CN110113049A - 一种双通道tiadc非线性失配自适应估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种双通道TIADC非线性失配自适应估计方法,该方法适用于各种带宽的信号。利用被校准的信号构造伪校准失真,将其与被校准的信号做时延为零的互相关,当互相关为零时,失配系数就被正确地估计出来。本方法尤其适合于窄带信号,并没有显著增加滤波器设计的复杂度。
Description
技术领域
本发明涉及电路与系统、数字信号处理领域,特别是针对时间交错模数转换器(time-interleaved analog-to-digital converter,TIADC)。
背景技术
TIADC在雷达、数字存储示波器、软件无线电、通信等领域均有着重要且广泛的应用。它的工作原理是通过子ADC的并发交替采样,进而提高整个系统的采样速率[1]。当 所有子ADC的电特性完全一致时,TIADC的有效位数与子ADC相同。但实际上不可避免 会存在着电特性的失配,这些失配会对输入信号进行调制,从而使得输出信号的动态性能 下降。因此,对失配进行校准显得尤其重要。
在这些失配中,线性失配诸如偏置和频率响应失配是限制TIADC动态范围的主要因 素,它们可以用文献[2]-[6]中的方法进行校准。当线性失配校准完后,频谱中还会存在由于非线性失配带来的毛刺,如果想要得到更高的性能,就需要对这些非线性失配误差进行校准。
前向估计方法(文献[7],[11])使用训练信号对失配进行估计,可以得到比后向方法更高的估计精度,缺点是必须要中断正常的采集过程。后向估计方法(文献[9]-[12])边进行正常的采集过程,边进行估计,并且只需要知道输入信号的很少特征,并可跟踪变化的失配参数。文献[9]采用参考通道实现非线性失配参数的估计,但只适合流水线型TIADC。在文献[10]-[12]中,对输入信号进行过采样使得较高频带内不包含输入成分,这段频带称之为无输入频带(input-free band,IFB),再使用高通滤波器就可以得到不含 输入成分的失配误差信息。基于无输入频带的方法存在一个缺点:当输入信号频谱过窄时,某些失配误差成分不能进入到无输入频带,因而相应的失配系数不可估计。除此之外,被校准信号和伪失真之间的互相关也可以被用来估计失配系数,但是目前只被应用于线性失配的估计[13]。
综上所述,TIADC的非线性失配校准方法具有重要研究意义和应用价值,但现有方法存在诸多问题,比如需要额外的通道,不适合窄带信号等,需要提出一种适合于任意带宽而复杂度又相差不大的方法。
参考文献:
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发明内容
本发明的目的是提出一种适合于各种带宽信号的双通道TIADC非线性失配自适应估计方法。首先,利用校准完的信号构造伪校准失真,然后,将伪校准失真与校准完的信 号做时延为零的互相关,最后,采用最小均方算法(least-mean-square,LMS)进行参数 迭代,当互相关变为零时,失配系数就被正确地估计出来。
方法的基本思想:
对于双通道TIADC,由于制造工艺的轻微波动,两个通道的传递函数有所不同,并且 这种不同还会随着温度和电压而波动。因此,含有非线性失配的两通道TIADC的输出信号 y可以被建模为
其中n为离散时间变量,x为输入信号,上标(1)为求一阶微分操作,k为非线性阶数,K为最大非线性阶数,上标k-1为求k-1次幂操作,时变的非线性失配系数sn,k=sn+2,k。注 意到信号的一阶微分和信号的幂相乘,实际上使信号的幂指数增加1,因此在(1)中,K阶 非线性误差的幂指数标注为(k-1)。由非线性失配引入的误差被称为残留失真,如(1) 中的第2项所示。
为了推导估计算法,我们使用固定系数替换时变的非线性失配系数sn,k重新给出 y[n]的表达式。为此,定义pc,k=0.5(s0,k+s1,k)为双通道的k阶共模非线性系数, pr,k=0.5(s0,k-s1,k)为双通道的k阶差模非线性系数。于是我们可以把(1)重新写 成
为了补偿非线性失配,可以生成(2)中第2项和第3项给出的残余失真,然后从输 出信号中减去残余失真,得到校准后的信号。但是残余失真并不能被完美生成,因为输入 信号x[n]是未知的,但是可以利用y[n]近似代替,从而得到伪失真。当失配较小时,这 种近似替代是成立的(文献[3],[4])。共模非线性伪失真bc,k和差模非线性伪失真br,k由 下式给出
bc,k[n]=y(1)[n]yk-1[n] (3)
br,k[n]=(-1)nbc,k[n] (4)
估计出系数pc,k和pr,k之后(详情见后文),将伪失真与相应系数相乘,即可得到 残余失真。最终,校准后的信号z为
其中,为pc,k的估计值,为pr,k的估计值。
非线性系数的估计结构如图1所示。用长度为N的缓存区存储当前时刻之前NT时间 段内采集的信号y。在采样时刻n,最新的样本y[n]插入缓存区,同时将缓存区中最早 时刻的样本y[n-N]移出。样本y[n]使用估计出的失配系数和去 校准得到校准后的样本z[n],而和是在(n-1)时刻利用y[n-1]至 y[n-N]之间的样本值按照式(3)至(5)计算出来的。然后,根据式(6)和(7)计算 校准后的伪失真εc,k[n]和εr,k[n]。将样本z、εc,k和εr,k同样各自保存在长度为N 的缓存区内以备后续使用。
εc,k[n]=z(1)[n]zk-1[n] (6)
εr,k[n]=(-1)nεc,k[n] (7)
接着,按照式(8)、(9)和图3求出存放于缓存区中的z与εc,k、z与εr,k的Hadamard 积,对Hadamard积求平均值,用步长μ缩放。上一步求出的结果作为累加器的输入,用 来更新估计出的系数和再使用这些系数按照式(3)至(5) 校准输出样本y[n+1],得到校准后的样本z[n+1]。这样就形成了一个反馈回路。z与 εc,k或z与εr,k的Hadamard积的平均值,近似等于这两组序列之间时延为零的互相关 R(z,εc,k)[0]或R(z,εr,k)[0],如式(8)、(9)所示。
其中,N为参与互相关运算的总点数,m可取0~N之间的任意整数,在此公式中m取值 为0。
当图3中的累加器输出为零时,反馈结构达到稳态,所以分析平均器的输出就显得很重要。首先,由于和非常小,所以可以忽略,从而式(5)可以进一步写成
根据式(6)(7)(10),校准后的采样值z[n]和校准后的伪失真εc,k[n]或εr,k[n]的 乘积可以表示为
z[n]εr,k[n]=(-1)nz[n]εc,k[n] (12)
其中,项是关于系数和信号x的函数,当待估计的系数收 敛到TIADC的实际系数时,该项变为零。
对于式(11)和(12),只有直流成分(表示为和)是我 们感兴趣的,因为求均值和累加操作会消除掉交流成分。在系数的迭代过程中,逐步地收敛到pc,k(pr,k),因此一直在变化,直到稳 态。只有当时,反馈才会达到稳态,而 才会变为零。因此,反馈会驱使图3中平均器AVG的输入逐渐变为零, 非线性系数可以由下式估计出来
其中,v是在区间[n-N+1,n]内取值的整数。为了保证v≥0(因为信号z、εc,k和εr,k都是因果信号),在最初的N-1个时刻不会执行该估计过程;μ是迭代步长。
为了保证估计的精度,要求信号和非线性误差(近似地)不相关。满足这种条件的典 型应用时通信信号,它们的样本值或多或少地随时间随机波动。然而对于某些特定信号, 估计可能不会那么准确。比如说,对于单音或多音正弦信号,非线性音节可能会与信号音 节位于同一位置。这种情况下,估计的精确度决定于重叠音节数目相对于非重叠音节数目 的比值,以及信号音节的初相位。
附图说明
图1为校准结构图,
图中:PDG(pseudo distortion generation)是伪失真生成,MCE(mismatchcoefficient estimation)是失配系数估计;
图2为补偿结构,
图中:D(differentiator)是微分滤波器,F(frequency-shifter)是频率搬移器;
图3为估计结构,
图中:CAL(calibration)为式(5)的校准操作,CPDG(calibrated pseudo distortiongeneration)是按照式(6)(7)生成校准后的伪失真,HP(Hadamard product)是求Hadamard积,AVG(averaging)是求平均值操作;ACC(accumulation)是累加操作,εc,k[n]和εr,k[n] 是按照式(6)(7)得到的校准后的伪失真;
图4为TIADC输出谱,
图中:(a)为校准前的谱,(b)为使用IFB校准后的谱,(c)为使用本专利中的方法校准后的谱。
具体实施方式
本发明的具体实施方式如下:
第一步:设置待估计系数的前N-1个值为0,即
第二步:用估计出的系数按照图2和式(5)进行误差补偿;
第三步:用补偿后的信号按照式(6)(7)生成校准后的伪失真;
第四步:按照图3和式(13)(14)进行系数迭代,重新进行第二步。
实施例1
算法参数设置如表1所示,输入信号参数设置如表2所示,TIADC的参数设置如表3 所示,仿真结果如图4所示。我们使用误差向量幅值(error vector magnitude,EVM) 来表征信号的动态性能,EVM的计算方法如下:
其中X[q]和Y[q]分别是输入信号的输出信号的DFT频谱,q为数字频率,Q是DFT的点数。
校准前,通带内信号的EVM为-67.56dB,整个奈奎斯特带内的EVM为-46.00dB。从 图4(a)中可以看出,由于输入频谱较窄,只有与pc,2、pr,3相关的失真谱落入到了无输 入频带(IFB)内,因而使用基于IFB的方法不能估计出另外2个非线性系数,校准后通 带内的EVM为-66.08dB,整个奈奎斯特带内的EVM为-52.42dB。相反,本专利提出的方法 就可以正确地估计出4个非线性系数,将通带内的EVM降至-75.80dB,整个奈奎斯特带内 的EVM为-87.90dB。
通过对比可以看出,本方法相比于基于IFB的方法,适用的信号带宽更广泛一些。
表1算法参数设置
N | 微分滤波器阶数 | 微分滤波器截止频率 | μ |
128 | 20 | 0.45f<sub>s</sub> | 10<sup>-4</sup> |
高通滤波器阶数 | 高通滤波器通带频率 | 高通滤波器阻带频率 | |
90 | 0.475f<sub>s</sub> | 0.45f<sub>s</sub> |
表2输入信号参数设置
输入信号成分 | 载波频率 | 持续时间/样本 |
16-QAM | 0.3f<sub>s</sub>(Hz) | 5 |
表3TIADC参数设置
量化位数 | s<sub>0,2</sub> | s<sub>1,2</sub> | s<sub>0,3</sub> | s<sub>1,3</sub> |
14 | 0.008 | -0.007 | -0.005 | 0.009 |
Claims (1)
1.一种双通道TIADC非线性失配自适应估计方法,首先,利用校准完的信号构造伪校准失真,然后,将伪校准失真与校准完的信号做时延为零的互相关,最后,采用最小均方算法进行参数迭代,其特征在于,当互相关变为零时,失配系数就被正确地估计出来,具体步骤如下:
第一步:设置待估计系数的前N-1个值为0,即
含有非线性失配的两通道TIADC的输出信号y被建模为
其中n为离散时间变量,x为输入信号,上标(1)为求一阶微分操作,k为非线性阶数,K为最大非线性阶数,上标k-1为求k-1次幂操作,时变的非线性失配系数sn,k=sn+2,k,
使用固定系数替换时变的非线性失配系数Sn,k重新给出y[n]的表达式,定义pc,k=0.5(s0,k+s1,k)为双通道的k阶共模非线性系数,pr,k=0.5(s0,k-s1,k)为双通道的k阶差模非线性系数,(1)式重写成
共模非线性伪失真bc,k和差模非线性伪失真br,k由下式给出
bc,k[n]=y(1)[n]yk-1[n] (3)
br,k[n]=(-1)nbc,k[n] (4)
第二步:用估计出的系数按照式(5)进行误差补偿;
估计出系数pc,k和pr,k之后,将伪失真与相应系数相乘,得到残余失真,校准后的信号z为
其中,为pc,k的估计值,为pr,k的估计值;
第三步:用补偿后的信号按照式(6)(7)生成校准后的伪失真;
在采样时刻n,最新的样本y[n]插入缓存区,同时将缓存区中最早时刻的样本y[n-N]移出,样本y[n]使用估计出的失配系数和去校准得到校准后的样本z[n],而和是在(n-1)时刻利用y[n-1]至y[n-N]之间的样本值按照式(3)至(5)计算出来的,根据式(6)和(7)计算校准后的伪失真εc,k[n]和εr,k[n],将样本z、εc,k和εr,k各自保存在长度为N的缓存区内以备后续使用,
εc,k[n]=z(1)[n]zk-1[n], (6)
εr,k[n]=(-1)nεc,k[n]. (7)
第四步:进行系数迭代,重新进行第二步
按照式(8)(9)求出存放于缓存区中的z与εc,k、z与εr,k的Hadamard积,对Hadamard积求平均值,用步长μ缩放,z与εc,k或z与εr,k的Hadamard积的平均值,近似等于这两组序列之间时延为零的互相关R(z,εc,k)[0]或R(z,εr,k)[0],如式(8)、(9)所示
其中,N为参与互相关运算的总点数,m可取0~N之间的任意整数,在此公式中m取值为0,
当累加器输出为零时,反馈结构达到稳态,分析平均器的输出就显得重要,由于和忽略,从而式(5)进一步写成
根据式(6)(7)(10),校准后的采样值z[n]和校准后的伪失真εc,k[n]或εr,k[n]的乘积表示为
z[n]εr,k[n]=(-1)nz[n]εc,k[n] (12)
其中,项是关于系数和信号x的函数,当待估计的系数收敛到TIADC的实际系数时,该项变为零,
在系数的迭代过程中,逐步收敛到pc,k,逐步收敛到pr,k,当 时,反馈达到稳态,而直流成分变为零,因此,非线性系数由下式估计出来
其中,υ是在区间[n-N+1,n]内取值的整数,μ是迭代步长。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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