CN107831103B - 一种压力脉冲衰减气测渗透率测试装置的精度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压力脉冲衰减气渗透率测试装置的测试精度评估方法，包括检测上下游腔体的漏率、求计算系数、求上下游腔体压力随时间变化曲线、对上下游腔体压力进行拟合、确定相对误差百分比、形成全面评价等步骤。本发明通过对压力脉冲衰减气测岩芯渗透率测试装置的气密性的参数进行测定，进一步计算出指定测试条件下的测试精度范围，解决了以往对测试装置的测试精度和误差缺乏认识和有效的评价方法的问题，为开展测试仪器的测试精度评价提供了依据，进一步提高了石油工程技术领域的测试精度评价水平。

Description

一种压力脉冲衰减气测渗透率测试装置的精度评估方法

技术领域

本发明属于石油工程技术领域，特别涉及一种压力脉冲衰减气测渗透率测试装置的精度评估方法。

背景技术

岩石渗透率是储层物性研究、地层损害评价、油气藏开发设计的重要参数和指标。对于超低渗样品，例如致密砂岩、页岩等，其渗透率可能低达毫达西以下至纳达西，采用稳态法进行测试需要很高的驱动压差和很长的流速稳定时间，并不适用。常用的瞬态法是压力脉冲衰减法，该方法在初始时刻给定待测岩心两端一定的气体压力差(Pu>Pd)，测试时打开进气阀，测量压力差(Pu-Pd)随时间t的衰减曲线进而计算得到渗透率K。为了还原岩芯在原始地层的受力状态，一般都设有围压装置，通过水压增压施加围压Pc。通过空气浴或油(水)浴保证上下游腔体Vu和Vd的恒温，通过恒温水浴保证岩芯处温度恒定，以消除温度变化对气体和围压压力的影响，进而影响计算结果的稳定性。压力脉冲衰减法测试岩芯渗透率的计算公式如下：以常用的上下游体积相同的理想气体(如氦气)的压力脉冲衰减渗透率计算公式为例说明：

式中，t为时间；P_1,t和P_2,t分别为t时刻的上游压力和下游压力；P_1,0和P_2,0分别为初始时刻的上游压力和下游压力。参数α可以表示为：

式中，K为渗透率；A为样品截面积；L为样品长度；μ_g为气体粘度；V₁和V₂分别为入口腔体积和出口腔体积。通过对上下游压力差随时间变化曲线参数拟合得到渗透率参数α，进而计算得到渗透率K。

压力脉冲衰减法测试岩芯渗透率的测试精度评价的方法，往往侧重于上下游腔体积的设计，当上下游腔体设计得足够小，使得一定时间内气体压力变化值能够大于压力传感器的分辨率时，便认为相应的渗透率是仪器可测试的渗透率下限。基于相同的测试原理，国内外有众多单位设计及研制了各不相同的测试仪器，在实际使用过程中发现对于同一超低渗样品，在不同的仪器上的测试结果可能差异很大。究其原因，从上述公式可以看出，尤其是对于超低渗样品，其渗透性差，单位时间通过岩心的气体量较少，引起的上下游压力随时间变化的速度和幅度较小。除了测试腔体体积V₁和V₂的大小(影响相同气体量变化相应的压力变化)以及压力传感器的精度(影响能够测量到的最小压力波动幅度)能够保证测得足够强度的压力变化信号以外，腔体的高压气密性对于测试结果也有决定性的影响。

当前对于压力脉冲衰减法测试岩芯渗透率的测试精度描述往往依据测试腔体大小或压力传感器精度等某一方面确定装置可测得的上、下限值，仅为理论的上、下限值，并未综合考虑测试腔体高压气密性的影响。如果将该仪器应用于接近上、下限值的测试，对于所得结果的精度和误差缺乏认识和有效的评价方法。

发明内容

本发明的目的是：提供一种压力脉冲衰减气测渗透率测试装置的精度评估方法，通过对压力脉冲衰减气测渗透率的测试装置的气密性参数进行进一步的确定，得到该测试装置指定测试条件下的测试精度范围。

本发明的技术方案是：一种压力脉冲衰减气渗透率测试装置的测试精度评估方法，它使用上游腔体、测试腔、下游腔体Vd、样品夹持器，包括下列步骤：

A.检测上游腔体、下游腔体的漏率；

A1.使上游腔体和下游腔体具有相同的体积；

A2.关闭与上游腔体、下游腔体连通的所有阀门；

A3.在测试腔内装入实心铝柱，由围压作用隔绝上游腔体、下游腔体内的气体；

A4.保持测试腔内恒温，并往上游腔体、下游腔体内分别充入压力脉冲衰减气渗透率测试装置能够承受的最高气体压力的氦气；

A5.记录当压力变化幅度达压力传感器示数分辨率的20倍以上时，上游腔体、下游腔体的压力随时间的变化曲线；

A6.根据上游腔体、下游腔体的压力随时间的变化曲线，通过线性拟合，分别确定上游腔体、下游腔体的漏率；

A7.改变上游腔体、下游腔体充注的气体压力，使上游腔体、下游腔体两端压力同时逐步降低，直至测得的漏率为0；同时使上游腔体、下游腔体在不同压力条件下的漏率数据点数量大于3，分别重复测试不同气体压力条件下上游腔体、下游腔体漏率，从而得到不同压力条件下上游腔体、下游腔体漏率；

A8.采用自然常数e为底的指数函数，分别对上游腔体、下游腔体测得的不同压力条件下的漏率进行拟合，得到上游腔体、下游腔体漏率随压力变化的函数表达式，并得出漏率随压力变化的分界点P_cr；当压力小于P_cr时漏率为0，当压力大于P_cr时，漏率随压力呈指数增长；

设：q_1,L(P)和q_2,L(P)分别为表示上游腔体、下游腔体随漏率压力的变化函数，P_cr,1和P_cr,2分别为上游腔体、下游腔体的漏率随压力变化的分界点；

则有：

B.求计算系数α；

设：待评估精度的待测值为K，测试气体的粘性系数为μ_g、样品长度为L、截面积为A、上游腔体初始压力为P_1,0、下游腔体初始压力为P_2,0，上游腔体体积为V₁，下游腔体体积为V₂，且V₁＝V₂；

则有：

计算系数

C.从初始时刻开始，取一定的时间步长Δt，得到考虑上游腔体、下游腔体漏率后，上游腔体压力、下游腔体压力随时间变化曲线；

D.对步骤C获得的上游腔体压力和下游腔体压力，采用如下公式进行拟合：

式中，P_1,t为t时刻上游腔体压力，P_2,t为t时刻下游腔体压力，P_1,0为上游腔体初始时刻压力，P_2,0为下游腔体初始时刻压力；

则：得到考虑上游腔体、下游腔体漏率后的系数α_L；

再依据如下公式计算上游腔体、下游腔体漏率后的渗透率K_L

式中，μ_g为测试气体的粘性系数、L为实心铝柱样品长度、A为实心铝柱截面积、P_1,0为上游腔体初始压力、P_2,0为下游腔体初始压力、V₁为上游腔体体积、V₂为下游腔体体积，且V₁＝V₂；

E.将K_L与预估渗透率K值进行比较，确定相对误差百分比，当相对误差百分比大于预定精度的阈值时，则认为结果超出可接受的精度范围；

F.改变待评估精度的待测值K和采用该装置测试该值的条件，重复步骤B至步骤E，测得相应条件下的测试精度，形成对仪器测试精度的全面评价。

更近一步地，所述步骤C中，在测试腔内装入岩样，计算上游腔体、下游腔体压力变化的步骤包括：

C1.计算由于岩样渗透引起的压力变化；

设：t时刻的上游腔体压力P_1,t和下游腔体压力P_2,t；

则从t₁时刻经过Δt到t₂时刻的上游腔体、下游腔体压力差变化为：

式中：P_1,t1和P_2,t1分别是t₁时刻的上游腔体压力和下游腔体压力；和分别是t₂时刻的上游腔体压力和下游腔体压力的中间值，具体地为由于气体经由岩样的渗透导致的上游腔体压力和下游腔体压力变化后的值；

同时，由于上游腔体、下游腔体体积相等，依据气体状态方程有

式中：P_1,t1和P_2,t1分别是t₁时刻的上游腔体压力和下游腔体压力；和分别是t₂时刻的上游腔体和下游腔体压力的中间值，具体地为由于气体经由岩样的渗透导致的上游腔体和下游腔体压力变化后的值；

C2.计算由于上游腔体、下游腔体存在漏率而引起的压力变化：

式中：和分别是t₂时刻的上游腔体压力和下游腔体压力的中间值，具体地为由于腔体存在漏率引起的上游腔体和下游腔体压力变化后的值。q_1,L(P_1,t1)和q_2,L(P_2,t1)分别为t₁时刻上游腔体、下游腔体的对应的漏率值；

C3.将C1和C2计算得到的压力变化相加，得到Δt时刻后上游腔体压力和下游腔体压力的最终值；

式中：P_1,t2和P_2,t2分别是t₂时刻综合考虑岩样渗透率和腔体漏率后的上游腔体压力和下游腔体压力值；

C4.从初始时刻开始，多次执行C1到C3，迭代直至上游腔体压力、下游腔体压力相等为止，获得上游腔体压力、下游腔体压力随时间变化的数据P_1,t和P_2,t。

本发明通过对压力脉冲衰减气测岩芯渗透率测试装置的气密性的参数进行测定，进一步计算出指定测试条件下的测试精度范围，解决了以往对测试装置的测试精度和误差缺乏认识和有效的评价方法的问题，为开展测试仪器的测试精度评价提供了依据，进一步提高了石油工程技术领域的测试精度评价水平。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明计算上游腔体、下游腔体压力变化的步骤；

图3为本发明中压力脉冲衰减气测岩芯渗透率测试装置组成示意图。

具体实施方式

实施例1：参见图1、图3，一种压力脉冲衰减气渗透率测试装置的测试精度评估方法，它使用上游腔体、测试腔、下游腔体Vd、样品夹持器，包括下列步骤：

A.检测上游腔体、下游腔体的漏率；

A1.使上游腔体和下游腔体具有相同的体积；

A2.关闭与上游腔体、下游腔体连通的所有阀门；

A3.在测试腔内装入实心铝柱，由围压作用隔绝上游腔体、下游腔体内的气体；

A4.保持测试腔内恒温，并往上游腔体、下游腔体内分别充入压力脉冲衰减气渗透率测试装置能够承受的最高气体压力的氦气；

A5.记录当压力变化幅度达压力传感器示数分辨率的20倍以上时，上游腔体、下游腔体的压力随时间的变化曲线；

A6.根据上游腔体、下游腔体的压力随时间的变化曲线，通过线性拟合，分别确定上游腔体、下游腔体的漏率；

A7.改变上游腔体、下游腔体充注的气体压力，使上游腔体、下游腔体两端压力同时逐步降低，直至测得的漏率为0；同时使上游腔体、下游腔体在不同压力条件下的漏率数据点数量大于3，分别重复测试不同气体压力条件下上游腔体、下游腔体漏率，从而得到不同压力条件下上游腔体、下游腔体漏率；

A8.采用自然常数e为底的指数函数，分别对上游腔体、下游腔体测得的不同压力条件下的漏率进行拟合，得到上游腔体、下游腔体漏率随压力变化的函数表达式，并得出漏率随压力变化的分界点P_cr；当压力小于P_cr时漏率为0，当压力大于P_cr时，漏率随压力呈指数增长；

设：q_1,L(P)和q_2,L(P)分别为表示上游腔体、下游腔体随漏率压力的变化函数，P_cr,1和P_cr,2分别为上游腔体、下游腔体的漏率随压力变化的分界点；

则有：

B.求计算系数α；

设：待评估精度的待测值为K，测试气体的粘性系数为μ_g、样品长度为L、截面积为A、上游腔体初始压力为P_1,0、下游腔体初始压力为P_2,0，上游腔体体积为V₁，下游腔体体积为V₂，且V₁＝V₂；

则有：

计算系数

C.从初始时刻开始，取一定的时间步长Δt，得到考虑上游腔体、下游腔体漏率后，上游腔体压力、下游腔体压力随时间变化曲线；

D.对步骤C获得的上游腔体压力和下游腔体压力，采用如下公式进行拟合：

式中，P_1,t为t时刻上游腔体压力，P_2,t为t时刻下游腔体压力，P_1,0为上游腔体初始时刻压力，P_2,0为下游腔体初始时刻压力；

则：得到考虑上游腔体、下游腔体漏率后的系数α_L；

再依据如下公式计算上游腔体、下游腔体漏率后的渗透率K_L

式中，μ_g为测试气体的粘性系数、L为实心铝柱样品长度、A为实心铝柱截面积、P_1,0为上游腔体初始压力、P_2,0为下游腔体初始压力、V₁为上游腔体体积、V₂为下游腔体体积，且V₁＝V₂；

E.将K_L与预估渗透率K值进行比较，确定相对误差百分比，当相对误差百分比大于预定精度的阈值时，则认为结果超出可接受的精度范围；

F.改变待评估精度的待测值K和采用该装置测试该值的条件，重复步骤B至步骤E，测得相应条件下的测试精度，形成对压力脉冲衰减气渗透率测试装置的测试精度的全面评价。

实施例2：参见图2、图3，在权利要求1所述的一种压力脉冲衰减气渗透率测试装置的测试精度评估方法的基础上，在测试腔内装入岩样代替铝柱，计算上游腔体、下游腔体压力变化的步骤包括：

C1.计算由于岩样渗透引起的压力变化；

设：t时刻的上游腔体压力P_1,t和下游腔体压力P_2,t；

则从t₁时刻经过Δt到t₂时刻的上游腔体、下游腔体压力差变化为：

式中：P_1,t1和P_2,t1分别是t₁时刻的上游腔体压力和下游腔体压力；和分别是t₂时刻的上游腔体压力和下游腔体压力的中间值，具体地为由于气体经由岩样的渗透导致的上游腔体压力和下游腔体压力变化后的值；

同时，由于上游腔体、下游腔体体积相等，依据气体状态方程有

式中：P_1,t1和P_2,t1分别是t₁时刻的上游腔体压力和下游腔体压力；和分别是t₂时刻的上游腔体和下游腔体压力的中间值，具体地为由于气体经由岩样的渗透导致的上游腔体和下游腔体压力变化后的值；

C2.计算由于上游腔体、下游腔体存在漏率而引起的压力变化：

式中：和分别是t₂时刻的上游腔体压力和下游腔体压力的中间值，具体地为由于腔体存在漏率引起的上游腔体和下游腔体压力变化后的值。q_1,L(P_1,t1)和q_2,L(P_2,t1)分别为t₁时刻上游腔体、下游腔体的对应的漏率值；

C3.将C1和C2计算得到的压力变化相加，得到Δt时刻后上游腔体压力和下游腔体压力的最终值；

式中：P_1,t2和P_2,t2分别是t₂时刻综合考虑岩样渗透率和腔体漏率后的上游腔体压力和下游腔体压力值；

C4.从初始时刻开始，多次执行C1到C3，迭代直至上游腔体压力、下游腔体压力相等为止，获得上游腔体压力、下游腔体压力随时间变化的数据P_1,t和P_2,t。

Claims (2)

1.一种压力脉冲衰减气渗透率测试装置的测试精度评估方法，它使用上游腔体、测试腔、下游腔体Vd、样品夹持器，其特征在于，包括下列步骤：

A.检测上游腔体、下游腔体的漏率；

A1.使上游腔体和下游腔体具有相同的体积；

A2.关闭与上游腔体、下游腔体连通的所有阀门；

A3.在测试腔内装入实心铝柱，由围压作用隔绝上游腔体、下游腔体内的气体；

A4.保持测试腔内恒温，并往上游腔体、下游腔体内分别充入压力脉冲衰减气渗透率测试装置能够承受的最高气体压力的氦气；

A5.记录当压力变化幅度达压力传感器示数分辨率的20倍以上时，上游腔体、下游腔体的压力随时间的变化曲线；

A6.根据上游腔体、下游腔体的压力随时间的变化曲线，通过线性拟合，分别确定上游腔体、下游腔体的漏率；

A7.改变上游腔体、下游腔体充注的气体压力，使上游腔体、下游腔体两端压力同时逐步降低，直至测得的漏率为0；同时使上游腔体、下游腔体在不同压力条件下的漏率数据点数量大于3，分别重复测试不同气体压力条件下上游腔体、下游腔体漏率，从而得到不同压力条件下上游腔体、下游腔体漏率；

A8.采用自然常数e为底的指数函数，分别对上游腔体、下游腔体测得的不同压力条件下的漏率进行拟合，得到上游腔体、下游腔体漏率随压力变化的函数表达式，并得出漏率随压力变化的分界点P_cr；当压力小于P_cr时漏率为0，当压力大于P_cr时，漏率随压力呈指数增长；

设：q_1,L(P)和q_2,L(P)分别为表示上游腔体、下游腔体随漏率压力的变化函数，P_cr,1和P_cr,2分别为上游腔体、下游腔体的漏率随压力变化的分界点；

则有：

B.求计算系数α；

设：待评估精度的待测值为K，测试气体的粘性系数为μ_g、样品长度为L、截面积为A、上游腔体初始压力为P_1,0、下游腔体初始压力为P_2,0，上游腔体体积为V₁，下游腔体体积为V₂，且V₁＝V₂；

则有：

计算系数

C.从初始时刻开始，取一定的时间步长Δt，得到考虑上游腔体、下游腔体漏率后，上游腔体压力、下游腔体压力随时间变化曲线；

D.对步骤C获得的上游腔体压力和下游腔体压力，采用如下公式进行拟合：

式中，P_1,t为t时刻上游腔体压力，P_2,t为t时刻下游腔体压力，P_1,0为上游腔体初始时刻压力，P_2,0为下游腔体初始时刻压力；

则：得到考虑上游腔体、下游腔体漏率后的系数α_L；

再依据如下公式计算上游腔体、下游腔体漏率后的渗透率K_L

式中，μg为测试气体的粘性系数、L为实心铝柱样品长度、A为实心铝柱截面积、P_1,0为上游腔体初始压力、P_2,0为下游腔体初始压力、V₁为上游腔体体积、V₂为下游腔体体积，且V₁＝V₂；

E.将K_L与预估渗透率K值进行比较，确定相对误差百分比，当相对误差百分比大于预定精度的阈值时，则认为结果超出可接受的精度范围；

F.改变待评估精度的待测值K和采用该装置测试该值的条件，重复步骤B至步骤E，测得相应条件下的测试精度，形成对压力脉冲衰减气渗透率测试装置的测试精度的全面评价。

2.如权利要求1所述的一种压力脉冲衰减气渗透率测试装置的测试精度评估方法，在测试腔内装入岩样，其特征在于，所述步骤C中计算上游腔体、下游腔体压力变化的步骤包括：

C1.计算由于岩样渗透引起的压力变化；

设：t时刻的上游腔体压力P_1,t和下游腔体压力P_2,t；

则从t₁时刻经过Δt到t₂时刻的上游腔体、下游腔体压力差变化为：

式中：P_1,t1和P_2,t1分别是t₁时刻的上游腔体压力和下游腔体压力；和分别是t₂时刻的上游腔体压力和下游腔体压力的中间值，具体地为由于气体经由岩样的渗透导致的上游腔体压力和下游腔体压力变化后的值；

同时，由于上游腔体、下游腔体体积相等，依据气体状态方程有

式中：P_1,t1和P_2,t1分别是t₁时刻的上游腔体压力和下游腔体压力；和分别是t₂时刻的上游腔体和下游腔体压力的中间值，具体地为由于气体经由岩样的渗透导致的上游腔体和下游腔体压力变化后的值；

C2.计算由于上游腔体、下游腔体存在漏率而引起的压力变化：

式中：和分别是t₂时刻的上游腔体压力和下游腔体压力的中间值，具体地为由于腔体存在漏率引起的上游腔体和下游腔体压力变化后的值，q_1,L(P_1,t1)和q_2,L(P_2,t1)分别为t₁时刻上游腔体、下游腔体的对应的漏率值；

C3.将C1和C2计算得到的压力变化相加，得到Δt时刻后上游腔体压力和下游腔体压力的最终值：

式中：P_1,t2和P_2,t2分别是t₂时刻综合考虑岩样渗透率和腔体漏率后的上游腔体压力和下游腔体压力值；

C4.从初始时刻开始，多次执行C1到C3，迭代直至上游腔体压力、下游腔体压力相等为止，获得上游腔体压力、下游腔体压力随时间变化的数据P_1,t和P_2,t。