CN108090321A - 一种水平气井倾斜管液膜携带临界气流量计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种水平气井倾斜管液膜携带临界气流量计算方法。所述方法包括：假设倾斜管液膜携带临界气流量，根据假设的倾斜管液膜携带临界气流量计算倾斜管液膜的平均厚度；根据倾斜管液膜的平均厚度、拟合的倾斜管液膜平均厚度与倾斜管底部液膜厚度的之间的经验关系式计算倾斜管底部液膜厚度；根据倾斜管液膜的平均厚度计算液膜与气芯之间的界面摩擦系数；根据根据倾斜管液膜平均厚度和液膜与气芯之间的界面摩擦系数计算倾倾斜管液膜携带临界气流速和流量。所述方法能考虑管径、液流速、气流速、倾角及压力、温度对倾斜管液膜携带临界气流量的影响，因此该方法适用范围更广，准确性更好。
Description
技术领域
本发明属于油气田采气工艺技术领域，具体涉及一种水平气井倾斜管液膜携带临界气流量计算方法。
背景技术
水平气井生产过程中，当地层产出液体不能连续地被气流携带出井口时，水平气井井筒中某些部位将开始积液。水平气井开始积液的产气量为水平气井连续携液临界气流量。水平气井井筒积液将增加对气层的回压，严重限制气井的产能。对于低压气井，水平气井一旦积液，井筒中的积液量将持续增加，这将导致低压气井完全水淹停产。为避免水平气井积液，气井产量必须高于水平气井的临界携液气流量。水平井含相当长度的倾斜段，倾斜段的积液状态与整个水平井的积液状态紧密相关；水平井倾斜段连续携液临界气流量对于确定整个水平井的连续携液临界气流量具有非常重要的参考意义。
水平井倾斜段连续携液时井筒流型为环状流或分层流，倾斜管中的液膜被气流连续稳定携带。水平井倾斜段连续携液生产的基础是气井产量必须大于倾斜管液膜携带的临界气流量。因此，准确计算水平气井倾斜管液膜携带的临界气流量对于水平气井优化配产具有十分重要的意义。
对于水平气井倾斜管液膜携带临界气流量的预测，Belfroid根据Van't Westende(2008)是实验结合拟合得到一经验关系式，即Belfroid模型。Belfroid模型适合的流动条件为：(1)油管内径50mm；(2)表观液流速0.08m/s；(3)流动压力小于0.1MPa；(4)温度为常温。由于该实验条件与实际的水平气井压力及温度条件相差较大，Belfroid模型不能准确判断水平气井的积液状态。
针对Belfroid模型受适用条件的限制，本发明从倾斜管液膜的动力学特征出发，提出了一种水平气井倾斜管液膜携带临界气流量计算新方法。
发明内容
本申请实施例的目的在于提供一种水平气井倾斜管液膜携带临界气流量计算方法，为优化水平气井产量和确定排水采气时机提供依据。
本申请实施例提供的一种水平气井倾斜管液膜携带临界气流量计算方法是这样实现的：
步骤一：假设倾斜管液膜携带临界气流量；
步骤二：计算倾斜管液膜平均厚度；
步骤三：计算倾斜管底部液膜厚度；
步骤四：计算液膜与气芯之间的界面摩擦系数；
步骤五：计算倾斜管临界携液气流速；
步骤六：计算倾斜管液膜携带临界气流量；
步骤七：若步骤一假设的倾斜管液膜携带临界气流量与步骤六计算的倾斜管液膜携带临界气流量误差满足一定的精度，则所假设倾斜管液膜携带临界气流量为该流动条件下计算值；否则重复骤一至步骤六。
参照后文的说明和附图，详细公开了本申请的特定实施方式，指明了本申请相关参数的计算方式。应该理解，本申请的实施方式在范围上并不因而受到限制。在所附权利要求的精神和条款的范围内，本申请的实施方式包括许多改变、修改和等同。
本发明的有益效果在于：
由于发明方法是从倾斜管底部液膜的力平衡角度推导得到，而液膜的受力情况与管径、液流速、气流速、倾角及流体性质有关，因此该方法能考虑管径、液流速、气流速、倾角对倾斜管液膜携带临界气流量的影响，同时该方法能通过流体的物理性质进一步考虑了压力、温度对倾斜管液膜携带临界气流量的影响，因此该方法适用范围更广，准确性更好，能较准确预测水平井倾斜管的积液状态。
本申请实施例提供的一种水平气井倾斜管液膜携带临界气流量计算方法是这样实现的：
步骤一：假设倾斜管液膜携带临界气流量；
步骤二：计算倾斜管液膜平均厚度；
步骤三：计算倾斜管底部液膜厚度；
步骤四：计算液膜与气芯之间的界面摩擦系数；
步骤五：计算倾斜管临界携液气流速；
步骤六：计算倾斜管液膜携带临界气流量；
步骤七：若步骤一假设的倾斜管液膜携带临界气流量与步骤六计算倾斜管液膜携带临界气流量误差满足一定的精度，所假设的倾斜管液膜携带临界气流量为该流动条件下的计算值；否则重复骤一至步骤六。
参照后文的说明和附图，详细公开了本申请的特定实施方式，指明了本申请相关参数的计算方式。应该理解，本申请的实施方式在范围上并不因而受到限制。在所附权利要求的精神和条款的范围内，本申请的实施方式包括许多改变、修改和等同。
本发明的有益效果在于：由于发明方法是液膜力平衡的角度推导得到，而液膜的受力情况与管径、液流速、气流速、倾角及流体性质有关，因此该方法能考虑管径、液流速、气流速、倾角对倾斜管液膜携带临界气流量的影响，同时该方法通过流体的物理性质进一步考虑了压力、温度对倾斜管液膜携带临界气流量的影响，因此该方法适用范围更广，准确性更好。
附图说明
图1为倾斜管管底部液膜受力示意图。
图2为计算倾斜管平均液膜厚度的物理模型示意图。
图3为所述倾斜管液膜携带临界气流量计算方法的流程图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。
本发明主要涉及到倾斜管液膜平均厚度的计算、倾斜管底部液膜厚度的计算及液膜与气芯之间的界面摩擦系数的计算。对于倾斜管液膜平均厚度的计算，采用图2所示的物理模型。模型假设气芯中液滴均匀分散，液膜厚度均匀一致；气芯与夹带的液滴间无滑脱，流速相等；在流动截面上各点流速相等。
所述水平气井倾斜管液膜携带临界气流量的计算包括如下步骤。
步骤一：假设倾斜管液膜携带临界气流量qSC,Crit,new；
所假设的倾斜管临界携液气流量根据前一步计算的倾斜管液膜携带临界气流量，即qSC,Crit进行调整，采用牛顿迭代法假设该循环步的倾斜管液膜携带临界气流量。
（1）
式中qSC,crit,new为此循环部新假设的倾斜管液膜携带临界气流量；qSC,crit,old为上一部循环假设的倾斜管液膜携带临界气流量；f(qSC,crit,old)为上一循环计算的倾斜管液膜携带临界气流量，即步骤六的qSC，crit；f'(qSC,crit,old)为上步循环后计算的倾斜管液膜携带临界气流量随所假设临界气流量的变化率，即△qcrit/△qSC,crit,old。
步骤二：采用如下关系式组计算倾斜管液膜的平均厚度：
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
式中-dp/dL)SL为液膜的压力梯度，Pa/m；-dp/dL)SC为气芯的压力梯度，Pa/m；haver,θ为倾斜管液膜平均厚度，m；d为倾斜管的内径，m；ρC为气芯的密度，kg/m3；ρL为液相的密度，kg/m3；ρG为气相的密度，kg/m3；uSL为液相的表观流速，m/s；uSG为气相的表观流速，m/s；μG为气相的粘度，Pa.s；μL为液相的粘度，Pa.s；fSC为气芯对管壁的摩擦系数，无因次；fI为气液界面摩擦系数，无因次；fF为管壁对液膜的摩擦系数，无因次；I为无因次摩擦系数；ReSC为气芯的雷诺数，无因次；fE为气芯中液体夹带率；g为重力加速度，9.8；σ为气液界面张力，N/m；θ为倾斜角，度（水平放置为0度）；CL为经验系数，与气芯雷诺数相关，建议取0.046；CSC为经验系数，与气芯雷诺数相关，建议取0.046；m为经验系数，与气芯雷诺数相关，建议取0.62；CF为经验系数，与液膜雷诺数相关，建议取0.046，n为经验系数，与液膜雷诺数相关，建议取0.2。
由于方程式（2）为倾斜管段液膜平均厚度haver,θ的隐式方程，所述方法在本专利中采用循环迭代法求取haver,θ，具体实现步骤如下：
(1) 根据倾斜管处的压力p、温度T及气体相对密度计算气体密度ρG、液体密度ρL、气液界面张力σ、气体粘度μG、液体粘度μL；
(2) 根据气井产液量qL、产气量qG、倾斜管的内径d及上一步骤计算的气体密度ρG、液体密度ρL计算在倾斜管处压力p和温度T条件下的液相表观流速uSL、气相表观流速uSG；
(3) 假设液膜平均厚度为haver,θ；
(4) 计算液膜及气芯的几何参数：根据所假设的液膜平均厚度为haver,θ计算液膜水力当量直径dF、气芯水力当量直径dC、气芯的截面积AC、液膜的截面积AF、气芯湿周SI、液膜湿周SL；
(5) 计算流动参数：采用方程式（5）计算气芯中液体夹带率fE；计算液膜的体积流量qF、液膜的速度vF、气芯的流量qC、气芯的速度vC、气芯的空隙率αC、气芯的粘度μC、气芯的密度ρC、气芯的雷诺数ReC、液膜雷诺数ReF；流动参数的计算式在具体实施方案中给出；
(6) 采用方程式（8）计算管壁对液膜的摩擦系数fF；
(7) 采用方程式（9）计算气液界面摩擦系数fI；
(8) 采用方程式（6）计算无因次摩擦系数I；
(9) 采用方程式（3）和（4）计算液膜的压力梯度-dp/dL)SL与气芯的压力梯度-dp/dL)SC；
(10) 进行收敛性判断：将所计算的液膜压力梯度-dp/dL)SL、气芯压力梯度-dp/dL)SC、所假设的液膜平均厚度haver,θ、管径d、气芯密度ρC、液体密度ρL以及根据液膜的雷诺数和气芯的雷诺数确定经验系数m和n代入方程式（2）中，判断方程式（2）是否满足计算精度；若方程式（2）满足一定计算精度，那么计算结束，所假设的液膜厚度haver,θ为所求倾斜管液膜平均厚度；如果不满足计算精度，则返回上述步骤3，重新计算上述步骤3~步骤9。图3中给出了液膜平均厚度计算流程。
所述液膜平均厚度计算涉及的几何参数计算式如下：
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
式中haver,θ为倾斜管液膜的平均厚度，m；AC为气芯的截面积，m2；AF为液膜的截面积，m2；SI为气芯与液膜的湿周长度，m；SL为管壁与液膜的湿周长度，m；dF为液膜水力当量直径，m；dC为气芯水力当量直径，m。
所述液膜平均厚度计算涉及的流动参数关系式如下：
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）
（27）
（28）
式中fE为气芯中液体的夹带率；qF为液膜的体积流量，m3/s；uF为液膜的流速，m/s；qC为气芯流量，m3/s；uSC为气芯表观速度，m/s；uC为气芯的速度，m/s；αC为气芯的空隙率；ρC为气芯的密度，kg/m3；μC为气芯的粘度，Pa.s；αT为气芯的总空隙率；ReC为气芯的雷诺数，无因次；ReF为液膜的雷诺数，无因次；ReSC为气芯的表观雷诺数，无因次；τWL为管壁对液膜的剪切应力，N/m2。
步骤二：计算倾斜管底部液膜厚度。在步骤一求得液膜平均厚度的基础之上，再利用方程式（29）计算倾斜管底部液膜厚度。方程式（29）是通过大量实验数据拟合得到。拟合关系式的实验数据出处文献为：[1] Paz, R.J., Shoham, O. Film-thicknessdistribution for annular flow in directional wells: horizontal to vertical.SPE Journal,1999,4(2):83-91. [2] Fisher,S.A., and Pearce, D.L. A Theoreticalmodel for describing horizontal annular flows. Proc., Intl. Sem. Heat MassTransfer, Two-Phase Flow in Energy and Chem. Systems, Dubrovnik, Yugoslavia,4-8 Sep., 1978. [3] Geraci, G., Azzopardia, B.J., van Maanenb, H.R.E. Effectof inclination on circumferential film thickness variation in annular gas/liquid flow. Chemical Engineering Science,2007,62(11): 3032-3042。实验数据测试范围较宽，准确性较好。
（29）
式中hbottom,θ为倾斜管的底部液膜厚度，m；haver,θ为倾斜管液膜的平均厚度，m；θ为倾斜角，度；uSL液体表观流速，m/s；d为油管内径，m。
步骤三：液膜与气芯之间的界面摩擦系数由Fore, L.B.和Dukler, A.E. 在1995年在期刊AIChE J.的41卷第9期的2040-2047页所发表文章“Droplet deposition andmomentum transfer in annular flow.”的方法计算。
（30）
式中fI为液膜与气芯的界面摩擦系数；ReG为气芯的雷诺数；haver,θ为倾斜管液膜平均厚度，m；d为油管内径，m。
步骤四：对如图1所示倾斜管底部液膜进行受力分析，得到了倾斜管液膜携带临界气流速计算式，如下：
（31）
式中uCrit为倾斜管液膜携带临界气流速，m/s；ρL为液体的密度，kg/m3；ρG为气体的密度，kg/m3；haver,θ为倾斜管液膜平均厚度，m；hbottom,θ为倾斜管的底部液膜厚度，m；d为油管内径，m。
步骤五：根据倾斜管液膜携带临界气流速、管段压力、温度条件计算倾斜管液膜携带临界气流量，计算式如下：
（32）
式中AConduit为管段过流截面积，m2；uCrit为倾斜管液膜携带临界气流速，m/s；qSC,Crit为倾斜管液膜携带临界气流量，m3/d；z为气体的偏差系数；p为压力，MPa；T为温度，K；haver,θ为倾斜管液膜平均厚度，m；d为油管内径，m。
步骤六：收敛性判断。若步骤一假设的倾斜管液膜携带临界气流量与步骤五计算的倾斜管液膜携带临界气流量误差满足一定的精度，所假设的倾斜管液膜携带临界气流量为该流动条件下的计算值；否则重复骤一至步骤六，直至误差满足一定的精度。图3中给出了水平井倾斜管液膜携带临界气流量计算流程。
以下结合具体实地试验进行说明。
实施例：某水平气井倾斜段的油管内径为62mm、倾斜角为45°、流压为12.5MPa、温度为370K、日产液量为2m3/d、天然气相对密度为0.6。以上述实例井说明所述水平气井倾斜管液膜携带临界气流量计算方法的过程。
步骤一：流体物性参数及流动参数计算：气体密度ρG为77.58kg/m3、液体密度ρL为980kg/m3、气液界面张力σ为0.061N/m、气体粘度G为0.0163mPa.s、液体粘度L为0.291mPa.s、表观液流速uSL为0.0077m/s。
步骤二：假设倾斜管液膜携带临界气流量qSC,Crit,new为4×104m3/d，计算表观气流速uSG为1.42m/s；
步骤三：假设液膜平均厚度haver,θ为1mm；
步骤四：计算液膜水力当量直径dF为0.00394m、气芯水力当量直径dC为0.06m、气芯的截面积AC为0.0028m2、液膜的截面积AF为0.00019m2、气芯湿周SI为0.189mm、液膜湿周SL为0.195mm；
步骤五：计算气芯中液体夹带率fE为0.01、气芯的速度vC为1.426m/s、气芯的空隙率αC为0.99、气芯的粘度μC为0.0182mPa.s、气芯的密度ρC为78.5kg/m3、气芯的雷诺数ReC为392424、液膜雷诺数ReF为237；
步骤六：计算管壁对气芯的摩擦系数fSC为0.005；
步骤七：计算无因次摩擦系数I为5.89；
步骤八：计算气液界面摩擦系数fI为0.028；
步骤九：进行收敛性判断，将步骤一至步骤八的计算值代入式（2）中，左边计算值为-4618，不满足计算精度；返回上述步骤三，重新计算上述步骤三~步骤八。
步骤十：经过多次迭代后，当假设液膜厚度为0.0059m时，式（2）满足计算精度，则假设气流量4×104m3/d下的液膜厚度为0.0059m。
步骤十一：由式（29）计算倾斜管底部液膜厚度hbottom,θ为0.021m。
步骤十二：由式（31）计算倾斜管液膜携带临界气流速uCrit为2.65m/s。
步骤十三：由式（32）计算得到倾斜管液膜携带临界气流量qSC,Crit为7.4458×104m3/d；
步骤十四：倾斜管液膜携带临界气流量准确性判断：|qSC,Crit,new-qSC,Crit|/qSC,Crit,new=0.86>0.005，不满足精度要求；
步骤十五：返回步骤二，重新假设倾斜管液膜携带临界气流量qSC,Crit,new，重复步骤二至步骤十四。
最后，当倾斜管液膜携带临界气流量qSC,Crit,new为7.02×104m3/d时，平均液膜厚度为0.00086m，倾斜管底部液膜厚度hbottom,θ为0.0028m，新计算的倾斜管液膜携带临界气流量qSC,Crit为7.05×104m3/d，所假设的倾斜管液膜携带临界气流量说明满足计算精度要求，计算结束。
以所述实例的参数为基础，计算了不同倾角及产液量条件下的倾斜管液膜携带临界气流量，如下表1所示。从表1可知，随产液量增加，倾斜管液膜携带临界气流量增加。随倾斜角增加，倾斜管液膜携带临界气流量先增加后减小，在倾角53°左右达到最大值。
表1 不同倾角及产液量条件下的倾斜管液膜携带临界气流量
Claims (7)
1.一种水平气井斜管液膜携带临界气流量计算方法，其特征在于，所述方法包括如下计算步骤：
步骤一：假设倾斜管液膜携带临界气流量；
步骤二：计算倾斜管液膜平均厚度；
步骤三：计算倾斜管底部液膜厚度；
步骤四：计算液膜与气芯之间的界面摩擦系数；
步骤五：计算倾斜管液膜携带临界气流速；
步骤六：计算斜管液膜携带临界气流量；
步骤七：若步骤一假设的斜管液膜携带临界气流量与步骤六计算的斜管液膜携带临界气流量误差满足一定的精度，所假设的斜管液膜携带临界气流量为该流动条件下的计算值；否则重复骤一至步骤六。
2.如权利要求1所述的一种水平气井斜管液膜携带临界气流量计算方法，其特征在于，所假设的斜管液膜携带临界气流量根据前一步的计算的斜管液膜携带临界气流量进行调整，采用牛顿迭代法假设该循环步的斜管液膜携带临界气流量：
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</math> （1）
式中 qSC,crit,new为此循环新假设的斜管液膜携带临界气流量；qSC,crit,old为上一次循环假设的斜管液膜携带临界气流量；f(qSC,crit,old)为上一次循环后计算的斜管液膜携带临界气流量，即步骤六的qcrit；f'(qSC,crit,old)为上步循环后计算的斜管液膜携带临界气流量随所假设的临界气流量的变化率，即△qcrit/△qSC,crit,old。
3.如权利要求1所述的一种水平气井斜管液膜携带临界气流量计算方法，其特征在于，所述倾斜管液膜平均厚度采用如下关系式组计算：
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（2）
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</math> （8）
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</mrow>
</math> （9）
式中–dp/dL)SL为液膜压力梯度，Pa/m；–dp/dL)SC为气芯压力梯度，Pa/m；haver,θ为倾斜管液膜平均厚度，m；d为倾斜管的内径，m；ρC为气芯的密度，kg/m3；ρL为液相的密度，kg/m3；ρG为气相的密度，kg/m3；uSL为液相的表观流速，m/s；uSG为气相的表观流速，m/s；μG为气相的粘度，Pa.s；μL为液相的粘度，Pa.s；fSC为气芯的摩擦系数，无因次；fF为管壁对液膜的摩擦系数，无因次；fI为气液膜界面摩擦系数，无因次；I为无因次摩擦因子，无因次；ReSC为气芯的雷诺数，无因次；fE为气芯中液体夹带率；g为重力加速度，9.8；σ为气液界面张力，N/m；θ为倾斜角，度（水平放置为0度）；CSC为经验系数，与气芯雷诺数相关，建议取0.046；m为经验系数，与气芯雷诺数相关，建议取0.62；
由于方程式（2）为倾斜管段液膜平均厚度haver,θ的隐式方程，所述方法在本专利中采用循环迭代法求取haver,θ ，具体实现步骤如下：
(1) 根据气井压力p、温度T及气体相对密度计算气体密度ρG、液体密度ρL、气液界面张力σ、气体粘度μG、液体粘度μL；
(2) 根据气井产液量qL、产气量qG、倾斜管的内径d及上一步骤计算的气体密度ρG、液体密度ρL计算在管段压力p和温度T条件下的液相表观流速uSL、气相表观流速uSG；
(3) 假设液膜平均厚度为haver,θ；
(4) 计算液膜及气芯的几何参数：根据所假设的液膜平均厚度为haver,θ计算液膜水力当量直径dF、气芯水力当量直径dC、气芯截面积AC、液膜截面积AF、气芯湿周SI、液膜湿周SL；所涉及的几何参数的计算式在具体实施方案中给出；
(5) 计算流动参数：采用方程式（5）计算气芯中液体的夹带率fE；计算液膜的体积流量qF、气芯中液体的夹带率fE、液膜的速度vF、气芯的流量qC、气芯的速度vC、气芯的空隙率αC、气芯的粘度μC、气芯的密度ρC、气芯的雷诺数ReC、液膜雷诺数ReF；流动参数的计算式在具体实施方案中给出；
(6) 采用方程式（8）计算管壁对液膜的摩擦系数fF；
(7) 采用方程式（7）计算管壁对气芯的摩擦系数fSC；
(8) 采用方程式（6）计算无因次摩擦系数I；
(9) 采用方程式（3）和（4）计算计算液膜的压力梯度–dp/dL)SL与气芯的压力梯度–dp/dL)SC；
(10) 进行收敛性判断：将所计算的液膜压力梯度 –dp/dL)SL、气芯压力梯度–dp/dL)SC、所假设的液膜平均厚度haver,θ、管径d、气芯的密度ρC、液体的密度ρL以及根据液膜的雷诺数和气芯的雷诺数确定经验系数m和n代入方程式（3）中，计算方程式（3）是否满足计算精度；若方程式（2）满足一定计算精度，那么计算结束，所假设的液膜厚度haver,θ为所求倾斜管液膜平均厚度；如果不满足计算精度，则返回上述步骤3，重新计算上述步骤3~步骤9。
4.如权利要求1所述的一种水平气井斜管液膜携带临界气流量计算方法，其特征在于，所述倾斜管底部液膜厚度由如下式计算：
<math display = 'block'>
<mrow>
<mfrac>
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</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math> （10）
式中 hbottom,θ为倾斜管底部液膜厚度，m；haver,θ为倾斜管液膜平均厚度，m；θ为倾斜角，度；d为倾斜管的内径，m；uSL为液体表观流速，m/s。
5.如权利要求1所述的一种水平气井斜管液膜携带临界气流量计算方法，其特征在于，液膜与气芯之间的界面摩擦系数由如下式计算：
<math display = 'block'>
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>I</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0.005</mn>
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<mo lspace='0px' rspace='0px' fence='true' form='postfix'>&rcub;</mo>
</mrow>
</math> （11）
式中fI为液膜界面摩擦系数；ReG为气芯的雷诺数；d为倾斜管的内径，m。
6.如权利要求1所述的一种水平气井斜管液膜携带临界气流量计算方法，其特征在于：斜管液膜携带临界气流速由如下式计算：
<math display = 'block'>
<mrow>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>Crit</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
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<mo>/</mo>
<mi>d</mi>
</mrow>
<mo stretchy='false'>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math> （12）
式中uCrit为斜管液膜携带临界气流速，m/s；ρL为液体密度，kg/m3；ρG为气体密度，kg/m3；fI为气液膜界面摩擦系数，无因次；hbottom,θ为倾斜管的底部液膜厚度，m；haver,θ为倾斜管液膜平均厚度，m。
7.如权利要求1所述的一种水平气井斜管液膜携带临界气流量计算方法，其特征在于：斜管液膜携带临界气流量由如下式计算：
<math display = 'block'>
<mrow>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>Crit</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>2.5</mn>
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<mrow>
<mi>p</mi>
<msub>
<mi>A</mi>
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</msub>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>Crit</mi>
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<msup>
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<mo stretchy='false'>(</mo>
<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<msub>
<mi>h</mi>
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<mo>,</mo>
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</msub>
<mo>/</mo>
<mi>d</mi>
</mrow>
<mo stretchy='false'>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math> （13）
式中AConduit为管段过流截面积，m2；uCrit为斜管液膜携带临界气流速，m/s；qCrit为斜管液膜携带临界气流量，m3/s；ρG为气体密度，kg/m3；Z为气体的偏差系数；p为压力，MPa；T为温度，K。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110017873A (zh) * | 2019-02-27 | 2019-07-16 | 深圳市联恒星科技有限公司 | 一种基于界面波的气液两相流流量测量方法 |
| CN113468826A (zh) * | 2021-06-17 | 2021-10-01 | 西南石油大学 | 基于真实液膜分布的页岩气水平井临界携液流量预测方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103867184A (zh) * | 2014-02-10 | 2014-06-18 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种气井临界携液流量确定方法及装置 |
| CN106595787A (zh) * | 2017-01-10 | 2017-04-26 | 西南石油大学 | 一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法 |
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|---|---|---|---|---|
| CN103867184A (zh) * | 2014-02-10 | 2014-06-18 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种气井临界携液流量确定方法及装置 |
| CN106595787A (zh) * | 2017-01-10 | 2017-04-26 | 西南石油大学 | 一种低产气井利用持气率计算气相流量的方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| ZHIBIN WANG等: "Experimental study on the critical gas velocity of liquid-loading onset in an inclined coiled tube", 《JOURNAL OF NATURAL GAS SCIENCE AND ENGINEERING》 * |
| 周舰等: "大牛地水平井临界携液气量计算模型", 《重庆科技学院学报( 自然科学版)》 * |
| 王琦: "水平井井筒气液两相流动模拟实验研究", 《中国博士学位论文全文数据库工程科技Ⅰ辑》 * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110017873A (zh) * | 2019-02-27 | 2019-07-16 | 深圳市联恒星科技有限公司 | 一种基于界面波的气液两相流流量测量方法 |
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| CN113468826A (zh) * | 2021-06-17 | 2021-10-01 | 西南石油大学 | 基于真实液膜分布的页岩气水平井临界携液流量预测方法 |
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