CN110174544A - 一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统及方法，所述方法包括：根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换；根据建立的所述关联表达式，计算与非对称偏磁问题相关的第二参数；接收所述第二参数，根据所述第二参数分析所述变压器的非对称偏磁问题，得出分析结果，并将所述第二参数以及所述分析结果显示出来。本发明提供的在频域范围内非对称直流偏磁条件下的串联变压器的分析系统及方法，计算效率高，所需内存低，适用于大规模的直流偏磁分析，从而为壳式变压器的生产和制造提供重要依据。

Description

一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统及方法

技术领域

本发明涉及变压器直流偏磁检测技术领域，尤其涉及一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统及方法。

背景技术

统一潮流控制器(UPFC)结合了灵活交流传输(FACTS)设备的优点，可实现输电线路串并联补偿、阻抗仿真、移相控制、实时潮流控制等多种功能，提高电力系统的电能质量，提高输电线路的容量和稳定性，优化系统的无功功率配置。

串联变压器是UPFC中的重要设备之一，其网侧绕组与输电线路相连，阀侧绕组与换流阀相连。当换流阀中的电力电子器件的触发角不平衡时，产生直流分量，流入串联变压器。流入每相绕组的直流分量的大小和方向可能不同，导致串联变压器发生不对称偏磁现象，大大增加变压器损耗，尤其是无功功率损耗，提高了系统调压和直流偏压抑制的难度。

直流偏磁效应依赖于电力系统，而且必须在有效模拟高度饱和以及铁芯所造成的磁非线性的前提下，对励磁电流进行谐波分析，从而准确获得铁芯的磁滞特性及损耗特性。目前国内外对变压器大多是进行单相变压器的直流偏磁分析，对于以三相壳式变压器为代表的串联变压器的非对称直流偏磁问题分析较少。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够在频域内对各变量直接进分析，为直流偏磁问题的分析带来极大便利的串联变压器非对称直流偏磁问题频域分析系统及方法。在分析研究串联变压器在非对称直流偏磁情况下的运行特性的基础上，极大地降低内存需求，提高计算速率。由此为工程中的定量分析奠定基础，为电力变压器的设计以及对直流偏磁的抑制提供了一定的参考依据。

为实现上述目的，本发明提供了一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统，所述系统包括：

关联建立模块，用于根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换；

计算迭代模块，用于根据所述关联建立模块已建立的关联表达式，计算与非对称偏磁问题相关的第二参数；

分析显示模块，用于接收所述计算迭代模块计算的所述第二参数，根据所述第二参数分析所述变压器的非对称偏磁问题，得出分析结果，并将所述第二参数以及所述分析结果显示出来。

根据本发明的另一个方面，所述第一参数包括激励电压、直流偏磁、励磁电流、磁通量、磁阻率；所述第二参数包括铁芯磁通和励磁电流。

根据本发明的另一个方面，所述关联建立模块根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，具体包括：

建立所述变压器满足的外部电路方程的频域表达式以及所述变压器的等效磁路方程：

E_fr，n±U_frdc，n＝R_rI_fr，n+jωL_rI_fr，n+jωΨ_fr，n

RΦ＝NI

其中，E_fr，n为相应相的激励电压源，U_frdc，n为直流偏磁，I_fr，n为励磁电流，R_r为绕组等效电阻，L_r为绕组等效电感；磁链Ψ_r＝N_rΦ_r，N_r为相应相的绕组匝数，Φ_r为相应相的磁通；R为磁阻矩阵，Φ为磁通列向量，N表示交流绕组匝数和直流绕组匝数；I表示交流电流和直流电流的列向量，ω为基波角频率，n为谐波次数。

根据本发明的另一个方面，所述关联建立模块包括变换子模块，用于对根据所述第一参数建立的所述关联表达式进行变换，具体包括：

根据谐波平衡原理，将所述关联表达式变换为频域内所述变压器的电路-磁路耦合矩阵方程：

其中，

谐波平衡电路方程如下式所示：

谐波平衡磁路方程如下式所示：

R_f，nΦ_f，n+G_f，nI_f，n＝0

式中，Φ_f，n、E_fr，n、I_fr，n分别表示磁通、相应相的激励电压和励磁电流的谐波向量；C_fr，n为表现端口电路与磁路耦合关系的电磁耦合矩阵；Z_f，n(r＝1，2…，j)为各相的阻抗矩阵；R_f，n为磁阻矩阵；G_f，n为与端口绕组匝数相关的矩阵。

根据本发明的另一个方面，所述关联建立模块采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换，具体包括：

将所述电路-磁路耦合矩阵方程的各个物理量分解，写成矩阵形式，在频域磁阻矩阵中引入定点技术进行行列变换，则所述电路-磁路耦合矩阵方程变换为如下的定点频域谐波方程：

其中，R_fm，n＝(R_fm，n-R_fFP，n)+R_fFP，n，F_f，n为频域下的非线性磁势矩阵，R_fFP，n为频域下的定点磁阻矩阵。

根据本发明的另一个方面，所述计算迭代模块包括迭代子模块，用于根据高斯赛德尔迭代法进行迭代计算，得出第二参数值。

根据本发明的另一个方面，所述计算迭代模块还包括判断子模块，用于判断所述迭代子模块计算的第二参数值是否满足预设条件，若是，则停止迭代输出计算结果，否则，继续迭代计算直至满足预设条件。

根据本发明的另一个方面，本发明还提供了一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析方法，所述方法包括以下步骤：

根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换；

根据建立的所述关联表达式，计算与非对称偏磁问题相关的第二参数；

接收所述第二参数，根据所述第二参数分析所述变压器的非对称偏磁问题，得出分析结果，并将所述第二参数以及所述分析结果显示出来。

相比现有技术，本发明的有益效果在于：

本发明实施例通过串联变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统及方法，结合以三相壳式变压器为代表的串联变压器模型和直流偏置情况下磁路与电路的稳态的特征，通过将电路-磁路耦合模型与谐波平衡法相结合用来计算和研究铁芯磁通、励磁电流，在列写方程中采用傅里叶级数引入欧拉公式的复数形式，相比之前的三角级数形式，磁阻率矩阵呈现出规律性，减少了程序中磁阻率矩阵的重复形成。并且针对频域内磁阻矩阵非线性的缺点，引入定点技术，解决了谐波次数过多而产生的矩阵过大的问题。通过引入复级数和定点磁阻，极大地降低内存需求，提高计算速率。由此为工程中的定量分析奠定基础，为电力变压器的设计以及对直流偏磁的抑制提供了一定的参考依据。另一方面，由于磁阻率数据是基于直流偏磁磁化曲线的，所以使得本发明可以在考虑铁磁材料的磁化曲线的同时，分析变压器的直流偏磁问题；通过迭代更新磁阻率矩阵，保证了分析变压器直流偏磁问题的稳定性。

附图说明

图1为本发明的变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统结构示意图；

图2为本发明的串联变压器的等效磁路模型图；

图3为本发明的依据高斯赛德尔迭代法求解磁通和电流的流程示意图；

图4为本发明的变压器非对称偏磁问题的定点频域分析方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1示出了本发明的变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统结构示意图。所述系统包括：

关联建立模块，用于根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换；

计算迭代模块，用于根据所述关联建立模块已建立的关联表达式，计算与非对称偏磁问题相关的第二参数；

分析显示模块，用于接收所述计算迭代模块计算的所述第二参数，根据所述第二参数分析所述变压器的非对称偏磁问题，得出分析结果，并将所述第二参数以及所述分析结果显示出来。

所述第一参数包括激励电压、直流偏磁、励磁电流、磁通量、磁阻率；所述第二参数包括铁芯磁通和励磁电流。

优选地，所述关联建立模块根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，即，建立所述变压器满足的外部电路方程的频域表达式以及所述变压器的等效磁路方程，具体包括：

步骤1：根据基尔霍夫电压定律，列写所述变压器满足的外部电路方程的频域表达式：

E_fr，n±U_frdc，n＝R_rI_fr，n+jωL_rI_fr，n+jωΨ_fr，n (1)

式(1)中，E_fr，n(r＝a/b/c)为相应相的激励电压源，U_frdc，n为直流偏磁，I_fr，n为励磁电流，R_r为绕组等效电阻，L_r为绕组等效电感；磁链Ψ_r＝N_rΦ_r，N_r为相应相的绕组匝数，Φ_r为相应相的磁通。

步骤2：根据网孔分析法和磁路欧姆定律，列写所述变压器的等效磁路方程：

RΦ＝NI (2)

式(2)中，R为磁阻矩阵，Φ为磁通列向量，N表示交流绕组匝数和直流绕组匝数；I表示交流电流和直流电流的列向量。

步骤3：将线圈励磁绕组电流，铁心磁通以及磁阻率等具有周期性的各相关变量，以傅立叶级数复形式展开；

其中，M和M₀分别代表励磁电流I、磁通Φ和磁阻率v及其直流分量；ω为基波角频率；n为谐波次数。

优选地，所述关联建立模块包括变换子模块，用于对根据所述第一参数建立的所述关联表达式进行变换，具体包括：

步骤4：根据谐波平衡的原理，令电路矩阵方程和等效磁路矩阵方程两侧的各次谐波系数相等，消去时间项，将两式结合后得到频域内所述变压器的电路-磁路耦合矩阵方程；

谐波平衡电路方程如下式所示：

谐波平衡磁路方程如下式所示：

R_f，nΦ_f，n+G_f，nI_f，n＝0 (5)

将式(4)、式(5)相结合，得到频域内的电路-磁路耦合矩阵方程：

式(4)-(6)中：Φ_f，n、E_fr，n、I_fr，n(r＝a/b/c)分别表示磁通、相应相的激励电压和励磁电流的谐波向量；C_fr，n为表现端口电路与磁路耦合关系的电磁耦合矩阵；Z_f，n(r＝1，2…，j)为各相的阻抗矩阵；R_f，n为磁阻矩阵；G_f，n为与端口绕组匝数相关的矩阵。

优选地，所述关联建立模块采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换，具体包括：

步骤5：将电路-磁路耦合矩阵方程各个物理量分解，列写成矩阵形式，在频域磁阻矩阵中引入定点技术，并进行行列变换；

令R_fm，n＝(R_fm，n-R_fFP，n)+R_fFP，n，则式(6)可整理为如下的定点频域谐波方程：

即：

F_f，n为频域下的非线性磁势矩阵，R_fFP，n为频域下的定点磁阻矩阵。

优选地，所述计算迭代模块包括迭代子模块，用于根据高斯赛德尔迭代法进行迭代计算，得出第二参数值。

优选地，所述计算迭代模块还包括判断子模块，用于判断所述迭代子模块计算的第二参数值是否满足预设条件，若是，则停止迭代输出计算结果，否则，继续迭代计算直至满足预设条件。

在使用高斯赛德尔迭代法进行迭代计算时，可采用如图3所示的流程图。图3示出了本发明的依据高斯赛德尔迭代法求解磁通和电流的流程图。图3中的迭代计算流程包括以下步骤：

首先对磁通和励磁电流进行初始化，即赋予Φ⁰ _f，n或者I⁰ _f，n的初始值；然后根据方程计算得到Φ^K+1 _f，n或者I^K+1 _f，n，判断X^k+1与X^k之间的差值的绝对值是否小于预设的一个整数值；如果小于，则输出Φ^K+1 _f，n或者I^K+1 _f，n的值，否则返回进行迭代计算，直至满足预设的条件。其中，X表示待求量Φ_f，n或者I_f，n。

优选地，分析显示模块接收所述计算迭代模块计算的Φ_f，n或者I_f，n值，根据所述Φ_f，n或者I_f，n值分析所述变压器的非对称偏磁问题，得出分析结果，并将所述Φ_f，n或者I_f，n值以及所述分析结果显示出来，由此为工程中的定量分析奠定基础，为电力变压器的设计以及对直流偏磁的抑制提供了一定的参考依据。

如图4所示，本发明还提供了一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析方法，所述方法包括以下步骤：

根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换；

根据建立的所述关联表达式，计算与非对称偏磁问题相关的第二参数；

接收所述第二参数，根据所述第二参数分析所述变压器的非对称偏磁问题，得出分析结果，并将所述第二参数以及所述分析结果显示出来。

上述定点频域分析方法中每一步骤的具体实施过程与上述定点频域分析系统中各个功能模块的具体实施过程相同，此处不再赘述。

下面给出上述实施例中的步骤S1-S6的一个具体的实施过程。

S1：根据基尔霍夫电压定律，列写所述变压器满足的外部电路方程的频域表达式为：

式(1)中，E_fr，n(r＝a/b/c)为相应相的激励电压源，U_frdc，n为直流偏磁，I_fr，n为励磁电流，R_r为绕组等效电阻，L_r为绕组等效电感；磁链Ψ_r＝N_rΦ_r，N_r为相应相的绕组匝数，Φ_r为相应相的磁通。

S2：根据网孔分析法和磁路欧姆定律，列写所述变压器的等效磁路方程：

RΦ＝NI (2)

式(2)中，R为磁阻矩阵，Φ为磁通列向量，N表示交流绕组匝数和直流绕组匝数；I表示交流电流和直流电流的列向量。

根据图2所示串联变压器的磁路结构及激励方式，建立相应的磁路模型，并可写出其对应的磁路方程

R为各磁路对应的磁阻，Φ为回路磁通，F为磁动势。

S3：将线圈励磁绕组电流，铁芯磁通以及磁阻率等具有周期性的各相关变量，以傅立叶级数复形式展开；

其中，M和M₀分别代表励磁电流I、磁通Φ和磁阻率v及其直流分量；ω为基波角频率；n为谐波次数。

S4：根据谐波平衡的原理，令电路矩阵方程和等效磁路矩阵方程两侧的各次谐波系数相等，消去时间项，将两式结合后得到频域内所述变压器的电路-磁路耦合矩阵方程；

由S2可知，磁路方程(3)的等式左边均为磁通与磁阻的乘积，将各项乘积展开，得到含有复数的多个乘积项。对于右边的电流项，也可以按照谐波次数展开。利用傅里叶级数的正交性，即对应谐波系数相等，约去时间项之后，得到了仅含有磁阻和磁通各项谐波系数的矩阵方程，进而进行求解。

本实例等式左边选取R₁与Φ₁的乘积进行推导，再合并同类项，其他项与之类似。

等式右边，可以写出其谐波形式的矩阵表达式：

N_c为绕组匝数；

可以利用傅里叶级数的正交性，即对应谐波系数相等，得到了仅含有磁阻和磁通各项谐波系数的矩阵方程，进而进行求解。

综上，谐波平衡电路方程如下式所示：

谐波平衡磁路方程如下式所示：

R_f，nΦ_f，n+G_f，nI_f，n＝0 (8)

将式(7)、式(8)相结合，得到频域内的电路-磁路耦合矩阵方程：

Φ_f，n、E_fr，n、I_fr，n(r＝a/b/c)分别表示磁通、相应相的激励电压和励磁电流的谐波向量；C_fr，n为表现端口电路与磁路耦合关系的电磁耦合矩阵；Z_f，n(r＝1，2…，j)为各相的阻抗矩阵；R_f，n为磁阻矩阵；G_f，n为与端口绕组匝数相关的矩阵。

S5：将电路-磁路耦合矩阵方程各个物理量分解，在频域磁阻矩阵引入定点技术，列写成矩阵形式，并进行行列变换；

令R_fm，n＝(R_fm，n-R_fFP，n)+R_fFP，n，则式(9)可整理为如下的定点频域谐波方程：

即：

F_f，n为频域下的非线性磁势矩阵，R_fFP，n为频域下的定点磁阻矩阵。

串联变压器矩阵变换之后：

将频域内的电路-磁路耦合矩阵(10)通过初等行变换和列变换，得到下面的新矩阵，以致使新矩阵的待求元素Φ和I均按谐波次数0，1，-1，2，-2...等排列。

上式中的各项参数与式(10)行列变换后的各项相对应；

其中，变换后的磁阻矩阵R_fFP，n′和右端项F_f，n′各元素的具体表达式如下：

为磁阻的谐波系数。

磁阻矩阵R′中的每一个元素如下：

变换后磁路耦合矩阵C_f，n′＝(c_ij)_{(6*nhar)*(3*nhar)}(nhar为总谐波次数)的具体表达式如下：

其中，[]为取整运算

变换后的与绕组匝数相关的矩阵G_f，n′，其具体表达式如下：

N₁，N₂，N₃分别为3个绕组相对应的绕组匝数。

变换后的阻抗矩阵Z_f，n′，其具体表达式如下：

Z_f，n′＝diag[R₁₁，R₂₂，R₃₃...] (17)

阻抗矩阵Z_f，n′中具体元素R_ii的表达式如下：

其中，i＝1，2，3......。n的值用下式(19)确定：

[]为取整数运算，n为谐波次数，L为电感，i为与谐波次数n相对应的未知量数。

变换后的磁通矩阵Φ_f，n′、励磁电流矩阵I_f，n′、电压矩阵U_f，n′需按照形如S3中谐波次数展开。此处需要注意，三相壳式变压器中与网孔数相对应的磁通个数为6。

S6：将分解变换后的矩阵按照高斯赛德尔迭代法求解，进而求出磁路中铁芯磁通和电路中励磁电流的数值。

求解过程如图3所示，其中k代表迭代次数，Φ_f，n ⁰＝{Φ_f，0 ⁰，Φ_f，1 ⁰，Φ_f，-1 ⁰，Φ_f，2 ⁰，Φ_f，-2 ⁰…}，I_f，n ⁰＝{I_f，0 ⁰，I_f，1 ⁰，I_f，-1 ⁰，I_f，2 ⁰，I_f，-2 ⁰…}；Φ_f，n ^k+1＝{Φ_f，0 ^k+1，Φ_f，1 ^k+1，Φ_f，-1 ^k+1，Φ_f，2 ^k+1，Φ_f，-2 ^k+1…}，I_f，n ^k+1＝{I_f，0 ^k+1，I_f，1 ^k+1，I_f，-1 ^k+1，I_f，2 ^k+1，I_f，-2 ^k+1…}。

本发明实施例通过串联变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统及方法，结合以三相壳式变压器为代表的串联变压器模型和直流偏置情况下磁路与电路的稳态的特征，通过将电路-磁路耦合模型与谐波平衡法相结合用来计算和研究铁芯磁通、励磁电流，在列写方程中采用傅里叶级数引入欧拉公式的复数形式，相比之前的三角级数形式，磁阻率矩阵呈现出规律性，减少了程序中磁阻率矩阵的重复形成。并且针对频域内磁阻矩阵非线性的缺点，引入定点技术，解决了谐波次数过多而产生的矩阵过大的问题。通过引入复级数和定点磁阻，极大地降低内存需求，提高计算速率。由此为工程中的定量分析奠定基础，为电力变压器的设计以及对直流偏磁的抑制提供了一定的参考依据。另一方面，由于磁阻率数据是基于直流偏磁磁化曲线的，所以使得本发明可以在考虑铁磁材料的磁化曲线的同时，分析变压器的直流偏磁问题；通过迭代更新磁阻率矩阵，保证了分析变压器直流偏磁问题的稳定性。

Claims (10)

1.一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析系统，其特征在于，所述系统包括：

关联建立模块，用于根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换；

计算迭代模块，用于根据所述关联建立模块已建立的关联表达式，计算与非对称偏磁问题相关的第二参数；

分析显示模块，用于接收所述计算迭代模块计算的所述第二参数，根据所述第二参数分析所述变压器的非对称偏磁问题，得出分析结果，并将所述第二参数以及所述分析结果显示出来。

2.根据权利要求1所述系统，其特征在于，所述第一参数包括激励电压、直流偏磁、励磁电流、磁通量、磁阻率；所述第二参数包括铁芯磁通和励磁电流。

3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述关联建立模块根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，具体包括：

建立所述变压器满足的外部电路方程的频域表达式以及所述变压器的等效磁路方程：

E_fr,n±U_frdc,n＝R_rI_fr,n+jωL_rI_fr,n+jωΨ_fr,n

RΦ＝NI

其中，E_fr,n为相应相的激励电压源，U_frdc,n为直流偏磁，I_fr,n为励磁电流，R_r为绕组等效电阻，L_r为绕组等效电感；磁链Ψ_r＝N_rΦ_r，N_r为相应相的绕组匝数，Φ_r为相应相的磁通；R为磁阻矩阵，Φ为磁通列向量，N表示交流绕组匝数和直流绕组匝数；I表示交流电流和直流电流的列向量，ω为基波角频率，n为谐波次数。

4.根据权利要求3所述的系统，其特征在于，所述关联建立模块包括变换子模块，用于对根据所述第一参数建立的所述关联表达式进行变换，具体包括：

根据谐波平衡原理，将所述关联表达式变换为频域内所述变压器的电路-磁路耦合矩阵方程：

其中，

谐波平衡电路方程如下式所示：

谐波平衡磁路方程如下式所示：

R_f,nΦ_f,n+G_f,nI_f,n＝0

式中，Φ_f,n、E_fr,n、I_fr,n分别表示磁通、相应相的激励电压和励磁电流的谐波向量；C_fr,n为表现端口电路与磁路耦合关系的电磁耦合矩阵；Z_f,n(r＝1,2…,j)为各相的阻抗矩阵；R_f,n为磁阻矩阵；G_f,n为与端口绕组匝数相关的矩阵。

5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述关联建立模块采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换，具体包括：

将所述电路-磁路耦合矩阵方程的各个物理量分解，写成矩阵形式，在频域磁阻矩阵中引入定点技术进行行列变换，则所述电路-磁路耦合矩阵方程变换为如下的定点频域谐波方程：

其中，R_fm,n＝(R_fm,n-R_fFP,n)+R_fFP,n，F_f,n为频域下的非线性磁势矩阵，R_fFP,n为频域下的定点磁阻矩阵。

6.根据权利要求1或5所述的系统，其特征在于，所述计算迭代模块包括迭代子模块，用于根据高斯赛德尔迭代法进行迭代计算，得出第二参数值。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述计算迭代模块还包括判断子模块，用于判断所述迭代子模块计算的第二参数值是否满足预设条件，若是，则停止迭代输出计算结果，否则，继续迭代计算直至满足预设条件。

8.一种变压器非对称偏磁问题的定点频域分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

根据与非对称偏磁问题相关的第一参数建立关联表达式，采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换；

根据建立的所述关联表达式，计算与非对称偏磁问题相关的第二参数；

接收所述第二参数，根据所述第二参数分析所述变压器的非对称偏磁问题，得出分析结果，并将所述第二参数以及所述分析结果显示出来。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述第一参数包括激励电压、直流偏磁、励磁电流、磁通量、磁阻率；所述第二参数包括铁芯磁通和励磁电流。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述采用定点分析技术对所述关联表达式进行变换，具体包括：

将所述电路-磁路耦合矩阵方程的各个物理量分解，写成矩阵形式，在频域磁阻矩阵中引入定点技术进行行列变换，则所述电路-磁路耦合矩阵方程变换为如下的定点频域谐波方程：

其中，R_fm,n＝(R_fm,n-R_fFP,n)+R_fFP,n，F_f,n为频域下的非线性磁势矩阵，R_fFP,n为频域下的定点磁阻矩阵。