CN110113053B - 一种分布式压缩感知稀疏信号重建方法 - Google Patents
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Abstract
一种分布式压缩感知稀疏信号重建方法,涉及分布式压缩感知技术。利用正交匹配追踪算法对各信号支撑集进行初步估计,基于各信号支撑集的初步估计,利用投票策略对公共支撑集进行初步估计;利用公共支撑集改进策略对公共支撑集的初步估计进行改进;将改进后的公共支撑集作为边信息代入正交匹配追踪算法当中,以重建各信号。先利用正交匹配追踪算法对各信号支撑集进行简单估计,随后利用投票策略对公共支撑集进行初步估计,设计公共支撑集改进策略对公共支撑集初步估计进行改进,将改进后的公共支撑集作为边信息代入到正交匹配追踪算法当中,提高信号支撑集估计的准确性并提升信号重建的精度。
Description
技术领域
本发明涉及分布式压缩感知技术,尤其是涉及一种分布式压缩感知稀疏信号重建方法。
背景技术
压缩感知作为一种突破传统奈奎斯特采样理论的信号采集方法,广泛应用在无线通信、图像处理、无线传感器网络、雷达信号处理、信号检测与估计等方面。然而其只能面向单一信号源的场景。随着5G技术的发展与逐渐成熟,万物互联的时代即将来临,在海量物联网的场景下,面对大规模数据感知节点与大规模无线传感网络,分布式压缩感知应运而生,利用信号间相关性,降低信号采样率以及数据存储、计算与处理成本,适用于多信号源的场景,其中,联合稀疏信号模型是对信号间相关性进行建模的方式。
利用分布式压缩感知实现对信号的采集之后,在解码端的信号重建是核心部分。信号重建与联合稀疏信号模型紧密相关。混合支撑集模型是对信号间相关性进行建模的一般化方式,能够适用于一般化的场景。公共支撑集估计是混合支撑集模型中的关键部分。目前基于混合支撑集模型的稀疏信号重建方法中,没有考虑如何获得公共支撑集的良好估计,不能满足实际应用中低信号采样率与高重建精度的需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种分布式压缩感知稀疏信号重建方法。
本发明包括以下步骤:
1)利用正交匹配追踪算法对各信号支撑集进行初步估计,基于各信号支撑集的初步估计,利用投票策略对公共支撑集进行初步估计;
2)利用公共支撑集改进策略对公共支撑集的初步估计进行改进;
3)将改进后的公共支撑集作为边信息代入正交匹配追踪算法当中,以重建各信号。
在步骤1)中,所述对各信号支撑集进行初步估计的具体方法可为:对各信号的观测向量利用正交匹配追踪算法进行K次迭代,其中,K为信号稀疏度,获得各信号支撑集初步估计的基础上,选择多数信号支撑集含有的元素加入到公共支撑集初步估计中,且公共支撑集初步估计大小不大于K。
在步骤2)中,所述公共支撑集改进策略,是借助于各信号支撑集估计的误差函数总和,并以其作为门限,识别公共支撑集初步估计中的正确元素与错误元素,并对错误元素进行删除,以改进公共支撑集估计的准确性;
在步骤2)中,所述公共支撑集改进策略的具体方法可为:通过定义支撑集的邻域实现对公共支撑集元素的筛选,以判断该元素正确与否,其中支撑集邻域定义为该支撑集的子集,且子集中所含元素个数只比该支撑集所含元素个数少1。
在步骤3)中,将改进后的公共支撑集作为边信息代入正交匹配追踪算法当中的具体方法可为:输出大小为2K的支撑集估计,利用最小二乘法计算出支撑集位置上的数值之后,选择前K个最大数值对应的位置作为信号支撑集的最终估计,并利用最小二乘法重建出原信号。
本发明具有以下突出技术效果:
本发明先利用正交匹配追踪算法对各信号支撑集进行简单估计,随后利用投票策略对公共支撑集进行初步估计,设计公共支撑集改进策略对公共支撑集初步估计进行改进,将改进后的公共支撑集作为边信息代入到正交匹配追踪算法当中,提高信号支撑集估计的准确性并提升信号重建的精度。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
图2为无噪场景下信号重建效果图。
图3为有噪场景下信号重建效果图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解,下面结合实施例和附图,进一步阐述本发明。
如图1所示,本发明实施例包括以下步骤:
步骤一、利用正交匹配追踪算法对各信号支撑集进行初步估计,基于各信号支撑集的初步估计,利用投票策略对公共支撑集进行初步估计;
步骤二、利用公共支撑集改进策略对公共支撑集的初步估计进行改进;
步骤三、将改进后的公共支撑集作为边信息代入正交匹配追踪算法当中,以重建各信号。
yj=Φjxj+wj,1≤j≤J (1)
本发明提出的技术方案首先利用正交匹配追踪算法(Orthogonal MatchingPursuit,OMP)对各信号支撑集进行估计,对于观测向量yj,1≤j≤J,利用OMP进行K次迭代以获得支撑集估计上述过程可以表示为随后,利用投票策略从中选择元素组成公共支撑集的初步估计其具体实施过程如下:首先,定义加法函数:
本发明提出的技术方法设计公共支撑集改进策略对公共支撑集初步估计进行改进,表示公共支撑集初步估计中的正确部分,而表示公共支撑集初步估计中的错误部分,改进思路为保留中的元素。同时,删除中的元素。为了估计需要对中元素进行筛选,设代表中可信度较高的元素集合,而则代表中可信度较低的元素集合。考虑到实际上s中的最大值max(s)即投票最大值可以衡量各信号公共支撑集估计的一致性,若max(s)取值较小,说明一致性较低,此时中大多数元素均不可靠,若max(s)取值较大,说明一致性较高,此时中只有少部分元素不可靠。据此思路,的数目可以被下式估计:
为了得到的最佳估计首先,令并且,对于计算误差函数总和考虑前Q个最小误差函数总和其分别对应于Q个支撑集若说明中都没有丢失正确元素,则若在中找到并且那么更新后继续进行上述迭代,直至最小误差函数总和此时的即为公共支撑集的最佳估计设引入参数R对Q进行控制,R=0时设定Q=1,否则 表示对数值进行向上取整。
本发明提出的技术方案中,以改进后的公共支撑集作为边信息代入正交匹配追踪算法OMP中,将公共支撑集估计用作边信息,因此,此时OMP用进行初始化,利用基于最小二乘法求出此时信号估计,并将该信号估计对应的观测向量从yj中减去。为了确保中的元素尽量被迭代过程识别,将OMP输出支撑集大小设为2K,即那么此时第j个信号的非零项可以被重构为:
下面将结合计算机仿真过程,说明本发明的实现效果。
仿真中,参数设置为:N=1000,K=60,J=10。公共支撑集与新息支撑集集合均为随机产生,对应于支撑集位置上的信号数值服从独立同分布的高斯分布测量矩阵中的元素服从独立同分布的高斯分布衡量算法重构性能的评价指标为相对重建误差(Relative Reconstruction Error,RER),其计算公式为:
其中,Ε{·}表示取平均,x为原信号,为其重建信号。图2描绘了无噪场景下不同算法随着M/N比例变化而表现出的重建性能,M/N表示观测向量的维度与原信号的维度之比。图3描绘了有噪场景下不同算法随着信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)变化而表现出的重构性能,此时,M/N=0.16。OMP方法参见文献([1]J.A.Tropp andA.C.Gilbert.Signal recovery from random measurements via orthogonal matchingpursuit[J].IEEE Trans.Inf.Theory,2007,53(12):4655-4666),SIPP方法参见文献([2]D.Sundman,S.Chatterjee,and M.Skoglund.Design and analysis of a greedy pursuitfor distributed compressed sensing[J].IEEE Trans.Signal Process.,2016,64(11):2803-2818),IOSSP方法参见文献([3]K.Huang and J.Liu.Inner-outer support setpursuit for distributed compressed sensing[J].IEEE Trans.Signal Process.,2018,66(11):3024-3039),“Proposed”表示本方法,噪声的引入及SNR的计算参见文献([4]J.Wang and P.Li.Recovery of sparse signals using multiple orthogonal leastsquares[J].IEEE Trans.Signal Process.,2017,65(8):2049-2062)。从图中可以看出,本发明提出的技术方案具有最小信号重建误差,因此,具有最佳的信号重建性能。
Claims (1)
1.一种分布式压缩感知稀疏信号重建方法,其特征在于包括以下步骤:
1)利用正交匹配追踪算法对各信号支撑集进行初步估计,基于各信号支撑集的初步估计,利用投票策略对公共支撑集进行初步估计;所述对各信号支撑集进行初步估计的具体方法为:对各信号的观测向量利用正交匹配追踪算法进行K次迭代,其中,K为信号稀疏度,获得各信号支撑集初步估计的基础上,选择多数信号支撑集含有的元素加入到公共支撑集初步估计中,且公共支撑集初步估计大小不大于K;
2)利用公共支撑集改进策略对公共支撑集的初步估计进行改进;所述公共支撑集改进策略,是借助于各信号支撑集估计的误差函数总和,并以其作为门限,识别公共支撑集初步估计中的正确元素与错误元素,并对错误元素进行删除,以改进公共支撑集估计的准确性;所述公共支撑集改进策略的具体方法为:通过定义支撑集的邻域实现对公共支撑集元素的筛选,以判断该元素正确与否,其中支撑集邻域定义为该支撑集的子集,且子集中所含元素个数只比该支撑集所含元素个数少1;
3)将改进后的公共支撑集作为边信息代入正交匹配追踪算法当中,以重建各信号,具体方法为:输出大小为2K的支撑集估计,利用最小二乘法计算出支撑集位置上的数值之后,选择前K个最大数值对应的位置作为信号支撑集的最终估计,并利用最小二乘法重建出原信号。
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