CN110161454A - 基于双l型阵列的信号频率与二维doa联合估计方法 - Google Patents

基于双l型阵列的信号频率与二维doa联合估计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110161454A
CN110161454A CN201910517715.7A CN201910517715A CN110161454A CN 110161454 A CN110161454 A CN 110161454A CN 201910517715 A CN201910517715 A CN 201910517715A CN 110161454 A CN110161454 A CN 110161454A
Authority
CN
China
Prior art keywords
axis
matrix
sensor
submatrix
signal
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201910517715.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110161454B (zh
Inventor
付宁
姜思仪
尉志良
乔立岩
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin Institute of Technology
Original Assignee
Harbin Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin Institute of Technology filed Critical Harbin Institute of Technology
Priority to CN201910517715.7A priority Critical patent/CN110161454B/zh
Publication of CN110161454A publication Critical patent/CN110161454A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110161454B publication Critical patent/CN110161454B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
    • G01R23/02—Arrangements for measuring frequency, e.g. pulse repetition rate; Arrangements for measuring period of current or voltage
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S13/06—Systems determining position data of a target
    • G01S13/08—Systems for measuring distance only
    • G01S13/10—Systems for measuring distance only using transmission of interrupted, pulse modulated waves
    • G01S13/26—Systems for measuring distance only using transmission of interrupted, pulse modulated waves wherein the transmitted pulses use a frequency- or phase-modulated carrier wave
    • G01S13/28—Systems for measuring distance only using transmission of interrupted, pulse modulated waves wherein the transmitted pulses use a frequency- or phase-modulated carrier wave with time compression of received pulses
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G01S3/16—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction using amplitude comparison of signals derived sequentially from receiving antennas or antenna systems having differently-oriented directivity characteristics or from an antenna system having periodically-varied orientation of directivity characteristic
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G01S3/28—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction using amplitude comparison of signals derived simultaneously from receiving antennas or antenna systems having differently-oriented directivity characteristics
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，它属于信号处理技术领域。本发明解决了在传统采样理论下，实现多频带信号二维DOA和载频的联合估计，以及多频带信号的精确重构需要的采样率高的问题。利用双L型阵列传感器采集信号，通过调制宽带转换器系统获得三轴阵列的欠采样值，在不需要三维参数配对的情况下，即可获得信号的二维DOA和载频参数，并最终恢复出信号的时域波形，本发明在较低的采样率下即可实现多频带信号二维DOA和载频的联合估计，以及多频带信号的精确重构，克服了传统方法需要较高的采样率的问题。本发明可以应用于信号处理技术领域。

Description

基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种信号频率与二维DOA联合估计方法。
背景技术
多频带信号是超宽带通信、雷达探测、感知无线电和频谱监测等领域中的一种常见信号形式，对多频带信号空域及频域携带的的信息进行检测是一个重要的应用问题。在实际应用环境中，往往需要进行阵列多参数同时估计，其中阵列信号的频率与二维到达角(Direction-Of-Arrival，DOA)联合估计是阵列信号空频域多参数估计的一个重要方向。
然而随着信息和通讯技术的快速发展，携带信息的信号带宽越来越宽，例如多频带信号分布覆盖了相当宽的频谱，但每个射频信号的频带却很窄，而且频带的分布位置完全未知。传统奈奎斯特采样定理指出，采样速率必须达到待采样信号最高频率的两倍以上才能精确重构信号。使用奈奎斯特采样定理来获得多频带信号，则前端ADC的采样速率和处理速度必须更高，尤其在阵列信号的情况下，多个传感器节点均向后端数据融合中心发送原始信号，也对系统的后续数据存储和处理能力提出更高要求。因此，尽量的降低采样速率又能实现基于阵列结构的空频域参数联合估计，具有重要的现实意义。
压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论是一种针对稀疏信号的新型采样方法，为突破奈奎斯特采样定理的限制提供了一个新思路。压缩感知理论能够突破奈奎斯特采样定理的限制，以极低的速率对信号进行采集，同时产生的数据量较小，在减轻ADC器件采样压力的同时也能够使得采集后的信号无需再进行压缩，节省了存储空间以及计算时间资源。显然阵列雷达在测量空间目标时，被测目标在空域具有稀疏性。因此，CS理论也适用于阵列信号处理。
针对模拟多频带信号，Eldar提出了调制带宽转换器(Modulated WidebandConverter，MWC)系统，是面向多频带信号的AIC系统。因此，将MWC技术与阵列信号处理相结合，在压缩采样下，利用少量的采样点实现信号源的二维DOA与载频参数的联合估计，确定信源方向的同时得到信号源准确的时域波形，有重要的实际应用意义。
发明内容
本发明的目的是为解决在传统采样理论下，实现多频带信号二维DOA和载频的联合估计，以及多频带信号的精确重构需要的采样率高的问题，而提出了一种基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立由三维空间直角坐标系的x轴正方向、y轴正方向以及z轴正方向上均匀分布的传感器组成的双L型阵列，每个传感器后连接一个MWC通道，传感器接收的信号与周期为Tp的伪随机序列p(t)混频后获得混频后信号，混频后信号经过截止频率为fs/2的低通滤波器后以fs的频率进行采样，获得采样值；
所述x轴正方向上均匀分布有N个传感器{x1,x2,...,xN}，所述y轴正方向上均匀分布有N个传感器{y1,y2,...,yN}，所述z轴正方向上均匀分布有N个传感器{z1,z2,…,zN}；且x轴，y轴和z轴在原点处共用同一个传感器，即x1、y1和z1为同一个传感器；并且有M个互不相关的窄带目标信号si(t)入射到该双L型阵列，i＝1,2,…,M；
步骤二，分别将x轴正方向，y轴正方向和z轴正方向上的N个传感器分为两个子阵，其中：x轴的第一个子阵包括传感器{x1,x2,…,xN-1}，x轴的第二个子阵包括传感器{x2,x3,…,xN}，y轴的第一个子阵包括传感器{y1,y2,…,yN-1}，y轴的第二个子阵包括传感器{y2,y3,…,yN}，z轴的第一个子阵包括传感器{z1,z2,…,zN-1}，z轴的第二个子阵包括传感器{z2,z3,…,zN}；
分别获得x轴的第一个子阵的传感器采样值x1[k]，x轴的第二个子阵的传感器采样值x2[k]，y轴的第一个子阵的传感器采样值y1[k]，y轴的第二个子阵的传感器采样值y2[k]，z轴的第一个子阵的传感器采样值z1[k]以及z轴的第二个子阵的传感器采样值z2[k]；
步骤三、分别计算出x1[k]与y1[k]的协方差矩阵R1＝E{x1[k]y1[k]H}、x2[k]与y1[k]的协方差矩阵R2＝E{x2[k]y1[k]H}、x1[k]与y2[k]的协方差矩阵R3＝E{x1[k]y2[k]H}以及x2[k]与y2[k]的协方差矩阵R4＝E{x2[k]y2[k]H}；其中：上角标H表示共轭转置，E{·}表示期望；
步骤四、利用R1、R2、R3和R4定义一个三阶张量χ(N-1)×(N-1)×4，并将三阶张量的正向切片Xk的表达式作为建立的第一个正则分解模型；
对建立的第一个正则分解模型进行求解，获得中间变量矩阵
步骤五、利用步骤四获得的矩阵计算中间变量和
步骤六、分别计算出x1[k]与z1[k]的协方差矩阵x2[k]与z1[k]的协方差矩阵x1[k]与z2[k]的协方差矩阵x2[k]与z2[k]的协方差矩阵
步骤七、利用R5、R6、R7和R8定义一个三阶张量并将三阶张量的正向切片Xk′的表达式作为建立的第二个正则分解模型；
对建立的第二个正则分解模型进行求解，获得中间变量矩阵
步骤八、利用步骤七获得的矩阵计算中间变量和
步骤九、令中间变量 配对寻找出满足公式(1)条件的置换矩阵
步骤十、利用步骤九配对寻找出的置换矩阵计算出配对后的向量
步骤十一、利用配对的特征值矩阵计算出第i个窄带目标信号的载频估计值方位角估计值以及俯仰角估计值i＝1,2,…,M；
步骤十二、利用步骤十一的以及计算出x轴的阵列流型矩阵Ax，y轴的阵列流型矩阵Ay和z轴的阵列流型矩阵Az；
步骤十三、利用步骤十二计算出的Ax、Ay和Az恢复窄带目标信号s1(t),s2(t),…,sM(t)被调制到基带后的频谱W(f)：
其中：W(f)是一个M×1的矩阵，W(f)中第i个元素Wi′(f)为Wi′(f)＝DTFT{wi[k]}，f代表频域自变量，DTFT{wi[k]}代表对wi[k]进行离散时间傅里叶变换，为矩阵的伪逆；
X(f)代表x轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换，Y(f)代表y轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换，Z(f)代表z轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换；
步骤十四、利用步骤十三获得的频谱W(f)恢复出窄带目标信号的频谱S1(f),S2(f),…,SM(f)：
其中：fp代表伪随机序列p(t)的频率，Ts＝1/fs为采样间隔，且索引la满足：
其中：代表向下取整，为混频序列的傅里叶级数系数。
本发明的有益效果是：本发明的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，本发明利用双L型阵列传感器采集信号，通过调制宽带转换器系统获得三轴阵列的欠采样值，在不需要三维参数配对的情况下，即可获得信号的二维DOA和载频参数，并最终恢复出信号的时域波形，本发明在较低的采样率下即可实现多频带信号二维DOA和载频的联合估计，以及多频带信号的精确重构，克服了传统方法需要较高的采样率的问题。
附图说明
图1是本发明的双L型阵列结构的示意图；
图中θi代表窄带目标信号si(t)的方位角，代表窄带目标信号si(t)的俯仰角，x2、x3、……、xN依次代表x轴正方向上的第2个、第3个、……、第N个传感器，y轴和z轴传感器的定义类似；
图2是原点处传感器阵元接收的信号时域波形图；
图3是原点处传感器阵元接收的信号频谱图；
图4是恢复的信号时域波形图；
图5是恢复的信号频谱图；
图6是估计出的信号载频图；
图中圆圈代表原始值，星号代表估计值。
图7是估计出的二维DOA参数图。
具体实施方式
具体实施方式一：如图1所示。本实施方式所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立由三维空间直角坐标系的x轴正方向、y轴正方向以及z轴正方向上均匀分布的传感器组成的双L型阵列，每个传感器后连接一个MWC(调制带宽转换器)通道，传感器接收的信号与周期为Tp的伪随机序列p(t)混频后获得混频后信号，混频后信号经过截止频率为fs/2的低通滤波器后以fs的频率进行采样，获得采样值；
所述x轴正方向上均匀分布有N个传感器{x1,x2,…,xN}，所述y轴正方向上均匀分布有N个传感器{y1,y2,…,yN}，所述z轴正方向上均匀分布有N个传感器{z1,z2,…,zN}；且x轴，y轴和z轴在原点处共用同一个传感器，即x1、y1和z1为同一个传感器；并且有M个互不相关的窄带目标信号si(t)入射到该双L型阵列，i＝1,2,…,M；
步骤二，分别将x轴正方向，y轴正方向和z轴正方向上的N个传感器分为两个子阵，其中：x轴的第一个子阵包括传感器{x1,x2,…,xN-1}，x轴的第二个子阵包括传感器{x2,x3,…,xN}，y轴的第一个子阵包括传感器{y1,y2,...,yN-1}，y轴的第二个子阵包括传感器{y2,y3,...,yN}，z轴的第一个子阵包括传感器{z1,z2,...,zN-1}，z轴的第二个子阵包括传感器{z2,z3,...,zN}；
分别获得x轴的第一个子阵的传感器采样值x1[k]，x轴的第二个子阵的传感器采样值x2[k]，y轴的第一个子阵的传感器采样值y1[k]，y轴的第二个子阵的传感器采样值y2[k]，z轴的第一个子阵的传感器采样值z1[k]以及z轴的第二个子阵的传感器采样值z2[k]；
步骤三、分别计算出x1[k]与y1[k]的协方差矩阵R1＝E{x1[k]y1[k]H}、x2[k]与y1[k]的协方差矩阵R2＝E{x2[k]y1[k]H}、x1[k]与y2[k]的协方差矩阵R3＝E{x1[k]y2[k]H}以及x2[k]与y2[k]的协方差矩阵R4＝E{x2[k]y2[k]H}；其中：上角标H表示共轭转置，E{·}表示期望；
步骤四、利用R1、R2、R3和R4定义一个三阶张量并将三阶张量的正向切片Xk的表达式作为建立的第一个正则分解模型；
利用交替最小二乘法对建立的第一个正则分解模型进行求解，获得中间变量矩阵
步骤五、利用步骤四获得的矩阵计算中间变量和
步骤六、分别计算出x1[k]与z1[k]的协方差矩阵R5＝E{x1[k]z1[k]H}、x2[k]与z1[k]的协方差矩阵R6＝E{x2[k]z1[k]H}，x1[k]与z2[k]的协方差矩阵R7＝E{x1[k]z2[k]H}，x2[k]与z2[k]的协方差矩阵R8＝E{x2[k]z2[k]H}；
步骤七、利用R5、R6、R7和R8定义一个三阶张量并将三阶张量的正向切片Xk′的表达式作为建立的第二个正则分解模型；
利用交替最小二乘法对建立的第二个正则分解模型进行求解，获得中间变量矩阵
步骤八、利用步骤七获得的矩阵计算中间变量和
步骤九、令中间变量 配对寻找出满足公式(1)条件的置换矩阵
公式(1)的目的是寻找出满足的矩阵Ξ，其中||·||代表范数，且矩阵Ξ中的每个元素均为0或1，即Ξi,j＝{0,1}，寻找出的满足条件的矩阵Ξ即为配对寻找出的满足条件的置换矩阵
步骤十、利用步骤九配对寻找出的置换矩阵计算出配对后的向量
步骤十一、利用配对的特征值矩阵计算出第i个窄带目标信号的载频估计值方位角估计值以及俯仰角估计值i＝1,2,…,M；
步骤十二、利用步骤十一的以及计算出x轴的阵列流型矩阵Ax，y轴的阵列流型矩阵Ay和z轴的阵列流型矩阵Az；
步骤十三、利用步骤十二计算出的Ax、Ay和Az恢复窄带目标信号s1(t),s2(t),…,sM(t)被调制到基带后的频谱W(f)：
其中：W(f)是一个M×1的矩阵，W(f)中第i个元素Wi′(f)为Wi′(f)＝DTFT{wi[k]}，f代表频域自变量，DTFT{wi[k]}代表对wi[k]进行离散时间傅里叶变换，为矩阵的伪逆；
X(f)代表x轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换，Y(f)代表y轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换，Z(f)代表z轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换，X(f)为一个N×1的向量，X(f)中第n个元素为n＝1,2,…,N；
步骤十四、利用步骤十三获得的频谱W(f)恢复出窄带目标信号的频谱S1(f),S2(f),…,SM(f)：
其中：fp代表伪随机序列p(t)的频率，Ts＝1/fs为采样间隔，且索引la满足：
其中：代表向下取整，为混频序列的傅里叶级数系数。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一的具体过程为：
其中：x[k]、y[k]和z[k]分别为x轴，y轴和z轴上的传感器采样值，Ax、Ay和Az分别为x轴，y轴和z轴的阵列流型矩阵，阵列流型矩阵中元素仅与未知载频、方位角和俯仰角有关；w[k]为窄带目标信号搬移到基带后的信号，w[k]＝{w1[k],w2[k],…,wM[k]}，w1[k],w2[k],…,wM[k]分别代表窄带目标信号s1(t),s2(t),…,sM(t)搬移到基带后的形式。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤二的具体过程为：
其中：x1[k]代表x轴的第一个子阵的传感器采样值，x2[k]代表x轴的第二个子阵的传感器采样值，和分别代表x轴的第一个子阵和第二个子阵的阵列流型矩阵；
y1[k]代表y轴的第一个子阵的传感器采样值，y2[k]代表y轴的第二个子阵的传感器采样值，和分别代表y轴的第一个子阵和第二个子阵的阵列流型矩阵；
z1[k]代表z轴的第一个子阵的传感器采样值，z2[k]代表z轴的第二个子阵的传感器采样值，和分别代表z轴的第一个子阵和第二个子阵的阵列流型矩阵。
其中：向量x1[k]和矩阵分别是向量x[k]和矩阵Ax的前N-1行，x2[k]和分别是向量x[k]和矩阵Ax的后N-1行，同理，y1[k]、y2[k]、z1[k]、z2[k]以及 的定义与x1[k]、x2[k]以及的定义类似。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是：所述三阶张量的正向切片Xk的表达式具体为：
其中：X1、X2、X3、X4分别代表的第一、第二、第三、第四个正向切片，上角标T表示转置，分别代表中间变量矩阵转置后的第一列、第二列、第三列、第四列，且中间变量矩阵 中的第i列为：
其中：e代表自然对数，j代表虚数单位，代表信源相关矩阵Rw的对角线元素，信源相关矩阵Rw＝E{w[k]w[k]H}；fi代表第i个窄带目标信号的载频，αi代表第i个窄带目标信号和三维空间直角坐标系原点的连线与x轴正方向的夹角，βi代表第i个窄带目标信号和三维空间直角坐标系原点的连线与y轴正方向的夹角，x轴相邻两个传感器(即相邻两个阵元)之间的延时c为光速，d为两个相邻传感器的间距，fNyq代表奈奎斯特频率，y轴相邻两个传感器之间的延时
本实施方式中Xk＝Rk，k＝1,2,3,4。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是：所述中间变量和的表达式分别为：
其中：∠(·)代表求复数的相角，代表矩阵中第1行第i列的元素，代表矩阵中第2行第i列的元素，代表矩阵中第3行第i列的元素，代表矩阵中第4行第i列的元素。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是：所述三阶张量的正向切片X′k的表达式具体为：
其中：X5、X6、X7、X8分别代表的第一、第二、第三、第四个正向切片，上角标T表示转置，分别代表中间变量矩阵转置后的第一列、第二列、第三列、第四列，且中间变量矩阵且中的第i列为：
其中：γi代表第i个窄带目标信号和三维空间直角坐标系原点的连线与z轴正方向的夹角，z轴相邻两个传感器之间的延时
Xk′＝Rk′，且k′＝5,6,7,8。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是：所述中间变量和的表达式分别为：
其中：代表矩阵中第1行第i列的元素，代表矩阵中第2行第i列的元素，代表矩阵中第3行第i列的元素，代表矩阵中第4行第i列的元素。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式七不同的是：所述步骤十一的具体过程为：
第i个窄带目标信号的载频方位角以及俯仰角的计算公式分别为：
其中： 为配对后的向量中的第1个元素，为配对后的向量中的第M个元素。
的取值范围为[0,π]，的取值范围为[0,π/2]。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式八不同的是：所述步骤十二的具体过程为：
x轴的阵列流型矩阵Ax，y轴的阵列流型矩阵Ay和z轴的阵列流型矩阵Az的计算公式分别为：
实验仿真
设置待测信号M＝3，双L型阵列由3N-2个传感器组成，其中N＝6。每通道的采样率fs＝60.6MHz，每通道快拍值Q＝150，仅是奈奎斯特频率的1.5％，信噪比为20dB。图2和图3是原点处传感器阵元接收的信号时域波形和频谱。图4、图5、图6和图7是恢复的信号时域波形、频谱、载频和二维DOA参数。可以看出，重构信号的载频位置和二维DOA参数同原始信号基本相同，时域波形基本一致。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立由三维空间直角坐标系的x轴正方向、y轴正方向以及z轴正方向上均匀分布的传感器组成的双L型阵列，每个传感器后连接一个MWC通道，传感器接收的信号与周期为Tp的伪随机序列p(t)混频后获得混频后信号，混频后信号经过截止频率为fs/2的低通滤波器后以fs的频率进行采样，获得采样值；
所述x轴正方向上均匀分布有N个传感器{x1,x2,...,xN}，所述y轴正方向上均匀分布有N个传感器{y1,y2,...,yN}，所述z轴正方向上均匀分布有N个传感器{z1,z2,...,zN}；且x轴，y轴和z轴在原点处共用同一个传感器，即x1、y1和z1为同一个传感器；并且有M个互不相关的窄带目标信号si(t)入射到该双L型阵列，i＝1,2,...,M；
步骤二，分别将x轴正方向，y轴正方向和z轴正方向上的N个传感器分为两个子阵，其中：x轴的第一个子阵包括传感器{x1,x2,...,xN-1}，x轴的第二个子阵包括传感器{x2,x3,...,xN}，y轴的第一个子阵包括传感器{y1,y2,...,yN-1}，y轴的第二个子阵包括传感器{y2,y3,...,yN}，z轴的第一个子阵包括传感器{z1,z2,...,zN-1}，z轴的第二个子阵包括传感器{z2,z3,...,zN}；
分别获得x轴的第一个子阵的传感器采样值x1[k]，x轴的第二个子阵的传感器采样值x2[k]，y轴的第一个子阵的传感器采样值y1[k]，y轴的第二个子阵的传感器采样值y2[k]，z轴的第一个子阵的传感器采样值z1[k]以及z轴的第二个子阵的传感器采样值z2[k]；
步骤三、分别计算出x1[k]与y1[k]的协方差矩阵R1＝E{x1[k]y1[k]H}、x2[k]与y1[k]的协方差矩阵R2＝E{x2[k]y1[k]H}、x1[k]与y2[k]的协方差矩阵R3＝E{x1[k]y2[k]H}以及x2[k]与y2[k]的协方差矩阵R4＝E{x2[k]y2[k]H}；其中：上角标H表示共轭转置，E{·}表示期望；
步骤四、利用R1、R2、R3和R4定义一个三阶张量χ(N-1)×(N-1)×4，并将三阶张量χ(N-1)×(N-1)×4的正向切片Xk的表达式作为建立的第一个正则分解模型；
对建立的第一个正则分解模型进行求解，获得中间变量矩阵
步骤五、利用步骤四获得的矩阵计算中间变量和
步骤六、分别计算出x1[k]与z1[k]的协方差矩阵R5＝E{x1[k]z1[k]H}、x2[k]与z1[k]的协方差矩阵R6＝E{x2[k]z1[k]H}，x1[k]与z2[k]的协方差矩阵R7＝E{x1[k]z2[k]H}，x2[k]与z2[k]的协方差矩阵R8＝E{x2[k]z2[k]H}；
步骤七、利用R5、R6、R7和R8定义一个三阶张量χ′(N-1)×(N-1)×4，并将三阶张量χ′(N-1)×(N-1)×4的正向切片Xk′的表达式作为建立的第二个正则分解模型；
对建立的第二个正则分解模型进行求解，获得中间变量矩阵
步骤八、利用步骤七获得的矩阵计算中间变量和
步骤九、令中间变量配对寻找出满足公式(1)条件的置换矩阵
步骤十、利用步骤九配对寻找出的置换矩阵计算出配对后的向量
步骤十一、利用配对的特征值矩阵计算出第i个窄带目标信号的载频估计值方位角估计值以及俯仰角估计值
步骤十二、利用步骤十一的以及计算出x轴的阵列流型矩阵Ax，y轴的阵列流型矩阵Ay和z轴的阵列流型矩阵Az；
步骤十三、利用步骤十二计算出的Ax、Ay和Az恢复窄带目标信号s1(t),s2(t),…,sM(t)被调制到基带后的频谱W(f)：
其中：W(f)是一个M×1的矩阵，W(f)中第i个元素Wi′(f)为Wi′(f)＝DTFT{wi[k]}，f代表频域自变量，DTFT{wi[k]}代表对wi[k]进行离散时间傅里叶变换，为矩阵的伪逆；
X(f)代表x轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换，Y(f)代表y轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换，Z(f)代表z轴上传感器采样值的离散时间傅里叶变换；
步骤十四、利用步骤十三获得的频谱W(f)恢复出窄带目标信号的频谱S1(f),S2(f),…,SM(f)：
其中：fp代表伪随机序列p(t)的频率，Ts＝1/fs为采样间隔，且索引la满足：
其中：代表向下取整，为混频序列的傅里叶级数系数。
2.根据权利要求1所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程为：
其中：x[k]、y[k]和z[k]分别为x轴，y轴和z轴上的传感器采样值，Ax、Ay和Az分别为x轴，y轴和z轴的阵列流型矩阵，w[k]为窄带目标信号搬移到基带后的信号，w[k]＝{w1[k],w2[k],…,wM[k]}，w1[k],w2[k],…,wM[k]分别代表窄带目标信号s1(t),s2(t),…,sM(t)搬移到基带后的形式。
3.根据权利要求2所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：
其中：x1[k]代表x轴的第一个子阵的传感器采样值，x2[k]代表x轴的第二个子阵的传感器采样值，和分别代表x轴的第一个子阵和第二个子阵的阵列流型矩阵；
y1[k]代表y轴的第一个子阵的传感器采样值，y2[k]代表y轴的第二个子阵的传感器采样值，和分别代表y轴的第一个子阵和第二个子阵的阵列流型矩阵；
z1[k]代表z轴的第一个子阵的传感器采样值，z2[k]代表z轴的第二个子阵的传感器采样值，和分别代表z轴的第一个子阵和第二个子阵的阵列流型矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，所述三阶张量χ(N-1)×(N-1)×4的正向切片Xk的表达式具体为：
其中：X1、X2、X3、X4分别代表χ(N-1)×(N-1)×4的第一、第二、第三、第四个正向切片，上角标T表示转置，分别代表中间变量矩阵转置后的第一列、第二列、第三列、第四列，且中间变量矩阵 中的第i列为：
其中：e代表自然对数，j代表虚数单位，代表信源相关矩阵Rw的对角线元素，信源相关矩阵Rw＝E{w[k]w[k]H}；fi代表第i个窄带目标信号的载频，αi代表第i个窄带目标信号和三维空间直角坐标系原点的连线与x轴正方向的夹角，βi代表第i个窄带目标信号和三维空间直角坐标系原点的连线与y轴正方向的夹角，x轴相邻两个传感器之间的延时c为光速，d为两个相邻传感器的间距，y轴相邻两个传感器之间的延时
5.根据权利要求4所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，所述中间变量和的表达式分别为：
其中：∠(·)代表求复数的相角，代表矩阵中第1行第i列的元素，代表矩阵中第2行第i列的元素，代表矩阵中第3行第i列的元素，代表矩阵中第4行第i列的元素。
6.根据权利要求5所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，所述三阶张量χ′(N-1)×(N-1)×4的正向切片X′k的表达式具体为：
其中：X5、X6、X7、X8分别代表χ′(N-1)×(N-1)×4的第一、第二、第三、第四个正向切片，上角标T表示转置，分别代表中间变量矩阵转置后的第一列、第二列、第三列、第四列，且中间变量矩阵且中的第i列为：
其中：γi代表第i个窄带目标信号和三维空间直角坐标系原点的连线与z轴正方向的夹角，z轴相邻两个传感器之间的延时
7.根据权利要求6所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，所述中间变量和的表达式分别为：
其中：代表矩阵中第1行第i列的元素，代表矩阵中第2行第i列的元素，代表矩阵中第3行第i列的元素，代表矩阵中第4行第i列的元素。
8.根据权利要求7所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，所述步骤十一的具体过程为：
第i个窄带目标信号的载频估计值方位角估计值以及俯仰角估计值的计算公式分别为：
其中： 为配对后的向量中的第1个元素，为配对后的向量中的第M个元素。
9.根据权利要求8所述的基于双L型阵列的信号频率与二维DOA联合估计方法，其特征在于，所述步骤十二的具体过程为：
x轴的阵列流型矩阵Ax，y轴的阵列流型矩阵Ay和z轴的阵列流型矩阵Az的计算公式分别为：
CN201910517715.7A 2019-06-14 2019-06-14 基于双l型阵列的信号频率与二维doa联合估计方法 Active CN110161454B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910517715.7A CN110161454B (zh) 2019-06-14 2019-06-14 基于双l型阵列的信号频率与二维doa联合估计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910517715.7A CN110161454B (zh) 2019-06-14 2019-06-14 基于双l型阵列的信号频率与二维doa联合估计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110161454A true CN110161454A (zh) 2019-08-23
CN110161454B CN110161454B (zh) 2020-11-13

Family

ID=67625909

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910517715.7A Active CN110161454B (zh) 2019-06-14 2019-06-14 基于双l型阵列的信号频率与二维doa联合估计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110161454B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113037408A (zh) * 2021-03-09 2021-06-25 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 空间到达角与频谱二维联合的信号感知方法及装置
CN114594419A (zh) * 2022-05-09 2022-06-07 中国人民解放军空军预警学院 波束域侦察测频测向方法与装置

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103995252A (zh) * 2014-05-13 2014-08-20 南京信息工程大学 一种三维空间声源定位方法
CN104933290A (zh) * 2015-04-29 2015-09-23 陕西理工学院 双l型拉伸正交电偶对阵列的多参数联合估计四元数方法
CN107483130A (zh) * 2017-10-13 2017-12-15 电子科技大学 一种联合宽带频谱感知和到达角估计方法
CN108535682A (zh) * 2018-06-15 2018-09-14 华南理工大学 一种基于旋转非均匀双l阵的水下二维doa估计方法及装置
CN208000373U (zh) * 2018-04-11 2018-10-23 华南理工大学 基于夹角可调双l阵的水下二维波达方向估计装置
CN109541524A (zh) * 2018-12-14 2019-03-29 哈尔滨工业大学 一种基于欠采样的信号载频与二维doa联合估计方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103995252A (zh) * 2014-05-13 2014-08-20 南京信息工程大学 一种三维空间声源定位方法
CN104933290A (zh) * 2015-04-29 2015-09-23 陕西理工学院 双l型拉伸正交电偶对阵列的多参数联合估计四元数方法
CN107483130A (zh) * 2017-10-13 2017-12-15 电子科技大学 一种联合宽带频谱感知和到达角估计方法
CN208000373U (zh) * 2018-04-11 2018-10-23 华南理工大学 基于夹角可调双l阵的水下二维波达方向估计装置
CN108535682A (zh) * 2018-06-15 2018-09-14 华南理工大学 一种基于旋转非均匀双l阵的水下二维doa估计方法及装置
CN109541524A (zh) * 2018-12-14 2019-03-29 哈尔滨工业大学 一种基于欠采样的信号载频与二维doa联合估计方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ESMAEIL RAMEZANI: "Joint frepuency and two-dimensional direction of arrival estimation for Electronic Support systems based on sub-Nypuist sampling", 《IET RADAR, SONAR&NAVIGATION》 *
NING FU: "Successive-phase correction calibration method for modulated wideband converter system", 《IET SIGNAL PROCESSING》 *
杨晋生: "双L型阵列的二维DOA估计方法", 《重庆邮电大学学报( 自然科学版)》 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113037408A (zh) * 2021-03-09 2021-06-25 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 空间到达角与频谱二维联合的信号感知方法及装置
CN114594419A (zh) * 2022-05-09 2022-06-07 中国人民解放军空军预警学院 波束域侦察测频测向方法与装置
CN114594419B (zh) * 2022-05-09 2022-07-26 中国人民解放军空军预警学院 波束域侦察测频测向方法与装置

Also Published As

Publication number Publication date
CN110161454B (zh) 2020-11-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106324558B (zh) 基于互质阵列的宽带信号doa估计方法
CN104749553B (zh) 基于快速稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法
CN104914408B (zh) 基于中国余数定理的频率、doa联合测量方法以及装置
CN104537249B (zh) 基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法
CN105259550B (zh) 基于压缩感知的多输入多输出雷达二维角度估计方法
CN104237883B (zh) 一种采用稀疏表示的机载雷达空时自适应处理方法
CN108710102B (zh) 基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法
CN106227701B (zh) 一种阵列信号的接收通道的幅相误差的自校正方法
CN107505602A (zh) 嵌套阵下基于dft的doa估计方法
CN109298383A (zh) 一种基于变分贝叶斯推断的互质阵波达方向角估计方法
CN103017728B (zh) 干扰环境下天线阵列方向向量的测定方法
CN109061554A (zh) 一种基于空间离散网格动态更新的目标到达角度估计方法
CN107493106B (zh) 一种基于压缩感知的频率和角度联合估计的方法
CN103344940A (zh) 低复杂度的doa估计方法及系统
CN109541524A (zh) 一种基于欠采样的信号载频与二维doa联合估计方法
CN110161454A (zh) 基于双l型阵列的信号频率与二维doa联合估计方法
CN104950297A (zh) 基于矩阵1范数拟合的阵元误差估计方法
CN103389490A (zh) 基于稀疏信号的波束形成器及其方法
CN107783078A (zh) 一种波束‑多普勒酉esprit多目标角度估计方法
CN107315161A (zh) 基于压缩感知的非圆信号波达方向角估计方法
Chen et al. A ULA-based MWC discrete compressed sampling structure for carrier frequency and AOA estimation
CN106980104A (zh) 用于传感器阵列的信号波达方向自校正方法
CN110146842A (zh) 基于欠采样的信号载频与二维doa参数估计方法
CN107092005A (zh) 一种时空联合的阵列处理方法及装置
CN110208738A (zh) 基于阵列调制宽带转换器的信号频率与二维doa联合估计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant