CN110091847A - 一种高速列车制动力优化分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高速列车制动力优化分配方法，可用于高速列车的电‑空制动力分配策略中；首先建立了高速列车制动过程的数学模型，包括目标制动力，电制动力，运行阻力的计算；其次设计一种制动力优化分配的目标函数及约束条件，并对目标函数极值的存在性进行了证明；然后对所建立的目标函数及约束条件转化为二次规划进行求解。最后通过仿真表明：该分配方法既能充分利用各车不同的粘着限制，有效发挥各车可用的制动力，又可减少潮湿轨面制动过程中动车出现的打滑现象，有助于改善列车制动性能，提高制动效率。

Description

一种高速列车制动力优化分配方法

技术领域

本发明属于高速列车控制技术领域，具体地，涉及一种高速列车制动力优化分配方法。

背景技术

高速列车已成为我国铁路未来发展的方向和目标。随着列车的不断提速，铁路运输的安全性能指标也日益提高。安全性是衡量运输质量最重要的标准，因此制动系统必须具有很高的可靠性。

列车制动时，施加在各车上制动力的发挥都要依赖于轮对和钢轨之间在接触过程中形成的粘着力。由于受轮轨间粘着系数的限制，车辆所施加的制动力不能过大。如果超过了轮轨间的粘着限制，车轮与钢轨面之间就会发生滑行，导致轮轨剧烈摩擦，造成车轮踏面和钢轨的非正常磨耗，严重时会擦伤钢轨或使轮箍松弛。而动车组各车的载重不尽相同，所能施加的制动力的大小也各有差异。若制动时各车施加相同的制动力，可能会造成粘着限制小的车辆产生滑行，又不能充分利用粘着限制高的车辆，因此各车之间的制动力需要协调合理分配。

目前列车制动分配策略主要有均衡制动控制和电制动优先控制，主要考虑的是根据各节列车的载重和轴重不同进行制动力的分配。然而在列车制动过程中还存在着电-空制动切换不适当、各车制动力分配不合理，各车粘着限制考虑不充分，易造成车辆出现打滑及闸瓦损耗不均匀等问题。因此在制动过程中，如何合理正确地对各车之间的制动力进行协调分配，充分利用各车粘着限制存在的差异，减少制动过程的打滑现象，确保更加平稳、安全、舒适的停车，是当前动车组制动系统需要解决的重要问题。

发明内容

本发明目的在于构建一种高速列车制动力优化分配方法，用以解决现有制动力分配策略较少考虑各车粘着限制存在的差异，易引起制动过程动车出现打滑的问题。

本发明的技术方案如下：

提供一种高速列车制动力优化分配方法，包括以下步骤：

第一步.列车制动力的计算,包括列车的目标制动力计算、电制动力计算、运行阻力计算和需要补充的空气制动力计算。

第二步.电-空制动力的分配策略,分配策略为优先使用电制动控制，当电制动无法满足制动需求时再补充空气制动。

第三步.空气制动力的优化分配设计。

所述步骤S3中空气制动力的优化分配设计具体包括以下步骤：

T1.建立粘着利用率等效表达式：

机车粘着概念中粘着利用率表达式为：其中由上式可得粘着利用率的等效表达式为：

式中：μ为可用的粘着系数，μ_L为利用的粘着系数，F为利用的粘着力，F_max为轮轨间能产生的最大粘着力，P为垂向静重荷。

T2.建立优化目标函数

根据空气制动力的分配要求，要使粘着利用率η最大，等价于(1-η)²最小。根据步骤S2中η的表达式，以4辆车的空气制动力分配为例进行说明，构造目标函数如下：

式中：F₁，F₂，F₃，F₄为各车分配的空气制动力。

T3.建立优化约束条件

列车制动力的发挥依赖于轮轨间的粘着力，为尽量减少列车制动过程中出现打滑情况，施加在各车上的制动力应保留一定的裕量，所以取约束条件为：

式中：ρ_i为裕量系数(0＜ρ_i＜1)

T4.对步骤T2、T3建立的优化目标函数及约束条件，其中令：

则步骤T2、T3建立的优化目标函数及约束条件可转化为：

进一步地，所述步骤T4采用二次规划求解方法，寻找满足二次规划条件的最优分配参数Z₁,Z₂,Z₃,Z₄。

进一步地，通过下式得到各车最优分配的空气制动力F₁,F₂,F₃,F₄。

进一步地，所述高速列车制动力优化分配方法流程如下：

D1.当列车实施制动时，根据制动需求分别计算列车的目标制动力F_M、电制力4F_D、运行阻力F_Z和所要提供的制动力F_C；

D2.当F_C>4F_D，即电制动力无法满足制动需求，则计算需补充的空气制动力FK＝F_C-4F_D。若F_C≤4F_D，电制动力即可满足制动要求，无需补充空气制动力，则FK＝0；

D3.当需要补充空气制动力即FK>0，优先以4辆拖车分配空气制动力FK。即根据权利要求4所述的二次规划模型，由权利要求5所述求得最优分配参数Z1，Z2，Z3，Z4，再由权利要求6所述计算方法，即可得各拖车分配的空气制动力：FT1，FT2，FT3，FT4，并计算拖车分配的总空气制动力FT：FT＝FT1+FT2+FT3+FT4；

D4.当FK≠FT(即FK>FT)，则计算动车所要施加的空气制动力FTD＝FK-FT，以步骤T3中相同计算方法分配FTD，即可得各动车分配的空气制动力FTD1，FTD2，FTD3，FTD4。若FK＝FT，即无需补充动车空气制动力，则FTD＝0

本发明有益效果如下：

该分配方法既能充分利用各车不同的粘着限制，有效发挥各车可用的制动力，又可减少潮湿轨面制动过程中动车出现的打滑现象，有助于改善列车制动性能，提高制动效率。

附图说明

图1是本发明实施例提供的相应制动力分配系统示意图；

图2是本发明实施例提供的制动力分配流程图；

图3是本发明实施例提供的拖车和动车分配的总空气制动力示意图；

图4是本发明实施例提供的1号拖车分配的空气制动力及粘着限制示意图；

图5是本发明实施例提供的2号拖车分配的空气制动力及粘着限制示意图；

图6是本发明实施例提供的3号拖车分配的空气制动力及粘着限制示意图；

图7是本发明实施例提供的4号拖车分配的空气制动力及粘着限制示意图；

图8是本发明实施例提供的1号动车分配的空气制动力及粘着限制示意图；

图9是本发明实施例提供的2号动车分配的空气制动力及粘着限制示意图；

图10是本发明实施例提供的3号动车分配的空气制动力及粘着限制示意图；

图11是本发明实施例提供的4号动车分配的空气制动力及粘着限制示意图；

图12是本发明实施例提供的1号动车分配的总制动力及粘着限制示意图；

图13是本发明实施例提供的2号动车分配的总制动力及粘着限制示意图；

图14是本发明实施例提供的3号动车分配的总制动力及粘着限制示意图；

图15是本发明实施例提供的4号动车分配的总制动力及粘着限制示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本专利的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

实施例1

1基于粘着利用率最大的空气制动力优化分配策略

1.1目标函数

机车粘着概念中通常将利用的粘着系数μ_L与可用粘着系数μ之比定义为粘着利用率:

可用粘着系数与利用的粘着系数表达式如下:

由式(1)(2)(3)可得粘着利用率等效表达式

式中:F为利用的粘着力(KN)，F_max为轮轨间能产生的最大粘着力(KN)，p为垂向静重荷(KN)。

根据制动力分配的要求，要使η最大，等价于(1-η)²最小。下面以4辆车的空气制动力分配为例进行说明，构造目标函数如下，将力的分配问题转化为求最优解问题。

式中：C₁,C₂,C₃,C₄为权重系数且0＜C_i＜1，F₁,F₂,F₃,F₄分别为1号、2号、3号、4号拖车当前所分配的制动力(KN)，μ₁P₁,μ₂P₂,μ₃P₃,μ₄P₄为各车当前所能提供的最大粘着力(KN)。

令

则式(5)原目标函数可简化为如下形式：

min f＝C₁(1-AF₁)²+C₂(1-BF₂)²+C₃(1-CF₃)²+C₄(1-DF₄)² (7)

对所构造目标函数极值的存在性进行证明，根据多元函数极值存在的充分条件，H矩阵正定，取得极小值，H矩阵负定，取得极大值。证明过程如下：

证明：H矩阵求法：

根据式(7)目标函数可得：

再由式(8)即可得

显然H矩阵正定，故目标函数存在极小值。

1.2分配约束

为尽量减少列车制动过程中出现打滑情况，施加在各车上的制动力应保留一定的裕量，所以取约束条件为：

式中:F为分配的空气制动力之和,ρ_i为裕量系数(0＜ρ＜1)。

1.3求解方法

根据上述的优化目标及约束条件，化为二次规划求解，二次规划的标准数学模型如下：

根据上面二次规划数学模型，对目标函数式(7)及约束条件式(11)进行变换。

令

可得目标函数及约束条件为：

对于上面建立的二次规划模型，本发明利用matlab优化工具箱和simulink搭建模型求得最优解Z₁,Z₂,Z₃,Z₄。再通过下式代换，即得F₁,F₂,F₃,F₄如下：

2制动力的计算及分配流程

2.1列车需提供的制动力计算

列车制动过程中，将其看作单质点模型，根据牛顿第二定律可得列车的目标制动力F_M(KN)表示为：

F_M＝M(1+γ)β (18)

考虑列车运行阻力和转动惯量的影响，制动过程中列车所要提供的制动力F_C(KN)表示为:

F_C＝M(1+γ)β-F_Z (19)

式中：M为列车总质量(t)，γ为回旋质量系数，β为列车减速度(m/s²)，F_Z为列车运行阻力(KN)。

列车运行阻力主要为基本阻力和附加阻力，本发明中只考虑基本阻力，表达式为：

F_Z＝W₀(M+G)g10^-3 (20)

式中：

v为列车运行速度(km/h)，G为制动质量(t)。

2.2电制动力的计算

电制动力是通过制动单元的再生制动特性而得，CRH2一个制动单元的电制动力表达式为。

式中：F_D为电制动力(KN)，v为列车运行速度(km/h)。

2.3基于粘着利用率最大的空气制动力分配算法的实现

当列车发出制动指令时，本着节能环保的原则，本发明控制优先施加动车的电制动力。当制动过程中电制动力无法满足列车所需要的目标制动力或电制动故障需补充空气制动力时，优先补充拖车的空气制动力，直至拖车空气制动力达到当前粘着限制，若此时还满足不了制动需求，再补充动车的空气制动力。

在CRH2动车组4动4拖编组中，记动车组所要补充的空气制动力为FK，4辆拖车分配的空气制动力分别为FT1，FT2，FT3，FT4，4辆动车分配的空气制动力分别为FTD1，FTD2，FTD3，FTD4。下面给出以总的粘着利用率最大的空气制动力分配算法实现步骤，相应的分配流程如图2所示：

(1)当列车实施制动时，首先根据式(18)(22)(20)(19)分别计算列车的目标制动力F_M、电制动力4F_D、运行阻力F_Z和所要提供的制动力F_C。

(2)若F_C>4F_D，即电制动力无法满足制动需求，则计算需补充的空气制动力FK＝F_C-4F_D。若F_C≤4F_D，电制动力即可满足制动要求，则FK＝0。

(3)当需要补充空气制动力即FK>0，优先以4辆拖车总的粘着利用率最大分配空气制动力FK。即根据式(14)(16)建立的二次规划模型，运用Matlab优化工具箱及Simulink搭建模型求得最优解Z1，Z2，Z3，Z4，再由式(17)即可得：

FT1，FT2，FT3，FT4，并计算拖车分配的总空气制动力FT：

FT＝FT1+FT2+FT3+FT4。

若FK≠FT(即FK>FT)，则计算动车所要施加的空气制动力FTD＝FK-FT，以步骤(3)中相同计算方法分配FTD，即可得FTD1，FTD2，FTD3，FTD4。若FK＝FT，即无需补充动车空气制则FTD＝0。

实施例2

1仿真与实验

1.1仿真结果与分析

针对列车制动过程的制动力分配，利用MATLAB/SIMULINK建立快速制动工况的仿真模型如图1进行验证。

如图3所示为制动过程中动车和拖车分配的总空气制动力，可知拖车分配的总空气制动力一直在增加，动车则相应地在减少，直至为零。在50s以后由于电制动力为零，拖车已无法满足制动要求，需要补充动车空气制动力。

如图4-7所示为采用本发明优化分配算法4辆拖车空气制动力分配和载重比分配的对比，由图4-7可以看出：4辆拖车粘着限制的大小各不相同，而快速制动工况下目标制动力很大，优化分配充分利用了各拖车不同的粘着限制来分配空气制动力，并保留了一定的裕量。提高了各车的粘着利用程度，从而可减少动车所要承担的空气制动力。而传统的载重比分配没有考虑各车的不同粘着限制，不能有效施加各车可利用的空气制动力，降低了制动性能。

如图8-11所示为采用本发明优化算法4辆动车空气制动力分配和载重比分配的对比，由图8-11可以看出相比于载重比分配，优化分配情况下各动车分配的空气制动力有着明显的减少，为制动过程中各动车电制动力的施加留下了比较充足的空间。满足了电制动优先控制和节能环保的原则，有利于改善各动车的制动性能。而传统的载重比分配各动车施加的空气制动力相对要大很多，造成各车可施加的电制动力空间相对较少，相应地会提高各动车制动时的打滑机率。

如图12-15所示为采用本发明优化分配和载重比分配动车施加的总制动力的对比，由图12-15可知在潮湿的轨面上进行快速制动时，虽然两种制动力分配方法都有可能使各动车发生打滑现象。但进一步可看出，采用本发明优化分配施加在各动车上总的制动力超过潮湿轨面情况下的粘着限制曲线的部分都大为减小，因此可有效降低各动车在潮湿轨面上制动时的打滑机率。而传统的载重比分配各动车施加的总制动力曲线超过潮湿轨面粘着限制的部分都很大，造成各车出现打滑的几率都很高，严重影响列车制动安全。对此本发明优化分配可改善整个动车组的快速制动防滑性能，提高制动效率。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明的技术方案所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护之内。

Claims (6)

1.一种高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.列车制动力的计算；

S2.电-空制动力的分配策略；

S3.空气制动力的优化分配设计；所述步骤S3中空气制动力的优化分配设计具体包括以下步骤：

T1.建立粘着利用率等效表达式：

机车粘着概念中粘着利用率表达式为：其中由上式可得粘着利用率的等效表达式为：

式中：μ为可用的粘着系数，μ_L为利用的粘着系数，F为利用的粘着力，F_max为轮轨间能产生的最大粘着力，P为垂向静重荷；

T2.建立优化目标函数

根据空气制动力的分配要求，要使粘着利用率η最大，等价于(1-η)²最小。根据步骤T1中η的表达式，以4辆车的空气制动力分配为例进行说明，构造目标函数如下：

式中：F₁，F₂，F₃，F₄为各车分配的空气制动力；

T3.建立优化约束条件

列车制动力的发挥依赖于轮轨间的粘着力，为尽量减少列车制动过程中出现打滑情况，施加在各车上的制动力应保留一定的裕量，所以取约束条件为：

式中：ρ_i为裕量系数(0＜ρ_i＜1)；

T4.对步骤T2、T3建立的优化目标函数及约束条件，其中令：

则步骤T2、T3建立的优化目标函数及约束条件可转化为：

2.根据权利要求1所述高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，所述步骤S1包括列车的目标制动力计算、电制动力计算、运行阻力计算和需要补充的空气制动力计算。

3.根据权利要求1所述高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，所述步骤S2分配策略为优先使用电制动控制，当电制动无法满足制动需求时再补充空气制动。

4.根据权利要求3所述高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，所述步骤T4采用二次规划求解方法，寻找满足二次规划条件的最优分配参数Z₁,Z₂,Z₃,Z₄。

5.根据权利要求4所述高速列车制动力优化分配方法,其特征在于，各车最优分配的空气制动力F₁,F₂,F₃,F₄计算表达式为：

6.根据权利要求1～5任意一项所述高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，流程如下：

D1.当列车实施制动时，根据制动需求分别计算列车的目标制动力F_M、电制力4F_D、运行阻力F_Z和所要提供的制动力F_C；

D2.当F_C>4F_D，即电制动力无法满足制动需求，则计算需补充的空气制动力FK＝F_C-4F_D；若F_C≤4F_D，电制动力即可满足制动要求，无需补充空气制动力，则FK＝0；

D3.当需要补充空气制动力即FK>0，优先以4辆拖车分配空气制动力FK。即根据权利要求4所述的二次规划模型，由权利要求5所述求得最优分配参数Z1，Z2，Z3，Z4，再由权利要求6所述计算方法，即可得各拖车分配的空气制动力：FT1，FT2，FT3，FT4，并计算拖车分配的总空气制动力FT：FT＝FT1+FT2+FT3+FT4；

D4.当FK≠FT(即FK>FT)，则计算动车所要施加的空气制动力FTD＝FK-FT，以步骤T3中相同计算方法分配FTD，即可得各动车分配的空气制动力FTD1，FTD2，FTD3，FTD4；若FK＝FT，即无需补充动车空气制动力，则FTD＝0。