CN106595787A - 一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法，其特征在于，根据基本多相流理论模型以及该条件下的特殊实际建立该流动状态下的水动力学参数计算模型；并根据上述条件，按照如下步骤计算：S1、搜集产气井的相关资料，包括持气率、管径、气体和液体密度、气液表面张力、当地重力加速度等；S2、判断气液两相流型，当持气率小于0.8时，为液体静止，气体向上流动的泡状流动，当持气率大于0.8时，为气载水的段塞流动；S3、根据步骤S2的判断结果，并用气流量公式计算低产气量载水气井气相流量Q_G。本发明所提供的方法能计算低产气量载水气井气相流量，建立了一种新的物理模型体系，计算结果精确，能有效满足现场的需求。

Description

一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法

技术领域

本发明涉及一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法，属于油气田开发技术领域。

背景技术

在油气田开发过程中，为确定井下参数情况，需要进行测井。对于气井，传统的方法是采用七参数(自然伽马、磁信号、温度、压力、密度、持气率、涡轮流量)系列进行测井。其中，密度、持气率和涡轮流量资料主要用来确定流体各相持率和各相流量。对于一般的气井，该测井系列是有效的，其测井资料能较准确确定产气剖面。但当气井产量较低时，地层所产出的微量水会累积在井底形成静水柱，而当静水柱液面高于部分射孔层时，静水柱将影响这些射孔层的气体产出。气体载水是低产气井一种独特的流动现象，其井筒中流体介质分布如图1所示。这类井从下至上随着产气量的累计，气相持率逐渐增大，呈气载水状态。这类载水气井具有典型的三段流型特征，下段水几乎不流动，气呈泡状上升；中段气泡逐渐增大呈规则气塞状携带着水向上流动，整体上气向上流，部分水呈循环流动状态，井筒周围出现水回落现象；上段气向上流动，水呈液滴状悬浮在气中。低产气量气井气载水的回落，表现为井筒中存在两相流气提区的特殊流型，常规两相流解释模型不适用于该种特殊流型的解释。当气井出现载水流动时，中心涡轮流量计测井曲线起伏非常大，此外，涡轮流量计在低产井受启动速度的影响严重。因此，在上述情况下，涡轮流量计转子转速与流体流速不满足线性关系，故不能采用涡轮流量计测井资料确定井筒中气流量。

本发明主要是解决以上所存在的问题，针对低产气量气井气相流量的计算方法。载水气井的气体表观速度与持气率有很强的相关性，产出剖面测井资料解释可以根据持气率的大小来计算气体速度，进而计算气流量。

发明内容

为解决油气井开发过程中，低产气量气井气相流量的计算问题。本发明提出了一种在气井低产量情况下，建立气液两相流动物理模型，利用该物理模型建立的水动力学平衡方程推导出气相流量和持率的理论公式，用实验数据对理论公式进行修正，利用修正的理论公式计算低产气量气井气相流速的方法和流程。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法，根据低产气井中气水介质分布建立了水动力模型，推导出气相速度和持气率的理论公式，并用实验数据对理论公式进行修正，给出了利用修正的理论公式计算低产气井气相流量的方法和流程。

根据上述条件，其计算步骤如下：

S1、搜集产气井的相关资料，包括持气率、管径、气体和液体密度、气液表面张力、当地重力加速度等；

S2、判断气液两相流型，当持气率小于0.8时，为液体静止，气体向上流动的泡状流动，当持气率大于0.8时，为气载水的段塞流动；

S3、根据步骤S2的判断结果，并用气流量公式计算低产气量载水气井气相流量Q_G。

进一步的，所述步骤S3中，计算井筒中的气流量公式为：

Q_G＝v·Y_G·PC＝v_SG.PC (1)

式中，

v_SG为气体表观速度，m/s；

v为气体实际速度，m/s；

Y_G为持气率；

PC为管子常数，其计算公式为：

D、d分别为流管的内径和仪器的外径，cm。

进一步的，所述步骤S3中，气井内速度v的气泡对气泡周围的水滴产生扰动，上部水滴的受力和下部气泡的受力情况分别如下：

1)上部水滴受力分析：

假设气体速度为v，水滴受到的前后压力差为Δp，由伯努利方程得出：

Δp＝10^-6ρ_Gv²/2 (2)

式中，ρ_G为气体密度，v为气体速度。

受这一压差的作用，水滴呈椭球形。在表面张力和压力差的作用下，椭球形水滴维持现状，其平衡条件为：

ΔpSh/10^-6+σS＝0 (3)

式中，h为水滴厚度，S为水滴的迎流面积，σ为气水表面张力系数。

由(3)式可得：

ΔpS/(10^-6σ)＝-S/h (4)

由于液滴是由球形变为椭球形的，其体积V保持不变，若假定水滴的直径为d，则

由(5)式可得：S＝V/h，两边对h微分得：

δS/δh＝-V/h²＝-S/h (6)

式(4)式和(6)式得：

h＝10^-6σ/Δp (7)

将(2)式代入(7)式得：

h＝2σ/(ρ_Gv²) (8)

将(8)式代入(4)式得：

S＝ρ_Gv²V/(2σ) (9)

椭球形水滴受到气体的向上的拖曳力F₁为：

式中，C_d1为气体对水滴的拖曳力系数。

水滴垂直方向的浮力F₂为

式中g为重力加速度。

水滴垂直方向的重力F₃为

式中ρ_L为水的密度。

当水滴在气流中的受力达到平衡时将呈悬浮状，此时气体速度即为气体携水的最小速度(或携水临界速度)。根据受力平衡方程，

求解方程得到临界速度：

该速度为气载水段水处于悬浮状态下的气体速度。

2)下部气泡受力分析：

下部气泡在水中受压差的作用，与上部水滴一样也呈椭球形。椭球形气泡受到水的向下的阻力F₄为：

式中，C_d2为水对气体拖曳力系数。

气泡垂直方向的浮力F₅和重力F₆为：

当气泡在水中的受力达到平衡时，根据受力平衡方程，

求解方程得到气泡的速度：

低产气井气流量解释模型

由式(14)式(19)可知，低产气井中下部的泡状流和上部的段塞流气体的流速除与气水密度、重力加速度、气水界面张力有关外，还与气体对水滴的拖曳力系数或水对气体拖曳力系数有关。可将两式统一表达为：

式中k是不同流型情况下与流体介质间的拖曳力系数有关的量。从受力角度来看，水中的气泡或气中的水滴尺寸不同，k值也不相同，即K与持气率YG有相关性。

进一步的，根据步骤S2判断持气率，实验条件下流体采用自来水ρ_L＝1g/cm³，气体为空气ρ_G＝0.00129g/cm³，气水界面张力σ＝60mN/m，g＝9.8m/s²；

当持气率大于0.8时，取ρ＝ρ_G，步骤S3中的V_sg为：

当持气率小于0.8时，取ρ＝ρ_L，步骤S3中的V_sg为：

本发明的有益之处在于：

本发明所提供的低产气量气井的气相流量计算方法，建立起一种低产气量载水气井的物理模型，利用该物理模型建立的水动力学平衡方程，推导并提出一种新的气相流量和持率的理论公式，并对理论公式进行修正，利用修正的理论公式提供一种新的计算低产气量气井气相流速的方法，经过验证，采用本方法计算得出的数据与实际测量数据误差较小，实现了低产气量载水气井流量的精确计算。

附图说明

图1是低产气量载水气井物理模型；

图2是气相表观速度随持气率变化情况示意图。

具体实施方式

下面结合附图中的实施例对本发明作进一步的详细说明，但并不构成对本发明的任何限制。

建立低产气井气流量的解释模型，首先需要对泡状流动中的气泡和段塞流动中的水滴进行受力分析，然后通过对气泡速度的计算，结合管径等固定参数，得到低产气井气相流量的计算结果。

一、受力分析：

(1)上部水滴受力分析：

假设气体速度为v，水滴受到的前后压力差为Δp。由伯努利方程得出：

Δp＝10^-6ρ_Gv²/2 (1)

式中，ρ_G为气体密度，v为气体速度。

受这一压差的作用，水滴呈椭球形。在表面张力和压力差的作用下，椭球形水滴维持现状，其平衡条件为：

ΔpSh/10^-6+σS＝0 (2)

式中，h为水滴厚度，S为水滴的迎流面积，σ为气水表面张力系数。

由于液滴是由球形变为椭球形的，其体积V保持不变，若假定水滴的直径为d,则

由(2)式可得：

ΔpS/(10^-6σ)＝-S/h (4)

由(3)式可得：S＝V/h，两边对h微分得：

δS/δh＝-V/h²＝-S/h (5)

式(4)式和(5)式得：

h＝10^-6σ/Δp (6)

将(1)式代入(6)式得：

h＝2σ/(ρ_Gv²) (7)

将(7)式代入(3)式得：

S＝ρ_Gv²V/(2σ) (8)

椭球形水滴受到气体的向上的拖曳力F₁为：

式中，C_d1为气体对水滴的拖曳力系数。

水滴垂直方向的浮力F₂为

式中g为重力加速度。

水滴垂直方向的重力F₃为

式中ρ_L为水的密度。

当水滴在气流中的受力达到平衡时将呈悬浮状，此时气体速度即为气体携水的最小速度(或携水临界速度)。根据受力平衡方程，

求解方程得到临界速度：

该速度为气载水段水处于悬浮状态下的气体速度。

(2)下部气泡受力分析

同理。气泡在水中受压差的作用，气泡也呈椭球形。椭球形气泡受到水的向下的阻力F₄为：

式中，C_d2为水对气体拖曳力系数。

气泡垂直方向的浮力F₅和重力F₆为：

当气泡在水中的受力达到平衡时，根据受力平衡方程，

求解方程得到气泡的速度：

二、低产气井气流量解释模型：

由式(13)式(18)可知，低产气井中下部的泡状流和上部的段塞流气体的流速除与气水密度、重力加速度、气水界面张力有关外，还与气体对水滴的拖曳力系数或水对气体拖曳力系数有关。可将两式统一表达为：

式中k是不同流型情况下与流体介质间的拖曳力系数有关的量。从受力角度来看，水中的气泡或气中的水滴尺寸不同，k值也不相同,即K与持气率YG有相关性。

确定了气体速度后，可计算井筒中的气流量：

Q_G＝v·Y_G·PC＝v_SG.PC (21)

式中，v_SG为气体表观速度，m/s；PC为管子常数；D、d分别为流管的内径和仪器的外径，cm。

测井资料处理解释中确定持气率YG的方法有二种，一种是根据放射性密度测井资料：

式中，ρ、ρ_L、ρ_G分别为密度仪测井值和气水密度值。

另一种是根据全井眼持气率测井资料计算得到：

式中，CPS、CPS_L、CPS_G分别为全井眼持气率仪测井值和气水中刻度值。

由式(20)和式(21)可知气体表观速度也与持气率有相关性：

对于函数f(Y_G)，学者给出了不同经验表达式。有的学者认为f(Y_G)与Y_G呈线性正比关系，有的学者认为f(Y_G)与Y_G呈幂正比关系。为此，发明人进行了实验模拟研究，得到了低产气流量情况下气体的表观速度与持气率的关系如图2所示。实验中发现，当持气率较小时，水静止，气呈泡状上升，当持气率逐渐增大时，气呈段塞状上升，不规则状气塞携带着水翻滚向上流动，井筒周围出现水回落现象，整体上气向上流，水呈循环状态流动。

实验在常温常压下进行，流体采用自来水ρ_L＝1g/cm³，气体为空气ρ_G＝0.00129g/cm³，气水界面张力σ＝60mN/m，g＝9.8m/s²。当持气率大于0.8时，将实验数据代入公式(23)，取ρ＝ρ_G得：

ψ(Y_G)＝24.665Y_G ²-35.756Y_G+12.977 (24)

当持气率小于0.8时，将实验数据代入公式将实验数据代入公式(20)，取ρ＝ρ_L得：

ψ(Y_G)＝0.448Y_G-0.0011 (26)

实施例：

表1某地区A井生产测井实际资料

起始深度(m)	终止深度(m)	YG
			2847.275	2854.725	0.291

井口处产气Q_G＝12950m³/d，产水Q_L＝4.2m³/d，气体体积系数B_G＝1/127.139，水体积系数B_L＝1.02，地层水密度ρ_L＝1.074g/cm3，气体密度ρ_G＝0.127g/cm3，重力加速度g＝9.796m/s²，套管内径d＝12.46cm，仪器外径3.8cm,水界面张力σ＝60mN/m。

因为Y_G小于0.8，将ρ_L、ρ_G代入公式(27)得到：

代入公式(21)的井筒中单日产气量为：

Q_G＝v·Y_G·PC

＝108.599m³/d

井口单日产气量为：

Q＝Q_G/B_G＝13807.2m³/d

由上式知，发明对低产气井情况下计算气井气相流量的应用效果较好。在实际数据处理中，利用公式计算的流量和实际井口测量的流量的误差分析为：

采用本方法与地面实际产气情况的对比，以及采用传统方法与地面实际产气情况对比，结果如下：

表2 A井产出剖面解释结果对比表

	传统方法	本方法
			产气量(m3/d)	14780	13807.2
地面计量产气量(m3/d)	12950	12950
			相对误差	14.13％	6.62％

本实施例中，在用传统公式计算时误差较大，而采用本方法计算结果在误差允许范围内，可以用此发明计算低产气井气相流量。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，本发明并不局限于上述方式，在不脱离本发明原理的前提下，还能进一步改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法，其特征在于，计算步骤如下：

S1、搜集产气井的相关资料，包括持气率、管径、气体和液体密度、气液表面张力、当地重力加速度等；

S2、判断气液两相流型，当持气率小于0.8时，为液体静止，气体向上流动的泡状流动，当持气率大于等于0.8时，为气载水的段塞流动；

S3、根据步骤S2的判断结果，并用气流量公式计算低产气量载水气井气相流量Q_G。

2.根据权利要求1所述的一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法，其特征在于，所述步骤S3中，计算井筒中的气流量公式为：

Q_G＝v·Y_G·PC＝v_SG.PC (1)式中，

v_SG为气体表观速度，m/s；

v为气体实际速度，m/s；

YG为持气率；

PC为管子常数，其计算公式为：

D、d分别为流管的内径和仪器的外径，cm。

3.根据权利要求2所述的一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法，其特征在于，所述步骤S3中，气井内速度v的气泡对气泡周围的水滴产生扰动，气泡的上部水滴和下部气泡的受力情况分别如下：

1)上部水滴受力分析：

假设气体速度为v，水滴受到的前后压力差为Δp，由伯努利方程得出：

Δp＝10^-6ρ_Gv²/2 (2)

式中，ρ_G为气体密度，v为气体速度；

受这一压差的作用，水滴呈椭球形；在表面张力和压力差的作用下，椭球形水滴维持现状，其平衡条件为：

ΔpSh/10^-6+σS＝0 (3)

式中，h为水滴厚度，S为水滴的迎流面积，σ为气水表面张力系数；

由(3)式可得：

ΔpS/(10-⁶σ)＝-S/h (4)

由于液滴是由球形变为椭球形的，其体积V保持不变，若假定水滴的直径为d，则

$V=Sh=\frac{{\mathrm{\πd}}^3}{6}---\left(5\right)$

由(5)式可得：S＝V/h，两边对h微分得：

δS/δh＝-V/h²＝-S/h (6)

式(4)式和(6)式得：

h＝10^-6σ/Δp (7)

将(2)式代入(7)式得：

h＝2σ/(ρ_Gv²) (8)

将(8)式代入(5)式得：

S＝ρ_Gv²V/(2σ) (9)

椭球形水滴受到气体的向上的拖曳力F₁为：

$F_1={\mathrm{\ρ}}_G{v}^2{\mathrm{SC}}_d/2=\frac{C_{d1}{{\mathrm{\ρ}}_G}^2{v}^4{\mathrm{\πd}}^3}{24\mathrm{\σ}}---\left(10\right)$

式中，C_d1为气体对水滴的拖曳力系数；

水滴垂直方向的浮力F₂为

$F_2={\mathrm{\ρ}}_{G}g\frac{{\mathrm{\πd}}^3}{6}---\left(11\right)$

式中g为重力加速度；

水滴垂直方向的重力F₃为

$F_3={\mathrm{\ρ}}_{L}g\frac{{\mathrm{\πd}}^3}{6}---\left(12\right)$

式中ρ_L为水的密度；

当水滴在气流中的受力达到平衡时将呈悬浮状，此时气体速度即为气体携水的最小速度或携水临界速度；根据受力平衡方程，

$({\mathrm{\ρ}}_L-{\mathrm{\ρ}}_G)g\frac{{\mathrm{\πd}}^3}{6}=\frac{C_{d1}{{\mathrm{\ρ}}_G}^2{v}^4{\mathrm{\πd}}^3}{24\mathrm{\σ}}---\left(13\right)$

求解方程得到临界速度：

$v=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\ρ}}_L-{\mathrm{\ρ}}_G}{C_{d1}{{\mathrm{\ρ}}_G}^2}4g\mathrm{\σ}}---\left(14\right)$

该速度为气载水段水处于悬浮状态下的气体速度；

2)下部气泡受力分析：

下部气泡在水中受压差的作用，与上部水滴一样也呈椭球形；椭球形气泡受到水的向下的阻力F₄为：

$F_4=\frac{C_{d2}{{\mathrm{\ρ}}_L}^2{v}^4{\mathrm{\πd}}^3}{24\mathrm{\σ}}---\left(15\right)$

式中，C_d2为水对气体拖曳力系数；

气泡垂直方向的浮力F₅和重力F₆为：

$F_5={\mathrm{\ρ}}_{L}g\frac{{\mathrm{\πd}}^3}{6}---\left(16\right)$

$F_6={\mathrm{\ρ}}_{G}g\frac{{\mathrm{\πd}}^3}{6}---\left(17\right)$

当气泡在水中的受力达到平衡时，根据受力平衡方程，

$({\mathrm{\ρ}}_L-{\mathrm{\ρ}}_G)g\frac{{\mathrm{\πd}}^3}{6}=\frac{C_{d2}{{\mathrm{\ρ}}_L}^2{v}^4{\mathrm{\πd}}^3}{24\mathrm{\σ}}---\left(18\right)$

求解方程得到气泡的速度：

$v=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\ρ}}_L-{\mathrm{\ρ}}_G}{C_{d2}{{\mathrm{\ρ}}_L}^2}4g\mathrm{\σ}}---\left(19\right)$

低产气井气流量解释模型

由式(14)式(19)可知，低产气井中下部的泡状流和上部的段塞流气体的流速除与气水密度、重力加速度、气水界面张力有关外，还与气体对水滴的拖曳力系数或水对气体拖曳力系数有关；可将两式统一表达为：

$v=k\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\ρ}}_L-{\mathrm{\ρ}}_G}{{\mathrm{\ρ}}^2}4g\mathrm{\σ}}---\left(20\right)$

式中k是不同流型情况下与流体介质间的拖曳力系数有关的量。从受力角度来看，水中的气泡或气中的水滴尺寸不同，k值也不相同,即K与持气率YG有相关性。

$v=f\left(Y_G\right)\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\ρ}}_L-{\mathrm{\ρ}}_G}{{\mathrm{\ρ}}^2}4g\mathrm{\σ}}---\left(21\right).$

4.根据权利要求3所述的一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法，其特征在于，根据步骤S2判断持气率，实验条件下流体采用自来水ρ_L＝1g/cm³，气体为空气ρ_G＝0.00129g/cm³，气水界面张力σ＝60mN/m，g＝9.8m/s²；

当持气率大于等于0.8时，取ρ＝ρ_G，步骤S3中的V_sg为：

$v_{SG}=(24.665{Y_G}^2-35.756Y_G+12.977)\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\ρ}}_L-{\mathrm{\ρ}}_G}{{{\mathrm{\ρ}}_G}^2}g\mathrm{\σ}}---\left(22\right)$

当持气率小于0.8时，取ρ＝ρ_L，步骤S3中的V_sg为：

$v_{SG}=(0.448Y_G-0.0011)\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{\ρ}}_L-{\mathrm{\ρ}}_G}{{{\mathrm{\ρ}}_L}^2}g\mathrm{\σ}}---\left(23\right).$