CN110162043B - 一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法，步骤一：任务初始化；步骤二：利用拍卖算法，将个体看成投标者，将目标点看成拍卖品，投标者会根据拍卖品相对自己的价值而投出相应的标值；步骤三：根据步骤二的分配结果设置每个个体的目标位置，建立人工势场，对整个运行过程进行闭环控制；步骤四：检查是否还有任务未完成的个体，若有，则返回步骤二；若无，则结束。本发明方法优点在于能够简单快速地完成任务分配，让个体进行自主避碰的同时完成任务，具有较强的通用性，提供了简单易用的解决方案。

Description

一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法

技术领域

本发明涉及一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法，尤其是一种在多目标点同时到达约束下的，基于拍卖算法和人工势场法解决集群任务分配和控制的方法，属于集群控制领域。

背景技术

目前，集群任务分配和控制技术在许多领域有着广泛的应用，例如在无人机表演中便涉及到同时到达情况下的集群任务分配和控制问题。针对多目标集群任务，需要根据具体的任务情况进行合理分配，因此研究如何控制集群中的各个个体同时到达以及在向目标点运动的过程中避免碰撞是十分重要和有意义的。

对于任务分配问题，目前的一种解决方法是通过人工去分析进行分配，但是人工分析分配的方法在目标点数量较少，任务较为简单时比较直接有效，但是当目标点数量较多，任务较为复杂时，其劣势便显现出来，计算量大，不够直观，耗时长。对于集群控制问题，主要研究如何控制集群中的个体之间不产生冲突的前提下到达目标点。因此，本发明申请提出了一种基于拍卖算法和人工势场法的集群任务分配和控制方法，该方法可以对集群中的个体与目标点进行自动分配，按照竞争原则，尽量使得目标点被分配到与其分配价值最高的个体，运算速度快，效率高。在分配完成后，利用人工势场法对集群进行控制，使得集群中个体在互相不碰撞的情况下完成任务，到达目标点。

发明内容

本发明提供了一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法。它解决了目前多目标点任务分配时规划繁琐，集群运动时个体间易碰撞的问题，提供了简单易用的解决方案，具有模块化、通用性的特点。

本发明在分配问题中建立集群与目标点的分配模型，将集群中的每个个体看成投标者，将目标点看成拍卖品。将集群个体位置坐标未分配集合设为

目标点位置坐标未分配集合设为

其中N表示个体数量，集合元素是位置坐标向量，维数由所在空间维数而定。投标集合为A_j＝{P_1j,P_2j,P_3j,...,P_nj}，其中的元素P_ij表示第i个投标者对于第j个拍卖品的价值。取投标集合中最大值所对应的投标者与第j个拍卖品进行配对，n表示拍卖品接收到的投标的个数。组成的分配为二元关系＜i,j＞，其中i表示标号为i的个体，j为标号为j的目标点。

本发明中将个体视为质点，研究个体的运动情况，给出以下模型：

式(1)中所有向量维数均与空间维数相同，p_i,v_i分别表示个体i的位置和速度,。l_i，v_i，v_c,i表示控制系数、实际速度、命令速度。其中l_i是控制系数，取决于个体自身性质，可以通过实验测得其值。

本发明中采用人工势场法解决避障问题，认为每个个体带正电荷，给它分配的目标点带负电荷。同时将整个活动空间划为三个部分，见图2，包含以下三个部分：

1)安全区

本部分的主要目的是规定个体间的最小距离，安全区的大小根据个体的尺寸来确定，因为个体运动过程中有着不确定性，所以一般情况下，安全区大小略大于个体的大小，也就是说，如果其他个体意外闯入安全区也不一定发生碰撞。设安全区半径为r_m。

2)避障区

本部分的主要目的是规定个体产生避障指令的最大区域，当其他个体的避障区域与该个体的避障区产生重合的时候，两个个体均会产生与其连线方向相反的避障速度指令，速度指令的大小随个体间距离的变化而变化，在避障区和安全区的边界处避障指令达到最大。设避障区的半径为r_a。

3)无关区

本部分的主要目的是确定不需要产生避障指令的区域。无关区就是在避障区以外的区域，其他个体在此区域时不会对该个体有影响。

本发明提出了一种基于人工势场法和拍卖算法的个体群队形变换方法，在之前定义的基础上，其实现步骤具体如下：

步骤一：任务初始化

定义每个个体的任务数，对个体模型公式(1)进行初始化，并对每个个体进行标号。定义集群个体位置坐标未分配集合

目标点位置坐标未分配集合

步骤二：基于拍卖算法进行分配

利用拍卖算法，将个体看成投标者，将目标点看成拍卖品，投标者会根据拍卖品相对自己的价值而投出相应的标值。具体操作如下：

S21、个体投标

遍历所有未分配个体并对目标点进行投标。

S211、按标号顺序找到集群个体位置坐标未分配集合

中的个体i，该个体遍历目标点位置坐标未分配集合

找到离其最近的目标点j，计算i与j之间的距离为d_min＝||x_i-y_j||，及个体i与距离其第二近的目标点m之间的距离d_min2＝||x_i-y_m||，根据公式

其中θ为常数，计算出个体i对目标点j投出的标值P_ij，并投给j。

S212、对于目标点j，其存在一个最大投标值P_before和一个对应的二元关系＜i_before,j＞，是之前接受的所有投标值中最大的一个，将最大投标值P_before与P_ij进行比较，若P_before+α＜P_ij(a为松弛系数)，则将P_before的值替换为P_ij的值，i替换i_before，并组成新的二元关系＜i,j＞；否则不替换，二元关系保持不变。

S213、取该未分配集合中的下一个个体，若存在下一个个体，则返回步骤S211继续运行；否则向下继续执行。

S214、最终遍历完所有的未分配集合中的个体，此时虽然所有未分配个体均进行了投标，但是目标点位置不一定接受了其投出的标值。

S22、目标位置选择接受投标

根据投标值高者中的原则，完成部分未分配目标点位置与个体的分配。

S221、按标号顺序找到目标点位置坐标未分配集合

中标号为i的目标位置。若其存在二元关系，则该目标位置完成分配，将个体和目标位置从未分配集合中剔除；若其不存在二元关系则无操作。

S222、取未分配集合中的下一个目标点位置，重复S221步骤，直至便历完未分配位置集合中的所有位置。

S23、若未分配集合不是空集，则返回步骤S21继续运行；否则，结束运行。

至此就完成了目标点位置与个体之间的一一对应分配。在得到分配结果后，为了尽量保证个体同时到达目标点，对每个个体的速度进行设置：设在分配时个体与目标点距离中最远距离为d_max，最大速度为v_max，则对于任意一个个体i来说其最大速度v_m,i为

其中d_i＝||x_i-y_w||是个体i与其匹配的目标点位置w的距离。

步骤三：基于人工势场法的避障

根据步骤二的分配结果设置每个个体的目标位置，建立人工势场，对整个运行过程进行闭环控制。

S31、设置仿真步长

根据不同的精度要求设置不同的仿真步长。步长的设置越短，精度越高，计算耗时也越多。

S32、保存当前所有个体位置生成命令文件

将当前所有个体的位置进行保存。

S33、构建函数

构建之后生成速度命令步骤要用到的各种函数。

饱和函数：

v_m,i表示个体i的最大速度，

表示速度，

碰撞函数：

其中d₁＝2r_m，d₂＝r_a，r_m是安全区半径，r_a是避障区半径，在步骤一中已经进行了初始化。

平滑饱和函数：

其中

S34、生成速度命令

根据个体之间的位置关系给每个个体生成相应的速度命令，按标号顺序计算某个体i的速度命令。

S341、遍历所有除了个体i以外的所有个体l，得到个体i的避障指令v_a,i，维数与空间维数相同。

利用公式(8)，(9)计算b_il：

其中k₃,ε,r_s均为常数，根据实际情况确定，

S342、生成目标速度指令v_w,i，v_w,i是i指向目标点的速度指令，维数与空间维数相同，其表达式为：

v_w,i＝-sat_gd(v_w,i,v_m,i) (10)

其中

是个体i距离目标位置w的位置差。

S343、将避障速度指令和目标速度指令按以下公式矢量合成，生成最终的速度指令v_c,i，维数与空间维数相同：

其中i为任一个体。取标号i+1返回S341继续执行，直至遍历所有个体。

S35、生成下一时刻位置坐标

将步骤S34生成的速度指令导入个体模型中输出下一时刻的个体位置。

S36、时间增加一个仿真步长，返回步骤S32继续执行，直至个体到达目标点位置附近。

步骤四：检查是否还有任务未完成的个体，若有，则返回步骤二；若无，则结束。

至此便完成了多目标点同时到达的集群任务分配和控制的问题。

本发明一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法，其优点在于能够简单快速地完成任务分配，让个体进行自主避碰的同时完成任务，具有较强的通用性，提供了简单易用的解决方案。

附图说明

图1是本发明方法流程框图

图2是个体周围空间划分示意图；

图3a是个体变换前位置图；

图3b是个体目标位置图；

图4是匹配结果图；

图5a是个体运行轨迹图

图5b是个体间最小距离图

图中符号说明如下：

图2中的符号说明：r_m表示个体的安全区半径，根据个体的具体尺寸设置。r_a表示个体的避障半径。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例：现有60架无人机需要完成目标位置分配、路径规划和控制。其实现步骤具体如下：

步骤一：输入任务数、位置文件和个体基本参数进行初始化

确定每个无人机的任务数为1，输入位置文件，见图3a和图3b，输入个体参数，见表1。

表1

参数初始化完成之后，得到了集群个体位置坐标未分配集合

和目标点位置坐标未分配集合

x_i,y_i长度均为3。在之后的无人机飞行过程中，无人机之间距离将不会少于4m，最大速度不会超过10m/s。前五架无人机的初始位置坐标如下表2所示：

表2

步骤二：基于拍卖算法开始分配，得到分配结果

利用拍卖算法，将个体看成投标者，将目标点看成拍卖品，投标者会根据拍卖品相对自己的价值而投出相应的标值；对集合

和集合

进行计算，输出60个二元关系表示分配结果。

S21、个体投标

本部分将遍历所有未分配无人机并对目标位置点进行投标，例如第一次执行时，60架无人机均未匹配，所以遍历所有60架无人机，每个无人机分别向距离最近的目标点位置投出标值。

S211、按标号顺序找到未分配集合

中的个体i，该个体遍历位置集合

找到离其最近的目标点j，计算i与j之间的距离为d_min，和距离个体i第二近的距离d_min2，根据公式(2),令公式中θ＝20，计算出个体i对目标点j投出的标值P_ij，并投给j。前五架无人机的情况如下表3(第一轮无人机投标情况表)：

表3

在第二轮中5号无人机投标位置为25，投标值为20.0022。

S212、对于目标点j，其存在一个最大投标值P_before(如果之前没有无人机对其投标，则P_before默认为0)是之前接受的所有投标值中最大的一个，P_before与P_ij进行比较，若P_before+α＜P_ij(a＝0.001)，则将P_before的值替换为P_ij的值，并组成新的二元关系＜i,j＞；否则不替换，二元关系保持不变。前五架无人机进行投标的五个目标点位置接受投标情况如下表4(第一轮目标位置接受投标情况表)：

表4

由表4可以看到编号为4的无人机和编号为5的无人机同时给目标点位置17投标，但是经过比较价值大小，目标位置17选择了4号无人机组成二元关系。在第二轮中目标点位置25接受了5号无人机的投标，组成二元关系＜5,25＞。

S213、取未分配集合

中的下一个无人机，若存在下一个无人机，则返回步骤S211继续运行；否则向下继续执行。

S214、最终遍历完所有的未分配集合

中的无人机，此时虽然所有未分配个体均进行了投标，但是目标点位置不一定接受了其投出的标值，比如某一个目标点位置同时收到了多个无人机的投标，经过比较，该目标点位置只接受投标值最高的无人机组成二元关系，其他投标的无人机虽然投出了标值，但是没有跟任何一个目标点位置组成二元关系。例如在第一轮中，5号无人机虽然给目标点位置17投标，但是没有竞争过4号无人机，所以在第一轮中没有分配目标点位置。

S22、目标点位置选择接受投标

本部分根据投标值高者中的原则，完成已组成二元关系的目标点位置和无人机之间的分配。

S221、按标号顺序找到目标点位置坐标未分配集合

中标号为i的目标点位置。若其存在二元关系，则该位置完成分配，将个体和目标点位置从未分配集合中删除；若其不存在二元关系则保留。在第一轮中，前五架无人机中，1到4号无人机完成目标点位置分配，从未分配集合中删除，5号无人机未分配，参与第二轮分配，并在第二轮分配完成后从未分配集合中删除。

S222、取未分配目标点位置集合

中的下一个目标点位置，重复S221步骤，直至遍历完未分配位置集合

中的所有位置，完成该过程后，集合中只剩下该轮拍卖后仍未分配的集合

和

S23、若未分配集合

不是空集，则返回步骤S21继续运行；否则，结束运行。

至此就完成了目标点位置与个体之间的一一对应分配，最终得到60个二元关系＜i₁,j₁＞，＜i₂,j₂＞，……，＜i₆₀,j₆₀＞来表示分配结果。前五架无人机的最终匹配情况为：＜1,9＞，＜2,10＞，＜3,14＞，＜4,17＞，＜5,25＞，说明无人机都找到了与之匹配的位置。

在得到分配结果后，为了尽量保证个体同时到达目标点，根据公式(3)对每个个体的速度进行设置得到每个无人机的最大速度v_m,i，d_i表示无人机与其匹配的目标位置间的距离，d_max表示60架无人机在匹配完成后相距最远的距离大小。于是得到速度集合V＝{v_m,1,v_m,2,...,v_m,60}，分别表示标号为1到60的无人机飞行时的最大速度。前五架无人机的最大速度如表5所示：

表5

具体实现中，分配结果以数组的形式储存，因为此例在三维空间中研究，所以以两个三维向量之间的二元关系来储存。

分配结果还会以三维图的形式表示，见图4，在图4中两组点分别表示无人机的初始位置和被分配的最终位置，用连线来表示分配的关系。

步骤三：根据分配结果计算运行轨迹，得到位置文件和最小距离

在完成步骤二的分配之后，根据储存的分配结果进行无人机轨迹的规划，并计算得出想要的数据。

S31、设置仿真步长

本部分根据不同的精度要求设置不同的仿真步长。步长的设置越短，精度越高，计算耗时也越多。在本例中结合实际情况需要采集2000个时间点的位置信息，所以设置时间步长为0.0065s。

S32、保存当前所有无人机位置生成命令文件

本部分将当前所有无人机的位置进行保存。

S33、构建函数

本部分构建之后生成速度命令步骤要用到的各种函数，包括饱和函数、碰撞函数和平滑饱和函数，这里将其具体化。公式(4)中v_m,i表示个体i的最大速度，在之前的步骤二中已经计算得到。

表示速度，

公式(6)中，设r_s＝0.000001。

S34、生成速度命令

本部分将根据个体之间的位置关系给每个个体i生成相应的速度命令。

S341、根据公式(7)，(8)，(9)生成避障速度指令v_a,i，向量长度为3。前五架无人机在三个时刻的避障速度指令v_a,i见表6：

表6

S342、根据公式(10)得到目标速度指令v_w,i，向量长度为3，设其中l_i＝5。前五架无人机三个时刻的目标点速度v_w,i指令如表7所示：

表7

S343、将避障速度指令和目标速度指令按公式(11)矢量合成，生成最终的速度指令v_c,i，向量长度为3。前五架无人机三个时刻最终速度v_c,i如表8所示：

表8

S35、生成下一时刻位置坐标

本部分将步骤S34生成的速度指令导入无人机模型(1)中,输出下一时刻的无人机位置p_i，长度为3。前五架无人机三个时刻位置p_i如表9所示：

表9

S36、时间增加一个仿真步长，返回步骤S32继续执行，直至无人机到达目标位置附近。

步骤四：检查是否还有任务未完成的无人机，若有，则返回步骤二；若无，则结束。

此时无人机轨迹控制与路径规划完成，在完成轨迹的储存的同时会将每个无人机每一时刻的轨迹以三维图的形式表示，见图5a，图5a中黑色点即为每一时刻的位置。

除了计算每一个时刻的无人机位置外，还会计算相邻无人机间的最小距离，以检验是否有碰撞风险。将最小距离的数据储存并在运行结束后以二维图的形式表示，见图5b，图5b中横坐标是时间，纵坐标是最小距离，可以看到满足要求。

至此便生成了无人机编队飞行所需要的文件，直接输入无人机便可以执行飞行任务。

整个过程中的每个个体的路径见图5a，运行总时间为12.659秒。个体间最小距离随时间变化图像见图5b，个体间最小距离为4米，满足要求。

Claims (4)

1.一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法，其特征在于：

首先，做如下定义：建立集群与目标点的分配模型，将集群中的每个个体看成投标者，将目标点看成拍卖品；将集群个体位置坐标未分配集合设为

目标点位置坐标未分配集合设为

其中N表示个体数量，集合元素是位置坐标向量，维数由所在空间维数而定；投标集合为A_j＝{P_1j,P_2j,P_3j,...,P_nj}，其中的元素P_ij表示第i个投标者对于第j个拍卖品的价值；取投标集合中最大值所对应的投标者与第j个拍卖品进行配对，n表示拍卖品接收到的投标的个数；组成的分配为二元关系＜i,j＞，其中i表示标号为i的个体，j为标号为j的目标点；

将个体视为质点，研究个体的运动情况，给出以下模型：

式(1)中所有向量维数均与空间维数相同，p_i,v_i分别表示个体i的位置和速度；l_i，v_i，v_c,i表示控制系数、实际速度、命令速度；其中l_i是控制系数，取决于个体自身性质，可以通过实验测得其值；

采用人工势场法解决避障问题，认为每个个体带正电荷，给它分配的目标点带负电荷；同时将整个活动空间划为三个部分：安全区、避障区和无关区，设安全区半径为r_m，设避障区的半径为r_a；

在上述定义的基础上，所述的集群任务分配和控制方法，实现步骤具体如下：

步骤一：任务初始化

定义每个个体的任务数，对个体模型公式(1)进行初始化，并对每个个体进行标号；定义集群个体位置坐标未分配集合

目标点位置坐标未分配集合

步骤二：基于拍卖算法进行分配

利用拍卖算法，将个体看成投标者，将目标点看成拍卖品，投标者会根据拍卖品相对自己的价值而投出相应的标值；具体操作如下：

S21、个体投标

遍历所有未分配个体并对目标点进行投标；

S22、目标位置选择接受投标

根据投标值高者中的原则，完成部分未分配目标点位置与个体的分配；

S23、若未分配集合不是空集，则返回步骤S21继续运行；否则，结束运行；

至此就完成了目标点位置与个体之间的一一对应分配；在得到分配结果后，为了尽量保证个体同时到达目标点，对每个个体的速度进行设置：设在分配时个体与目标点距离中最远距离为d_max，最大速度为v_max，则对于任意一个个体i来说其最大速度v_m,i为

其中d_i＝||x_i-y_w||是个体i与其匹配的目标点位置w的距离；

步骤三：基于人工势场法的避障

根据步骤二的分配结果设置每个个体的目标位置，建立人工势场，对整个运行过程进行闭环控制；

S31、设置仿真步长

根据不同的精度要求设置不同的仿真步长；步长的设置越短，精度越高，计算耗时也越多；

S32、保存当前所有个体位置生成命令文件

S33、构建函数

构建之后生成速度命令步骤要用到的各种函数；

饱和函数：

v_m,i表示个体i的最大速度，

表示速度，

碰撞函数：

其中d₁＝2r_m，d₂＝r_a，r_m是安全区半径，r_a是避障区半径，在步骤一中已经进行了初始化；

平滑饱和函数：

其中

x₁＝x₂-sin45°r_s；

S34、生成速度命令

根据个体之间的位置关系给每个个体生成相应的速度命令，按标号顺序计算某个体i的速度命令；

S35、生成下一时刻位置坐标

将步骤S34生成的速度命令 导入个体模型中输出下一时刻的个体位置；

S36、时间增加一个仿真步长，返回步骤S32继续执行，直至个体到达目标点位置附近；

步骤四：检查是否还有任务未完成的个体，若有，则返回步骤二；若无，则结束。

2.根据权利要求1所述的一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法，其特征在于：所述步骤S21个体投标的具体过程如下：

S211、按标号顺序找到集群个体位置坐标未分配集合

中的个体i，该个体遍历目标点位置坐标未分配集合

找到离其最近的目标点j，计算i与j之间的距离为d_min＝||x_i-y_j||，及个体i与距离其第二近的目标点m之间的距离d_min2＝||x_i-y_m||，根据公式

其中θ为常数，计算出个体i对目标点j投出的标值P_ij，并投给j；

S212、对于目标点j，其存在一个最大投标值P_before和一个对应的二元关系＜i_before,j＞，是之前接受的所有投标值中最大的一个，将最大投标值P_before与P_ij进行比较，若P_before+α＜P_ij，a为松弛系数，则将P_before的值替换为P_ij的值，i替换i_before，并组成新的二元关系＜i,j＞；否则不替换，二元关系保持不变；

S213、取该未分配集合中的下一个个体，若存在下一个个体，则返回步骤S211继续运行；否则向下继续执行；

S214、最终遍历完所有的未分配集合中的个体，此时虽然所有未分配个体均进行了投标，但是目标点位置不一定接受了其投出的标值。

3.根据权利要求1所述的一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法，其特征在于：所述步骤S22的具体过程如下：

S221、按标号顺序找到目标点位置坐标未分配集合

中标号为i的目标位置；若其存在二元关系，则该目标位置完成分配，将个体和目标位置从未分配集合中剔除；若其不存在二元关系则无操作；

S222、取未分配集合中的下一个目标点位置，重复S221步骤，直至便历完未分配位置集合中的所有位置。

4.根据权利要求1所述的一种多目标点同时到达约束下的集群任务分配和控制方法，其特征在于：所述步骤S34的具体过程如下：

S341、遍历除了个体i以外的所有个体l，得到个体i的避障指令v_a,i，维数与空间维数相同；

利用公式(8)，(9)计算b_il：

其中k₃,ε,r_s均为常数，根据实际情况确定，

S342、生成目标速度指令v_w,i，v_w,i是i指向目标点的速度指令，维数与空间维数相同，其表达式为：

v_w,i＝-sat_gd(v_w,i,v_m,i) (10)

其中

是个体i距离目标位置w的位置差；

S343、将避障速度指令和目标速度指令按以下公式矢量合成，生成最终的命令速度v_c,i，维数与空间维数相同：

其中i为任一个体；取标号i+1返回S341继续执行，直至遍历所有个体。

Images