CN110096762B - 一种机床装配误差预测与控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种机床装配误差预测与控制方法，包括以下步骤：(1)以赫兹接触理论为基础，建立基于变形协调的滚动导轨误差‑工作台误差传递模型，并进行线性化；(2)针对精密卧式加工中心，借助ABAQUS仿真软件建立有限元模型，提取各装配步的重力变形结果；(3)以基于微分矢量法的装配体误差传递模型为基础，建立考虑装配变形和导轨误差的整机误差模型；(4)针对所建立的整机误差模型，提出相应的装配误差调整、控制策略。本发明综合考虑了滚动导轨几何误差对误差传递的影响，更加符合客观安装情况；考虑了重力变形的可变性，逐步分析了变形结果，更精确的做到逐步预测和控制末端误差。
Description
技术领域
本发明涉及数控机床装配测试领域，特别是涉及考虑了滚动导轨误差和结构件重力变形的机床装配误差预测与控制方法。
背景技术
高速、高精度、高可靠性的精密加工中心已经成为了现代装备制造业的发展方向[1]，很多国家把发展精密数控机床作为发展高端制造业的首要任务。精密卧式加工中心作为一种重要的数控机床，具有自动化程度高、加工效率高等一系列优点，在航天、航空、精密模具加工等多种领域都有着广泛的应用。
对于占据装配过程大量时间的导轨安装调整没有明确有效的指导方法，技术人员常常忽略考虑滚动结合面存在直线度等几何误差的作用下，导轨误差对滑块和运动部件的误差传递作用。同时，装配过程中零部件的重力变形对装配误差的影响很大，目前机床装配工作中常采用反变形策略进行补偿，但反变形的控制量不是很精准，且未能考虑导轨误差的传递作用，未能将变形偏差及导轨的均化作用与最终的装配误差间建立函数关系。
因此，当前传统的装配工艺主要依赖于工人经验，缺乏科学的理论分析与指导规范，装配可靠性难以保证，装配效率低。
[1]刘佳.数控机床装配故障率建模与控制技术研究[D].重庆:重庆大学,硕士学位论文,2012.
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种考虑了滚动导轨误差和结构件重力变形的机床装配误差预测与控制方法。通过对精密卧式加工中心的装配误差传递机理进行研究，综合考虑导轨误差和重力变形的影响，建立装配误差传递模型，提出装配误差控制调整方法，为精密卧式加工中心装配误差预测控制提供理论依据，科学指导机床装配人员工作，大幅提高我国精密机床装配精度和装配速度。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种机床装配误差预测与控制方法，包括以下步骤：
(1)以赫兹接触理论为基础，建立基于变形协调的滚动导轨误差-工作台误差传递模型，并进行线性化；
(2)针对精密卧式加工中心，借助ABAQUS仿真软件建立有限元模型，提取各部件在各装配步下的重力变形结果；
(3)以基于微分矢量法的装配体误差模型为基础，建立考虑各部件重力变形和导轨误差的整机装配误差传递模型；
(4)针对所建立的整机装配误差传递模型，提出相应的装配误差调整、控制策略。
进一步的，步骤(1)中建立基于变形协调的滚动导轨误差-工作台误差传递模型具体包括如下步骤：
(101)在运动部件的重心处、台面上和各滑块的中心处建立坐标系并定义误差；
(102)求解滚柱变形量及接触力；
(103)根据受力平衡建立误差传递模型；
(104)线性化误差传递模型。
进一步的，步骤(2)具体包括以下步骤：
(201)设定装配步与选取空间位置；
(202)提取各装配步部件重力变形；
(203)计算重力变形导致的直线度偏差和角度偏差。
进一步的，步骤(3)具体包括以下步骤：
(301)将子装配体之间的装配结合面定义为装配误差传递模型中的关键产品特征；定义各关键产品特征的几何偏差状态；
(302)以一个三零件构成的装配体为例，推导装配误差传递模型；
(303)建立卧式加工中心整机装配误差传递模型。
进一步的，步骤(301)中关键产品特征包括：床身立柱结合面相对于参考坐标系的偏差、立柱的X轴导轨安装平面相对于床身立柱结合面的垂直度偏差、X轴导轨的滑块表面的偏差、滑板的Y轴导轨安装平面相对于滑板滑块结合面的平行度偏差、Y轴导轨的滑块表面的偏差、主轴端相对于主轴箱滑块结合面的平行度偏差、床身的Z轴导轨安装平面相对于参考坐标系的偏差、Z轴导轨的滑块表面的偏差和工作台上表面相对于工作台滑块结合面的平行度偏差。
进一步的，步骤(4)具体包括以下步骤：
(401)对已装配的装配体进行测量，获取其偏差状态；在现有装配体的偏差状态下，假设未装配的部件无误差，对整机末端偏差的状态进行预测，得到只考虑已装配部件误差的整机装配误差预测结果；
(402)对未装配的部件进行测量，获取其几何偏差，在现有装配体的偏差状态下，以未装配部件的偏差测量值代替未装配件的实际误差进行预测，得到考虑了所有子装配体误差的整机装配误差预测结果；
(403)若只考虑已装配部件误差的整机装配误差预测结果的各项已超过要求的偏差状态，则对已装配的零部件进行调整；
(404)若只考虑已装配部件误差得到的整机装配误差预测结果未超过要求的偏差状态，则继续判断考虑了所有子装配体误差情况下的整机装配误差预测结果是否超过要求的偏差状态，若已超过，则应对未装配的部件进行调整；直到步骤(403)和步骤(404)均不超过目标特征的偏差要求，则进行下一步装配，直到装配完成。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：本发明综合考虑了滚动导轨几何误差对整机装配误差造成的影响，建立的整机装配误差预测模型与实际装配误差传递过程更贴切，更加符合客观装配情况；考虑了重力变形的可变性，在步骤(2)中提取了各部件在不同装配步下的变形结果，在步骤(3)建立的装配误差传递模型中计入不同装配步下的重力变形，可实现逐步预测；结合步骤(4)提出的精密机床装配策略，可以在装配过程中逐步控制各部件误差，减少反复刮研工作，可精准高效指导机床装配工作。
附图说明
图1为工作台及导轨滑块坐标系示意图；
图2为机床的装配顺序示意图；
图3为仿真中各部件的位置示意图；
图4为立柱在各装配步中的Y向位移云图；
图5为床身在各装配步中的Z向位移云图；
图6(a)为随装配步变化的X轴上导轨的Z向直线度误差曲线；
图6(b)为随装配步变化的X轴上导轨的Y向直线度误差曲线；
图7(a)为随装配步变化的X轴下导轨的Z向直线度误差曲线；
图7(b)为随装配步变化的X轴下导轨的Y向直线度误差曲线；
图8为随装配步变化的各轴导轨的绕X的转角误差值；
图9为床身及Z轴导轨关键特征的坐标系与几何偏差示意图；
图10为立柱及X轴导轨关键特征的坐标系与几何偏差示意图；
图11为滑板及Y轴导轨关键特征的坐标系与几何偏差示意图；
图12为主轴箱及工作台关键特征的坐标系与几何偏差示意图；
图13为三零件装配体几何偏差与变形偏差的传递过程；
图14为机床装配误差控制策略流程图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
1滚动导轨误差-工作台误差传递模型建立
1.1赫兹接触理论
根据赫兹接触理论可知，接触变形与接触压力之间的关系为：
在工程应用中，由于滚柱的受力很复杂，因此主要采用其经验公式(可参考文献：Zhupanska O I.Contact problem for elastic spheres:Applicability of the Hertztheory to non-small contact areas[J].International Journal of EngineeringScience,2011,49(7):576-588.)：
其中，E1，E2是滚柱和滚道面的弹性模量；υ1，υ2是滚柱和滚道面的泊松比；R是滚柱的半径；l是滚柱的长度。
滚柱与滚道一般均为钢材料，它们的弹性模量E和泊松比υ相同，则接触力Q是接触变形δn的函数：
其中，
对于滚动体来说，有两个接触点，变形在两个接触点上同时发生，属于双边变形，故根据赫兹接触理论的经验公式，可得滚动体ki的接触力：
其中，Fki为第i个截面上k滚道中的滚动体的接触力，其方向取决于接触角。Δdki滚柱的总变形量，E和υ分别为滚珠与滚道材料的弹性模量和泊松比。
1.2滑块-移动部件间误差传递模型
1.2.1坐标系建立及各误差定义
针对目前机床常用的双导轨四滑块结构，首先，在运动部件的重心处、台面上和各滑块的中心处建立坐标系，如图1所示。工作台的重心相对安装平面，即滑块的上表面的距离为H1，台面坐标系距离重心为H2。导轨跨距为Lv，同一导轨上两滑块的距离为Lh。假设四个滑块的坐标系原点在运动部件坐标系下的坐标为[xr,j,yr,j,zr,j](j＝1,2,3,4)。
由于导轨误差会引起运动部件的位置和姿态误差，因此需要分别假设：
在滑块坐标系下，导轨误差为：
Δg,j＝[δx,gj,δy,gj,θx,gj,θy,gj,θz,gj]T (7)
在运动部件坐标系下，运动部件中心的误差为：
Δt＝[δx,t,δy,t,θx,t,θy,t,θz,t]T (8)
1.2.2滚柱变形量及接触力求解
在不考虑运动部件的变形的情况下，在运动部件坐标系中，滑块j中任意截面i上的滑块滚道k与滚柱的接触点Ar,jki＝[xr,jki,yr,jki,zr,jki]T，由于误差的影响会移动到Ar.j′＝[xr,jki′,yr,jki′,zr,jki′]T，即：
同样，在滑块坐标系下，导轨误差会引起滑块j中任意截面i上的导轨滚道k与滚柱的接触点Ag＝[xg,jki,yg,jki,zg,jki]T会移动到Ag′＝[xg,jki′,yg,jki′,zg,jki′]T，则：
将其统一到运动部件坐标系下，可以求得Ag与Ar.j′之间的距离变化为：
其中Δdpre为滚动体的预紧量，xr,j与yr,j为j滑块的坐标系原点在运动部件坐标系下的X与Y向坐标。
根据公式(5)-(6)，可以求得滚柱的接触力为：
1.2.3受力平衡分析建立误差传递模型
在运动部件坐标系下，可以求得所有滚柱的接触合力和合力矩，假设运动部件中心处受到外力Fx,t,Fy,t和外力距Mx,t,My,t,Mz,t的作用，根据系统受力平衡，可以建立如下平衡方程：
根据式(13)，已知四滑块所在位置的误差Δg,j＝[δx,gj,δy,gj,θx,gj,θy,gj,θz,gj]T的条件下，联立公式(9)-(13)可以求得运动部件的五维误差Δt＝[δx,t,δy,t,θx,t,θy,t,θz,t]T。
用下述公式(14)代表运动部件误差与四滑块各自误差之间的关系，即：
Δt＝G(Δg,1,Δg,2,Δg,3,Δg,4) (14)
Δg,j＝[δx,gj,δy,gj,θx,gj,θy,gj,θz,gj]T为滑块j的误差，Δt＝[δx,t,δy,t,θx,t,θy,t,θz,t]T为运动部件的误差。
1.2.4误差传递模型线性化
上述模型是一个非线性的模型，虽能够较精确的描述四滑块误差与运动部件误差的传递关系。但由于非线性关系在分析中难以处理，不利于对整机装配误差的预测，因此采用多元线性回归的方法进行线性化处理。通过进行显著性分析确定必要的变量，进而使用Matlab求取线性回归矩阵，即Δt与Δg,1,Δg,2,Δg,3,Δg,4间满足下列关系：
于是，建立起运动部件与滑块之间的误差传递线性化模型，已知四滑块所在位置的误差Δg,j＝[δx,gj,δy,gj,θx,gj,θy,gj,θz,gj]T的条件下，利用公式(15)可以求得运动部件的五维误差Δt＝[δx,t,δy,t,θx,t,θy,t,θz,t]T。
2.整机装配变形的有限元仿真
机床装配过程中，各结构件重力作用会导致结合面产生变形或位移，对机床整机装配误差产生影响。由于装配变形无法通过测量的手段获得，下面通过Abaqus仿真软件对结构件重力变形进行了提取。
2.1装配步设定与空间位置选取
由于各结构件是逐步装配的，因此随着装配步的改变，重力变形的结果有所不同，需针对各装配步分别求取其重力变形结果，各装配步内容如图2所示；同时由于各运动结构件处在不同的空间位置时会不同程度的影响导轨的静变形状态，在每个导轨轴选取3个位置(如图3所示，每个导轨选取的三个位置分别用0、1和2表示)，便可以获得三个位置的仿真数据，然后可以用多项式拟合将其余的位置计算出来，即可获得任意位置的变形或位移。
2.2各装配步部件变形提取
以立柱的上下导轨为例，获得其在各装配步中的变形云图如图4-5。
2.3计算重力导致的直线度、角度偏差
通过有限元分析的位移变化结果，可以分离出装配步中变形引起的导轨直线度误差和绕X轴的角度误差。对于直线度误差，直接减去同一导轨上的最低点即可。对于绕X轴的转角误差，X轴导轨为上导轨端点与下导轨同一端点的差值，再除以导轨跨距，Y、Z轴导轨为同一导轨两端点的差值除以导轨长度。
以立柱导轨为例，其分离后的直线度结果如图6(a)至图7(b)，各轴导轨绕X轴的转角如图8。
3.基于微分矢量法建立整机误差模型
3.1各特征几何偏差状态定义
由于整个装配体的偏差主要是由子装配体之间的结合面偏差决定的，通常将子装配体之间的装配结合面定义为装配误差传递模型中的关键产品特征。表1所示为定义的所有关键产品特征，特征具体位置如图9-12所示。
表1各结合面几何偏差的符号与含义
在三维空间中，每个特征都有六个方向的自由度，即沿三个坐标轴方向的平移自由度和绕三个坐标轴旋转自由度。进而，特征k相对于其理论位置和方向的偏差状态可以用一个6×1的向量表示，即：
[Pk Qk]T＝[ΔXk,ΔYk,ΔZk,Δθxk,Δθyk,Δθzk]T (16)
其中，k表示特征编号。
考虑形位误差和重力变形同时存在的情况，对于特征的偏差状态，需要引入i表示装配步，即：
定义当i＝0为未装配状态，当i＝k为第k个零件装配之后的状态。
首先，由于特征的自身几何偏差不随装配步变化，定义其为：
其中，δk为微分平移矢量，εk微分旋转矢量。
由于特征受重力变形而产生的偏差会随装配步而改变，将其记为：
其中，
为微分平移矢量，/>
微分旋转矢量。
3.2以一个三零件构成的装配体为例，推导装配误差传递模型一般形式
由微分矢量法可知：
R为3×3的旋转矩阵，D为3×3的平移矩阵，d为对应方向的距离向量。上下角标表示发生变换的两个坐标系。
如图13所示：
第一步装配时，面1尚未产生变形，仅有几何偏差：
第二步装配时，重力变形产生的偏差与几何偏差叠加，面1的偏差为：
而面2的偏差为：
同理可以推广特征k在i步装配完成后的偏差状态为：
而在整机装配完成后，即n步装配完成后，特征k的偏差状态为：
应当注意的是，由于变形偏差状态与装配步有关，特征k的中间状态与完成装配后的状态不同，即：
当装配体的n个装配子体全部装配完成，所有特征的状态均变为
则特征n的偏差为：
3.3精密卧式加工中心整机装配误差传递模型建立
由于精密卧式加工中心是由两个开环装配组成的闭环装配体，分别求取主轴的偏差和工作台的偏差，即可求得整机的装配误差传递模型。下面主要以主轴的偏差状态为例进行推导。
当床身立柱结合面具有几何偏差，则其偏差状态为：
根据式(25)，当立柱和X轴导轨装配后，X轴导轨滑块表面的偏差状态既受到自身几何偏差的影响，也受到床身立柱结合面和X轴导轨安装面的影响，因此X轴导轨滑块的偏差状态为：
下标sj表示滑板滑块j；δsj,εsj分别为滑板滑块的位置误差和转角误差向量。
根据滑板与带动其运动的滑块之间的线性回归误差模型可以推导出滑板的偏差状态为：
其中Bsj(j＝0,1..4)的为滑板回归系数矩阵中对应滑块j的矩阵。
同理，考虑滑板误差、主轴箱滑块误差对主轴的影响，主轴的偏差状态为：
其中，Bbj表示主轴箱滑块j的线性回归系数矩阵，δbj,εbj分别为主轴箱滑块的位移误差和转角误差向量。
同理，工作台的偏差状态为：
At,mj＝BtjW5,tj,At,nj＝BtjW6,tj,At,kj＝BtjWtj,tj
其中，Btj表示工作台滑块j的线性回归系数矩阵，δtj,εtj分别为工作台滑块的位移误差和转角误差向量。
精密卧式加工中心是由两个装配开环组成的闭环装配体，因此将主轴和工作台的偏差旋转到同一坐标系下，即可求得工作台和主轴间相对偏差为：
4.装配误差预测与控制策略
面向过程的装配误差控制，是以控制每一装配步的误差为手段，实现最终误差满足要求的一种方法。根据所建立的模型，在机床装配过程中，每进行一次安装，均可以对目标特征的偏差和误差进行预测，同时可以分析出已装配的零部件对目标特征的影响程度，因此可以如下的装配误差控制策略。
第一步：对已装配的装配体进行测量，获取其偏差状态[Pk,Qk]T；在现有组装体的偏差状态[Pk,Qk]T下，假设未装配的部件无误差，对末端偏差的状态进行预测，得到只考虑已装配体误差的整机装配误差预测结果
第二步：对未装配的部件进行测量，获取其几何偏差[δk+1,εk+1]T。在现有组装体的偏差状态[Pk,Qk]T下，以未装配部件的偏差测量值代替未装配件的实际误差进行预测，得到考虑了所有子装配体误差的整机装配误差预测结果
第三步：若只考虑已装配部件误差的整机装配误差预测结果
的各项已超过要求的偏差状态/>
则必须对已装配的零部件进行调整。
第四步：若只考虑已装配部件误差得到的整机末端误差预测结果
未超过
则继续判断考虑了所有子装配体误差情况下的整机装配误差预测结果
是否超过/>
若已超过，则应对未装配的部件进行调整。可以通过分析两种预测结果(/>
与/>
)的各项变化，判断各项误差来源以及其受已装配部件的影响大还是未装配的部件影响大，对影响大的误差源进行调整，直到第三步和第四步均不超过目标特征的偏差要求，则进行下一步装配，直到装配完成。
上述装配误差控制策略的流程如下图14所示。
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种机床装配误差预测与控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)以赫兹接触理论为基础，建立基于变形协调的滚动导轨误差-工作台误差传递模型，并进行线性化；包括如下步骤：
(101)在运动部件的重心处、台面上和各滑块的中心处建立坐标系并定义误差；
首先，在运动部件的重心处、台面上和各滑块的中心处建立坐标系，工作台的重心相对安装平面，即滑块的上表面的距离为H1，台面坐标系距离重心为H2；导轨跨距为Lv，同一导轨上两滑块的距离为Lh；假设四个滑块的坐标系原点在运动部件坐标系下的坐标为[xr,j,yr,j,zr,j]，j＝1,2,3,4；
由于导轨误差会引起运动部件的位置和姿态误差，因此分别假设：
在滑块坐标系下，导轨误差为：
Δg,j＝[δx,gj,δy,gj,θx,gj,θy,gj,θz,gj]T
在运动部件坐标系下，运动部件中心的误差为：
Δt＝[δx,t,δy,t,θx,t,θy,t,θz,t]T
(102)求解滚柱变形量及接触力；
在不考虑运动部件的变形的情况下，在运动部件坐标系中，滑块j中任意截面i上的滑块滚道k与滚柱的接触点Ar,jki＝[xr,jki,yr,jki,zr,jki]T，由于误差的影响会移动到Ar.j′＝[xr,jki′,yr,jki′,zr,jki′]T，即：
同样，在滑块坐标系下，导轨误差会引起滑块j中任意截面i上的导轨滚道k与滚柱的接触点Ag＝[xg,jki,yg,jki,zg,jki]T移动到Ag′＝[xg,jki′,yg,jki′,zg,jki′]T，则：
将其统一到运动部件坐标系下，可以求得Ag与Ar.j′之间的距离变化为：
其中Δdpre为滚动体的预紧量，xr,j与yr,j为j滑块的坐标系原点在运动部件坐标系下的X与Y向坐标；
对于滚动体来说，有两个接触点，变形在两个接触点上同时发生，属于双边变形，故根据赫兹接触理论的经验公式，可得滚动体ki的接触力：
其中，Fki为第i个截面上k滚道中的滚动体的接触力，其方向取决于接触角；Δdki滚柱的总变形量，E和υ分别为滚珠与滚道材料的弹性模量和泊松比；
根据上式，求得滚柱的接触力为：
(103)根据受力平衡建立误差传递模型；
在运动部件坐标系下，求得所有滚柱的接触合力和合力矩，假设运动部件中心处受到外力Fx,t,Fy,t和外力距Mx,t,My,t,Mz,t的作用，根据系统受力平衡，建立如下平衡方程：
根据上式，已知四滑块所在位置的误差Δg,j＝[δx,gj,δy,gj,θx,gj,θy,gj,θz,gj]T的条件下，求得运动部件的五维误差Δt＝[δx,t,δy,t,θx,t,θy,t,θz,t]T；
用下述公式代表运动部件误差与四滑块各自误差之间的关系，即：
Δt＝G(Δg,1,Δg,2,Δg,3,Δg,4)
Δg,j＝[δx,gj,δy,gj,θx,gj,θy,gj,θz,gj]T为滑块j的误差，Δt＝[δx,t,δy,t,θx,t,θy,t,θz,t]T为运动部件的误差；
(104)线性化误差传递模型
采用多元线性回归的方法进行线性化处理，使用Matlab求取线性回归矩阵，即Δt与Δg,1,Δg,2,Δg,3,Δg,4间满足下列关系：
建立起运动部件与滑块之间的误差传递线性化模型，已知四滑块所在位置的误差Δg,j＝[δx,gj,δy,gj,θx,gj,θy,gj,θz,gj]T的条件下，求得运动部件的五维误差Δt＝[δx,t,δy,t,θx,t,θy,t,θz,t]T；
(2)针对精密卧式加工中心，借助ABAQUS仿真软件建立有限元模型，提取各部件在各装配步下的重力变形结果；
(3)以基于微分矢量法的装配体误差模型为基础，建立考虑各部件重力变形和导轨误差的整机装配误差传递模型；
(4)针对所建立的整机装配误差传递模型，提出相应的装配误差调整、控制策略。
2.根据权利要求1所述一种机床装配误差预测与控制方法，其特征在于，步骤(2)具体包括以下步骤：
(201)设定装配步与选取空间位置；
(202)提取各装配步部件重力变形；
(203)计算重力变形导致的直线度偏差和角度偏差。
3.根据权利要求1所述一种机床装配误差预测与控制方法，其特征在于，步骤(3)具体包括以下步骤：
(301)将子装配体之间的装配结合面定义为装配误差传递模型中的关键产品特征；定义各关键产品特征的几何偏差状态；
(302)以一个三零件构成的装配体为例，推导装配误差传递模型；
(303)建立卧式加工中心整机装配误差传递模型。
4.根据权利要求3所述一种机床装配误差预测与控制方法，其特征在于，步骤(301)中关键产品特征包括：床身立柱结合面相对于参考坐标系的偏差、立柱的X轴导轨安装平面相对于床身立柱结合面的垂直度偏差、X轴导轨的滑块表面的偏差、滑板的Y轴导轨安装平面相对于滑板滑块结合面的平行度偏差、Y轴导轨的滑块表面的偏差、主轴端相对于主轴箱滑块结合面的平行度偏差、床身的Z轴导轨安装平面相对于参考坐标系的偏差、Z轴导轨的滑块表面的偏差和工作台上表面相对于工作台滑块结合面的平行度偏差。
5.根据权利要求1所述一种机床装配误差预测与控制方法，其特征在于，步骤(4)具体包括以下步骤：
(401)对已装配的装配体进行测量，获取其偏差状态；在现有装配体的偏差状态下，假设未装配的部件无误差，对整机末端偏差的状态进行预测，得到只考虑已装配部件误差的整机装配误差预测结果；
(402)对未装配的部件进行测量，获取其几何偏差，在现有装配体的偏差状态下，以未装配部件的偏差测量值代替未装配件的实际误差进行预测，得到考虑了所有子装配体误差的整机装配误差预测结果；
(403)若只考虑已装配部件误差的整机装配误差预测结果的各项已超过要求的偏差状态，则对已装配的零部件进行调整；
(404)若只考虑已装配部件误差得到的整机装配误差预测结果未超过要求的偏差状态，则继续判断考虑了所有子装配体误差情况下的整机装配误差预测结果是否超过要求的偏差状态，若已超过，则应对未装配的部件进行调整；直到步骤(403)和步骤(404)均不超过目标特征的偏差要求，则进行下一步装配，直到装配完成。
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Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103366050A (zh) * | 2013-06-25 | 2013-10-23 | 华中科技大学 | 一种高速电主轴力-热耦合建模方法 |
| CN104102774A (zh) * | 2014-07-08 | 2014-10-15 | 西安交通大学 | 一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法 |
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| CN105573248A (zh) * | 2016-01-13 | 2016-05-11 | 南京航空航天大学 | 基于多工位装配夹具补偿的柔性件装配尺寸偏差控制方法 |
| CN107247841A (zh) * | 2017-06-09 | 2017-10-13 | 北京理工大学 | 一种基于装配特征信息的矩形花键接触动力学仿真方法 |
| CN108763152A (zh) * | 2018-04-27 | 2018-11-06 | 西安交通大学 | 一种基于stl文件的精密机床计算机辅助公差分析方法 |
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Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103366050A (zh) * | 2013-06-25 | 2013-10-23 | 华中科技大学 | 一种高速电主轴力-热耦合建模方法 |
| CN104102774A (zh) * | 2014-07-08 | 2014-10-15 | 西安交通大学 | 一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法 |
| CN104217080A (zh) * | 2014-09-03 | 2014-12-17 | 西安交通大学 | 一种滚动直线进给系统运动误差预测模型建立及预测方法 |
| CN105573248A (zh) * | 2016-01-13 | 2016-05-11 | 南京航空航天大学 | 基于多工位装配夹具补偿的柔性件装配尺寸偏差控制方法 |
| CN107247841A (zh) * | 2017-06-09 | 2017-10-13 | 北京理工大学 | 一种基于装配特征信息的矩形花键接触动力学仿真方法 |
| CN108763152A (zh) * | 2018-04-27 | 2018-11-06 | 西安交通大学 | 一种基于stl文件的精密机床计算机辅助公差分析方法 |
| CN108803497A (zh) * | 2018-05-24 | 2018-11-13 | 天津大学 | 一种导轨误差-运动部件位姿误差映射模型的建模方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| "Simulation and analysis for accuracy predication and adjustment for machine tool assembly process";Gaiyun He 等;《Advances in Mechanical Engineering》;20171231;第9卷(第11期);第1-14页 * |
| "精密卧式加工中心装配误差控制关键技术研究";李素乾;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅰ辑》;20180915;第B022-170页 * |
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