CN110197040A - 一种基于雷诺数的环空压力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是一种基于雷诺数的环空压力计算方法，它包括：一、通过现场测试或实验收集注采井的基本参数；二、计算注采井环空保护液下部泄露流量；三、计算窜流气体脱离水泥环表面时的初生气泡半径；四、判断气泡雷诺数，根据雷诺数的大小选用不同气泡上升速度模型；五、计算环空保护液中气体上升速度；步骤六：计算环空带压值，环空压力的计算是一个迭代过程，在得知某一时间气泡上升速度后，求解此时环空压力；在求得初始时刻i＝1时的环空压力后，若P _f ＝P _c ，计算结束；若P _f ≠P _c ，i＝i+1，返回步骤二重算，直至P _f ＝P _c 。本发明考虑了雷诺数对气泡上升速度的影响，计算出的环空压力值更能科学的反映环空压力实际上升情况。

Description

一种基于雷诺数的环空压力计算方法

技术领域：

本发明涉及的是井筒完整性评价技术，具体涉及的是一种基于雷诺数的环空压力计算方法。

背景技术：

环空带压不仅会影响注采井的注采效果，同时还会严重影响生产安全。由于气体的性质要更为活泼，因此气井的环空带压现象更为普遍。据统计，美国墨西哥湾外大陆架有超过43％的井存在环空带压现象；中国塔里木油田有超过93％的高压气井环空带压，最高环空带压值甚至超过了50MPa。环空带压对注采井安全生产提出了严峻的挑战，因此为治理环空带压现象，有必要采用精确的环空压力计算方法，实现压力值的精确预测，从而指导环空带压现象的治理，保障注采井井筒完整性。

现有环空压力计算方法主要分为以下两类：

(1)忽略气体在环空保护液中的运移变化，仅考虑气体在水泥环中窜流及在气顶处聚集。

该类计算方法认为水泥环是质地均匀的多孔介质，利用达西公式求得从水泥环进入环空保护液的泄露流量，并将此泄露流量当作最终进入气顶的气体流量，而后通过PVT状态方程迭代计算得出环空压力值。该类方法可计算不同时间下环空压力上升情况，但窜流气体进入环空保护液后，气体在环空保护液中运移状态将发生变化，这将导致环空保护液下部泄露流量与上部进入气顶的气体流量产生差异。由于该类计算方法忽略气体在环空保护液中的运移变化，由此所得到单位时间内进入气顶的气体体积与实际情况不符，最终所计算出的环空压力值无法反映环空的真实压力，该类计算方法仅适用于固井水泥浆返至地面的情况。

(2)考虑窜流气体在环空保护液中的运移状态的变化。

该类方法能够计算水泥浆未返至地面情况下的环空压力。该类计算方法为描述气体在环空保护液中运移速度的变化规律，假定窜流气体在环空保护液中的上浮属于泡状流，通过对单一气泡受力分析建立平衡方程，基于该方程确定了最终气泡进入气顶的上升速度。相比于不考虑气体在环空保护液中运移变化的计算方法，该类计算方法更为符合井下实际特征。然而，该类计算方法仍存在不足：

首先，不同工况下窜流气体的气泡雷诺数将产生差异。当气泡雷诺数小于1时，气泡以球状上升，且在上升过程中形貌几乎不发生改变；其次，当气泡雷诺数大于1时，气泡在上升过程中极易由球型变为帽型。由于上升过程中气泡的形状直接影响运移速度，该类计算方法无法对不同雷诺数气泡的上升速度进行区分计算，因此现有的计算方法无法对环空压力上升规律进行精确预测。

注采井服役过程中环空带压不可避免，为了能够真实评价套管环空带压程度，需要提供一种与气体在环空保护内流动规律更为接近的计算方法。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于雷诺数的环空压力计算方法，这种基于雷诺数的环空压力计算方法用于解决现有的计算方法无法对环空压力上升规律进行精确预测问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种基于雷诺数的环空压力计算方法:

步骤一：通过现场测试或实验收集注采井的基本参数，包括：地层的温度压力、水泥环孔隙度、水泥环渗透率、井口和井筒温度、环空保护液的相关物性参数和窜流气体的相关物性参数；

步骤二：计算注采井环空保护液下部泄露流量q_g：

式中：K为水泥环渗透率，m²；A为环空截面积，m²；T_sc为标况温度，K；μ_g为气相粘度，Pa·s；T_f为地层温度，K；L_f为水泥环长度，m；P_sc为标况压力，Pa；P_f为地层压力，Pa；P_c为环空保护液下部面压力，Pa。

步骤三：计算窜流气体脱离水泥环表面时的初生气泡半径r_b：

式中：ρ_l为环空保护液密度，kg/m³；ρ_g为窜流气体密度，kg/m³；g为重力加速度，9.8m/s²；μ_l为环空保护液粘度，Pa·s；σ为环空保护液与气体的表面张力系数，N/m；φ为水泥环孔隙度，无量纲；为水泥颗粒直径，m。

步骤四：判断气泡雷诺数，根据雷诺数的大小选用不同气泡上升速度模型；气泡雷诺数公式为：

①当气泡雷诺数Re＜1时，选用小雷诺数气泡上升速度计算公式：

式中：C_D为阻力系数，其值为24/Re。

②当气泡雷诺数Re＞1时，选用大雷诺数气泡上升速度计算公式：

步骤五：计算环空保护液中气体上升速度v_t,w：

其中：

a₃＝-(a₁+a₂+a₄)

式中：α为含气率，无量纲；n为流性指数，无量纲，α₁、α₂、α₃、a₄、s均为中间变量。

步骤六：计算环空带压值P_t：

式中：V_m为环空保护液体积，m³；V_t为气顶体积，m³；C_m为环空保护液压缩系数，Pa^-1；T_wh为井口温度，K；A为环空截面积，m²；T_wb为井筒温度，K；L_f为环空保护液高度，m。

环空压力的计算是一个迭代过程，在得知某一时间气泡上升速度后，求解此时环空压力；在求得初始时刻i＝1时的环空压力P_t ¹后，若P_f＝P_c，则计算结束；若P_f≠P_c，则i＝i+1，返回步骤二重新计算，直至地层压力P_f与环空保护液下部压力P_c相等。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明考虑了雷诺数对气泡上升速度的影响，以窜流的气泡雷诺数大小为评价指标，所计算出的环空压力值更能科学的反映环空压力实际上升情况；

(2)本发明可对影响环空带压的众多参数进行敏感性分析，并基于不同条件下环空压力值的变化规律，实现对工程参数的优选；

(3)本发明提出的环空压力计算方法具有普遍适用性，且能够依据环空压力动态曲线，确定合理的放压时机，从而为注采井井筒完整性提供保障。

具体实施方式

下面对本发明做进一步的说明：

这种基于雷诺数的环空压力计算方法:

步骤一：通过现场测试或实验收集注采井的基本参数，包括：地层的温度压力、水泥环孔隙度、水泥环渗透率、井口和井筒温度、环空保护液的相关物性参数和窜流气体的相关物性参数；

步骤二：计算注采井环空保护液下部泄露流量q_g：

式中：K为水泥环渗透率，m²；A为环空截面积，m²；T_sc为标况温度，K；μ_g为气相粘度，Pa·s；T_f为地层温度，K；L_f为水泥环长度，m；P_sc为标况压力，Pa；P_f为地层压力，Pa；P_c为环空保护液下部面压力，Pa。

步骤三：计算窜流气体脱离水泥环表面时的初生气泡半径r_b：

式中：ρ_l为环空保护液密度，kg/m³；ρ_g为窜流气体密度，kg/m³；g为重力加速度，9.8m/s²；μ_l为环空保护液粘度，Pa·s；σ为环空保护液与气体的表面张力系数，N/m；φ为水泥环孔隙度，无量纲；为水泥颗粒直径，m。

步骤四：判断气泡雷诺数，根据雷诺数的大小选用不同气泡上升速度模型；气泡雷诺数公式为：

①当气泡雷诺数Re＜1时，选用小雷诺数气泡上升速度计算公式：

式中：C_D为阻力系数，其值为24/Re。

②当气泡雷诺数Re＞1时，选用大雷诺数气泡上升速度计算公式：

步骤五：计算环空保护液中气体上升速度v_t,w：

其中：

a₃＝-(a₁+a₂+a₄)

式中：α为含气率，无量纲；n为流性指数，无量纲。

步骤六：计算环空带压值P_t：

式中：V_m为环空保护液体积，m³；V_t为气顶体积，m³；C_m为环空保护液压缩系数，Pa^-1；T_wh为井口温度，K；A为环空截面积，m²；T_wb为井筒温度，K；L_f为环空保护液高度，m。

环空压力的计算是一个迭代过程，在得知某一时间气泡上升速度后，求解此时环空压力；在求得初始时刻i＝1时的环空压力P_t ¹后，若P_f＝P_c，则计算结束；若P_f≠P_c，则i＝i+1，返回步骤二重新计算，直至地层压力P_f与环空保护液下部压力P_c相等。

本发明分别计算不同雷诺数条件下的气泡运移速度，更为符合环空保护液内气体的真实运移规律，准确描述环空压力恢复期间各时间段内压力上升情况，从而指导环空带压诊断及井筒完整性补救措施的制定，延缓环空带压对安全生产造成的危害。

Claims (1)

1.一种基于雷诺数的环空压力计算方法，其特征在于：

步骤一：通过现场测试或实验收集注采井的基本参数，包括：地层的温度压力、水泥环孔隙度、水泥环渗透率、井口和井筒温度、环空保护液的相关物性参数和窜流气体的相关物性参数；

步骤二：计算注采井环空保护液下部泄露流量q_g：

式中：K为水泥环渗透率，m²；A为环空截面积，m²；T_sc为标况温度，K；μ_g为气相粘度，Pa·s；T_f为地层温度，K；L_f为水泥环长度，m；P_sc为标况压力，Pa；P_f为地层压力，Pa；P_c为环空保护液下部面压力，Pa；

步骤三：计算窜流气体脱离水泥环表面时的初生气泡半径r_b：

式中：ρ_l为环空保护液密度，kg/m³；ρ_g为窜流气体密度，kg/m³；g为重力加速度，9.8m/s²；μ_l为环空保护液粘度，Pa·s；σ为环空保护液与气体的表面张力系数，N/m；φ为水泥环孔隙度，无量纲；为水泥颗粒直径，m；

步骤四：判断气泡雷诺数，根据雷诺数的大小选用不同气泡上升速度模型；气泡雷诺数公式为：

①当气泡雷诺数Re＜1时，选用小雷诺数气泡上升速度计算公式：

式中：C_D为阻力系数，其值为24/Re。

②当气泡雷诺数Re＞1时，选用大雷诺数气泡上升速度计算公式：

步骤五：计算环空保护液中气体上升速度v_t,w：

其中：

a₃＝-(a₁+a₂+a₄)

式中：α为含气率，无量纲；n为流性指数，无量纲；

步骤六：计算环空带压值P_t：

式中：V_m为环空保护液体积，m³；V_t为气顶体积，m³；C_m为环空保护液压缩系数，Pa^-1；T_wh为井口温度，K；A为环空截面积，m²；T_wb为井筒温度，K；L_f为环空保护液高度，m；

环空压力的计算是一个迭代过程，在得知某一时间气泡上升速度后，求解此时环空压力；在求得初始时刻i＝1时的环空压力P_t ¹后，若P_f＝P_c，则计算结束；若P_f≠P_c，则i＝i+1，返回步骤二重新计算，直至地层压力P_f与环空保护液下部压力P_c相等。