CN113092115A - 数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，属于轴承健康预测领域，包括以下步骤：S1：通过加速寿命试验台在物理空间中采集其全寿命周期振动加速度信号；S2：通过研究振动信号的幅值与缺陷尺寸之间的关系，利用BP神经网络对缺陷尺寸进行预测；S3：利用生命周期振动信号，得到一系列预测的演化缺陷；S4：根据演化缺陷，在二自由度动力学模型中引入相应的位移激励，在虚拟空间中建立滚动轴承全寿命周期动力学模型；S5：将虚拟空间中的仿真数据映射到物理空间中相应的数据中。

Description

数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法

技术领域

本发明属于轴承健康预测领域，涉及一种数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法。

背景技术

随着工业4.0的发展，制造业数字化已成为大势所趋，对重要设备的智能化运维尤为重要。滚动轴承是广泛应用的机床、运输设备等旋转机械的关键和基础部件之一，但由于工作环境恶劣，很容易发生故障。在某些情况下，旋转机械的运行状态主要取决于轴承的状态。为了更好地监测和预测轴承的健康状态，首先需要揭示滚动轴承的动态响应，特别是当轴承发生故障时。Epps研究了滚动轴承在某些离散故障下的激励函数和振动响应。Sassi等人建立了一个耦合的3自由度缺陷滚动轴承，并开发了一个名为BEAT(轴承工具箱)的应用程序。Arslan和Aktürk建立了角接触球轴承的轴承模型，考虑了内圈、外圈和滚动体的缺陷对振动的影响。Ashtekar等人研究了表面缺陷和不规则(凹痕和凸起)对轴承动力学的影响，并表明它们显著影响轴承的运动和力。Wang等人提出了一个考虑中心力、重力和滚子滑动影响的圆柱滚子轴承多体动力学模型。该模型能很好地描述不同缺陷类型和缺陷尺寸对轴承动态响应的影响。Patil等人利用半正弦位移激励来表示局部轴承缺陷的影响，建立了局部缺陷轴承的动力学模型。刘等通过分段函数建立了滚动轴承故障动力学模型。利用该模型，分析了滚道缺陷尺寸和形状与脉冲响应的关系。考虑赫兹接触力和接触阻尼的影响，Ahmadi等通过用矩形位移激励函数表示故障激励，建立了滚动轴承的故障动力学模型。Koga等人将故障激励描述为与轴速度和重力有关的函数，然后构造了一个新的滚动轴承多体轴承动力学模型。Qin等人提出了一种新的故障角接触球轴承的高速动力学模型。该模型考虑了高速对滚动体的影响，采用B样条拟合位移激励法来表示故障激励。然而，对于不同健康状态下滚动轴承的寿命周期动力学模型的研究还很少。

为了将仿真数据与实际数据联系起来，数字孪生技术提供了一种可行的方法。数字孪生的概念可以追溯到2003年密歇根大学的产品生命周期管理课程，提出了实空间、虚拟空间及其数据流连接的三个概念。后来这个概念被命名为数字孪生。然而，由于某些技术的局限性，当时数字孪生兄弟的发展相对缓慢。幸运的是，在传感器检测、大数据分析、物联网、深度学习等新兴技术的帮助下，数字孪生兄弟得到了长足的发展。在工业领域，数字孪生技术不仅可以降低复杂设备设计制造的成本和周期，而且可以大大减少设备的运行和维护。2012年，美国宇航局和美国空军将“数字孪生”定义为一个综合了多物理场、多尺度和概率的模拟过程，并将其应用于飞机的设计、运行和维护中，大大提高了其安全性和可靠性。J、Kraft和S。Kuntzagk建立了飞机发动机的数字孪生模型，成功地降低了其维护成本和运行成本。Tao等人提出了一种数字孪生驱动的PHM框架，有效地利用了数字孪生的便捷交互机制和数据融合。通过风力发电机组实例验证了该方法的有效性。Qi等人阐述了如何将数字孪生服务与intel ligent制造相结合。Tao等人回顾了数字孪生技术在工业中的应用，提出了当前面临的挑战和未来的发展方向。徐等通过深度转移学习方法成功地实现了基于数字孪生的故障诊断。以某汽车生产线为例，验证了该方法的优越性和可行性。Wang等通过引入基于参数灵敏度分析的模型修正方案，建立了双转子数字模型，结果表明该模型可以成功地用于故障诊断和自适应雷达分析。然而，上述工作大多对物理退化机理关注不够，没有与实测数据相结合，严重影响了数字孪生模型的可靠性和准确性。而且全寿命周期滚动轴承的数字孪生还没有出现。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，包括以下步骤：

S1：通过加速寿命试验台在物理空间中采集其全寿命周期振动加速度信号；

S2：通过研究振动信号的幅值与缺陷尺寸之间的关系，利用BP神经网络对缺陷尺寸进行预测；

S3：利用生命周期振动信号，得到一系列预测的演化缺陷；

S4：根据演化缺陷，在二自由度动力学模型中引入相应的位移激励，在虚拟空间中建立滚动轴承全寿命周期动力学模型；

S5：将虚拟空间中的仿真数据映射到物理空间中相应的数据中。

进一步，当轴承缺陷较小时，将其视为一个点，其产生的位移激励函数表示为：

其中θ_e是缺陷切向尺寸的一半，H_d表示位移激励，定义为

其中H表示缺陷的高度，ΔH公式如下：

ΔH＝0.5d-((0.5d)²-(0.5min(L,B))²)^0.5 (3)

其中d是滚动体的直径，L和B分别表示缺陷的长度和宽度；

当缺陷变大且表面形状为正方形时，位移激励用半正弦函数表示，其形式为

其中Δθ表示缺陷的角度，θ₀是第i个滚动元件缺陷的初始角度偏移量。

进一步，步骤S2中所述缺陷尺寸是指缺陷表面的面积，定义为

D(t)＝L(t)B(t)＝L²(t)＝B²(t) (5)

其中L(t)和B(t)分别表示演化缺陷的长度和宽度。

进一步，步骤S2中采用BP神经网络建立缺陷尺寸估计值与轴承振动信号均方根值之间的关系，所述BP神经网络的结构包括一个输入层，五个隐含层和一个输出层，所述五个隐含层均采用Relu激活函数，且神经元数量分别为128、64、32、16、8、1；

利用振动信号的均方根值及其估计(模拟)的缺陷尺寸对BP神经网络进行训练，通过训练后的BP神经网络和轴承振动信号在某一点的均方根值，预测出相应的缺陷尺寸；利用轴承寿命周期数据，使训练后的BP神经网络得到不同时刻的缺陷尺寸预测值；

最后使用以下缺陷演化模型对训练后的BP神经网络进行拟合：

其中C和n是由预测或者测量的缺陷尺寸决定的常数。

进一步，步骤S3中，通过全寿命周期滚动轴承的振动信号，以及所述BP神经网络得到预测的缺陷D(t)；从式(5)得到L(t)and B(t)，再根据式(3)，得到时变的ΔH(t)如下：

ΔH(t)＝0.5d-((0.5d)²-(0.5min(L(t),B(t)))²)^0.5 (7)

将式(7)代入式(1)和(4)中，得到时变的位移激励H₁(t)和H₂(t)，再通过式(8)计算出第i个滚动体位于任意角度时的总接触形变量；

μ_i(t)＝xcosα_i+ysinα_i-γ-H′(t) (8)

其中γ是滚动轴承的径向游隙，在缺陷萌生阶段H′(t)为H₁(t)，在缺陷扩展和损伤扩展阶段为H₂(t)。

进一步，步骤S4中，将式(8)代入滚动轴承二自由度动力学模型得到全寿命周期的轴承动力学方程：

其中m是内圈和滚动体的质量和；c是阻尼系数；x和y分别表示轴承沿X、Y方向的振动位移；W_x和W_y表示作用在轴上X、Y方向的径向力；K是用Harris方法计算的总接触刚度；λ_i表示第i个滚动体的有效接触面积参数，写为：

进一步，步骤S1-S4为滚动轴承全寿命周期动力学模型建立过程，其具体建立步骤如下：

输入：N个时刻测量的全寿命周期的轴承振动信号样本集

t＝Δt×{0,1,…,N-1}，其中Δt表示相邻两个样本之间的时间间隔；固定的缺陷高度H；用于停止二分搜素的误差ε；

初始化：选择n个故障样本

使

其中L_i和B_i分别表示第i个时刻的缺陷长度和宽度；使得缺陷长度(宽度)的步长Δ是一个大的值去确保一个宽的搜索范围；

1.计算出在第i个时刻的测量的振动加速度信号s_i的峰值pm_i和均方根值rms_i；

2.使得L_i←L_i+Δ，B_i←B_i+Δ；

3.通过L_i，B_i和H，故障的动态响应可以通过式(9)得到，然后计算出它们的峰值ps_i；

4.如果ps_i＞pm_i，转到第5步；否则，使Δ←Δ/2，然后重复2-3步；

5.如果|ps_i-pm_i|＜ε，L_i和B_i就分别作为第i个时刻估计缺陷的长度和宽度。

否则，使Δ←Δ/2，L_i←L_i-Δ/2，B_i←B_i-Δ/2，然后重复3-4步；

6.当i＝k+1,k+2,…,k+n重复以上步骤，可以得到估计的缺陷长度向量

和估计的缺陷宽度向量

其中L_i＝B_i；然后估计的缺陷尺寸向量

通过式(5)得到；

7.通过均方根值向量

和相应的缺陷值

通过训练BP神经网络来形成映射函数f:{rms_i}→{D_i}；

8.通过全寿命的轴承数据集，通过训练好的BP神经网络得到全时刻的缺陷尺寸向量

9.根据缺陷尺寸向量，第i个滚动体的时变接触形变值通过式(7)和(8)得到；

10.把这些时变的接触形变值代入式(9)，得到全寿命滚动轴承的动力学模型。

进一步，步骤S5中，构建CycleGAN神经网络进行物理空间的映射，所述CycleGAN神经网络包括两个发生器(G_X,G_Y)，在对抗的环境中分别由相应的鉴别器(D_Y,D_X)进行训练，所述两个发生器具有相同的结构，两个鉴别器也具有相同的结构；所述发生器由编码器、变压器和解码器组成编码器由3个卷积层组成；变压器由9个剩余块组成；解码器包含2个反褶积层和1个卷积层，用于调整输出大小；所述鉴别器由5个卷积层组成，其中前4个卷积层用于特征提取，最后一个卷积层用于判断输入数据是否真实。

进一步，步骤S5中，通过训练样本

(x_i∈X)和

(y_i∈Y)来建立虚拟空间域X和物理空间域Y之间的映射关系；域X和Y中的数据分布定义为x～p_data(x)和y～p_data(y)，映射函数F：X→Y表示如下：

利用CycleGAN神经网络在两个域之间生成映射函数，两个对抗损失函数L_X-GAN(G_X,D_Y)andL_Y-GAN(G_Y,D_X)分别用于训练两个发生器(G_X,G_Y)，其中L_X-GAN(G_X,D_Y)定义为：

为了在非平行环境下进行无监督学习，所述CycleGAN神经网络在l₁范数的基础上引入以下循环一致性损失L_cyc(G_X,G_Y)：

在循环一致性损失和两个对抗性损失的情况下，CycleGAN的总损失写为

L_CycGAN＝L_X-GAN(G_X,D_Y)+L_Y-GAN(G_Y,D_X)+λL_cyc(G_X,G_Y) (14)

其中λ是控制参数，通过最小-最大化loss，CycleGAN网络无监督地学习非平行域X和Y的映射；

由于两个域中的数据可能存在离群值，为了提高CycleGAN的鲁棒性和稳定性，基于平滑L1损失函数提出一种平滑循环一致性损失，定义为

其中A＝G_Y(G_X(x))-x，B＝G_X(G_Y(y))-y。

本发明的有益效果在于：本发明考虑到实际缺陷尺寸难以在线测量的问题，通过将故障动态响应与实际振动相匹配来近似估计缺陷尺寸，然后通过BP网络建立测量数据的均方根(RMS)与缺陷尺寸之间的关系，从而揭示缺陷的演化规律轴承寿命周期内的缺陷。针对滚动轴承寿命周期内的演化缺陷，计算相应的位移激励，并将其引入滚动轴承动力学模型中，在虚拟空间中建立滚动轴承全寿命周期动力学模型。为了缩小仿真数据与实测数据之间的差距，提出了一种改进的循环一致性损失的循环遗传算法，以弥补虚拟空间和物理空间之间的关系。滚动轴承的寿命周期动力学模型和映射模型共同构成了滚动轴承寿命周期的数字孪生模型。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为轴承滚道中方形缺陷的形状示意图；

图2为数字孪生模型的结构示意图；

图3为BP神经网络的结构示意图；

图4为滚动轴承的质量弹簧阻尼系统结构图；

图5为CycleGAN的网络结构示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图5，为一种数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，利用物理退化模型和实测数据建立精确的数字孪生模型是一个巨大的挑战。本发明首先利用BP神经网络和轴承故障动力学模型建立了测量数据与缺陷尺寸之间的关系，揭示了轴承缺陷在寿命周期内的演化规律。然后，将进化缺陷引入滚动轴承动力学模型，在虚拟空间中建立轴承全寿命周期动力学模型。由于其它元件的干扰和动态模型的误差，动态响应与被测信号之间存在一定的偏差。然后，应用改进的CycleGAN神经网络将虚拟空间中的模拟数据映射到物理空间中与测量数据非常接近的相应数据。

轴承缺陷产生的位移激励通常用分段函数来表示，以模拟位移激励。在本方法中，为了简化动力学模型，忽略了滚动体与缺陷边缘之间的接触变形，并假设缺陷表面的形状为正方形。当缺陷很小时，将其视为一个点，相应的位移激励描述为：

其中θ_e是缺陷切向尺寸的一半；H_d表示位移激励，定义为

其中H表示缺陷的高度；ΔH如图1所示，并且公式如下：

ΔH＝0.5d-((0.5d)²-(0.5min(L,B))²)^0.5 (3)

其中d是滚动体的直径；LandB分别表示缺陷的长度和宽度。

当缺陷变大且表面形状为正方形时，位移激励用半正弦函数表示，其形式为

其中Δθ表示缺陷的角度，θ₀是第i个滚动元件缺陷的初始角度偏移量。

当滚动轴承处于健康状态时，其动态响应相对稳定，很容易获得健康的轴承振动信号。在设备运行维护领域，健康数据的价值低于故障数据。因此，本发明探讨了轴承从初始失效到主要失效的全寿命周期动力学模型。

为了建立滚动轴承的数字孪生模型，首先通过加速寿命试验台在物理空间中采集其全寿命周期振动加速度信号。然后通过研究振动信号的幅值与缺陷尺寸之间的关系，利用BP神经网络对缺陷尺寸进行预测。利用生命周期振动信号，可以得到一系列预测的演化缺陷。根据演化缺陷，在二自由度动力学模型中引入相应的位移激励，在虚拟空间中建立滚动轴承全寿命周期动力学模型。然后，为了提高数字孪生模型的精度，需要将虚拟空间中的仿真数据映射到物理空间中相应的数据中。这样就可以建立由数据模型组合驱动的滚动轴承数字孪生模型，如图2所示。

从滚动轴承的磨损演化模型可知，轴承失效的演化可分为磨合、稳态、缺陷萌生、缺陷扩展和损伤扩展五个阶段。与以往的研究一样，本发明只考虑了最后三个阶段，即缺陷萌生、缺陷扩展和损伤扩展。在缺陷萌生阶段，缺陷的劣化速度相对较小；在缺陷扩展阶段，缺陷的劣化速度逐渐增大；在损伤扩展阶段，缺陷的劣化速度很大。然而，由于测量技术的局限性，在线监测时变缺陷尺寸非常困难。因此，本发明提出用模拟缺陷尺寸代替实际缺陷尺寸的概念，并称之为估计缺陷尺寸。考虑到缺陷高度对故障激励的影响较小，本发明假设简化演化模型是一致的。同时，假设缺陷表面为正方形，缺陷长度的演化规律与缺陷宽度的演化规律相同。因此，本发明中的缺陷尺寸是指缺陷表面的面积，定义为

D(t)＝L(t)B(t)＝L²(t)＝B²(t) (5)

其中L(t)和B(t)分别表示演化缺陷的长度和宽度。

本发明通过将故障动态响应与实际振动相匹配来估计模拟缺陷的大小，即当一个模拟缺陷下的故障动态响应峰值与被测振动信号的峰值相匹配时，相应的缺陷尺寸可被视为实际缺陷的估计尺寸。提出了一种二分搜索法来寻找匹配的故障动态响应。

众所周知，滚动轴承的振动一般随缺陷尺寸的增大而增大。从而探索一种合适的方法来描述缺陷尺寸与振动加速度响应之间的关系。考虑到神经网络具有较强的学习能力和均方根值能很好地反映轴承振动的大小，采用BP神经网络建立缺陷尺寸估计值与轴承振动信号均方根值之间的关系。所用BP网络的结构如图3所示，其具体参数见表一：

表一BP神经网络的具体参数

利用振动信号的均方根值及其估计(模拟)的缺陷尺寸对BP网络进行训练。通过训练后的BP网络和轴承振动信号在某一点的均方根值，预测出相应的缺陷尺寸。利用轴承寿命周期数据，训练后的BP神经网络可以得到不同时刻的缺陷尺寸预测值。虽然预测的缺陷尺寸不能代表轴承实际的缺陷尺寸，但它能有效地反映轴承缺陷的演变规律。当然，通过用测量的尺寸代替估计的(模拟的)缺陷尺寸，可以提高缺陷尺寸预测模型的精度。

为了验证预测缺陷尺寸的有效性，用缺陷演化模型对其进行拟合，该模型如下所示

其中D(t)由式(5)得到；C和n是由预测或者测量的缺陷尺寸决定的常数。如果通过该模型，预测的值可以很好的被拟合，表明这些值是有效的。

通过全寿命周期滚动轴承的振动信号，预测的缺陷D(t)就可以通过提出的BP神经网络得到。直接从式(5)可以得到L(t)and B(t)。然后根据式(3)，时变的ΔH(t)如下所示。

ΔH(t)＝0.5d-((0.5d)²-(0.5min(L(t),B(t)))²)^0.5 (7)

将式(7)代入式(1)和(4)中，就可以得到时变的位移激励H₁(t)和H₂(t)。然后就可以通过式(8)计算出第i个滚动体位于任意角度时的总接触形变量。

μ_i(t)＝xcosα_i+ysinα_i-γ-H′(t) (8)

其中γ是滚动轴承的径向游隙。在缺陷萌生阶段H′(t)为H₁(t)，在其他两个阶段为H₂(t)。

接下来，为了得到全寿命周期滚动轴承的动态响应，可以将滚动轴承简化为一个质量、弹簧、阻尼系统，如图4所示。将式(8)代入滚动轴承二自由度动力学模型，可以得到全寿命周期的轴承动力学方程：

其中m是内圈和滚动体的质量和；c是阻尼系数；x和y分别表示轴承沿X、Y方向的振动位移；W_x和W_y表示作用在轴上X、Y方向的径向力；K是可用Harris方法计算的总接触刚度；λ_i表示第i个滚动体的有效接触面积参数，写为：

综上所述，建立滚动轴承寿命周期动力学模型的完整步骤见表二。

表二构建全寿命的轴承动力学模型的步骤

对于数字孪生模型来说，将虚拟空间中的数据映射到物理空间中的数据是非常重要的。此外，由于缺陷尺寸的估计值和动态模型存在误差，而且测量的振动信号中包含了其他部件的干扰，因此对轴承全寿命周期动力学模型的输出进行修正是十分必要的。考虑到轴承仿真数据的分布与实际数据的分布相似，可以通过一个转换网络来建立它们之间的映射关系。显然本发明的目标是通过训练样本

(x_i∈X)和

(y_i∈Y)来建立虚拟空间域X和物理空间域Y之间的映射关系。假设域X和Y中的数据分布被定义为x～p_data(x)和y～p_data(y)，然后这个映射函数F：X→Y可以被表示如下

本发明利用CycleGAN神经网络在两个域之间具有良好的转换性能，生成映射函数，这实际上是一种改进的GAN神经网络。它集成了两个GAN网络，解决了GAN训练中的模型崩溃问题，实现了分布在非平行域X和Y之间的转移。CycleGAN中有两个生成器(G_X,G_Y)，在对抗的环境中分别由相应的判别器(D_Y,D_X)进行训练。两个对抗损失函数L_X-GAN(G_X,D_Y)andL_Y-GAN(G_Y,D_X)分别被用于训练两个生成器(G_X,G_Y)，其中L_X-GAN(G_X,D_Y)被定义为：

L_Y-GAN(G_Y,D_X)可以类似地定义。为了在非平行环境下进行无监督学习，该网络在l₁范数的基础上引入了以下循环一致性损失L_cyc(G_X,G_Y)。

在上述循环一致性损失和两个对抗性损失的情况下，CycleGAN的总损失写为

L_CycGAN＝L_X-GAN(G_X,D_Y)+L_Y-GAN(G_Y,D_X)+λL_cyc(G_X,G_Y) (14)

其中λ是控制参数。通过最小-最大化上述的loss，CycleGAN可以无监督的学习非平行域X和Y的映射。

由于两个域中的数据可能存在离群值，为了提高CycleGAN的鲁棒性和稳定性，基于平滑L1损失函数提出了一种平滑循环一致性损失，定义为

其中A＝G_Y(G_X(x))-x，B＝G_X(G_Y(y))-y。

用于映射的CycleGAN的网络结构如图5所示。两个发生器和具有相同的结构，两个鉴别器也一样。该发生器由编码器、变压器和解码器组成。具体结构参数见表三，如表所示，编码器由3个卷积层组成；变压器由9个剩余块组成；解码器包含2个反褶积层和1个卷积层，用于调整输出大小。鉴别器由5个卷积层组成，具体结构参数见表四，其中前4个卷积层用于特征提取，最后一个卷积层用于判断输入数据是否真实。

表三生成器的结构参数

表四判别器结构参数

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：通过加速寿命试验台在物理空间中采集其全寿命周期振动加速度信号；

S2：通过研究振动信号的幅值与缺陷尺寸之间的关系，利用BP神经网络对缺陷尺寸进行预测；

S3：利用生命周期振动信号，得到一系列预测的演化缺陷；

S4：根据演化缺陷，在二自由度动力学模型中引入相应的位移激励，在虚拟空间中建立滚动轴承全寿命周期动力学模型；

S5：将虚拟空间中的仿真数据映射到物理空间中相应的数据中。

2.根据权利要求1所述的数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：当轴承缺陷较小时，将其视为一个点，其产生的位移激励函数表示为：

其中θ_e是缺陷切向尺寸的一半，H_d表示位移激励，定义为

其中H表示缺陷的高度，ΔH公式如下：

ΔH＝0.5d-((0.5d)²-(0.5min(L,B))²)^0.5 (3)

其中d是滚动体的直径，L和B分别表示缺陷的长度和宽度；

当缺陷变大且表面形状为正方形时，位移激励用半正弦函数表示，其形式为

其中Δθ表示缺陷的角度，θ₀是第i个滚动元件缺陷的初始角度偏移量。

3.根据权利要求2所述的数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：步骤S2中所述缺陷尺寸是指缺陷表面的面积，定义为

D(t)＝L(t)B(t)＝L²(t)＝B²(t) (5)

其中L(t)和B(t)分别表示演化缺陷的长度和宽度。

4.根据权利要求3所述的数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：步骤S2中采用BP神经网络建立缺陷尺寸估计值与轴承振动信号均方根值之间的关系，所述BP神经网络的结构包括一个输入层，五个隐含层和一个输出层，所述五个隐含层均采用Relu激活函数，且神经元数量分别为128、64、32、16、8、1；

利用振动信号的均方根值及其估计(模拟)的缺陷尺寸对BP神经网络进行训练，通过训练后的BP神经网络和轴承振动信号在某一点的均方根值，预测出相应的缺陷尺寸；利用轴承寿命周期数据，使训练后的BP神经网络得到不同时刻的缺陷尺寸预测值；

最后使用以下缺陷演化模型对训练后的BP神经网络进行拟合：

其中C和n是由预测或者测量的缺陷尺寸决定的常数。

5.根据权利要求4所述的数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：步骤S3中，通过全寿命周期滚动轴承的振动信号，以及所述BP神经网络得到预测的缺陷D(t)；从式(5)得到L(t)and B(t)，再根据式(3)，得到时变的ΔH(t)如下：

ΔH(t)＝0.5d-((0.5d)²-(0.5min(L(t),B(t)))²)^0.5 (7)

将式(7)代入式(1)和(4)中，得到时变的位移激励H₁(t)和H₂(t)，再通过式(8)计算出第i个滚动体位于任意角度时的总接触形变量；

μ_i(t)＝xcosα_i+ysinα_i-γ-H′(t) (8)

其中γ是滚动轴承的径向游隙，在缺陷萌生阶段H′(t)为H₁(t)，在缺陷扩展和损伤扩展阶段为H₂(t)。

6.根据权利要求5所述的数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：步骤S4中，将式(8)代入滚动轴承二自由度动力学模型得到全寿命周期的轴承动力学方程：

其中m是内圈和滚动体的质量和；c是阻尼系数；x和y分别表示轴承沿X、Y方向的振动位移；W_x和W_y表示作用在轴上X、Y方向的径向力；K是用Harris方法计算的总接触刚度；λ_i表示第i个滚动体的有效接触面积参数，写为：

7.根据权利要求6所述的数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：步骤S1-S4为滚动轴承全寿命周期动力学模型建立过程，其具体建立步骤如下：

输入：N个时刻测量的全寿命周期的轴承振动信号样本集

t＝Δt×{0,1,…,N-1}，其中Δt表示相邻两个样本之间的时间间隔；固定的缺陷高度H；用于停止二分搜素的误差ε；

初始化：选择n个故障样本

使

其中L_i和B_i分别表示第i个时刻的缺陷长度和宽度；使得缺陷长度(宽度)的步长Δ是一个大的值去确保一个宽的搜索范围；

1)计算出在第i个时刻的测量的振动加速度信号s_i的峰值pm_i和均方根值rms_i；

2)使得L_i←L_i+Δ，B_i←B_i+Δ；

3)通过L_i，B_i和H，故障的动态响应可以通过式(9)得到，然后计算出它们的峰值ps_i；

4)如果ps_i＞pm_i，转到第5步；否则，使Δ←Δ/2，然后重复2-3步；

5)如果|ps_i-pm_i|＜ε，L_i和B_i就分别作为第i个时刻估计缺陷的长度和宽度；否则，使Δ←Δ/2，L_i←L_i-Δ/2，B_i←B_i-Δ/2，然后重复3-4步；

6)当i＝k+1,k+2,…,k+n重复以上步骤可以得到估计的缺陷长度向量

和估计的缺陷宽度向量

其中L_i＝B_i；然后估计的缺陷尺寸向量

通过式(5)得到；

7)通过均方根值向量

和相应的缺陷值

通过训练BP神经网络来形成映射函数f:{rms_i}→{D_i}；

8)通过全寿命的轴承数据集，通过训练好的BP神经网络得到全时刻的缺陷尺寸向量

9)根据缺陷尺寸向量，第i个滚动体的时变接触形变值通过式(7)和(8)得到；

10)把这些时变的接触形变值代入式(9)，得到全寿命滚动轴承的动力学模型。

8.根据权利要求7所述的数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：步骤S5中，构建CycleGAN神经网络进行物理空间的映射，所述CycleGAN神经网络包括两个发生器(G_X,G_Y)，在对抗的环境中分别由相应的鉴别器(D_Y,D_X)进行训练，所述两个发生器具有相同的结构，两个鉴别器也具有相同的结构；所述发生器由编码器、变压器和解码器组成编码器由3个卷积层组成；变压器由9个剩余块组成；解码器包含2个反褶积层和1个卷积层，用于调整输出大小；所述鉴别器由5个卷积层组成，其中前4个卷积层用于特征提取，最后一个卷积层用于判断输入数据是否真实。

9.根据权利要求8所述的数模联合驱动的全寿命滚动轴承数字孪生模型构建方法，其特征在于：步骤S5中，通过训练样本

和

来建立虚拟空间域X和物理空间域Y之间的映射关系；域X和Y中的数据分布定义为x～p_data(x)和y～p_data(y)，映射函数F：X→Y表示如下：

利用CycleGAN神经网络在两个域之间生成映射函数，两个对抗损失函数L_X-GAN(G_X,D_Y)andL_Y-GAN(G_Y,D_X)分别用于训练两个发生器(G_X,G_Y)，其中L_X-GAN(G_X,D_Y)定义为：

所述CycleGAN神经网络在l₁范数的基础上引入以下循环一致性损失L_cyc(G_X,G_Y)：

在循环一致性损失和两个对抗性损失的情况下，CycleGAN的总损失写为

其中λ是控制参数，通过最小-最大化loss，CycleGAN网络无监督地学习非平行域X和Y的映射；

基于平滑L1损失函数提出一种平滑循环一致性损失，定义为

其中A＝G_Y(G_X(x))-x，B＝G_X(G_Y(y))-y。

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