CN107612398B - 一种五电平npc型逆变器无源控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种五电平NPC型逆变器无源控制系统及方法，该系统包括：传感器采集单元：实时采集逆变器输出三相电流以及电网三相电压；坐标变换单元：用于将输出三相电流以及电网三相电压对应转换为d、q坐标系中的分量；逆变器输出三相电流给定单元：用于给定逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值；无源控制器：该控制器连接坐标变换单元和逆变器输出三相电流给定单元并输出SPWM调制信号；SPWM调制单元：该单元根据无源控制器输出的SPWM调制信号进行SPWM调制并输出五电平NPC型逆变器中开关器件PWM脉冲信号。与现有技术相比，本发明提高了系统的动、静态稳定性，降低了逆变器输出电流谐波。

Description

一种五电平NPC型逆变器无源控制系统及方法

技术领域

本发明涉及一种五电平NPC型逆变器控制系统及方法，尤其是涉及一种五电平NPC型逆变器无源控制系统及方法。

背景技术

近年来，随着风电、光伏等可再生能源的快速发展，对并网逆变器的稳定性、转换效率以及功率和电压等级的要求也越来越高。传统的两电平逆变器已满足不了现代工业对电压、电流谐波以及电力电子器件所承受的压力的需求。五电平逆变器的提出，解决了两电平逆变器存在的问题。相比于三电平逆变器，五电平逆变器输出电流、电压谐波更低，电磁干扰小，被广泛应用于高压、大功率场合。与其他多电平逆变器相比，五电平逆变器所需要的开关器件少，易于控制。

随着经典控制理论与现代控制的发展，PI控制，准PR控制以及滑模变控制被应用到逆变器的控制之中，这些控制方法在一定程度上能够解决一些问题，但随着并网系统复杂性与耦合性的增加，这些方法已经满足不了需求。为了实现电力电子器件的非线性控制，无源性控制(passivity based control,PBC)理论已被应用于到逆变器的控制中，并取得了较好的控制效果。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种五电平NPC型逆变器无源控制系统及方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，所述的五电平NPC型逆变器直流侧设有4个分压电容，电平NPC型逆变器包括A、B、C三相，每相桥臂设有八个开关管，该系统包括：

传感器采集单元：实时采集逆变器输出三相电流以及电网三相电压；

坐标变换单元：用于将输出三相电流以及电网三相电压对应转换为d、q坐标系中的分量；

逆变器输出三相电流给定单元：用于给定逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值；

无源控制器：该控制器连接坐标变换单元和逆变器输出三相电流给定单元并输出SPWM调制信号；

SPWM调制单元：该单元根据无源控制器输出的SPWM调制信号进行SPWM调制并输出五电平NPC型逆变器中开关器件PWM脉冲信号。

逆变器输出三相电流给定单元具体为：

i_qref＝0，

i_dref＝PI(U_Cref-U_C)，

其中，i_qref为逆变器输出三相电流q轴分量参考值，i_dref为逆变器输出三相电流d轴分量参考值，U_C为直流侧的每个分压电容两端电压实测值，U_Cref为直流侧的每个分压电容两端电压参考值，PI(U_Cref-U_C)表示对U_Cref与U_C之差进行PI调节。

无源控制器的控制律为：

其中，u_d和u_q为SPWM调制信号，L_f为逆变器输出三相线路每一相的等效电感，R为逆变器输出三相线路每一相的等效电阻，i_d、i_q对应为逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，U_ed、U_eq对应为电网三相电压在d、q轴上的分量，i_dref为逆变器输出三相电流d轴分量参考值，R_a1和R_a2为注入阻尼，ω＝2πf，f为电网频率。

无源滤波器通过如下方式设计得到：

(1)获取五电平NPC型逆变器数学模型；

(2)将五电平NPC型逆变器的数学模型转化为无源欧拉方程形成；

(3)选取能量函数与注入阻尼对无源欧拉方程进行修改，并选取一定的控制规律，获取无源控制器的控制律。

五电平NPC型逆变器数学模型为：

式中，L_f为逆变器输出三相线路每一相的等效电感，R为逆变器输出三相线路每一相的等效电阻，C为直流侧的每个分压电容电容值，U_C1和U_C4为直流侧串联的第一个分压电容和第四个分压电容两端电压实测值，i_d、i_q为三相电流i_A、i_B、i_C在d、q轴上分量，U_ed、U_eq为电网侧电压在d、q轴上分量，S_d1、S_q1，S_d2、S_q2分别为为S_A1、S_A2在d、q轴上的分量；S_d7、S_q7，S_d8、S_q8分别为S_A7、S_A8在d、q轴上的分量，S_A1为A相桥臂第一个开关管的开关信号，S_A2为A相桥臂第二个开关管的开关信号，S_A7为A相桥臂第七个开关管的开关信号，S_A8为A相桥臂第八个开关管的开关信号，I_dc为直流侧输出电流，U_ed、U_eq对应为电网三相电压在d、q轴上的分量。

五电平NPC型逆变器的数学模型转化的无源欧拉方程为：

其中，

式中，x为状态变量，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]＝[i_d i_q U_C1 U_C4]。

所述的能量函数为：

x_e为误差变量，x_e＝x-x*，

i_dref、i_qref为三相电流i_A、i_B、i_C在d、q轴上分量的期望值，U_C1和U_C4为直流侧串联的第一个分压电容和第四个分压电容两端电压的期望值；

注入阻尼耗散项为：

R_dx_e＝(R+R_a)x_e，

R_a1、R_a2、R_a3和R_a4均为注入阻尼。

所述的控制规律为：

一种五电平NPC型逆变器无源控制方法，该方法包括如下步骤：

(1)实时采集逆变器输出三相电流以及电网三相电压；

(2)将逆变器输出三相电流以及电网三相电压分别进行dq变换，转换为逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，电网三相电压在d、q轴上的分量；

(3)给定逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值；

(4)根据逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，电网三相电压在d、q轴上的分量，以及逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值进行无源调节获取SPWM调制信号；

(5)根据SPWM调制信号进行SPWM调制获取五电平NPC型逆变器中开关器件PWM脉冲信号，进而根据PWM脉冲信号控制逆变器工作。

无源控制器的控制律为：

其中，u_d和u_q为SPWM调制信号，L_f为逆变器输出三相线路每一相的等效电感，R为逆变器输出三相线路每一相的等效电阻，i_d、i_q对应为逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，U_ed、U_eq对应为电网三相电压在d、q轴上的分量，i_dref为逆变器输出三相电流d轴分量参考值，R_a1和R_a2为注入阻尼，ω＝2πf，f为电网频率。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明采用无源控制方法，具有较好的静、动态稳定性，且能够使逆变器实现较高功率因数并网；

(2)本发明无源控制较电压电流双闭环控制输出电流谐波低，谐波损耗小。

附图说明

图1为本发明五电平NPC型逆变器并网系统拓扑结构；

图2为本发明五电平NPC型逆变器无源控制系统的控制框图；

图3为逆变器输出相电压；

图4为逆变器输出线电压；

图5为无源控制器输出函数u_d波形；

图6为无源控制器输出函数u_q波形；

图7为逆变器输出有功功率；

图8为逆变器输出无功功率；

图9为双闭环控制策略逆变器输出有功功率；

图10为无源控制器输入d轴电流；

图11为双闭环控制策略d轴电流；

图12为无源控制策略下A相并网电压与电流；

图13为双闭环控制策略下A相并网电压与电流；

图14为无源控制策略下逆变器输出A相电流谐波；

图15为双闭环控制策略下逆变器输出A相电流谐波。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

图1为单级三相二极管钳位式五电平逆变器并网系统拓扑结构。三相线路等效电阻分别为R_a、R_b、R_c，等效电感分别为L_a、L_b、L_c，且R_a＝R_b＝R_c＝R，L_a＝L_b＝L_c＝L_f；直流侧4个分压电容为C₁、C₂、C₃和C₄，U_dc为直流电压源电压，I_dc为直流电源侧电流；T_A1-T_A8、T_B1-T_B8、T_C1-T_C8分别为A相、B相、C相的桥臂上8个开关管；V_A1-V_A6、V_B1-V_B6、V_C1-V_C6分别为A相、B相、C相桥臂上6个钳位二极管；S_A、S_B、S_C分别为A相、B相、C相的每个桥臂上开关驱动信号，其中：A相桥臂的8个开关管驱动信号分别为S_A1、S_A2、S_A3、S_A4、S_A5、S_A6、S_A7、S_A8，B、C相以此类推；U_eA、U_eB、U_eC为电网侧A、B、C三相的交流相电压。

以1表示开关导通状态、0表示开关的关断状态，则二极管钳位式五电平逆变器的开关状态函数为：

式中：下标k＝A、B、C。

由上述二极管钳位式五电平逆变器的拓扑结构以及开关状态函数，且令C₁＝C₂＝C₃＝C₄＝C，可以推出在三相abc静止坐标下二极管钳位式五电平逆变器的数学模型为：

其中，

式中：U_C1、U_C4分别为直流侧分压电容C₁、C₄的电压。

经坐标变换之后，在dq旋转坐标下二极管钳位式五电平逆变器的数学模型为：

式中：i_d、i_q为三相电流i_A、i_B、i_C在d、q轴上分量；U_ed、U_eq为电网侧电压在d、q轴上分量；S_d1、S_q1，S_d2、S_q2分别为为S_A1、S_A2在d、q轴上的分量；S_d7、S_q7，S_d8、S_q8分别为S_A7、S_A8在d、q轴上的分量，I_dc为直流侧输出电流。

选取系统的状态变量：

x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]＝[i_d i_q U_C1 U_C4] (5)

定义系统的能量存储函数为：

将式(4)写成无源性控制要求的E-L方程形式为：

其中，

式中：x为状态变量；u为反映了系统与外部能量交换的控制变量；M为由储能元件构成的正定对角阵；J为反应系统内部互联结构的反对称矩阵，即J＝-J^T；R为反应系统耗散特性的对称矩阵。

对于m输入m输出的系统：

式中：x、u、y分别为系统的状态变量、输入变量、输出变量，其空间分别为x∈Rⁿ、u∈R^m、y∈R^m；f是关于(x,u)的局部Lipschitz。

若存在半正定且连续可微的存储函数H(x)和正定函数Q(x)，对时，使耗散不 等式满足：

或

对系统的输入u，输出y，以及能量供给率u^Ty成立，则系统是严格无源的。

对于式(4)表示的二极管钳位式五电平逆变器系统，可设其存储函数为：

H(x)＝x^TMx/2，则有：

令y＝x，Q(x)＝x^TRx，可知系统满足严格无源不等式，是严格无源的。

令误差变量x_e＝x-x*，由式(7)可知：

式中：x*为系统的期望平衡点。它可表示为：

取误差能量函数为：

对于这种E-L模型的无源控制器，为使x_e快速变为零，可采用注入阻尼的方法来加快系统耗散，从而加速系统的收敛速度。

注入阻尼耗散项为：

R_dx_e＝(R+R_a)x_e (14)

式中：R_a为与矩阵R形式相似的半正定对角阵，

R_a＝[R_a1R_a2R_a3R_a4]。式(12)可改写为：

为了确保系统的严格无源性，选取控制规律：

可使此时，误差能量函数为：

结合式(4)、(7)求解式(16)，可以得到：

由式(4)可以得到SPWM算法的调制信号输入u_d、u_q为：

结合公式(18)、(19)可以推出：

将u_d、u_q结合SPWM调制算法驱动逆变器桥臂开关动作。

根据上述分析可知：

如图2所示，一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，该系统包括：

传感器采集单元：实时采集逆变器输出三相电流以及电网三相电压；

坐标变换单元：用于将输出三相电流以及电网三相电压对应转换为d、q坐标系中的分量；

逆变器输出三相电流给定单元：用于给定逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值；

无源控制器：该控制器连接坐标变换单元和逆变器输出三相电流给定单元并输出SPWM调制信号；

SPWM调制单元：该单元根据无源控制器输出的SPWM调制信号进行SPWM调制并输出五电平NPC型逆变器中开关器件PWM脉冲信号。

逆变器输出三相电流给定单元具体为：

i_qref＝0，

i_dref＝PI(U_Cref-U_C)，

其中，i_qref为逆变器输出三相电流q轴分量参考值，i_dref为逆变器输出三相电流d轴分量参考值，U_C为直流侧的每个分压电容两端电压实测值，U_Cref为直流侧的每个分压电容两端电压参考值，PI(U_Cref-U_C)表示对U_Cref与U_C之差进行PI调节。

无源控制器的控制律为：

其中，u_d和u_q为SPWM调制信号，L_f为逆变器输出三相线路每一相的等效电感，R为逆变器输出三相线路每一相的等效电阻，i_d、i_q对应为逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，U_ed、U_eq对应为电网三相电压在d、q轴上的分量，i_dref为逆变器输出三相电流d轴分量参考值，R_a1和R_a2为注入阻尼，ω＝2πf，f为电网频率。

一种五电平NPC型逆变器无源控制方法，该方法包括如下步骤：

(1)实时采集逆变器输出三相电流以及电网三相电压；

(2)将逆变器输出三相电流以及电网三相电压分别进行dq变换，转换为逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，电网三相电压在d、q轴上的分量；

(3)给定逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值；

(4)根据逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，电网三相电压在d、q轴上的分量，以及逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值进行无源调节获取SPWM调制信号；

(5)根据SPWM调制信号进行SPWM调制获取五电平NPC型逆变器中开关器件PWM脉冲信号，进而根据PWM脉冲信号控制逆变器工作。

本实施例为实现上述过程采用如下步骤：

(1)基于Matlab/Simlink模块仿真实验

在Matlab/Simlink环境中对系统进行仿真建模，仿真参数设定为：直流电源电压U_dc＝600V，直流侧分压电容C₁＝C₂＝C₃＝C₄＝220F；滤波电感L＝500mH，滤波电容C_f＝50F；线路中的电感为L_f＝1μH，线路的等效电阻R＝1Ω，电网相电压峰值为311V，频率为50Hz。

图2为无源控制系统框图。图中，无源控制器的输入i_d、i_q由逆变器输出三相电流经abc-dq变换得到，U_ed、U_eq为并网三相电压经过abc-dq变换得到。为了保证单位功率因数并网，q轴期望电流i_qref＝0，d轴期望电流i_dref通过实际分压电容电压与期望电容电压差值经PI控制得到。

图3、4分别为逆变器输出的相电压与线电压波形。由图3可见，逆变器输出的相电压约为+300V、+150V、0V、-150V、-300V共5种电平。与逆变器理论输出的+U_dc/2、+U_dc/4、0、-U_dc/4、-U_dc/2共5种电平接近一致；由图4可见，逆变器输出的线电压约为+600V、+450V、+300V、+150V、0V、-150V、-300V、-450V、-600V共9种电平，与逆变器理论输出的+U_dc、+U_dc3/4、+U_dc/2、+U_dc/4、0、-U_dc/4、-U_dc/2、-U_dc3/4、-U_dc共9种电平相一致。

图5、图6分别为采用注入阻尼R_a1＝R_a2＝R_a＝5Ω、15Ω、25Ω、50Ω和100Ω时无源控制器输出函数u_d、u_q的波形。图5中，当注入阻尼R_a≤25Ω，无源控制器输出函数u_d约在0.005s趋于稳定，而注入阻尼R_a>25Ω时，输出函数u_d稳定的时间明显大于0.01s，其中，当R_a＝50Ω时，u_d约在0.02s趋于稳定，R_a＝100Ω时，u_d约在0.03s趋于稳定；图6中，当系统的注入阻尼R_a≤25Ω，无源控制器输出函数u_q约在0.01s趋于稳定，而注入阻尼R_a>25Ω时，输出函数u_q稳定的时间大于0.01s，尤其是R_a＝50Ω，u_d约在0.02s趋于稳定，R_a＝100Ω时，输出函数u_d在0.04s时还没有达到稳定。因此，从系统稳定性角度分析，选择注入阻尼R_a1＝R_a2＝R_a＝25Ω。

图7、图8分别为逆变器输出有功功率P和无功功率Q。由图可见，逆变器输出的有功P约在0.01s趋于稳定，稳定值近似为8000W；无功功率Q在0.01s以后，其输出值波动于0上下，即系统在0.01s以后以较高功率因数并网。

(2)本发明的无源控制与传统的电压电流双闭环控制比较仿真

为了说明本发明提出的无源控制优势，将其与传统的电压电流双闭环控制进行仿真比较。双闭环控制的电流内环与电压外环均采用PI控制。

图9为双闭环控制策略逆变器输出有功功率。由图可见，双闭环控制策略逆变器输出的有功功率约在0.01S趋于稳定，稳定之后有功功率约为8000W。比较图7与图9，虽然两种控制策略下有功功率都近似在0.01s趋于稳定，但图9中有功功率稳定之后，其幅值波动幅度明显大于图7中有功波动幅度，即采用无源控制策略较双闭环控制策略逆变器输出有功幅值波动幅度小。因此，无源控制策略的静态稳定性好。

图10是采用不同的注入阻尼时，控制器内部d轴方向上的电流，该电流是逆变器输出的三相电流通过abc-dq坐标变换得到。由图可知，随着注入阻尼的增大，i_d趋于稳定时间越来越小。特别是当R_a>25Ω时，i_d趋于稳定的时间接近于0.003s，且电流稳定之后波动范围越来越小，动态稳定性越来越高。

为了与无源控制注入阻尼改变进行动态仿真实验比较，将双闭环控制系统中的电阻分别设置为5Ω、15Ω、25Ω、50Ω和100Ω。图11为不同电阻下逆变器输出电流在d轴上的分量。由图可见，当R_a≤25Ω时，i_d在0.01s左右趋于稳定；R_a＝50Ω，id约在0.02s趋于稳定；R_a＝100Ω，i_d稳定的时间达到了0.04s。相比于图10中i_d趋于稳定的时间，图11中采用双闭环控制策略i_d达到稳定的时间明显要长。同时，图11中电流波动幅值明显比图10中大。因此，无源控制的动态稳定性比双闭环控制好。

图12、图13分别为采用无源控制与双闭环控制A相并网电压与电流波形。由图可见，并网电流约在0.1s趋于稳定，且稳定之后A相并网电压与电流存在一定的相位差，即并网功率因数较低；并网电流在很短的时间内就达到稳定，且稳定之后A想并网电压与电流相位差较小，即并网功率因数较高。

图14、15分别为无源控制与双闭环控制A相的电流谐波值。由图可见，采用双闭环控制时A相电流谐波为4.79％，而采用无源控制时A相电流谐波仅为0.79％，小于采用双闭环控制时线路电流谐波，满足并网电流谐波要求。同时也验证了采用无源控制较双闭环控制谐波损耗小这一论点。

Claims (8)

1.一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，所述的五电平NPC型逆变器直流侧设有4个分压电容，电平NPC型逆变器包括A、B、C三相，每相桥臂设有八个开关管，其特征在于，该系统包括：

传感器采集单元：实时采集逆变器输出三相电流以及电网三相电压；

坐标变换单元：用于将输出三相电流以及电网三相电压对应转换为d、q坐标系中的分量；

逆变器输出三相电流给定单元：用于给定逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值；

无源控制器：该控制器连接坐标变换单元和逆变器输出三相电流给定单元并输出SPWM调制信号；

SPWM调制单元：该单元根据无源控制器输出的SPWM调制信号进行SPWM调制并输出五电平NPC型逆变器中开关器件PWM脉冲信号；

逆变器输出三相电流给定单元具体为：

i_qref＝0，

i_dref＝PI(U_Cref-U_C)，

其中，i_qref为逆变器输出三相电流q轴分量参考值，i_dref为逆变器输出三相电流d轴分量参考值，U_C为直流侧的每个分压电容两端电压实测值，U_Cref为直流侧的每个分压电容两端电压参考值，PI(U_Cref-U_C)表示对U_Cref与U_C之差进行PI调节。

2.根据权利要求1所述的一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，其特征在于，无源控制器的控制律为：

其中，u_d和u_q为SPWM调制信号，L_f为逆变器输出三相线路每一相的等效电感，R为逆变器输出三相线路每一相的等效电阻，i_d、i_q对应为逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，U_ed、U_eq对应为电网三相电压在d、q轴上的分量，i_dref为逆变器输出三相电流d轴分量参考值，R_a1和R_a2为注入阻尼，ω＝2πf，f为电网频率。

3.根据权利要求2所述的一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，其特征在于，无源控制器通过如下方式设计得到：

(1)获取五电平NPC型逆变器数学模型；

(2)将五电平NPC型逆变器的数学模型转化为无源欧拉方程形式；

(3)选取能量函数与注入阻尼对无源欧拉方程进行修改，并选取一定的控制规律，获取无源控制器的控制律。

4.根据权利要求3所述的一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，其特征在于，五电平NPC型逆变器数学模型为：

式中，L_f为逆变器输出三相线路每一相的等效电感，R为逆变器输出三相线路每一相的等效电阻，C为直流侧的每个分压电容电容值，U_C1和U_C4为直流侧串联的第一个分压电容和第四个分压电容两端电压实测值，i_d、i_q为三相电流i_A、i_B、i_C在d、q轴上分量，U_ed、U_eq为电网侧电压在d、q轴上分量，S_d1、S_q1，S_d2、S_q2分别为为S_A1、S_A2在d、q轴上的分量；S_d7、S_q7，S_d8、S_q8分别为S_A7、S_A8在d、q轴上的分量，S_A1为A相桥臂第一个开关管的开关信号，S_A2为A相桥臂第二个开关管的开关信号，S_A7为A相桥臂第七个开关管的开关信号，S_A8为A相桥臂第八个开关管的开关信号，I_dc为直流侧输出电流，U_ed、U_eq对应为电网三相电压在d、q轴上的分量。

5.根据权利要求4所述的一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，其特征在于，五电平NPC型逆变器的数学模型转化的无源欧拉方程为：

其中，

式中，x为状态变量，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]＝[i_d i_q U_C1 U_C4]。

6.根据权利要求5所述的一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，其特征在于，所述的能量函数为：

x_e为误差变量，x_e＝x-x*，

i_dref、i_qref为三相电流i_A、i_B、i_C在d、q轴上分量的期望值，U_C1和U_C4为直流侧串联的第一个分压电容和第四个分压电容两端电压的期望值；

注入阻尼耗散项为：

R_dx_e＝(R+R_a)x_e，

R_a1、R_a2、R_a3和R_a4均为注入阻尼。

7.根据权利要求6所述的一种五电平NPC型逆变器无源控制系统，其特征在于，所述的控制规律为：

8.一种五电平NPC型逆变器无源控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)实时采集逆变器输出三相电流以及电网三相电压；

(2)将逆变器输出三相电流以及电网三相电压分别进行dq变换，转换为逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，电网三相电压在d、q轴上的分量；

(3)给定逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值；

(4)根据逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，电网三相电压在d、q轴上的分量，以及逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量的参考值进行无源调节获取SPWM调制信号；

(5)根据SPWM调制信号进行SPWM调制获取五电平NPC型逆变器中开关器件PWM脉冲信号，进而根据PWM脉冲信号控制逆变器工作；

无源控制器的控制律为：

其中，u_d和u_q为SPWM调制信号，L_f为逆变器输出三相线路每一相的等效电感，R为逆变器输出三相线路每一相的等效电阻，i_d、i_q对应为逆变器输出三相电流在d、q轴上的分量，U_ed、U_eq对应为电网三相电压在d、q轴上的分量，i_dref为逆变器输出三相电流d轴分量参考值，R_a1和R_a2为注入阻尼，ω＝2πf，f为电网频率。