CN110212798B - 一种模块化多电平变换器的环流抑制方法 - Google Patents

一种模块化多电平变换器的环流抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，包括以下步骤：S1、根据MMC的单相等效电路，并基于正定二次型能量函数，得到MMC环流的PCHD模型；S2、构建基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制器；S3、将环流的二倍频实际值与参考值输入MMC环流抑制无源控制器，以输出环流电压补偿量；S4、对环流电压补偿量进行载波移相调制，通过调制波控制MMC各相桥臂子模块中IGBT的工作状态。与现有技术相比，本发明基于PCHD模型和无源控制理论，从能量角度出发，通过能量函数整形和控制修正系统性能，有效确保MMC环流系统的渐进稳定性，控制律形式简单、鲁棒性强，环流抑制效果明显，易于解决工程实际问题。

Description

一种模块化多电平变换器的环流抑制方法
技术领域
本发明涉及模块化多电平变换器控制领域，尤其是涉及一种模块化多电平变换器的环流抑制方法。
背景技术
模块化多电平变换器(Modular multilevel converter，MMC)凭借其谐波含量少、开关损耗低、故障穿越能力强、便于模块化扩容和工业化生产等优点，广泛应用于大规模可再生能源并网领域。以三相系统为例，如图1所示，MMC的每一相包括上下两个桥臂，每个桥臂由N个相同的子模块sm级联构成，且每个桥臂均串联一个桥臂电感Lm和桥臂电阻Rm，子模块sm包括两个IGBT(S1、S2)和两个反并联二极管(D1、D2)以及一个电容C。通过脉冲信号控制两个IGBT的导通与关断，可实现子模块sm的输出电压在Uc与0之间进行切换。由于各个子模块的切入切出，使得子模块的电容电压难以达到完全均衡，引起桥臂之间电压不均衡，进而在MMC三相间形成环流，环流的存在会使得桥臂的电流峰值和有效值增大，最终影响系统的安全稳定运行，因此需要对MMC的环流进行抑制。
传统的MMC环流抑制方法通常采用线性控制方法，其未改变MMC非线性系统的本质，尤其当MMC并网存在内外扰动时，线性控制的抗扰性和鲁棒性欠佳；现有的环流抑制非线性控制方法虽能取得较好的信号控制效果，但其计算过程复杂，且没有着力解决系统内部损耗过大的问题，在能量优化方面尚有不足，不利于解决工程实际问题。
基于端口受控耗散哈密尔顿(port-controlled Hamiltonian withdissipation,PCHD)模型的无源控制方法是一种基于系统能量耗散性的新兴非线性鲁棒控制理论，能够更方便的进行能量成型和阻尼注入，因此，本发明将基于PCHD模型的无源控制方法应用到MMC环流抑制，以得到一种既有较好的鲁棒性能又无需复杂算法且便于工程应用的MMC环流抑制方法。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种模块化多电平变换器的环流抑制方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，包括以下步骤：
S1、根据MMC的单相等效电路，并基于正定二次型能量函数，得到MMC环流的PCHD模型；
S2、采用无源控制理论，构建基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制器；
S3、将环流的二倍频实际值与参考值输入MMC环流抑制无源控制器，以输出环流电压补偿量；
S4、对环流电压补偿量进行载波移相调制，以生成调制波，通过调制波控制MMC各相桥臂子模块中IGBT的工作状态。
进一步的，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11、根据MMC的单相等效电路，得到dq旋转坐标系下的环流动态方程；
S12、分别选取状态变量、输入和输出变量，并基于正定二次型能量函数，对环流动态方程进行等效变换，得到MMC环流的PCHD模型。
进一步的，所述步骤S11中环流动态方程具体为：
Figure BDA0002104983800000021
其中，ω0为基波角频率，Lm为桥臂电感，Rm为桥臂电阻，icird和icirq分别为三相环流二倍频的d轴分量实际值和q轴分量实际值，ucird和ucirq分别为三相环流电压的d轴补偿量和q轴补偿量，d为微分算子，t为时间。
进一步的，所述步骤S12中状态变量、输入和输出变量具体为：
Figure BDA0002104983800000022
其中，x为状态变量，u为输入变量，y为输出变量，x1和x2分别为状态变量的d轴分量和q轴分量，u1和u2分别为输入变量的d轴分量和q轴分量，y1和y2分别为输出变量的d轴分量和q轴分量；
正定二次型能量函数具体为：
Figure BDA0002104983800000031
其中，H(x)为MMC环流非线性系统中原存储的能量；
MMC环流的PCHD模型具体为：
Figure BDA0002104983800000032
Figure BDA0002104983800000033
Figure BDA0002104983800000034
Figure BDA0002104983800000035
其中，
Figure BDA00021049838000000311
为状态变量对时间的微分，J(x)为互联矩阵，R(x)为阻尼矩阵，g(x)为端口矩阵。
进一步的，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21、定义状态变量误差，设置MMC环流闭环控制系统期望能量函数；
S22、结合MMC环流的PCHD模型和期望能量函数，得到MMC环流闭环系统的状态方程；
S23、根据MMC环流闭环系统的状态方程，获取基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制律，以构建基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制器。
进一步的，所述步骤S21中期望能量函数具体为：
Figure BDA0002104983800000036
Figure BDA0002104983800000037
Figure BDA0002104983800000038
x*＝[x1 * x2 *]
xe＝x-x*
其中，Hd(x)为期望能量，Ha(x)为通过引入状态反馈控制所注入系统的能量，xe为状态变量误差，D为电感矩阵，x*为期望平衡点，
Figure BDA0002104983800000039
和
Figure BDA00021049838000000310
分别为期望平衡点的d轴分量和q轴分量。
进一步的，所述步骤S22中MMC环流闭环系统的状态方程具体为：
Figure BDA0002104983800000041
Figure BDA0002104983800000042
Figure BDA0002104983800000043
Jd(x)＝J(x)+Ja(x)
Rd(x)＝R(x)+Ra(x)
其中，Jd(x)为系统期望的互联矩阵，Rd(x)为系统期望的阻尼矩阵，Ja(x)和Ra(x)分别为注入的耗散矩阵和阻尼矩阵。
进一步的，所述步骤S23中基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制律具体为：
Figure BDA0002104983800000044
Figure BDA0002104983800000045
Figure BDA0002104983800000046
Figure BDA0002104983800000047
选取注入的耗散矩阵为0：
Ja(x)＝0
即有：
Figure BDA0002104983800000048
进一步的，所述步骤S3中环流电压补偿量具体为：
Figure BDA0002104983800000049
其中，i* cird和i* cirq分别为三相环流二倍频的d轴分量参考值和q轴分量参考值，ra1和ra2均为注入的正阻尼参数，即注入的阻尼矩阵
Figure BDA0002104983800000051
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、本发明基于PCHD模型进行MMC环流的无源抑制，从物理角度对MMC非线性环流系统的能量入手，优化了整个控制系统的输入、输出能量，降低了控制过程中的能量损耗。
二、本发明采用无源控制理论，并通过期望能量函数整形，使能量函数在期望平衡点取得最小值，利用PCHD模型的输入输出映射，确保了控制的渐进稳定。
三、本发明结合PCHD模型以及无源控制，能够方便的进行能量成型和阻尼注入，使MMC环流抑制无源控制器的鲁棒性强，能够快速达到稳定状态，且控制律简单，运算复杂度低，具有较高的工程实用价值。
附图说明
图1为三相模块化多电平变换器的电路结构图；
图2为本发明的MMC环流抑制方法流程图；
图3为模块化多电平变换器的单相等效电路图；
图4为本发明基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制器的控制框图；
图5a为实施例的模块化多电平变换器直流侧电流波形；
图5b为实施例的模块化多电平变换器中a相上下桥臂电流波形；
图5c为实施例的模块化多电平变换器中a相上、下桥臂子模块的电容电压波形；
图5d为实施例的模块化多电平变换器中三相相间环流波形；
图5e为实施例的模块化多电平变换器中交流侧三相电压波形；
图5f为实施例的模块化多电平变换器中交流侧三相电流波形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
如图2所示，一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，包括以下步骤：
S1、根据MMC的单相等效电路，并基于正定二次型能量函数，得到MMC环流的PCHD模型；
S2、采用无源控制理论，构建基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制器；
S3、将环流的二倍频实际值与参考值输入MMC环流抑制无源控制器，以输出环流电压补偿量；
S4、对环流电压补偿量进行载波移相调制，以生成调制波，通过调制波控制MMC各相桥臂子模块中IGBT的工作状态。
其中，上述方法步骤具体包括以下过程：
根据图3所示模块化多电平变换器的单相等效电路图，可得dq旋转坐标系下环流动态方程：
Figure BDA0002104983800000061
式中，ω0为基波角频率，Lm为桥臂电感，Rm为桥臂电阻，icird和icirq分别为三相环流二倍频的d轴分量实际值和q轴分量实际值，ucird和ucirq分别为三相环流电压的d轴补偿量和q轴补偿量，d为微分算子，t为时间；
选取状态变量x、输入变量u、输出变量y为：
Figure BDA0002104983800000062
式中，x为状态变量，u为输入变量，y为输出变量，x1和x2分别为状态变量的d轴分量和q轴分量，u1和u2分别为输入变量的d轴分量和q轴分量，y1和y2分别为输出变量的d轴分量和q轴分量；
设计正定二次型能量函数：
Figure BDA0002104983800000063
对dq旋转坐标系下环流动态方程式(1)进行等效变换，得到MMC环流PCHD模型：
Figure BDA0002104983800000064
式中，
Figure BDA0002104983800000065
为互联矩阵，
Figure BDA0002104983800000066
为阻尼矩阵，
Figure BDA0002104983800000071
为端口矩阵；
由式(3)和式(4)可得耗散不等式：
Figure BDA0002104983800000072
式(5)左边是整个MMC环流系统的增量，右边是外部供给能量，映射u→x为输出严格无源的，系统满足无源性条件；
根据系统控制性能目标，设置MMC环流系统的期望平衡点为：
Figure BDA0002104983800000073
定义状态变量误差xe＝x-x*，设置MMC环流闭环控制系统期望能量函数：
Figure BDA0002104983800000074
式中，
Figure BDA0002104983800000075
H(x)为MMC环流非线性系统中原存储的能量，Ha(x)为通过引入状态反馈控制所注入系统的能量；
H(x)、Ha(x)、Hd(x)对x的导数分别为
Figure BDA0002104983800000076
由式(4)、式(7)，可得MMC环流闭环系统的状态方程为：
Figure BDA0002104983800000077
式中，Jd(x)＝J(x)+Ja(x)为系统期望的互联矩阵，Rd(x)＝R(x)+Ra(x)为系统期望的阻尼矩阵，Ja(x)、Ra(x)分别为注入的耗散矩阵和阻尼矩阵；
联立式(3)、式(9)可得状态反馈控制律满足如式(10)所示的偏微分方程
Figure BDA0002104983800000078
期望的互联矩阵和阻尼矩阵需分别满足式(11)和(12)：
Figure BDA0002104983800000079
Figure BDA00021049838000000710
选取Ja(x)＝0，
Figure BDA00021049838000000711
使得控制律简易可行且系统收敛速率可控，联立式(8)、式(10)可得
Figure BDA0002104983800000081
由式(13)可得PCHD模型下MMC环流抑制无源控制器输出的环流电压补偿量为：
Figure BDA0002104983800000082
式中，ucird和ucirq分别为环流电压的d轴补偿量和q轴补偿量，i* cird和i* cirq分别为三相环流二倍频的d轴分量参考值和q轴分量参考值，ra1和ra2均为注入的正阻尼参数；
由式(14)可得MMC环流抑制无源控制器的控制框图，如图4所示，三相环流二倍频dq轴分量的实际值(icird、icirq)与参考值(i* cird、i* cirq)作差计算后，再经过能量成型和阻尼注入的运算，最终获取环流电压补偿量(u* cird、u* cirq)，将环流电压补偿量输入载波移相调制模块，以生成调制波对应地发送给MMC各相桥臂的子模块，进而控制MMC各相桥臂子模块中IGBT的工作状态，实现对MMC各相环流的抑制。
在MATLAB/Simulink中搭建模块化多电平变换器及环流抑制的仿真模型，对本发明环流抑制的有效性进行验证，本实施例的仿真参数如表1所示：
表1
仿真模型参数 数值
子模块数量n/个 24
子模块电容C/mF 2
桥臂电感Lm/mH 5
桥臂电阻Rm/Ω 5
交流侧额定电压u<sub>k</sub>/V 220
交流系统频率f/Hz 50
直流侧电压U<sub>dc</sub>/V 650
交流侧电感L/mH 1
交流侧电阻R/mΩ 100
在MMC系统稳态运行下，采用基于PCHD模型的无源控制方法进行MMC环流抑制的仿真测试：设置仿真时间为0.5s，在t＝0.3s时启动环流抑制，仿真结果如图5a～5f所示。
由图5a分析可知，本发明提出的环流抑制方法有效降低了直流侧功率脉动，提升了系统稳定性；
由图5b分析可知，未采用环流抑制时，由于存在二倍频负序环流分量导致a相上桥臂电流存在畸变；t＝0.3s后，实施无源控制，MMC桥臂电流主要为直流分量和基频分量，接近于理想正弦波，波形质量得到改善；
由图5c分析可知，二倍频负序分量的抑制使得直流电容量和子模块电容电压波动明显减小；
由图5d分析可知，t＝0.3s前三相环流波形具有明显的二倍频特性，启动无源控制后，三相环流均在idc/3处波动，与理论分析结果一致，采用无源环流抑制方法，使二倍频环流分量得到有效抑制，环流抑制效果明显；
由图5e和图5f分析可知，MMC环流抑制后没有影响交流侧输出外特性，系统运行平稳。
根据本实施例的仿真测试结果，表明本发明所提出的MMC环流抑制方法具有运算简单、超调量小、稳定性好、鲁棒性强的特点。

Claims (8)

1.一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据MMC的单相等效电路，并基于正定二次型能量函数，得到MMC环流的PCHD模型；
S2、采用无源控制理论，构建基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制器；
S3、将环流的二倍频实际值与参考值输入MMC环流抑制无源控制器，以输出环流电压补偿量：
Figure FDA0002713159840000011
其中，ω0为基波角频率，Lm为桥臂电感，Rm为桥臂电阻，icird和icirq分别为三相环流二倍频的d轴分量实际值和q轴分量实际值，ucird和ucirq分别为三相环流电压的d轴补偿量和q轴补偿量，i* cird和i* cirq分别为三相环流二倍频的d轴分量参考值和q轴分量参考值，ra1和ra2均为注入的正阻尼参数，即注入的阻尼矩阵
Figure FDA0002713159840000012
S4、对环流电压补偿量进行载波移相调制，以生成调制波，通过调制波控制MMC各相桥臂子模块中IGBT的工作状态。
2.根据权利要求1所述的一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11、根据MMC的单相等效电路，得到dq旋转坐标系下的环流动态方程；
S12、分别选取状态变量、输入和输出变量，并基于正定二次型能量函数，对环流动态方程进行等效变换，得到MMC环流的PCHD模型。
3.根据权利要求2所述的一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，其特征在于，所述步骤S11中环流动态方程具体为：
Figure FDA0002713159840000013
其中，ω0为基波角频率，Lm为桥臂电感，Rm为桥臂电阻，icird和icirq分别为三相环流二倍频的d轴分量实际值和q轴分量实际值，ucird和ucirq分别为三相环流电压的d轴补偿量和q轴补偿量，d为微分算子，t为时间。
4.根据权利要求3所述的一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，其特征在于，所述步骤S12中状态变量、输入和输出变量具体为：
Figure FDA0002713159840000021
其中，x为状态变量，u为输入变量，y为输出变量，x1和x2分别为状态变量的d轴分量和q轴分量，u1和u2分别为输入变量的d轴分量和q轴分量，y1和y2分别为输出变量的d轴分量和q轴分量；
正定二次型能量函数具体为：
Figure FDA0002713159840000022
其中，H(x)为MMC环流非线性系统中原存储的能量；
MMC环流的PCHD模型具体为：
Figure FDA0002713159840000023
Figure FDA0002713159840000024
Figure FDA0002713159840000025
Figure FDA0002713159840000026
其中，
Figure FDA0002713159840000027
为状态变量对时间的微分，J(x)为互联矩阵，R(x)为阻尼矩阵，g(x)为端口矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21、定义状态变量误差，设置MMC环流闭环控制系统期望能量函数；
S22、结合MMC环流的PCHD模型和期望能量函数，得到MMC环流闭环系统的状态方程；
S23、根据MMC环流闭环系统的状态方程，获取基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制律，以构建基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制器。
6.根据权利要求5所述的一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，其特征在于，所述步骤S21中期望能量函数具体为：
Figure FDA0002713159840000031
Figure FDA0002713159840000032
Figure FDA0002713159840000033
x*＝[x1 * x2 *]
xe＝x-x*
其中，Hd(x)为期望能量，Ha(x)为通过引入状态反馈控制所注入系统的能量，xe为状态变量误差，D为电感矩阵，x*为期望平衡点，
Figure FDA0002713159840000034
和
Figure FDA0002713159840000035
分别为期望平衡点的d轴分量和q轴分量。
7.根据权利要求6所述的一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，其特征在于，所述步骤S22中MMC环流闭环系统的状态方程具体为：
Figure FDA0002713159840000036
Figure FDA0002713159840000037
Figure FDA0002713159840000038
Jd(x)＝J(x)+Ja(x)
Rd(x)＝R(x)+Ra(x)
其中，Jd(x)为系统期望的互联矩阵，Rd(x)为系统期望的阻尼矩阵，Ja(x)和Ra(x)分别为注入的耗散矩阵和阻尼矩阵。
8.根据权利要求7所述的一种模块化多电平变换器的环流抑制方法，其特征在于，所述步骤S23中基于PCHD模型的MMC环流抑制无源控制律具体为：
Figure FDA0002713159840000039
Figure FDA0002713159840000041
Figure FDA0002713159840000042
Figure FDA0002713159840000043
选取注入的耗散矩阵为0：
Ja(x)＝0
即有：
Figure FDA0002713159840000044
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