CN110196572B - 考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法 - Google Patents

考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法，包括：建立负载铣削条件下的数控机床主轴热误差模型以及数控机床主轴单元铣削力与温度场模型；并将数控机床主轴热误差模型与数控机床主轴单元铣削力与温度场模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型；建立考虑工艺参数的数控机床主轴单元三向力预测模型；构建考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型。本发明同时考虑了数控机床负载铣削情况下主轴的热误差、铣削力引起的误差，实现了数控机床主轴在不同的铣削条件下的高精度加工，构建了一种鲁棒性及适应性强的机床主轴单元热力耦合误差模型，对数控机床热力耦合误差建模的后续研究有着一定的指导意义。

Description

考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法
技术领域
本发明属于精密机床加工技术领域，具体涉及一种考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法。
背景技术
随着制造业行业的迅速发展，数控机床的使用方向开始趋于高速度、高精度，其误差问题愈显突出。影响数控机床的误差宏观分类包括机床误差、工艺系统其它误差、检测误差，其中机床的热误差、形位误差、力误差以及刀具磨损误差这四种误差占机床所有误差的75％以上。这些机床产生的误差严重影响机床的加工精度，由于热误差的影响占整体误差的三分之一以上，占有绝对的主导影响地位，所以绝大多数的学者与科研机构目前仅单纯的针对机床的热误差开展一系列研究，获得了较好的成果。随着航空航天、深海下潜、航海技术以及机械制造等产业的兴盛，一些具有特殊物理性能的新型复合材料获得了广泛利用，这些材料的力学性能大部分区别于现有普通材质；并且综合考虑目前的产品发展方向趋于精密化，对零部件的精度要求大大提高；高速铣削和干式铣削等加工技术发展趋于完善，机床误差受切削力的影响变大等因素，使得对于力误差的研究与对于热误差的研究具有同等重要的地位，甚至更具有研究价值。研究证明高速高精度机床力误差占总误差15％以上，综合考虑热误差以及力误差二者占总误差的50以上，从目前的研究现状来看，热-力耦合误差的分析还存在很大的研究空间。综上，对数控机床的热误差与力误差的综合研究对于提升产品质量与精度是十分必要的。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明提供了一种考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法，解决了现有耦合误差建模方法复杂，可操作性差，可移植性不高的问题。
一种考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法，具体步骤如下：
步骤1、基于进行LabView数据采集系统搭建负载铣削误差试验平台，运用温度传感器测定主轴温度变化ΔTD，用三向力传感器测得实时三向力FX、FY、FZ，用激光位移传感器测得主轴偏移量E1、E2、E3实验数据；
其中，负载铣削试验的工艺参数包括轴向切深ap，每齿进给量f，主轴转速n；数控机床主轴偏移量E1、E2、E3，其中E1、E2为主轴径向误差偏移量，E3为主轴轴向误差偏移量；温度传感器个数N和位置根据实际需要确定，ΔTD为第D个温度传感器测得实时温度变化；
步骤2、通过模糊C均值聚类算法，将负载铣削误差试验中各温度传感器测定主轴温度聚类为m类，并利用灰色系统理论找出各组中的最佳温度点。
所述灰色系统理论，具体为：计算各温度传感器测定主轴温度点灰色综合关联度ρij，选取灰色综合关联度ρij最大的温度测温点作为最佳测试点。
步骤3、建立负载铣削条件下的数控机床主轴热误差模型以及数控机床主轴单元铣削力与温度场模型，并通过PSO(Particle Swarm Optimization，粒子群优化算法)算法对模型中的系数βij、γXj、γYj和γZj，进行求解；并将数控机床主轴热误差模型与数控机床主轴单元铣削力与温度场模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型。
基于多元一次回归模型，建立负载铣削条件下的数控机床主轴热误差模型：
Ei＝βi0+βi1ΔT1+βi2ΔT2+…+βijΔTD+ε
基于多元一次回归模型，建立数控机床主轴单元铣削力与温度场模型，如下公式所示：
FX＝γX0+γX1ΔT1+γX2ΔT2+…+γXjΔTD+ε
FY＝γY0+γY1ΔT1+γY2ΔT2+…+γYjΔTD+ε
FZ＝γZ0+γZ1ΔT1+γZ2ΔT2+…+γZjΔTD+ε
将数控机床主轴热误差模型与数控机床主轴单元铣削力与温度场模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型，如下式所示：
Figure BDA0002085995560000021
其中，Ei为S1、S2、S3位移传感器热误差平衡值，FX、FY、FZ为实验测得的铣削三向力，即X向、Y向、Z向三向力平均值，
Figure BDA0002085995560000022
分别为数控机床主轴单元热力耦合误差模型中X、Y、Z向铣削力修正系数，βi0、γX0、γY0、γZ0和χi0均为回归方程的常数项系数，βij、γXj、γYj、γZj和χij为回归方程的一次项系数，ΔTD为对应序号温度传感器测试点温升变化数值，D为对应温度传感器序号，i＝1、2、3，j＝1、2、3…m，ε为误差项。
通过比较各温度点之间的灰色综合关联度的大小确定温度点的影响因素大小。
步骤4、根据铣削力实验公式，建立考虑工艺参数的数控机床主轴单元三向力预测模型，并与步骤3所建立的数控机床主轴单元热力耦合误差模型相结合，构建考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型。
基于铣削力实验公式，建立考虑加工参数的数控机床主轴单元三向力预测模型，如下公式所示：
Figure BDA0002085995560000031
Figure BDA0002085995560000032
Figure BDA0002085995560000033
其中，KX、KY、KZ分别为铣削三向力修正系数，xF、yF、nF为工艺参数影响指数，xFX、xFY、xFZ分别为X、Y、Z向轴向切深ap的影响指数；yFX、yFY、yFZ分别为X、Y、Z向每齿进给量f的影响指数；nFX、nFY、yFZ分别为X、Y、Z向主轴转速n的影响指数。
所述考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型，公式如下：
Figure BDA0002085995560000034
其中，
Figure BDA0002085995560000035
分别为热-力耦合误差模型中X、Y、Z向铣削力修正系数。
步骤5：基于考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型，得到补偿值Ei，将该补偿值Ei输入机床，机床根据该补偿值对加工对象进行加工。
有益技术效果：
本发明提供的一种考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法，同时考虑了数控机床负载铣削情况下主轴的热误差、铣削力引起的误差，实现了数控机床主轴在不同的铣削条件下的高精度加工，构建了一种鲁棒性及适应性强的机床主轴单元热力耦合误差模型，对数控机床热力耦合误差建模的后续研究有着一定的指导意义。
附图说明
图1为本发明实施例的一种考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明，一种考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法，如图1所示，具体步骤如下：
步骤1、基于进行LabView数据采集系统搭建负载铣削误差试验平台，运用温度传感器测定主轴温度变化ΔTD，用三向力传感器测得实时三向力FX、FY、FZ，用激光位移传感器测得主轴偏移量E1、E2、E3实验数据；
其中，负载铣削试验的工艺参数包括轴向切深ap，每齿进给量f，主轴转速n；数控机床主轴偏移量E1、E2、E3，其中E1、E2为主轴径向误差偏移量，E3为主轴轴向误差偏移量；温度传感器个数N和位置根据实际需要确定，ΔTD为第D个温度传感器测得实时温度变化；
本实施例，负载铣削试验工艺参数包括轴向切深ap，每齿进给量f，主轴转速n，具体实验方案如表1所示。
表1负载铣削试验方案
轴向切深a<sub>p</sub>(mm) 每齿进给量f(mm/z) 主轴转速n(r/min)
0.5 0.08 600
0.8 0.08 600
1 0.08 600
1.2 0.08 600
0.5 0.04 600
0.5 0.06 600
0.5 0.08 600
0.5 0.1 600
0.5 0.08 600
0.5 0.08 800
0.5 0.08 1000
0.5 0.08 1200
步骤2、通过模糊C均值聚类算法，将负载铣削误差试验中各温度传感器测定主轴温度聚类为m类，并利用灰色系统理论找出各组中的最佳温度点。
所述灰色系统理论，具体为：计算各温度传感器测定主轴温度点灰色综合关联度ρij，选取灰色综合关联度ρij最大的温度测温点作为最佳测试点。
在本实施例中，以主轴转速n为1200r/min、每齿进给量fz为0.08mm/z、轴向切深ap为0.5mm的实验组温度数据进行聚类说明，数控机床初始温度为12.3℃，为确保温度点的数据全面准确，在本实例中共布置温度传感器27个，温度传感器测量的温升数值如表2所示，综合考虑类别数m的影响，将温度测试点划分为9类是最佳方式，划分结果为：
[ΔT1、ΔT13]；
[ΔT2、ΔT3、ΔT8、ΔT10]；
[ΔT4、ΔT5]；
[ΔT6、ΔT7、ΔT12、ΔT14、ΔT15、ΔT17、ΔT18、ΔT22]；
[ΔT9、ΔT19]；
[ΔT11、ΔT16、ΔT20]；
[ΔT21、ΔT23]；
[ΔT24、ΔT25、ΔT26]；[ΔT27]。
表2温度传感器温升数值
温度传感器 温升数值 温度传感器 温升数值 温度传感器 温升数值
ΔT<sub>1</sub> 2.5 ΔT<sub>10</sub> 2.2 ΔT<sub>19</sub> 2.7
ΔT<sub>2</sub> 2.2 ΔT<sub>11</sub> 3.0 ΔT<sub>20</sub> 3.0
ΔT<sub>3</sub> 2.2 ΔT<sub>12</sub> 2.9 ΔT<sub>21</sub> 3.5
ΔT<sub>4</sub> 2.2 ΔT<sub>13</sub> 2.5 ΔT<sub>22</sub> 2.9
ΔT<sub>5</sub> 2.2 ΔT<sub>14</sub> 2.9 ΔT<sub>23</sub> 3.5
ΔT<sub>6</sub> 2.8 ΔT<sub>15</sub> 2.8 ΔT<sub>24</sub> 3.2
ΔT<sub>7</sub> 2.9 ΔT<sub>16</sub> 3.0 ΔT<sub>25</sub> 3.2
ΔT<sub>8</sub> 2.2 ΔT<sub>17</sub> 2.8 ΔT<sub>26</sub> 3.2
ΔT<sub>9</sub> 2.7 ΔT<sub>18</sub> 2.9 ΔT<sub>27</sub> 1.0
选取灰色综合关联度ρij大的温度测温点作为最佳测试点，在本实施例中，通过分别计算9个类别灰色综合关联度，确定T1、T5、T8、T15、T16、T19、T23、T24、T27温度传感器所处的位置为最佳测温点。
步骤3、建立负载铣削条件下的数控机床主轴误差模型以及数控机床主轴单元三向力与温度场模型，并通过PSO(Particle Swarm Optimization，粒子群优化算法)算法对模型中的系数进行求解；并将数控机床主轴热误差模型与数控机床主轴单元铣削力与温度场模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型。
基于多元一次回归模型，建立负载铣削条件下的数控机床主轴热误差模型：
Ei＝βi0+βi1ΔT1+βi2ΔT2+…+βijΔTD+ε
基于多元一次回归模型，建立数控机床主轴单元铣削力与温度场模型，如下公式所示：
FX＝γX0+γX1ΔT1+γX2ΔT2+…+γXjΔTD+ε
FY＝γY0+γY1ΔT1+γY2ΔT2+…+γYjΔTD+ε
FZ＝γZ0+γZ1ΔT1+γZ2ΔT2+…+γZjΔTD+ε
将数控机床主轴热误差模型与数控机床主轴单元铣削力与温度场模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型，如下式所示：
Figure BDA0002085995560000061
其中，Ei为S1、S2、S3位移传感器热误差平衡值，FX、FY、FZ为实验测得的铣削三向力，即X向、Y向、Z向三向力平均值，
Figure BDA0002085995560000062
分别为数控机床主轴单元热力耦合误差模型中X、Y、Z向铣削力修正系数，βi0、γX0、γY0、γZ0和χi0均为回归方程的常数项系数，βij、γXj、γYj、γZj和χij为回归方程的一次项系数，ΔTD为对应序号温度传感器测试点温升变化数值，D为对应温度传感器序号，i＝1、2、3，j＝1、2、3…m，ε为误差项。
通过比较各温度点之间的灰色综合关联度的大小确定温度点的影响因素大小。
分别建立了数控机床主轴误差模型以及数控机床主轴单元三向力与温度场的关系模型，消去影响因素小的温度点，将三向力模型分别与误差模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型。
在本实施例中，负载铣削条件下的数控机床主轴热误差模型以及数控机床主轴单元铣削力与温度场模型，如下：
E1＝94.2037-38.2674ΔT1+113.8916ΔT5-93.0421ΔT8-40.0848ΔT15+68.9178ΔT16+13.2147ΔT19-166.8187ΔT23+71.8311ΔT24+175.1080ΔT27
E2＝89.7983-37.7466ΔT1+115.3890ΔT5-98.1093ΔT8-46.2196ΔT15+64.0764ΔT16+22.0016ΔT19-171.2690ΔT23+77.6936ΔT24+186.2707ΔT27
E3＝5.1455-51.2019ΔT1+125.1196ΔT5-117.7101ΔT8+20.8556ΔT15+56.7624ΔT16-82.9915ΔT19-72.9392ΔT23+80.8045ΔT24+119.6001ΔT27
FX＝98.4473+67.2970ΔT1-137.1818ΔT5+105.2995ΔT8-262.8946ΔT15-219.3541ΔT16+468.0245ΔT19-171.0125ΔT23+102.7553ΔT24+182.0695ΔT27
FY＝163.9223-37.8062ΔT1+268.1934ΔT5-144.7240ΔT8+174.6107ΔT15+203.6159ΔT16-474.1564ΔT19+215.7697ΔT23-204.8588ΔT24-95.3329ΔT27
FZ＝155.6013-33.8835ΔT1+171.3108ΔT5-117.2806ΔT8+236.5197ΔT15+86.4919ΔT16-218.6373ΔT19+68.5777ΔT23-166.5502ΔT24-136.8733ΔT27
通过比较各温度点之间的灰色综合关联度ρij的大小确定温度点的影响因素大小，在本实施例中，最佳温度点的灰色综合关联度数值如表3所示。
表3最佳温度点的灰色综合关联度数值
Figure BDA0002085995560000071
在本实施例中，通过对比所选出的9个最佳温度点的灰色综合关联度大小，确定通过模型之间的联立消去T8、T16、T27三个温度点，并将数控机床主轴热误差模型与数控机床主轴单元铣削力与温度场模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型，如下式：
E1＝1.6996FX+2.4890FY-0.7520FZ-84.0329ΔT1-191.6403ΔT5+150.014ΔT15+233.4632ΔT19-361.6233ΔT23+281.8200ΔT24-364.1096
E2＝1.8406FX+2.6073FY-0.7278FZ-87.7381ΔT1-206.6174ΔT5+154.6840ΔT15+237.4440ΔT19-369.0751ΔT23+301.4170ΔT24-405.6006
E3＝1.6776FX+2.1435FY-0.1351FZ-87.6442ΔT1-196.4574ΔT5+119.5867ΔT15+118.6337ΔT19-239.2742ΔT23+325.0230ΔT24-490.3520
步骤4、根据铣削力实验公式，建立考虑工艺参数的数控机床主轴单元三向力预测模型，消去影响因素小的温度点，并与步骤3所建立的数控机床主轴单元热力耦合误差模型相结合，构建考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型。
基于铣削力实验公式建立考虑加工参数的三向力预测模型，如下公式所示：
Figure BDA0002085995560000072
Figure BDA0002085995560000073
Figure BDA0002085995560000074
其中，KX、KY、KZ分别为铣削三向力修正系数，xF、yF、nF为工艺参数影响指数，xF、yF、nF为工艺参数影响指数，xFX、xFY、xFZ分别为X、Y、Z向轴向切深ap的影响指数；yFX、yFY、yFZ分别为X、Y、Z向每齿进给量f的影响指数；nFX、nFY、yFZ分别为X、Y、Z向主轴转速n的影响指数。
在本实施例中，考虑工艺参数的三向力预测模型如下：
Figure BDA0002085995560000081
Figure BDA0002085995560000082
Figure BDA0002085995560000083
将步骤4所建立的基于铣削力实验公式，建立数控机床主轴单元三向力预测模型与步骤3建立的数控机床主轴单元热力耦合误差模型联立，建立考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型。
构建考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型，公式如下：
Figure BDA0002085995560000084
Figure BDA0002085995560000085
Figure BDA0002085995560000086
步骤5：基于考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型，得到补偿值Ei，机床根据该补偿值对加工对象进行加工。
验证模型预测精度，实验实测误差值与模型预测值如表4所示；
表4模型预测精度，实验实测误差值与模型预测值
E<sub>1</sub> E<sub>2</sub> E<sub>3</sub>
实验误差值 7.62 10.35 33.37
模型预测值 6.63 9.23 29.65
模型精度 87.01％ 89.18％ 88.85％
将补偿值E1、E2、E3通过I/O接口输入机床PLC系统，实现机床的热-力耦合误差补偿。

Claims (2)

1.一种考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1、基于进行LabView数据采集系统搭建负载铣削误差试验平台，运用温度传感器测定主轴温度变化ΔTD，用三向力传感器测得实时三向力FX、FY、FZ，用激光位移传感器测得主轴偏移量E1、E2、E3实验数据；
其中，负载铣削试验的工艺参数包括轴向切深ap，每齿进给量f，主轴转速n；数控机床主轴偏移量E1、E2、E3，其中E1、E2为主轴径向误差偏移量，E3为主轴轴向误差偏移量；温度传感器个数N和位置根据实际需要确定，ΔTD为第D个温度传感器测得实时温度变化；
步骤2、通过模糊C均值聚类算法，将负载铣削误差试验中各温度传感器测定主轴温度聚类为m类，并利用灰色系统理论找出各组中的最佳温度点；
步骤3、建立负载铣削条件下的数控机床主轴热误差模型以及数控机床主轴单元铣削力与温度场模型，并通过PSO算法对模型中的系数βij、γXj、γYj和γZj，进行求解；并将数控机床主轴热误差模型与数控机床主轴单元铣削力与温度场模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型；
基于多元一次回归模型，建立负载铣削条件下的数控机床主轴热误差模型：
Ei＝βi0+βi1ΔT1+βi2△T2+…+βij△TD+ε
基于多元一次回归模型，建立数控机床主轴单元铣削力与温度场模型，如下公式所示：
FX＝γX0+γX1△T1+γX2△T2+…+γXjΔTD+ε
FY＝γY0+γY1ΔT1+γY2ΔT2+…+γYjΔTD+ε
FZ＝γZ0+γZ1ΔT1+γZ2ΔT2+…+γZjΔTD+ε
将数控机床主轴热误差模型与数控机床主轴单元铣削力与温度场模型联立，建立数控机床主轴单元热力耦合误差模型，如下式所示：
Figure FDA0002085995550000011
其中，Ei为S1、S2、S3位移传感器热误差平衡值，FX、FY、FZ为实验测得的铣削三向力，即X向、Y向、Z向三向力平均值，
Figure FDA0002085995550000012
分别为数控机床主轴单元热力耦合误差模型中X、Y、Z向铣削力修正系数，βi0、γX0、γY0、γZ0和χi0均为回归方程的常数项系数，βij、γXj、γYj、γZj和χij为回归方程的一次项系数，ΔTD为对应序号温度传感器测试点温升变化数值，D为对应温度传感器序号，i＝1、2、3，j＝1、2、3…m，ε为误差项；
步骤4、根据铣削力实验公式，建立考虑工艺参数的数控机床主轴单元三向力预测模型，并与步骤3所建立的数控机床主轴单元热力耦合误差模型相结合，构建考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型；
基于铣削力实验公式，建立考虑加工参数的数控机床主轴单元三向力预测模型，如下公式所示：
Figure FDA0002085995550000021
Figure FDA0002085995550000022
Figure FDA0002085995550000023
其中，KX、KY、KZ分别为铣削三向力修正系数，xF、yF、nF为工艺参数影响指数，xFX、xFY、xFZ分别为X、Y、Z向轴向切深ap的影响指数；yFX、yFY、yFZ分别为X、Y、Z向每齿进给量f的影响指数；nFX、nFY、yFZ分别为X、Y、Z向主轴转速n的影响指数；
所述考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型，公式如下：
Figure FDA0002085995550000024
其中，
Figure FDA0002085995550000025
分别为热-力耦合误差模型中X、Y、Z向铣削力修正系数；
步骤5：基于考虑铣削工艺参数的热力耦合误差模型，得到补偿值Ei，将该补偿值Ei输入机床，机床根据该补偿值对加工对象进行加工。
2.根据权利要求1所述考虑加工参数的数控机床热力耦合误差建模及补偿方法，其特征在于，所述灰色系统理论，具体为：计算各温度传感器测定主轴温度点灰色综合关联度ρij，选取灰色综合关联度ρij最大的温度测温点作为最佳测试点。
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