CN110133662A - 一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法 - Google Patents

一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法，利用滑动频率窗平均处理法对蝙蝠头相关传输函数实测数据进行平滑滤波处理，去除频率响应函数中的高阶成分，保留蝙蝠头相关传输函数的主要特征；仿生阵列采用x、y方向阵元数目相同的均匀平面阵，并结合FIR滤波器建立仿生阵列宽带FIR滤波器波束形成模型；最后采用正则化最小二乘算法求解优化问题，得到仿生阵列最优权值。使用本发明的方法能够降低仿生阵列的结构复杂度和复现误差。本发明使用平滑滤波后的头相关传输函数进行仿生阵列设计，仿生阵列与蝙蝠头相关传输函数之间的全局平均误差为12.13％，谱失真为2.99。

Description

一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法
技术领域
本发明属于仿生设计技术领域，涉及一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法。
背景技术
从生物进化的角度出发，仿生阵列为仿生定位算法发挥自身优势提供了基础和保障，因此研究仿生阵列设计对实现仿生高精度定位至关重要。目前基于蝙蝠声场的仿生接收装置存在灵活性差、实用性差等缺陷，利用仿生阵列复现蝙蝠接收声场能有效地解决现有方法存在的问题。一般来说，基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计主要包含以下几个步骤：
步骤一，蝙蝠头相关传输函数数据采集；
步骤二，建立仿生阵列波束形成模型；
步骤三，利用优化算法求解仿生阵列最优权值。
当前基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法主要通过阵列及滤波器复现蝙蝠头相关传输函数。Herbert等人在文献“Steckel J,Peremans H.A novel biomimetic sonarhead using beamforming technology to mimic bat echolocation[J].IEEETransactions on Ultrasonics,Ferroelectrics and Frequency Control,2012,59(7):1369-1377.”中提出了一种基于蝙蝠头相关传输函数的仿生阵列设计方法，该方法首先得到矛吻蝠头相关传输函数的实测数据，再利用均匀平面阵及滤波器复现矛吻蝠头相关传输函数。该方法通过调整权值适应各种蝙蝠声场特性，节省存储空间并减少运算量。然而由于未考虑蝙蝠接收声场的高频宽带特性及高阶频率响应成分，基于该方法的仿生阵列与蝙蝠头相关传输函数误差较大。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法，在阵列结构相对简单的前提下减小复现误差。
技术方案
一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：利用滑动频率窗平均处理法对蝙蝠头相关传输函数实测数据进行平滑滤波处理，滤除头相关传输函数中幅度谱的高阶成分，将处理后的头相关传输函数作为仿生阵列设计的复现样本；
已知空间方向的蝙蝠头相关传输函数为H(f,θ,φ)，对于给定方向简记为H(f)，采用滑动频率窗对蝙蝠头相关传输函数实测数据进行平均：
f1-f0表示频率窗宽度，当取
步骤2：采用x、y方向阵元数目相同的均匀平面阵，采用半波长布阵，阵元间距为d＝c/(2*fmax)，fmax为接收声场的最大频率；阵元均匀分布于xoy平面上，沿x轴有N列，沿y轴有M列；方向目标的单位向量r＝(cosθsinφ,sinθ)，阵元i的位置向量为xi＝((Lx-1)d,(Ly-1)d)，角度向量为xi·r＝(Lx-1)dcosθsinφ+(Ly-1)dsinθ，其中(Lx,Ly)是不同阵元的位置索引；
设
其中表示波数，表示相位随距离的变化率；
均匀平面阵的阵列流形矢量为：
an(fc,θ,φ)＝[V00,…,Vnm,…,V(N-1)(M-1)]
宽带FIR滤波器波束形成器的阵列流形矢量为：
为滤波器的响应向量，N为滤波器阶数，T表示滤波器时延间隔，T＝1/(2*fmax)；
以宽带FIR波束形成器的输出来复现蝙蝠头相关传输函数，等效于求解最优化问题：
其中w＝[w10,...,w1N,...,wM0,…,wMN]为阵列各阵元权值，hd(fc,θ,φ)为平滑滤波后的头相关传递函数；
当wHa(fc,θ,φ)≈hd(fc,θ,φ)时，上式取得最小值，即仿生阵列取得最优权值；对蝙蝠头相关函数进行频域、角度域离散化处理：
DHw≈hd
其中：
hd＝[hd(f1,θ1,φ1),…,hd(fp,θ1,φ1),…,hd(fp,θQ,φR)]H
D＝[A(θ1,φ1),A(θ2,φ1),…,A(θQ,φ1),A(θ1,φ2),…,A(θQ,φR)]
D中的每一项A(θj,φk)＝[a(f1,θj,φk),a(f2,θj,φk),…a(fP,θj,φk)]；
步骤3：利用正则化最小二乘算法求解权值优化问题，得到仿生阵列的权值最优解，完成基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计；
首先将复数等式进行实虚部分离：
DR Hw≈hdR
DI Hw≈hdI
其中“R”，“I”分别代表实部分量和虚部分量；
将转化为一个矩阵等式：Cw＝g；其中C＝[DR,DI]T，g＝[hdR,hdI]T；
目标函数L为：其中,0＜β＜1，为正则化参数；
对目标函数L进行偏微分求解，解得w＝(CTC+βI)-1CTg，得到FIR波束形成器各阶权值w，完成基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计。
所述K＝2对应倍频程带宽平滑。
所述K＝1.25对应1/3倍频程带宽平滑，后者更接近蝙蝠听觉系统的频率分辨特性。
有益效果
本发明提出的一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法，利用滑动频率窗平均处理法对蝙蝠头相关传输函数实测数据进行平滑滤波处理，去除频率响应函数中的高阶成分，保留蝙蝠头相关传输函数的主要特征；仿生阵列采用x、y方向阵元数目相同的均匀平面阵，并结合FIR滤波器建立仿生阵列宽带FIR滤波器波束形成模型；最后采用正则化最小二乘算法求解优化问题，得到仿生阵列最优权值。使用本发明的方法能够降低仿生阵列的结构复杂度和复现误差。本发明使用平滑滤波后的头相关传输函数进行仿生阵列设计，仿生阵列与蝙蝠头相关传输函数之间的全局平均误差为12.13％，谱失真为2.99。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的仿蝙蝠外耳的均匀平面阵结构；
图3为本发明FIR波束形成器结构图；
图4为本发明的复现结果对比图。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明的基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法，其特征包括下述步骤：
步骤一，利用滑动频率窗平均处理法对蝙蝠头相关传输函数实测数据进行平滑滤波处理，滤除头相关传输函数中幅度谱的高阶成分，将平滑滤波后的头相关传输函数作为仿生阵列设计的复现样本；
步骤二，采用x、y方向阵元数目相同的均匀平面阵，基于该阵列流形矢量，推导仿生阵列宽带FIR滤波器波束形成模型，该模型将阵列设计问题转化成权值优化问题，完成对平滑滤波后蝙蝠头相关传递函数的复现或逼近。
步骤三，利用正则化最小二乘算法求解权值优化问题，得到仿生阵列的权值最优解，完成基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计。
参照图1，2，3，4，本发明的实现步骤如下：
步骤一，蝙蝠头相关函数预处理；
已知空间方向的蝙蝠头相关传输函数为H(f,θ,φ)，对于给定的方向简记为H(f)，采用滑动频率窗对蝙蝠头相关传输函数实测数据进行平均：
f1-f0表示频率窗宽度。频率窗上下限频率选择取K＝2对应倍频程带宽平滑，K＝1.25，对应1/3倍频程带宽平滑，后者更接近蝙蝠听觉系统的频率分辨特性。
步骤二，仿生阵列FIR波束形成模型；
均匀平面阵采用半波长布阵，即阵元间距为d＝c/(2*fmax)，fmax为接收声场的最大频率。阵元均匀分布于xoy面上，延x轴有N列，横向孔径为Dx＝(N-1)d；延y轴有M列，纵向孔径为Dy＝(M-1)d，阵元数目为MN。在远场条件下，每个阵元接收到的回波均可视作平面波。目标T的角度单位向量为
r＝(cosθsinφ,sinθ) (1)
r表示目标T的实际角度在坐标系中的参考向量，θ和φ分别为目标T的方位角和俯仰角。第i个阵元的位置向量为：
xi＝((Lx-1)d,(Ly-1)d) (2)
位置向量表示阵元i相对于坐标系原点的位置被向量xi唯一确定，其中(Lx,Ly)是阵元的位置索引，各阵元的角度向量为
xi·r＝(Lx-1)dcosθsinφ+(Ly-1)dsinθ (3)
设其中为波数，表示相位随距离的变化率，均匀平面阵的阵列流形矢量
a(fc,θ,φ)＝[V00,…,Vnm,…,V(N-1)(M-1)]
表示来自不同方向的发射信源的方向向量，fc为阵列接收信号的中心频率。
将窄带波束形成扩展到宽带，“导向”作用是通过调整加权系数完成的，阵列各阵元的接收信号x(t)的频域波束形成输出为
y(fc,θ,φ)＝wHx(fc,θ,φ)＝wHa(fc,θ,φ)r(fc) (4)
w＝[w10,…,w1N,…,wM0,…,wMN]为阵列各阵元权值，对于不同的权向量，上式对来自不同的来波便有不同的响应，从而形成不同方向的空间波束。
宽带FIR波束形成器的阵列流形矢量为
其中为滤波器的响应向量，N为滤波器阶数，T表示滤波器时延间隔，T＝1/(2*fmax)。由式(4)可以看出，wHa(fc,θ,φ)将r转化为阵列输出y。仿生阵列设计就是寻找与蝙蝠头相关传输函数匹配度最高的阵列模型，利用宽带FIR波束形成器的输出来复现蝙蝠头相关传输函数，等效于求解最优化问题
其中hd(fc,θ,φ)为平滑滤波后蝙蝠头相关传递函数。wHa(fc,θ,φ)≈hd(fc,θ,φ)时，上式取得最小值，即仿生阵列取得最优权值。对蝙蝠头相关函数进行频域、角度域离散化处理，
DHw≈hd
其中
hd＝[hd(f1,θ1,φ1),…,hd(fp,θ1,φ1),…,hd(fp,θQ,φR)]H
D＝[A(θ1,φ1),A(θ2,φ1),…,A(θQ,φ1),A(θ1,φ2),…,A(θQ,φR)]
D中的每一项A(θj,φk)＝[a(f1,θj,φk),a(f2,θj,φk),…a(fP,θj,φk)]。
步骤三，利用正则最小二乘算法求解仿生阵列最优权值。
考虑到滤波器权值通常取实数，首先将复数等式进行实虚部分离：
DR Hw≈hdR
DI Hw≈hdI (7)
其中“R”，“I”分别代表实部分量和虚部分量。等式和等式可以进一步被转化为一个矩阵等式：
Cw＝g
其中C＝[DR,DI]T，g＝[hdR,hdI]T。然而，矩阵C通常不是Hermitian矩阵，甚至不是方阵，该问题中矩阵C是不可逆的。
其中,0＜β＜1，为正则化参数。为了最小化目标函数，在仿生阵列与蝙蝠头相关传递函数的误差尽可能小的前提下，保证w的值尽可能均匀，避免出现过大的系数。对目标函数L进行偏微分求解，解得w＝(CTC+βI)-1CTg，完成基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计。
本发明的效果可以通过以下仿真实验做进一步的说明。
1.仿真条件
本发明使用matlab进行仿真实验。仿真中采用矛吻蝠左耳的头相关传输函数进行仿生阵列设计，数据由安特卫普大学Herbert教授提供。矛吻蝠头相关传输函数的实测数据频率以0.5kHz为间隔在频率范围25～95kHz内均匀采样，方位及俯仰角均以2.5°为间隔在角度范围-90°～90°内均匀采样。
2.仿真内容
按照具体实施方式中给出的步骤完成仿生阵列设计，通过全局平均误差和谱失真作为衡量复现效果的指标。阵元数目为36，阵元间距dx＝dy＝1.8mm。不同阵元排布的复现效果见表1，当阵元总数为36的情况下，平面阵x、y方向阵元数目均为6进行仿生阵列设计，仿生阵列的全局平均误差和谱失真最小，全局平均误差为3.8％，谱失真为2.7dB。
表1
滤波器阶数递增的复现效果见表2，仿生阵列的全局平均误差和谱失真随着滤波器阶数的增大而减小，当滤波器阶数为64阶，仿生阵列的全局平均误差为3.8％，谱失真为2.7dB，之后随着滤波器阶数的上升，仿生阵列的复现性能不再有大的改善。同时，FIR滤波器阶数为0表示传统波束形成器，相较于传统波束形成器，利用FIR波束形成器进行仿生阵列设计具有显著优势。
表2

Claims (3)

1.一种基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：利用滑动频率窗平均处理法对蝙蝠头相关传输函数实测数据进行平滑滤波处理，滤除头相关传输函数中幅度谱的高阶成分，将处理后的头相关传输函数作为仿生阵列设计的复现样本；
已知空间方向的蝙蝠头相关传输函数为H(f,θ,φ)，对于给定方向简记为H(f)，采用滑动频率窗对蝙蝠头相关传输函数实测数据进行平均：
f1-f0表示频率窗宽度，当取K＝1.25～2；
步骤2：采用x、y方向阵元数目相同的均匀平面阵，采用半波长布阵，阵元间距为d＝c/(2*fmax)，fmax为接收声场的最大频率；阵元均匀分布于xoy平面上，沿x轴有N列，沿y轴有M列；方向目标的单位向量r＝(cosθsinφ,sinθ)，阵元i的位置向量为xi＝((Lx-1)d,(Ly-1)d)，角度向量为xi·r＝(Lx-1)dcosθsinφ+(Ly-1)dsinθ，其中(Lx,Ly)是不同阵元的位置索引；
设
n＝0,1,…,N-1；m＝0,1,…,M-1，
其中表示波数，表示相位随距离的变化率；
均匀平面阵的阵列流形矢量为：
an(fc,θ,φ)＝[V00,…,Vnm,…,V(N-1)(M-1)]
宽带FIR滤波器波束形成器的阵列流形矢量为：
为滤波器的响应向量，N为滤波器阶数，T表示滤波器时延间隔，T＝1/(2*fmax)；
以宽带FIR波束形成器的输出来复现蝙蝠头相关传输函数，等效于求解最优化问题：
其中w＝[w10,...,w1N,…,wM0,...,wMN]为阵列各阵元权值，hd(fc,θ,φ)为平滑滤波后的头相关传递函数；
当wHa(fc,θ,φ)≈hd(fc,θ,φ)时，上式取得最小值，即仿生阵列取得最优权值；对蝙蝠头相关函数进行频域、角度域离散化处理：
DHw≈hd
其中：
hd＝[hd(f1,θ1,φ1),…,hd(fp,θ1,φ1),…,hd(fp,θQ,φR)]H
D＝[A(θ1,φ1),A(θ2,φ1),…,A(θQ,φ1),A(θ1,φ2),…,A(θQ,φR)]
D中的每一项A(θj,φk)＝[a(f1,θj,φk),a(f2,θj,φk),...a(fP,θj,φk)]；
步骤3：利用正则化最小二乘算法求解权值优化问题，得到仿生阵列的权值最优解，完成基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计；
首先将复数等式进行实虚部分离：
DR Hw≈hdR
DI Hw≈hdI
其中“R”，“I”分别代表实部分量和虚部分量；
将转化为一个矩阵等式：Cw＝g；其中C＝[DR,DI]T，g＝[hdR,hdI]T；
目标函数L为：其中,0＜β＜1，为正则化参数；
对目标函数L进行偏微分求解，解得w＝(CTC+βI)-1CTg，得到FIR波束形成器各阶权值w，完成基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计。
2.根据权利要求1所述基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法，其特征在于：所述K＝2对应倍频程带宽平滑。
3.根据权利要求1所述基于蝙蝠接收声场的仿生阵列设计方法，其特征在于：所述K＝1.25对应1/3倍频程带宽平滑。
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