CN109799822A - 移动机器人全局平滑路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种移动机器人全局平滑路径规划方法，其步骤包括：根据移动机器人的工作环境，进行环境建模，以路径安全且最短为原则建立待优化的目标函数，基于自适应粒子群算法进行移动机器人的路径规划，根据优化结果输出移动机器人的运动路径，采用贝塞尔曲线对移动机器人的运动路径进行平滑处理。本发明采用自适应粒子群算法与贝塞尔曲线相结合，稳定性和鲁棒性强，能够有效地提高搜索效率，缩短路径长度，符合人工规划意图，并且本发明需要调整的参数少，模型简单，适用于各种移动机器人在复杂环境下的全局平滑路径规划。

Description

移动机器人全局平滑路径规划方法

技术领域

本发明属于机器人技术领域，涉及移动机器人技术，具体地说，涉及一种移动机器人全局平滑路径规划方法。

背景技术

自20世纪60年代移动机器人诞生以来，机器人技术因其在材料运输、医疗辅助、产品装配、工业制造等领域的广泛应用而引起了越来越多的研究关注。其中，路径规划是移动机器人领域中最重要的课题之一。路径规划的主要目的是在复杂障碍物的工作环境下为移动机器人寻找一条从初始位置到目标位置可行且最佳的路径。作为移动机器人导航的最基本环节之一，路径规划结果的优劣直接决定着移动机器人的实用性及综合性能。

移动机器人的路径规划问题需要考虑众多因素，在寻找最优路径的过程中主要考虑以下三个重要因素：

(1)路径的可行性，即是否能有效地避开障碍物，这是机器人路径规划问题中最应该优先考虑的问题。

(2)路径的长短，规划的路径越短，机器人消耗的能量越少，实用性越强。

(3)路径的平滑度，移动机器人规划的路径具有转弯次数多和累计转折角大等问题，对规划的路径进行平滑性处理可以提高路径的质量。

目前，常用的路径规划方法包括粒子群优化算法、神经网络法、A*算法、遗传算法、人工势场法和栅格法等。这些算法都具有自身的优点，但均存在一定的局限性，例如神经网络算法和遗传算法对硬件的计算速度要求较高，实时性成为这些算法应用于实际工业机器人的难题之一；人工势场法虽然具有良好的实时性，但是存在陷阱区域；A*算法对解决单目标优化问题效果显著，但不适应于解决多目标优化问题。

现阶段已经存在诸多改进算法，可以较好地解决移动机器人的路径规划问题，但是这些算法仍存在运行时间较长、执行效率较低等缺点；而且，在规划的路径中存在转弯次数多和累计转折角大的情况，进而影响移动机器人的工作效率，降低规划路径的质量。

发明内容

本发明针对现有移动机器人路径规划方法存在的上述问题，提供一种移动机器人全局平滑路径规划方法，该方法搜索路径效率高，路径长度短，路径更加平滑。

为了达到上述目的，本发明提供了一种移动机器人全局平滑路径规划方法，含有以下步骤：

利用直角坐标系对移动机器人的工作环境进行二维空间模拟，将移动机器人视为一个点，并在工作区域内运动，利用移动机器人的视觉系统感知自身的位置和障碍物的位置；采用网格划分的方式将移动机器人的工作区域分割成M×N个小正方形，每个小正方形称为网格，对每个网格进行有序编号；将现实环境的障碍物用移动机器人工作区域中的黑色网格表示；

定义从起始点到目标点的路径的距离为粒子群算法需要优化的目标函数；

自适应调整粒子群算法中的惯性权重和加速度系数，输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数值；

采用自适应调整后的粒子群算法进行移动机器人的全局路径规划，找到可行且最优的路径点序列；

将粒子群算法找到的最优路径点序列作为贝塞尔曲线的控制点序列，利用贝塞尔曲线对规划的路径进行平滑性处理，获得移动机器人全局平滑路径。

优选的，划分网格时，在二维空间坐标系中，所有路径点都定义在工作区域中网格的中心，路径点序列坐标为二维的，对工作区域内的每个网格进行有序编号；将160×160单位的工作区域划分为16×16个网格，即每个网格为10×10单位平方，通过公式(1)将网格数转化为坐标分量值，公式(1)表示为：

式中，Number表示网格编号，％表示取余运算，表示取整运算，P_x(t)为网格中心在X轴的坐标分量，P_y(t)为网格中心在Y轴的坐标分量；

反之，从路径上任意点的坐标分量到包含该点的网格数的转换公式则表示为：

优选的，目标函数表示为：

式中，||P_i(t)||表示具有n个分段的规划路径中第i个分段的长度，C表示规划路径中经过障碍物网格的数量，P_e表示路径中每个障碍物网格的惩罚系数。

优选的，自适应调整粒子群算法中惯性权重和加速度系数，输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数的步骤为：

(1)设置初始化参数，所述初始化参数包括种群规模、粒子维度、惯性权重、学习因子、最大迭代次数、粒子搜索范围、速度最大值和速度最小值；

(2)初始化粒子种群，随机生成粒子的位置向量和速度向量；

(3)计算每个离子的适应度值，更新粒子的的局部最优解p_i＝(p_i1,p_i2,...,p_iD)和全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，并保存历史信息；

(4)根据种群分布情况计算当前迭代时刻的惯性权重值和加速度系数值；

(5)更新粒子的位置模型和速度模型；

(6)转到步骤(2)，循环进行迭代，直到达到最大迭代次数；

(7)输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数值。

优选的，采用自适应调整后的粒子群算法规划移动机器人全局路径的具体方法为：

(1)初始化粒子种群，设置初始化参数，并随机生成粒子的位置和速度向量；

(2)利用自适应粒子群算法优化建立的目标函数，计算每个粒子的适应度值，更新粒子的局部最优解p_i＝(p_i1,p_i2,...,p_iD)和全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，并保存历史信息；

(3)根据种群分布情况计算当前迭代时刻的惯性权重值和加速度系数值；

(4)更新粒子的位置模型和速度模型；

(5)转到步骤(2)，循环进行迭代，直到达到最大迭代次数；

(6)输出最大迭代时刻的全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，即最优路径点序列所在的网格编号，记录最佳适应度函数值，即自适应调整后的粒子群算法规划的最优路径长度；

(7)保存自适应调整后的粒子群算法规划的最优路径点序列。

优选的，通过自适应调整后的粒子群算法规划得到路径点序列，将该路径点序列作为贝塞尔曲线的控制点序列，设一组控制点矢量为P₁,P₂,...,P_n，此时，贝塞尔曲线P(t)定义为：

式中，t表示归一化时间变量，是Bernstein多项式，P_i＝(x_i,y_i)^T表示第i个控制点的坐标向量，x_i为X轴的坐标向量，y_i为Y轴的坐标分量；其中，Bernstein多项式是贝塞尔曲线表达式的基函数，表示为：

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明提供的路径规划方法，采用网格划分的方式将移动机器人的工作区域分割成M×N个小正方形并对所有的网格进行有序编号，通过网格编号与坐标分量之间的转换关系，确定路径点序列的坐标。这种工作区域的表示方式更易于实现，且路径规划过程中路径点的位置在图中更易于表示。

(2)本发明提供的路径规划方法，采用自适应调整后的粒子群算法进行移动机器人在复杂工作环境中的路径规划，通过自适应调整粒子群算法的惯性权重和加速度系数获得最大迭代时刻的全局最优适应度函数值，使调整后的粒子群算法的搜索精度得到提高，并利用Benchmark函数对调整后的粒子群算法进行性能测试，自适应调整后的粒子群算法与现有的粒子群算法相比，搜索精度更高，规划处的路径更短，且计算复杂度低，计算效率高。

(3)本发明提供的路径规划方法，通过自适应调整后的粒子群算法获取机器人的路径点序列，并将此路径点序列作为贝塞尔曲线的控制点序列，使用贝塞尔曲线将所得到的路径进行平滑性处理，将自适应调整后的粒子群算法与贝塞尔曲线相结合，使得移动机器人规划出的路径更加平滑。

(4)本发明提供的路径规划方法，移动机器人在线识别出起始位置和目标位置的坐标，查询路径点序列的坐标，规划贝塞尔曲线路径，完成既定运动，移动路径短、平滑，适用于各类移动机器人在复杂环境下的全局平滑路径规划。

附图说明

图1为本发明实施例移动机器人全局平滑路径规划方法的流程图；

图2为本发明实施例自适应调整粒子群算法的流程图；

图3为本发明实施例移动机器人工作环境示意图；

图4为六种PSO算法对Sphere函数f₁(x)的性能测试图；

图5为六种PSO算法对Sphere函数f₂(x)的性能测试图；

图6为六种PSO算法对Rosenbrock函数f₃(x)的性能测试图；

图7为六种PSO算法对Schwefel 1.2函数f₄(x)的性能测试图；

图8为本发明实施例移动机器人在起始位置为(5,5)和目标位置为(155,155)时的路径规划图；

图9为图8情况下自适应调整后的粒子群算法每次迭代的最佳适应度值示意图；

图10为本发明实施例移动机器人在起始位置为(5,155)和目标位置为(155,5)时的路径规划图；

图11为图10情况下自适应调整后的粒子群算法每次迭代的最佳适应度值示意图；

图12为本发明实施例移动机器人在起始位置(5,5)到特定工作位置(155,115)，完成工作后从特定工作位置(155,115)到目标位置(155,155)时的路径规划图；

图13为图12从起始位置到特定工作位置情况下自适应调整后的粒子群算法每次迭代的最佳适应度值示意图；

图14为图12从特定工作位置到目标位置情况下自适应调整后的粒子群算法每次迭代的最佳适应度值示意图。

具体实施方式

下面，通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。

参见图1，本发明揭示了一种移动机器人全局平滑路径规划方法，该方法基于自适应调整后的粒子群算法(简称：自适应粒子群算法或NAPSO)，将自适应粒子群算法与贝塞尔曲线相结合规划移动机器人的全局平滑路径，其含有以下步骤：

S101、利用直角坐标系对移动机器人的工作环境进行二维空间模拟，将移动机器人视为一个点，并在工作区域内运动，利用移动机器人的视觉系统感知自身的位置和障碍物的位置；采用网格划分的方式将移动机器人的工作区域分割成M×N个小正方形，每个小正方形称为网格，对每个网格进行有序编号；将现实环境的障碍物用移动机器人工作区域中的黑色网格表示；

S102、定义从起始点到目标点的路径的距离为粒子群算法需要优化的目标函数；目标函数表示为：

式中，||P_i(t)||表示具有n个分段的规划路径中第i个分段的长度，C表示规划路径中经过障碍物网格的数量，P_e表示路径中每个障碍物网格的惩罚系数。

S103、自适应调整粒子群算法中的惯性权重和加速度系数，输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数值；

S104、采用自适应调整后的粒子群算法进行移动机器人的全局路径规划，找到可行且最优的路径点序列；

S105、将粒子群算法找到的最优路径点序列作为贝塞尔曲线的控制点序列，利用贝塞尔曲线对规划的路径进行平滑性处理，获得移动机器人全局平滑路径。

路径规划是在确定的工作区域中给定初始点和目标点的位置，按照某一性能指标搜索出从初始位置无碰撞地到达目标位置的最优路径。本发明上述路径规划方法中，采用网格划分的方法对移动机器人的工作区域进行建模，为保证移动机器人能够成功躲避障碍物，对移动机器人的工作区域做出如下规定：(1)在工作区域中将移动机器人简化成一个质点；(2)以移动机器人的实际尺寸为基准，将工作区域中障碍物的边界向外扩展；(3)用多个网格的组合来表示不同形状的障碍物，在移动机器人工作的过程中，障碍物的大小和位置不会发生变化。网格划分时，在二维空间坐标系中，所有路径点都定义在工作区域中网格的中心，路径点序列坐标为二维的，对工作区域内的每个网格进行有序编号。

具体地，参见图3所示工作环境的建模图。整个工作区域为一个160×160单位的正方形，采用网格划分方式将移动机器人的工作区域划分为16×16个网格，并对所有的网格进行有序编号。图3中，黑色网格为障碍网格，表示障碍物；白色网格为自由网格，表示自由区域，移动机器人可以在此区域内移动。每个网格的边长为10个单位，任意两个网格之间的距离为网格中心点之间的连线长度。每个网格的编号与X轴和Y轴坐标值的转换通过公式(1)进行转换，公式(1)表示为：

式中，Number表示网格编号，％表示取余运算，表示取整运算，P_x(t)为网格中心在X轴的坐标分量，P_y(t)为网格中心在Y轴的坐标分量；

反之，从网格中心点的坐标分量到包含该点的网格数的转换公式则表示为：

参见图2，自适应调整粒子群算法中惯性权重和加速度系数，输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数的步骤为：

(1)设置初始化参数，所述初始化参数包括种群规模、粒子维度、惯性权重、学习因子、最大迭代次数、粒子搜索范围、速度最大值和速度最小值；

(2)初始化粒子种群，随机生成粒子的位置向量和速度向量；

(3)计算每个离子的适应度值，更新粒子的的局部最优解p_i＝(p_i1,p_i2,...,p_iD)和全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，并保存历史信息；

(4)根据种群分布情况计算当前迭代时刻的惯性权重值和加速度系数值；

(5)更新粒子的位置模型和速度模型；

(6)转到步骤(2)，循环进行迭代，直到达到最大迭代次数；

(7)输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数值。

具体地，本发明路径规划方法中，成功的百分比用作反馈参数，以反映搜索空间中粒子的状态；粒子i在搜索过程中迭代次数为k时的成功定义为：

式中，p_i(k)是目前为止粒子i找到的具有最佳适应度值的位置，fitness()是需要优化的函数。高成功率表明种群中的粒子已经收敛到局部最优位置，整个群体正在缓慢地向全局最优位置飞行，同时，低成功率表明粒子在全局最优位置附近振荡并且没有明显的改善。因此，第k次迭代时种群的成功百分比可以表示为：

式中，m表示种群中粒子的个数，种群的成功率V_S描述粒子群算法(以下简称：PSO)中的粒子可能落入的情况，其在开发状态下成功率将会很低；相反，在探索状态下成功率将会很高。

PSO中的惯性权重ω用于平衡全局和局部搜索能力。在探索状态下，ω的值应该相对较大，以加速粒子向全局最优位置的移动，并且开发状态需要尽可能小的ω来减慢粒子的速度，使粒子收敛到全局最优位置。成功率V_S与惯性权重ω具有一些相似的特性，因为成功率V_S在探索状态下相对较高并且在开发状态下变得相对较低。因此，允许惯性权重ω的值与成功率V_S成比例关系，定义以下映射ω(k)：

ω(k)＝(ω_max-ω_min)×V_S(k)+ω_min (8)

式中，最大权重ω_max设定为1，最小权重ω_min设定为0，由于惯性权重ω与成功率V_S是单调的，因此，ω可以适应搜索环境。

根据搜索过程中成功率V_S的值，四个状态分别由ξ(k)＝1，ξ(k)＝2，ξ(k)＝3，ξ(k)＝4表示；状态的分类方法表示如下：

在本发明路径规划方法中，利用四种状态的信息来更新加速度系数c₁和c₂，选择加速度系数的策略介绍如下：

当ξ(k)＝1时，整个种群紧密聚集，种群中的所有粒子在当前最优区域内都有望尽快收敛到全局最优。因此，相对较大的加速度系数c₂可以将其他粒子引向可能的全局最优区域；另一方面，相对较大的加速度系数c₁将避免过早收敛。因此，加速度系数c₁(1)和加速度系数c₂(1)均设置为2.05。

当ξ(k)＝2时，粒子愿意在搜索潜在区域时利用局部信息。因此，相对较大的加速度系数c₁可以提高局部区域周围的搜索和利用；同时，相对较小的加速度系数c₂将使粒子避免落入局部最优。设置加速度系数c₁(2)＝2.1和加速度系数c₂(2)＝1.9可以实现该目标。

当ξ(k)＝3时，种群应该尽可能多地搜索最优解。因此，增加加速度系数c₁的值和减小加速度系数c₂的值可以使粒子进行单独探索。在这种状态下，设置加速度系数c₁(3)＝2.2和加速度系数c₂(3)＝1.8以彻底探索整个搜索空间。

当ξ(k)＝4时，当前全局最佳粒子渴望跳出局部最优位置，以便移动到更好的最优点。一旦找到更好的全局最优值，其他粒子应尽快移动到全局最优粒子。因此，应该为这些粒子从当前区域逸出提供更多能量，较小的加速度系数c₁和较大的加速度系数c₂有助于实现该目标。因此，设置加速度系数c₁(4)＝1.8和加速度系数c₂(4)＝2.2。

步骤(5)中，更新粒子位置模型和速度模型，通过公式(10)更新粒子位置模型，通过公式(11)更新粒子速度模型，公式(10)和公式(11)表示为：

x_i(k+1)＝x_i(k)+v_i(k+1) (10)

v_i(k+1)＝ω(k)v_i(k)+c₁(ξ)r₁(p_i(k)-x_i(k))+c₂(ξ)r₂(p_g(k)-x_i(k)) (11)

式中，k是当前迭代次数，r₁和r₂是均匀分布在[0,1]中的两个随机数。

为了验证本发明上述路径规划方法中自适应粒子群算法的性能，本发明中，选取几种常用的Benchmark函数来进行自适应粒子群算法性能测试，所选的几种Benchmark函数如下：

(1)Sphere:and x∈[-100,100]^D

(2)Sphere:and x∈[-10,190]^D

(3)Rosenbrock:and x∈[-30,30]^D

(4)Schwefel 1.2:and x∈[-100,100]^D

针对以上几种Benchmark函数，将本发明所提出的自适应粒子群算法与几种现有的粒子群算法进行比较，以验证本发明所提出的自适应粒子群算法的有效性。粒子群算法的参数设置为：种群大小S＝100，粒子维度D＝10，最大迭代次数T＝3000。为了确保实验的公正性，同一实验中的每个粒子群算法独立重复20次。选取的几种现有的粒子群算法包括：MDPSO、PSO-CK、PSO-LDIW、PSO-TVAC和PSO-TANW。

图4至图7是本发明提出的自适应粒子群算法与现有的五种粒子群算法对上述四种Benchmark函数的测试比较，图中，纵坐标表示六种PSO算法在20次独立实验中平均适合度值的对数形式，横坐标表示算法的迭代次数。以下结合4张测试对比图进行具体说明：

Sphere函数f₁(x)和Sphere函数f₂(x)是典型的单峰优化问题。参见图4和图5，在搜索范围不同的情况下，本发明所提出的NAPSO算法相比于其他现有的粒子群算法，算法搜索精度更高。

Rosenbrock函数f₃(x)是可以看作是一个多模态函数，该函数的每个等高线大致呈抛物线形，其全局最小值位于抛物线形的山谷中，由于山谷内的值变化不大，要找到全局的最小值十分困难；参见图6，除了现有的MDPSO算法之外，其他五种粒子群算法都能搜索到全局最小值，但本发明所提出的NAPSO算法最早收敛到全局最小位置，NAPSO算法的计算效率具有优势。

Schwefel 1.2函数f₄(x)是经典的多峰函数，很难找到全局最优解；参见图7，本发明所提出的NAPSO算法算法相比于其他5种现有的粒子群算法，算法搜索精度更高。

综上所述，采用自适应策略调整粒子群算法的惯性权重和加速度系数之后，本发明中所提出的自适应粒子群算法在搜索精度方面得到提高，且该算法的计算复杂度较低，算法的计算效率与其他现有算法的计算效率具有可比性；通过Benchmark函数的试验测试，结果验证了本发明路径规划方法中对粒子群算法性能的提升具有可行性和有效性。

本发明上述路径规划方法中，采用自适应调整后的粒子群算法规划移动机器人全局路径的具体方法为：

(1)初始化粒子种群，设置初始化参数，并随机生成粒子的位置和速度向量；

(2)利用自适应粒子群算法优化建立的目标函数，计算每个粒子的适应度值，更新粒子的局部最优解p_i＝(p_i1,p_i2,...,p_iD)和全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，并保存历史信息；

(3)根据种群分布情况计算当前迭代时刻的惯性权重值和加速度系数值；

(4)更新粒子的位置模型和速度模型；

(5)转到步骤(2)，循环进行迭代，直到达到最大迭代次数；

(6)输出最大迭代时刻的全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，即最优路径点序列所在的网格编号，记录最佳适应度函数值，即自适应调整后的粒子群算法规划的最优路径长度；

(7)保存自适应调整后的粒子群算法规划的最优路径点序列。

贝塞尔曲线是在计算机图形应用中广泛使用的参数曲线，与其他类型的曲线(例如：多项式和三次样条曲线)不同，贝塞尔曲线由多个控制点组成，除起点和终点外，这些控制点均不在曲线上，通过移动控制点，可以改变贝塞尔曲线的形状。同时，贝塞尔曲线的连续高阶导数确保曲线从初始点到目标点平滑的变化。

本发明上述路径规划方法中，通过自适应调整后的粒子群算法规划得到路径点序列，将该路径点序列作为贝塞尔曲线的控制点序列，设一组控制点矢量为P₁,P₂,...,P_n，此时，贝塞尔曲线P(t)定义为：

式中，t表示归一化时间变量，是Bernstein多项式，P_i＝(x_i,y_i)^T表示第i个控制点的坐标向量，x_i为X轴的坐标向量，y_i为Y轴的坐标分量；其中，Bernstein多项式是贝塞尔曲线表达式的基函数，表示为：

由于贝塞尔曲线的导数与控制点密切相关，贝塞尔曲线的一阶导数表示为：

另外，贝塞尔曲线的高阶导数可以通过重复计算上述等式来表示。因此，贝塞尔曲线的二阶导数表示为：

贝塞尔曲线的平滑度通过曲率函数确定，在二维平面中，贝塞尔曲线上每个点的曲率可以表示为：

式中，R(t)表示曲率半径，是贝塞尔曲线P(t)的一阶导数在X轴上的坐标分量，是贝塞尔曲线P(t)的一阶导数在Y轴上的坐标分量，是贝塞尔曲线P(t)的二阶导数在X轴上的坐标分量，是贝塞尔曲线P(t)的二阶导数在Y轴上的坐标分量。

使用贝塞尔曲线对规划路径进行平滑性处理，通过自适应粒子群算法的优化结果得到路径点序列，将该路径点序列作为贝塞尔曲线的控制点序列，从而输出一条平滑的贝塞尔曲线路径，将该贝塞尔曲线路径作为自适应粒子群算法规划出的移动机器人全局平滑路径。

本发明上述路径规划方法，根据移动机器人的工作环境，进行环境建模，以路径安全且最短为原则建立待优化的目标函数，基于自适应离子群算法进行移动机器人的路径规划，根据优化结果输出移动机器人的运动路径，采用贝塞尔曲线对移动机器人的运动路径进行平滑处理。本发明上述路径规划方法采用自适应粒子群算法与贝塞尔曲线相结合，稳定性和鲁棒性强，能够有效地提高搜索效率，缩短路径长度，符合人工规划意图，并且需要调整的参数少，模型简单，适用于各种移动机器人在复杂环境下的全局平滑路径规划。本发明上述路径规划方法移动机器人规划出路径与现有技术相比更加平滑，且规划出的路径更短。

为了更好的说明本发明上述路径规划方法的效果，本发明设计三种不同情况的实验来检验本发明的效果。图8和图10分别为两种不同起止位置情况下进行路径规划的实施例仿真，图12为移动机器人到特定位置完成指定工作情况下进行路径规划的实施例仿真。

三种不同情况下实验的基本参数设置：种群规模S＝100，粒子维度D＝7(即贝塞尔曲线的控制点个数为7)，最大迭代次数N＝300，粒子搜索范围为[0,255]，速度最大值设为粒子搜索范围的20％，实验一和实验二中每个占用障碍物的惩罚系数均设为40，实验三中每个占用障碍物的惩罚系数设为200。图8中移动机器人的起始位置为(5，5)，目标位置为(155，155)；图10中移动机器人的起始位置为(155，5)，目标位置为(5，155)；图12中移动机器人的的起始位置为(5，5)，特定工作位置为(155，115)，目标位置为(155，155)。

图8和图10显示的是移动机器人在不同起止点时的全局平滑路径规划图。图中圆圈表示贝塞尔曲线路径的控制点，虚线表示凸包，实线表示使用自适应粒子群算法找到的最佳平滑路径；图8中使用自适应粒子群算法规划出的最短路径长度为222.36，每次迭代中目标函数L的最佳适应度值如图9所示；图10中使用自适应粒子群算法规划出的最短路径长度为231.53，每次迭代中目标函数L的最佳适应度值如图11所示。

图12显示的是移动机器人到特定位置完成指定工作时的全局平滑路径规划图。移动机器人需要从起始位置(5，5)出发，先到特定工作位置(155，115)完成指定工作，然后到达目标位置(155，155)。虚线表示凸包，实线三角形表示从起始位置到特定工作位置的贝塞尔曲线路径的控制点，实线表示使用自适应粒子群算法找到的最佳平滑路径。类似地，实线圆圈表示从特定工作位置到目标位置的贝塞尔曲线路径的控制点，点断线表示使用自适应粒子群算法搜索的最佳平滑路径。图12中从起始位置到特定工作位置使用自适应粒子群算法规划出的最短路径长度为202.24，每次迭代中目标函数L的最佳适应度值如图13所示；图12中从特定工作位置到目标位置使用自适应粒子群算法规划出的最短路径长度为205.20，每次迭代中目标函数L的最佳适应度值如图14所示。

以上所举实施例仅用为方便举例说明本发明，并非对本发明保护范围的限制，在本发明所述技术方案范畴，所属技术领域的技术人员所作各种简单变形与修饰，均应包含在以上申请专利范围中。

Claims (6)

1.一种移动机器人全局平滑路径规划方法，其特征在于，含有以下步骤：

利用直角坐标系对移动机器人的工作环境进行二维空间模拟，将移动机器人视为一个点，并在工作区域内运动，利用移动机器人的视觉系统感知自身的位置和障碍物的位置；采用网格划分的方式将移动机器人的工作区域分割成M×N个小正方形，每个小正方形称为网格，对每个网格进行有序编号；将现实环境的障碍物用移动机器人工作区域中的黑色网格表示；

定义从起始点到目标点的路径的距离为粒子群算法需要优化的目标函数；

自适应调整粒子群算法中的惯性权重和加速度系数，输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数值；

采用自适应调整后的粒子群算法进行移动机器人的全局路径规划，找到可行且最优的路径点序列；

将粒子群算法找到的最优路径点序列作为贝塞尔曲线的控制点序列，利用贝塞尔曲线对规划的路径进行平滑性处理，获得移动机器人全局平滑路径。

2.如权利要求1所述的移动机器人全局平滑路径规划方法，其特征在于，划分网格时，在二维空间坐标系中，所有路径点都定义在工作区域中网格的中心，路径点序列坐标为二维的，对工作区域内的每个网格进行有序编号；将160×160单位的工作区域划分为16×16个网格，即每个网格为10×10单位平方，通过公式(1)将网格数转化为坐标分量值，公式(1)表示为：

式中，Number表示网格编号，％表示取余运算，表示取整运算，P_x(t)为网格中心在X轴的坐标分量，P_y(t)为网格中心在Y轴的坐标分量；

反之，从路径上任意点的坐标分量到包含该点的网格数的转换公式则表示为：

3.如权利要求2所述的移动机器人全局平滑路径规划方法，其特征在于，目标函数表示为：

式中，||P_i(t)||表示具有n个分段的规划路径中第i个分段的长度，C表示规划路径中经过障碍物网格的数量，P_e表示路径中每个障碍物网格的惩罚系数。

4.如权利要求3所述的移动机器人全局平滑路径规划方法，其特征在于，自适应调整粒子群算法中惯性权重和加速度系数，输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数的步骤为：

(1)设置初始化参数，所述初始化参数包括种群规模、粒子维度、惯性权重、学习因子、最大迭代次数、粒子搜索范围、速度最大值和速度最小值；

(2)初始化粒子种群，随机生成粒子的位置向量和速度向量；

(3)计算每个离子的适应度值，更新粒子的的局部最优解p_i＝(p_i1,p_i2,...,p_iD)和全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，并保存历史信息；

(4)根据种群分布情况计算当前迭代时刻的惯性权重值和加速度系数值；

(5)更新粒子的位置模型和速度模型；

(6)转到步骤(2)，循环进行迭代，直到达到最大迭代次数；

(7)输出最大迭代时刻的全局最优适应度函数值。

5.如权利要求4所述的移动机器人全局平滑路径规划方法，其特征在于，采用自适应调整后的粒子群算法规划移动机器人全局路径的具体方法为：

(1)初始化粒子种群，设置初始化参数，并随机生成粒子的位置和速度向量；

(2)利用自适应粒子群算法优化建立的目标函数，计算每个粒子的适应度值，更新粒子的局部最优解p_i＝(p_i1,p_i2,...,p_iD)和全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，并保存历史信息；

(3)根据种群分布情况计算当前迭代时刻的惯性权重值和加速度系数值；

(4)更新粒子的位置模型和速度模型；

(5)转到步骤(2)，循环进行迭代，直到达到最大迭代次数；

(6)输出最大迭代时刻的全局最优解p_g＝(p_g1,p_g2,...,p_gD)，即最优路径点序列所在的网格编号，记录最佳适应度函数值，即自适应调整后的粒子群算法规划的最优路径长度；

(7)保存自适应调整后的粒子群算法规划的最优路径点序列。

6.如权利要求5所述的移动机器人全局平滑路径规划方法，其特征在于，通过自适应调整后的粒子群算法规划得到路径点序列，将该路径点序列作为贝塞尔曲线的控制点序列，设一组控制点矢量为P₁,P₂,...,P_n，此时，贝塞尔曲线P(t)定义为：

式中，t表示归一化时间变量，是Bernstein多项式，P_i＝(x_i,y_i)^T表示第i个控制点的坐标向量，x_i为X轴的坐标向量，y_i为Y轴的坐标分量；其中，Bernstein多项式是贝塞尔曲线表达式的基函数，表示为：