CN110118528B - 一种基于棋盘靶标的线结构光标定方法 - Google Patents

一种基于棋盘靶标的线结构光标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于棋盘靶标的线结构光标定方法，对相机进行标定，获取相机内参矩阵
Figure DDA0002045260490000011
畸变系数D及相机外参数旋转矩阵Rcw与平移向量Tcw；对获取的光条图像进行消除相机畸变处理；对已消除相机畸变的图像上的光条中心的特征点Q′进行提取，获得该点在像素坐标系下的齐次坐标(u,v,1)‑1；根据特征点Q′在像素坐标系下的坐标(u,v,1)‑1计算Q投影在归一化图像平面上的投影点Q″在相机坐标系下的坐标；投影点Q″与原点之间两点联立成直线，获得相机坐标系下的直线方程；联立平面方程与直线方程计算特征点Q在相机坐标系下的坐标：
Figure DDA0002045260490000012
获得光条上所有特征点在相机坐标系下的坐标；用获得的特征点坐标拟合光平面方程。本发明能够同时提取光条上所有的特征点，实现对光条上所有特征点进行标定。

Description

一种基于棋盘靶标的线结构光标定方法
技术领域
本发明属于非接触测量领域，特别涉及一种适用于现场进行简易标定的线结构光标定方法。
背景技术
非接触测量是机器视觉研究领域的一个重要研究方向，是基于声学、光学、波等相关原理制造的感应器来获取被测物体的三维信息。其优势在于对被测物体产生的影响极小、易于自动化、对工作环境的要求较小以及测量周期较短。非接触测量主要包括：红外测量、超声波测量、多相机测量以及结构光测量。结构光测量以其测量密度大、速度快、测量精度高以及可测量大尺寸物体等优点，在三维模型重建以及物体形貌测量等领域得到了广泛的应用。
线结构光测量系统由计算机、电荷耦合器件(CCD)相机和线结构光光源组成。测量原理较为简单，线结构光光源投射的是一个扇形的光平面，被测量物体截断形成光条，该光条包含了被测量物体表面的三维轮廓信息。在线结构光测量系统中，测量的精度决定了测量系统的优良，而测量的精度取决于系统标定的精度，线结构光的标定是系统标定中的关键部分，通过标定获取线结构光光平面在相机坐标系下的方程。
目前线结构光标定常用的技术主要包括：由Huynh和徐光祐分别提出的利用交比不变性原理获取光平面标定点的标定方法；由刘震提出的联立光平面上光条的Plücker矩阵求解光平面的方程的标定方法。二者所需靶标参照物较为简单，通常为棋盘靶标，并且具有成本低、精度高的优点。然而，基于交比不变性原理的标定方法需要将线结构光投射的光条与棋盘靶标上的棋盘相交，不利于提取棋盘角点和光条中心点，同时提取的特征点较少。而求解光平面Plücker矩阵的标定方法需要联立3个平面方程计算光平面上多个光条的Plücker矩阵，计算较为复杂。
发明内容
本发明旨在提出一种基于棋盘靶标的线结构光标定方法，实现了不需要光条与棋盘相交的线结构光标定方法。
本发明的一种基于棋盘靶标的线结构光标定方法，该方法包括以下步骤：
步骤1，采用张正友标定方法对相机进行标定，获取相机内参矩阵
Figure GDA0002577311160000021
其中，cx、cy表示相机光圈中心，fx、fy表示相机在x轴和y轴上的焦距，还获取畸变系数D以及相机外参数，所述相机外参数包括旋转矩阵Rcw与平移向量Tcw；
步骤2，打开线结构光传感器光源使其投射在棋盘靶标平面上并保证形成的光条与棋盘格不相交，利用相机更换棋盘靶标的位姿进行拍摄，获取2张以上不同位姿下的同一光平面的光条图像；
步骤3，通过步骤1得到的畸变系数D对获取的光条图像进行消除相机畸变处理；
步骤4，基于灰度重心法对已消除相机畸变的图像上的光条中心的特征点Q′进行提取，获得该点在像素坐标系下的齐次坐标(u,v,1)-1；
步骤5，根据特征点Q′在像素坐标系下的坐标(u,v,1)-1计算实际点Q投影在归一化图像平面上的投影点Q″在相机坐标系下的坐标，Q″在相机坐标系下的坐标为(xn,yn,1)-1，Q和投影点Q″二者之间关系为：
Figure GDA0002577311160000031
其中，xn,yn,表示Q″投影点在相机坐标系下的坐标值，u.v是Q′在像素坐标系下的坐标；
步骤6，投影点Q″与原点之间两点联立成直线，获得在相机坐标系下的该直线的方程：
Figure GDA0002577311160000032
其中，xc、yc、zc表示Q″在相机坐标系下的坐标值，而xn、yn表示Q″在归一化图像坐标系下的坐标值；
步骤7，世界坐标系OwXwYwZw建立在棋盘靶标左上角的角点，则棋盘靶标在世界坐标系下的平面方程为zw＝0，而世界坐标系与相机坐标系之间的转换关系由步骤1获取的旋转矩阵Rcw与平移向量Tcw表示，这里用齐次坐标表达如下：
Figure GDA0002577311160000033
根据上式可得，棋盘靶标在相机坐标系下的平面方程为
Figure GDA0002577311160000034
简化表达式，在相机坐标系下的棋盘靶标平面方程：
axc+byc+czc+d＝0
联立棋盘靶标平面方程与直线方程计算特征点Q在相机坐标系下的坐标：
Figure GDA0002577311160000041
其中，a、b、c表示相机坐标系下棋盘靶标平面方程的系数；
步骤8，重复上述步骤5到步骤7获得光条上所有特征点在相机坐标系下的坐标；
步骤9，基于最小二乘法，用步骤8获得的特征点坐标拟合光平面方程。
与现有技术相比，本发明的基于棋盘靶标的线结构光标定方法能够同时提取光条上所有的特征点，实现对光条上所有特征点进行标定；并且标定算法更为简单。
附图说明
图1为相机透视投影模型；
图2为线结构光传感器示意图；
图3为本发明的基于棋盘靶标的线结构光标定方法流程图；
图4为标定图像示意图；
附图标记：
1、被测物体，2、光源，3、相机，4、光条、5、棋盘。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明技术方案进行详细描述。
首先，本发明中相机透视投影关系，涉及到四个坐标系即ouv像素坐标系、OnXnYnZn归一化图像坐标系、OcXcYcZc相机坐标系、以及OwXwYwZw世界坐标系，如图1所示。
本发明提出的线结构光标定方法，包括以下的具体步骤：
步骤1，采用张正友标定方法对相机进行标定，获取相机内参矩阵
Figure GDA0002577311160000051
其中，cx、cy表示相机光圈中心，fx、fy表示相机在x轴和y轴上的焦距，还获取畸变系数D以及相机外参数，所述相机外参数包括旋转矩阵Rcw与平移向量Tcw；
步骤2，打开线结构光传感器光源使其投射在棋盘靶标平面上并保证形成的光条与棋盘格不相交，利用相机更换棋盘靶标的位姿进行拍摄，获取至少2张以上不同位姿下的同一光平面的光条图像；
步骤3，将通过步骤1得到的畸变系数D和图像输入opencv库中initUndistortRectifyMap函数中进行去畸变；
步骤4，基于灰度重心法对已消除相机畸变的图像上的光条中心的特征点Q′进行提取，获得该点在像素坐标系下的齐次坐标(u,v,1)-1；
步骤5，根据特征点Q′在像素坐标系下的坐标(u,v,1)-1计算实际点Q投影在归一化图像平面上的投影点Q″在相机坐标系下的坐标，由于归一化图像平面与相机坐标系之间的距离为单位距离，所以Q″在相机坐标系下的坐标为(xn,yn,1)-1，二者之间关系为：
Figure GDA0002577311160000052
M由步骤1获取；
其中，xn,yn,表示Q″投影点在相机坐标系下的坐标值，u.v是Q′在像素坐标系下的坐标，通过拍摄图像可获取u，v坐标值；
步骤6，相机光心是相机坐标系的原点，且投影点Q″在相机坐标系下的坐标为(xn,yn,1)-1，投影点Q″与原点之间两点联立成直线，获得在相机坐标系下的该直线的方程：
Figure GDA0002577311160000061
其中，xc、yc、zc表示Q″在相机坐标系下的坐标值，而xn、yn表示Q″在归一化图像坐标系下的坐标值；
步骤7，世界坐标系OwXwYwZw建立在棋盘靶标左上角的角点，则棋盘靶标在世界坐标系下的平面方程为zw＝0，而世界坐标系与相机坐标系之间的转换关系由步骤1获取的旋转矩阵Rcw与平移向量Tcw表示，这里用齐次坐标表达如下：
Figure GDA0002577311160000062
根据上式可得，棋盘靶标在相机坐标系下的平面方程为
Figure GDA0002577311160000063
简化表达式，棋盘靶标平面在相机坐标系下的方程：
axc+byc+czc+d＝0
联立上述平面方程与直线方程计算特征点Q在相机坐标系下的坐标。
Figure GDA0002577311160000064
其中，a、b、c表示相机坐标系下棋盘靶标平面方程的系数；
步骤8，重复上述步骤5到步骤7获得光条上所有特征点在相机坐标系下的坐标；
步骤9，基于最小二乘法，用步骤8获得的特征点坐标拟合光平面方程。
为表明本发明可行性，下面将本发明的标定方法与基于交比不变性的标定方法进行分析比对。如表1所示，为两种标定方法的标定结果。
表1
标定方法 特征点数量 光平面方程
基于交比不变性 8 0.999438x-0.0333133y-0.00363374z+68.6157＝0
本发明的标定方法 光条上所有特征点 0.999414x-0.0340966y+0.00295146z+65.1016＝0

Claims (1)

1.一种基于棋盘靶标的线结构光标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1，采用张正友标定方法对相机进行标定，获取相机内参矩阵
Figure FDA0002577311150000011
其中，cx、cy表示相机光圈中心，fx、fy表示相机在x轴和y轴上的焦距；还获取畸变系数D以及相机外参数，相机外参数包括旋转矩阵Rcw与平移向量Tcw；
步骤2，打开线结构光传感器光源使其投射在棋盘靶标平面上并保证形成的光条与棋盘格不相交，利用相机更换棋盘靶标的位姿进行拍摄，获取2张以上不同位姿下的同一光平面的光条图像；
步骤3，通过步骤1得到的畸变系数D对获取的光条图像进行消除相机畸变处理；
步骤4，基于灰度重心法对已消除相机畸变的图像上的光条中心的特征点Q′进行提取，获得该点在像素坐标系下的齐次坐标(u,v,1)-1；
步骤5，根据特征点Q′在像素坐标系下的坐标(u,v,1)-1计算实际点Q投影在归一化图像平面上的投影点Q″在相机坐标系下的坐标，Q″在相机坐标系下的坐标为(xn,yn,1)-1，Q和投影点Q″二者之间关系为：
Figure FDA0002577311150000012
其中，xn,yn,表示Q″投影点在相机坐标系下的坐标值，u.v是Q′在像素坐标系下的坐标；
步骤6，投影点Q″与原点之间两点联立成直线，获得在相机坐标系下的该直线的方程：
Figure FDA0002577311150000021
其中，xc、yc、zc表示Q″在相机坐标系下的坐标值，而xn、yn表示Q″在归一化图像坐标系下的坐标值；
步骤7，世界坐标系OwXwYwZw建立在棋盘靶标左上角的角点，则棋盘靶标在世界坐标系下的平面方程为zw＝0，而世界坐标系与相机坐标系之间的转换关系由步骤1获取的旋转矩阵Rcw与平移向量Tcw表示，这里用齐次坐标表达如下：
Figure FDA0002577311150000022
根据上式可得，棋盘靶标在相机坐标系下的平面方程为
简化表达式，在相机坐标系下的棋盘靶标平面方程：
axc+byc+czc+d＝0
联立棋盘靶标平面方程与直线方程计算特征点Q在相机坐标系下的坐标：
Figure FDA0002577311150000024
其中，a、b、c表示相机坐标系下棋盘靶标平面方程的系数；
步骤8，重复上述步骤5到步骤7获得光条上所有特征点在相机坐标系下的坐标；
步骤9，基于最小二乘法，用步骤8获得的特征点坐标拟合光平面方程。
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