CN110161847A - 一种基于分布式奇异观测器的无人机编队系统传感器故障估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分布式奇异观测器的无人机编队系统传感器故障估计方法，属于无人机编队故障诊断领域。针对现有的无人机编队的故障诊断成果中，大多条件要求较苛刻，如需要知道故障上界、故障导数上界、未知输入上界等信息，而这些信息在实际无人机编队系统中是很难获取的。本发明可在线估计编队系统传感器时变故障，无需故障、故障导数和未知输入上界已知的假设条件，能提高编队系统可靠性和安全性。

Description

一种基于分布式奇异观测器的无人机编队系统传感器故障估 计方法

技术领域

本发明涉及一种基于分布式奇异观测器的无人机编队系统的传感器故障估计方法，属于无人机编队故障诊断领域。

背景技术

近几年，无人机编队控制已经成为研究的热点，它在民用和国防具有广泛的应用前景，例如空中加油、地质勘探、集群作战、编队侦察、集群监视等。随着集成芯片技术、人工智能、大数据技术、嵌入式系统、传感器网络、信息与通信技术的发展，无人机的研究重点转移到自主化、智能化、集群化的研究。在日益复杂的任务环境下，有效载荷、航行时间等限制条件影响单架次无人机执行繁重复杂任务的效率。而多无人机协同则能够大幅度地拓展应用范围和任务使命，使得繁杂环境下多任务的完成更加高效。多无人机可以按照一定队形排列与测量得到三维信息，而单机只能对目标二位成像和测量。但是，一旦无人机在空中发生偶然性故障，例如如电机卡死、旋翼翼面损伤、通讯信号丢失等，不仅影响任务的完成，而且威胁各机安全性(如发生碰撞等)。由此可见，无人机协同的故障诊断和容错控制的相关研究具有十分重要的意义。

目前，多无人机控制的思想可分为集中式和分散式两大类。集中式方法的思想是将多无人机看成一个系统，此系统的有一中心模块负责决策和通信，该方法便于监控每个无人机，也便于调节无人机故障，但是这种方法对中心模块的计算量和通信量要求高。分散式方法的思想是各个无人机之间可以通信、交换信息，这种方法能够优化资源的分配、可扩展性强、通信量和计算量较小，但是算法复杂。而无人机编队控制方法可为虚拟结构法、基于行为法、领航-跟随着法、图论法等，这些编队控制方法可看作基于一致性编队控制方法的特殊情况。

相对于无人机编队控制的研究，无人机编队的故障诊断和容错控制的研究成果较少，无人机编队的执行器故障诊断和传感器故障诊断也不同，且现有的无人机编队的故障诊断成果中，大多条件要求较苛刻，如需要知道故障的上界、故障导数的上界、未知输入的上界等信息，而这些信息在实际无人机编队系统中是很难获取的。所以相比于以上无人机编队传感器故障估计研究，本文针对含有扰动的无人机编队系统的时变传感器故障，提出基于分布式奇异观测器的故障估计方法。本文的主要创新点有：(1)使用全局的输出信息构建每个无人机的故障估计器；(2)无需故障、故障导数和干扰的上界已知的假设条件；(3)能够准确估计含有外部干扰的无人机编队系统传感器时变故障。

发明内容

为避免以上现有技术的不足，本发明提出一种基于分布式奇异观测器的无人机编队系统的传感器故障估计方法，以解决对无人机编队系统进行在线传感器故障估计的问题。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

1)对含有未知输入的传感器故障的单架无人机建立状态空间模型，并将单架无人机的模型转换为奇异模型；

2)引入基于网络拓扑结构描述的相对输出估计误差的概念来表征无人机编队系统的交互信息及编队保持误差，并设计相应的分布式奇异观测器；

3)基于单架无人机的奇异模型的状态空间方程和分布式奇异观测器方程，引入Kronecker积得出全局状态误差状态方程；

4)求解全局状态估计误差稳定的条件；

5)利用线性矩阵不等式工具箱解算全局状态估计误差稳定的条件，得出分布式奇异观测器的矩阵增益；

6)根据全局输出信息构建每个无人机的故障估计器进行故障估计。

进一步，步骤1)对含有未知输入的传感器故障的单架无人机建立状态空间模型，并将单架无人机的模型转换为奇异模型具体为：

101)考虑无向网络拓扑结构下的N架跟随者和1架领航者组成的无人机编队系统，其中任一含有未知输入的无人机在传感器故障的情况下的状态空间模型如下所示：

其中x_i(t)∈Rⁿ，u_i(t)∈R^m和y_i(t)∈R^p(i＝1，2，…，N)分别代表第i个无人机的状态向量、控制输入以及输出向量。d_i(t)∈R^h为系统的外部扰动，f_i(t)∈R^q代表第i个智能体发生传感器故障时的故障向量。矩阵A，B，C，D，F是具有适维的常数矩阵，并假设矩阵F和C是满稚矩阵，且(A，C) 可观，即p≥q。

令E＝[I_n 0]，T＝[A 0]，N＝[C F]，则矩阵列满秩，逆矩阵存在。定义则QE+RN＝I_n+q。

定义则系统(1)可转化为下式

这样将系统(1)转换为奇异系统(2)，所以可以针对奇异系统设计奇异观测器来对无人机编队系统的传感器故障进行鲁棒渐进估计。

进一步，步骤2)引入基于网络拓扑结构描述的相对输出估计误差的概念表征编队系统的交互信息及编队保持误差，设计相应的分布式奇异观测器具体为：

201)由于通信拓扑下各个飞行器是相互连通的，所以各个飞行器具有互联、信息共享的自身特性。根据这个特点，能够设计成不同于集中式控制系统的分布式故障估计观测器。先引入第i个飞行器的相对输出估计误差，给出定义如下：

其中，是第j个飞行器的输出向量的估计值。a_ij表示第i和第j个飞行器间的连接权重，如果第i和第j个飞行器通讯则a_ij＝1(连接权重大小对通信的影响暂不考虑)，否则令a_ij＝0。g_i表示第i个跟随者与领航者直接连通，如果连通则令权重g_i＝1，否则g_i＝0。

基于奇异系统(2)式设计分布式奇异观测器

其中z_i，分别为奇异观测器的中间状态量、ζ_i的估计值、f_i的估计值，

S∈R^(n+q)×(n+q)，和H∈R^(n+q)×p为要设计的观测器增益矩阵。

进一步，步骤3)基于单架无人机的奇异模型的状态空间方程和分布式奇异观测器方程，引入 Kronecker积得出全局误差状态方程具体为：

301)对于第i个无人机，定义如下误差向量：第i个无人机的状态估计误差方程：

对ε_i(t)求导，得

302)定义并假设领航者的状态完全可知，即合理。将局部故障问题转化为全局问题，定义如下全局变量：

则可得全局状态估计误差误差方程：

其中表示克罗内克积，L、G分别为无人机编队通信拓扑图的拉普拉斯矩阵和环矩阵。

进一步，步骤4)求解全局状态估计误差稳定的条件具体为：

令SQE＝QT，其满足广义逆矩阵存在的条件，所以其中为任意矩阵。

则(5)式转化为

分析(6)式可知，通过设计H矩阵，可以使稳定。下面将通过Lyapunov 稳定性理论证明该误差系统鲁棒渐近稳定，进而实现对无人机编队的传感器故障的估计。

考虑如下Lyapunov函数：

其中P∈R^n×n为对称正定矩阵，γ为正数。将式(7)对时间求导可得：

令

(1)当干扰d(t)＝0的时候，如果J(t)＜0，则有那么则系统渐进稳定；

(2)当干扰d(t)≠0的时候，在零初始条件下，V(0)＝0。如果J(t)＜0，则有

由于V(T_f)＞0，则(9)对所有的T_f＞0成立，进而有

从而||ε^T(t)||²≤||dT(t)||²。

综上可知，若J(t)＜0，则定理1得证。将(8)代入J(t)＜0有

令X＝[ε^T d^T]^T，则有

那么问题等价于J＜0。令Y＝PH，H＝P^-1Y，再根据shur补引理，将转化为线性矩阵不等式

那么问题由上式计算出矩阵Y，又因为Y＝PH，则可以计算出奇异观测器增益矩阵H＝P^-1Y。

进一步，步骤5)利用线性矩阵不等式工具箱解算全局状态估计误差稳定的条件，得出分布式奇异观测器的矩阵增益具体为：

501)根据式(10)利用MATLAB中LMI工具箱求解P，Y，γ。

502)求解分布式奇异观测器增益H＝P^-Y

503)根据501)中求得的P，Y，γ与502)中求得的S，H建立分布式奇异观测器。

进一步，步骤6)根据全局奇异观测器状态量构建每个无人机的故障估计器进行故障估计具体为：考虑动态系统(1)和观测动态系统(4)，则是第i个无人机的传感器故障的估计值。

有益效果：

(1)无人机之间的通信关系采用了网络拓扑结构建模，且考虑了具有扰动和传感器故障等特征的无人机编队系统；

(2)对于每一个单独的无人机设计了基于相对输出估计误差的分布式奇异观测器，且无需知道故障、故障导数、干扰的上界信息，更符合实际情况；

(3)所设计的分布式奇异观测器的所有参数都可以通过线性矩阵不等式工具箱计算得到。

(4)可在线估计传感器故障，且故障估计速度快，精确度高，抗干扰能力强。

附图说明

图1是基于分布式奇异观测器的无人机编队故障诊断算法流程图；

图2是本发明的无人机领航-跟随者编队系统与通信拓扑结构图；

图3是第1架无人机利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

图4是第2架无人机利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

图5是第3架无人机利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

图6是第4架无人机利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

图7是第5架无人机利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明的技术方案和优点。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部。基于本发明，本领域技术人员对本发明非创造性的等价修改均属于本发明保护范围。

实施例

1.如图2所示，考虑网络拓扑结构下的5架跟随者和1架领航者组成的无人机编队系统，其中任一含有未知输入的无人机在传感器故障的情况下的状态空间模型建模为如下所示：

其中x_i(t)∈Rⁿ，u_i(t)∈R^m和y_i(t)∈R^p(i＝1，2，…，N)分别代表第i个无人机的状态向量、控制输入以及输出向量。d_i(t)∈R^h为系统的外部扰动，f_i(t)∈R^q代表第i个智能体发生传感器故障时的故障向量。矩阵A，B，C，D，F是具有适维的常数矩阵，并假设矩阵F和C是满稚矩阵，且(A，C)可观，即p≥q。

令E＝[I_n 0]，T＝[A 0]，N＝[C F]，则矩阵列满秩，逆矩阵存在。定义则QE+RN＝I_n+q。

定义则系统含有未知输入的无人机在传感器故障的情况下的状态空间模型可转化为下式中的奇异系统

这样将系统含有未知输入的无人机在传感器故障的情况下的状态空间模型转换为奇异系统，所以可以针对奇异系统设计奇异观测器来对无人机编队系统的传感器故障进行鲁棒渐进估计。

2.引入基于网络拓扑结构描述的相对输出估计误差的概念表征编队系统的交互信息及编队保持误差，设计分布式奇异观测器。

由于通信拓扑下各个飞行器是相互连通的，具有节点互联、信息共享的自身特性。根据这个特点，能够设计成不同于集中式控制系统的分布式故障估计观测器。先引入第i个飞行器的相对输出估计误差，给出定义如下：

其中，是第j个飞行器的输出向量的估计值。a_ij表示第i和第j个飞行器间的连接权重，如果第i和第j个飞行器通讯则a_ij＝1(连接权重大小对通信的影响暂不考虑)，否则令a_ij＝0。g_i表示第i个跟随者与领航者直接连通，如果连通则令权重gi＝1，否则gi＝0。

基于奇异系统式设计分布式奇异观测器

其中z_i，分别为奇异观测器的中间状态量、ζ_i的估计值、f_i的估计值， S∈R^{(n +q)×(n+q)}，和H∈R^(n+q)×p为要设计的观测器增益矩阵。

3.基于单架无人机的奇异模型的状态空间方程和分布式奇异观测器方程，引入Kronecker积得出全局状态误差状态方程。

31.对于第i个无人机，定义如下误差向量：第i个无人机的状态估计误差方程：

对ε_i(t)求导，得

32.定义并假设领航者的状态完全可知，即合理。将局部故障问题转化为全局问题，定义如下全局变量：

则可得全局状态估计误差误差方程：

其中表示克罗内克积，L、G分别为无人机编队通信拓扑图的拉普拉斯矩阵和环矩阵。

4.求解全局状态估计误差稳定的条件具体为：

令SQE＝QT，其满足广义逆矩阵存在的条件，所以其中为任意矩阵。

则全局状态估计误差误差方程转化为

分析上式，通过设计H矩阵，可以使稳定。下面将通过Lyapunov稳定性理论证明该误差系统鲁棒渐近稳定，进而实现对无人机编队的传感器故障的估计。

考虑如下Lyapunov函数：

其中P∈R^n×n为对称正定矩阵，γ为正数。将上式对时间求导可得：

令

(1)当干扰d(t)＝0的时候，如果J(t)＜0，则有那么则系统渐进稳定；

(2)当干扰d(t)≠0的时候，在零初始条件下，V(0)＝0。如果J(t)＜0，则有

由于V(T_f)＞0，则上式对所有的T_f＞0成立，进而有

从而||ε^T(t)||²≤||d^T(t)||²，即。

综上可知，若J(t)＜0，则定理1得证。将代入J(t)＜0有

令X＝[ε^T d^T]^T，则有

那么问题等价于J＜0。令Y＝PH，H＝P^-1Y，再根据shur补引理，将转化为线性矩阵不等式

那么问题由上式计算出矩阵Y，又因为Y＝PH，则可以计算出奇异观测器增益矩阵H＝P^-1Y。

5.利用线性矩阵不等式工具箱解算全局状态估计误差稳定的条件，得出分布式奇异观测器的矩阵增益。

51.根据全局误差方程稳定的条件，利用MATLAB中LMI工具箱求解P，Y，γ。

52.求解分布式奇异观测器增益H＝P^-Y。

53.根据求得的P，Y，γ与S，H建立分布式奇异观测器。

6.根据全局输出信息构建每个无人机的故障估计器进行故障估计具体为：

考虑动态系统(2)和观测动态系统(5)，则是第i个无人机的传感器故障的估计值。

本实施例中人机编队的拓扑结构图得到拉普拉斯矩阵和标定矩阵：

其中，每架无人机的横侧向动态方程参数为：

D＝0.01[1；1；1；1]

干扰项设定为d(t)＝0.5cos(7t)，考虑无人机编队系统的传感器发生故障。

按照步骤5)用LMI工具箱计算出分布式奇异观测器的代设计的增益矩阵：

在仿真过程中，设置仿真步长为0.002秒，各无人机的初始状态不同，随机设置，给定5架无人机的传感器故障，第i架(i＝1，2，3，5)无人机发生传感器故障的形式为：

f_i(t)＝[f_i1 f_i2 f_i3]^T

假设前3架无人机传感器故障分别为：

f₁₂(t)＝0，f₁₃(t)＝0

f₂₁(t)＝3，f₂₃(t)＝0

f₃₁(t)＝4，f₃₃(t)＝-6.5

后两架无人机无故障，用于分析邻居节点故障对无人机的影响，具体实施例结果如下图2-图6。

从本实施例仿真结果可以看出，图2-图6中每一个无人机的故障估计误差都非常小。在突变故障发生时，从图2可以看出，常值故障的跟踪较好，而对于图3与图4中的既有常值故障又有时变故障的情况，所设计的分布式奇异观测器也能够较准确的估计出无人机的传感器故障。对于没有注入故障的无人机4和无人机5，传感器故障估计误差较小，且在0值附近微小波动，证明了无人机4和无人机5没有发生故障，微小波动原因也是因为未知输入的影响。可见本文提出的基于分布式奇异观测器的无人机编队系统的传感器故障估计方法，无需故障、故障导数和干扰的上界已知的假设条件，也能够准确在线估计含有外部干扰的无人机编队系统传感器时变故障。本发明对于无人机编队飞行控制系统的在线准确故障诊断具有重要的实用参考价值。

本发明的具体实施方式中凡未涉到的说明属于本领域的公知技术，可参考公知技术加以实施。

以上所述仅是一个实施案例，应当指出：任何熟悉本技术领域的技术人员的非创造性的变化或替换均属于本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种基于分布式奇异观测器的无人机编队系统传感器故障估计方法，其特征在于，该方法包括以下几个步骤：

步骤1)，对含有未知输入和传感器故障的单架无人机建立为如式(1)的状态空间模型，并将单架无人机的模型转换为如式(2)的奇异模型；

其中x_i(t)∈Rⁿ，u_i(t)∈R^m和y_i(t)∈R^p(i＝1，2，…，N)分别代表第i个无人机的状态向量、控制输入以及输出向量；d_i(t)∈R^h为系统的外部扰动，f_i(t)∈R^q代表第i个智能体发生传感器故障时的故障向量；矩阵A，B，C，D，F是具有适维的常数矩阵，并假设矩阵F和C是满稚矩阵，且(A，C)可观，即p≥q；

令E＝[I_n 0]，T＝[A 0]，N＝[C F]，则矩阵列满秩，逆矩阵存在；定义则QE+RN＝I_n+q；

定义则将单架无人机状态空间模型转化为下式的奇异系统

步骤2)，引入基于网络拓扑结构描述的相对输出估计误差的概念，表征编队系统的编队保持误差和交互信息，并设计相应的分布式奇异观测器，分布式观测器的表达式如下所示；

其中z_i，分别为奇异观测器的中间状态量、ζ_i的估计值、f_i的估计值，S∈R^{(n +q)×(n+q)}，和H∈R^(n+q)×p为要设计的观测器增益矩阵；ξ_i(t)是相对输出估计误差，并且有：

其中，是第j个多飞行器的输出向量的估计值；a_ij表示第i和第j个飞行器间的连接权重，统一定义a_ij＝1(连接权重大小对通信的影响暂不考虑)；g_i表示第i个跟随者与领航者直接连通，令权重g_i＝1，i＝1，2，…，N。

步骤3)，基于单架无人机的状态空间方程和分布式奇异观测器方程，引入Kronecker积构造出全局分布式奇异观测器，同时推出全局状态估计误差方程；

其中表示克罗内克积，L、G分别为无人机编队通信拓扑图的拉普拉斯矩阵和环矩阵；通过设计H矩阵，可以使稳定；

步骤4)，求解全局状态估计误差稳定的条件：如果存在正定矩阵P，矩阵Y，正数γ，使得线性矩阵不等式所设计的分布式奇异观测器可以保证无人机编队系统的状态估计误差鲁棒渐进稳定；

其中H＝P^-Y；

步骤5)，利用线性矩阵不等式工具箱解算全局状态估计误差稳定的条件，得出分布式奇异观测器的矩阵增益，包括以下步骤：

步骤5.1)，根据全局状态估计误差稳定的条件利用LMI工具箱求解P，Y，γ；

步骤5.2)，求解分布式奇异观测器增益H＝P^-Y；

步骤5.3)，根据求得的P，Y，γ建立分布式奇异观测器；

步骤6)，根据全局奇异模型的状态量构建每个无人机的故障估计器，并进行每架无人机的故障估计；

考虑单架无人机奇异模型和分布式奇异观测器，若存在正定矩阵P和矩阵Y的线性矩阵不等式有解，则是第i个无人机的传感器故障的估计值。