线段APnQnB即为曲面上所述A点和所述B点之间的测地线；
S5、沿着所述线段APnQnB在所述待铺丝面上进行铺丝。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法，其特征在于，包括：
S1、A点和B点在待铺丝曲面上，所述A点和所述B点是待铺丝的两端点，在空间中连接所述A点和所述B点得到直线AB，将所述直线AB均分为4段，过等分点做所述直线AB的垂面,所述垂面将所述待测曲面均分为四个分割曲面，在曲率变化最大的所述分割曲面与所述直线AB对应的片段上任选一点O’点，将所述O’点正交投影到所述待铺丝曲面上得到点O；
S2、将所述直线AB投影到所述待铺丝曲面上得到曲线AB，所述曲线AB在所述A点的切向量为ta，法向量为na，过所述切向量ta和所述法向量na做平面S；所述曲线AB在所述B点的切向量为tb，法向量为nb，过所述切向量tb和所述法向量nb做平面S’； 将所述待测曲面采用弦长0.2mm进行网格化，得到若干三角面片，所述平面S和所述面片相交得到交线l1，所述交线l1和所述O点负法向量的交点为P，所述平面S’和所述面片相交得到交线l2，所述交线l2和所述O点负法向量的交点为Q；
S3、以所述A点作为旋转中心，所述切向量ta为初始方向，将所述切向量ta向靠近所述Q点的方向旋转角度θ1n，n=1,2,3…，2θ1n=θ1n-1，θ11的范围为1°~5°；以所述B点作为旋转中心，所述切向量tb为初始方向，向靠近所述P点的方向旋转，所述切向量tb旋转角度θ2n，n=1,2,3…，2θ2n=θ2n-1，θ21的范围为1°~5°；
S4、重复所述S3，当所述P点和所述Q点之间的距离小于0.001mm时，所述A点、所述P点、所述Q点、所述B点连成的线段APQB即为曲面上所述A点和所述B点之间的测地线；
S5、沿着所述线段APQB在所述待铺丝面上进行铺丝。
2.根据权利要求1所述的一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法，其特征在于，所述P和所述Q点分布在所述O点同侧或异侧的副法向量方向上。
3.根据权利要求1所述的一种基于曲面上两点之间测地线的铺丝方法，其特征在于，在所述S2中，所述曲面网格化采用弦长0.2mm进行，将所述待测曲面分割为若干个的三角面片。
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