CN110210111A - 基于时间调制同心圆环阵列的涡旋波产生与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时间调制同心圆环阵列的涡旋波产生与优化方法，属于阵列天线技术领域。时间调制同心圆环阵列的基本原理是为每个天线阵元接入一个高速射频开关，通过对开关周期性的调制使每个阵元仅在给定的时间段内接通，从而在谐波频率上产生多个OAM模态的涡旋电磁波。同时通过对激励信号幅值的设计，实现携带不同OAM模态的涡旋电磁波具有较低的旁瓣电平。与传统的相控阵列天线相比，由于使用简单的射频开关而不是移相器，使天线阵列的馈电系统简单化，馈电更容易控制，成本更低廉。

Description

基于时间调制同心圆环阵列的涡旋波产生与优化方法

技术领域

本发明属于阵列天线技术领域，特别涉及利用时间调制方式控制同心圆环阵列的相位激励，实现多模态涡旋电磁波的产生，可用于大规模天线阵列设计和轨道角动量(OAM)无线通信系统。

背景技术

随着无线通信技术的发展以及移动终端的普及，无线业务呈现爆炸式的增长趋势，给有限的频谱资源带来严峻的挑战。为缓解频谱资源紧张与无线业务需求快速增长的矛盾，各种无线通信技术应用而生，其中，携带轨道角动量的涡旋电磁波技术受到众多学者的关注。

涡旋电磁波不同于普通电磁波，由于携带了OAM模态，其等相位面不再是平面，而是表现为螺旋状的结构，并且相位波前中心处的场强为零。若将OAM作为信息传输的载体，相当于为现有的无线通信系统增加了一个新的自由度，由于理论上无限模态的存在以及不同模态之间相互正交，在同一载波频率利用OAM电磁涡旋技术能大幅提高系统容量和频谱利用率，同时也能够缓解当今频谱资源短缺的问题。

目前产生涡旋电磁波的方法主要包括三类：透射移相、反射移相以及阵列天线。透射移相法利用电磁波在介质中的介电常数与空气中的不同，通过控制介质基板的厚度来实现相移，产生涡旋电磁波，具体包括螺旋相位板和多孔性相位板。反射移相法以普通电磁波为馈源，利用经过特殊设计的反射面使得反射波携带OAM，产生涡旋电磁波，包括抛物面天线和超表面。无论是透射移相还是反射移相，这两种方法一旦设计的几何结构固定，只能在同一频率产生单一的OAM模态，并且稳定性不强。

阵列天线由于容易实现窄波束、低副瓣和相控波束扫描，在雷达、通讯、干扰和抗干扰系统中得到广泛应用，这为产生涡旋电磁波提供理论、实践基础。阵列天线通过改变阵元之间的馈电相位差来产生不同的OAM模态，在专利申请公开号为CN108594221A，名称为“基于同心圆环阵列的涡旋电磁波产生与优化方法”的专利申请中，采用的是相控的方式来实现多模的涡旋电磁波，但是大量的使用移相器会导致系统复杂度和成本增加。

因此，研究设计一种易于实现、成本相对低廉且能够同时产生多个OAM模态的涡旋电磁波是一个亟需解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于时间调制同心圆环阵列产生多模态涡旋电磁波的方法，通过使用高速射频开关周期性地控制各天线阵元的工作状态来产生多模态的涡旋电磁波，由于没有使用昂贵的移相器，很大程度上简化了馈电系统，降低了产生成本。并通过对激励信号幅值的设计，实现携带不同OAM模态的涡旋电磁波具有较低的旁瓣电平。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

第一步，配置同心圆环阵列

同心圆环阵列由M个具有相同圆心不同半径的单层圆环构成，各层圆环之间的间隔固定，第m环的半径为a_m(1≤m≤M)，相应环上的天线阵元数为N_m，并且每环上的阵元呈均匀分布。为每一个阵元接入一个周期性工作的高速射频开关，则该阵列的辐射方向图可以表示为：

式中，f₀表示阵元的中心频率；k表示波数，k＝2π/λ；θ表示俯仰角，φ表示方位角，φ_mn表示第m环第n个阵元与x轴正向的夹角，φ_mn＝2π(n-1)/N_m；I_m表示第m环的激励信号的幅值；U_m(t)是一个的周期性调制函数，表示第m环第n个阵元的工作状态。

第二步，设计开关时序

由于该阵列中的每个阵元都接入了一个高速的射频开关，利用这种射频开关可以周期性地控制各个阵元的工作状态。假设每个阵元仅在给定的时间内周期性的接通，第m环第n个射频开关上的调制信号U_m(t)表示为：

式中，T_p是调制信号的周期，τ_mn,on表示第m环第n个阵元在一个开关工作周期内归一化后的起始接通时间，Δτ_mn表示第m环第n个阵元在一个开关工作周期内归一化后的接通持续时间。

根据周期函数的性质，F(θ,φ,t)可展开为傅里叶级数如下：

其中，f_p是调制频率，S_mn,i是第i次谐波的傅里叶系数，可计算如下：

从上式可以看出，基于时间调制同心圆环阵列在基波频率f₀上产生辐射方向图的同时也会产生各次谐波(f₀+if_p,i＝±1,±2…)的辐射方向图。当i＝0时，由于基波的傅里叶系数S_mn,0始终是一个实数，因此处于基波频率的波为平面电磁波；当i≠0时，第i次谐波的傅里叶系数S_mn,i中的exp(-jπi(2τ_mn,on+Δτ_mn))引入了一个相移，并且这个相位项与阵元的起始接通时间和接通持续时间有关，因此可以考虑通过控制各阵元的起始接通时间和接通持续时间把该相位项转化成涡旋电磁波携带的旋转相位因子exp(jlφ)。

第三步，激励信号幅值优化

前两步已具体推导出可以同时产生多个OAM模态的辐射方向图函数，为了得到较低的旁瓣电平，采用粒子群算法对该阵列进行优化，设定每一环的激励信号幅值I_m为待优化参数，根据旁瓣电平值定义目标函数，按照粒算法步骤就可以得到优化后的每环幅度激励，在该激励下阵列产生的波束旁瓣较低。

本发明的有益效果在于：

本发明以时域调制阵列技术为手段，结合传统多天线阵列的基本原理，利用高速射频开关周期性的接通关闭每个阵元，能够提供灵活的多模态涡旋电磁波的产生能力，并针对激励信号幅值进行优化，实现了对等幅激励的同心圆环阵列峰值旁瓣电平的性能提高。本发明提供的方法由于没有使用移相器来控制阵元相位，大大减少了系统复杂度和成本，为大规模天线阵列设计产生涡旋电磁波提供技术参考。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为同心圆环阵列结构示意图；

图2为粒子群算法流程框图；

图3为本发明实施例中设计的开关时序图，图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)分别是第一、第二、第三、第四环的开关时序；

图4为本发明实施例中在谐波频率产生的多模态涡旋电磁波的相位波前分布图；

图5为本发明实施例中在基波频率的辐射方向图；

图6为本发明实施例中在谐波频率的辐射方向图；图6(a)、图6(b)、图6(c)、图6(d)分别是OAM模态为1、2、3、4的辐射方向图；

图7为本发明实施例中优化前后的辐射方向图，图7(a)、图7(b)、图7(c)、图7(d)分别是OAM模态为1、2、3、4优化前后的辐射方向图；

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

为了使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案作进一步的描述。

第一步，配置同心圆环阵列

同心圆环阵列由M个具有相同圆心不同半径的单层圆环构成，其阵列结构示意图如图1所示。设定各层圆环上相邻两个阵元的间隔为λ/2，λ是阵元的工作波长；第m环的半径设定为a_m＝(1+0.5m),m＝1,2,…,M；根据圆环半径和阵元间隔可以得到每一环的阵元数目 表示向下取整。为每一个阵元接入一个周期性工作的高速射频开关，则该阵列的辐射方向图可以表示为：

式中，f₀表示阵元的中心频率；k表示波数，k＝2π/λ；θ表示俯仰角，φ表示方位角，φ_mn表示第m环第n个阵元与x轴正向的夹角，φ_mn＝2π(n-1)/N_m；I_m表示第m环的激励信号的幅值；U_m(t)是一个的周期性调制函数，表示第m环第n个阵元的工作状态。

第二步，设计开关时序

由于该阵列中的每个阵元都接入了一个高速的射频开关，利用这种射频开关可以周期性地控制各个阵元的工作状态。假设每个阵元仅在给定的时间内周期性的接通，第m环第n个射频开关上的调制信号U_m(t)表示为：

式中，T_p是调制信号的周期，τ_mn,on表示第m环第n个阵元在一个开关工作周期内归一化后的起始接通时间，Δτ_mn表示第m环第n个阵元在一个开关工作周期内归一化后的接通持续时间。

根据周期函数的性质，F(θ,φ,t)可展开为傅里叶级数如下：

其中，f_p是调制频率，S_mn,i是第i次谐波的傅里叶系数，可计算如下：

由于i次谐波的傅里叶系数S_mn,i中的exp(-jπi(2τ_mn,on+Δτ_mn))引入了一个相移，并且这个相位项与阵元的起始接通时间和接通持续时间有关，因此可以通过控制各阵元的起始接通时间和接通持续时间把该相位项转化成涡旋电磁波携带的旋转相位因子exp(jlφ)。

同心圆环阵列具有多个单层圆环并且每层圆环上的阵元数目不同，需要为每环设计相应的开关时间序列。将第i次谐波的傅里叶系数S_mn,i改写为：

设定S_mn,i中的Δτ_mn设定为固定值，取值范围为(0,1)，并令exp(-jπi(2τ_mn,on+Δτ_mn))等于该阵列能够产生涡旋电磁波的旋转相位因子exp(j2πl(n-1)/N_m)。该时间调制阵列能够在各次谐波频率上同时产生多个模态的涡旋电磁波必须满足τ_mn,on＝(n-1)/N_m，此时l＝-i，即在第i次谐波频率上能够产生-i阶的OAM模态。值的注意的是，当τ_mn,on取值为0.5时，由于sinc(πx)函数存在多个零点，在偶数次的谐波频率上不能够产生涡旋电磁波。

第三步，激励信号幅值优化

前两步已具体推导出可以产生多个OAM模态的辐射方向图函数，为了得到较低的旁瓣电平，针对不同OAM模态，采用粒子群算法对该阵列进行优化，粒子群算法步骤如图2所示。定义目标函数如下：

fitness＝min{MSLL(I_m)}

设定每层圆环的激励信号幅值I_m为待优化参数，归一化的取值范围为[0,1]，单层圆环上的阵元均是等幅值激励。按照粒子群算法步骤可以得到优化后的每环幅度激励，使得在该激励下阵列的辐射方向图峰值旁瓣电平达到期望值。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

(1)仿真参数

本实施例中天线阵元的中心工作频率设定为3GHz，圆环总数为M＝4，各层圆环半径分别为1λ、1.5λ、2λ、2.5λ，各层圆环上的阵元数分别为12、18、25、31；阵列中每个阵元的归一化接通持续时间都设置为0.6，单层圆环上各阵元的归一化起始接通时间为τ_mn,on＝(n-1)/N_m。

(2)仿真结果

各层圆环的开关时间序列如图3所示，每幅子图的横坐标表示阵元序号，纵坐标表示一个归一化的时间调制周期，条形图的下端表示该阵元起始接通时间，条形图的高度表示该阵元接通持续时间。注意的是其中一部分阵元的射频开关在一个时间调制周期内会开闭两次。

表1给出了在不同OAM模态下经粒子群优化得到的每层圆环激励信号幅值。如图4所示，为时间调制圆环阵列在不同谐波频率下产生相应阶的OAM涡旋电磁波的相位波前分布，观测窗口是一个半径为λ、位于z＝100λ的圆平面。其中，第i阶的正谐波对应于阶数为i的负OAM模态，第i阶的负谐波对应于阶数为i的正OAM模态，并且正模态的相位旋转与对应的正谐波频率产生的相位旋转方向相反。

表1优化后的每环激励信号幅值

该阵列在基波频率上的辐射方向图如5所示，在谐波频率上的辐射方向图如6所示，在图6中，子图(a)、(b)、(c)、(d)分别是OAM模态为第1、2、3、4阶的辐射方向图，可以发现，涡旋电磁波的主瓣由一组对称波瓣构成，主瓣间的张角随着OAM模态的增加而增加。

图7给出了在不同OAM模态下经粒子群优化前后辐射方向图随俯仰角的变化情况，优化前每层圆环激励幅值都为1。结果表明，携带不同OAM模态的涡旋电磁波的峰值旁瓣均小于-20dB，说明对于同心圆环阵列，采取非均匀方式激励各层圆环阵元能有效降低该阵列产生涡旋电磁波的旁瓣电平。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.基于时间调制同心圆环阵列的涡旋波产生与优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

第一步，配置同心圆环阵列；

同心圆环阵列由多个具有相同圆心不同半径的单层圆环构成，每层圆环之间的间隔固定，每环上的阵元呈均匀分布，并为每一个阵元接入一个周期性工作的高速射频开关；

第二步，设计开关时序；

由于该阵列中的每个阵元都接入了一个高速的射频开关，利用这种射频开关周期性地控制各个阵元的工作状态；通过控制每个阵元的接通起始时间和接通持续时间，合成期望的辐射方向图；

第三步，激励信号幅值优化；

为了得到较低的旁瓣电平，采用粒子群算法对该阵列进行优化，设定每一环的激励信号幅值I_m为待优化参数，根据旁瓣电平值定义目标函数，按照粒算法步骤得到优化后的每环幅度激励，在该激励下阵列产生的波束旁瓣较低。

2.根据权利要求1所述的基于时间调制同心圆环阵列的涡旋波产生与优化方法，其特征在于：在所述第一步中，同心圆环阵列由M个具有相同圆心不同半径的单层圆环构成，第m环的半径设定为a_m＝(1+0.5m),m＝1,2,…,M；各层圆环上相邻两个阵元的间隔为λ/2，λ是阵元的工作波长；根据圆环半径和阵元间隔可以得到每一环的阵元数目 表示向下取整；为每一个阵元接入一个周期性工作的高速射频开关，则该阵列的辐射方向图表示为：

式中，f₀表示阵元的中心频率；k表示波数，k＝2π/λ；θ表示俯仰角，φ表示方位角，φ_mn表示第m环第n个阵元与x轴正向的夹角，φ_mn＝2π(n-1)/N_m；I_m表示第m环的激励信号的幅值；U_m(t)是一个的周期性调制函数，表示第m环第n个阵元的工作状态。

3.根据权利要求2所述的基于时间调制同心圆环阵列的涡旋波产生与优化方法，其特征在于：在所述第二步中，假设每个阵元仅在给定的时间内周期性的接通，第m环第n个射频开关上的调制信号U_m(t)表示为：

式中，T_p是调制信号的周期，τ_mn,on表示第m环第n个阵元在一个开关工作周期内归一化后的起始接通时间，Δτ_mn表示第m环第n个阵元在一个开关工作周期内归一化后的接通持续时间；

根据周期函数的性质，F(θ,φ,t)展开为傅里叶级数如下：

其中，f_p是调制频率，S_mn,i是第i次谐波的傅里叶系数，计算如下：

由于第i次谐波傅里叶系数S_mn,i中的exp(-jπi(2τ_mn,on+Δτ_mn))引入了一个相移，并且该相移的相位项与阵元的起始接通时间和接通持续时间有关，通过控制各阵元的起始接通时间和接通持续时间把该相位项转化成涡旋电磁波携带的旋转相位因子exp(jlφ)。

4.根据权利要求3所述的基于时间调制同心圆环阵列的涡旋波产生与优化方法，其特征在于：

所述同心圆环阵列具有多个单层圆环并且每层圆环上的阵元数目不同，需要为每环设计相应的开关时间序列；

将第i次谐波的傅里叶系数S_mn,i改写为：

将S_mn,i中的Δτ_mn设定为固定值，取值范围为(0,1)，并令exp(-jπi(2τ_mn,on+Δτ_mn))等于该阵列能够产生涡旋电磁波的旋转相位因子exp(j2πl(n-1)/N_m)；该时间调制阵列能够在各次谐波频率上同时产生多个模态的涡旋电磁波必须满足τ_mn,on＝(n-1)/N_m，此时l＝-i。

5.根据权利要求4所述的基于时间调制同心圆环阵列的涡旋波产生与优化方法，其特征在于：所述第三步中，根据辐射方向图函数，采用粒子群算法对该阵列进行优化，定义目标函数为：

fitness＝min{MSLL(I_m)}

设定每层圆环的激励信号幅值I_m为待优化参数，归一化的取值范围为[0,1]，单层圆环上的阵元均是等幅值激励；按照粒子群算法步骤得到优化后的每环幅度激励，使得在该激励下阵列的辐射方向图峰值旁瓣电平达到期望值。