CN110168404A - 用于产生扩展的卫星历书数据的系统和方法 - Google Patents

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Abstract

描述了一种用于产生关于卫星的扩展的卫星历书数据以供终端设备使用的方法和系统。使用历史轨道参数数据(例如，来自历史TLE)来构建用于轨道参数的未来值的预测器。然后将轨道参数预测模型存储在终端设备上(或者可以更新现有的模型)，并且在期望的历元，使用预存的轨道参数预测器来生成在该历元内用于卫星的轨道参数的估计(即，合成的或预测的TLE)。然后使用这些预测的轨道参数(预测的TLE)作为标准轨道预测器的输入以生成卫星的地点的估计，例如以确定卫星通过时间。该方法使得可以产生与几小时或几天的历书数据的正常有效性相比长达一年或更长时间有效的卫星历书数据。

Description

用于产生扩展的卫星历书数据的系统和方法
优先权文件
本申请要求2016年12月22日提交的标题为“SYSTEM AND METHOD FOR GENERATINGEXTENDED SATELITE EPHEMERIS DATA(用于产生扩展的卫星历书数据的系统和方法)”，申请号为2016905314的澳大利亚临时专利申请的优先权，该申请的内容特此整个地通过引用并入。
技术领域
本公开涉及卫星轨道。具体地说，本公开涉及用于产生卫星历书数据的方法。
背景技术
围绕地球的轨道中的人造卫星可以用于电信和定位应用。在这样的系统中，位于地球表面上的或附近的装置从卫星接收信号或者将信号发送到卫星。在这些应用中的许多应用中，有必要知道卫星在其轨道中的精确位置。例如，全球定位系统(GPS)依赖于能够精确地确定其卫星的位置，以致于相对论效应需要被考虑。在一些电信应用中，高度定向的(可能可转向的)天线必须指向卫星。
在其他应用中，卫星的精确位置不是必需的，相反，每个卫星通过的时序必须被预测。卫星通过是指在其期间卫星对于基于地面的观察者是有用的时间段。例如，这可能是在其期间卫星高于相对于观察者的某个最小仰角的时间间隔。
对于许多卫星通信和定位系统关键的要求是使基于地面的装置能够预测卫星通过。对于GPS系统，知道每个卫星的通过时间使得GPS接收器可以在任何特定的时间知道要查找哪些卫星，这使得GPS接收器可以迅速地捕获卫星并且锁定到该卫星上，这使首次定位时间缩短。也就是说，GPS接收器能够使用该信息来对用户(或用户装置)迅速地生成位置估计。许多辅助型GPS系统集中于使首次定位时间尽可能地缩短(例如，数秒或更短)以便改进用户体验(即，通过缩短延时)。
对于通信系统，知道通过时间使得收发器装置可以知道要与哪些卫星通信以及在什么时间通信。在这样的系统中，首次定位时间不是那么关键，但是一般来说可取的是首次定位时间数分钟至数小时，因为这一般将会浪费功率。
现有的用于估计通过时间的方法是基于使用历书数据(或轨道元素(通常是两线元素(TLE)))来对卫星的轨道进行建模的轨道预测算法。SGP4算法(Felix R.Hoots和Ronald L.Roehrich,“Models for propagation of NORAD element sets”,TechnicalReport 3,Spacetrack,1988年)是被设计用于与TLE数据一起使用的轨道预测算法的一个例子。
这些方法可以提供卫星的位置和通过时序的非常准确的预测。然而，公认的是，这些方法只有在TLE数据不太旧时才工作。一旦TLE数据旧达大约一个月以上，与TLE数据一起使用的标准的SGP4预测器就变得非常不准确。该不准确性可能是由于两个主要影响：(a)轨道漂移以及(b)预测器本身的不准确性。
卫星的轨道参数可能随着时间而改变(要么是由于自然力，要么是由于卫星的外部控制)。一些卫星在密集控制的轨道中，为了保持“在轨道上”而消耗推进剂(propellant)。例如，GPS卫星在中地球轨道(MEO)中的轨道被持续监控并且被频繁地调整(例如，每周至每几个月的时间尺度)以使卫星保持在期望的轨道中。
其他卫星可能不受控制或者只被微弱地控制。我们将这样的卫星共称为最低程度受控的卫星。这通常是处于低地球轨道中的较小的卫星的情况，这些卫星不携带大量推进剂，并且出于避免碰撞、而非保持站位的目的，保留操纵(manoeurving)操作。
太阳同步轨道被设计为使得卫星总是在相同的当地太阳时、在赤道的正上方(或者实际上地球表面上的任何点)通过。这些轨道被设计有倾角(通常是近极的)和海拔的精确选择的组合以使得地球的非球面性使轨道每一年正好进动(precess)一次。在实践中，这将是不准确的，并且不受控的轨道将漂离预期平面。
图1绘制用于标称上处于太阳同步轨道中的小卫星的升交点平均当地时间(MLTAN)的曲线1(从历史TLE数据获得)。水平轴示出自从启动以后的天数。垂直轴示出以UTC小时为单位表达的升交点平均当地时间。尽管轨道被设计为是太阳同步的，但是其轨道平面每一年漂移大约一小时。对于诸如这样的情形使用过时的TLE数据导致预测不准确。对于图1中的例子，过时一年的TLE将导致至少一小时的误差。因此，尝试捕获卫星或者与卫星进行通信的地面终端将要么在它不在视野中时浪费1小时的功率来尝试捕获卫星，要么它可能错误地发送消息，而预期卫星接收该消息，在这些情况下，消息可能丢失，或者功率可能被浪费来尝试重发消息。通常，功率对于卫星终端是宝贵的有价值的东西。
相比之下，图2绘制处于受控的太阳同步轨道中的卫星的升交点的平均当地时间(MLTAN)的曲线。在大约4年之后，与图1中的大约4小时相比，轨道平面的变化仅为几分钟(注意图的尺度的差异)。
透过轨道漂移来看，即使是对于稳定的轨道，SGP4预测算法本身在被用在“陈旧的”TLE数据上时也将生成不准确的结果。例如，图2所示的受控轨道卫星使其轨道平面每个月变化大约40秒。然而，将过时六个月的TLE与SPG4一起使用导致超过一小时的通过时序不准确性。
卫星系统目前通过定期观察卫星的位置和动力学、生成更新的TLE数据(每天几次)、并且定期将更新的数据发送到地面上的需要最新的TLE的装置来解决该问题。例如，在GPS系统中，卫星每2小时广播4小时有效的新的历书，并且所有的卫星都持续地将包含所有历书数据的完整历书作为其帧结构的一部分发送(完整历书花费12.5分钟从卫星下载)。
然而，发送更新的历书数据假定到将被更新的装置的一个通信链路(或多个通信链路)的存在。例如，在GPS系统中，历书可以从GPS卫星获得，或者在辅助型GPS系统中，这可以由基于地面的发送器或者通过另一数据链路提供。然而，在许多卫星通信系统中，与装置(终端)的通信可能是昂贵的，不可用的，或者要不然不合需要的。因此在一些应用中，可能感兴趣的是延长在其期间可以找到卫星通过时序的合理地准确的估计的时间段。这些包括：
1)具有低带宽或间歇通信链路的系统，在这些系统中，可能难以或不可能定期更新历书数据；
2)不能远程更新历书数据的系统，例如，单向通信装置；
3)其中就数据通信成本、蓄电池使用或其他成本而言定期更新历书数据的成本太高的系统；以及
4)可能易于发生发送到装置的历书数据堵塞或欺骗的系统。
因此需要提供用于产生扩展的卫星历书数据以使得终端装置可以在历书数据需要被更新之前数月地或更长时间地存储或产生该历书数据的系统和方法，或者至少提供目前系统和方法的替代方案。
发明内容
本文中所描述的实施例可以用于在比目前可能使用目前的TLE和轨道预测器(诸如SGP4)长得多的时间帧内准确地预测卫星通过时间。所述方法可以在被提供关于卫星的历史历书数据的卫星终端中实现，或者它可以分布在其中计算设备估计动态轨道模型历史历书数据并且该动态轨道模型被提供给卫星终端的整个通信系统上。终端使用动态轨道模型来在期望的时间(即，当它想要调度唤醒时间以发送或从卫星接收时)产生合成轨道元素，这些合成轨道元素(即，合成的TLE)然后被传递给轨道预测器，诸如标准的轨道预测器，比如SGP4。
根据第一方面，提供了一种用于产生关于卫星的扩展的卫星历书数据以供终端设备使用的方法，其中所述卫星是最低程度受控的卫星，所述方法包括：
接收关于卫星的历史历书数据，其中所述卫星是最低程度受控的卫星；
使用接收的历史历书数据来估计动态轨道模型，所述动态轨道模型用于产生用于所述卫星的轨道参数集合的时间演化的估计；
将动态轨道模型提供给终端设备，其中所述终端存储动态轨道模型或者更新存储的动态轨道模型；
所述终端设备在历元时间、使用动态轨道模型来产生合成轨道元素集合；并且
所述终端设备将合成轨道元素集合提供给轨道预测器以获得对于预定义的终端位置的一个或多个卫星通过时间或预定的未来时间的一个或多个卫星地点的估计。
在一种形式中，所述动态轨道模型的估计由远离所述终端设备的计算设备执行，并且所述动态轨道模型被发送或上传到所述终端设备。
所述轨道参数集合是足以对轨道中的最低程度受控的卫星的运动进行建模的任何参数集合，并且所述动态轨道模型被配置为直接地或间接地拟合每个轨道参数。在一种形式中，所述轨道参数集合包括Keplerian轨道参数(a，e，i，Ω，ω，M)，所述历史历书数据包括时间段t＝(t1，t2...，tn)期间的轨道参数的值集合(a[t]，e[t]，i[t]，Ω[t]，ω[t]，M[t])，估计动态轨道模型包括使模型与关于轨道参数(Ω，ω，M)的历史历书数据和所述卫星在所述时间段t期间的平均运动拟合、并且对于每个轨道参数(a，e，i)使用所述轨道参数在时间段t内的最近的时间点(tn)的值。在另一形式中，估计动态轨道模型包括使模型与关于轨道参数(a，e，i，Ω，ω，M)的历史历书数据和所述卫星在所述时间段t期间的平均运动ρ拟合，其中tn是时间段t内的最近的时间点的时间。在进一步的形式中，拟合模型包括对于轨道参数(a，i，Ω，ω，M))拟合线性最小二乘模型并且对于(e)拟合非线性最小二乘模型。在一种形式中，所述时间点tn是最近的轨道参数数据的时间，所述时间段至少包括tn之前的且包括tn的两周。
在一种形式中，所述历元时间是在预定义的感兴趣的时间段的前一刻发生的、升交点经过卫星的时间。在进一步的形式中，所述方法进一步包括：
对时间段t＝(t1，t2...，tn)期间的平均运动ρ执行线性拟合ρ＝mρt+cρ以获得斜率参数mρ和偏移cρ，并且使用对于mρ＝0的或T＝K/ρ来确定自从最近的轨道参数数据的时间tn以后用于使所述卫星完成接着的K个完整轨道的持续时间T；或
对随着时间而变化的历史轨道数量执行线性拟合以获得完整轨道的数量K的估计，从轨道数量相对于时间的导数估计平均运动ρ，并且使用估计的平均运动ρ来确定自从最近的轨道参数数据的时间tn以后用于使所述卫星完成接着的K个完整轨道的持续时间T。
一旦获得持续时间T，就使用Tepoch＝tn+T来确定所述历元时间。
在一种形式中，拟合模型包括使用鲁棒拟合方法。在进一步的形式中，所述用于拟合线性模型的鲁棒拟合方法包括使用Theil-Sen鲁棒线性拟合方法。在一种形式中，在历元时间、使用所述动态轨道模型产生合成轨道元素集合包括使用所述历元时间来计算外推的轨道元素。在一种形式中，所述预定义的终端位置是存储在所述终端设备的存储器中的位置。在一种形式中，所述终端进一步包括卫星定位系统接收器，并且所述预定义的终端位置是从所述卫星定位系统接收器获得的。
根据第二方面，提供了一种用于卫星通信系统中的终端设备，其中所述卫星是最低程度受控的卫星，所述设备包括：
至少一个天线；
通信模块，所述通信模块被配置为至少使用所述至少一个天线将数据发送到所述卫星；
至少一个处理器和存储器，其中所述存储器包括用于使所述处理器执行第一方面的终端设备步骤的指令。
在一种形式中，所述终端设备经由所述通信模块接收历史历书数据，并且被配置为估计所述动态轨道模型。在一种形式中，所述终端设备进一步包括卫星定位系统接收器，所述卫星定位系统接收器被配置为将所述终端设备的位置估计提供给所述轨道预测器。在一种形式中，所述存储器被配置为存储所述终端设备的位置的估计，并且包括用于将所述位置提供给所述轨道预测器模块的指令。在一种形式中，所述终端设备进一步包括警报模块，所述警报模块接收卫星通过时间段的估计，并且被配置为在估计的卫星通过时间段期间唤醒所述终端设备。
根据第三方面，提供了一种包括计算机设备和卫星通信系统中的被配置为实现第一方面的方法的终端设备的系统，其中所述计算设备被配置为估计所述动态轨道模型并且将所述动态轨道模型提供给至少执行第一方面的方法的三个最后的步骤的所述至少一个终端设备。
附图说明
将参照附图来讨论本公开的实施例，其中：
图1是标称上处于太阳同步轨道中的小卫星的交升点平均当地时间(MLTAN)的曲线的绘图；
图2是处于受控的太阳同步轨道中的卫星的交升点平均当地时间(MLTAN)的曲线的绘图；
图3是椭圆形轨道和限定该椭圆形轨道的六个Keplerian轨道元素的示意图；
图4是根据实施例的用于产生关于卫星的扩展卫星历书数据以供终端设备使用的方法的流程图；
图5A是根据实施例的卫星轨道的半长轴a的历史值的绘图；
图5B是根据实施例的卫星轨道的偏心率e的历史值的绘图；
图5C是根据实施例的卫星轨道的倾角i的历史值的绘图；
图5D是根据实施例的卫星轨道的赤经升交点Ω的历史值的绘图；
图5E是根据实施例的卫星轨道的近地点幅角ω的历史值的绘图；
图5F是根据实施例的卫星轨道的平近点角M的历史值的绘图；
图6是根据实施例的卫星的平均运动的绘图；
图7是根据实施例的比较历元预测与实际历元的绘图；
图8A是根据实施例的卫星轨道的估计的半长轴a的时间误差的绘图；
图8B是根据实施例的卫星轨道的估计的偏心率e的时间误差的绘图；
图8C是根据实施例的卫星轨道的估计的倾角i的时间误差的绘图；
图8D是根据实施例的卫星轨道的估计的赤经升交点Ω的时间误差的绘图；
图8E是根据实施例的卫星轨道的估计的近地点幅角ω的时间误差的绘图；
图8F是根据实施例的卫星轨道的估计的平近点角M的时间误差的绘图；以及
图9是根据实施例的终端设备的示意图。
在以下描述中，相似的标号在整个附图中指定相似的或对应的部分。
具体实施方式
现在将描述用于产生关于卫星的扩展卫星历书数据以供终端设备使用的方法的实施例。所述新方法可以用于在比目前可能使用目前的TLE和轨道预测器(诸如SGP4)长得多的时间帧内准确地预测卫星通过时间。所述方法的实施例特别适用于处于不受控的轨道或最低程度受控的轨道中的卫星。宽泛地说，使用历史轨道参数数据(例如，来自历史TLE)来构建用于轨道参数的未来值的预测器。然后将轨道参数预测模型存储在终端设备上(或者可以更新现有的模型)，并且在期望的历元，使用预存的轨道参数预测器来生成在该历元内用于卫星的轨道参数的估计(即，合成的或预测的TLE)。然后使用这些预测的轨道参数作为轨道预测器的输入以生成卫星的地点的估计，例如以确定卫星通过时间或者卫星何时将在相对于终端的某个位置上。
椭圆形轨道3可以用表1中列出的并且在图3中例示说明的六个Keplerian轨道元素来描述。该表还引入了将被使用的记号和单位。单位的选择是任意的，例如，角度量可以改为用弧度和以米为单位的距离来表达。
表1–KEPLERIAN轨道元素
Keplerian模型是理想化的，没有考虑对于处于地球轨道中的物体的若干个额外的影响，例如大气阻力以及对于太阳和月亮的重力引力。然而，在该实施例中，使用理想的Keplerian模型就将足够了。在其他实施例中，可以使用考虑这些额外的影响的模型。
量ω、e、Ω、i、a描述轨道椭圆形的几何形状及其相对于地球的方位，而M描述卫星在轨道中的位置(即，椭圆形上的点)。偏心率e和半长轴a是关于椭圆形的常用量。此外，a是卫星离主体的平均距离。倾角i是轨道平面相对于地球旋转轴的角度倾斜。赤道轨道具有i＝0度，极轨道具有i＝90度。升交点是轨道中的在其处轨道运行体从南到北越过赤道平面的点。赤经升交点Ω是从春分点测得的升交点的角度距离(经度)。近地点幅角ω是围绕轨道、从升交点到轨道中的最靠近地球的点测得的角度距离。
设T为轨道周期，并且设n＝360/T为以每时间单位度数为单位的平均角度运动。假设卫星在时间t0在近地点，时间现在为t0+Δt。那么，平近点角为：
M＝n·Δt. 方程(1)
这是从近地点测得的以周期T处于圆形轨道中的假想卫星在相同的时间量内将行进的角度。可替代地，可以使用偏近点角E，并且经由以下方程将这两个量关连：
M＝E-esinE 方程(2)
对于圆形轨道，e＝０并且Ｍ＝Ｅ。
图4是用于产生关于卫星4的扩展卫星历书数据以供终端设备100使用的方法的流程图10。该方法特别适合于用于其中卫星4最低程度地受控的卫星通信系统中。如上所述，这是只被校正少量(即，小的Δv)(例如，每6个月、每年、每几年校正一次)、只在紧急情况下校正、或者永远不被校正的卫星。许多低地球轨道卫星满足该准则，包括许多微卫星、纳米卫星和立方体卫星。参照图4，存在由执行计算的地方限定的两个主要的计算块11、21。第一主要组件11是用于估计用于卫星4的轨道参数(例如，Keplerian轨道参数)的时间演变的动态轨道模型20的软件模块。如下面将说明的，估计或拟合处理14使模型与历史历书数据12拟合并且获得共同限定动态轨道模型20的模型参数18的集合。
动态轨道模型11的这个估计可以作为在与终端设备100不同的计算设备(或系统)上执行的离线或远程计算16执行。例如，这可以是可以访问历史历书数据12的独立的计算机、智能电话、云服务器等。在一些实施例中，该计算设备位于卫星通信系统的中央集线器中，或者位于充当卫星通信系统的中央集线器的基于云的服务器上。这可以被连续地、周期性地(诸如每个月或更不频繁地(诸如每6个月或12个月))或按需执行。一旦被产生，这就被周期性地提供给终端设备100。这可以在数据连接可用时或者作为远程更新过程的一部分、通过有线或无线链路提供，或者它可以例如在提供服务(例如，通过物理数据连接(诸如USB))期间被手动地上传。
可替代地，如果历史历书数据12被供应给终端设备或者被终端设备所获得，则终端设备可以不时地在装置的板上执行该估计处理，并且使用这来更新存储的动态轨道模型。例如，终端设备可以偶尔被远程更新、提供服务(例如，一年一次服务)，或者偶尔可以接入数据连接以使得它可以获得历史历书数据。
如果动态轨道模型是从终端设备外部的源产生的，则它被发送到或被提供给终端设备。一旦动态轨道模型可供终端设备使用，它就被终端设备存储，或者早先存储的动态模型基于新计算的模型参数被更新(或被替换)。
第二主要计算块21是在动态轨道模型11被产生并且被存储在终端设备的存储器中之后在终端设备100的板上执行的。在该块中，终端设备使用存储的动态轨道模型(或更具体地说，模型参数18的集合)来获得卫星通过时间40和/或卫星位置42和/或相对于装置40的卫星位置的预测。可以对一组(或一群)卫星中的每个卫星执行该处理。在一个实施例中，终端设备包括警报模块46，警报模块46使用该信息来确定一个或多个卫星的通过时间40以便将终端设备从低功率休眠模式唤醒，并且当所述卫星中的一个被估计在终端设备的视野中时，将数据发送给该卫星或者从该卫星接收数据。
所述方法宽泛地包括在历元时间28、使用动态轨道模型20来产生合成轨道元素32的集合。这涉及从时间源22(诸如内部时钟、外部时钟或与UTC同步的计时源)获得参考时间24。执行历元计算26以确定在其内期望产生合成轨道元素32的集合的合适的历元时间。通常，这是在其内将预测卫星地点的期望时间之前的短暂的时间量。在一个实施例中，历元时间取决于轨道模型，或者基于轨道模型选择，诸如升交点的相对于参考时间的最近的时间。一旦执行了历元时间计算26并且获得历元时间28，轨道元素预测器模块30就使用用于动态轨道模型20的模型参数18的集合来产生用于该历元的轨道元素32的集合。这些将被称为合成轨道元素以指示它们是本地产生的估计(而不是卫星或参考源发送的那些)。合成轨道元素32包括预定义的轨道元素集合(诸如Keplerian参数集合)或供轨道预测器34使用的TLE。然后将合成轨道元素32提供给轨道预测器32(诸如SGP4、J2或某个其他的替代物)。使用轨道预测器24来预测卫星42的绝对地点，和/或如果终端位置38是已知的，则预测相对于终端设备44的卫星位置，和/或如果终端的位置是已知的，则预测一个或多个通过时间40。从位置源36获得终端设备38装置的地点，就固定装置来说，位置源36可以是存储终端设备的已知位置的存储器，或者可以从定位服务36(诸如GPS)获得位置38。下面更详细地讨论该方法的实施例。
如上面所概述的，动态轨道模型20的估计是基于对限定轨道模型的轨道参数18的时间演变进行建模以使得这些参数可以被用来预测供轨道预测器使用的改进的(或长效的)轨道元素。在以下实施例中，轨道模型将是用Keplerian参数来表达的，不过该选择是任意的，并且只是为了方便而采用的。该轨道模型适合于不受控的卫星，诸如不受控的太阳同步卫星(常见于低地球轨道中)以及最低程度受控的卫星(再次常见于低地球轨道中)。模型所用的轨道参数集合是足以对轨道中的最低程度受控的卫星的运动进行建模的任何参数集合。在其他实施例中，可以使用更复杂的轨道模型和对坐标系进行建模的其他参数选择。类似地，所描述的方法对于其他种类的轨道具有应用，对于这些轨道的应用是本文中所描述的方法的简单的开发。
通过使用时间段T期间的历史轨道参数数据12，我们可以开发或拟合与那些轨道参数随着时间的过去如何演变一致的模型，并且使用它来预测这些轨道参数18的未来值。图5A至5F示出来自图1的早先的例子的、用于相同的低地球轨道卫星的Keplerian元素的历史值。水平轴是自从启动以后的天数。关于Ω、ω和M的角度是“展开的”。图5A示出半长轴a的历史值的曲线51，图5B示出偏心率e的历史值的曲线52，图5C示出倾角i的历史值的曲线53，图5D示出赤经升交点Ω的历史值的曲线54，图5E示出近地点幅角ω的历史值的曲线55，图5F示出平近点角M的历史值的曲线56。
从这些图我们看出，M随着时间的过去线性地演变(这是从方程(1)预计的)。有趣的是，ω和Ω这二者都也表现出随着时间的过去线性地演变。虽然a、i和e不是如此线性，但是它们的变化也不是很大。因此在一个实施例中，如下产生用于轨道参数的模型。我们假定a、e、i、Ω、ω、M的最近的值系列可用于某个时间段(或时间间隔)T。设t为时间变量，并且假设我们具有用于时间段t期间的时间实例t＝(t1，t2，...，tn)的数据。时间实例t1是时间段t内的最旧的时间点，tn是时间段t期间的最近的时间点。时间实例可以是轨道参数的发布时间或某个事件(诸如特定的轨道位置(例如，轨道的起点或轨道中的参考点))的历元时间。感兴趣的时间段t内的最近的时间点tn可以是最近的轨道参数数据的时间(即，没有进一步的轨道参数已经被发布)，或者它可以旧一点，但是优选地在最后一个月内或者自从最近的轨道校正以后。所述时间段可以是在前两周(在tn之前且包括tn)、前一个月、或者从轨道参数数据的最近的发布(tn)回到最近的轨道校正的时间段的期间。在一些实施例中，所述时间段可以由最后的n个数据点限定(即，仅使用最后的10个、20个或30个值)。注意，这些时间实例在所述时间段期间可以是规律间隔的或者可以不是规律间隔的(对于TLE数据，它们通常不是规律间隔的)。此外，时间实例无需是第一个时间实例和最后一个时间实例之间的发布数据的每一个时间实例(即，所述时间段需要包括连续的时间点)。例如，可以使用每一个第二数据点，或者在某个时间段期间只使用每天的单个数据点，等等。设a[t]、e[t]、i[t]、Ω[t]、ω[t]、M[t]每个为轨道参数在给定时间t的值。
我们然后对每个时间系列数据集模拟模型，例如通过使用线性或非线性回归或拟合技术，或者通过使用替代的估计技术，诸如Kalman过滤器(和相关联的Kalman预测器)或Bayesian估计器。在本说明书的上下文下，拟合模型将既包含回归技术，又包含相关的估计技术。
拟合技术应被选择为适合特定的感兴趣的参数。例如，可以使用线性最小二乘来获得用于大致线性地演变的数据的拟合参数。可替代地，更高次的多项式或非线性周期函数可以是适合的，例如，二次的或正弦曲线的。对有噪声的数据拟合多项式(诸如线性函数或二次函数)是标准问题，并且具有可以应用的众所周知的解决方案。对于某个数据，可能有利的是使用非线性拟合，诸如非线性最小二乘。再次，存在已经可用的这样的算法的许多选择。在一些情况下，适合的拟合函数的选择可以是迭代处理。例如，如果线性拟合指示残差中的结构或曲率，则这可以指示非线性二次或多项式拟合更适合，并且数据然后可以通过使用这样的方法来重新拟合。可替代地，可以使用高次多项式(例如，三次)来执行拟合，然后消除不重要的项，并且可以重新对数据进行拟合。拟合方法可以直接地拟合或间接地拟合每个轨道参数。例如，模型拟合可以基于Keplerian参数来拟合模型，诸如通过利用变量的变化、变量的函数、和/或利用坐标变换。例如，在一个实施例中，不是直接地拟合平近点角M，而是代替平近点角使用/拟合卫星的真实的近点角，并且从真实的近点角推导平近点角。类似地，代替平近点角使用/拟合卫星的偏近点角，并且经由Kepler方程从偏近点角推导平近点角。在另一实施例中，代替平均运动使用/拟合卫星的轨道数量，并且按照轨道数量相对于时间的导数来推导平均运动。
另外，可以使用鲁棒拟合(或鲁棒回归)来使异常值的影响的权重减小。所获得的历史数据中的一些可能(a)是有噪声的/不可靠的，或者(b)包括例如由于小的操纵而导致的异常值。在这样的情况下，可能有益的是使用忽视异常值或者使异常值的权重减小的鲁棒拟合(或回归)算法，例如，比如迭代地重新加权的最小二乘、最小截尾二乘或Theil-Sen法的鲁棒技术。Theil-Sen法通过选择通过所有的采样点对的所有线的斜率的中值(严格地说，仅从具有不同的x坐标的点对限定的斜率的中值)来拟合通过采样点的线。鲁棒拟合方法的使用还可以用于抵消数据量(例如，如果使用鲁棒拟合方法，则n可以更小)。在一些情况下，可以执行一些或所有参数的联合拟合，例如通过使用一般的线性建模方法，诸如多线性回归(包括使用鲁棒拟合方法)。
基于图5中的观察，表2概括了根据实施例的拟合方法：
表2–用于历史历书数据的拟合方法
图5指示参数(e，i，a)的变化小。因此，在一个实施例中，仅对参数(Ω，ω，M)执行回归拟合，并且将参数(e，i，a)设置为最近的历史值(即，在tn的历史值)。这可以是预先确定的，例如基于历史数据的过去的指示这些值正在缓慢变化的分析，或者它可以作为历史数据的分析的一部分动态地进行。例如，用于拟合的参数的阈值可以是预定义的，如果拟合的值小于这些预定义的变量，则将参数设置为最近的历史值(即，在tn的历史值)。
除了获得Keplerian轨道参数的动态估计，下面描述的历元计算还需要用于卫星的平均运动的模型。这可以再次通过拟合(或回归)(例如通过以我们在上面针对其他参数描述的类似的方式对历史数据使用线性最小二乘拟合)来获得。如果ρ为平均运动，则在一个实施例中，线性最小二乘拟合找到描述最佳拟合线mρt+cρ的mρ、cρ。在一个实施例中，代替平均运动拟合卫星的轨道数量，并且按照轨道数量相对于时间的导数来推导平均运动。
动态轨道模型20由在拟合步骤14期间确定的模型参数18(包括平均运动)组成。动态轨道模型还可能包括拟合的参数中的误差(如果也被估计的话)。在一些实施例中，通过动态轨道模型拟合的轨道参数集合是足以对轨道中的最低程度受控的卫星的运动进行建模的任何参数集合。例如，一些轨道参数的变化可能不是很大，所以可以被设置为固定的值，并且不用模型来拟合。
一旦终端设备100获得并存储了动态轨道模型，终端设备100就可以使用这来获得。所述方法包括三个主要处理步骤：历元计算26，在历元30预测/产生轨道参数，然后将这些“合成”轨道元素(即，合成的TLE)提供给标准的轨道预测器34，轨道预测器34预测所述历元左右的时间的卫星地点。注意，我们正在使用TLE作为轨道元素的通用描述符，照此，它应用于任何轨道参数集合，并且不一定只是NORAD两线元素。
终端设备可以访问时间源22，时间源22提供足以准确地与UTC同步的当日时间参考时间24。例如，终端设备可以从GPS模块、周期性地重新与UTC同步的稳定的本地振荡器、或在终端设备100的内部和外部的某个其他的计时参考源获得时间。
大多数轨道预测器(SGP4等)采取描述轨道和特定的时间实例(被称为历元)处的卫星位置作为输入。在许多情况下，使历元与轨道上的特定事件(诸如升交点的时间)对齐是方便的。通常，但不总是，我们想要将历元设置为在参考时间的附近。因此在一个实施例中，将历元时间28计算为在卫星通过预测的感兴趣的时间段的前一刻发生的、升交点经过的时间。
设tn为轨道参数的最近的历史集合的历元时间，并且设mρ和cρ为对于历史平均运动数据ρ的最佳(鲁棒)线性拟合的斜率和偏移参数。图6示出与图5A至5F所示的相同的卫星的平均运动的绘图。实线61示出历史数据(值30天的实际的TLE数据)，虚线62是具有拟合的参数cρ＝14.22699787转/天和mρ＝1.65664×10-6转/天平方的Theil-Sen鲁棒线性拟合。
设ρ为以转/时间(时间为与t相同的单位)为单位表达。假设我们想要估计使卫星完成接着的K个完整轨道的持续时间T。那么可以示出：
对于其他拟合模型，可以获得类似的方程。执行该积分并且对T进行求解得到：
我们取非负解。注意，对于mρ＝0，我们可以使用规则来恢复T＝K/ρ。
通过使用方程(4)，确定合适的T很容易，合适的T是对于与给定整数数量的轨道转数K相对应的tn的偏移。因此在一个实施例中，对用于时间段t＝(t1，t2...，tn)期间的平均运动的ρ＝mρt+cρ执行线性拟合以获得斜率参数mρ和偏移cρ，并且将这些提供给方程(4)以确定T。可替代地，可以通过对随着时间而变化的历史轨道数量执行线性拟合并且使用该拟合直接估计K来估计完整轨道的数量K。然后按照轨道数量相对于时间的导数来获得平均运动ρ的估计，然后使用这来确定持续时间T，例如，通过使用方程(4)。相反，对于给定的目标时间偏移T′，我们可以容易地使用方程(4)来找到与某个整数数量的轨道转数相对应的最近的T(根据需要在T′之前或之后)。
我们现在可以将历元设置为Tepoch＝tn+T。例如，在获得斜率参数mρ和偏移cρ之后，可以通过对K的值范围使用方程(4)来估计用于使卫星完成接着的K个完整轨道的持续时间T，直到T正好在感兴趣的计时器周期T′的起点的前面。也就是说，我们可以搜索K以使得TK≤T′＜TK+1并且在这样做时如此获得T(＝TK)。这可以通过从初始值(例如1或1000)开始、然后根据时间是在感兴趣的时间段的起点的前面、还是后面使K递增或递减来执行。可替代地，可以通过在方程(3)中使用T＝T′、然后将K的值舍入为最近的整数(以得到完整轨道的数量)、然后使用方程(4)找到T来使用方程(3)。图7示出该处理对于四个示例卫星的结果。使用在图6中从历史历书数据获得的拟合来计算历元时间。实线71示出预测的历元时间和实际的TLE历元时间之间的误差。因此可以看出，在大约300天之后，误差仅为1分钟，在未来一年，误差仅为大约三分钟。该误差的幅度将左右最终的卫星通过预测的误差，所以这表现出非常好的性能。
然后使用轨道元素预测器30来生成对于时间实例Tepoch预测的轨道元素集合(即，历书数据或TLE)。该预测器30采取先前计算的Tepoch 28以及上面计算的轨道模型参数34作为输入，并且使用外推来在期望的参考时间内获得期望的轨道参数。例如，在目前的实施例中，我们将计算：
a[Tepoch]＝maTepoch+ca 方程(5)
i[Tepoch]＝cesin(veTepoch+θi) 方程(6)
Ω[Tepoch]＝mΩTepoch+cΩ 方程(7)
ω[Tepoch]＝mωTepoch+cω 方程(8)
M[Tepoch]＝mMTepoch+cM· 方程(9)
可以使用其他模型(例如，更高次的多项式)和它们的对应的拟合的参数来找到类似的预测。例如，可以将Kalman预测器与通过Kalman拟合处理确定的参数一起使用。
图8A至8F示出用于我们的示例卫星的轨道参数的、随着时间的过去的绝对误差的绘图。水平轴是自从最近的历史数据点以后以天数为单位测得的时间。值紧前面的30天的数据用于生成拟合。图8A示出半长轴a的绝对误差的曲线81，图8B示出偏心率e的绝对误差的曲线82，图8C示出倾角i的绝对误差的曲线83，图8D是示出赤经升交点Ω的绝对误差的曲线84，图8E示出近地点幅角ω的绝对误差的曲线88，图8F示出平近点角M的绝对误差的曲线86。
图8A至8F例示说明使用简单的线性拟合获得的结果是足够的，但是如前所述，将通过使正弦函数与e、i、ω和M拟合来获得改进(即，减小的误差)。还注意到，ω和M中的误差趋向于抵消(因为M是作为与ω的偏移测得的)。这些图还揭示了在大约350天应用于航天器的小的调整的效果。这表示与在其期间TLE数据通常有效的平常的几小时至几天相比历书数据的有效性的时间显著延长。
现在已经获得了更新的或合成的轨道元素，轨道预测器模块34(诸如SGP4或J2)(Shraddha Gupta、M.Xavier James Raj和Ram Krishan Sharma.Short-term orbitprediction with J2and mean orbital elements.International Journal ofAstronomy and Astrophysics,1:135{146,2011.)使用轨道元素预测器30预测的合成轨道元素32来估计位置在接近Tepoch的时间的绝对位置42。它还可以用于确定卫星4离终端设备100的视点的相对位置44(例如，范围、仰角、方位角)。在这种情况下，终端设备的位置38也是必需的，并且可以被提供给位置参考源36，诸如GPS，或者被存储在用于固定终端设备100的存储器中。轨道预测器30还可以用于估计终端设备100看见的下一次通过(或接着的几次通过)的时间。这再次需要获悉终端设备100的大致位置38。
当估计通过时间时，还可以有用的是报告对于可能的误差的估计(例如，通过时间加上或减去误差时间)。例如，在装置正在使用预测的通过时间从休眠唤醒与卫星通信的应用中，它可以早一点唤醒，并且保持唤醒长一点以考虑到过去时间内的不确定性。
如上面所讨论的，历元计算、轨道元素的预测和实际的轨道预测可以在终端设备的板上执行。图9是根据实施例的终端设备100的示意图。所述终端设备包括通信模块110(诸如包括一个或多个天线112的RF前端)和相关联的用于准备数据并且通过射频链路将数据发送到卫星4(包括编码和调制)的硬件。在一些实施例中，通信模块110还被配置为从卫星或其他源接收数据(并且对数据进行解码)。通信模块包括RF前端和附加的硬件和/或软件组件。接收的信号被RF前端转换到基带，并且被递送到基带接收器进行处理，诸如解调和解码以提取消息数据。类似地，终端发送器接收源位，并且使用这些来产生基带信号以用于经由用户终端RF前端发送，诸如应用调制和译码方案，并且选择发送副载波和功率。通信模块可以是独立的模块或板，或者与其他组件集成。可以使用软件定义的实现，在该实现中，RF前端将接收的信号提供给模数(ADC)转换器，ADC转换器将频谱样本提供给信号处理器。
终端设备还包括处理器模块120和存储器130。存储器包括使处理器实现本文中所描述的方法(诸如存储轨道模型20、计算或估计历元28、产生轨道元素32的预测并且将这些传递给轨道预测器以获得通过时间或卫星位置)的软件指令或软件模块。存储器还可以用于存储用于其他功能的模块，诸如在期望的时间(例如在预测的卫星通过时间期间)唤醒终端的警报模块。其他组件(诸如电源供应器、时钟、传感器平台等)也可以包括在终端设备中。
存储器130还用于存储动态轨道模型20和模型参数18。终端设备可以接收历史历书数据12，并且执行拟合处理以获得(并且存储)更新的动态轨道模型20。可替代地，动态轨道模型30(和相关联的模型参数18)可以被提供给终端设备，终端设备将模型存储在存储器120中。这可以涉及更新先前存储的值或者完全替换先前存储的模型(或者第一次保存它)。
历史历书数据12或轨道模型20可以经由通信模块110提供。这可以在调度时间获得，在这种情况下，装置可以唤醒以接收发送，或者它可以在在发送数据的源的范围内时适时地获得(例如如果终端设备是移动装置)。可替代地，可以提供物理接口，诸如USB接口，该物理接口使得该数据可以在服务提供或维护期间可以被物理地传送(或传送)到装置。终端可以具有GPS接收器140，GPS接收器140可以用于提供位置和时间估计(即，图4中的两个时钟22和36)。另外，终端设备可以经由通信模块110接收时序信息，或者终端设备可以包括稳定的板载时钟，该时钟例如在服务提供或维护期间周期性地与UTC同步。
本申请描述了用于产生关于卫星的扩展的卫星历书数据以供终端设备使用的方法和系统的实施例。这些实施例特别适合于与最低程度受控的卫星(包括不受控的卫星)一起使用。所述方法可以用于在比目前可能使用目前的TLE和轨道预测器(诸如SGP4)长得多的时间帧内(例如从数小时/数天到数月/一年或更长时间)准确地预测卫星通过时间或卫星位置。宽泛地说，使用历史轨道参数数据(例如，来自历史TLE)来构建用于轨道参数的未来值的预测器(即，构建动态轨道模型)。这可以要么在终端处执行，要么离线地执行，并且模型的结果被提供给终端。
一旦获得了动态轨道参数预测模型，它就被存储在终端设备的板上。然后，在期望的历元，使用预存的轨道参数预测模型来生成在该历元内用于卫星的轨道参数的估计(即，合成的或预测的TLE)。然后使用这些预测的轨道参数作为轨道预测器(诸如SGP4)的输入以生成卫星在期望的时间的地点的估计，例如以确定卫星通过时间，或者卫星何时将在相对于终端的某个位置上。如本文所示，可以从模型被产生的时间起数百天生成卫星地点的准确估计。这使得低功率分配的终端设备能够高效地操作，因为终端可以准确地估计卫星通过时间。这确保终端不会不必要地浪费功率(诸如通过唤醒以接收频繁的历书数据)或者长时间段醒着以确保卫星通过没有被错过。
本文中所描述的方法的实施例可以被用于一个范围的卫星通信系统中，在这些卫星通信系统中，可能有兴趣扩展在其期间卫星通过时序或卫星地点的合理地准确的估计可以被找到的时间段。这些包括：具有低带宽或间歇通信链路的系统，在这些系统中，可能难以或不可能定期更新历书数据；不能远程更新历书数据的系统，例如，单向通信装置；其中就数据通信成本、蓄电池使用或其他成本而言定期更新历书数据的成本太高的系统；以及可能易于发生发送到装置的历书数据堵塞或欺骗的系统。
本领域技术人员将理解信息和信号可以使用各种技术和技巧中的任何一个来表示。例如，在以上整个描述中可能提到的数据、指令、命令、信息、信号、位、符号和芯片可以用电压、电流、电磁波、磁场或磁性粒子、光场或光学粒子、或它们的任何组合来表示。
本领域技术人员将进一步意识到，与本文中所公开的实施例结合描述的各种说明性逻辑块、模块、电路和算法步骤可以被实现为电子硬件、计算机软件或指令、或这二者的组合。为了清楚地例示说明硬件和软件的这个可互换性，各种说明性组件、块、模块、电路和步骤已经在上面就它们的功能性进行了概况描述。这样的功能性是被实现为硬件、还是软件取决于特定应用和对整个系统施加的设计约束。技术人员可以针对每个特定的应用、以不同的方式实现所描述的功能性，但是这样的实现决策不应被解释为引起脱离本发明的范围。
与本文中所公开的实施例结合描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、用处理器执行的软件模块、或者用这二者的组合来实施。对于硬件实现，处理可以在一个或多个专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理器件(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、微处理器、或被设计为执行本文中所描述的功能的其他电子单元、或它们的组合内实现。
在一些实施例中，处理器模块110包括被配置为执行所述方法的步骤中的一些的一个或多个中央处理单元(CPU)。类似地，计算设备可以用于产生将被供应给终端设备的轨道模型，并且所述计算设备可以包括一个或多个CPU。CPU可以包括输入/输出接口、算术和逻辑单元(ALU)以及通过输入/输出接口与输入装置和输出装置进行通信的控制单元和程序计数器元件。输入/输出接口可以包括用于使用预定义的通信协议(例如，蓝牙、Zigbee、IEEE 802.15、IEEE 802.11、TCP/IP、UDP等)与另一装置中的等同的通信模块进行通信的网络接口和/或通信模块。所述计算或终端设备可以包括单个CPU(核)或多个CPU(多个核)、或多个处理器。所述计算或终端设备可以使用并行处理器、矢量处理器或分布式计算装置。存储器操作地耦合到处理器(一个或多个)，可以包括RAM和ROM组件，并且可以在装置或处理器模块内或外提供。存储器可以用于存储操作系统和附加的软件模块或指令。处理器(一个或多个)可以被配置为加载并且执行存储在存储器中的软件模块或指令。
软件模块(也被称为计算机程序、计算机代码或指令)可以包含若干个源代码或对象代码段或指令，并且可以驻留在任何计算机可读介质中，诸如RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、寄存器、硬盘、可移动盘、CD-ROM、DVD-ROM、蓝光盘、或任何其他形式的计算机可读介质。在一些方面，计算机可读介质可以包括非暂时性计算机可读介质(例如，有形介质)。另外，对于其他方面，计算机可读介质可以包括暂时性计算机可读介质(例如，信号)。以上的组合也应包括在计算机可读介质的范围内。在另一方面，计算机可读介质可以与处理器构成整体。处理器和计算机可读介质可以驻留在ASIC或相关装置中。软件代码可以被存储在存储器单元中，处理器可以被配置为执行它们。存储器单元可以在处理器内或处理器外实现，在这种情况下，它可以经由本领域中已知的各种手段通信地耦合到处理器。
此外，应意识到，用于执行本文中所描述的方法和技术的模块和/或其他适当的手段可以被计算装置下载和/或被以其他方式获得。例如，这样的装置可以耦合到服务器以促进用于执行本文中所描述的方法的手段的传送。可替代地，本文中所描述的各种方法可以经由存储手段(例如，RAM、ROM、物理存储介质(诸如紧凑盘(CD)或软盘)等)提供，以使得计算装置可以在将存储手段耦合到或提供给装置时获得各种方法。而且，可以利用任何其他的合适的用于将本文中所描述的方法和技术提供给装置的技术。
本文中所公开的方法包括用于实现所描述的方法的一个或多个步骤或动作。在不脱离权利要求的范围的情况下，所述方法步骤和/或动作可以彼此交换。换句话说，除非特定的步骤或动作次序被指定，否则特定的步骤和/或动作的次序和/或使用可以在不脱离权利要求的范围的情况下被修改。
如本文中所使用的，“估计”或“确定”包含各种各样的动作。例如，“估计”或“确定”可以包括计算、运算、处理、推导、调查、查找(例如，在表、数据库或另一数据结构中查找)、查明等。此外，“估计”或“确定”可以包括接收(例如，接收信息)、访问(例如，访问存储器中的数据)等。此外，“确定”可以包括求解、选择、选定、建立等。
在整个本说明书和权利要求书中，除非上下文另有要求，否则词语“包括”和“包含”及变型将被理解为暗示包括所陈述的一个整数或一组整数，但不排除任何其他的一个整数或一组整数。
本说明书中对于任何现有技术的论述不是，并且不应被看作是，这样的现有技术形成公知常识的一部分的任何形式的建议的承认。
本领域技术人员将意识到，本公开在其用途上不限于所描述的特定的一个应用或多多个应用。本公开在其优选实施例中也不受到关于其中所描述的或所描绘的特定元件和/或特征的限制。将意识到，本公开不限于所公开的一个实施例或多个实施例，而是在不脱离权利要求书所阐述和限定的本发明的范围的情况下，能够有许多重排、修改和替换。如本文中所使用的，提到多项的列表“中的至少一个”的措辞是指这些项的任何组合，包括单个的成员。作为例子，“a、b或c中的至少一个”意图涵盖：a、b、c、a-b、a-c、b-c和a-b-c。

Claims (20)

1.一种用于产生关于卫星的扩展卫星历书数据以供卫星通信系统中的终端设备使用的方法，其中所述卫星是最低程度受控的卫星，所述方法包括：
接收关于卫星的历史历书数据，其中所述卫星是最低程度受控的卫星；
使用接收的历史历书数据来估计动态轨道模型，所述动态轨道模型用于产生用于所述卫星的轨道参数集合的时间演化的估计；
由所述终端设备存储所述动态轨道模型，或者更新所述终端设备存储的动态轨道模型，其中所述动态轨道模型要么是从所述终端设备外部的源接收的，要么所述动态轨道模型是由所述终端设备估计的；
所述终端设备使用所述动态轨道模型在历元时间产生合成轨道元素集合，并且
所述终端设备将所述合成轨道元素集合提供给轨道预测器，以获得对于预定义的终端位置的一个或多个卫星通过时间或预定的未来时间的一个或多个卫星地点的估计。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述动态轨道模型的估计由远离所述终端设备的计算设备执行，并且所述动态轨道模型被发送或上传到所述终端设备。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述轨道参数集合是足以对轨道中的最低程度受控的卫星的运动进行建模的任何参数集合，并且所述动态轨道模型被配置为直接地或间接地拟合每个轨道参数。
4.根据权利要求3所述的方法，其中所述轨道参数集合包括Keplerian轨道参数(a，e，i，Ω，ω，M)，所述历史历书数据包括时间段t＝(t1，t2…，tn)期间的轨道参数的值集合(a[t]，e[t]，i[t]，Ω[t]，ω[t]，M[t])，估计动态轨道模型包括使模型与关于轨道参数(Ω，ω，M)的历史历书数据和所述卫星在所述时间段t期间的平均运动拟合、并且对于每个轨道参数(a，e，i)使用所述轨道参数在时间段t内的最近的时间点(tn)的值。
5.根据权利要求3所述的方法，其中所述轨道参数集合包括Keplerian轨道参数(a，e，i，Ω，ω，M)，所述历史历书数据包括时间段t＝(t1，t2…，tn)期间的轨道参数的值集合(a[t]，e[t]，i[t]，Ω[t]，ω[t]，M[t])，其中tn是时间段t内的最近时间点的时间，估计动态轨道模型包括使模型与关于轨道参数(a，e，i，Ω，ω，M)的历史历书数据和所述卫星在所述时间段t期间的平均运动拟合。
6.根据权利要求5所述的方法，其中拟合模型包括对于轨道参数(a，i，Ω，ω，M)拟合线性最小二乘模型并且对于(e)拟合非线性最小二乘模型。
7.根据权利要求4至6中任一项所述的方法，其中所述时间点tn是最近轨道参数数据的时间，并且所述时间段至少包括tn之前的且包括tn的两周。
8.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中所述历元时间是在预定义的感兴趣的时间段前一刻发生的、升交点经过所述卫星的时间。
9.根据权利要求8所述的方法，进一步包括：
对时间段t＝(t1，t2…，tn)期间的平均运动ρ执行线性拟合ρ＝mρt+cρ以获得斜率参数mρ和偏移cρ，并且使用对于mρ＝0的或T＝K/ρ来确定自从最近的轨道参数数据的时间tn以后用于使所述卫星完成接着的K个完整轨道的持续时间T；或
对随着时间而变化的历史轨道数量执行线性拟合以获得完整轨道的数量K的估计，从轨道数量相对于时间的导数估计平均运动ρ，并且使用估计的平均运动ρ来确定自从最近轨道参数数据的时间tn以后用于使所述卫星完成接着的K个完整轨道的持续时间T；并且
确定历元时间Tepoch＝tn+T，其中tn是最近的轨道参数数据的时间。
10.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中拟合模型包括使用鲁棒拟合方法。
11.根据权利要求10所述的方法，其中所述用于拟合线性模型的鲁棒拟合方法包括使用Theil-Sen鲁棒线性拟合方法。
12.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中使用所述动态轨道模型在历元时间产生合成轨道元素集合包括使用所述历元时间来计算外推的轨道元素。
13.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中所述预定义的终端位置是存储在所述终端设备的存储器中的位置。
14.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中所述终端进一步包括卫星定位系统接收器，并且所述预定义的终端位置是从所述卫星定位系统接收器获得的。
15.一种用于卫星通信系统中的终端设备，其中所述卫星是最低程度受控的卫星，所述设备包括：
至少一个天线；
通信模块，所述通信模块被配置为至少使用所述至少一个天线将数据发送到所述卫星；
至少一个处理器和存储器，其中所述存储器包括用于使所述处理器执行权利要求1至14中的任何一个中要求保护的方法的终端设备步骤的指令。
16.根据权利要求15所述的终端设备，其中所述终端设备经由所述通信模块接收历史历书数据，并且被配置为估计所述动态轨道模型。
17.根据权利要求15所述的终端设备，进一步包括卫星定位系统接收器，所述卫星定位系统接收器被配置为将所述终端设备的位置估计提供给所述轨道预测器。
18.根据权利要求15所述的终端设备，其中所述存储器被配置为存储所述终端设备的位置的估计，并且包括用于将所述位置提供给所述轨道预测器模块的指令。
19.根据权利要求15所述的终端设备，进一步包括警报模块，所述警报模块接收卫星通过时间段的估计，并且被配置为在估计的卫星通过时间段期间唤醒所述终端设备。
20.一种包括计算机设备和卫星通信系统中的被配置为实现权利要求1至14中任一项所述的方法的至少一个终端设备的系统，其中所述计算设备被配置为估计所述动态轨道模型并且将所述动态轨道模型提供给至少执行权利要求1的三个最后步骤的所述至少一个终端设备。
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