CN110132597B - 一种轴承内滚道剥落宽度的测算方法 - Google Patents

Abstract

一种轴承内滚道剥落宽度测算方法，该方法首先采用电涡流传感器获取轴承轴水平方向和垂直方向振动位移信号，结合轴心轨迹劣化度公式，计算出实测信号的轴心轨迹劣化度σ；再利用振动加速度信号中的阶跃‑冲击波形特征估算出内滚道剥落宽度的M个可选值。基于轴承静力‑几何分析和动力学行为分析，计算出与M个可选值相对应的静态轴心轨迹劣化度σ_s,i和动态仿真轴心轨迹劣化度σ_d,i，得到M个无交集的轴心轨迹劣化度区间[σ_s,i,σ_d,i]；再通过判断实测信号轴心轨迹劣化度的所属区间，从M个可选值中确定出唯一值，完成内滚道剥落宽度的精确测算。本发明为滚动轴承状态监测和剩余寿命预测提供基础支撑，可防止因轴承故障引起重大事故发生，具有重要的实用应用价值。

Description

一种轴承内滚道剥落宽度的测算方法

技术领域

本发明属于故障诊断技术领域，具体涉及一种轴承内滚道剥落宽度的测算方法。

背景技术

滚动轴承是机械传动设备中采用最广泛也是最易发生故障的零件之一。滚道剥落是一种常见的轴承故障模式。随着针对轴承系统局部故障机理研究的不断深入以及故障诊断技术的不断发展，业界已不仅仅满足于判断故障的有无，而是越来越重视对故障尺寸的测算。然而，现有的技术大多针对的是外滚道剥落；相比于固定不动的外圈，内圈在轴承运转时随着轴一起转动，因此内滚道剥落轴承的振动响应信号具有更复杂的特征，实现对内滚道剥落的准确测算也相对更加困难。而且凭借传统的振动加速度信号分析方法，无法区分出具有相同脉冲间隔的不用宽度的内滚道剥落。

发明内容

本发明的目的是提供一种轴承内滚道剥落宽度的测算方法，旨在为滚动轴承状态监测和剩余寿命预测提供基础支撑，实现内滚道剥落宽度的精确测算，避免误诊，从而防止因轴承故障引起重大事故发生。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种轴承内滚道剥落宽度测算方法，包括以下具体步骤：

1)初步估算轴承内滚道剥落宽度：

采用电涡流位移传感器，采集时长为T_n、数据点数为N_a的轴承无故障情况下的水平方向振动位移信号x_s，0(t)和垂直方向振动位移信号y_s，0(t)；再采集时长为T_n、数据点数为N_a的待测算内滚道剥落轴承的水平方向振动位移信号x_s(t)和垂直方向振动位移信号y_s(t)；同时采用振动加速度传感器，采集时长为T_n、数据点数为N_a的待测算内滚道剥落轴承的垂直方向振动加速度信号a_s(t)；以x_s，0(t)和y_s，0(t)为参考信号，采用MATLAB软件中的INPOLGON函数从x_s(t)和y_s(t)中提取出无故障成分数据点数N_c，计算出待测算轴承的实测轴心轨迹劣化度：

绘制振动加速度信号a_s(t)的时域波形图，在时域波形图中量取出阶跃开始时刻和冲击开始时刻之间的时间差ΔT，初步测算出轴承内滚道剥落宽度的M个可选值：

其中，N_b为滚珠数量，ω_s为轴转速，ω_c为保持架转速；

2)求解内滚道缺陷轴承的静态轴心轨迹劣化度：

将轴承划分为内圈、外圈、N_b个滚珠，其中，外圈由1个水平方向弹簧阻尼器和1个垂直方向弹簧阻尼器支撑，设定内滚道剥落的角位置为φ_f，深度为h；由轴承静力-几何分析原理，计算出与Δφ_f，i对应的轴心轨迹-时间历程中的等效无故障区间T_nf，i：

T_nf，i＝T_nb，i+T_in，i (3)

其中，

其中，T_nlr，min和T_nlr，max分别为滚珠承载区间的下限和上限，t表示时间变量，符号∩和∪分别表示交集和并集运算，j＝1，2，3...N_b表示滚珠编号，计算出与Δφ_f，i对应的静态轴心轨迹劣化度：

3)求解含内滚道缺陷轴承的动态仿真轴心轨迹劣化度：

基于拉格朗日第二类方程建立无故障轴承非线性动力学微分方程组，采用龙格库塔算法进行求解，获得无故障轴承内圈水平方向和垂直方向的振动位移仿真信号x₀和y₀，计算出与Δφ_f，i对应的有效接触深度：

其中，

其中r_b和r_i分别为滚珠半径和内滚道半径，角度参变量θ_j表示为：

其中，φ_j表示第j颗滚珠的角位置；结合有效接触深度和拉格朗日第二类方程建立内滚道剥落轴承非线性动力学微分方程组，采用龙格库塔算法进行求解，获得M个内滚道剥落轴承内圈水平方向和垂直方向的振动位移仿真信号x_i和y_i，提取出M个内滚道剥落轴承的轴心轨迹-时间历程中的无故障成分数据点数：N_c，i＝N_a(|u(x_i，y_i)-u(x₀，y₀)|/|u(x₀，y₀)|≤η) (10)

其中，u是复函数符号，阈值η＝0.001，计算出与Δφ_f，i对应的动态仿真轴心轨迹劣化度：

4)测算出轴承内滚道剥落宽度：

根据步骤2)和步骤3)的结果，得到M个无交集的轴心轨迹劣化度区间[σ_s，i，σ_d，i]，判断步骤1)中计算出的σ属于M个无交集的轴心轨迹劣化度区间中的第i＝N个，则最终测算出轴承内滚道剥落宽度：

上述技术方案的步骤1)中，所述的无故障成分数据点数N_c采用MATLAB软件中的INPOLGON函数进行提取。

本发明具有以下优点及突出性的技术效果：本发明结合内滚道剥落轴承系统动力学行为分析，挖掘了内滚道剥落宽度与轴心轨迹时间历程的映射关系及内在机理，并提出了一种新的技术特征：轴心轨迹劣化度，可实现内滚道剥落宽度的精确测算，为机电装备滚动轴承状态监测和剩余寿命预测提供基础支撑，防止因轴承故障引起的重大事故发生，具有重要的实用性和工程价值。

附图说明

图1为本发明的工作流程图。

图2为待测算轴承的振动加速度信号时域波形图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明的测算方法进行详细说明。但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

步骤1，初步估算轴承内滚道剥落宽度：

采用电涡流位移传感器，采集时长为T_n、数据点数为N_a的轴承无故障情况下的水平方向振动位移信号x_s，0(t)和垂直方向振动位移信号y_s，0(t)；再采集时长为T_n、数据点数为N_a的待测算内滚道剥落轴承的水平方向振动位移信号x_s(t)和垂直方向振动位移信号y_s(t)；同时采用振动加速度传感器，采集时长为T_n、数据点数为N_a的待测算内滚道剥落轴承的垂直方向振动加速度信号a_s(t)；以x_s，0(t)和y_s，0(t)为参考信号，从x_s(t)和y_s(t)中提取出无故障成分数据点数N_c，计算出待测算轴承的实测轴心轨迹劣化度：

在SKF6308轴承实验台进行实例测算，滚珠数量N_b＝8，轴转速ω_s＝44rad/s，ω_c＝17rad/s；采用电涡流位移传感器，采集时长为T_n＝2s、数据点数为N_a＝131072的轴承无故障情况下的水平方向振动位移信号x_s，0(t)和垂直方向振动位移信号y_s，0(t)；再采集时长为T_n＝2s、数据点数为N_a＝131072的待测算内滚道剥落轴承的水平方向振动位移信号x_s(t)和垂直方向振动位移信号y_s(t)，同时采用振动加速度传感器，采集时长为T_n＝2s、数据点数为N_a＝131072的待测算内滚道剥落轴承的垂直方向振动加速度信号a_s(t)；以x_s，0(t)和y_s，0(t)为参照，采用MATLAB软件中的INPOLGON函数从x_s(t)和y_s(t)中提取出无故障成分数据点数N_c＝74449，计算出待测算轴承的实测轴心轨迹劣化度：

绘制振动加速度信号a_s(t)的时域波形图，如图2所示；在时域波形图中量取出阶跃开始时刻和冲击开始时刻之间的时间差ΔT＝0.0062s，初步测算出轴承内滚道剥落宽度的M＝2个可选值：

Δφ_f，i＝0.17+0.79(i-1)，i＝1，2 (2)

步骤2，求解内滚道缺陷轴承的静态轴心轨迹劣化度：

将轴承划分为内圈、外圈、N_b个滚珠，其中，外圈由1个水平方向弹簧阻尼器和1个垂直方向弹簧阻尼器支撑，设定内滚道剥落的角位置为φ_f，深度为h；由轴承静力-几何分析原理，计算出与Δφ_f，i对应的轴心轨迹-时间历程中的等效无故障区间T_nf，i：

T_nf，i＝T_nb，i+T_in，i (3)

其中，

其中，T_nlr，min和T_nlr，max分别为滚珠承载区间的下限和上限，t表示时间变量，符号∩和∪分别表示交集和并集运算，j＝1，2，3...N_b表示第j颗滚珠，由公式(3)-(5)可得，T_nf，1＝0.168s，T_nf，2＝0.816s，则可计算出与Δφ_f，i对应的静态轴心轨迹劣化度：

步骤3，求解含内滚道缺陷轴承的动态仿真轴心轨迹劣化度：

基于拉格朗日第二类方程建立无故障轴承非线性动力学微分方程组：

其中，m_o和m_i分别为轴承外圈和轴承内圈的质量，x_o和y_o分别为轴承外圈在水平方向和垂直方向的位移，x_i和y_i分别为轴承内圈在水平方向和垂直方向的位移，

和

分别为轴承外圈在水平方向和垂直方向的速度，

和

分别为轴承内圈在水平方向和垂直方向的速度，

和

分别为轴承外圈在水平方向和垂直方向的加速度，

和

分别为轴承内圈在水平方向和垂直方向的加速度，k_ox和c_ox分别为水平方向弹簧阻尼器的刚度和阻尼系数，k_oy和c_oy分别为垂直方向弹簧阻尼器的刚度和阻尼系数，f_x和f_y分别为轴承外圈在水平方向和垂直方向的外载荷，F_xj和F_yj分别为第j颗滚珠的接触力在水平方向和垂直方向的分力，可分别表示为：

其中，δ_j为第j颗滚珠的接触变形，k为接触刚度因子；在MATLAB中采用龙格库塔算法对公式(7)进行数值求解，获得无故障轴承内圈水平方向和垂直方向的振动位移仿真信号x₀和y₀。计算出与Δφ_f，i对应的有效接触深度：

其中，φ_f表示内滚道剥落中心的角位置，中间变量λ可表示为：

其中r_b和r_i分别为滚珠半径和内滚道半径，角度参变量θ_j可表示为

由此可得到内滚道剥落轴承的第j颗滚珠的接触变形：

δ′_j＝δ_j+d_i，j (12)

用δ′_j替换公式(8)中的δ_j并采用龙格库塔算法对公式(7)进行求解，获得M＝2个内滚道剥落轴承内圈水平方向和垂直方向的振动位移仿真信号x_i和y_i，提取出M＝2个内滚道剥落轴承的轴心轨迹-时间历程中的无故障成分数据点数：

N_c，i＝N_a(|u(x_i，y_i)-u(x₀，y₀)|/|u(x₀，y₀)|≤η) (13)

其中，u是复函数符号，阈值η＝0.001，则由公式(13)可计算出N_c，1＝97911，N_c，2＝59900；再计算出与Δφ_f，i对应的动态仿真轴心轨迹劣化度：

步骤4，测算出轴承内滚道剥落宽度：

根据步骤2和步骤3的结果，得到M＝2个无交集的轴心轨迹劣化度区间[8.4％，25.3％]和[40.8％，54.3％]，由于步骤1中计算出的σ＝43.2％，所以可判断出此时i＝2，则可最终测算出轴承内滚道剥落宽度为：

Claims (2)

1.一种轴承内滚道剥落宽度的测算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)初步估算轴承内滚道剥落宽度：

采用电涡流位移传感器，采集时长为Tn、数据点数为Na的轴承无故障情况下的水平方向振动位移信号xs,0(t)和垂直方向振动位移信号ys,0(t)；再采集时长为Tn、数据点数为Na的待测算内滚道剥落轴承的水平方向振动位移信号xs(t)和垂直方向振动位移信号ys(t)；同时采用振动加速度传感器，采集时长为Tn、数据点数为Na的待测算内滚道剥落轴承的垂直方向振动加速度信号as(t)；以xs,0(t)和ys,0(t)为参考信号，从x_s(t)和y_s(t)中提取出无故障成分数据点数N_c，计算出待测算轴承的实测轴心轨迹劣化度：

绘制振动加速度信号a_s(t)的时域波形图，在时域波形图中量取出阶跃开始时刻和冲击开始时刻之间的时间差ΔT，初步测算出轴承内滚道剥落宽度的M个可选值：

其中，N_b为滚珠数量，ω_s为轴转速，ω_c为保持架转速；

2)求解内滚道缺陷轴承的静态轴心轨迹劣化度：

将轴承划分为内圈、外圈、N_b个滚珠，其中，外圈由一个水平方向弹簧阻尼器和一个垂直方向弹簧阻尼器支撑，设定内滚道剥落的角位置为φ_f，深度为h；由轴承静力-几何分析原理，计算出与Δφ_f,i对应的轴心轨迹-时间历程中的等效无故障区间T_nf,i：

T_nf,i＝T_nb,i+T_in,i (3)

其中，

其中，T_nlr,min和T_nlr,max分别为滚珠承载区间的下限和上限，t表示时间变量，符号∩和∪分别表示交集和并集运算，j＝1,2,3…N_b表示滚珠编号，计算出与Δφ_f,i对应的静态轴心轨迹劣化度：

3)求解含内滚道缺陷轴承的动态仿真轴心轨迹劣化度：

基于拉格朗日第二类方程建立无故障轴承非线性动力学微分方程组，采用龙格库塔算法进行求解，获得无故障轴承内圈水平方向和垂直方向的振动位移仿真信号x₀和y₀，计算出与Δφ_f,i对应的有效接触深度：

其中，

其中r_b和r_i分别为滚珠半径和内滚道半径，角度参变量θ_j表示为：

其中，φ_j表示第j颗滚珠的角位置；结合有效接触深度和拉格朗日第二类方程建立内滚道剥落轴承非线性动力学微分方程组，采用龙格库塔算法进行求解，获得M个内滚道剥落轴承内圈水平方向和垂直方向的振动位移仿真信号x_i和y_i，提取出M个内滚道剥落轴承的轴心轨迹-时间历程中的无故障成分数据点数：

其中，u是复函数符号，阈值η＝0.001，计算出与Δφ_f,i对应的动态仿真轴心轨迹劣化度：

4)测算出轴承内滚道剥落宽度：

根据步骤2)和步骤3)的结果得到M个无交集的轴心轨迹劣化度区间[σ_s,i,σ_d,i]，判断步骤1)中计算出的σ属于M个无交集的轴心轨迹劣化度区间中的第i＝N个，则最终测算出轴承内滚道剥落宽度：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1)所述的无故障成分数据点数N_c采用MATLAB软件中的INPOLGON函数进行提取。

Images